数学知识点秋人教版数学九年级上册26.3《实际问题与二次函数》word学案-总结

人教版数学九年级上册26.3.2《实际问题与二次函数》教学设计3一. 教材分析人教版数学九年级上册第26.3.2节《实际问题与二次函数》是学生在学习了二次函数的图像和性质的基础上，进一步探究二次函数在实际问题中的应用。

通过本节课的学习，学生能够掌握二次函数解决实际问题的方法，提高解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有了初步的了解。

但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到难以将实际问题转化为二次函数模型的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生对二次函数知识的理解和应用情况，引导学生将实际问题与二次函数模型有效结合。

三. 教学目标1.理解二次函数在实际问题中的运用，提高解决实际问题的能力。

2.能够将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数的知识解决问题。

3.培养学生的数学应用意识和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：二次函数在实际问题中的运用。

2.难点：将实际问题转化为二次函数模型，并运用二次函数的知识解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生主动探究二次函数的运用。

2.案例分析法：分析典型实例，让学生从中总结二次函数解决实际问题的方法。

3.小组讨论法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生分析和解题。

2.准备教学PPT，展示二次函数在实际问题中的运用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要知识点和解题步骤。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题情境，引导学生思考如何运用二次函数解决实际问题。

例如：某商店进行促销活动，商品的原价为80元，现进行打折销售，设折扣率为x（0≤x≤1），求商店的销售额y与折扣率x的关系。

2.呈现（10分钟）呈现一个具体的实际问题案例，让学生分析问题并尝试将其转化为二次函数模型。

26.3实际问题与二次函数：水位变化教学设计教学任务分析通过实际问题与二次函数关系的探究，让学生进一步掌握利用二次函数知识来知识技能解决生活中的实际问题。

通过对生活实际问题的研究，体会数学建模的思想。

通过对“水位的变化”和数学思考“篮球有没有投中”的学习和探究，渗透转化及分类的数学思想方法。

通过对生活中实际问题的研究，体会数学知识的现实意义，进一步认识如何利解决问题用二次函数的有关知识解决实际问题。

通过观察、操作、交流归纳等数学活动让学生亲自体会到学习数学的价值，发情感态度展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．如何将实际问题转化为建立适当的坐标系，求得二次函的数解析式从而解决实际问题。

难点教学流程安排活动1创设情境引出问题通过对拱桥图片的欣赏，让学生从生活实际中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。

设计巧妙的导入,可能会一石激起千层浪,起到激发学生主动学习的作用。

运用远程教育设备和资源，观察、分析桥拱的形状，由生活实际抽象为数学问题，发展学生分析问题的能力．通过建模，解决实际问题，体会数形结合思想，激发探索精神．体会建立适当坐标系的价值。

由学生总结，有利于培养学生的目标意识，有利于帮助学生学会归纳整理，养成良好的学习习惯通过对例题的类比模仿，建立数学模型，巩固二次函数的实际应用．体会数学来源于生活，又服务于生活。

回顾、反思、交流、总结．布置课后作业，巩固、发展提高．教学过程设计教师引导：题目中有抛物线，要利用抛物线二次函数解析式才能求出对应的数值。

创设问题情境，让学生马上联想到这个问题和抛物线有关联，从而把拱桥的生活问题转化为二次函数问题。

让学生从生活实际中发现数学问题，激发学生学习数学的兴趣。

设计巧妙的导入,可能会一石激起千层浪,起到激发学生主动学习的作用。

教师提出：首先面临的问题要求出二次函数解析是：求函数解析式？就应把拱桥问式，必须把拱桥抛物线放题中的数据转化成点的坐标。

故如在坐标系中，故而如何建何建立坐标系，是解决问题的第一立坐标系是解决这个问题的第一步。

人教版数学九年级上册26.3.2《实际问题与二次函数》说课稿3一. 教材分析人教版数学九年级上册26.3.2《实际问题与二次函数》这一节，主要让学生了解二次函数在实际问题中的应用。

教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。

教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在解决实际问题的过程中，掌握二次函数的知识点。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了二次函数的基本知识，对二次函数的图像和性质有一定的了解。

但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为二次函数问题，这就需要我们在教学过程中引导学生，培养他们的转化能力。

同时，学生对实际问题的解决方法还不够熟练，需要在教学过程中加以指导。

三. 说教学目标1.让学生掌握二次函数在实际问题中的应用。

2.培养学生将实际问题转化为二次函数问题的能力。

3.提高学生解决实际问题的能力，增强他们的数学应用意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数在实际问题中的应用，以及如何将实际问题转化为二次函数问题。

2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为二次函数问题，以及解决实际问题的方法。

五. 说教学方法与手段1.采用案例教学法，让学生在分析实际问题的过程中，掌握二次函数的知识点。

2.采用问题驱动法，引导学生主动探索，自主学习。

3.利用多媒体辅助教学，直观展示二次函数的图像和性质，增强学生的理解。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入本节课的主题，激发学生的兴趣。

2.新课讲解：分析实际问题，引导学生将问题转化为二次函数问题，讲解二次函数在实际问题中的应用。

3.案例分析：分析几个典型的实际问题，让学生在分析过程中，掌握二次函数的知识点。

4.练习与讨论：布置一些实际问题，让学生分组讨论，寻找解决方法，巩固所学知识。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

九年级数学学科导学案主备人： 审核人 审批领导 授课时间 编号 2612课题26.3.3实际问题与二次函数——桥洞问题课型 自学互学展示课例2：某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物，大门底部宽AB=4m ，顶部C 离地面的高度为4.4m ，现有载满货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.7m ，装货宽度为 2.4m 。

这辆汽车能否顺利通过大门?若能，请你通过计算加以说明；若不能，请简要说明理由.3、试一试有一抛物线拱桥，已知水位在AB 位置时，水面的宽度是 m ，水位上升4 m 就达到警戒线CD ，这时水面宽是 米．若洪水到来时，水位以每小时0.5 m 速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M 处．三、重点练习如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O 落在水平面上，对称轴是水平线OC ．点A 、B 在抛物线造型上，且点A 到水平面的距离AC =4米，点B 到水平面距离为2米，OC =8米．（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观，现需在水平线OC 上找一点P ，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱P A 、PB 对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P ？（无需证明）（3）为了施工方便，现需计算出点O 、P 之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O 、P 之间的距离是多少？（请写出求解过程）学习目标 1．会建立直角坐标系解决实际问题； 2．会解决桥洞水面宽度问题．重点 体会二次函数中的建模思想 难点体会二次函数中的建模思想环节预设学习过程一、基本知识练习1．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴建立直角坐标系时，可设这条抛物线的关系式为 ． 2．拱桥呈抛物线形，其函数关系式为y ＝－14 x 2，当拱桥下水位线在AB 位置时，水面宽为12m ，这时水面离桥拱顶端的高度h 是（ ）A ．3mB ．2 6 mC ．4 3 mD ．9m 3．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m (如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ） A ．50m B ．100m C ．160m D ．200m 二、立体引领例1：某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，测得水面宽1．6m ，涵洞顶点O 到水面的距离为2．4m ，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？课后 反思2 0.5 0.4单位：m 4634ＯＮ ＭＣ Ｄ ＡＢ x yCABO。