实验四 变容二极管调频
一、实验目的
1、掌握变容二极管调频电路的原理。
2、掌握变容二极管调频的工作原理；
3、学会测量变容二极管的C j ～V 特性曲线；
4、学会测量调频信号的频偏及调制灵敏度。
二、实验内容
1、调节电路，观察调频信号输出波形。
2、观察并测量LC 调频电路输出波形。
3、观察频偏与接入系数的关系。
4、测量变容二极管的C j ～V 特性曲线；测量调频信号的频偏及调制灵敏度。
5、
二、实验原理
（1）变容二极管调频原理
所谓调频，就是把要传送的信息（例如语言、音乐）作为调制信号去控制载
波（高频振荡信号）的瞬时频率，使其按调制信号的规律变化。
设调制信号： ()t V t Ω=ΩΩcos υ，载波振荡电压为：()t A t a o o ωcos =
根据定义，调频时载波的瞬时频率()t ω随()t Ωυ成线性变化，即
()t t V K t o f o Ω∆+=Ω+=Ωcos cos ωωωω （4-1）
则调频波的数字表达式如下：
()⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛ΩΩ+=Ωt V K t A t a f o o f sin cos ω 或 ()()t m t A t a f o o f Ω+=sin cos ω （4-2）
式中： Ω=∆V K f ω是调频波瞬时频率的最大偏移，简称频偏，它与调制信
号的振幅成正比。
比例常数K f 亦称调制灵敏度，代表单位调制电压所产生的频
偏。
式中：F f V K m f f ∆=Ω∆=Ω=Ωω称为调频指数，是调频瞬时相位的最大
偏移，它的大小反映了调制深度。
由上公式可见，调频波是一等幅的疏密波，可
以用示波器观察其波形。
如何产生调频信号？最简便、最常用的方法是利用变容二极管的特性直接产
生调频波，其原理电路如图4-6—1所示。
图4-1 变容二极管调频原理电路
变容二极管j C 通过耦合电容1C 并接在N LC 回路的两端，形成振荡回路总电
容的一部分。
因而，振荡回路的总电容C 为：
j N C C C += （4-3）
振荡频率为：
)(21
21
j N C C L LC f +==ππ （4-4）
加在变容二极管上的反向偏压为：
()()()高频振荡，可忽略调制电压直流反偏O Q R V V υυ++=Ω
变容二极管利用PN 结的结电容制成，在反偏电压作用下呈现一定的结电容
（势垒电容），而且这个结电容能灵敏地随着反偏电压在一定范围内变化，其关系曲线称j C ～R υ曲线，如图4-6—2所示。
由图可见：未加调制电压时，直流反偏Q V （在教材称0V ）所对应的结电容
为Ωj C （在教材中称0C ）。
当反偏增加时，j C 减小；反偏减小时，j C 增大，其变化具有一定的非线性，当调制电压较小时，近似为工作在j C ～R υ曲线的线性段，j C 将随调制电压线性变化，当调制电压较大时，曲线的非线性不可忽略，它将
给调频带来一定的非线性失真。
图4-2 用调制信号控制变容二极管结电容
回到图4-6—1，并设调制电压很小，工作在j C ～R υ曲线的线性段，暂不考
虑高频电压对变容二极管作用。
设 t V V Q Q R Ω+=cos υ （4-5）
由图4-6—2（c ）可见：变容二极的电容随υR 变化。
即： t C C C m jQ j Ω-=cos （4-6-4-6）
由公式（3）可得出此时振荡回路的总电容为
t C C C C C C m jQ N j N Ω-+=+='cos
由此可得出振荡回路总电容的变化量为：
()t C C C C C C m j jQ N Ω-=∆=+-'=∆cos
（4-4-7）
由式可见：它随调制信号的变化规律而变化，式中m C 是变容二极管结电容
变化的最大幅值。
我们知道：当回路电容有微量变化C ∆时，振荡频率也会产生f ∆的变化，其关系如下：
图4-3 Cj 部分接入回路 C C f f ∆•≈∆210 （4-4-8）
式中，是0f 未调制时的载波频率；0C 是调制信号为零时的回路总电容，显
然
jQ N o C C C +=
由公式（4-4）可计算出0f （调频中又称为中心频率）。
即： )(210jQ N C C L f +=
π
将（4-4-7）式代入（4-4-8）式，可得： t f t C C f t f m Ω∆=Ω=∆cos cos )/(21)(00
（4-4-9）
频偏： m C C f f )/(2100=∆ （4-10）
振荡频率： ()()t f f t f f t f o o Ω∆+=∆+=cos （4-11）
由此可见：振荡频率随调制电压线性变化，从而实现了调频。
其频偏f ∆与
回路的中心频率0f 成正比，与结电容变化的最大值m C 成正比，与回路的总电容0C 成反比。
为了减小高频电压对变容二极管的作用，减小中心频率的漂移，常将图4-6
—1中的耦合电容1C 的容量选得较小（与j C 同数量级），这时变容二极管部分接入振荡回路，即振荡回路的等效电路如图4-6—3所示。
理论分析将证明这时回
路的总电容为
)/(11'0j j N C C C C C C +•+= (4-12)
回路总电容的变化量为：
)/(11'0j j N C C C C C C +•+= (4-12)
回路总电容的变化量为：
j
C P C ∆≈∆2' (4-13)
频偏: f P C C f P f m ∆=•≈∆2002')/(21 (4-14)
式中，()jQ C C C P +=11称为接入系数。
变容二极管(Varactor Diodes)为特殊二极管的一种。
当外加顺向偏压
时，有大量电流产生，PN （正负极）接面的耗尽区变窄，电容变大，产生扩散电容效应；当外加反向偏压时，则会产生过渡电容效应。
但因加顺向偏压时会有漏电流的产生，所以在应用上均供给反向偏压。
极管的瞬时反向偏置电压子啊静态反向偏置电压的基础上按调制信号的规律变化，从而是振荡频率岁调制电压的规律变化，输出为调频波（FM ）。
2、 FM 调制原理：
FM 调制是靠信号使频率发生变化，振幅可保持一定，所以噪声成分易消除。
设载波t w Vcm Vc c cos =,调制波t w Vsm Vs s cos =。
t w w w w s c m cos ∆+=或t f f f f s c m π2cos ∆+=，此时的频率偏移量△f 为最大频率偏移。
最后得到的被调制波m cm m V V θsin = , V m 随V s 的变化而变化。
⎰∆+==t
s s c m m t w w w t w dt w 0sin )/(θ )
sin sin(]sin )/(sin[sin t w m t w V t w w w t w V V V s c cm s s c cm m
cm m +=∆+==θ
s s f f w w m ∆=∆=为调制系数 三、实验仿真
电路图：
仿真分析：
1）示波器输出:
实验过程中发现，波形是逐渐由小变大乃至稳定下来的。
且在其中其频率不稳定，在1.07M~10.638M之间波动。
理论上，输出的调制波因随输入电压的正负而区别，如果电压为正，那么波形应该密一些，若为负，则应该疏一些，但是实验过程中这一现象不明显，可能是参数设置问题，没调试出来。
频率计显示：
稳定在10.638MHz，可见频率基本接近于10.7MHz，结果正确
五、实验总结
通过本次实验，基本掌握了便容二极管调频工作原理，理解了动态特性的概念，同时加强了自己调试及分析问题的能力。
