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七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是在学生已经掌握了频率的概念和计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系，并通过实例让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和计算方法，对实验结果的波动性也有了一定的了解。
但学生在理解概率与频率之间的关系，以及如何运用概率的稳定性解决实际问题方面还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合具体实例，引导学生理解概率的稳定性，并学会运用概率的稳定性解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系。
2.培养学生运用概率的稳定性解决实际问题的能力。
3.培养学生进行合作交流，发展学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：概率的稳定性，概率与频率之间的关系。
2.难点：如何运用概率的稳定性解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合具体实例，引导学生探究概率的稳定性，并通过小组合作交流，让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解概率的稳定性。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，让学生观察实验结果的波动性，引出概率的稳定性。
2.呈现（15分钟）呈现相关实例，引导学生探究概率的稳定性。
通过实例让学生理解概率与频率之间的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行小组讨论，运用概率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，寻找其他概率稳定性的事例，并进行交流分享。
网络函数知识点总结网络函数通常涉及到数据包的处理、状态管理、策略执行等方面，下面是一些网络函数的常见知识点总结：1. 网络函数的分类网络函数可以分为数据平面函数和控制平面函数两种类型。
数据平面函数主要负责处理数据包转发、过滤、检测等操作，包括防火墙、路由器、负载均衡、加速器等；控制平面函数负责配置和管理网络设备，包括控制器、协调器、管理器等。
另外，网络功能还可以根据其部署方式和传输方式进行分类，比如物理函数和虚拟函数、以及传统网络和云网络。
2. 网络函数的部署方式网络函数可以通过硬件方式部署在专用设备上，也可以通过软件方式部署在通用服务器上。
硬件部署可以提供更高的性能和可靠性，适用于对性能要求较高的场景；而软件部署可以提供更高的灵活性和可扩展性，适用于需要频繁变更和动态调整的场景。
此外，网络函数还可以通过物理隔离、虚拟化和容器化等技术进行部署，以满足不同的需求和场景。
3. 网络函数的性能优化网络函数的性能优化通常包括以下几个方面：- 数据包处理：通过优化数据包处理流程、使用高效的数据结构和算法、利用硬件加速等方式提高数据包的处理速度和效率。
- 资源利用：通过动态资源分配、负载均衡、性能监控和调整等方式提高资源的利用率和网络的整体性能。
- 状态管理：通过优化状态同步、状态更新、状态维护等方式提高网络函数的状态管理能力和性能表现。
4. 网络函数的安全性网络函数作为网络中的关键组件，需要具备良好的安全性能，包括数据保护、身份认证、访问控制、攻击防范等功能。
为此，网络函数需要使用加密通信、安全认证、安全审计等技术手段来增强其安全性能，并严格遵守安全标准和政策。
5. 网络函数的管理和运维网络函数的管理和运维包括配置管理、性能监控、故障诊断、日志管理等方面。
管理和运维的目标是确保网络函数正常运行、高效管理和可靠运维，提高网络的整体性能和可靠性。
6. 网络函数的发展趋势网络函数的发展趋势主要包括以下几个方面：- 软件化：网络函数将更多地以软件方式部署和管理，实现功能虚拟化和网络功能的灵活编排。
第六章 网络函数与稳定性
第一节 线性网络的网络函数
复习《电路》网络函数。
1．定义、性质 2．极零点 3．频率特性
第二节 信号流图（Single Flow Graph ）
一．概念
1．信号流图定义：p242 一种支路带有加权的有向图，表示信号流通的方向。
2．作用：用于解线性方程组，通过SFG 约简，完成方程组的求解。
3．常用术语 p243
4．性质：齐次性 可加性 p243 5．线性代数方程组与SFG 对应关系
−−−←−−→−不唯一
唯一SFG
线性代数方程组
例如：2312kx cx bx x ++=
或31211x k
c x k b x -+-=
所以SFG 具有等效异构或等效非同构性。
二．信号流图画法
1． 描述一个网络的信号流图，必须
（1）选择一组变量（结点电压，回路电流，树支电压和连支电流） （2）列一组方程组
（3）其他量可以从这一组变量导出 2． 步骤 （1） 画拓扑图，选择树支、连支
树支——独立电压源，控制电压支路，受控电压支路 连支——独立电流源，控制电流支路，受控电流支路 （2）待求量：阻抗元件的树支电压和连支电流 （3）据单树支割集，单连支回路列方程。
3． 应用
（1）例1 p245 图6-3-4
x 3
x b/(1-k)
x 3
x 1 x 2
c/(1-k)
（2）例2 p246 图6-3-6（自己看）
（3）例3（补充）求含双口网络的电路的信号流图，其中晶体管的共基极H 参数方程
⎥
⎤
⎢⎡⎥⎤⎢⎡=⎥⎤⎢⎡e eb I h h U 1211
解：由H 方程得：⎩⎨⎧+=+=cb e c
cb
e eb U h I h I U h I h U 22211211
又⎪⎩⎪⎨⎧
-=-=c
L cb eb s s
e I R U U E R I )(1 得SFG ：
(4) 例4（补充）求含初始条件的动态元件网络的SFG
解：
I c
cb U eb
h
22 h 12
⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡-----222221111122221111)0()0(0)0()0(I sC s u U I I sC s u U U U sL s i I E U sL s i I c c c c c c L s
c L ⎪⎪⎪
⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪⎨
⎧
+=+
-=+-=+-=∴----s u I sC U s u I sC I sC U s
i U sL U sL I s i U sL E sL I c c c c L c c L c s )0(1
)0(1
1)0(11)0(1122
2212111122212211
1
11
动态元件含初始条件，从旁边加入，不再另设支路。
三．信号流图的等效变换 1． 变换规则 p246－247 （3）补充“自环消除”
补充：支路的反向 （板书） 2． 应用
（1）p247 例6－3－1 （2）例2 补充（板书） 四．Mason 公式 1． 公式 p248
k k
k p H ∆∆=
∑1
∑∑∑+-+-=∆j
j j
j j
j L L L 3
2
1
1
其中：
k p ——前向通路增益（不能有自环，不能重复结点）；
k ∆——移去第k 条路径后（支路、结点全移去）剩下子图的行列式；
1
j L ——回路增益，包括自环； 2
j L ——2重非切触回路乘积。
2． 应用
p248 例6－3－10
3． 增广信号流图：借助反馈概念，避免重复计算。
)
(m m m
m
p F p
H ∆-∆∆=
∑∑
其中：m m p ∆与k k p ∆含义一样。
例子：p249 图6－3－12
作业：p8 3－2、3－3、3－7。
