Removed_2016年教师公开招聘考试-小学数学教学论考点总结

教师招聘考试小学数学学科教材教法知识考点总结一、引言小学数学学科作为基础学科，在小学阶段起着至关重要的作用。

因此，在教师招聘考试中，数学学科的教材教法知识也成为了考察的重点。

本文将对小学数学学科的教材教法知识考点进行总结。

二、数学教材教法知识考点总结1. 教材内容概述小学数学教材内容涵盖数字、计算、几何、统计与概率等多个方面。

教师应对教材内容有全面的了解，掌握每个年级的教学重点，并能合理安排教学进度。

2. 教材的教学设计教师需要了解教材的教学设计理念和原则，掌握教材的层次、结构和编排特点。

在教学中应根据教材的教学设计，合理设计教学活动，提高学生的学习效果。

3. 教材的应用教师应熟悉教材的应用要求和指导思想，能通过教材进行启发式教学、实践性教学等多种教学形式，提高学生的学习兴趣和主动性。

4. 教材的改编和拓展教师应掌握教材的改编和拓展方法，能够根据学生的实际情况和学习需求，合理调整教材内容，拓展教材外的数学知识，提高教学的针对性和创造性。

5. 教材知识的讲解和示范教师应具备生动易懂的讲解和示范能力，能够运用适当的教学方法，向学生解释和演示教材中的数学概念和计算方法，帮助学生理解和掌握教材知识。

6. 教材中的数学问题解决能力培养教师应注重培养学生解决数学问题的能力，通过教材中的例题和习题，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的问题意识和综合应用能力。

7. 教材的评价与选择教师应具备对教材的评价和选择能力，了解教材的优缺点，能够根据学生的实际情况和学习需求，选择适合的教材，提高教学的有效性和实效性。

三、总结小学数学学科的教材教法知识对于教师招聘考试来说至关重要。

教师需要全面了解小学数学教材的内容，掌握教材的教学设计和应用要求，具备改编和拓展教材的能力，以及良好的讲解和示范能力。

同时，教师还需要注重培养学生的数学问题解决能力，并具备对教材的评价和选择能力。

只有掌握了这些教材教法知识，教师才能更好地进行小学数学学科的教学工作，提高学生的数学素养和学习效果。

2016年教师公开招聘考试《小学数学学科专业知识》根底公式背诵背诵1.集合一定围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。

元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于〞与“不属于〞两种。

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并〔集〕，记作A∪B〔或B∪A〕，读作“A并B〞〔或“B并A〞〕，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交〔集〕，记作A∩B〔或B∩A〕，读作“A交B〞〔或“B交A〞〕，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

集合的运算：集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。

集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。

集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。

背诵2.方程组1.方程组的有关概念方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。

方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。

解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。

2.二元一次方程组与其解法二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组:把具有一样未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元一次方程组。

二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。

3.三元一次方程组与其解法三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元en 一次方程。

三元一次方程组:含有三个一样的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。

三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。

即通过代入消元法或加减消元法消去同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三个未知数的值。

2016年江西教师招聘小学数学考试复习资料51.数学基本能力：基于基础知识的理解能力、表达能力、应用能力以及数学学习中的表达、交流、与人合作、发现问题、解决问题等能力。

2.课堂观察表评价：是指根据评价目标多元、评价主体多样、重视学生自我反思等原则设计具体指标对学生的课堂表现予以评价，以调动学生学习积极性的一种评价方式。

3.庭辩式评课法是指改变以往评课中听课者评、授课者听的模式，让授课者在课后解说自己的教学思路，并针对听课者提出的各种问题进行辩论，从而促进听课者和授课者之间交流的一种评课方式。

4.教学案例：是含有问题或疑难情境在内的真实发生的典型事件，教学案例是教学问题解决的源泉。

5.体态语言评价：是指教师用体态来评价学生，诸如一个真诚的微笑，一个肯定的眼神，一个轻轻的抚摸等等，这些发自内心的无声评价在课堂中起着无声胜有声的效果。

6.发展性教师评价：是一种形成性评价，它不以奖惩为目的，是教师自我或在他人指导、支持下，设计自我发展性目标、能动实践、主动接纳外部信息及自我调控发展过程的过程。

7.发展性学生评价：是指在促进学生达到学习目标而不只是甄别和评比，注重过程，评价目标、内容、方法多元，在关注共性的基础上注重个体的差异发展，注重学生在评价中的作用，体现评价过程的开放、平等、民主、协商等特点，以学生素质的全面高为最终目的的评价。

8.课后备课：指教师在上完课后或观摩完课后，根据教学中所出现的反馈信息进一步修改和完善，明确课堂教学改进的方向和措施，最终形成较为成功的教案。

9.数学日记：是学生以日记的形式记录学习数学的情况，在老师的指导下，学生通过记数学日记不断地补充和完善自己的形式来探索知识、获取知识、应用知识，从而主动构建自己的知识结构。

10.档案袋评价：又称为成长档案评价，是一种用代表性事实来反映学生学习情况的质的评价方法。

成长记录袋评价不仅体现过程评价思想，同时体现学生自主评价，强调自我纵向比较，有利于促进学生发展。

2016教师招聘考试小学数学教材教法试题及答案2016年教师招聘考试小学数学教材教法试题及答案（四）一、填空题1.数学的教学方法主要有讲授法、讨论法、实验法、综合法等一些具体的形式。

2.学生是研究的主体，是数学教学活动的中心。

3.自主型教学方法，至少应注意问题的设置、学生的参与和教师的引导等几个问题。

4.教学过程就是师生互动的过程。

5.数学教学活动的目的，也是教学活动的核心。

在整个数学教学活动中，学生占着中心的地位。

6.学生因素主要指的是学生的年龄、性别、智力、兴趣和研究前的准备情况等。

7.小学数学课堂教学活动的基本环节是：复导入、新课讲授、练巩固、作业布置。

8.情境教学，指通过教师编制一整套的、系统的、层层递进式的问题（问题情境），以此来引导学生不断地去探索、发现，直至问题的解决。

9.教学方法，那就是“教师在教学中所采取的教学行为和手段的总称”。

10.无形的环境包括师生之间、同学之间的关系、氛围、情感交流，还有课堂上的气氛等等。

二、多项选择题1.研究表明，对学生在课堂研究过程中的行为参与程度和方式影响最大的在于三个因素是：课程内容的组织与呈现方式、教师在课堂研究中的教学策略与方法、对学生参与课堂研究的要求与评价。

2.小学数学课堂教学活动的基本环节是：前期组织准备、任务提出、理解数学、研究评价。

三、名词解释1.小学数学的课堂教学：是指教师在小学数学课堂上，通过各种教学手段，对学生进行数学知识与技能的传授，促进学生的数学思维能力和创新能力的发展，达到教学目标的过程。

2.课堂研究过程中基本组织形式：是指教师在小学数学课堂上，通过各种教学手段和形式，组织学生进行数学知识的研究和实践活动的过程。

四、XXX1.数学课堂教学活动诸要素包括教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、教学环境、教学评价等。

2.在运用自主型教学方法时，至少应注意问题的设置、学生的参与和教师的引导等几个问题。

五、问答题：无。

实用文档文案大全2015江西小学数学教师招聘真题及其答案1.七边形的内角和是（B）度。

A.720B.900C.1080D.12602.把195 拆分成两个自然数和，拆分后的两个数的最大乘积是（A）。

A.9506B.9504C.9486D.96073.水果商店昨天销售的苹果比梨的3倍多40KG，折两种水果一种销售了200kg，销售梨（C）kg。

A.70B.85C.45D.904.用8.6.1三个数字组成一个同事能被4 .3.2整除的最小三位数（B）。

A.186B.168C.618D.8615.把3900改成以“万”为单位的书，写作为（C）。

A.3.9万B.3.9C.0.39D.0.39万阅读下列材料自然界某些动物在在地上出生，但是出生后去海里生活，海归就是这样。

小海龟在陆地上从蛋里出来，但是不久后就走向海洋，大多数的海龟生命的前半部分在遥远的海洋中度过，但是在最后会移向靠陆地的海岸，海龟的大部分时间都在海洋漫游。

他们的漫游6.下面那个式子能表示出表格中的数量关系（C）。

A.d=3tB.d=33rC.d=33tD.d=1.4t7.海龟13分钟能游（D）米。

A.99B.46.2C.1089D.429实用文档文案大全8.还会游了2937米，它游了多久（A）分钟。

A.89B.96C.98D.869.7/10的分数单位是（B）。

A.1B.1/10C.1/2D.1/510.某班有8名男同学、6名男同学参加活动，每次需要2名男同学、1名男同学同时上场，一共有（D）中上场方式A.56B.336C.48D.16811.已知x:y=1:2 x2:y=2:5,则x、y分则等于（B）。

A.0.0B.4/5,8/5C.8/5,4/5D.8/5,16/512.如图，在三角形中，已知AB=AC=9cm,AD=BD=AE=EC=12cm,则三角形DEF面积是（B）。

A.4B.4C.8√2D.6√213.如果需要反映某地一至十二月平均降雨量连续变化情况，应选用（B）统计比较合适。

教师公开招聘考试-⼩学数学教学论考点总结教师公开招聘考试《⼩学数学学科专业知识》教学论（考点总结）考点1课程⽬标:是对某⼀阶段学⽣所应达到的规格提出的要求,反映了这⼀阶段的教育⽬的.2数学交流:包括三个⽅⾯：①数学思想的表达,把⾃⼰的信息以某种形式(直观的或⾮直观的、⼝头的或书⾯的、普通语⾔或数学语⾔)表达出来②数学思想的接受，以某种⽅式（听、读、看等）接受来⾃他⼈的思想③数学思想载体的转换，把数学思想由⼀种表达⽅式转换成另⼀种表达⽅式。

3课程内容：是指根据⼀定⽬标制定的某⼀学科中特定事实、观点、原理、⽅法和问题，以及处理他们的⽅式。

4数学学习：学⽣获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能⼒的⼀种思维活动过程。

5同化：把新的学习内容纳⼊原有认知结构中去，从⽽扩⼤原有认知结构的过程。

6顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进⾏重组，以适应新的学习内容的过程。

7学习动机：直接推动学⽣进⾏学习的⼀种内部动⼒，是激励和指引学⽣进⾏学习的⼀种需要。

8⼩学数学教学⽅法：为了达到⼩学数学教学⽬的、完成教学任务、遵循教学规律、运⽤教学⼿段⽽制定的师⽣相互作⽤的⼀整套活动⽅式和⼿段。

它表现为“教师教的⽅法、学⽣学的⽅法，教书的⽅法和育⼈的⽅法，以及师⽣交流信息、相互作⽤的⽅式。

“9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学⽣，⽽是引导学⽣根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独⽴的发现相应的问题和法则的⼀种教学⽅法。

10尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，⽽是让学⽣在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学⽣⾃学课本，引导学⽣讨论，在学⽣尝试练习的基础上，教师再进⾏有针对性的讲解。

11⾃主学习：指学⽣“⾃我导向、⾃我激励、⾃我监控“的学习⽅式，这是以学⽣学习的具体⽅式为区分标准⽽划分的教学⽅式之⼀。

12探究学习：从相关学科领域或现实社会⽣活中选择和确定研究主题，在教学中创设⼀种恰当的问题情境，通过学⽣⾃主、独⽴地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能⼒发展的学习⽅式和学习过程。

小学知识点思维导图花环周期问题方程思想溶液问题工程问题行程问题年龄问题几何边端问题经济利间问题鸡兔同笼问题牛吃草问题容斥原理构造问题最优化问题一笔面问题空间构造奥数数的认识数与代数小学数学数的运算整数小数分数数的表示数的除法比和比例读法和写法，注意00的意义，0是最小的自然数基数、序数、奇数、偶数质数、互质数求因数个数求最大公因数和最小公倍数计数单位循环节性质分数单位分数转化小数性质、比大小近似数有效数字科学计数法整除的特征商不变性质最简整数比、三项连比直线、角图形的认识三角形图形与几何平面图形周长、面积计算图形的计算立体图形周长，表面积计算1数与代数(0,1,2,3......) 数的认识重点：1 数与代数笔记数的认识&数的运算小数改写分数：√有限小数：例0.23,则其小数为23100√无限循环小数：例0.9.令x=0.9.则10x=9.9,所以10x-z=9解得z=1。

即0.9=1√无限不循环小数：无法改写●小数小数的意义：是十进制分数的一种特殊表现形式。

计数单位：十分位、百分位...有限小数小数的分类，无限循环小数,3.0965的循环节是9,6,5无限小数{无限不循环小数小数的性质：小数末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变●分数分数化成有限小数：√最简分数的分母中只有2、5两个质因数分数单位：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。

例：的分数单位是胄三个概念：①真分数：分子<分母②假分数：分子≥分母③带分数：>1的假分数改写成整数和真分数形式辨析：√扩大了&扩大到性质：分子、分母同×或÷同一个数(0除外),分数大小不变数的表示有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到右边精确的位数止的所有数字。

例“0.00360”,有效数字是3,6,0数的除法被除数÷除数=商......余数除数≠0(若除数为0,则商无法确定),且除数>余数整除的特征①若N(某个数)的最后1位，能被2或5整除，则N能被2或5整除②若N的最后2位，能被4或25整除，则N能被4或25整除③若N的最后3位，能被8或125整除，则N能被8或125整除④若N的各个数字之和，能被3或9整除，则N能被3或9整除⑤若N同时能被2和3整除，则N能被2×3=6整除商不变性质：被除数、除数同×或÷相同整数(0除外),商不变，余数扩大或缩小相同倍数。

小学数学教师招聘教师经典复习资料1.在学生数学学习评价中;定性评价和定量评价应体现哪些原则互动性原则、多样性原则、激励性原则..2.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果..3.简述发展性教师评价的主要思路..评价内容多元化、评价主体互动化、评价策略多样化、评价标准个性化..4. 数学学习评价的价值取向是什么数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异..5.反思型教师的优点有哪些①对教育教学理论与实践持有“健康”的怀疑；②有开放的心态易于接受新思想；③经常对教育教学活动进行思考善于调整和改变策略与方法；.④教育教学中既关注结果更关注过程经常进行积极的反思..6.小学数学考试命题如何体现“基础性”在新一轮课程改革的推进过程中;有些学校在考试命题时;出现了忽视基础的倾向;这是很危险的..我们千万不能忘记;基础性是中小学教育最重要的最本质的属性..从“人的发展”的角度;我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架：1、知识与技能基础.. 2、过程与方法基础..3、能力基础：具体的是收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、语言文字的表达能力决不单单指语文学科、团结协作能力和社会活动能力等6大能力基础..4、情感、态度、价值观基础..7.简述发展性学生评价的主要特征数学学习评价应促进学生发展；数学学习评价要体现多元化；数学学习评价要关注学生的差异..8.在新课程背景下要营造出“大气”的课堂;三个“不要”指的是:情节不要太多;环节不要太细;问题不要太碎..9.简述新课程小学数学教学评价的范畴..答：新课程小学数学教学评价的范畴：包括教师课堂教学评价、学生数学学习评价、数学考试评价以及以自我反思为主的教师发展性评价.. 10.小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是什么答：小学数学课堂教学评价标准中的“两实”、“两气”指的是：真实、扎实、大气、灵气..11. 新课程小学数学教学评价有哪些具体的要求答：新课程小学数学教学评价的具体要求：注重对学生数学学习过程的评价；恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握；重视对学生发现问题和解决问题能力的评价；重视评价结果的处理和呈现..12.新课程小学数学考试评价的基本原则有哪些答：新课程小学数学考试评价的基本原则主要有：关注学生学业的原则、发掘学生潜能的原则、满足学生需求的原则、建立学生自信的原则、推动师生发展的原则..13.小学数学学习评价的目的是什么答：小学数学学习评价的目的是：1、提供反馈信息;促进学生的发展；2、收集有关资料改善教师的教学；3、对学生数学学习的成就和进步进行评价；4、改善学生对数学的态度、情感和价值观12.在学生数学学习评价中;定性评价和定量评价应体现哪些原则答：在学生数学学习评价中;定性评价和定量评价应体现的原则：互动性原则、多样性原则、激励性原则..13.课堂教学要素评价法中确定的评价要素有哪些答：课堂教学要素评价法中确定的评价要素有教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、师生行为、教学艺术、教学效果..14.新课程下小学数学作业评价的策略有哪些答：新课程下小学数学作业评价的策略：分项评价;激励评价;跟踪评价;延迟评价;协商评价..15. 传统小学数学考试评价存在哪些不足主要表现在“五个过”：评价内容过多倚重学科知识;特别是课本上的知识；评价标准过多强调共性和一般趋势；评价方法以传统的纸笔考试为主;过多地倚重量化的结果；评价主体过多地处于消极的被动地位；评价中心过于关注结果..16．你认为新课程倡导的数学学习评价理念与以前的、旧的评价体系相比有哪些不同答：新课程倡导的数学学习评价主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程;激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系..对数学学习的评价要关注学习的结果;更要关注他们的学习过程；要关注学生数学学习的水平;更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度;帮助学生认识自我、建立信心..而以前的、旧的评价主要重在选拔和甄别..17. 小学数学教师自我反思的一般形式有哪些答：小学数学教师自我反思的一般形式：１课后备课；２教学后记；３教学诊断；４反思日记；５教学案例；６观摩分析..自我反思是教师对教育教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造..是在新课程理念指导下;以教育教学活动过程为思考对象;对教学行为、教学决策以及由此所产生的教学结果进行审视和分析的过程;是一种通过提高参与者的自我觉察水平来促进自身专业素质的提高、促进能力发展的一种批判性思维活动..18. 你认为实施课堂即兴评价应遵循哪些原则答：实施课堂即兴评价应遵循的原则：立足激励原则；关注人性原则；评价方式要多样化..19．结合教学实际谈谈新课程小学数学教材使用的策略..要点一；多种境界探究教材；要点二：多种方式呈现教材；要点三：多种渠道开发教材..20．你认为一堂好的数学课有哪些主要的指标一堂好课的主要指标：一堂好课应整体体现三个方面：真实的学习过程;科学的学习方法;高超的教学艺术；一堂好课应以学生的发展来衡量;要求做到知识与能力同步发展;认知与情感和谐发展；一堂好课的总体要求应体现在建构性、生成性和多元性的统一；一堂好课应明确凸显在学习的主体——学生身上;以考查学生在课堂上的学习活动状态为主..21．成长记录袋评价法的优缺点各是什么答：成长记录袋评价法的优点:评价对象的主体性；评价内容的多元性；评价形式的生动性；评价过程的开放性..成长记录袋评价法缺点：如果各科都建立成长记录袋可能会加重学生的学习负担1．有人认为命题时只要能体现本册教材的知识点和基本技能就是一份好卷子;你认为这种说法正确吗为什么不正确..基础性是中小学教育最重要的最本质的属性..从“人的发展”的角度;我们要多方位地、较全面地构筑“基础”的框架..小学数学学科的“基础性”应包含知识与技能基础、过程与方法基础、以及情感、态度、价值观基础..2．有人说：“数学课上教师适时适度地对学生进行思想品德教育是不务正业..”你认为这种说法对吗请你试着从教学目标定位的角度谈谈你的看法..这种想法是不对的..要点：在教学目标的设定上;我们应该由以往的“单纯追求知识目标;以学生掌握数学知识为教学的最终目的”转向“以知识技能为基础;重视培养学生的应用意识和发现问题、解决问题的能力以及学生对数学的态度、情感、价值观”的全面发展..在小学数学课堂教学中;我们既需要关注教学内容上的要求;促使学生达成知识上的掌握;同样也需要关注教学的情感、意志等方面的要求;促使学生达成情感的有益变化和意志水平的提升..3．有人认为：时下的课堂应该“只要过程、不要结果”..你认为这种说法对吗为什么这种说法是不对的..要点一：由于许多教师已经深刻地反思过当初“重结果轻过程”的传统教学的利弊;所以;时下一些数学老师自然而然地产生了一种“只要过程、不要结果”的极端认识;这是矫枉过正；要点二：与课前的学习基础比较;学生在哪些方面的能力和素质得到了提升、提升了多少仍是我们应该重点关注的..4．有人提出;评价要评在点子上;让学生感到评价的珍贵..你认为这样会造成教师惜“评”如金的局面吗还能否调动学生学习的积极性不会..教师评价不是说要吝啬自己的评价;不是在于量的多少;而是在于质的好坏；不是滥用评价;而是要评的到位、评得合理..如果这样更容易调动学生学习的积极性..5．小学考试就应这样;重点不在于“考”而在于“试”;不应成为甄别与选拔的“考具”;而应成为激励与进步的“试纸”..“考”;有上对下的压力;学生无选择;更多地是被动与紧张；“试”;有下对上的努力;学生有选择;更多是主动和快乐..对这种观点;你认同吗谈谈你的想法..答：关于“评价”;基础教育课程改革纲要试行中有两段很重要的论述..“改变课程评价过分强调甄别与选拔的功能;发挥评价促进学生发展、教师提高和改进教学实践的功能..”“建立促进学生全面发展的评价体系..评价不仅要关注学生的学业成绩;而且要发现和发展学生多方面的潜能;了解学生发展中的需求;帮助学生从认识自我;建立自信..发挥评价的教育功能;促进学生在原有水平上的发展..”由此可见;考试评价的基本功能是促进学生的发展;激发学生的潜能;培养学生积极向上的学习态度..为此;小学数学发展性考试评价应以课程标准为依据;全面考查学生数学基本知识技能的掌握情况;思考能力、分析与解决问题的能力;以及数学思维方法和数学交流等方面的能力;满足学生的需求;发掘学生的潜能;建立自信培养情感;推动师生共同发展..。

2016年辽宁省教师招聘考试数学知识点归纳2016年辽宁教招大部分考试科目为教育基础知识，具体考试内容需要看考试公告，查看最新辽宁教师招聘考试资讯。

辽宁中公教师考试整理了辽宁教师招聘备考资料大全供考生备考学习。

1.大数的认识：(1)亿以内的数的认识：十万：10个一万;一百万：10个十万;一千万：10个一百万;一亿：10个一千万;2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。

通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。

3.数级分类(1)四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。

我国读数的习惯，就是按这种方法读的。

如：万(数字后面4个0)、亿(数字后面8个0)、兆(数字后面12个0，这是中法计数)……。

这些级分别叫做个级，万级，亿级……。

(2)三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。

这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。

如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。

4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

这就说明计数单位和数位的概念是不同的。

（此部分为人教版四年级上册数学重点内容）5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。

到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。

后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。

以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。

阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。

由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。

教师招聘小学数学专业基础知识必考(史上最全)标题：教师招聘小学数学专业基础知识必考（史上最全）导言本文旨在为教师招聘考试中的小学数学专业基础知识提供全面的复资料。

通过掌握下述知识点，考生可以在考试中有更好的准备，提高通过率。

知识点一：数的认识与运算1. 自然数、整数、有理数、实数和虚数的概念及其相互包含关系。

2. 加法、减法、乘法和除法的性质及其运算规则。

3. 分数、小数和百分数的相互转化和运算。

4. 竖式计算、口算以及简便计算法。

知识点二：代数式与方程1. 代数式的定义及其基本性质。

2. 一次方程、二次方程以及含参数方程的解法。

3. 分式方程和绝对值方程的解法。

4. 代数式的展开与因式分解。

知识点三：几何与图形1. 图形的基本概念，如点、线、线段、射线、角、面等。

2. 二维图形的分类及其性质，如三角形、四边形、圆等。

3. 二维图形的面积、周长和体积的计算方法。

4. 三维图形的表面积和体积的计算方法。

知识点四：函数与图像1. 函数的定义、性质及其表示方法。

2. 一次函数、二次函数和分段函数的图像特征和变化规律。

3. 函数的概念扩展，如反函数、复合函数等。

4. 函数的应用，如函数模型的建立和函数关系的分析。

知识点五：数据分析与统计1. 统计数据的收集、整理和描述方法。

2. 样本与总体的概念以及抽样调查的方法。

3. 数据的图表表示与分析。

4. 数据的统计指标，如平均数、中位数、众数等。

总结教师招聘考试中的小学数学专业基础知识是考生取得成功的重要基石。

通过充分掌握上述的知识点，并进行系统化的练习和复习，考生们将可以在考试中有更好的发挥，取得优异的成绩。

祝各位考生成功！。

数学教师招聘考试数学教育学高频考点知
识点总结
一、数学教育学概述
数学教育学是研究数学教育的一门学科，它以探究数学教育活
动的规律和方法为主要内容，旨在培养学生的数学素养和数学思维
能力。

以下是数学教育学的一些高频考点知识点：
二、数学研究与教学
- 数学思维发展阶段理论：包括冷知觉阶段、形象阶段、符号
阶段和抽象阶段。

- 数学研究的性质和规律：数学研究具有活动性、探究性和启
发性，并受到认知发展规律的影响。

- 数学教学的性质和规律：数学教学应注重学生的主动性和探
究性，兼顾知识的讲授和技能的培养。

三、数学教材与教具
- 数学教材的特点和要求：数学教材应具有系统性、循序渐进、启发性和实用性等特点。

- 数学教具的选择和使用：教师应根据学生的研究特点和教学目标选择合适的教具，提高教学效果。

四、数学教学评价和教学改革
- 数学教学评价的方法和手段：包括定性评价和定量评价，教师应根据教学目标选择适合的评价方法。

- 数学教学改革的主要内容和途径：数学教学改革应注重培养学生的创新精神和实际运用能力，倡导探究式研究和合作研究。

以上是数学教育学的一些高频考点知识点总结。

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数学第一章-集合考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．§01. 集合与简易逻辑知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分：二、知识回顾：（一）集合1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ⊆；②空集是任何集合的子集，记为A ⊆φ；③空集是任何非空集合的真子集；如果B A ⊆，同时A B ⊆，那么A = B.如果C A C B B A ⊆⊆⊆，那么，.[注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×）②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}）③ 空集的补集是全集.④若集合A =集合B ，则C B A = ∅， C A B = ∅ C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ∅）.3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集.②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集.③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例：⎩⎨⎧=-=+1323y x y x 解的集合{(2，1)}.②点集与数集的交集是φ. （例：A ={(x ，y )| y =x +1} B={y |y =x 2+1} 则A ∩B =∅）4. ①n 个元素的子集有2n 个. ②n 个元素的真子集有2n －1个. ③n 个元素的非空真子集有2n －2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题⇔逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题⇔逆否命题. 例：①若325≠≠≠+b a b a 或，则应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. ②，且21≠≠y x 3≠+y x .解：逆否：x + y =3x = 1或y = 2. 21≠≠∴y x 且3≠+y x ,故3≠+y x 是21≠≠y x 且的既不是充分，又不是必要条件.⑵小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3. 例：若255 x x x 或，⇒.4. 集合运算：交、并、补.{|,}{|}{,}A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U 交：且并：或补：且C5. 主要性质和运算律（1） 包含关系：,,,,,;,;,.U A A A A U A U A B B C A C A B A A B B A B A A B B ⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇C（2） 等价关系：U A B A B A A B B AB U ⊆⇔=⇔=⇔=C（3） 集合的运算律：交换律：.;A B B A A B B A ==结合律:)()();()(C B A C B A C B A C B A == 分配律:.)()()();()()(C A B A C B A C A B A C B A == 0-1律：,,,A A A U A A U A U Φ=ΦΦ===等幂律：.,A A A A A A ==求补律：A ∩C U A =φ A ∪C U A =U C U U =φ C U φ=U反演律：C U (A ∩B)= (C U A )∪(C U B ) C U (A ∪B)= (C U A )∩(C U B )6. 有限集的元素个数定义：有限集A 的元素的个数叫做集合A 的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式：(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A B card A B C card A card B card C card A B card B C card CA card ABC =+-=++---+(3) card ( U A )= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法（零点分段法）①将不等式化为a 0(x-x 1)(x-x 2)…(x-x m )>0(<0)形式，并将各因式x 的系数化“+”；(为了统一方便)②求根，并在数轴上表示出来；③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点（为什么？）； ④若不等式（x 的系数化“+”后）是“>0”,则找“线”在x 轴上方的区间；若不等式是“<0”,则找“线”在x 轴下方的区间. +-+-x 1x 2x 3x m-3x m-2x m-1x m x（自右向左正负相间）则不等式)0)(0(0022110><>++++--a a x a x a x a n n n n 的解可以根据各区间的符号确定.特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论；②一元二次不等式ax 2+box>0(a>0)解的讨论.0>∆ 0=∆ 0<∆二次函数c bx ax y ++=2 （0>a ）的图象一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根 )(,2121x x x x < 有两相等实根 a b x x 221-== 无实根 的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2 R的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为)()(x g x f >0(或)()(x g x f <0)；)()(x g x f ≥0(或)()(x g x f ≤0)的形式， （2）转化为整式不等式（组）⎩⎨⎧≠≥⇔≥>⇔>0)(0)()(0)()(;0)()(0)()(x g x g x f x g x f x g x f x g x f 3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。

2016年教师公开招聘考试小学数学教育教学基础技能系统复习讲义2016年教师公开招聘考试小学数学学科专业知识教学教法基础技能系统复习第一节备课技能考点说明本节的主要知识点是备课技能的基本概述，钻研教材的意义、基本要求，了解学生的常用方法，制订学期（学年）教学进度计划的要求、教案的基本内容和类型以及编写教案的基本要求等。

考点1：备课的内容（一）备课程标准备课程标准就是以课程标准所规定的一门课程的性质、特点、功能和任务为总的指导思想，确保不偏离备课的基本方向和走向；以课程标准规定的学科内容体系为标准，选择和组织教学内容；以课程标准所规定的学科目标体系为标准，来确定具体时段的教学目标；以课程标准规定的教学方法体系为参考，结合学生的特点和自己的专长，选择具体恰当的教学方法。

（二）备教材教师要在备课时对教材进行分析和研究，才能把贮存在书本上的知识转化为传输状态的知识，然后通过讲授和学生的学习再转化为学生的知识，从而促进学生的发展。

（三）备学生学生是教学的对象，是学习的主体。

备课是为了学生的学习，离开了学生，不符合学生及其学习情况的备课是盲目的。

只有针对学生及其学习的具体情况去备课，才能有的放矢，取得预想效果。

（四）备教法备教法包括教材的组织和教法的选择。

教材的组织就是对教材做必要的教法上的加工。

在教学方法的选择上，要依据教学目标和任务、教学内容、学生的年龄等诸多因素，努力做到多种教法的最优组合；要有利于激发学生的学习兴趣和积极性；要有利于培养学生的创新精神。

（五）备学法备学法就是研究学生如何“学”，从“学”的角度来研究“教”。

要培养学生举一反三、触类旁通的能力，使其具备终身学习的能力。

例题备课包括哪些层次？（）A.要统观全局B.深入章节C.剖析标题D.提炼中心【答案】AB【解析】备课包括两个层次：一是要统观全局，从宏观上考虑制订学期(或学年)教学工作计划；二是深入章节，从微观上考虑制订课时(或单元)教学计划方案(教案，或称教学活动设计)。

2016年小学数学教师招聘考试数学专业知识试题及答案一、判断题。

(每小题2分，共10分)1．数学是研究现代科学技术必不可少的基础和工具。

() 2．小学儿童思维以抽象逻辑思维为主要形式。

()3．“3≥2”是一个真命题。

()4．一切长方形都是平行四边形。

()5．自然数不是质数就是合数。

()二、选择题。

(每小题2分，共20分)(一)单项选择题。

在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。

6．数学是关于现实世界的数量关系和()的科学。

A．空间形式B．逻辑推理C．数的基础知识D．形象思维7．数学概念是反映一类数学对象的（）的思维形式。

A．特征B．一般属性C．性质D．本质属性8．以比较为基础，按照一定的标准，把相同性质的事物归为一类，不同性质的则归入不同类别的思维方法是（）。

A．比较B．分类C．综合D．分析9．以下说法，正确的是( )。

A．长方形的长是a米，宽比是非10米，则它的周长可表示为(2a -10)米。

B．10h表示底为10、高为h的三角形的面积。

C．有一组对边平行的四边形叫做梯形。

D．甲、乙两人分别以3千米/小时和5千米/小时的速度，同时从相距80千米的两地相向出发，设他们经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=80。

10．已知甲数比乙数多25％，则乙数肯定比甲数( )。

A．少30％B．少25％C．少20％(二)多项选择题。

在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。

多选、少选、错选均无分。

11．数学的主要特征是( )。

A．抽象性B．逻辑性C．发展性D．思想性E．应用的广泛性12．在进行逻辑思维的过程中，基本的方法有（）。

A．比较B．阐发C．综合D．抽象E．概括13．《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》将义务教育阶段的数学课程内容划分为( )四个领域。

A．数与代数B．图形与几何C．应用题D．统计与概率E．综合与实践14．概念的内涵与外延的关系是（）。

数学教学论考点总结一、数学教学方法数学教学方法是指在教学过程中采用的教学手段和策略。

它包括了讲授法、讲解法、启发法、探究法、分组合作学习法、讨论法等。

考点主要包括：1.启发式教学法：启发教学法是一种主动参与性的教学方法，它通过提出问题、培养学生的探究精神和创造思维，引导学生主动探索，发现数学规律和解决问题的方法。

2.分组合作学习法：分组合作学习法强调学生的合作和协作能力的培养。

通过小组合作来解决问题，培养学生的团队合作意识和协作能力。

3.讨论法：讨论法是一种利用讨论的方式进行教学的方法。

通过讨论活动来促进学生的思辨能力和理解能力的提高，激发学生的学习兴趣。

4.辅助教学法：辅助教学法是利用计算机、多媒体等辅助教学手段进行的教学方法，通过多样化的教学资源来提高教学效果。

二、教学目标教学目标是教学活动中需要达到的预期结果，也是教学中最基本的出发点和准则。

数学教学目标主要包括知识技能的培养、思维能力的提高以及情感态度的培养。

考点主要包括：1.知识技能的培养：数学教学目标的一个重要方面是培养学生的基本数学知识和技能，包括计算能力、运算能力、应用能力等。

2.思维能力的提高：培养学生的思维能力是数学教学的重要目标。

考查的内容主要包括推理能力、分析能力、创造能力、解决问题能力等。

3.情感态度的培养：数学教学目标还涉及到学生情感态度的培养，包括对数学的兴趣爱好、学习态度和学习方法等。

三、教学内容教学内容是教学活动的核心，它是指在数学教学过程中需要传授给学生的知识和技能。

数学教学内容主要包括数学基本概念、数学定理和数学应用等。

考点主要包括：1.数学基本概念的教学：数学基本概念是学生学习数学的起点，包括数的概念、集合的概念、函数的概念、几何图形的概念等。

2.数学定理的教学：数学定理是数学知识的重要组成部分，是数学规律的具体表达，包括几何定理、代数定理、概率定理等。

3.数学应用的教学：数学应用是数学知识在实际问题中的应用，包括几何问题的解决、函数应用问题的解决、概率问题的解决等。

(完整版)教师招聘面试--小学数学知识点汇总小学数学复习考试知识点汇总一、小学生数学法则知识归类（一）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。

（二）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位别够减从十位退1，在个位加10再减。

（三）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，惟独加减法或惟独乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。

（四）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一具0或两个0只读一具“零”；3、末位别管有几个0都别读。

（五）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中偶尔末尾哪一位上一具也没有，就在哪一位上写“0”。

（六）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数别够减，从前位退1，在本位加10再减。

（七）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

（八）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，假如它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（九）一具因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一具因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一具因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。

（十）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，假如它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

（十一）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一具“万”字；3、每级末位别管有几个0都别读，其它数位有一具0或延续几个零都只读一具“零”。

一、小学数学课程与教材研究义务教育阶段的数学课程，其根本出发点是促进学生全面、连续、和谐的开展。

它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、感情态度与价值观等多方面得到进步和开展。

1、根本理念〔C级了解〕〔1〕．义务教育阶段的数学课程应突出表达根底性。

普及性和开展性，使数学教育面向全体学生，完成。

──人人学有价值的数学；──人人都能获得必需的数学；──不同的人在数学上得到不同的开展。

〔2〕．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够援助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了言语、思想和方法，是一切重大技术开展的根底；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和制造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和言语是现代文明的重要组成局部。

〔3〕．学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。

内容的呈现应采纳不同的表达方法，以满足多样化的学习需求。

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方法。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方法的不同、学生的数学学习活动应当是一个生动生动的、主动的和富有个性的过程。

〔4〕、数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经验根底之上。

教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的时机，援助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握根本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

〔5〕．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，鼓舞学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。