全国各地高考数学试题汇编(附标准答案解析)

2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

1．已知集合{0,1,2,8}A，{1,1,6,8}B，那么ABI ▲ ．

[答案]{1，8}

2．若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为 ▲ ．

[答案]2

3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ．

[答案]90

4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 ▲ ．

[答案]8

5．函数2()log1fxx的定义域为 ▲ ．

[答案]，2

6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为

▲ ．

[答案]103 2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

7．已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称，则的值是 ▲ ．

[答案]6-

8．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点(c,0)F

到一条渐近线的距离为32c，则其离心率的值是 ▲ ．

[答案]2

9．函数()fx满足(4)()()fxfxxR，且在区间(2,2]上，cos,02,2()1||,20,2xxfxxx≤-≤ 则((15))ff的值为 ▲ ．

[答案]22

10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ▲ ．

[答案]34

11．若函数32()21()fxxaxaR在(0,)内有且只有一个零点，则()fx在[1,1]上的最大值与最小值的和为 ▲ ．

[答案]-3 2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

12．在平面直角坐标系xOy中，A为直线:2lyx上在第一象限内的点，(5,0)B，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若0ABCDuuuruuur，则点A的横坐标为 ▲ ．

[答案]3

13．在ABC△中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，120ABC，ABC的平分线交AC与点D，且1BD，则4ac的最小值为 ▲ ．

[答案]9 2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

14．已知集合*{|21,}AxxnnN，*{|2,}nBxxnN．将ABU的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{}na．记nS为数列{}na的前n项和，则使得112nnSa成立的n的最小值为 ▲ ．

[答案]27

15．在平行六面体1111ABCDABCD中，1111,AAABABBC．

求证：（1）11ABABC平面∥；

（2）111ABBAABC平面平面．

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16．已知,为锐角，4tan3，5cos()5．

（1）求cos2的值；

（2）求tan()的值．

[答案]

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17．某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧MPN（P为此圆弧的中点）和线段MN构成．已知圆O的半径为40米，点P到MN的距离为50米．先规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚Ⅰ内的地块形状为矩形ABCD，大棚Ⅱ内的地块形状为CDP△，要求,AB均在线段MN上，,CD均在圆弧上．设OC与MN所成的角为．

（1）用分别表示矩形ABCD和CDP△的面积，并确定sin的取值范围；

（2）若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜，大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为4:3．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．

[答案]

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18．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点1(3,)2，焦点12(3,0),(3,0)FF，圆O的直径为12FF．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．

①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于,AB两点．若OAB△的面积为267，求直线l的方程．

[答案] 2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

19．记(),()fxgx分别为函数(),()fxgx的导函数．若存在0xR，满足00()()fxgx且00()()fxgx，则称0x为函数()fx与()gx的一个“S点”．

（1）证明：函数()fxx与2()22gxxx不存在“S点”；

（2）若函数2()1fxax与()lngxx存在“S点”，求实数a的值；

（3）已知函数2()fxxa，e()xbgxx．对任意0a，判断是否存在0b，使函数()fx与()gx在区间(0,)内存在“S点”，并说明理由．

[答案]

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20．设{}na是首项为1a，公差为d的等差数列，{}nb是首项为1b，公比为q的等比数列．

（1）设110,1,2abq，若1||nnabb≤对1,2,3,4n均成立，求d的取值范围；

（2）若*110,,(1,2]mabmqN，证明：存在dR，使得1||nnabb≤对2,3,,1nmL均成立，并求d的取值范围（用1,,bmq表示）．

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2018 年普通高等学校招生全国统一考试（全国 I 卷）

文科数学

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合A  {0，2}，B  {-2，-1，0，1，2}，则A B 

（ ）

A. {0，2} B. {1，2} C. {0} D. {－2，－1，0，1，2}

【答案】A 解析：求解集合的交集

2. 设z

1 i

 2i，则 | z |

1 i

1

D.

A. 0

B. C. 1 2

2

【答案】C

1  i

z 

 2i i

1  i

【解析】

∴ z  1

选 C

3.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好的了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下拼图：

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则下面结论中不正确的是

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【答案】A 解析：统计图的分析 2018全国各地高考数学试题汇编（附答案解析）

x2 y2

4. 已知椭圆C： 

 1的一个焦点为（2，）0，则 C 的离心率为

4 a2

1

1

2

A.

B.

C. 2

D. 2

3

2

2 3

【答案】C 解析：椭圆基本量的计算

5. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为 01，02，过直线 0102 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8

的

正方形，则该圆柱的表面积为

A. 122π B. 12π C. 82π D. 10 

【答案】B 解析：简单的空间几何体的计算

6. 设函数f (x)  x3  (a 1)x2  ax ， 若f (x)为奇函数，则曲线y  f (x)在点（0，0）处的切线方程

为

A. y=－2x B.y=－x C. y=2x D. y=x

【答案】D

【解析】若 f x 为奇函数

∴ f  x  f x，则  x3  a 1 x2  a x x3  a 1x2  ax

∴ a  1