管理类专业学位联考(综合能力)模拟试卷161(题后含答案及解析)

管理类专业学位联考（综合能力）模拟试卷161 (题后含答案及解析)

题型有：1. 问题求解 2. 条件充分性判断 3. 逻辑推理 4. 写作

问题求解

1． 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3，结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5，未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4．问报考的共有( )人．

A．112

B．118

C．119

D．140E．210

正确答案：C

解析： 男 女 4x 3x录取 56 35未录 4x一56 3x一35有，解得x=17，则7x=119．

2． 学校统计9名参加数学竞赛学生的平均分，如果计算前5名的平均分，则比前4名的平均分下降了1分；如果计算后5名的平均分，则比后4名的平均分上升了2分．那么，前4名的平均分比后4名的平均分多( )分．

A．12

B．13

C．13．5

D．14E．15

正确答案：E

解析：设前4名的平均分为x，第5名为m，后4名的平均分为y，则有，整理得x=m+5，y=m—10，此时x一y=15．

3． 两个杯中分别装有浓度40％与10％的盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30％，若再加入300 g 20％的食盐水，则浓度变成25％，那么原有40％的食盐水为( )g．

A．300

B．250

C．200

D．150E．100

正确答案：C

解析：

4． 已知长方形的长为8，宽为4，将长方形沿一条对角线折起压平如下图所示，则阴影三角形的面积等于( )．

A．8

B．10

C．12

D．14E．16

正确答案：B

解析： 设AO=x，则OC=OB=8－x，在直角三角形中有AO2+AB2=BO2，即x2+42=(8－x)2，解得x=3．则SΔBOC=×5×4=10．

5． 若x=，则代数式x(x+1)(x+2)(x+3)的值为( )．

A．一2

B．一1

C．0

D．1E．2

正确答案：B

解析：直接代入有

6． 某公安行动组有成员若干名，如果有1名女同志在外执勤，剩下组员中1/4是女性，如果有3名男同志在外执勤，剩下组员中有2/5是女性，如果行动组要派出两名组员在外执勤，则派出的恰好是一男一女的概率为( )．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：C

解析： 设有男同志x人，女同志y人，则有，解得x=9，y=4．因此P=

7． 如图，D、E分别是ΔABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若SΔOCD=2，SΔOBE=3，SΔOBC=4，那么S四边形ADOE=( )．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：E

解析：

8． 将5个相同的球放入位于一排的8个格子中，每格至多放一个球，则3个空格相连的概率是 ( )．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：D

解析： 一般事件数：“将5个相同的球放人位于一排的8个格子中，每格至多放一个球”，即先从8个格子中任选5个，再将5个相同的球放入5个格子中，有C85·1=56；特殊事件数：“3个空格相连”即因此p=

9． 某家庭电话在家里有人时，打进的电话响第一声时被接听的概率为0．1，响第二声时被接听的概率为0．3，响第三声时被接听的概率为0．4，响第四声时被接听的概率为0．1，那么电话在响前四声内(含第四声)被接听的概率为( )．

A．0．0012

B．0．6598

C．0．6874

D．0．8268E．0．9

正确答案：E

解析：4次接听是互斥事件，所以p=0．1+0．3+0．4+0．1=0．9．

10． 一束光线从点A(一1，1)出发经x轴反射，到达圆C：(x－2)2+(y－3)2=1上一点的最短路程是( )．

A．4

B．5

C．3√2一1

D．2√6E．6

正确答案：A

解析：圆C：(x一2)2+(y一3)2=l的圆心M(2，3)，半径为1，作点A(一1，1)关于x轴的对称点A1(一1，一1)，A1M=5，则最短路程为A1M－l=4．

11． 从4名男生和5名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人坐在一起，男生不能相邻，女生也不能相邻，则有( )种方法．

A．480

B．420

C．460

D．520E．450

正确答案：A

解析： “男生不能相邻，女生也不能相邻”，只能2男，2女．C42·C52·2·A22·A22=480．

12． 某人在路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1/3，遇到红灯时停留的时间都是2 min，则此人在路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min的概率是( )．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：E

解析：0： 可行；1： 可行；2： 可行；3： 不可行；4： 不可行；分类相加有p=

13． 编号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中，若每个盒子放2个小球，标号为1，2的小球不放在一起，3，4不放在一起，则不同的方法共有( )种．

A．30

B．32

C．48

D．50E．60

正确答案：E

解析：把6个球平均分三堆，满足条件的有：①1，3在一堆有3种可能，②1，4在一堆有3种可能，③1，5在一堆有2种可能，④1，6在一堆有2种可能，总共有10种分堆的方法，然后放到三个不同盒子中有A33种分法，所以满足条件的不同方法有60种．

14． 半球内有一个内接的正方体，其下底面在半球的大圆上，则这个半球面的面积(不含底圆)与正方体的表面积之比为( )．

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：A

解析：设正方形边长为x，球的半径为r，有r2=x2+，所以半球面积和正方体表面积之比为

15． 函数f(x)=min{x2，x+2，12一x}(x≥0)的最大值为( )．

A．8

B．7

C．6

D．5E．4

正确答案：B

解析：当x2=x+2时，x=一1(舍去)或x=2，此时x2=4，x+2=4，12一x=10，f(x)=min{x2，x+2，12一x}=4；当x2=12一x时，x=一4(舍去)或x=3，此时x2=9，x+2=5，12－x=9，f(x)=min{x2，x+2，10一x}=5；当x+2=12一x时，x=5，此时x2=25，x+2=7，12一x=7，f(x)=min{x2，x+2，10一x}=7；因此函数f(x)=min{x2，x+2，12一x}(x≥0)的最大值为7．

条件充分性判断

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分

C．条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分

D．条件(1)充分，条件(2)也充分E．条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

16． 若m，n是两个不相等的实数，则m3一2mn+n3=一2． (1)m2=n+2

(2)n2=m+2

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：C

解析：联合条件(1)(2)，两式相减有(m—n)(m+n+1)=0，由于m，n不相等，故m+n=一1， 两式相加有m2+n2=3，则(m+n)2=m2+n2+2mn=1，可得mn=一1． m3－2mn+n3=(m+n)(m2一mn+n2)一2mn =(一1)[3一(一1)]一2(一1) =一1×4+2=一2

17． 0≤≤2． (1)点P(x，y)在直线x+y一3=0上，且0≤x≤4 (2)点P(x，y)在直线x+y一3=0上，且0≤x≤5

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：A

解析：表示连接点(x，y)与(－2，一1)的直线的斜率．条件(1)当x=0时，y=3，即A(0，3)为端点，当x=4时，y=一1，即A(4，一1)为端点．则斜率的最大值为=2，最小值为=0．则0≤≤2，充分．同理，条件(2)不充分．

18． 已知等比数列{an}的各项都是正数，则表达式log2(a3+a4)一log2(a4+a5)的值为一2． (1)3a2，a3，4a1成等差数列 (2)a2a3，a3a4，a4a5成等比数列

A．

B．

C．

D．

E．

正确答案：A

解析：log2(a3+a4)一log2(a4+a5)=log2=一log2q．若一log2q=－2，可得q=4．条件(1)3a2，a3，4a1成等差数列，则2=3a2+4a1，得a1(q+1)(q一4)=0，可得q=4．充分；条件(2)a2a3，a3a4，a4a5成等比数列，有(a3a4)2=(a2a3)(a4a5)，该式子恒成立，故不充分．

19． ab≥9． (1)a＞0，b＞0，a+b=8 (2)a＞0，b＞0，且ab=a+b+3

A．

B．

C．