2014-2015年天津市五区县七年级下学期期末数学试卷带解析答案

七年级下册天津数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1．如图所示，B 与2∠是一对（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角 2．下列图案中，是通过下图平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ）A ．（0，3）B ．（－2，1）C ．（1，－2）D ．（－1，－2）4．下列语句中，是假命题的是（ ）A ．有理数和无理数统称实数B ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D ．两个锐角的和是锐角5．如图，C 为AOB ∠的边OA 上一点，过点C 作//CD OB 交AOB ∠的平分线OE 于点F ，作CH OB ⊥交BO 的延长线于点H ，若EFD α∠=，现有以下结论：①COF α∠=；②1802AOH α∠=︒-；③CH CD ⊥；④290OCH α∠=-︒．结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，下列各数中，数轴上点A 表示的可能是（ ）A ．4的算术平方根B ．4的立方根C ．8的算术平方根D ．8的立方根 7．如图，直线//a b ，三角板ABC 的直角顶点C 在直线b 上，126∠=︒，则2∠=（ ）A ．26°B ．54°C ．64°D ．66°8．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A …依照此规律跳动下去，点A 第124次跳动至124A 的坐标为（ ）A ．()63,62B ．()62,63C ．()62,62-D ．()124,123二、填空题9．4的算术平方根为_______；10．已知点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，则x y +的值是____． 11．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=72°，BD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB=__度．12．如图，AB ∥DE ，AD ⊥AB ，AE 平分∠BAC 交BC 于点F ，如果∠CAD =24°，则∠E ＝___°．13．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，∠A ＜∠B ，点D 为AB 边上一点且不与A 、B 重合，将△ACD 沿CD 翻折得到△ECD ，直线CE 与直线AB 相交于点F ．若∠A =α，当△DEF 为等腰三角形时，∠ACD =__________________．（用α的代数式表示∠ACD ）14．实数a 、b 在数轴上所对应的点如图所示，则|3﹣b |+|a +3|+2a 的值_____．15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C 是y 轴上一点，且三角形ABC 的面积为2，则点C 的坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点O 出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()2,2-，第4次接着运动到点()4,2-，第5次接着运动到点()4,0，第6次接着运动到点()5,2．…按这样的运动规律，经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是_________．三、解答题17．计算:（1）()3201931232(1)---+-（2）3339368(1)116-----++18．求下列各式中x 的值：（1）()2125x -=；（2）381250x -=． 19．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，结合图1，探索这两个角之间的关系．（1）如图1，已知ABC ∠与DEF ∠中，//AB FE ，//BC DE ，AB 与DE 相交于点G ．问：ABC ∠与DEF ∠有何关系？①请完成下面的推理过程．理由：//AB FE ，AGE DEF ∴∠+∠= ( )．//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠( )．ABC DEF ∴∠+∠= ．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是 ．（2）如图2，已知//AB FE ，//BC ED ，则ABC ∠与DEF ∠有何关系？请直接写出你的结论．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移得到三角形A 1B 1C 1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC 先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A 1B 1C 1． （2）三角形ABC 内有一点P （x ，y ），则在三角形A 1B 1C 1内部的对应点P 1的坐标是 ．（3）三角形ABC 的面积是 ．21．已知234907a b a a -+-=+（1）求实数,a b 的值；（2）若b 的整数部分为x ，小数部分为y①求2x y +的值；②已知103kx m -=+，其中k 是一个整数，且01m <<，求k m -的值．二十二、解答题22．求下图44⨯的方格中阴影部分正方形面积与边长．二十三、解答题23．已知//AB CD ，定点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，在平行线AB ，CD 之间有一动点P ．（1）如图1所示时，试问AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足怎样的数量关系?并说明理由． （2）除了（1）的结论外，试问AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠还可能满足怎样的数量关系?请画图并证明（3）当EPF ∠满足0180EPF ︒<∠<︒，且QE ，QF 分别平分PEB ∠和PFD ∠， ①若60EPF ∠=︒，则EQF ∠=__________°．②猜想EPF ∠与EQF ∠的数量关系．（直接写出结论）24．已知//PQ MN ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，90ACB EDF ∠=∠=︒，45ABC BAC ∠=∠=︒，30DFE ∠=︒，60DEF ∠=︒．（1）若三角板如图1摆放时，则α∠=______，β∠=______．（2）现固定ABC 的位置不变，将DEF 沿AC 方向平移至点E 正好落在PQ 上，如图2所示，DF 与PQ 交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线交于点H ，求GHF ∠的度数； （3）现固定DEF ，将ABC 绕点A 顺时针旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF 的一条边平行时，请直接写出BAM ∠的度数．25．阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”例如：一个三角形三个内角的度数分别是120°，40°，20°，这个三角形就是一个“梦想三角形”．反之，若一个三角形是“梦想三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的3倍． （1）如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为__________（2）如图1，已知∠MON ＝60°，在射线OM 上取一点A ，过点A 作AB ⊥OM 交ON 于点B ，以A 为端点作射线AD ，交线段OB 于点C （点C 不与O 、B 重合），若∠ACB =80°．判定△AOB 、△AOC 是否是“梦想三角形”，为什么？（3）如图2，点D 在△ABC 的边上，连接DC ，作∠ADC 的平分线交AC 于点E ，在DC 上取一点F ，使得∠EFC +∠BDC ＝180°，∠DEF ＝∠B ．若△BCD 是“梦想三角形”，求∠B 的度数．26．己知:如图①，直线MN ⊥直线PQ ，垂足为O ，点A 在射线OP 上，点B 在射线OQ 上(A 、B 不与O 点重合)，点C 在射线ON 上且2OC =，过点C 作直线//l PQ .点D 在点C 的左边且3CD =(1)直接写出的BCD ∆面积 ;(2)如图②，若AC BC ⊥，作CBA ∠的平分线交OC 于E ，交AC 于F ，试说明CEF CFE ∠=∠;(3)如图③，若ADC DAC ∠=∠，点B 在射线OQ 上运动，ACB ∠的平分线交DA 的延长线于点H,在点B运动过程中HABC∠∠的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据“同位角、内错角、同旁内角”的意义进行判断即可．【详解】解：∠B与∠2是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的内错角，故选：B．【点睛】本题考查“同位角、内错角、同旁内角”的意义，理解和掌握“同位角、内错角、同旁内角”的特征是正确判断的前提．2．C【分析】根据平移的性质，即可解答．【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现．故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变解析：C【分析】根据平移的性质，即可解答．【详解】由平移的性质可知C选项符合题意，A、B、D选项需要通过旋转才能实现．故选C【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，掌握平移的性质是解题的关键．3．B【分析】根据平面直角坐标系中点的坐标特征逐项分析即可．【详解】解：A.(0，3)在y轴上，故不符合题意；B.(－2，1)在第二象限，故符合题意；C.(1，－2) 在第四象限，故不符合题意；D.(－1，－2) 在第三象限，故不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0．4．D【分析】根据实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义逐项分析即可【详解】A. 有理数和无理数统称实数，正确，是真命题，不符合题意；B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，不符合题意；D. 两个锐角的和不一定是锐角，例如505010090︒+︒=︒>︒，故D 选项是假命题，符合题意 故选D【点睛】本题考查了真假命题的判定，实数的分类，垂直的性质，平行线的判定，锐角的定义，掌握相关性质定理是解题的关键．5．D【分析】根据平行线的性质可得EOB EFD α∠=∠=，结合角平分线的定义可判断①；再由平角的定义可判断②；由平行线的性质可判断③；由余角及补角的定义可判断④．【详解】解：//CD OB ，EFD α∠=，EOB EFD α∴∠=∠=， OE 平分AOB ∠，COF EOB α∴∠=∠=，故①正确；2AOB α∠=，180AOB AOH ∠+∠=︒，1802AOH α∴∠=︒-，故②正确；//CD OB ，CH OB ⊥，CH CD ∴⊥，故③正确；90HCO HOC ∴∠+∠=︒，180AOB HOC ∠+∠=︒，290OCH α∴∠=-︒，故④正确．正确为①②③④，故选:D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，垂直的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．6．C【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是3434<2, 8的算术平方根是22，2<22<3，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C7．C【分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．【详解】解：如图，∵∠1=26°，∠ACB=90°，∴∠3=90°-∠1=64°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=64°，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．8．A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第124次跳动至点的坐标是（63，62）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．二、填空题9．【分析】先求出的值，然后再化简求值即可．【详解】解：∵，∴2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故答案为．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答【分析】【详解】解：∵2，∴2，∴．．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，灵活运用算术平方根的定义的定义求解是解答本题的关10．-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x，y的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点，点关于x 轴对称，∴；解得：，∴，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直解析：-6【分析】让两点的横坐标相等，纵坐标相加得0，即可得关于x ，y 的二元一次方程组，解值即可．【详解】解：∵点()36,415A x y -+，点()5,B y x 关于x 轴对称，∴3654150x y y x -=⎧⎨++=⎩； 解得：33x y =-⎧⎨=-⎩， ∴=-6+x y ，故答案为-6．【点睛】本题考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．11．101【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABC 的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案．【详解】∵在△ABC 中,∠A=50°,∠C=72°，∴∠ABC=180°−50°解析：101【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠ABC 的度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案．【详解】∵在△ABC 中,∠A=50°,∠C=72°，∴∠ABC=180°−50°−72°=58°，∵BD 是△ABC 的一条角平分线，∴∠ABD=29°，∴∠ADB=180°−50°−29°=101°.故答案为：101.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于掌握其定理.12．33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠C解析：33【分析】由题意易得∠BAD=90°，则有∠BAC=66°，然后根据角平分线的定义可得∠BAE=33°，进而根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠CAD=24°，∴∠BAC=66°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=33°，∵AB∥DE，∴∠E=∠BAE=33°，故答案为33．【点睛】本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义，熟练掌握平行线的性质、角平分线的定义及垂线的定义是解题的关键．13．或或【分析】若为等腰三角形，则，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．【详解】解：由翻折的性质可知，，如图1，当时，则，，，，，当时，为等腰三角形，故答案 解析：3902α︒-或3454α︒-或3904α︒- 【分析】若DEF ∆为等腰三角形，则EDF E α∠=∠=，根据三角形外角的性质以及三角形内角和定理即可求得结果．【详解】解：由翻折的性质可知E A α∠=∠=，CDE ADC ∠=∠，如图1，当EF DF =时，则EDF E α∠=∠=，EDF CDE CDB ∠=∠-∠，CDB A ACD ∠=∠+∠，()ADC A ACD α∴=∠-∠+∠1802()A ACD =︒-∠+∠1802()ACD α=︒-+∠，3902ACD α∴∠=︒-， ∴当3902ACD α∠=︒-时，DEF ∆为等腰三角形， 故答案为3902α︒-． 当ED EF =时，18019022DEF EDF EFD α︒-∠∠=∠==︒-； 121802702ADC EDF α∴∠=︒+∠=︒-， 11354ADC α∴∠=︒-， 11801801354ACD A ADC a α∴∠=︒-∠-∠=︒--︒+，3454α=︒-； DFE A ACF ∠=∠+∠，DFE DEF ∴∠≠∠，如图2，当DE EF =时，12EDF EFD α∠=∠=；11801802ACF A EFD αα∴∠=︒-∠-∠=︒--，31802α=︒-， 139024ACD ACF α∴∠=∠=︒-； ∴当3902ACD α∠=︒-或3454α︒-或3904α︒-时，DEF ∆为等腰三角形， 故答案为：3902α︒-或3454α︒-或3904α︒-． 【点睛】本题考查翻折变换、等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形外角的性质以及三角形内角和定理．14．﹣2a ﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：a ＜﹣，0＜b ＜，故|﹣b|+|a+|+＝﹣b ﹣（a+）﹣a＝﹣b ﹣a ﹣﹣a＝﹣2a ﹣b解析：﹣2a ﹣b【分析】直接利用数轴结合绝对值以及平方根的性质化简得出答案．【详解】解：由数轴可得：a 30＜b 3故3b |+|a 32a 3b ﹣（a 3a 3b ﹣a 3a＝﹣2a ﹣b ．故答案为：﹣2a ﹣b ．【点睛】此题主要考查了实数的运算以及实数与数轴，正确化简各式是解题关键．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=1×1•h=2，2解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．16．（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-解析：（1617，2）【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标的为1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一轮，每次比前一次起始多4，这一规律纵坐标为2，0，-2，-2，0，…，每5次一轮这一规律，进而求出即可．【详解】解：前五次运动横坐标分别为：1，2，2，4，4，第6到10次运动横坐标分别为：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次运动横坐标分别为：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次运动纵坐标分别2，0，-2，-2，0，第6到10次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次运动纵坐标分别为2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴经过2021次运动横坐标为=4×404+1=1617，经过2021次运动纵坐标为2，∴经过2021次运动后，电子蚂蚁运动到的位置的坐标是（1617，2）．故答案为：（1617，2）．【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．三、解答题17．（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）7 4 -【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式1315-=-；（2）原式= -6+2+1+54=74-.故答案为：（1）-5；（2）7 4 - .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义. 18．（1）或；（2）【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵，∴，∴，∴或；（2）∵，∴，∴．【点睛】本题主解析：（1）6x =或4x =-；（2）52x =【分析】（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；（2）直接根据求立方根的方法解方程即可．【详解】解：（1）∵()2125x -=，∴15x -=±，∴15x =±，∴6x =或4x =-；（2）∵381250x -=， ∴31258x =， ∴52x =． 【点睛】本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．19．（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据，，即可得与的关系；（2）如图2，根据解析：（1）①180°；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180°；②互补；（2）ABC DEF ∠=∠（相等）；（3）这两个角相等或互补．【分析】（1）如图1，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（2）如图2，根据//AB FE ，//BC ED ，即可得ABC ∠与DEF ∠的关系；（3）由（1）（2）即可得出结论．【详解】解：（1）①理由：//AB FE ，180AGE DEF ∴∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补），//BC DE ，AGE ABC ∴∠=∠ （两直线平行，同位角相等），180ABC DEF ∴∠+∠=︒．②结论：ABC ∠与DEF ∠关系是互补．故答案为：①180︒；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等；180︒；②相等．（2）ABC DEF ∠=∠，理由如下：//AB FE ，DGA DEF ∴∠=∠，//BC DE ，DGA ABC ∴∠=∠，ABC DEF ∴∠=∠．（3）由（1）、（2）你得出的结论是：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角互补或相等，故答案为：这两个角互补或相等．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．20．（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可．【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（5x -，4y -）；（3）7．【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可．【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC 先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A 1B 1C 1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC 内有一点P （x ，y ），则在三角形A 1B 1C 1内部的对应点P 1的坐标是（5x -，4y -），故答案是：（5x -，4y -）；（3）11144142423162437222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=---=， 故答案是：7．【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键．21．（1）；；（2）①；②【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为0，可得和，再依据“0+0”型可求得a 和b 的值；（2）根据（1）中b 的值，可得的整数部分和小数部分，①将x 和y 的值代入解析：（1）7a =；21b =；（2）①4；【分析】（1）根据分式的值为0，分子为0且分母不能为02490a -=和70a +≠，再依据“0+0”型可求得a 和b 的值；（2）根据（1）中b 的整数部分和小数部分，①将x 和y 的值代入2x y +即可求值；②估算10k 是一个整数，且01m <<，可得k 和m 的值，由此可得k m -的值．【详解】解：（1）∵0=，∴2490a -=且70a +≠， ∴30a b -=，2490a -=且70a +≠， 即7,21a b ；（2）∵162125， ∴45<的整数部分为44，①244)4x y +=+=；②∵12<<， ∴8109<<，又∵104kx m k m =+=+，k 是一个整数，且01m <<， ∴2,10242k m ==⨯=∴2(2k m -=-=【点睛】本题考查分式为0的条件，算术平方根的整数部分和小数部分，不等式的性质，绝对值和算术平方根的非负性．（1）中掌握分式的值为0，分子为0且分母不为0是解题关键；（2）中理解一个数的整数部分+小数部分=这个数是解题关键．二十二、解答题22．8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4××2×2=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4×12×2×2=8；正方形的边长【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x叫做a 二十三、解答题23．（1）∠AEP+∠PFC=∠EPF ；（2）∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；（3）①150°或30；②∠EPF+2∠EQF=360°或∠EPF=2∠EQF【分析】（1）由于点是平行线，之间解析：（1）∠AEP +∠PFC =∠EPF ；（2）∠AEP +∠EPF +∠PFC =360°；（3）①150°或30；②∠EPF +2∠EQF =360°或∠EPF =2∠EQF【分析】（1）由于点P 是平行线AB ，CD 之间有一动点，因此需要对点P 的位置进行分类讨论：如图1，当P 点在EF 的左侧时，AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足数量关系为：EPF AEP PFC ∠=∠+∠；（2）当P 点在EF 的右侧时，AEP ∠，EPF ∠，PFC ∠满足数量关系为：360AEP EPF PFC ∠+∠+∠=︒；（3）①若当P 点在EF 的左侧时，150EQF BEQ QFD ∠=∠+∠=︒；当P 点在EF 的右侧时，可求得30BEQ QFD ∠+∠=︒；②结合①可得180218023602()EPF BEQ DFQ BEQ PFD ∠=︒-∠+︒-∠=︒-∠+∠，由EQF BEQ DFQ ∠=∠+∠，得出2360EPF EQF ∠+∠=︒；可得EPF BEP PFD =∠+∠，由BEQ DFQ EQF∠+∠=∠，得出2∠=∠．EPF EQF【详解】PG AB，解：（1）如图1，过点P作//PG AB，//∴∠=∠，EPG AEP//AB CD，∴，//PG CD∴∠=∠，FPG PFC∴∠+∠=∠；AEP PFC EPF∠满足数量关系为：（2）如图2，当P点在EF的右侧时，AEP∠，EPF∠，PFC∠+∠+∠=︒；AEP EPF PFC360PG AB，过点P作////PG AB，∴∠+∠=︒，180EPG AEPAB CD，//∴，PG CD//FPG PFC∴∠+∠=︒，180∴∠+∠+∠=︒；AEP EPF PFC360（3）①如图3，若当P点在EF的左侧时，∠=︒，EPF60PEB PFD∴∠+∠=︒-︒=︒，36060300EQ，FQ分别平分PEB∠和PFD∠，12BEQ PEB ∴∠=∠，12QFD PFD ∠=∠， 11()30015022EQF BEQ QFD PEB PFD ∴∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒； 如图4，当P 点在EF 的右侧时，60EPF ∠=︒，60PEB PFD ∴∠+∠=︒，11()603022BEQ QFD PEB PFD ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒； 故答案为：150︒或30；②由①可知：11()(360)22EQF BEQ QFD PEB PFD EPF ∠=∠+∠=∠+∠=︒-∠，2360EPF EQF ∴∠+∠=︒； 11()22EQF BEQ QFD PEB PFD EPF ∠=∠+∠=∠+∠=∠， 2EPF EQF ∴∠=∠．综合以上可得EPF ∠与EQF ∠的数量关系为：2360EPF EQF ∠+∠=︒或2EPF EQF ∠=∠．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键．24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC ∥DE 时，当BC ∥EF 时，当BC ∥DF 时，三种情况进行解答即可．【详解】解：（1）作EI ∥PQ ，如图，∵PQ∥MN，则PQ∥EI∥MN，∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，∴∠DEA=∠α+∠BAC，∴α= DEA -∠BAC=60°-45°=15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°，∴∠FGQ=45°+30°=75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，∵∠D=∠C=90 ，∴AC∥DF，∴∠CAE=∠DFE=30°，∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°；当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE=∠ABC=45°，∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°；当BC∥DF时，如图3，此时，AC∥DE，∠CAN=∠DEG=15°，∴∠BAM=∠MAN-∠CAN-∠BAC=180°-15°-45°=120°．综上所述，∠BAM的度数为30°或90°或120°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点．25．（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，解析：（1）36°或18°；（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”，证明详见解析；（3）∠B＝36°或∠B＝5407（）．【分析】（1）根据三角形内角和等于180°，如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，可得另两个角的和为72°，由三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，可以分别求得最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，72°÷（1＋3）＝18°，由此比较得出答案即可；（2）根据垂直的定义、三角形内角和定理求出∠ABO、∠OAC的度数，根据“梦想三角形”的定义判断即可；（3）根据同角的补角相等得到∠EFC＝∠ADC，根据平行线的性质得到∠DEF＝∠ADE，推出DE∥BC，得到∠CDE＝∠BCD，根据角平分线的定义得到∠ADE＝∠CDE，求得∠B＝∠BCD，根据“梦想三角形”的定义求解即可．【详解】解：当108°的角是另一个内角的3倍时，最小角为180°﹣108°﹣108÷3°＝36°，当180°﹣108°＝72°的角是另一个内角的3倍时，最小角为72°÷（1＋3）＝18°，因此，这个“梦想三角形”的最小内角的度数为36°或18°．故答案为：18°或36°．（2）△AOB、△AOC都是“梦想三角形”证明：∵AB⊥OM，∴∠OAB＝90°，∴∠ABO＝90°﹣∠MON＝30°，∴∠OAB＝3∠ABO，∴△AOB为“梦想三角形”，∵∠MON＝60°，∠ACB＝80°，∠ACB＝∠OAC＋∠MON，∴∠OAC＝80°﹣60°＝20°，∴∠AOB＝3∠OAC，∴△AOC是“梦想三角形”．（3）解：∵∠EFC＋∠BDC＝180°，∠ADC＋∠BDC＝180°，∴∠EFC＝∠ADC，∴AD∥EF，∴∠DEF＝∠ADE，∵∠DEF＝∠B，∴∠B＝∠ADE，∴DE∥BC，∴∠CDE＝∠BCD，∵AE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，∴∠B＝∠BCD，∵△BCD是“梦想三角形”，∴∠BDC＝3∠B，或∠B＝3∠BDC，∵∠BDC＋∠BCD＋∠B＝180°，∴∠B＝36°或∠B＝5407（）．【点睛】本题考查的是三角形内角和定理、“梦想三角形”的概念，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．26．(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD 的高为OC ，所以S △BCD=CD•OC ，（2）利用∠CFE+∠CBF=90°，∠OBE+∠OEB=90°，求出∠CEF=∠解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为△BCD 的高为OC ，所以S △BCD =12CD •OC ，（2）利用∠CFE +∠CBF =90°，∠OBE +∠OEB =90°，求出∠CEF =∠CFE ．（3）由∠ABC +∠ACB =2∠DAC ，∠H +∠HCA =∠DAC ，∠ACB =2∠HCA ，求出∠ABC =2∠H ，即可得答案．详解：（1）S △BCD =12CD •OC =12×3×2=3． （2）如图②，∵AC ⊥BC ，∴∠BCF =90°，∴∠CFE +∠CBF =90°．∵直线MN ⊥直线PQ ，∴∠BOC =∠OBE +∠OEB =90°．∵BF 是∠CBA 的平分线，∴∠CBF =∠OBE ．∵∠CEF =∠OBE ，∴∠CFE +∠CBF =∠CEF +∠OBE ，∴∠CEF =∠CFE ．（3）如图③，∵直线l ∥PQ ，∴∠ADC =∠PAD ．∵∠ADC =∠DAC∴∠CAP =2∠DAC ．∵∠ABC +∠ACB =∠CAP ，∴∠ABC +∠ACB =2∠DAC ．∵∠H +∠HCA =∠DAC ，∴∠ABC +∠ACB =2∠H +2∠HCA ∵CH 是，∠ACB 的平分线，∴∠ACB =2∠HCA ，∴∠ABC =2∠H ，∴H ABC ∠∠=12．点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解．。

天津市五区县2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题天津市五区县2014～2015学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：1．B ；2．D ；3．A ； 4．A ；5．A ；6．B ；7．D ；8．A ；9.B ；10．C ；11.D ；12.A.二、填空题：13．折线；14．3；15．垂线段最短；16．12x -≤＜；17.200；18.7.三、解答题：19．解：原式=1+321- --------------- 4分=1+分20．证明：∵AD BE ∥（已知），∴ ∠A =∠_3__（两直线平行，同位角相等）． --------------- 2分又∵∠1=∠2（已知）∴ AC ∥DE (内错角相等，两直线平行)． --------------- 4分∵∠3＝∠E (两直线平行，内错角相等)． ---------------6分∴∠A =∠E （等量代换）．21．√；×；×；√；√；√.(每题1分，共6分)22．解：()213215x x +⎧⎪⎨⎪-≤⎩＜①②由①得x ＜1 --------------- 2分 由②得32x ≥---------------- 4分 ∴不等式组的解集是312x -≤＜ --------------- 5分 数轴表示正确（略） --------------- 6分23．解：（1）30，20，补图略 --------------- 4分（2）90 --------------- 5分（3）400人 --------------- 6分24．解：（1）25x y +；32x y + --------------- 4分（2）由分析得()()225 3.65328x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ --------------- 6分解得0.40.2x y =⎧⎨=⎩ --------------- 7分答，1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦20.4hm 和20.2hm .---- 8分25．解：（1）乙 --------------- 1分（2）200(200)85%x +-⨯（或0.8530x +）， --------------- 2分 100(100)90%x +-⨯（或0.910x +） --------------- 3分（3）①若在甲商场花费少，则0.85300.910x x ++＜ 解得400x ＞所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少； --------------- 5分②若在乙商场花费少，则0.85300.910x x ++＞解得400x ＜所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少； --- ----7分 ③若到两家商场花费一样多时，则0.8530=0.910x x ++解得=400x所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样. --------- 8分。

2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息： 为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

2014-2015学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）式子的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣22．（3分）能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列3．（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣54．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．x＜35．（3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况6．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（）A．129°B．51°C．49°D．40°7．（3分）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交8．（3分）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．9．（3分）将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）10．（3分）方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A．5，2 B．1，3 C．4，2 D．2，311．（3分）与不等式的解集相同的不等式是（）A．﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D．﹣4x≤x﹣1012．（3分）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图．14．（3分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是．15．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由．16．（3分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为．17．（3分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．18．（3分）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为．三、解答题，本大题共7小题，共46分19．（6分）计算：（﹣1）2+++|1﹣|20．（6分）已知，如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠（）又∵∠1=∠2（已知），∴AC∥（），∴∠3=∠（），∴∠A=∠E（等量代换）．21．（6分）判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；（3）若a＞b，则ac2＞bc2；（4）若ac2＞bc2，则a＞b；（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．（6）若a＞b＞0，则＜．．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23．（6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=，n=，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．24．（8分）已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦hm2（均用含x，y的代数式表示）；（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？25．（8分）甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；（2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费元，若在乙商场购物，则实际花费元．（均用含x的式子表示）；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．2014-2015学年天津市五区县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）式子的值是（）A．4 B．2 C．±2 D．﹣2【解答】解：=2，故选：B．2．（3分）能确定某学生在教室中的具体位置的是（）A．第3排B．第2排以后C．第2列D．第3排第2列【解答】解：A、第3排，不知道第几列，无法确定位置，故本选项错误；B、第2排以后，第几排和第几列都不确定，无法确定位置，故本选项错误；C、第2列，不确定是第几排，无法确定位置，故本选项错误；D、第3排第2列可以确定位置，故本选项正确．故选：D．3．（3分）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）A．7 B．2 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：将x=1，y=2代入方程得：a﹣6=1，解得：a=7，故选：A．4．（3分）不等式3x﹣2＞4的解集是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x＜2 D．x＜3【解答】解：移项得，3x＞2+4，合并同类项得，3x＞6．系数化为1得，x＞2．故选：A．5．（3分）下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A．为制作校服，了解某班同学的身高情况B．了解全市初三学生的视力情况C．了解一种节能灯的使用寿命D．了解我省农民的年人均收入情况【解答】解：A、人数不多，适合使用普查方式，故A正确；B、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故B错误；C、是具有破坏性的调查，因而不适用普查方式，故C错误；D、人数较多，结果的实际意义不大，因而不适用普查方式，故D错误．故选：A．6．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=51°，则∠2的度数是（）A．129°B．51°C．49°D．40°【解答】解：∵a∥b，∴∠3=°，∴∠2=∠3=51°，故选：B．7．（3分）已知M（1，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行 D．平行，垂直相交【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D．8．（3分）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（）A．B．C．D．【解答】解：利用点到直线的距离的定义可知：线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是A图．故选：A．9．（3分）将点A（﹣3，﹣2）向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣8，2）B．（﹣8，﹣6）C．（2，﹣2）D．（2，2）【解答】解：点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，纵坐标为﹣2﹣4=﹣6，所以点B的坐标是（﹣8，﹣6），故选：B．10．（3分）方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A．5，2 B．1，3 C．4，2 D．2，3【解答】解：将x=1代入x+y=3解得y=2，即□=2再把x=1，y=2代入2x+y=△，解得△=4．故选：C．11．（3分）与不等式的解集相同的不等式是（）A．﹣2x≤﹣1 B．﹣2x≤x﹣10 C．﹣4x≥x﹣10 D．﹣4x≤x﹣10【解答】解：两边都乘10，去分母得，﹣4x≤x﹣10，解得x≥2．然后解得A、B、C、D的解集，从中选出相同的．12．（3分）已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1【解答】解：①×3﹣②×2得：x=8﹣5p，把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p，∵x＞y，∴8﹣5p＞10﹣7p，∴p＞1．故选：D．二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线（填“扇形”或“条形”或“折线”）统计图．【解答】解：为反映某地区一周内每天最高气温的变化情况，应制作折线统计图．故答案为：折线．14．（3分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是0.6．【解答】解：∵数据：，，，π，﹣2，其中无理数有：，，π，∴无理数出现的频率是：=0.6．故答案为：0.6．15．（3分）如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∵PB⊥AD，故答案为：垂线段最短．16．（3分）如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为﹣1＜x≤2．【解答】解：∵表示﹣1的点是空心圆点，表示2的点是实心圆点，∴该不等式组的解集为﹣1＜x≤2．故答案为：﹣1＜x≤2．17．（3分）某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为200m．【解答】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，∴荷塘周长为：2×100=200（m）故答案为：200m．18．（3分）已知非负数a，b，c满足条件a+b=7，c﹣a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为7．【解答】解：∵a，b，c为非负数；∴S=a+b+c≥0；又∵c﹣a=5；∴c=a+5；∴c≥5；∵a+b=7；∴S=a+b+c=7+c；又∵c≥5；=12；∴c=5时S最小，即S最小∴n=12；∵a+b=7；∴a≤7；∴S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a；=19；∴a=7时S最大，即S最大∴m=19；∴m﹣n=19﹣12=7．故答案为：7．三、解答题，本大题共7小题，共46分19．（6分）计算：（﹣1）2+++|1﹣|【解答】解：原式=1+3﹣2+﹣1=1+．20．（6分）已知，如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∴∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换）．【解答】证明：∵AD∥BE（已知），∴∠A=∠_3__（两直线平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知）∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），∵∠3=∠E（两直线平行，内错角相等），∴∠A=∠E（等量代换）．故答案为：3，两直线平行，同位角相等，DE，内错角相等，两直线平行，E，两直线平行，内错角相等．21．（6分）判断以下各题的结论是否正确（对的打“√”，错的打“×”）．（1）若b﹣3a＜0，则b＜3a；√（2）如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；×（3）若a＞b，则ac2＞bc2；×（4）若ac2＞bc2，则a＞b；√（5）若a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1）．√（6）若a＞b＞0，则＜．√．【解答】解：（1）若由b﹣3a＜0，移项即可得到b＜3a，故正确；（2）如果﹣5x＞20，两边同除以﹣5不等号方向改变，故错误；（3）若a＞b，当c=0时则ac2＞bc2错误，故错误；（4）由ac2＞bc2得c2＞0，故正确；（5）若a＞b，根据c2+1，则a（c2+1）＞b（c2+1）正确．（6）若a＞b＞0，如a=2，b=1，则＜正确．故答案为：√、×、×、√、√、√．22．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣，故原不等式组的解集为：﹣≤x＜1．在数轴上表示为：23．（6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m=30，n=20%，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人），则m=100×30%=30，n=20÷100×100%=20%．故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．964×=482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．24．（8分）已知2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2．求1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷（hm2）？（1）分析：如果设1台大收割机每小时各收割小麦x hm2，和1台小收割机每小时各收割小麦y hm2，则2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦（2x+5y）hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦（3x+2y）hm2（均用含x，y的代数式表示）；（2）根据以上分析，结合题意，请你列出方程组，求出1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小苗多少公顷（hm2）？【解答】解：（1）2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦（2x+5y）hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦（3x+2y）hm2；故答案为（2x+5y），（3x+2y）；（2）由题意得，解得．答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2．25．（8分）甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按85%收费，在乙商店累计超过100元后，超出部分按照90%收费．（1）若小明妈妈准备用160元去购物，你建议小明妈妈去乙商场花费少（直接写出“甲”或“乙”）；（2）设顾客累计了购物花费x（x＞200）元，若在甲商场购物，则实际花费（0.85x+30）元，若在乙商场购物，则实际花费（0.9x+10）元．（均用含x的式子表示）；（3）在（2）的情况下，请根据两家商场的优惠活动方案，讨论顾客到哪家商场购物花费少？说明理由．【解答】解：（1）在甲商店购买160元的东西需要花费：160（元），在乙商场购买160元的东西需要花费：100+60×0.90=154（元），∵160＞154，∴建议小明妈妈去乙商场花费少；故答案是：乙；（2）在甲商场购物：200+（x﹣200）×85%（或0.85x+30），在乙商场购物：100+（x﹣100）×90%（或0.9x+10）；故答案是：（0.85x+30）；（0.9x+10）；（3）①若在甲商场花费少，则0.85x+30＜0.9x+10，解得x＞400所以当购物超过400元时，到甲商场购物花费少；②若在乙商场花费少，则0.85x+30＞0.9x+10，解得x＜400，所以当购物超过200元却少于400元时，到乙商场购物花费少；③若到两家商场花费一样多时，则0.85x+30=0.9x+10解得x=400所以当购物400元时，到甲、乙两家商场购物花费一样．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2015天津五区县初一数学下学期期末测试
题
填空题(本大题共8各小题，每小题4分满分32分,请把答案填写在题中横线上)
11. 已知：直线1∥ 2，一块含30deg;角的直角三角板如图所示放置，ang;1=25deg;，
则ang;2等于 .
12. 如图，ABEFDC, EGBD, 则图中与ang;1相等的角(ang;1除外)共有______个.
13. 如图，是象棋棋盘的一部分.若○帅位于点(1， )上，
○相位于点(3， )上，则○炮位于点上.
14. 若与是方程的两个解，则 = .
15. 化简： = (其中 gt;0. lt;0﹚
16. 已知，都是钝角，甲、乙、丙、丁四位同学在计算时的结果依次为50deg;，26deg;，72deg;，90deg;.其中计算可能正确的是。

17. 在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据总数为160个，则中间一组的频为 .
编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了天津五区县初一数学下学期期末测试题。

更多的期末试卷尽在七年级数学试卷。

天津市七年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.1、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）A、①③B、②④C、①③④D、①②③④2、下列结论正确的是（）A、 B、C、 D、3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、解方程组时，较为简单的方法是（）A、代入法B、加减法C、试值法D、无法确定5、不等式组的整数解的个数为（）A、1B、2C、3D、46、为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）A、75000名学生是总体B、1000名学生的视力是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、上述调查是普查7、下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、48、甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A、 B、C、 D、9、如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多10、如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）A、（﹣1，2）B、（﹣1，﹣1）C、（﹣1，1）D、（1，1）11、关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）A、a＞3B、a＜﹣3C、a＜3D、a＞﹣312、解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c的值是（）A、5B、6C、7D、无法确定二、填空题：请将答案直接填在题中横线上.13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=________．14、当x________时，式子有意义．15、若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．16、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是________．17、为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．18、已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19、计算：(1)+ ﹣(2)|1﹣|+| ﹣|+| ﹣2|20、已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．21、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．23、已知y= + ﹣4，计算x﹣y2的值．24、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？25、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)这天共销售了多少个粽子？(2)销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．答案解析部分一、选择题：1、【答案】D【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，故①正确．∵∠3=∠6，∠3=∠5，∴∠5=∠6，∴a∥b，故②正确，∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，故③正确，∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，∴∠2+∠3=180°，∴a∥b，故④正确，故选D．【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．2、【答案】A【考点】算术平方根【解析】【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；D．因为，故本选项错误；故选A．【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．3、【答案】B【考点】点的坐标【解析】【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．故选B．【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．4、【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，∴用加减消元法比较简单．故选：B．【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单．5、【答案】D【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：，解①得x≤ ，解②得x≥﹣3．则不等式组的解集是：﹣3≤x≤ ．则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．故选D．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．6、【答案】B【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；D、上述调查是抽样调查，故错误；故选B．【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．7、【答案】C【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，故选C．【分析】利于不等式的基本性质分别判断后即可确定正确的选项．8、【答案】C【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．列方程组为．故选C．【分析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．9、【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，∴两户食品支出的多少也无法确定．故选（D）【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定．10、【答案】C【考点】点的坐标【解析】【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，∴点M在第二象限，∵点M到两坐标轴的距离都是1，∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，∴点M的坐标为（﹣1，1）．故选C．【分析】先判断出点M在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．11、【答案】C【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式【解析】【解答】解：解关于x的方程得到：x= ，根据题意得：，解得a＜3．故选C【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．12、【答案】C【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，∴把与代入ax+by=2中得：，①+②得：a=4，把a=4代入①得：b=5，把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，解得：c=﹣2，则a+b+c=4+5﹣2=7；故选C．【分析】根据方程的解的定义，把代入ax+by=2，可得一个关于a、b 的方程，又因看错系数c解得错误解为，即a、b的值没有看错，可把解为，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值二、<b >填空题：请将答案直接填在题中横线上.</b>13、【答案】50°【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，又AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数．14、【答案】≥﹣【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：根据题意，知当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；故答案是：≥﹣．【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数．所以根据2x+3≥0来求x的取值范围即可．15、【答案】1【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：m=﹣1，n=0，则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．故答案为：1【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．16、【答案】a＜3【考点】不等式的解集【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，∴a﹣3＜0，∴a＜3．故答案为：a＜3．【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．17、【答案】600【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：样本容量是600．故答案是600．【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答．18、【答案】﹣4＜a≤﹣3【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．三、<b >解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.</b>19、【答案】（1）解：原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3（2）解：原式= ﹣1+ ﹣+2﹣=1【考点】实数的运算【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．20、【答案】解：把代入方程组，得，解得．2a﹣3b=2× ﹣3×（﹣1）=6．故2a﹣3b的值是6【考点】二元一次方程组的解【解析】【分析】把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可．21、【答案】证明：∵∠1=∠2，∴BD∥CE，∴∠C+∠CBD=180°，∵∠C=∠D，∴∠D+∠CBD=180°，∴AC∥DF，∴∠A=∠F【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．22、【答案】解：解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＜3，故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题．23、【答案】解：由题意得：，解得：x= ，把x= 代入y= + ﹣4，得y=﹣4，当x= ，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14【考点】二次根式有意义的条件【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．24、【答案】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元【考点】二元一次方程组的应用【解析】【分析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2元，10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱=100元﹣5元．由此可列出方程组求解．25、【答案】（1）解：销售粽子总数为=2400（个）（2）解：销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），补全图1中的条形图，如下：（3）解：A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°（4）解：根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量=总销售量﹣1200﹣400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．天津市七年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）A．检测天津市的空气质量B．了解我市中学生的体育锻炼情况C．滨海新区招聘，对应聘人员进行面试D．调查我市居民对于禁烟条例的支持度3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2 4．平面直角坐标系中，把点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）5．若m＞n，则下面的不等关系错误的是（）A． m﹣5＞n﹣5 B． 2m+4＞2n+4C． 6m＞6n D．﹣m n6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，则∠BCD的度数是（）A．100°B．120°C．130°D． 150°7．下列命题中是假命题的是（）A．多边形的外角和等于360°B．直角三角形的外角中可以有锐角C．三角形两边之差小于第三边D．如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）A． a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣5≤a≤﹣2 D． a＞﹣2或a＜﹣510．要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A． 5种B． 6种C． 8种D． 10种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．12．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是．13．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是．14．点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是．15．二元一次方程组的解为．16．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为．17．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为．18．如图，点P在△ABC是边上一定点，请你找到一条过点P的直线，把△ABC 分成面积相等的两部分，在图中画出这条直线并叙述画法：．三、解答题（共7小题，满分46分）19．在图每个三角形中，分别按要求画图：（1）在图①中画出中线AD；（2）在图②中画出角平分线AD，（3）在图③中画出高线AD．20．解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．21．如图，将△ABC平移得到△A1B1C1，使A1点坐标为（﹣1，4）（1）在图中画出△A1B1C1；（2）直接写出另外两个点B1，C1的坐标；（3）△A1B1C1的面积为．22．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，求这个三角形每个内角的度数．23．某校在课外活动中，开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边的扇形统计图和频率分布直方图（尚未完成），请你结合图中的信息，回答下列问题：（1）求该校学生报名总人数；（2）请问选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分几？（3）将两个统计图补充完整．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F（1）若∠A=75°，则∠CEB的度数为；（2）是判断DF与BE是否平行，并说明理由．25．某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数不超过20千克20千克以上每千克价格6元5元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点P（1，2）在第一象限．故选A．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）A．检测天津市的空气质量B．了解我市中学生的体育锻炼情况C．滨海新区招聘，对应聘人员进行面试D．调查我市居民对于禁烟条例的支持度考点：全面调查与抽样调查．分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．解答：解：A、检测天津市的空气质量适合抽查，故本选项错误；B、了解我市中学生的体育锻炼情况适合抽查，故本选项错误；C、滨海新区招聘，对应聘人员进行面试适合普查，故本选项正确；D、调查我市居民对于禁烟条例的支持度适合抽样调查，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．故选B．点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．平面直角坐标系中，把点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据平移的规律左减右加即可求出点A′的坐标．解答：解：∵点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位，∴﹣3+5=2，∴A′（2，﹣2），故选：B．点评：本题考查了利用平移进行坐标与图形的变化，左右平移纵坐标不变，横坐标，左减右加，求出平移后的点的坐标是解题的关键．5．若m＞n，则下面的不等关系错误的是（）A． m﹣5＞n﹣5 B． 2m+4＞2n+4C． 6m＞6n D．﹣m n考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质逐个进行判断即可．解答：解：A、∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，故本选项错误；B、∵m＞n，∴2m＞2n，∴2m+4＞2n+4，故本选项错误；C、∵m＞n，∴6m＞6n，故本选项错误；D、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了对不等式的基本性质的应用，能理解不等式的基本性质的内容是解此题的关键．6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，则∠BCD的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．150°考点：轴对称的性质．分析：根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，得出∠D=40°，再利用四边形内角和定理求出∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°，即可得出答案．解答：解：∵一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠D=∠B=40°，∴∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°=130°．故选C．点评：此题主要考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，利用四边形内角和定理是解决问题的关键．7．下列命题中是假命题的是（）A．多边形的外角和等于360°B．直角三角形的外角中可以有锐角C．三角形两边之差小于第三边D．如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角考点：命题与定理．分析：根据多边形的外角和定理对A进行判断；根据三角形的外角和与之相邻的内角互为邻补角可对B进行判断；根据三角形三边的关系对C进行判断；根据平角和直角的定义对D进行判断．解答：解：A、多边形的外角和等于360°，所以A选项为真命题；B、直角三角形的外角中没有锐角，一个直角两个钝角，所以B选项为假命题；C、三角形两边之差小于第三边，所以C选项为真命题；D、如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角，所以D选项为真命题．故选B．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．专题：应用题．分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．即可列出方程组．故选：C．点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．9．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）A． a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2C．﹣5≤a≤﹣2 D． a＞﹣2或a＜﹣5考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组．分析：根据三角形三边关系列出不等式组，然后求其解．解答：解：由三角形边长关系可得5＜1﹣2a＜11，解得﹣5＜a＜﹣2，故选B．点评：本题考查的是三角形三边关系和一元一次不等式的解法．三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．10．要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）A． 5种B． 6种C． 8种D． 10种考点：有理数的加法．分析：首先从全部是2元的开始，逐渐减少2元的数量，逐渐增加1元的数量，直至全部是1元的人民币．解答：解：因为10=2+2+2+2+2，10=2+2+2+2+1+1，10=2+2+2+1+1+1+1，10=2+2+1+1+1+1+1+1，10=2+1+1+1+1+1+1+1+1，10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1；所以换法共有6种．故选B．点评：解决此类问题要用列举法，把所有的情况都一一排查，找出问题的答案．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=50 度．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：此题要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数，进行计算．解答：解：∵a∥b，∴∠3=∠1=130°．∴∠2=180﹣∠3=50°．故答案为：50．点评：本题应用了平行线的性质以及邻补角的定义．12．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是六．考点：多边形内角与外角．分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．解答：解：外角是180﹣120=60度，360÷60=6，则这个多边形是六边形．故答案为：六．点评：考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．13．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是（﹣5，0）或（5，0）．考点：点的坐标．分析：分点A在x轴的负半轴与正半轴两种情况求解．解答：解：当点A在x轴的负半轴时，∵点A与原点的距离为5，∴点A（﹣5，0），当点A在正半轴时，∵点A与原点的距离为5，∴点A（5，0），综上所述，点A（﹣5，0）或（5，0）．故答案为：（﹣5，0）或（5，0）．点评：本题考查了点的坐标，要注意分点A在x轴的正半轴与负半轴两种情况求解．14．点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是3＜a＜5 ．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，∴，解不等式①得，a＞3，解不等式②得，a＜5，所以a的取值范围是3＜a＜5．故答案为：3＜a＜5．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．二元一次方程组的解为．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②×5得：13x=13，即x=1，把x=1代入②得：y=1，则方程组的解为．故答案为：．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．16．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为286枚．考点：折线统计图．分析：由折线统计图中分别写出近六届奥运会获得金牌数相加即可得到本题答案．解答：解：∵根据折线统计图可以得到近六届奥运会获得金牌数分别为：32、28、54、50、59、63，∴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得32+28+54+50+59+63=286枚金牌；故答案为：286枚．点评：本题考查了折线统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图并从折线统计图中整理出进一步解题的信息．17．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为v＞33千米/时．考点：一元一次不等式的应用．分析：先根据题意设路程为S，轮船往返的静水速度为v，从而利用顺水与逆水所用时间，得出不等式得出答案．解答：解：设路程为S，轮船往返的静水速度为v，∵江水流速为3千米/时，∴顺水速度为：（v+3）千米/时，逆水速度为：（v﹣3）千米/时，根据题意得出：=10①，＜12②，由①得：S=10（v+3），代入②得：。

天津市五区县2015-2016学年七年级下期末考试数学试题及答案天津市五区县2015～2016学年度第二学期期末考试七年级数学参考答案一、选择题：1．D ；2．A ；3．B ； 4．B ；5．D ；6．B ；7．C ；8．C ；9.D ；10．C ；11.A ；12.C . 二、填空题：13．050； 14．32x ≥-； 15．1； 16．3<a ； 17.600； 18.34-≤<-a .三、解答题： 19．（本题6分） 解：（1）41804.03--+21-）2-（2.0+=---------------------------- 2分 =-2.3--------------------------------- 3分（2）233221-+-+- ）3-2（）2-3（）1-2（++=--------------------------------- 4分=3-22-31-2++--------------------------------- 5分=1--------------------------------- 6分20．（本题6分）解：把⎩⎨⎧==12y x 代入方程组得⎩⎨⎧=+=-2242b a b a --------------------------------- 2分 ① + ②得 4a=6 23=a--------------------------------- 3分把23=a 代入②得 b=-1----------------------------------5分当23=a b=-1时ba 32-=6)1(3232=-⨯-⨯--------------------------------- 6分 21．（本题6分）证明： ∠1=∠2 ∠1=∠DGF∴∠DGF=∠ 2 --------------------------------- 1分∴DB ∥EC ----------------------------------- 2分∴∠C=∠ABD①②----------------------------------- 3分又 ∠C=∠D∴∠ABD=∠D ----------------------------------- 4分∴ D F∥AC ----------------------------------- 5分∴∠A=∠F----------------------------------- 6分22．（本题6分）解：532(1) 314(2) 2x xx-≥⎧⎪⎨-<⎪⎩由①得1≥x--------------- 2分由②得x<3--------------- 4分∴不等式组的解集是31<≤x--------------- 5分数轴表示正确（略）--------------- 6分23．（本题6分）解： 32-x和x23-有意义∴⎩⎨⎧≥-≥-023032x x----------------------------------- 2分∴ 23=x----------------------------------- 4分 把23=x 代入42332--+-=x x y 得 y= -4--------------5分当23=x y= -4时2y x -=5.14）4-（232-=- --------------- 6分 24．（本题8分）解：设钢笔每支为x 元，笔记本每本y 元，----------------------------- 1分据题意，得210151005x y x y =+⎧⎨+=-⎩，---------------------------------- 4分解方程组，得53.x y =⎧⎨=⎩，----------------------------------- 7分答：钢笔每支5元，笔记本每本3元． ------------------------------------ 8分 25. （本题8分）解： （1）销售粽子总数为2400%501200=（个） ------------------ 2分（2） 销售B 品牌粽子个数为2400-1200-400=800（个） ----------------- 3分补全图6中的条形图略． ------------------ 4分（3）A 品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为0603602400400=⨯----------------- 6分（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C 品牌的粽子， 或者少进A 品牌的粽子,等（答案不唯一） ------------------ 8分。

2014-2015学年天津市五区县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数约为91800000，把91800000这个数用科学记数法表示为（）A．918×103B．9.18×106C．9.18×107D．0.918×1083．（3分）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆4．（3分）只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一线C．过一点可以画出无数条直线D．两点之间线段最短5．（3分）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣16．（3分）关于x的方程x﹣a=6的解是x=11，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣57．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=38．（3分）有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.659．（3分）如图所示的几何体中，从上面往下看所得到的图形是（）A．B．C．D．10．（3分）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（）A．B．C．D．二、填空题：每小题3分，共24分．11．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于．12．（3分）若代数式N与﹣a3b是同类项，则代数式N可以是．（任写一个即可）13．（3分）当x=时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．14．（3分）如图，在直线I上顺次取A、B、C、D四点，则AC=+BC=AD ﹣，AC+BD﹣BC=．15．（3分）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为度．16．（3分）一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是km/h．17．（3分）已知∠AOB=30°，∠BOC=70°，则∠AOC=°．18．（3分）一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，那么乙和丙还要多少天能完成这项工作的？若设乙与丙还需x 天能完成工作的，依题意所列方程为．三、解答题：共8小题，46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（6分）计算：（1）10﹣（﹣）×32；（2）2×（﹣5）+（﹣1）2014﹣3+．20．（4分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．21．（4分）如图，在数轴上画出表示3.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C．（1）在数轴上画出点B和点C，同时写出点B和点C所表示的数．（2）写出线段AB、BC的长度．22．（5分）解方程：﹣=2﹣．23．（5分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．24．（7分）如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．25．（7分）两种移动电话计费方式如表：全球通神州行月租费30元/月0本地通话费0.10元/分钟0.30元/分钟设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费元，用神州行收费元（两空均用含t的式子表示）．（2）如果两只计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．26．（8分）如图，已知∠AOB=110°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m ﹣2）+4=m+2，单项式的系数为n．（1）求4（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣5的值；（2）当∠COD：∠COE=3：2时，试求∠COD的度数．2014-2015学年天津市五区县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．2．（3分）小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数约为91800000，把91800000这个数用科学记数法表示为（）A．918×103B．9.18×106C．9.18×107D．0.918×108【解答】解：91 800 000=9.18×107．故选：C．3．（3分）下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆【解答】解：由题意得：只有D选项符合题意．故选：D．4．（3分）只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（）A．木条是直的B．两点确定一线C．过一点可以画出无数条直线D．两点之间线段最短【解答】解：只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线，故选：B．5．（3分）多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1 B．2，﹣1 C．3，﹣1 D．5，﹣1【解答】解：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选：C．6．（3分）关于x的方程x﹣a=6的解是x=11，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【解答】解：将x=11代入方程得：11﹣a=6，解得a=5．故选：C．7．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果，那么a=bC．如果a=b，那么D．如果a2=3a，那么a=3【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c≠0，故C选项错误；D、成立的条件a≠0，故D选项错误；故选：B．8．（3分）有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65【解答】解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选：D．9．（3分）如图所示的几何体中，从上面往下看所得到的图形是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看下来，上面一行是1个正方体，中间一行是2个正方体，下面一行是一个正方体．故选：C．10．（3分）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元/分钟，现在又下调20%，使收费标准为a元/分钟，那么原收费标准为（）A．B．C．D．【解答】解：设原收费标准为x，则由题意可得：（x﹣b）×（1﹣20%）=a解得：x=故选：C．二、填空题：每小题3分，共24分．11．（3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于﹣12．【解答】解：原式=﹣（3+9）=﹣12，故答案为：﹣12．12．（3分）若代数式N与﹣a3b是同类项，则代数式N可以是a3b（答案不唯一）．（任写一个即可）【解答】解：代数式N可以是：a3b（答案不唯一）．故答案是：a3b（答案不唯一）．13．（3分）当x=2时，x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数．【解答】解：∵x﹣1的值与3﹣2x的值互为相反数，∴x﹣1+3﹣2x=0，即﹣x+2=0，解得x=2．故答案是：2．14．（3分）如图，在直线I上顺次取A、B、C、D四点，则AC=AB+BC=AD ﹣CD，AC+BD﹣BC=AD．【解答】解：由线段的关系可知AC=AB+BC=AD﹣CD，AC+BD﹣BC=AD．15．（3分）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，那么∠DOE的度数为80度．【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，点E在点O的北偏东50°方向，∴∠DOE=30°+50°=80°，故答案为：80．16．（3分）一艘船从甲码头顺流而行，用了2h到乙码头，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是27 km/h．【解答】解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据往返路程相等，列得2（x+3）=2.5（x﹣3），解得x=27．答：在静水中的速度为27km/h．故答案为27．17．（3分）已知∠AOB=30°，∠BOC=70°，则∠AOC=40或100°．【解答】解：①如图1，当OA在∠BOC内部，∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，∴∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=40°；②如图2，当OA在∠BOC外部，∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°；综上所述，∠AOC为40°或100°．故答案是：40°或100°．18．（3分）一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，那么乙和丙还要多少天能完成这项工作的？若设乙与丙还需x天能完成工作的，依题意所列方程为（+）×3+（+）x=．【解答】解：设乙与丙还需x天能完成工作的，根据题意得：（+）×3+（+）x=．故答案为（+）×3+（+）x=．三、解答题：共8小题，46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（6分）计算：（1）10﹣（﹣）×32；（2）2×（﹣5）+（﹣1）2014﹣3+．【解答】解：（1）原式=10+×9=10+3=13；（2）原式=﹣10+1﹣3+=﹣11．20．（4分）先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．【解答】解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．21．（4分）如图，在数轴上画出表示3.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C．（1）在数轴上画出点B和点C，同时写出点B和点C所表示的数．（2）写出线段AB、BC的长度．【解答】解：（1）如图所示：点B表示的数﹣3.5，点C表示的数是1．（2）AB=2.5+3.5=6，BC=1+3.5=4.5．22．（5分）解方程：﹣=2﹣．【解答】解：去分母，得﹣4（2x+1）=24﹣3（5x﹣1）去括号，得﹣8x+﹣4=24﹣15x+3移项，得﹣8x+15x=24+3+4合并同类项，得7x=31系数化为1，得x=．23．（5分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．【解答】解：设这个角为x°，则它的余角为90°﹣x°，补角为180°﹣x°，根据题意，得180°﹣x°+10°=3×（90°﹣x°），解得x=40，答：这个角为40度．24．（7分）如图，已知点M是线段AB的中点，点N在线段MB上，MN=AM，若MN=3cm，求线段AB和线段NB的长．【解答】解：∵MN=AM，且MN=3cm，∴AM=5cm．又∵点M为线段AB的中点∴AM=BM=AB，∴AB=10cm．又∵NB=BM﹣MN，∴NB=2cm．25．（7分）两种移动电话计费方式如表：全球通神州行月租费30元/月0本地通话费0.10元/分钟0.30元/分钟设一个月累计通话t分钟，则：（1）用全球通收费（30+0.1t）元，用神州行收费0.3t元（两空均用含t 的式子表示）．（2）如果两只计费方式所付话费一样，则通话时间t等于多少分钟？（列方程解题）．【解答】解：（1）一个月累计通话t分钟时，全球通的费用为（30+0.1t）元，神州行的费用为0.3t元；（2）根据题意有：30+0.1t=0.3t，解得：t=150，即当通话时间t等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的．故答案为（30+0.1t），0.3t．26．（8分）如图，已知∠AOB=110°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m ﹣2）+4=m+2，单项式的系数为n．（1）求4（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣5的值；（2）当∠COD：∠COE=3：2时，试求∠COD的度数．【解答】解：（1）解方程3（m﹣2）+4=m+2得：m=2，由已知有：n=，∴4（m﹣n）﹣（m﹣n）﹣5=3（m﹣n）﹣5，当m=2，n=时，m﹣n=，∴原式=3×﹣5=﹣5=﹣；（2）由（1）可知：∠AOC=2∠AOD，∠COE=∠BOC，∴∠AOD=∠AOC，∠COD=∠AOC﹣∠AOD=∠AOC，∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=55°，设∠COD=3x°则∠COE=2 x°∴3x+2x=55，∴x=11，∴∠COD=33°．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。