【精品】北师大版八年级下册数学《期末考试试题》附答案解析
- 格式：doc
- 大小：1.21 MB
- 文档页数：22
北师大版八年级下学期期末测试
数 学 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.要使分式52xx有意义，则x的取值满足的条件是（ ）
A. 2x B. 2x C. 0x D. 0x
2.下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）
A. ax﹣bx和by﹣ay B. 3x﹣9xy和6y2﹣2y
C. x2﹣y2和x﹣y D. a+b和a2﹣2ab+b2
3.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A. 1x B. 12x C. 12x D. 2x
5.在解分式方程31x+21xx=2时，去分母后变形正确的是（ ）
A. 3221xx B. 3221xx
C. 322x D. 3221xx
6.如图，在ABCDY中，AECD于点,E若65,B则DAE等于( )
A. 15o B. 25o C. 35o D. 45o
7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（ ）
A. S△DEF＝14S△ABC
B. △DEF≌△FAD≌△EDB≌△CFE
C. 四边形ADEF，四边形DBEF，四边形DECF都是平行四边形
D. 四边形ADEF的周长＝四边形DBEF的周长＝四边形DECF的周长
8.一个正多边形的内角和为1080o，则这个正多边形的每一个外角的度数是( )
A. 45o B. 60o C. 90o D. 135o
9.若关于x的不等式组43413632xxxax的解集为x＜2，则a的取值范围是（ ）
A. a≥﹣2 B. a＞﹣2 C. a≤﹣2 D. a＜﹣2
10.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=( )
A. 4 B. 5 C. 42 D. 6
二、填空题(每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上)
11.用反证法证明：“三角形中至少有两个锐角”时，首先应假设这个三角形中_____．
12.一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______．
13.如图，将△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，则△ABC移动的距离是___．
14.关于x的方程22xmx=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．
15.若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．
16.如图，在四边形ABCD中，对角线,ACBD相交于点,90EBAC，4,3,10,ABAEECBD则四边形ABCD的面积是_____．
三、解答题(共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)
17.把下列各式分解因式：
（1）2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；
（2）（a2+4）2﹣16a2．
18.解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上
（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；
（2）2(2)3(1)332xxxx.
19.先化简，再求值：22211xxx÷（1﹣31x），请你给x赋予一个恰当的值，并求出代数式的值．
20.如图所示，在□ABCD中，点E，F在它的内部，且AE＝CF，BE＝DF，试指出AC与EF的关系，并说明理由．
21.“母亲节”前夕，某花店用3000元购进了第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000元购进第二批盒装花．已知第二批所购花的进价比第一批每盒少3元，且数量是第一批盒数的1.5倍．问第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣4，2），C（﹣1，4）（注：每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC沿着水平方向向右平移6个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）作出将△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
23.阅读理解：阅读下列材料：已知二次三项式2x2+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值
解：设另一个因式是（2x+b），
根据题意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展开，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，
所以412bab，解得63ab，
所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.
请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x2 10x m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.
24.如图，在ABCV中，点D为边BC的中点，点E在ABCV内，AE平分,,BACCEAE点F在AB上，//EFBC．
（1）求证：四边形BDEF平行四边形；
（2）线段,,ABBFAC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论． 25.在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移12BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；
（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．答案与解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.要使分式52xx有意义，则x的取值满足的条件是（ ）
A. 2x B. 2x C. 0x D. 0x
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x+2≠0；解不等式可得结果，从而得出正确选项.
【详解】由分式有意义的条件可得x+2≠0，
解得x≠-2.
故答案选B.
【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零.
2.下列各组多项式中，没有公因式的是（ ）
A. ax﹣bx和by﹣ay B. 3x﹣9xy和6y2﹣2y
C. x2﹣y2和x﹣y D. a+b和a2﹣2ab+b2
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用公因式的确定方法：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂，进而得出答案．
【详解】A、ax﹣bx＝x（a﹣b）和by﹣ay＝﹣y（a﹣b），故两多项式的公因式为：a﹣b，故此选项不合题意；
B、3x﹣9xy＝3x（1﹣3y）和6y2﹣2y＝﹣2y（1﹣3y），故两多项式的公因式为：1﹣3y，故此选项不合题意；
C、x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）和x﹣y，故两多项式的公因式为：x﹣y，故此选项不合题意；
D、a+b和a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，故两多项式没有公因式，故此选项符合题意；
故选D．
【点睛】此题主要考查了公因式，正确把握确定公因式的方法是解题关键．
3.下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（ ） A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】解：A是中心对称图形，不符合题意；B不是中心对称图形，符合题意；C是中心对称图形，不符合题意；D是中心对称图形，不符合题意，
故选B．
【点睛】本题考查中心对称图形，正确识图是解题的关键．
4.如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（ ）
A. 1x B. 12x C. 12x D. 2x
【答案】C
【解析】
【分析】
根据图形可知：x<2且x≥-1，故此可确定出不等式组的解集．
【详解】∵由图形可知：x<2且x≥−1，
∴不等式组的解集为−1≤x<2.
故答案选：C.
【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是根据数轴上的已知条件表示出不等式的解集.
5.在解分式方程31x+21xx=2时，去分母后变形正确的是（ ）
A. 3221xx B. 3221xx
C. 322x D. 3221xx
【答案】A
【解析】 【分析】
本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x-1和1-x互为相反数，可得1-x=-（x-1），所以可得最简公分母为x-1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．
【详解】方程两边都乘以x-1，
得：3-（x+2）=2（x-1）．
故答案选A．
【点睛】本题考查了解分式方程，解题的关键是方程两边都乘以最简公分母.
6.如图，在ABCDY中，AECD于点,E若65,B则DAE等于(
)
A. 15o B. 25o C. 35o D. 45o
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行四边形的性质和三角形的内角和定理求解.
【详解】在ABCDY中，AECD于点,E
∴90AEDo
∵65B
∴65DB
在AEDV中，=180--=25DAEAEDD∠∠oo
故选：B
【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于把已知角转化到AEDV中求解.
7.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连接DE，EF，DF，则下列说法不正确的是（ ）
