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非理想弹性与内耗PPT课件

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第五章材料的弹性与内耗

第五章材料的弹性与内耗

Modulus (GPa)
1000 450 -650 450 390 380 250 160 - 241
Young's Modulus for Typical Materials
• Material
• Metals
• Tungsten (W) • Chromium (Cr) • Beryllium (Be) • Nickel (Ni) • Iron (Fe) • Low Alloy Steels • Stainless Steels • Cast Irons • Copper (Cu) • Titanium (Ti)
《材料物理性能》
（Physical Properties of Materials）
第五章 材料的弹性与内耗 (第一讲)
安徽工业大学材料学院 Sunday, July 05, 2020
本章要点
• 概述：弹性材料与工业应用 • 材料的弹性和弹性模量 ➢ 弹性的物理本质 ➢ 影响弹性模量的因素 ➢ 弹性模量的测量与应用 • 滞弹性与内耗 • 内耗分析与应用
(2). 三维块体材料
拉伸: E 扭转: G 体压缩: p K
各向同性材料: G E ;K E
2( 1) 3(1 2) 为泊松比多数金属 在0.25 ~ 0.35间
σ、τ 、 p分别为正应力、切应力和压力; ε 、 γ 、 θ分别为线应变、切应变和体应变; 比例系数E 、G 和K分别为正弹性模量（扬氏模量）、 切变模量和体积模量。
医用产品 冠脉介入器械; 超弹超滑导丝 医用镍钛合金丝材（超弹性型和形状记忆型） 无血/有血腔道编织/纺织用镍钛合金纤维 记忆合金骨科用板材 民用产品
形状记忆与超弹性眼镜架用丝材,渔具用丝材 形状记忆与超弹性合金板材及合金窄带

材料的滞弹性与内耗ppt课件

材料的滞弹性与内耗ppt课件

间隙原子
二维正方晶格 及其间隙原子
体心立方(bcc)晶格模型
如α-Fe
bcc晶格中，可以包容间隙 原子的位置在晶格的面心及 棱心位置，如蓝色小球所示 的位置。
无应力作用时
应力为零时，间隙原子 将以无规方式占据1，2， 3类间隙位置，每一种 位置都具有间隙原子总 数的1/3。
有应力作用时
施加单向拉应力后，间隙原 子倾向于沿拉力方向分布， 这种景象称为应力感生有序。 间隙原子存在应力感生有序 倾向，对于应力产生的应变 就有弛豫景象。当晶体在这 个方向遭到交变应力作用的 时候，间隙原子就在这些位 置上来回跳动，使应变落后 于应力，导致能量损耗。
2 弹性后效
0
MR
(t)
0
MR
0
0
MR
et
t ,( )0M R
t ,( ) ( ) [0 ( ) ]e
3 应力弛豫
应变坚持恒定的条件下，应 力随时间延伸而减小。〔应 力松弛〕
MR0 (t)MR0(0MR0)et
t ,( )M R 0
M
R
( ) 0
弛豫模量
M
u
0 0
(a)应力－时间曲线
0sint
(b)应变－时间曲线
(c)应力－应变滞后回线
W d
Q W1应于后12会变应于W 0构0为力应00成s什呢力i内ns么？又in耗会应为呢落变什？后落么 2W
2 滞弹性内耗产生的机制
内耗是资料内部的内耗源在应力作用下的行
为的本质反映。
各类点缺陷、线缺陷、
面缺陷
平
平
×衡 形
调理 过渡
衡 形
状 弛豫过程 状
1
2
需求一定的时间完成， 即弛豫时间，同时需 求越过一定的势垒， 即需求提供一定的激 活能。

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件(20张PPT)

1.5弹性碰撞与非弹性碰撞课件(20张PPT)
等，都会有机械能的损失，为非弹性碰撞。若碰撞后物体都以共同速度运动 ，碰撞中机械
能损失最大 ，为完全非弹性碰撞。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
例1 质量为、速度为的球跟质量为3的静止球发生正碰.碰撞可能是弹性的，也
可能是非弹性的，因此，碰撞后球的速度可能有不同的值.请你论证：碰后球的速度
共
02
(0 +)(0 +2)
=
20
0 +2
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
本课小结
1. 弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
(1) 规律：动量守恒、机械能守恒
(2) 能量转化情况：系统动能没有损失
2. 非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
炸裂过程中，火箭受到重力的作用，所受合外力的矢量和不为0，
但是所受的重力远小于爆炸时的作用力，所以可以近似认为系统满
足动量守恒定律。
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
3. 一枚在空中飞行的火箭质量为，在某时刻的速度为，方向水平，燃料即将耗。此时，火
箭突然炸裂成两块(如图)，其中质量为1的一块沿着与相反的方向飞去，速度为1。求炸裂
转化为其他形式的能量，碰撞前后系统的机械能不再相等，这种碰撞叫作非弹性碰撞。
例如木制品的碰撞
5.完全非弹性碰撞：若两球碰撞后完全不反弹粘在一起，这时机械能损失最大，这种碰撞叫
作完全非弹性碰撞。
例如橡皮泥球之间的碰撞
第一章 动量和动量守恒定律 第5节 弹性碰撞与非弹性碰撞
台球的直线碰撞可粗略认为弹性碰撞
1
B.

第三章 非理想弹性与内耗(3,4节)

第三章 非理想弹性与内耗(3,4节)
பைடு நூலகம்
3.内耗
3.1概念：弹性变形和弹性恢复过程中存在能力 损耗。 3.2内耗产生的原因： 材料的微观组织结构和物理性能变化。 3.3应用： 气轮机叶片、仪表传感元件、乐器
第四节、塑性变形及其性能指标
1.塑性变形机理： 1.1金属材料的塑性变形：
晶体滑动和孪生。
1.2陶瓷的塑性变形：
陶瓷材料很难进行塑性变形。
2.粘弹性
2.1概念：材料在外力作用下，弹性和粘性两种 变形机理同时存在的力学行为。 2.2特征：应变对应力的响应不是瞬间完成，需 要一个驰豫过程。 2.3 应力松弛与蠕变变形 2.4 表现材料: 高分子材料
3.伪弹性
3.1 概念：在一定温度条件下，当应力达到一 定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏 体想便，伴随应力诱发相变产生大幅度的弹 性形变。 3.2应用：形状记忆合金
?根据屈服强度和拉伸强度之比衡量材料进一步产生塑性变形的倾向作为金属材料冷塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止脆断的参考依据
第三章 第三节 非理想弹性与内耗
1. 滞弹性： 1.1概念： 滞弹性是指材料在快速加载或卸载 后，随时间的延长而产生的附加弹性应变的 性能，又称弹性后效。 1.2滞弹性表现材料：金属、高分子材料 1.3 影响因素： 材料成分、组织、试验条件
作为防止因材料过量塑性变形而导致机件失 效的设计和选材依据。 根据屈服强度和拉伸强度之比，衡量材料进 一步产生塑性变形的倾向，作为金属材料冷 塑性变形加工和确定机件缓解应力集中防止 脆断的参考依据。
3.应变硬化
应变硬化的机理： 金属材料 高分子材料
4.抗拉强度与缩颈条件： 4.1抗拉强度是材料生产应用的产品规格说明和 质量控制指标。 4.2缩颈：

材料的弹性内耗34页PPT

材料的弹性内耗34页PPT

谢谢！
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律a nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
材料的弹性内耗
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)

第七章 材料的弹性与内耗精品PPT课件

第七章 材料的弹性与内耗精品PPT课件

因(
d2U dr 2
) r0
表示U(r)在x
0处的曲率，不依赖于x,
并且是个常数，
因而上式为：f U(r) cons x
推广到三维晶体即得虎克定律。
从上述推导可知：弹性模量与晶体结合能
（原子结合力）有关，故弹性模量可以
表征材料原子间结合力的强弱。
2020/12/30
4
二、弹性模量的表征
• 弹性模量是度量材料弹性的尺度之一，也是弹 性材料的主要指标。除E、G外，还有流体静 压力压缩模量或称体模量，即
E E（0 11.9P 0.9P2） P 气孔率
2020/12/30
8
§7-2 弹性模量的影响因素
一、温度 • T↑，原子间距↑→结合力↓→弹性模量↓ 二、相变 • 相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。 • P386-387 图7.6~7.7 • 包括第一类相变和第二类相变。
2020/12/30
P K V V
式中P 体积压缩压力，V 体应变，K 体模量。 V
• 由上述讨论可知：E、G、K三者的物理意义 是相同的，他们都表示产生单位应变时的应力， 所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。
2020/12/30
5
• 对于各向同性材料，当某一方向受单向拉（或压） 应力作用产生变形时，其横向尺寸也将发生变化， 两者的关系为：
9
三、固溶体
• 溶质的作用既可使弹性模量下降，也可使 其提高，主要看其具体起到何种作用。
一般来说：
(1)溶质形成点阵畸变，降低弹性模量；
(2)溶质阻碍位错运动和弯曲，提高弹性模量；
(3)当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子 的结合力时，使弹性模量提高；反之，则 下降。

非理想弹性与内耗PPT课件

10
材料物理性能---第一章
11
材料物理性能---第一章
伪弹性的机理示意图
12
材料物理性能---第一章 形状记忆合金的应用
13
材料物理性能---第一章
4、 包申格效应
定义：指金属材料经预先加载产生少量塑 性变形（残余应变小于4%），然后再同向 加载，规定残余伸长应力增加，反向加载， 规定残余伸长应力降低的现象。
7
材料物理性能---第一章
应力、应变与时间的关系
8
材料物理性能---第一章
高分子材料的粘弹性行为表现比较突 出， 原因：分子链段沿外力场逐渐舒展引 起，在外力去除后这部分蠕变变形可 以缓慢地恢复。
9
材料物理性能---第一章
3、 伪弹性
定义：在一定的温度条件下，当应力 达到一定的水平后金属或合金产生应 力诱发马氏体相变，伴随应力诱发相 变产生大幅度的弹性变形的现象。
4
材料物理性能---第一章
金属产生滞弹性的原因可能 是与晶体中缺陷的移动有关
5
滞弹性应用
材料物理性能---第一章
测力弹簧 传感元件
避免用滞弹性明显的材料
6
材料物理性能---第一章
2 粘弹性
定义：质材料在外力作用下，弹性和粘性 两种变形机理同时存在的力学行为。
特征：应变对应力的响应不是瞬时完成的， 需要通过一个豫驰过程，但卸载后，应变恢 复到初始值，不留下残余变形。
20
材料物理性能---第一章
﹡ 内耗的测试方法
按照振动的频率大致可分为： 低频(一般在0.5赫到几十赫)—扭摆法、 中频(千赫)—共振摆法和 高频(兆赫)—超声脉冲回波法三类。
21
内耗应用

材料的内耗测定ppt课件

变形能力大小的尺度，
➢ 从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键
合强度的反映；
➢ 一般工程应用中都把弹性模量作为常数； ➢ 用E表示，单位为（N/mm2）单位面积上承受的力； ➢ 弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度
的指标，其值越大，使材料发生一定弹性变形的 应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力 作用下，发生弹性变形越小。
实验报告要求
1.简述实验目的和实验原理 。 2.对曲线进行处理，得到材料的弹性模量，比较不同材料的弹 性模量数值E 。 3.了解内耗的测量方式。
思考题
考虑如何提高测量频率的精度或改进方法，以便能够更 好地测量材料的内耗？
分组安排：每个班分2大组
谢 谢！
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
本实验采用共振法测杨氏模量和内耗，测量装置如图1所示：
图1 共振法测量装置示意图 由信号发生器输出的等幅正旋波信号加在换能器的A（激振） 上，通过A把电信号转换成机械振动，使振动由悬丝传给长度为L 的圆棒状试样，使试样也发生振动，再由悬丝将试样的振动传给转 换器B（拾振）这时机械振动又转换为电信号，该信号放大后送到 示波器中显示。
试样有自己的固有频率f0，当信号发生器输出的频率不等于f0 时，试样不发生共振，示波器上没有信号或信号很小，而当信号
发生器输出的频率等于f0时，试样会产生共振，此时示波器上的 波形会突然增大，此时的频率就是试样的固有频率f0。共振法测 内耗就是在改变激发频率的过程中建立共振曲线，如下图所示。
而试样的弹性模量可以在实验中一并得到：E=1.6067(L3m/d4) f02 ，其中m为实验的质量，d为横截面直径。
计算相关：
内耗为θ-1=（f2-f1）/f0=△f/f0，f1、f2 为f=f0时Am0减小到Am0=An0/ 2 时所对应得 两个频率。在测量f0的过程中有两点需要 注意，在0.224L和0.776L位置为试样的节 点，如果在节点处悬挂试样，将不会有共 振发生，因此，悬挂试样时应避免开此位 置，而共振效果最好的位置又在节点附近 。

弹性与内耗

应变
应力感生磁 致伸缩效应
σ = E0(△l/l) T
饱和磁化的应变 E表征点阵原子结合力 σ应力
3. 合金成分与组织的影响
总的来说, 加入少量的合金元素和进行不同热处理工艺对E的影 响不明显, 但加入大量的合金元素会使E 产生明显变化。 E与溶质浓度之间可以成近似于直线关系，或偏离直线关系。 (一）形成固溶体合金 Cu-Ag, Cu-Si, Cu-Ga, CuZn E W E E Mo Ag-pd Au-pd
10 20 rE×100 30
V Ti
点阵类型相同，价电子 数和原子半径相近的两 种金属组成无限固溶体 时，Cu-Ni,Cu-Pt,Cu-Au, Ag-Au合金，E与溶质浓 度近似与直线关系。
40%
80%
rE, pd,% 溶质是过渡族元素 则偏离直线关系，这 与d层电子未满有关
10 20 30 40 50 rE, Nb,%
医用产品 冠脉介入器械; 超弹超滑导丝 医用镍钛合金丝材（超弹性型和形状记忆型） 无血/有血腔道编织/纺织用镍钛合金纤维 记忆合金骨科用板材 民用产品 形状记忆与超弹性眼镜架用丝材,渔具用丝材 形状记忆与超弹性合金板材及合金窄带 形状记忆与超弹性弹簧 超弹性涂膜线材
弹性与内耗材料的应用
内耗专家
葛庭燧院士
高温恒弹性合金3yc56
本产品具有高温恒弹性的特性，应用于航 空航天领域的结冰传感器元件。 主要性能指标如下： 1．在-60～+185℃温度范围内，合金的 频率温度系数βf为（-20～+30）×106/℃ ； 2．合金的居里温度Tc≥400℃ 。 应用领域： 航空除冰防冰传感器。
弹性与内耗材料的应用
Young's Modulus for Typical Materials

材料物理性能：第六章 弹性和内耗


2.5 滞弹性和内耗关系 滞弹性在交变应力作用下，应力和应变随时间不断变 化（正弦）振动
由于应变总是滞后于应力，那 么，材料在交变应力的作用下 就会表现出振动的阻尼现象。
滞弹性和内耗关系 由于应变总是滞后于应力，应变落后于应力应力和应变 形成一个封闭的曲线，面积大能量损耗（内耗）大，面 积大小取决于应力和应变之间的相位角。
正应力引起材料的伸长或缩短，剪应力引起材料的 畸变，并使材料发生转动。
虎克定律（物体受力的作用发生形状和尺寸的变化， 应力和应变之间的变化呈现线性关系：
x
y z
x
b c c
L
L
b
长方体在轴向的相对伸长为：x=x/E
x 应力与应变之间为线性关系，E-弹性模量，
对各向同性体，弹性模量为一常数。
力学中的几个模量_
弹性模量和原子间距a有关
3. 影响弹性模量的因素 （1）晶体结构
架状结构 石英和石英玻璃的架状结构是三维空间网 络，不同方向上的键结合几乎相同--几乎各向同性。弹 性模量相同
单链结构
Si2O6
双链结构
Si4O11
环状结构（岛状结构） Si6O18
方向不同弹性模量不一样
架状结构
－石英 SiO2 石英玻璃SiO2 单链状硅酸盐
滞弹性和内耗
材料塑性性能
材料具有弹性，不同材料的弹性不一样，都有一种弹 性的极限，弹性形变向“弹性极限”或者屈服极限变 化的过程也不一样
实验表明，即使在真空下，自由振动也是无法永远继 续下去，时间推移，总是会停止，这意味在材料在弹 性形变过程之中存在一种“不可逆的过程”
—在弹性形变过程之中，弹性能总是会被逐渐消耗掉， 使机械能转化味热能这种神秘的“不可逆的过程”就 是内耗
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20
材料物理性能---第一章
﹡ 内耗的测试方法
按照振动的频率大致可分为： 低频(一般在0.5赫到几十赫)—扭摆法、 中频(千赫)—共振摆法和 高频(兆赫)—超声脉冲回波法三类。
21
内耗应用
材料物理性能---第一章
测定钢中的自由碳和氮。 确定稀土元素在钢中（固溶状态）存在方式。 研究钢的氢脆和回火脆性。 高阻尼材料和形状记忆合金的开发和应用。 高强度时效铝合金的开发。
10
材料物理性能---第一章
11
材料物理性能---第一章
伪弹性的机理示意图
12
材料物理性能---第一章 形状记忆合金的应用
13
材料物理性能---第一章
4、 包申格效应
定义：指金属材料经预先加载产生少量塑 性变形（残余应变小于4%），然后再同向 加载，规定残余伸长应力增加，反向加载， 规定残余伸长应力降低的现象。
17
材料物理性能---第一章
3.5 内耗
描述： 弹性变形时材料储存弹性能，弹性恢复时 材料释放弹性能，循环变形过程没有能量损耗．

在非理想弹性的情况下，由于应力和应变不同
步，使加载线与卸载线不重合而形成一封闭回线，
这个封闭回线称为弹性滞后环．说明加载时材料吸
收的变形功大于卸载时材料释放的变形功，有一部
分加载变形功被材料所吸收．这部分在变形过程中
吸收的功称为材料的内耗。
18
材料物理性能---第一章
内耗又表示材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力
19
材料物理性能---第一章
内耗产生的与材料微观组织结构和物理 性能有关：
定扎位错的非弹性运动 间隙原子和或置换原子在应力作用下产生
的应力感生有序化 晶界迁移 磁性变化
7
材料物理性能---第一章
应力、应变与时间的关系
8
材料物理性能---第一章
高分子材料的粘弹性行为表现比较突 出， 原因：分子链段沿外力场逐渐舒展引 起，在外力去除后这部分蠕变变形可 以缓慢地恢复。
9
材料物理性能---第一章
3、 伪弹性
定义：在一定的温度条件下，当应力 达到一定的水平后金属或合金产生应 力诱发马氏体相变，伴随应力诱发相 变Hale Waihona Puke 生大幅度的弹性变形的现象。14
材料物理性能---第一章
包申格效应的位错理论解释
金属产生少量变形
运动位错遇林位错而弯曲受阻
继续加载
卸载 阻碍大
反向加载
阻碍小
规定残余伸长应力增加
规定残余伸长应力减小 15
材料物理性能---第一章
包伸格应变大---滞后环面积小---材料疲劳寿命高
薄板反向弯曲成型
包伸格应变小---滞后环面积大---材料疲劳寿命低
大型输油气管道
消除包申格效应的方法
预先进行较大的塑性变形,或在第二次反向 受力前先使金属材料于回复或再结晶温度 下退火, 如钢在400-500℃以上.
16
材料物理性能---第一章
实际材料T10钢的包申格效应
条 件 ： T10 钢 淬 火
350℃回火 拉伸时， 曲线1 σ0.2=1130M Pa 曲线2事先经过预压变 形再拉伸时, σ0. 2 =880M Pa
4
材料物理性能---第一章
金属产生滞弹性的原因可能 是与晶体中缺陷的移动有关
5
滞弹性应用
材料物理性能---第一章
测力弹簧 传感元件
避免用滞弹性明显的材料
6
材料物理性能---第一章
2 粘弹性
定义：质材料在外力作用下，弹性和粘性 两种变形机理同时存在的力学行为。
特征：应变对应力的响应不是瞬时完成的， 需要通过一个豫驰过程，但卸载后，应变恢 复到初始值，不留下残余变形。
材料物理性能---第一章
1
弹性
材料物理性能---第一章
线性、同相 位、单值
理想弹性：完全弹性
滞弹性、粘弹性、伪弹 性及包申格效应
非理想弹性：弹性不完整性
2
材料物理性能---第一章
1 、滞弹性
定义：材料在加速加载或卸载后，随时间的延 长而产生的附加弹性应变的性能。
3
材料物理性能---第一章
在弹性区域内单项快速加载、卸载 会使应力-应变曲线形成封闭回线， 称为弹性滞后环
22
材料物理性能---第一章
23
材料物理性能---第一章
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