与或树搜索3启发式搜索

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与或树搜索3启发式搜索

B 3
S0
A D
C 3 G
E 2
F
H
3
2
2
2
11
设对节点B扩展两层后得到如图所示的与或树，节点L的两个子节点是终止节点，则按和代价法计算得到
g(L)=2, g(M)=6,
S0
A D
g(B)=3, g(A)=8
g(S0)=9, 继续对பைடு நூலகம்子树
B 3
C
E 2 G
F
H
扩展，扩展
节点C。
0
L
M 3 0 2 2 2 2 2
G
H
2
2
2
12
2
15
修屏蔽泵
仉睿聪奌
3.7.3启发式与或树搜索
有序搜索
解树的代价
希望树
与或树的有序搜索过程
1
盲目搜索小结
盲目搜索是按确定路线进行的，当要选择一个节点进行扩展时，只是根据节点在与或树中所处的位置，而没有考虑要付出的代价，因而求得的解树不一定是代价最小的解树，即不一定是最优解树。
2
有序搜索
为了求得最优解树，就要在每次确定欲扩展的节点时，先往前多看几步，计算一下扩展这个节点可能要付出的代价，并选择代价最小的节点进行扩展。
S0
D
E 2 G
F
H
P
3 3 2 2 2 2
2
2
13
设节点C扩展两层后得到如图所示的与或树，节点N的两个子节点是终止节点，按和代价计算得到：
g(N)=2, g(P)=7, g(C)=3, g(A)=8，g(S0)=9 由于N和C都是可解节点，B也是可解的，推出A和S0都是可解的，这就求出了代价最小的解树。(粗线)

博弈树的启发式搜索

博弈树的启发式搜索问题A方、B方必须是完备博弈，它有三个条件：1、A，B双方轮流博弈。

博弈的结果只有三种情况：A胜，B败；A败，B胜；A，B平手。

2、任一方都了解当前的棋局和历史的棋局。

3、任一方都分析当前的棋局，并能作出有利于自己，而不利于对方的策略。

我们描述博弈过程采用与/或树1、博弈的初始棋局作为初始节点2、‘或’节点与‘与’节点逐层交替出现。

自己一方扩展节点之间是‘或’，对方扩展节点之间是‘与’。

双方轮流扩展。

3、所有能使自己获胜的终局都是本原问题，相应的节点是可解节点。

本问题其实是一个构造博弈树的问题。

对给定的棋局，该棋局中A，B方的棋子数相等，并且轮到A方下。

这样构成一个初始棋局，称一个状态。

当A或B下一个棋子后，又形成一个新的状态。

任何一方都希望自己取得胜利，因此当某一方有多个方案可供选择时，他总是跳最有利于自己而最不利对方的方案。

此时我们站在A的立场上看，可供A选择的方案之间是‘或’的关系，可供B的方案之间是‘与’的关系。

因为主动权在A上，A必须考虑任何一个可能被B选中的方案。

极大极小分析方法的特点：1、它是为其中一方寻找一个最优的行动方案的方法2、为了当前最优的方案，需要对各个方案能产生的后果进行比较，具体地说就是考虑每个方案实施后，对方可能采取的行动，并计算可能的得分4、为了计算得分，需要根据问题的特性定义一个估价函数，用来计算当前博弈树端节点的得分，该得分也称静态估值5、当端节点估值后，再推算父节点的得分，推算方法是对于‘或’节点，选择子节点中最大的得分作为自己的得分，对于‘与’节点，选择子节点中最小的得分作为自己的得分，父节点得得分也称倒退值6、若某一个行动方案能获得最大得倒退值，则它就是当前最好得方案在本问题中，假设棋盘为4*4的矩阵，A方的棋子为1，B方的棋子为－1，空格为0。

我们定义估价函数为：在某一棋局状态，A方棋子可能占满的整行，整列，整斜线总和与B 方棋子可能占满的整行，整列，整斜线总和的差。

人工智能第3章(确定性推理3-与或树搜索)

常用启发式函数
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点；广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结构、约束条件等，提取出对搜索过程有指导意义的启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、常识等，为搜索过程提供有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估当前状态、已搜索路径、未搜索路径等，动态地获取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。

第3章(搜索推理技术1-图盲目搜索)

①、起始节点 ( 即根
节点)的深度为0。
②、任何其它节点的
深度等于其父辈
节点深度加上1。
深度优先搜索的基本
思路：
先扩展最深的节点。
当出现没有后继节点
时，换到旁边的次深
节点
后生成的节点画在左边
含有深度界限的深度优先搜索算法：
① 把起始节点 S 放到未扩展节点的 OPEN 表中。如果此节点为一目标节点，则得到解 ② 如果 OPEN 为一空表，则无解、失败退出
状态：长度为9的一维数组
（q1 , q2 , … , q9 ）
其中，qi 取 0 , 1 , … , 8 个数，0 表示空格，且取值
互不相同
如果记空格的位置为P，这时空格的移动规则是： 1 4 7 2 5 8 3 6 9 数字表示位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 P-3
P-1
P
P+1
P+3
起始节点的父节点标志和操作符：
不作记录或记录为负
搜索过程（按照程序运行方式）
① 起始节点放到OPEN表
2 8 3 1 0 4
2 8 3 1 4 7 6 5 7 6 5
② OPEN不为空，继续
③ 将第一个节点 n 从 OPEN 表中移出，并放到 CLOSED表中 OPEN表
CLOSED表 1 0 0 2 8
13
14
1
4
2
8
8
3
3
0
1
2
4
1
5
4
7
7
0
6
6
5
1 8
7
2
3 4
14 15 15
16 16
3 2 4

人工智能习题作业搜索策略I习题答案

⼈⼯智能习题作业搜索策略I习题答案第三章搜索策略课后习题及答案⼀、选择题：1. 启发式搜索中，通常OPEN表上的节点按照它们f函数值的_____顺序排列。

（ D ）A平均值 B 递减 C 最⼩ D递增2. 按尼尔逊(Nilsson)提出的有序搜索基本算法指出,⼀个节点的希望程度⼤，则f值_____。

（ B ）A 不变化B ⼩C ⼤D 为03. 如果重排OPEN表是依据f(x)=g(x)+h(x)进⾏的，则称该过程为_____。

（ B ）A A*算法B A算法 C有序搜索 D启发式搜索4. 在与或树和与或图中，我们把没有任何⽗辈节点的节点叫做_____。

（ C ）A 叶节点 B端节点 C根节点 D 起始节点5. 对于⼋数码问题：起始棋局 —> ⽬标局棋2 83 1 2 31 6 4 8 47 5 7 6 5取h(n)=W(n)， W(n)⽤来计算对应于节点n的数据库中错放的棋⼦个数。

请问需要扩展多少个节点才能到达⽬标？（ C ）A 20B 13C 6D 116. α-β剪枝技术中，⼀个MIN节点的β值等于其后继节点当前（）的最终倒推值。

（ A ）A 最⼩B 最⼤C 平均D α值7. α-β剪枝技术中，“或”节点n的α值如果不能降低其⽗节点的β值，则对节点n以下的分枝可停⽌搜索，并使节点n的倒推值为α。

这种剪枝称为_____。

（ A ）A β剪枝B α剪枝C α-β剪枝 D极⼩极⼤分析法8. 宽度优先搜索⽅法能够保证在搜索树中找到⼀条通向⽬标节点的_____途径(如果有路径存在时)。

（ B ）A 可⾏B 最短C 最长D 解答9. A*算法是⼀种_____。

（ ABD ）A 图搜索策略B 有序搜索算法C 盲⽬搜索D 启发式搜索10. 应⽤某个算法(例如等代价算法)选择OPEN表上具有最⼩f值的节点作为下⼀个要扩展的节点。

这种搜索⽅法的算法就叫做_____。

（ C ）A 盲⽬搜索B 深度优先搜索C 有序搜索算法D 极⼩极⼤分析法⼆、填空题：1. OPEN表⽤于存放未扩展的节点，CLOSED表存放_已扩展_的节点。

(搜索推理技术-与或树搜索)

7、无判断起始节点1可解
8、从OPEN中删除含有可解先辈节点的节点
删除
OPEN= { B, C, t1, 10, 11, 12, A, t2, t3 }
CLOSED= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } OPEN= {t1, 10, 11, 12, t2, t3}
CLOSED= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 说明：对于OPEN表中的叶节点直接移到 CLOSED表，不作任何处理
OPEN= {9, B, C, t1, 10, 11, 12, A} CLOSED= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
第九大循环（3、4、5、6、7、8步）： 3、从OPEN表中取出节点9，并送到CLOSED表 4、扩展节点9，生成后继节点 t2、t3，并送到 OPEN表的末端 5、有叶节点 6、实现可解标志过程（可以判断节点9、4、2可解）
即OPEN是堆栈
注意
由于深度限制，深度优先搜索算法有可能找不到解
例：
深度界限为4
√
2
1
√
√
6
√
3
Ⅹ A √ √
7 √
C
Ⅹ
4
5
8
t
√
Ⅹ B
t
t
t
t
√
√
√
√
注：后生成的节点画在左边
课堂练习：用宽度和深度优先搜索算法找出解树
提示：对于宽度优先搜索，先生成的节点画在左；
对于深度优先搜索，后生成的节点画在左
CLOSED= { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t1, 10 }
搜索过程演示
√

与或图搜索

8
• 解图：
初始节点
目标
目标
该解图的耗散值为: (1+(1+1))+(1+1)=5
9
局部解图的耗散值计算
如果我们也将局部图的耗散值记为k(n,N),则: ① 若n是局部图的一个叶节点，则
k(n,N)=h(n)；
② 若n是一个外向连接符指向后继节点{n1,…, ni}，并设该连接符的耗散值为Cn，则
1
与或图例子
2
2.1 基本概念
与或图是一个超图，节点间通过连接符连接。
超图是图的最一般的表达形式，无论什么图，你都可以说它是超图，就像无论整数，无理数，复数，反正都是数一样。
超图的定义由两个集合构成：一个点集A，另一个是点集A中元素的子集的集合B(B 中所有元素的并集就是集合A)。A中的元素叫节点；B中的元素就叫边，这样超图 H=(A,B)。
17
与或树的一般搜索过程(续)
• 由上述搜索过程所形成的节点和指针结构称为搜索树。 • 与或树搜索的目标是寻找解树，从而求得原始问题的解。如果在搜索的某一时刻，通过可解标示过程可确定初始节点是可解的，则由此初始节点及其下属的可解节点就构成了解树。
18
与或树的一般搜索过程(续)
• 如果在某时刻被选为扩展的节点不可扩展，并且它不是终止节点，则此节点就是不可解节点。此时可应用不可解标示过程确定初始节点是否为不可解节点，
如果可以确定初始节点是不可解的，则搜索失败；否则继续扩展节点。
19
与或树的性质
• 可解与不可解标示过程都是自下而上进行的，即由子节点的可解性确定父节点的可解性。
• 在与或树中搜索解树时，如果已确定某个节点为可解节点，则其不可解的后裔节点就不再有用，可从搜索树中删去；同样，如果已确定某个节点是不可解节点，则其全部后裔节点都不再有用，可从搜索树中删去，但当前这个不可解节点还不能删去，因为在判断其先辈节点的可解性时还要用到它。

第3章搜索推理技术3与或树搜索

OPEN表的末端 5、无叶节点，转到3步
OPEN= { 2，3 } CLOSED= { 1 }
第二大循环（3、4、5步）： 3、从OPEN表中取出节点2，并送到CLOSED表 4、扩展节点2，生成后继节点4、5，并送到OPEN
表的末端 5、无叶节点，转到3步
OPEN= { 3, 4, 5 } CLOSED= { 1, 2 }
1、没有后裔的非终叶节点是不可解节点
2、如果某一个非终叶节点含有“或”后继节点，那么，只要当所有的后继节点都不可解时，这一个非终叶节点才是不可解的
3、如果某一个非终叶节点含有“与”后继节点，那么，只要有一个后继节点是不可解的，这一个非终叶节点就是不可解的
可解标志过程与不可解标志过程:
根据可解与不可解节点的递归定义，用递归的方式作用于某一个与或图，以标出所有的可解节点与不可解节点
注意
由于深度限制，深度优先搜索算法有可能找不到解
例：深度界限为4
√
1
√
√
2
6
√
3
ⅩA 7 √ C
Ⅹ
4
√
5
√
8
t√
ⅩB
t
t
t
t
√
√
√
√
注：后生成的节点画在左边
课堂练习：用宽度和深度优先搜索算法找出解树
提示：对于宽度优先搜索，先生成的节点画在左；对于深度优先搜索，后生成的节点画在左
2 4
算法结束的条件：
➢ 若初始节点被标志为可解节点，算法成功结束（有解）
➢ 若起始节点被标志为不可解节点，则搜索失败结束（无解）
与或图的解图：由最少的可解节点所构成的子图，这些节点能够使问题的起始节点是可解的

启发式搜索算法

启发式搜索算法
目录页
Contents Page
1. 启发式搜索算法定义 2. 启发式搜索算法分类 3. 启发式函数的设计与选择 4. A*算法的原理与实现 5. Dijkstra算法的原理与实现 6. 启发式搜索的应用场景 7. 启发式搜索的性能分析 8. 总结与未来展望
启发式搜索算法
启发式搜索算法定义
1.启发式搜索算法的时间复杂度取决于搜索空间的大小、启发函数的计算复杂度以及搜索策略。 2.在一般情况下，启发式搜索算法的时间复杂度高于普通搜索算法，因为需要计算启发函数值。 3.通过优化启发函数和搜索策略，可以降低启发式搜索算法的时间复杂度。
▪ 启发式搜索算法的空间复杂度
1.启发式搜索算法的空间复杂度取决于搜索过程中需要保存的信息数量。 2.在一般情况下，启发式搜索算法的空间复杂度高于普通搜索算法，因为需要保存更多的节点和路径信息。 3.通过优化数据结构和搜索策略，可以降低启发式搜索算法的空间复杂度。
A*算法的未来发展与趋势
1.随着人工智能和机器学习技术的不断发展，A*算法可以与这些技术相结合，进一步提高搜索效率和精度。 2.未来A*算法的研究可以更加注重实际应用场景，针对具体问题进行优化和改进，提高算法的可靠性和鲁棒性。 3.A*算法的发展趋势是向着更高效、更精确、更智能的方向发展，为各个领域的问题求解提供更加优秀的解决方案。
启发式搜索算法分类
▪ 粒子群优化算法
1.粒子群优化算法是一种基于群体行为的启发式搜索算法，通过粒子间的协作和竞争来寻找最优解。 2.该算法具有较快的收敛速度和较高的搜索效率，适用于处理连续和多峰值问题。 3.粒子群优化算法需要合理设计粒子行为和更新规则，以提高搜索性能和精度。
▪ 蚁群优化算法

与或图搜索策略

注意：终止节点一定是端节点，但端节点不一定是终止节点。
10
可解节点: 6. 可解节点:节点须满足下列条件之一： (1) 终止节点是可解节点; (2)一个与节点可解，当且仅当其子节点全都可解； (3)一个或节点可解，只要其子节点至少有一个可解； 7.不可解节点: 不可解节点: 不可解节点关于可解节点的三个条件全部不满足的节点称为不可解节点。 8.解树解树: 解树由可解节点所构成,并且由这些可解节点可推出初始节点(它对应于原始问题)为可解节点的子树.
11
可解性判别
1 3 2 4 B 5 t1
t4
t3 t2 A
12
可解性判别
S0
A D
B C 3 G L M 3 0 0 2 2 2 E 2 H F
2
2
13
例题
三阶梵塔
C B A
（1,1,1）
三元组
(i, j, k)
i 代表金盘C所在的杆号；j代表金盘B所在的杆号；k代表金盘A所在的标号。
14
1 3 2 4 5 t1
3) 4)
t4
t3 t2 A
5)
此时，closed 表就是由节点1,2,3,4,5和t1,t2,t3,t4构成的解树，如图中粗线所示。
22
与／或树的深度优先搜索算法
1、把初始节点S0放入OPEN表； 2、移出为OPEN表的第一个节点N放入CLOSED表，并冠以序号n； 3 、如果节点N 的深度大于等于深度界限,则转第5部的第(1); 4、若节点N可扩展，则做下列工作：
t5 G 2 1 t4 F t3 E 1 D 2 3 B 2 1 2 c S0 2 5 A 6 t1
目标目标
9
其它几个概念与术语

4.1 与或树

复杂问题简化与变换
•分解从原问题出发，通过运用某些规则不断进行问题分解，重复进行，直到不能在分解或不需要分解为止。
C B A
（1,1,1）（3,3,3）
（1,1,1）
(1,2,2)
（Hale Waihona Puke ,2,2）3,2,2（3,2,2）（3,3,3）
与问题分解 : n分解为n1 …. nk个子问题。问题分解过程用图表示：节点: 图中代表问题。
4 与或树搜索
4.1
4.2 4.3
与或树
与或树搜索启发式与或树搜索
4.1 与或树
同对于复杂的问题，直接求解往往比较困难。
例1: 三阶梵塔
C B A
（1,1,1）→ （3,3,3）
三元组
(i, j, k)
i 代表金盘A所在的杆号；j代表金盘B所在的杆号；k代表金盘C所在的标号。
C B A
（1,1,1）（3,3,3）
t4
t3
t2
A
解树? S0 A B G C E D F
J
I K L N
M
P
H
与/或树
19
与或树中解的路径称为解树。
解树是由可解节点形成的一个子树，这个子树的根为初始节点，叶为终止节点。
解树是与树。
Q
Q1
Q11
Q12
Q13
Q0
与节点
Q01 Q1
Q11 Q12 Q13
或节点 Q2
Q02 Q2’
Q2 3 Q21’ Q22’ Q23’
与节点
与节点: n。
具有与关系的节点: n1、n2、……nk 之间具有与关系。与关系标记: 与关系集合中，各个结点之间用一段小圆弧连接标记。

启发式搜索名词解释

启发式搜索名词解释,每个小标题不低于500字《启发式搜索名词解释》一、定义启发式搜索（Heuristics Search）是一种在计算机科学中广泛使用的搜索算法，它允许计算机使用启发式（如得分函数、近似值或盲目的）信息，以优化给定的搜索空间。

它是有用的在离散搜索空间，如游戏，环境下，因为有效的方法来解决搜索空间。

许多计算机科学领域都使用启发式搜索，例如，机器人控制，分布式搜索，推荐系统和自动计算机解析。

启发式搜索的设计是以当前最佳的情况和最全面的视角结合。

它既可以用于解决困难的问题也可以用于找到最优化的解决方案。

在某些情况下，决策者可能不想等待精确解决方案，只需要有一个基本准确，能够接受的解决方案即可，此时启发式搜索就可以发挥作用。

二、启发式搜索算法启发式搜索算法是搜索过程中一解决问题的有效策略，需要考虑不同路径及其代价，以便在算法运行的过程中不断优化。

他使用的是启发式的提示，即使用一种外部的知识来完成任务，而不是系统地搜索认知空间。

例如搜索过程的启发式准则可以是最小代价原则，即树的深度少的路径比深的优先；最大价值原则，即从树深度里估计到达最终目标容易程度；优先发现原则，即对已知状态下可行解空间里最可靠的解进行搜索；以及回溯法，即回溯，把搜索树搜索过程中当前最优状态保存，以便在最后可以得到最量化的最优解。

三、应用启发式搜索在多个研究领域中有着广泛的应用，从规划和自然语言理解到视觉，启发式搜索已经是一种解决问题的标准技术。

例如，在人工智能领域，启发式搜索可以帮助人类更好地理解其自身有限的能力，并能够有效地利用现有的信息来为给定解决方案找到更佳的解决方案。

此外，启发式搜索也被用于物流优化、交通系统调整、医疗领域的数据分析、推荐系统等，是大数据背后运行的一种数据分析和优化技术。

总之，启发式搜索是一种非常有用的算法，其主要目的是通过搜索问题的空间以找到最优的解决方案，它被广泛用于搜索优化，数据分析，推荐系统等多个领域，不仅有助于在计算上更好地求解问题，也有助于提高最终解决方案的准确率。

人工智能导论形考三

题目1未回答满分3.00标记题目题干在启发式搜索中，通常用启发函数来表示启发性信息。

选择一项：A. 错B. 对C.D.反馈正确答案是：对题目2未回答满分3.00标记题目题干在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为自由变元。

选择一项：A. 对B. 错C.D.反馈在一个量词的辖域中与该量词的指导变元相同的变元称为约束变元正确答案是：错题目3未回答满分3.00标记题目题干与或树是指一棵树中既有与关系，又有或关系。

树中的弧线表示所连树枝为“或”关系，不带弧线的树枝为与关系。

选择一项：A.B. 对C. 错D.反馈与或树是指一棵树中既有与关系，又有或关系。

树中的弧线表示所连树枝为“与”关系，不带弧线的树枝为或关系正确答案是：错题目4未回答满分3.00标记题目题干协同式专家系统要求有很多个处理机的硬件环境。

选择一项：A. 错B.C.D. 对反馈协同式专家系统又称为“群专家系统”，是一个能综合若干个相近领域或一个领域的多个方面的子专家系统互相协作，共同解决一个更广领域问题的专家系统。

是克服一般专家系统的局限性的重要途径。

它不着重于处理的分布和知识的分布，而是更强调子系统间的协同合作。

它并不一定要求有很多个处理机硬件环境，而且一般都是在同一个处理机上实现各子专家系统的。

正确答案是：错题目5未回答满分3.00标记题目题干解树实际是由可解节点形成的一棵子树，这棵子树的根为初始节点，叶为终止节点。

选择一项：A. 对B.C.D. 错反馈正确答案是：对题目6未回答满分3.00标记题目题干状态图是描述寻找目标或路径问题的有向图。

选择一项：A.B. 对C. 错D.反馈正确答案是：对题目7未回答满分3.00标记题目题干类比学习是一种很有用和很有效的推理方法，它能清晰、简洁地描述对象间的相似性，是人类认识世界的一种重要方法。

选择一项：A. 对B.C. 错D.反馈正确答案是：对题目8未回答满分3.00标记题目题干联结主义学派的原理是控制论及感知-动作型控制系统。

第五章搜索策略

18
S0
283 1 4 765 4
1
2
283 14 765 7 283 714 65 15 283 714 6 5 23 24 283 7 4 615 25 283 714 65
3
2 3 184 765 9 23 184 765 17 18 234 18 765
283 14 765 11 12 283 145 76 1 19 283 145 7 6
16
• 基本思想：从初始节点S0开始，逐层地对节点进行扩展并考察它是否为目标节点。在第n 层的节点没有全部扩展并考察之前，不对第n＋1层的节点进行扩展。 • OPEN表中节点总是按进入的先后顺序排列，先进入的节点排在前面，后进入的排在后面。
17
1. 把初始节点S0放入OPEN表。 2. 如果OPEN表为空，则问题无解，退出。 3. 把OPEN表的第一个节点（记为节点n）取出放入CLOSE表。 4. 考察节点n是否为目标节点。若是，则求得了问题的解，退出。 5. 若节点n不可扩展，则转第2步。 6. 扩展节点n，将其子节点放入OPEN表的尾部，并为每一个子节点都配置指向父节点的指针，然后转第2步。
2,3 3,2 A(3,2)
5
3,3
1,3
1,2
2,2
• 用状态空间方法表示问题，首先必须定义状态的描述形式，把问题的一切状态都表示出来。其次要定义一组算符。 • 问题的求解过程是一个不断把算符作用于状态的过程。如果在使用某个算符后得到的新状态是目标状态，就得到了问题的一个解。这个解是从初始状态到目标状态所用算符构成的序列。 • 算符的一次使用，就使问题由一种状态转变为另一种状态。使用算符最少的解或者总代价最少的解称为最优解。 • 对任何一个状态，可使用的算符可能不止一个。这样由一个状态所生成的后继状态就可能有多个。此时首先对哪一个状态进行操作，就取决于搜索策略。

人工智能基础及应用(微课版) 习题及答案第3章智能搜索策略

习题一、选择题1 .关于“与/或”图表示法的叙述中，正确的是（）A用“AND”和“OR”连续各部分的图形，用来描述各部分的因果关系B用“AND”和“OR”连续各部分的图形，用来描述各部分之间的不确定关系C是用“与”节点和“或”节点组合起来的树形图，用来描述某类问题的求解过程D是用“与”节点和“或”节点组合起来的树形图，用来描述某类问题的层次关系2 .在与或树和与或图中，把没有任何父辈节点的节点叫做：A叶节点B端节点C根节点D起始节点3 .启发式搜索中，通常OPEN表上的节点按照它们的估价函数f值的（）顺序排列：A递增B平均值C递减D最小4 .启广度优先搜索方法能够保证在搜索树种找到一条通向目标节点的（）路径（如果有路径存在时）。

A可行B最短C最长D解答5 .下列属于遗传算法的基本内容的是（）A图像识别B遗传算子C语音识别D神经调节6 .A*算法是一种（）。

A图搜索策略B有序搜索算法C盲目搜索D启发式搜索二、简答题1 .什么是搜索？有哪两大类不同的搜索方法？两者的区别是什么？2 .什么是与树？什么是或树？什么是与/或树？什么是可解节点？什么是解树？3 .何为股价函数？估价函数中，g（n）和h（n）各起什么作用？4 .什么是遗传算法？简述其基本思想和基本结构。

5 .常用的适应度函数有哪几种？参考答案一、选择题1. D2.C3.D4.A5.B6.D二、简答题1 .向这种根据世界情况，不断寻找可利用知识，从而构造一条代价最小的推理路线，使问题得以解决的过程称为搜索。

简单地说，搜索就是利用已知条件在(知识)寻求解决问题办法的过程。

根据是否采用智能方法，搜索算法分为盲目搜索算法和智能搜索算法。

3 .用于估价结点重要性的函数称为估价函数，其一般形式为：/(n)=gQ)+h(n)其中，g(〃)是代价函数，表示从初始结点S。

到结点〃已经实际付出的代价；力(〃)是启发式函数，表示从结点〃到目标结点Sg的最优路径的估计代价。

3搜索问题-启发式搜索

1 2 3 8 4 7 6 5
目标
M(7)
OPEN表： 1）初始化（s（4）） 2）第一循环结束（B（4） A（6） C（6）） 3) 第二循环结束（D（5） E（5） A（6） C（6） F（6）） 4) 第三循环结束（E（5） A（6） C（6） F（6）G（6） H（7）） 5) 第四循环结束（I（5） A（6） C（6） F（6） G（6） H（7）J（7）） 6) 第五循环结束（K（5） A（6） C（6） F（6） G（6） H（7） J（7）） 7) 第六循环结束（L（5） A（6） C（6） F（6） G（6）H（7） J（7） M（7））第七循环结束在算法第4步成功退出
◦ 6-1) ADD(mj, Open); ◦ 6-2) IF f(n→mk) <f(mk) THEN f(mk):=f(n→mk); ◦ 6-3) IF f(n→ml) < f(ml) THEN f(ml):=f(n→ml); ADD(ml,Open);

7. Open中的节点按f 值从小到大排序;

满足h(n)<= h*(n) 条件的A搜索，称为A* (Astar)搜索 A* 搜索中，h(n)越接近h*(n) ，搜索效率越高宽度优先算法可以看作A*算法的特例，即：g(n) 是节点所在的层数，h(n)=0 代价树宽度搜索也可以看作A*算法的特例，即： g(n)是节点n的实际路径耗散，h(n)=0 跟前两个算法一样，A*算法也具有完备性和最优性
2 3 1 8 4 7 6 5 S5
2 8 3 1 6 4 7 5 S3
0+4 1+5 1+3 1+5 2 +3 2+3 2+4 3+3 3+4 3 +2 3+4 4 +1 5+0 5+2

第三章搜索(2)—启发式搜索

启发式搜索
3.0 简介

启发式搜索基本思想：

定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。
第三章 - 10
启发式搜索
3.0 简介

评价函数

f(n) = g(n) + h(n)

f(n)：评价函数 h(n)：启发函数

符号的意义

f*(n)=g*(n)+h*(n)
启发式搜索
3.1.0 局部择优搜索
Arad Sibiu
Arad (366)
Fagaras (176)
Oradea (380)
Rimnicu Vilcea (193) Arad
Sibiu
Fagaras
Sibiu (253)
Bucharest (0)
第三章 - 19
启发式搜索
3.1.0 局部择优搜索

第三章 - 20
启发式搜索
内容

3.0 简介 3.1 启发式搜索算法
3.1.0 局部择优搜索 3.1.1 全局择优搜索（A算法） * 3.1.2 A 算法

3.2 应用举例 3.3 基于搜索的优化问题
第三章 - 21
启发式搜索
3.1.1 A算法

A算法也称为最佳优先搜索 (best-first search)

o
2 3
目标节点: q
q
第三章 - 27
启发式搜索
（1）（2）（3）（4）
（5）
（6）（7）（8）（9）（10）（11）
（12）
（13）
（14）
第三章 - 28

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8
步5 如果节点N不是终止节点，且它不可扩展，则做下列工作： (1) 标示N为不可解节点； (2) 对T应用不可解标记过程，把N的先辈节点中的不可解节点都标记为不可解节点； (3) 若初始节点S0也被标记为不可解节点，则失败退出；
(4)
否则，从OPEN表中删去具有不可解先辈的所有节点
步6 如果节点N不是终止节点，但它可扩展，则可作下列工作：
按和代价计算，得到 g(A)=8, g(D)=7, g(S0)=8 此时， S0的右子树是希望树，因此对它进行扩展。
10
S0
A D
B C 3 3 E 3 2 F
设对节点E扩展两层后得到如图所示的与或树，节点旁的数字为用启发函数算出的g值，则按和代价法计算得到
B
S0
A D
g(G)=7, g(H)=6, g(E)=7, g(D)=11
3.7.3启发式与或树搜索
有序搜索
解树的代价
希望树
与或树的有序搜索过程
1
盲目搜索小结
盲目搜索是按确定路线进行的，当要选择一个节点进行扩展时，只是根据节点在与或树中所处的位置，而没有考虑要付出的代价，因而求得的解树不一定是代价最小的解树，即不一定是最优解树。
2
有序搜索
为了求得最优解树，就要在每次确定欲扩展的节点时，先往前多看几步，计算一下扩展这个节点可能要付出的代价，并选择代价最小的节点进行扩展。
g(S0)=9, 继续对左子树
B C 3 G L M 3 0 0 2 2 2 E 2 H F
扩展，扩展
节点C。
2
2
12
设节点C扩展两层后得到如图所示的与或树，节点N的两个子节点是终止节点，按和代价计算得到：
A
S0
D
g(N)=2, g(P)=7, g(C)=3, g(A)=8，g(S0)=9 由于N和C都是可解节点，B也是可解的，推出A和S0都是可解的，这就求出了代价最小的解树。(粗线)
0
0
12
2
13
2
15
5
解树的代价就是树根的代价。
树根的代价是从树叶开始自下而上逐层计算求得的。
x
希望树
• • • • • • •
yi
计算任一节点x的代价g(x)时，都要求已知其子节点yi的代价g(yi)：根据问题本身提供的启发性信息定义一个启发函数由启发函数估算出子节点yi的代价g(yi)，按和代价或最大代价算出节点x的代价值g(x)
G 2
1
1
3
F
2
t3
1 t2
E
t1
按最大代价：g(G)=2, g(D)=3， g(B)=5， g(S0)=7
按和代价计算，左边的解树是最优解，其代价为8；按最大代价计算，左边的解树仍是最优解，其代价为7；有时用不同的计算代价方法得到的最优解树不相同。
t5
t4
图中与或树包括两棵解树： •由S0，A，t1和t2组成； •由S0，B，D，G，t4和t5 组成。
6
希望树的定义

初始节点S 在希望树T中；如果节点x在希望树T中，则一定有：
0
如果x是具有子节点y ，y ，y …… y 的“或” 节点,则具有 min{c(x,y )+g(y )}(1≤ i≤ n) 值的那个子节点y 也应在T中； b) 如果x是“与”节点，则它的全部子节点都应在T中。
(3) 若x是与节点, x则有两种计算公式 g(x)=∑{c(x,yi)+g(yi)} 称为和代价法；
n g(x)=max{c(x,yi)+g(yi)}(1≤ i≤ n)称为最大代价法(其中 y1，y2 ， y3… yn是x的子节点)。 i=0
(4)对非终止的端节点x, g(x)=∞
4
例1：如图所示的与或树。
当节点yi被扩展后：先用启发函数估算出其子节点的代价然后再算出g(yi)
此时，算出的g(yi)可能与原先估算的g(yi)不相同，则：用后算出的g(yi)代替原先算出的g(yi) 并且按此g(yi)自下而上地重新计算各先辈节点的g值
当节点yi的子节点又被扩展时，上述过程又要重复进行一遍。总之，每当有一个新的节点生成时，都要自下而上地重新计算其先辈节点的代价g，这是一个自上而下地生成新节点，又自下而上地计算代价g的反复进行的过程。
L M 0 0 3 2 2 N G B C E
F 2 H
P
2
0
0
2
2
3
2
14

设初始节点S (F不可扩展)
0
作业
3.每次扩展两层，并设S0经扩展后得到如图1所示
的与或树, 路径代价为1
1. 2.
)按和代价计算 S0 ) 按最大代价计算 S0
A
S0
D
B C E 2 N L P M 0 0 3 2 2 2 G H F
3 3
C
E 2 G
F
Байду номын сангаас
此时，由S0左子树算出的 g(S0)=9,显然，左子树的代价最小，所以现在又以左子树作为当前的希望树。
H
3
2
2
2
11
设对节点B扩展两层后得到如图所示的与或树，节点L的两个子节点是终止节点，则按和代价法计算得到
g(L)=2, g(M)=6,
S0
A D
g(B)=3, g(A)=8
扩展节点N，产生N的所有子节点； (2) 把这些子节点都放入OPEN表中，并为每一个子节点配置向父节点(节点N)的指针； (3) 计算这些子节点的g值及其先辈节点的g值。步7 转2
(1)
9
举例
设初始节点S0，每次扩展两层，并设S0经扩展后得到如图1所示的与或树，其中子节点B，C，E，F。用启发函数估算出的g值分别是 g(B)=3, g(C)=3, g(E)=3, g(F)=2,
a)
1 2 3 n i i i
有序搜索的目的是求出最优解树，即代价最小的解树。也就是说在搜索过程中的任何时刻都要搜索代价最小的部分解树，找出最有希望成为最优解树的一部分的节点进行扩展，这些节点及其先辈节点(包括初始节点S0)所构成的与或树有可能成为最优解树的一部分，因此称它为“希望树”。
7
与或树的有序搜索过程
在与或树中，t1,t2,t3,t4,t5为终止节点；E，F是端节点，其代价均为 ∞；边上的数字是该边的代价。
由右边的解树可得：
按和代价：g(A)=11,g(S0)=13 按最大代价：g(A)=6,g(S0)=8
D 2 S0 B 2 1 c 2 5 A 6
由左边的解树可得：
按和代价：g(G)=3, g(D)=4， g(B)=6， g(S0)=8
根据代价决定搜索路线的方法称为与或树的有序搜索，它是一种重要的启发式搜索策略。
3
解树的代价
计算方法：
x
x
yi
yi
设g(x)表示节点x的代价，c(x,y)表示节点x到其子节点y 的代价(即边xy的代价),则:
(1)若x是终止节点，g(x)=0;
(2) 若x是或节点， g(x)=min{c(x,yi)+g(yi)}(1≤ i≤ n, 其中 y1，y2 ， y3… yn是x的子节点)
步1 把初始节点S0放入OPEN表中；步2 求出希望树T，即根据当前搜索树中节点的代价g，求出以S0为根的希望树T。步3 依次把OPEN表中T的端节点N选出放入CLOSED表中。步4 如果节点N是终止节点，则做下列工作： (1)标示N为可解节点； (2)对T应用可解标记过程，把N的先辈节点中的可解节点都标记为可解节点； (3)若初始节点S0能被标记为可解节点，则T就是最优解树，成功退出； (4)否则，从OPEN表中删去具有可解先辈的所有节点。
L M 0 0 3 2 2 N G B C E
F 2 H
P
2
0
0
2
2
3
2
13
设节点C扩展两层后得到如图所示的与或树，节点N的两个子节点是终止节点，按和代价计算得到：
A
S0
D
g(N)=2, g(P)=7, g(C)=3, g(A)=8，g(S0)=9 由于N和C都是可解节点，B也是可解的，推出A和S0都是可解的，这就求出了代价最小的解树。(粗线)

与或树搜索3启发式搜索

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