云南省丽江市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

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试卷第1页,共5

页云南省丽江市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形D.平行四边形

2.已知2|2|0aba,则2ab

的值是()

A.4B.6C.8D.10

3.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为()

A.−2B.2C.−4D.4

4.如果点

1,3Pa

和

24,Pb

关于原点对称,那么ab

的值为()

A.1B.

1C.7D.

7

5.关于二次函数

22

23

3yx

的图象与性质,下列结论正确的是()

A.函数图象的顶点坐标为

2,3

B.当<2x

时,y

随x

的增大而增大

C.二次函数的图象与x

轴有两个交点

D.二次函数的图象可由22

3yx经过平移得到

6.如图,O

的内接正方形ABCD

的边长为4,则O

的半径为()

A.

2B.

22C.

42D.2

7.按一定规律排列的单项式:357911,,,,,xxxxx

,第n个单项式是()

A.

211n

nx

B.211n

nx

C.1

211n

nx

D.1

211n

nx

8.我市举办的“喜迎党的二十大,奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前

来参观,如图所示的是该展览馆出入口的示意图.小颖

B入口进

D出口的概率是()试卷第2页,共5

A.1

5B.1

6C.1

2D.1

3

9.若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是

()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

10.如图,平行于x轴的直线与函数1

1(00)k

ykx

x,

,2

2(00)k

ykx

x,

的图象

分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若ABC

的面积

为4,则

12kk

的值为(

)

A.8B.8

C.4D.

4

11.某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课,计划九(1)班共采摘100千克

蔬菜,在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域,这样剩余同学实际平均每

人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的4

3倍,设九(1)班学生

的人数为x

名,则下列方程正确的是()

A.1004100

103xx

B.1001004

103xx

C.1001004

103xx

D.1004100

310xx

12.为庆祝第五个中国农民丰收节,宣传玉龙县特色农产品,“迎盛会·庆丰收·促振兴”

农特产品展销推荐会在白华生态农贸市场举行.某农户销售一种商品,成本价为每千克

40元,按规定,该商品每千克的售价不低于成本价,且不高于60元.经调查每天的销

售量y

(千克)与每千克售价x

(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

售价x

(元/千克)405060试卷第3页,共5页

销售量y

(千克)12010080

设销售该商品每天的利润为W

(元),则W

的最大值为()

A.1800B.1600C.1400D.1200

二、填空题

13.因式分解:226mm.

14.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2

=n的形式(m、n为常数),则m+n

=.

15.在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,小明通

过多次试验发现,摸出白球的频率稳定在0.3左右,则袋子里白球可能是个.

16.如图,在O

中,点

A在

BC上,100,BOC

则BAC

o

17.已知反比例函数y=1k

x

(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取

值范围是.

18.已知O

的半径为10cm

,弦//ABCD

,且12cm16cmABCD,,则弦AB和CD之

间的距离为.

三、解答题

19.在如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫做格

点),ABC

的顶点均在格点上.

(1)画出ABC

向下平移4个单位长度后的图形

111ABC△

(点

A,

B,C

的对应点分别为试卷第4页,共5页

1A

1B

1C

).

(2)在(1)的条件下,画出

111ABC△

绕点

1A

逆时针旋转90

后的图形

22ABC

1△

.(点

1B

1C

的对应点分别为

2B

2C

20.丽江历史文化灿烂,自然风光优美,民族团结进步,是全国唯一拥有三项世界遗产

桂冠的城市,也是让人魂牵梦萦和“舍不得”的诗和远方.自今年以来,以“舍不得的丽

江”为主题的活动在丽江市各个地方同时开展.某学校需从

1G

2G

3G

三名女生和

1B

2B

两名男生中选派两位同学参加市级征文比赛.

(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求出所有可能出现的结果

总数.

(2)若

1G

1B

是你的好朋友,请求出他们同时被选中的概率

P.

21.已知关于x

的一元二次方程210axbx.

(1)当2ba时,利用根的判别式判断方程根的情况.

(2)当2b且方程有两个相等的实数根时,求此方程的根.

22.如图,直线1

2

2yx

与双曲线的一个分支交于点

,3Am

,与x轴交于点B,

与y轴交于点C.

(1)求双曲线的解析式;

(2)点M在x轴上,若S9

AMB

△,求点M的坐标.

23.如图,在ABD△

中,ABAD,以AB为直径作O

,交线段

BD于点C

,过点C

CFAD于点

E.试卷第5页,共5

(1)求证:CF

是O

的切线.

(2)当30D,

3CE时,求

AC的长.

24.如图,抛物线2yxbxc与x

轴交于

A,

B两点,与y

轴交于点C

,抛物线的对

称轴为直线

2x,点

B坐标为

3,0

,D为抛物线的顶点.

(1)求抛物线的解析式.

(2)

P为该抛物线对称轴上一动点,当ACP△

的周长最小时,求点

P的坐标.

(3)当函数2yxbxc的自变量x

满足2mxm时,函数y

的最小值为3,求m

值.