度高考物理一轮复习 第十四章 实验十六 用双缝干涉测量光的波长学案

2019年高三一轮实验复习练实验十六、用双缝干涉测光的波长1．如图所示是小刘同学做“用双缝干涉测量光的波长”实验的装置.(1)在实验中应该在B处放___________.(选填“单缝”或“双缝”)，再装上滤光片.(2)经过一系列的调试，得到了亮度较好，清晰的干涉图样，但在放大镜视野中出现如图(乙) 所示的现象，应该如何调整?_______________.(3)手轮上测量头如图(丙) 所示，其读数为__________mm.(4)一次实验测量完成后，小刘同学仪将红色混光片改为绿色，则观察到干涉条纹的间距______(填“变大”、“变小”或“不变”).【答案】21.(1) 单缝(2) 调节测量头使分划板刻线与条纹平行(3) 11.54mm (4) 变小【解析】（1）根据“用双缝干涉测量光的波长”实验的原理可知，灯光经过滤光片后，需要先经过单缝分光，然后再让光线经过双缝，最后到达光屏。

（2）应该调节测量头使分划板刻线与条纹平行。

（3）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数0.02×27=0.54mm，所以读数为：11mm+0.02×27=11.54mm。

（4）将红色滤光片改为蓝色，即波长变短，根据公式：Lxdλ∆=，可知，干涉条纹的间距将变小。

2．同学利用双缝干涉实验仪测量光的波长，按要求将仪器安装在光具座上，如图甲所示，接通电源使光源正常工作。

①关于这个实验下列几种说法，你认为正确的是_____________A．增加光源到单缝的距离，干涉条纹间距变大B．将滤光片由蓝色换成红色，干涉条纹间距变宽C．将单缝向双缝移动一小段距离，干涉条纹间距变宽D．去掉滤光片，干涉现象消失②若测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示。

通过装置中的“拨杆”的拨动___(填“能”或“不能”)把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上。

【答案】 B 不能【解析】(1)根据Lxdλ∆=可知，干涉条纹间距与光源到单缝的距离无关，因此条纹间距不变，故AC错误；将滤光片由蓝色换成红色，波长变大，则干涉条纹间距变宽．故B正确．去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹．故D错误．故选B．（2）首先要明确各器件的作用，拨动拨杆的作用是为了使单缝和双峰平行，获得清晰的干涉图样，图中已有清晰的干涉图样，所以不用调节；图中所示出现的问题是分刻板中心刻度线与干涉条纹不平行，应调节测量头使干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上，故调节拨杆不能把干涉条纹调成与分划板中心刻线同一方向上．3．研究双缝干涉现象时，如图所示，调节仪器使分划板的中心刻度对准一条亮条纹的中心A，示数如图2所示，其读数为___________mm。

知识点：实验目的1. 观察白光及单色光的干涉条纹2测定单色光的波长实验原理如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略，凉风S1，S2的连线的中垂线与屏的焦点为P0，双缝到屏的距离OP0=L，屏上P1与P0之间的距离x,两缝到P1的距离分别为P1S1=r1，P1S2=r2。

在P1S2上做P1M=P1S1，于是S2M=r2-r1,由于两缝之间的距离远小于缝到屏的距离，所以可近似认为三角形S1S2M是直角三角形，根据三角函数的关系看，有r2-r1=dsinθ另一方面，x=tanθ≈Lsinθ。

因此有r2-r2=dx/L.当两列波的路程差为波长的整数倍，即dx/L.=+-kλ（k=0,1,2,3...）时会出现亮条纹，，也就是说吗，亮条纹中心位置为x=Lλ/d。

根据双缝干涉中条纹间距△x=Lλ/d。

已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离L和条纹间距△x，就可以测出光波的波长。

实验过程1. 观察光的干涉图样（1）如图安装仪器（2）接通电源，闭合开关，使灯丝正常发光。

（3）调整各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线达到光屏。

（4）安装单缝和双缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝平行，两者之间的距离为5—10cm，这时可观察白光的干涉条纹。

（5）在单缝和光源之间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

2. 测定单色光的波长（1）安装好测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。

（2）条纹间距用测量头测出，如图测量头由分划板，目镜，手轮等构成，转动手轮，分划板会左右移动，测量时，应使分划板中心刻线对齐某条纹中心，记下此时手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板中心刻线移至另一条亮条纹中央，记下此时手轮的读数a2；并记下两次测量的亮（或暗）条纹数n，则相邻两条亮（或暗）条纹间距为。

（3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离L（4）将L，△x代入公式求出光的波长λ（5）重复测量，计算，求出波长的平均值。

（6）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹的异同，求出相应的波长。

2021届高考物理必考实验十六：用双缝干涉测量光的波长1.实验原理如图1所示，两缝之间的距离为d ，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略.两缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0，双缝到屏的距离OP 0＝l .则相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距：Δx ＝l dλ.若已知双缝间距，再测出双缝到屏的距离l 和条纹间距Δx ，就可以求得光波的波长. 2.实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等. 3．实验步骤(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示.(2)接好光源，打开开关，使灯丝正常发光.(3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏.(4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm ，这时可观察白光的干涉条纹.(5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹. 4.数据处理（1）安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹.（2）使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a 2，将该条纹记为第n 条亮纹，则相邻两亮条纹间距Δx ＝|a 2－a 1|n －1. （3）用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l (d 是已知的). （4）重复测量、计算，求出波长的平均值. 5.误差分析（1）光波的波长很小，Δx 、l 的测量对波长λ的影响很大.（2）在测量l 时，一般用毫米刻度尺；而测Δx 时，用千分尺且采用“累积法”. （3）多次测量求平均值. 6.注意事项（1）双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件. （2）滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去.（3）安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10cm.（4）调节的基本依据是：照在像屏上的光很弱.主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致.干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行. （5）测量头在使用时应使中心刻线对应着亮(暗)条纹的中心. （6）光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近.【典例1】(2019·全国卷Ⅱ·34(2))某同学利用图所示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________； A ．将单缝向双缝靠近 B ．将屏向靠近双缝的方向移动 C ．将屏向远离双缝的方向移动 D ．使用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d ，屏与双缝间的距离为l ，测得第1条暗条纹到第n 条暗条纹之间的距离为Δx ，则单色光的波长λ＝________；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm ，测得屏与双缝间的距离为1.20m ，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm.则所测单色光的波长为______nm(结果保留3位有效数字)． 答案 (1)B (2)d ·Δxn －1l(3)630解析 (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由公式Δx ＝l dλ可知，需要减小双缝到屏的距离l 或增大双缝间的距离d ，故B 项正确，A 、C 、D 项错误． (2)由题意可知，Δx n －1＝l d λ⇒λ＝d ·Δxn －1l. (3)将已知条件代入公式解得λ＝630nm.【典例1】 用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离d 的大小恰好是图11丁中游标卡尺的读数；双缝到毛玻璃屏间的距离的大小是图丙中的毫米刻度尺的读数；实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮，把分划板中心刻线对准靠近最左边的一条亮条纹中心(如图乙所示)，并记下手轮上的读数x 1(如图戊所示)，然后转动手轮，把分划板中心刻线向右移动，直到对准第7条亮条纹中心并记下手轮上的读数x 2(如图己所示)，由以上测量数据求该单色光的波长．(结果保留两位有效数字)答案 8.0×10－7m解析 根据条纹间距公式Δx ＝l d λ可知，波长λ＝d lΔx ，由题图丁可直接读出d ＝0.25mm ＝0.00025m ，双缝到屏的距离由题图丙读出l ＝74.90cm ＝0.7490m ．由题图乙、戊、己可知，两条相邻亮条纹间的距离Δx ＝14.700－0.3006mm ＝2.400mm ＝0.002400m.将以上数据代入得λ＝d Δx l ＝0.00025×0.0024000.7490m≈8.0×10－7m.【典例2】 (多选)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是( ) A.改用红色激光 B.改用蓝色激光 C.减小双缝间距D.将屏幕向远离双缝的位置移动E.将光源向远离双缝的位置移动 【答案】 ACD【解析】根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx ＝ldλ可知，要使Δx 增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A 、C 、D 正确，B 、E 错误.【针对训练2】在杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m ，双缝间的距离d ＝1mm ，双缝到屏的距离l ＝2m ，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为______________. 【答案】 1.178×10－2m【解析】由Δx ＝l dλ可知 Δx ＝1.178×10－3m ，则第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距为x ＝10Δx ＝1.178×10－2m.【典例3】 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(实验装置如图)，下列说法错误的是( )A.调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝B.测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐C.为了减小测量误差，可用测量头测出n 条亮条纹间的距离a ，求出相邻两条亮条纹间距Δx ＝an －1D.将滤光片放在单缝与双缝之间不改变实验结果 【答案】 A【解析】 调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，不需放单缝和双缝，故A 错误；测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐，故B 正确；n 条亮条纹之间有n －1个间距，相邻两条亮条纹的间距Δx ＝an －1，故C 正确；根据实验原理知D 正确.【针对训练3】 在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，选用红色滤光片和间距为0.20mm 的双缝，双缝与屏的距离为600mm.某同学正确操作后，在目镜中看到如图甲所示的干涉条纹.换成紫色滤光片正确操作后，使测量头分划板刻线与第k 级暗条纹中心对齐，在目镜中观测到的是图乙中的______(填字母)，此时测量头的读数为25.70mm.沿同一方向继续移动测量头使分划板刻线与第k ＋5级暗条纹中心对齐，此时测量头标尺如图丙所示，其读数是_______mm ，紫光的波长等于________nm.【答案】 D 19.40 420 【解析】由干涉条纹间距Δx ＝lλd可知，换上紫色滤光片后，在其他条件不变的情况下，间距变小，干涉条纹变密，分划板应该在正中央，所以为D.游标卡尺读数为19.40mm.平均条纹间距Δx ＝25.70－19.405mm＝1.26mm ，根据λ＝d lΔx ，解得λ＝420nm.【典例4】 (2015·全国卷Ⅰ)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的相邻干涉条纹间距Δx 1与绿光的相邻干涉条纹间距Δx 2相比，Δx 1____Δx 2(填“＞”“＝”或“＜”).若实验中红光的波长为630nm ，双缝与屏幕的距离为1.00m ，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm ，则双缝之间的距离为________mm. 【答案】 ＞ 0.300【解析】双缝干涉条纹间距Δx ＝l dλ，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即Δx 1＞Δx 2.相邻亮条纹间距Δx ＝10.5 mm 5＝2.1 mm ＝2.1×10－3m ，根据Δx ＝l d λ可得d ＝lλΔx＝0.300 mm.【针对训练4】 (多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时，有下面几种说法，其中正确的是( )A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝B.将滤光片由紫色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.测量过程中，把5个条纹间距数成6个，导致波长测量值偏小E.去掉滤光片后，干涉现象消失 【答案】 ABD【解析】 实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝，故A 正确；将滤光片由紫色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx ＝l dλ知条纹间距变宽，故B 正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，条纹间距不变，故C 错误.把5个条纹间距数成6个，则Δx 偏小，根据Δx ＝l dλ，可知波长的测量值偏小，故D 正确；去掉滤光片，将出现彩色的干涉条纹，故E 错误.【典例5】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，装置如图所示.双缝间的距离d ＝3mm.若测定红光的波长，选用红色的滤光片，实验中测得双缝与屏之间的距离为0.70m ，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500mm)观察第1条亮条纹的位置如图7甲所示，其读数为________mm ；观察第5条亮条纹的位置如图乙所示，其读数为______mm.则可求出红光的波长λ＝________m.【答案】 0 0.640 6.86×10－7【解析】由测量头的数据可知a 1＝0，a 2＝0.640mm ， 所以Δx ＝a 2－a 15－1＝0.6404mm ＝1.60×10－4m ，λ＝d Δx l ＝3×10－3×1.60×10－40.70m≈6.86×10－7m.【针对训练5】某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示.他改变的实验条件可能是( )A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源 【答案】 B【解析】改变条件后亮条纹之间的间距变大，由公式Δx ＝l dλ可知，要使Δx 增大，可增大双缝到光屏之间的距离l ，C 错；减小双缝之间的距离d ，B 对；换用波长更长，即频率更低的单色光源，D 错；改变光源到单缝的距离不会改变Δx ，A 错.【典例6】(多选)在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，若用单色光照射后观察毛玻璃屏上的条纹如图所示，则有( )A.若只适当增大单缝的宽度，则条纹间距将减小B.若只适当增大双缝的间距，则条纹间距将减小C.若只适当增大照射光的频率，则条纹间距将增大D.若只适当增大双缝到光屏的间距，则条纹间距将增大 【答案】 BD【针对训练6】(多选)利用图中装置研究双缝干涉现象时，下面几种说法正确的是( )A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 【答案】 ABD【解析】由条纹间距公式Δx ＝l dλ可知，A 项中l 减小，Δx 变小；B 项中λ变大，Δx 变大；D 项中d 变大，Δx 变小.故A 、B 、D 正确.【典例7】(多选)某同学在做双缝干涉实验时，按装置图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )A.光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大B.没有安装滤光片C.单缝与双缝不平行D.光源发出的光束太强 【答案】 AC【解析】安装实验器材时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒轴线上，单缝与双缝要相互平行，才能使实验成功.当然还要使光源发出的光束不致太暗.综上所述，可知选项A、C正确.【针对训练7】(多选)英国物理学家托马斯·杨巧妙地解决了相干光源问题，第一次在实验室观察到了光的干涉现象.图为实验装置简图，M为竖直线状光源，N和O均为有狭缝的遮光屏，P为像屏.现有四种刻有不同狭缝的遮光屏，实验时正确的选择是( )A.N应选用遮光屏1B.N应选用遮光屏3C.O应选用遮光屏2D.O应选用遮光屏4【答案】AC【典例8】(多选)关于“用双缝干涉测量光的波长”实验，正确的说法是( )A.实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行B.观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧C.看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大D.测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数【答案】ACD【针对训练8】某同学在做“双缝干涉测量光的波长”的实验时，第一次分划板中心刻线对齐第2条亮纹的中心时(如图5甲中的A)，游标卡尺的示数如图乙所示，第二次分划板中心刻线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B)，游标卡尺的示数如图丁所示.已知双缝间距d＝0.5mm，双缝到屏的距离l＝1m，则：(1)图乙中游标卡尺的示数为________cm.(2)图丁中游标卡尺的示数为________cm.(3)所测光波的波长为________m(保留两位有效数字).【答案】 (1)1.250 (2)1.775 (3)6.6×10－7【解析】 (1)游标卡尺的固定刻度读数为1.2cm ，游标尺上第10个刻度游标读数为0.05×10mm＝0.50mm ＝0.050cm ，所以最终读数为1.2cm ＋0.050cm ＝1.250cm.(2)游标卡尺的固定刻度读数为1.7 cm ，游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15 mm＝0.75 mm ＝0.075cm ，所以最终读数为：1.7cm ＋0.075cm ＝1.775cm. (3)Δx ＝1.775cm －1.250cm6－2≈0.131cm根据Δx ＝l dλ得，λ＝6.6×10－7m.【典例9】如图甲是利用双缝干涉测某单色光波长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距离l 为0.2m 、双缝的距离d 为0.4mm ，图乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条纹的编号，图丙、图丁是利用该仪器测光的波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm ，图丁是测第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为________mm.根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹间的距离Δx ＝________mm ，计算波长的数学表达式λ＝________，被测光的波长为________nm.【答案】 0.510 1.485 0.325Δx ·dl650【解析】 题图丙是测第1号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为0.5 mm ＋0.01×1.0 mm＝0.510mm ； 题图丁是测第4号亮条纹的位置，此时千分尺的读数为1mm ＋0.01×48.5mm＝1.485mm ； 相邻两条亮条纹间的距离Δx ＝1.485－0.5103mm ＝0.325mm ；根据双缝干涉条纹的间距公式Δx ＝l dλ，得λ＝Δx ·dl，代入数据得：λ＝0.325×10－3×0.4×10－30.2m ＝6.5×10－7m ＝650nm.【针对训练9】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中(1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置，然后在筒的另外一侧观察，发现筒的上壁照得很亮，此时他应将遮光筒的观察端向________(填“上”或“下”)调节. (2)某次测量如图所示，则读数为________mm.(3)几位同学实验时，有的用距离为0.1mm 的双缝，有的用距离为0.2mm 的双缝；同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察，图8选自他们的观察记录，其中正确反映实验结果的是________.(已知红光波长大于紫光的波长)【答案】(1)上 (2)5.007 (3)BD【解析】 (1)发现筒的上壁照得很亮说明光线向上，即观察端偏下，所以应将观察端向上调节； (2)螺旋测微器的固定刻度为5mm ，可动刻度为0.7×0.01mm＝0.007mm ，所以最终读数为5mm ＋0.007mm ＝5.007mm ； (3)根据Δx ＝lλd可知，当红光分别通过距离为0.1mm 和0.2mm 的双缝时，距离越大的条纹间的距离越小，故B 正确；同理，当红光和紫光通过相同距离的双缝时即l 、d 相同情况下，波长越长的条纹间的距离越大，故D 正确.【典例10】在用双缝干涉测量光的波长的实验中，请按照题目要求回答下列问题：(1)如图(a)、(b)两图都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________.(2)将下表中的光学元件放在图(c)所示的光具座上组装成用双缝干涉测量光的波长的实验装置，并用此装置测量红光的波长.元件代号 A B C D E元件名称光屏双缝白光光源单缝透红光的滤光片将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各学光元件的排列顺序应为________.(填写元件代号)(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50mm，双缝到光屏的距离l＝0.50m，在光屏上得到的干涉图样如图(d)所示，分划板在图中A位置时游标卡尺如图(e)所示，则其示数x A＝______mm；在B位置时游标卡尺如图(f)所示，则相邻两条纹间距Δx＝________mm.(4)由以上所测数据，可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________m.(5)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”).【答案】(1)(a) (2)EDBA(3)111.15 0.60 (4)6.0×10－7(5)变小。

实验：用双缝干涉测量光的波长【教案目标】（一）知识与技能1．掌握明条纹（或暗条纹）间距的计算公式及推导过程。

2．观察双缝干涉图样，掌握实验方法。

（二）过程与方法培养学生的动手能力和分析处理“故障”的能力。

（三）情感、态度与价值观体会用宏观量测量微观量的方法，对学生进行物理方法的教育。

【教案重点】双缝干涉测量光的波长的实验原理及实验操作。

【教案难点】x ∆、L 、d 、λ的准确测量。

【教案方法】复习提问，理论推导，实验探究【教案用具】双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺【教案过程】（一）引入新课师：在双缝干涉现象中，明暗条纹出现的位置有何规律生：当屏上某点到两个狭缝的路程差Δ=2n ·2λ，n =0、1、2…时，出现明纹；当Δ=（2n +1） 2λ，n =0、1、2…时，出现暗纹。

师：那么条纹间距与波长之间有没有关系呢下面我们就来推导一下。

（二）进行新课1．实验原理师：［投影下图及下列说明］设两缝S 1、S 2间距离为d ，它们所在平面到屏面的距离为l ，且l >>d ，O 是S 1S 2的中垂线与屏的交点，O 到S 1、S 2距离相等。

推导：（教师板演，学生表达）由图可知S 1P =r 1师：r 1与x 间关系如何生：r 12=l 2+（x -2d ）2 师：r 2呢生：r 22=l 2+（x +2d ）2 师：路程差|r 1-r 2|呢（大部分学生沉默，因为两根式之差不能进行深入运算）师：我们可不可以试试平方差r 22-r 12=（r 2-r 1）（r 2+r 1）=2dx由于l >>d ，且l >>x ，所以r 1+r 2≈2l ，这样就好办了，r 2-r 1=Δr =ld x 师：请大家别忘了我们的任务是寻找Δx 与λ的关系。

Δr 与波长有联系吗生：有。

师：好，当Δr =2n ·2λ，n =0、1、2…时，出现亮纹。

实验：用双缝干涉测量光的波长实验目的1.理解波动性质与双缝干涉的基本原理；2.学会运用双缝干涉法测量单色光波长；3.掌握实验仪器及操作方法；4.提高实验操作能力。

实验器材1.激光光源；2.双缝光栅；3.狭缝；4.倍频片；5.显微镜；6.中心夹具及移动装置；7.测微目镜；8.纸片、笔等实验辅助工具。

实验原理1.光的波动性质;2.双缝干涉原理；3.用双缝干涉测量光的波长原理。

实验步骤1.用纸片、笔在玻璃上制作两个缝隙，距离约为0.2mm，用显微镜检查，调整到距离相等；2.将双缝光栅固定在光束上，将狭缝放在光束后面，调整到透明度最佳状态；3.将激光光源对准狭缝，经过双缝光栅后，产生干涉条纹；4.以目镜对准光条纹中心，记录下读数；5.将倍频片放在狭缝后面，重复上述步骤；6.换用新的波长，重复步骤，记录读数。

实验数据实验次数波长（nm）读数（mm）1 632.8 23.32 532 19.83 442 16.2平均值535.6 19.8实验误差分析1.制作缝隙不规则；2.读数误差；3.仪器精度限制；4.实验环境干扰。

实验结论通过本次实验，用双缝干涉测量出了激光光源的波长为535.6nm，结果与理论值误差较小。

此次实验使用的双缝干涉法测量单色光波长方法简便，可靠性高，且误差可控，适用于实验室教学。

实验拓展1.探究不同波长光的干涉现象；2.探究更复杂的干涉模式，如光栅干涉、薄膜干涉；3.研究光的偏振性质及其应用。

参考文献无。

知识巩固练1.(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象时，下列说法正确的是 ( )A.将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D.换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄【答案】ABD2.在“用双缝干涉测量光波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长.(1)图甲中标示器材P 应为________.A.凸透镜B.凹透镜C.红色滤光片D.红色毛玻璃片(2)图乙为干涉图样，转动测量头上的手轮，使分划板中心刻线对准图乙所示的明条纹A 的中心，此时游标卡尺的示数如图丙所示，则游标卡尺的读数x 1=________mm.(3)再转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准明条纹B 的中心，此时游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距离d =0.20 mm ，双缝到毛玻璃屏间的距离为l =75.0 cm ，则该单色光的波长是________nm.【答案】(1)C (2)0.4 (3)720【解析】(1)图甲中标示的器材P 应为红色滤光片，C 正确，A 、B 、D 错误.(2)游标卡尺为10分度游标卡尺，精确值为0.1 mm ，图丙游标卡尺的读数为0 mm +4×0.1 mm =0.4 mm.(3)图丁游标卡尺的读数为16 mm +6×0.1 mm =16.6 mm ，由图乙可知6Δx =16.6 mm -0.4 mm =16.2 mm ，解得Δx =2.7 mm ，根据公式Δx =l d λ，解得λ=d Δx l =0.2×10-3×2.7×10-30.75 m =720 nm.综合提升练3.利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距d =0.4 mm ，双缝到光屏间的距离l =0.5 m ，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图甲所示，分划板在图中A 、B 位置时，游标卡尺示数也如图中所给出，则：(1)分划板在图甲中A 、B 位置时游标卡尺示数如图乙所示，分别为x A =______mm ，x B =______mm ，相邻两条暗纹间距Δx =______mm.(2)波长的表达式λ=______(用Δx 、l 、d 表示)，该单色光的波长λ=______m.(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或“变小”).【答案】(1)11.1 15.6 0.75 (2)d l Δx 6.0×10-7 (3)变小【解析】(1)游标卡尺读数时：一要注意精确度；二要注意读数时主尺读数应为游标尺零刻度线所对主尺位置的读数；三要注意单位，无论是主尺读数还是游标尺读数都要以mm 为单位读取.本题中还要注意主尺上的数字的单位是cm ，不是mm.由图可知x A =11.1 mm ，x B =15.6 mm ，Δx =16×(15.6-11.1) mm =0.75 mm. (2)由Δx =l d λ得λ=d l Δx =0.4×10-30.5×0.75×10-3 m =6.0×10-7 m. (3)从λ=d l Δx 可知，波长越长的光，干涉条纹间距越大.根据频率、光速与波长的关系，可知频率越高的光，波长越短，所以干涉条纹间距越小.。

1.1.4 实验：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1.理解双缝干涉的原理，能安装和调试仪器。

2.掌握相邻明条纹(或暗条纹)间距的计算公式Δx ＝l dλ及推导过程。

3.观察双缝干涉图样，掌握实验方法。

二、实验原理1.相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx 与入射光波长λ之间的定量关系：图1如图1所示，双缝间距d ，双缝到屏的距离l 。

双缝S 1、S 2的连线的中垂线与屏的交点为P 0。

对屏上与P 0距离为x 的一点P ，两缝与P 的距离PS 1＝r 1，PS 2＝r 2。

在线段PS 2上作PM ＝PS 1，则S 2M ＝r 2－r 1，因d ≪l ，三角形S 1S 2M 可看作直角三角形。

有：r 2－r 1＝d sin θ(令∠S 2S 1M ＝θ)①因为x ≈l tan θ≈l sin θ②由①②得r 2－r 1＝d x l若P 处为亮纹，则d xl＝±kλ(k ＝0，1，2…)，解得： x ＝±k l d λ(k ＝0，1，2…)，相邻两亮纹或暗纹的中心间距：Δx ＝l dλ。

2.干涉图样的获得：光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝后产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹，如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹。

3.光的波长的测定：若双缝到屏的距离用l 表示，双缝间的距离用d 表示，相邻两条亮纹间的距离用Δx 表示，则入射光的波长为λ＝d Δx l。

实验中d 是已知的，测出l 、Δx 即可测出光的波长λ。

4.测量Δx 的方法：测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图2甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n 个亮纹间的距离a ，则可求出相邻两亮纹间的距离Δx ＝an －1。

图2三、实验器材双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源，导线、刻度尺。

4.4实验：用双缝干涉测量光的波长【学习目标】1、了解“用双缝干涉测量光的波长”的原理。

2、知道实验装置中各器材的作用，会用双缝干涉测光的波长。

3、理解用双缝干涉测量光的波长的实验过程，会通过测量头读取数据。

【自主探究】【学习任务一、实验原理分析】（一）、实验目的1、观察单色光的双缝干涉图样。

2、测定单色光的波长。

（二）、实验原理双缝干涉实验中，相邻两条亮纹或暗纹间的距离∆x=，根据这个公式可得=λ。

1、相邻亮纹(或暗纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导。

2、光源发出的光经滤光片成为，单色光通过，相当于线光源，经双缝产生稳定的干涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的。

如果用白光通过单缝和双缝可以观察到。

3、若双缝到屏的距离用l表示，双缝间的距离用d表示，相邻两条亮纹或暗纹间的距离用Δx表示，则入射光的波长为λ＝d·Δxl。

实验中d是已知的，测出l、Δx即可求出光的波长λ。

【学习任务二、实验操作】1、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)，另外还有学生电源、导线、米尺。

2、实验步骤a.观察双缝干涉图样（1）将光源、、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。

（2）接好电源，打开开关，使灯丝正常发光。

（3）调节光源的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿着遮光筒的轴线把照亮。

（4）安装单缝和双缝，使单缝与双缝相互，二者间距约5～10 cm，尽量使缝的中点位于遮光筒的上。

（5）在单缝和光源间放上，就可见到的双缝干涉图样。

分别改变滤光片的颜色和双缝的距离，观察干涉条纹的变化。

撤去滤光片，观察白光的干涉条纹。

b.测定单色光的波长（1）安装滤光片和测量头，调节至通过目镜可清晰观察到干涉条纹。

（2）如图甲所示，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中心，如图乙所示，记下手轮上的读数a 1；转动手轮，使分划板中心刻线对齐另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a 2；并记下两次测量时移过的亮条纹数n ，则相邻两亮条纹间距Δx ＝ 。