云南省丽江市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
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试卷第1页,共5
页云南省丽江市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试
题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形D.平行四边形
2.已知2|2|0aba,则2ab
的值是()
A.4B.6C.8D.10
3.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为()
A.−2B.2C.−4D.4
4.如果点
1,3Pa
和
24,Pb
关于原点对称,那么ab
的值为()
A.1B.
1C.7D.
7
5.关于二次函数
22
23
3yx
的图象与性质,下列结论正确的是()
A.函数图象的顶点坐标为
2,3
B.当<2x
时,y
随x
的增大而增大
C.二次函数的图象与x
轴有两个交点
D.二次函数的图象可由22
3yx经过平移得到
6.如图,O
的内接正方形ABCD
的边长为4,则O
的半径为()
A.
2B.
22C.
42D.2
7.按一定规律排列的单项式:357911,,,,,xxxxx
,第n个单项式是()
A.
211n
nx
B.211n
nx
C.1
211n
nx
D.1
211n
nx
8.我市举办的“喜迎党的二十大,奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前
来参观,如图所示的是该展览馆出入口的示意图.小颖
B入口进
D出口的概率是()试卷第2页,共5
页
A.1
5B.1
6C.1
2D.1
3
9.若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是
()
A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm
10.如图,平行于x轴的直线与函数1
1(00)k
ykx
x,
,2
2(00)k
ykx
x,
的图象
分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若ABC
的面积
为4,则
12kk
的值为(
)
A.8B.8
C.4D.
4
11.某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课,计划九(1)班共采摘100千克
蔬菜,在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域,这样剩余同学实际平均每
人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的4
3倍,设九(1)班学生
的人数为x
名,则下列方程正确的是()
A.1004100
103xx
B.1001004
103xx
C.1001004
103xx
D.1004100
310xx
12.为庆祝第五个中国农民丰收节,宣传玉龙县特色农产品,“迎盛会·庆丰收·促振兴”
农特产品展销推荐会在白华生态农贸市场举行.某农户销售一种商品,成本价为每千克
40元,按规定,该商品每千克的售价不低于成本价,且不高于60元.经调查每天的销
售量y
(千克)与每千克售价x
(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x
(元/千克)405060试卷第3页,共5页
销售量y
(千克)12010080
设销售该商品每天的利润为W
(元),则W
的最大值为()
A.1800B.1600C.1400D.1200
二、填空题
13.因式分解:226mm.
14.用配方法将方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2
=n的形式(m、n为常数),则m+n
=.
15.在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个,这些球除颜色外都相同,小明通
过多次试验发现,摸出白球的频率稳定在0.3左右,则袋子里白球可能是个.
16.如图,在O
中,点
A在
BC上,100,BOC
则BAC
o
17.已知反比例函数y=1k
x
(k是常数,k≠1)的图象有一支在第二象限,那么k的取
值范围是.
18.已知O
的半径为10cm
,弦//ABCD
,且12cm16cmABCD,,则弦AB和CD之
间的距离为.
三、解答题
19.在如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫做格
点),ABC
的顶点均在格点上.
(1)画出ABC
向下平移4个单位长度后的图形
111ABC△
(点
A,
B,C
的对应点分别为试卷第4页,共5页
1A
,
1B
,
1C
).
(2)在(1)的条件下,画出
111ABC△
绕点
1A
逆时针旋转90
后的图形
22ABC
1△
.(点
1B
,
1C
的对应点分别为
2B
,
2C
)
20.丽江历史文化灿烂,自然风光优美,民族团结进步,是全国唯一拥有三项世界遗产
桂冠的城市,也是让人魂牵梦萦和“舍不得”的诗和远方.自今年以来,以“舍不得的丽
江”为主题的活动在丽江市各个地方同时开展.某学校需从
1G
,
2G
,
3G
三名女生和
1B
,
2B
两名男生中选派两位同学参加市级征文比赛.
(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求出所有可能出现的结果
总数.
(2)若
1G
,
1B
是你的好朋友,请求出他们同时被选中的概率
P.
21.已知关于x
的一元二次方程210axbx.
(1)当2ba时,利用根的判别式判断方程根的情况.
(2)当2b且方程有两个相等的实数根时,求此方程的根.
22.如图,直线1
2
2yx
与双曲线的一个分支交于点
,3Am
,与x轴交于点B,
与y轴交于点C.
(1)求双曲线的解析式;
(2)点M在x轴上,若S9
AMB
△,求点M的坐标.
23.如图,在ABD△
中,ABAD,以AB为直径作O
,交线段
BD于点C
,过点C
作
CFAD于点
E.试卷第5页,共5
页
(1)求证:CF
是O
的切线.
(2)当30D,
3CE时,求
AC的长.
24.如图,抛物线2yxbxc与x
轴交于
A,
B两点,与y
轴交于点C
,抛物线的对
称轴为直线
2x,点
B坐标为
3,0
,D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)
P为该抛物线对称轴上一动点,当ACP△
的周长最小时,求点
P的坐标.
(3)当函数2yxbxc的自变量x
满足2mxm时,函数y
的最小值为3,求m
的
值.