功率与机械效率

谈谈“功”“　功率”和“机械效率”　

向成龙　

安海镇养正中学，福建晋江３６２２６１　

中图分类号：Ｇ６３３．７　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２—７６６１（２０１５）０３．００７６—０２　

在初二物理《功》的一章中有三个易混淆的物理概念：　必须减小额外功。一是要减小有害摩擦；二是要减轻机械　功、功率和机械效率中，功与功率、功与机械效率是密切相　自身的重；三是改进动力的作用的对象。　

关的物理量，但它们的意义以有所区别，功率与机械效率是　六、联系与区别　两个截然不同的概念，二者不存在必然的联系。因此，学习　（一）功与功率　

时应注意区分。　功与功率是密切相关的量，但又有所区别。由Ｐ＝ｗ／ｔ　

一、定义不同　变形Ｗ：Ｐｔ可知：一个力做功的多少由功率和时间两个　功包含两个必要的因素：作用在物体上的力，物体在力　因素决定的，功率的大小与做功的多少不一定统一。做功　

方向上通过的距离；功率是指物体单位时间内做的功；机械　多的机械功率不一定大，功率大的机械做功也不一定多。　效率则时指使用机械时所做的有用功跟总功的比值。　只有做功的时间相同时，功、功率的关系才能确定。由功、　

二、物理意义不同　功率的关系Ｗ＝Ｐｔ可清楚看出，若Ｐ。＞Ｐ　、ｔｌ＜ｔ２，Ｗ　＝Ｐ。ｔ。　

功表示做功的多少；功率是用来反映机械做功快慢的　与Ｗ２：Ｐ：ｔ２的关系无法确定。不能说哪一个力做功多。　物理量，功率越大，机械做功越快；机械效率则反映该机械　在分析功、功率关系时，必须考虑时间这个重要的因素。　

本身性能好坏的一重要因素，表示机械功的利用程度；机械　例：下列说法中正确的是：（Ｄ）　效率越大，机械所做的有用功在总功中所占的比例越大，机　Ａ、做功越多，功率一定大；　

械性能越好，机械比较节能。　Ｂ、做功时间越短，功率一定越大；　三、公式不同　Ｃ、做功越多，需要的时间越多；　

功的计算公式Ｗ＝ＦＳ；功率的公式Ｐ＝ｗ／ｔ；而机械效率　Ｄ、做功多，需要的时间不一定多。　

1.用动滑轮将重物提高1m，人对绳子的拉力是500N,已知额外功是200J。求动滑轮的机械效率是多大？

2、如图每个滑轮的重为225N，重物G的重量为1275N，绳索重及摩擦

均不计。则：

（1）人在匀速提升重物时所用拉力为多大？

（2）重物被匀速提起1m的过程中，人所做的总功为多大？

（3）此时滑轮组的机械效率为多大？

3. 一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用图11所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×104 N，汽车沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80％。求：

（1）拉力F做的总功；（2）有用功为多大？

4、一个工人用如图11所示的滑轮组匀速提升重为2000N 的货物，绳端所用拉力为600N，绳子自由端被拉下4m.求：(取g=10N／kg)

(1) 工人做的总功是多少?有用功是多少?

(2) 滑轮组的机械效率多大?

(3) 如果工人拉绳的速度是0.4m／s，则工人做功的总功率是多大?

5、建筑工地上，起重机在15s内把质量500kg的钢材匀速提升到3m高的地方，求：（1）钢材的重量是多少（g取10N/kg）？

（2）起重机对钢材做的功是多少？

（3）起重机对钢材做功的功率是多少？

（4）如果起重机的机械效率是60%，起重机的电动机做了多少功？

6、如图17所示的滑轮组的机械效率为60%，一人用它打捞掉在井水中的物体，当物体完全露出水面后，人用400N的力拉绳子的自由端，使物体在1min内匀速上升3m。求：

(1)人拉绳子所做的总功。(2)人拉绳子的功率。(3) 物体的重。 图11

图17 图11

《功、功率、机械效率》复习提纲

一、功：1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。

2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。

巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。

3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS

4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。

把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。

5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。

二、功的原理：

1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。

2、说明： （请注意理想情况功的原理可以如何表述？）

①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。

②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。

③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。

④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）

3、应用：斜面

①理想斜面：斜面光滑

②理想斜面遵从功的原理；

③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。

如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。

三、机械效率：

１、有用功：定义：对人们有用的功。（相当于 ）

公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额

第一次课 功率和机械效率

环节一：区分功率和机械效率

基本概念

功率：单位时间内做功的多少

机械效率：有用功占总功的比值

意义

功率：描述做功快慢的物理量（小明同学作业写得很快，C罗一场比赛射门频率很高）

机械效率：描述做功效率的物理量（小王同学作业正确率很高，梅西一场比赛进球数很多）

类似单位

功率：速度，频率

机械效率：效率，正确率

与功的关系

功率：功率=功/时间，但与功的多少，时间的长短无关，功率大只代表做功快，学生作业多是不是就代表他写字速度做的快？

机械效率：机械效率=有用功/总功*100%，与有用功和总功的多少无关，机械效率高只代表有用功所占的比例高

相互关系

功率和机械效率彼此没有直接的关系，功率大不代表机械效率高，机械效率低也不代表功率就一定低，写字速度快与作业正确率没有直接关系。

单位和公式记忆

功率：（1）功率的计算公式是 ，其中 表示功率， 表示功，

表示时间。

（2）功率的单位是 ，又叫 简称 。

机械效率：（1）机械效率的计算公式是

（2）因为有用功 总功，所以机械效率 100%。（填：< 、>、=）

课堂反馈：

一、判断题

（1）功率大的机械做功一定多。 （ ）

（2）额外功与总功的比值越大，机械效率越小。 （ ）

（3）做功时间越短的机械，功率一定越大。 （ ）

（4）机械效率大的机械一定既省力又省功。 （ ）

（5）机械效率越低的机械，做功一定很慢。 （ ）

（6）机械效率越高，则机械做的有用功越多。 （ ）

（7）机械做的总功越少，机械效率也越低。 （ ）