二年级上册数学试题-奥数计算：合理分组(含答案)沪教版

把一个自然数（0除外）拆成几个自然数相加的形式，叫自然数的拆分.在这节课中，我们就将来研究关于自然数的拆分问题.希望通过学习，使学生从中学到一些有序和全面思考问题的方法.知识点：掌握自然数拆分的一般方法——枚举.【教学思路】小松鼠把9个松果分成不一样多的三份，6=1+2+3，所以可以分成.小白兔说它把9个蘑菇分成个数不同的4份.这是不对的.因为1+2+3+4=10.9个蘑菇是分不出个数不同的4份的.①小松鼠和小白兔上学迟到了.熊猫老师问：“你俩今天为什么迟到了?” 小松鼠说：“我在上学的路上遇到三个小弟弟，他们饿(e)得很，我就采了6个松果.分成数量不同的3份，送给他们每人一份.”② 小白兔说：“我在上学的路上遇到四个小妹妹．她们饿得很，我就采了9个蘑菇.分成数量不同的4份，送给她们每人一份.” 熊猫老师说：“松鼠说的是实话.小白兔说的是谎话.”③ 小白兔听后，惭愧地低下头，说：“老师，我错了，今后我一定做个诚实的孩子.” 小朋友.熊猫老师怎么知道小白兔说的是谎话?把一个自然数（0除外）分拆成几个自然数相加的形式，这种方法叫做自然数的分拆.下面让我们一起来学习怎样分拆自然数，从中学到一些有序和全面思考问题的方法.强强和明明两人到游乐园玩射击游戏，如下图他们每人打了两发子弹，均击中了靶子(即无脱靶现象).强强两发共打了12环，明明两发共打了8环.又已知没有哪两发子弹打在同一环中，请你推算一下他俩打中的是哪几环?【教学思路】要求强强和明明各打中的环数，即是把12，8按环数进行拆分的问题.也就是要把12和8拆分成两个数相加.因为靶子中的环数只有2、4、6、8、10环.所以这两个数只能从这些数中选择.因为12=8+4=10+2，8=6+2.根据“没有哪两发子弹打在同一环中’’的条件，可以知道甲打中的是8环和4环，乙打中的是6环和2环.把5拆成几个自然数相加的形式，共有多少种不同的拆分方法?(0除外)【教学思路】要做到拆分得不重、不漏，要注意有序思考，一般我们采用枚举法.例如先拆成两部分，再拆成三部分、四部分，最后拆成五部分.拆分过程是：5=1+4=2+35=1+1+3=1+2+25=1+1+1+25=1+1+1+1+1答：共有6种不同的拆分方法.按下面的要求，把自然数6进行拆分.【教学思路】（1）6=1+5=2+4=3+3 ；6=1+1+4=1+2+3=2+2+2 ；6=1+1+1+3=1+1+2+2 ；6=1+1+1+1+2 ；6=1+1+1+1+1+1 共10种方法.（2）从（1）中，把完全相同的3种方法剔除6=3+3=2+2+2=1+1+1+1+1+1，则还剩7种.（3）“几个完全不相同的自然数”也就是“不同的自然数”，即拆分的数不能相同.那么就只有6=1+5=2+4=1+2+3 ，3种拆分方法.猪妈妈让小猪三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10个，每只小猪至少摘2个，按照妈妈的要求，现在小猪们要分配任务了，它们有多少种不同的分配方法?【教学思路】要求有几种不同的分配方法，就是求把10拆成3个不完全相同的自然数，因为每个小猪至少要摘2个，所以0，1除外，共有多少种拆分方法呢.拆分过程是：lO=2+2+610=2+3+510=2+4+410=3+3+4答：共有4种不同的分组方法.巩固拓展体育课上，10个小朋友分成三组做游戏，一共有多少种不同的分组方法？（1）把6拆成几个自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（2）把6拆成几个不完全相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？（3）把6拆成几个完全不相同的自然数相加的形式（0除外），共有多少种不同的拆分方法？【教学思路】10个小朋友分成三组做游戏，那么每组最少要有1个人，这道题和上一题比不同就是，就是多了拆成1的部分.具体拆分过程如下：10=1+1+8=1+2+7=1+3+6=1+4+510=2+2+6=2+3+5=2+4+410=3+3+4答：一共有8种不同的分组方法.兔妈妈拔了12个萝卜，它要把这些萝卜分给三个兔宝宝吃，每个小兔至少要有1个，并且它们分到的萝卜数量都不同.可以怎样分呢？【教学思路】这道题也就是要我们把12拆分成3个不同的自然数，可以做如下考虑：若将12分拆成三个不同的自然数之和，三个数中最小的数应为1，其次是2，那么第三个数就应是9得：12＝1+2+9．下面进行变化，如从9中取1加到2上，又得：12＝1+3+8．继续按类似方法变化，可得下列各式：12＝1+4+7＝2+3+7，12＝1+5+6＝2+4+6，12＝3+4+5．共有7种不同的分拆方式．巩固拓展4个小朋友去学校图书室一共借了12本书.图书室规定，每个人最多只能借9本书，现在这四个小朋友手里的书数量都不一样多.想一想，他们手中各有几本书？【教学思路】把12拆分成4个不同的自然数只有唯一一种方法：12=5+4+2+1，所以这几个小朋友手中的书分别是5本、4本、2本、1本。

付钱的方法知识框架在日常生活中，人们需要使用人民币，人民币的单位有元、角、分.币值有下列种类：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分.人们在购物付款时，总是根据自己所带的钱币，付最少的张(枚)数，这样最简便.能用大额币值的尽量多用大额钱币.面值不同，付钱的方法也各不相同，实际付款时应根据自己带的钱，选择一种较简便的付钱方法.今天这节课我们就亲自来实践一下，去学一学付钱的方法.在列举共有多少种不同付款方法时，我们采用的是列举法，一般是首先尽量用大额币值，然后逐步减少大额币值，用次大额币值等值替换，最后全部用最小额币值.每交换1张钱币都是一种新方法，最后将所有方法汇总就是全部的方法数.例题精讲【例1】认一认，把下列物品的价格和面值相同的人民币用线连起来？【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】【例2】换一换，看谁口算得快.1角可以换（）张2分1角可以换（）张5分1元可以换（）张1角1元可以换（）张5角5元可以换（）张1元10元可以换（）张2元10元可以换（）张5元20元可以换（）张5元20元可以换（）张10元50元可以换（）张10元50元可以换（）张5元100元可以换（）张10元100元可以换（）张20元100元可以换（）张5元【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】5；2；10；2；5；5；2；4；2；5；10；10；5；20【例3】拿一拿，一共有多少钱？(1)共（）元（）角（2）共（）元（）角（3）共（）元（）角【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】(1)共（ 1 ）元（8 ）角；(2)共（10 ）元（8 ）角；(3)共（170 ）元（8 ）角【例4】算一算.3张1元＋2张5角＋3张1角= （）2张5元＋2张2元＋4张1元= （）1张5元＋3张2元＋6张1角= （）1张20元＋4张10元＋1张5元= （）【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】略【答案】（4元3角）（18元）（11元6角）（65元）【例5】买一本《趣味数学》的书要5元4角，可以怎样付钱？小朋友，动手摆一摆吧！【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】这里可以提前让学生用纸准备各种不同面值的人民币，在教学的过程中，让学生来摆一摆，换一换，这样可以把抽象的知识和现实联系起来.第一种方法：1元纸币5张(或5枚1元的硬币)、1角纸币4张(或4枚1角的硬币)；．第二种方法：2元纸币2张，1元纸币1张(或1元硬币1枚)，2角纸币1张，1角纸币2张；第三种方法：5元的纸币1张，2角的纸币2张.这几种方法都可能有学生摆出来，老师让学生比较哪种方法更简单.让学生明白付款时应根据自己带的钱，选择一种较简便的付钱方法.【答案】答案不唯一【例6】妈妈去超市买面包要付6元5角.下面有三种付钱的方法，你认为哪种付钱方法简便?第一种付钱方法：6张1元，5个1角；第二种付钱方法：3张2元，2张2角，1个1角；第三种付钱方法：1张5元，一张1元，1个5角.【考点】付钱的方法【难度】1星【题型】填空题【解析】因为一年级的孩子自己付钱买东西的经验比较少，我们可以给孩子创造一个氛围，用纸代替人民币来拿一拿，这样更加直观一些.另外我们还要引导学生通过简单的计算来学会怎样付钱.【答案】第三种付钱方法最简便。

全新沪教版二年级数学上册期末联考卷含答案一、选择题1．小朋友们分组做游戏，如果8人一组，正好分5组，如果10人一组，可以分（）组。

A．5B．4C．6D．以上都不对2．下列各式中，余数正确的是（）。

A、（）÷7=4...8 B、（）÷8=23...8 C、（）÷6=15...3 D、（）÷4=23 (6)3．下面图中能和已知图形拼成一个长方形的是（）。

A．B．C．4．如下图所示，观察图形，从上面看到的是_________．A．B．C．5．如图中一共有（）个长方形。

A．4 B．8 C．106．下面的算式中，得数最小的是_________．A．8×3÷3B．5÷5＋5C．54÷6D．35÷77．用3个一样的正方形可以拼成一个（）。

A．长方形 B．正方形 C．长方形或正方形8．“4×8”和“8×4”的（）不同A．口诀B．读法C．得数9．小西和3 个同学一起去看电影，每张电影票9 元，他们一共要花_________元买票．A．27B．36C．45D．5410．0除以任何非0的数都得（）。

A．0B．1C．原数二、填空题11．如果商和除数都是4，那么被除数是（_______）。

90里有9个（_____）。

把18平均分成9份，每份是（____）。

48连续减去8，减（_____）次正好是0。

12．2的8倍是（_______），9是3的（______）倍。

13．写出用同一句口诀计算的四道乘、除法算式：_____________；_____________；_____________；_____________。

14．认真数一数。

（）个长方形（）个长方形15．巧算填一填。

49+16=（）+（）=（） 38+45=（）+（）=（）三、判断题16．两个完全一样的正方形一定能拼成一个长方形．______．17．计算3×8和4×6时，所用的乘法口诀相同．（___）18．买一支圆珠笔需要5元，49元最多能买同样的圆珠笔9支。

二年级奥数之合理安排（二）含答案合理安排【例题1】小明早上起床，烧开水用10分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书包用2分钟，冲牛奶用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部的事情。

思路导航：由题意可知，小明起床要做4件事。

烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后冲牛奶，这样可以得到完成这些事的工作程序：烧开水10分钟（同时吃早饭、洗碗筷、整理书包）+冲牛奶1分钟。

一共用11分钟。

解：10+1＝11（分钟）答：小明要花11分钟才能尽快做完全部事情。

练习11.星期天妈妈出差，小雨只能自己做饭吃。

烧水2分钟，淘米3分钟，电饭锅烧饭30分钟，把妈妈烧好的几个菜用微波炉热一下花8分钟，冲一碗汤2分钟，请问小雨最快过多长时间就可以吃了？2.星期天老师来小丽家家访，妈妈让小丽给老师烧水泡咖啡，小丽要做的事：打开饮水机开关5秒，烧开水5分钟，洗咖啡杯1分钟，拿咖啡2分钟，加入糖2分钟，最快过多长时间可以让老师喝上咖啡？3.小红早晨起床后，必须做完以下事情：叠被子3分钟、刷牙洗脸8分钟、读英语20分钟，吃饭10分钟，收碗筷5分钟，听MP3（带外放功能）里的小故事20分钟。

请你帮她合理安排时间，用最少的时间完成以上事情。

【例题2】在平底锅上煎鸡蛋，每次同时放2个，煎鸡蛋的时候，煎每一面要3分钟，现在要煎3个鸡蛋，至少一共要多少时间？思路导航：先同时煎两个鸡蛋的第一面，然后煎其中一个鸡蛋的第二面，同时煎第三个鸡蛋的第一面，最后同时煎剩下两个鸡蛋的第二面。

一共煎了3次，每次3分钟，3×3＝9（分钟）。

解：至少一共要9分钟。

练习21.在平底锅上煎蛋，每次同时放2个，煎每一面要3分钟，现在要煎5个蛋，至少需要几分钟？2.用一只锅煎饼，每次可以放两块饼，煎一块饼需要3分钟（正反面各需2分钟、1分钟），煎七块饼至少要几分钟？3.两个漆工要给3块同样的木板的正、反面刷漆，每面需2分钟，怎样安排刷漆的时间最少？最少的时间是几分钟？【例题3】赵、钱、孙三人同是去小餐馆吃饭，当时餐馆只有一位厨师。

(完整版)二年级奥数(分组问题)背景介绍本文档旨在解决二年级奥数课上的分组问题。

为了提高学生的研究效果和活动的开展，分组是一项重要且具有挑战性的任务。

下面将提供一种简单而有效的方法来进行分组。

分组方法以下是一种分组方法，可以根据学生的能力和兴趣将他们分成小组：1. 随机分组：将学生的名字写在卡片上，然后随机抽取卡片进行分组。

这种方法简单而公平，能够确保组员之间的随机性。

随机分组：将学生的名字写在卡片上，然后随机抽取卡片进行分组。

这种方法简单而公平，能够确保组员之间的随机性。

2. 相同能力分组：在将学生随机分成小组之后，观察他们在奥数活动中的表现，并记录每个学生的表现水平。

然后，根据他们的能力将学生重新分组，确保每个小组内的学生能力相对平衡。

这样可以鼓励学生之间的合作和竞争，提高研究效果。

相同能力分组：在将学生随机分成小组之后，观察他们在奥数活动中的表现，并记录每个学生的表现水平。

然后，根据他们的能力将学生重新分组，确保每个小组内的学生能力相对平衡。

这样可以鼓励学生之间的合作和竞争，提高学习效果。

3. 根据兴趣分组：在分组之前，了解学生的兴趣爱好，并将他们分成几个兴趣爱好相似的小组。

这样可以增加学生的参与度和兴趣，提高研究动力。

根据兴趣分组：在分组之前，了解学生的兴趣爱好，并将他们分成几个兴趣爱好相似的小组。

这样可以增加学生的参与度和兴趣，提高学习动力。

分组原则在进行分组时，应遵循以下原则：1. 公平性：确保每个学生都有机会和其他学生一起合作和研究。

公平性：确保每个学生都有机会和其他学生一起合作和学习。

2. 多样性：在组内尽量保持不同性格和能力的学生，以促进多样化的交流和研究。

多样性：在组内尽量保持不同性格和能力的学生，以促进多样化的交流和学习。

3. 小组稳定性：尽量避免频繁调整分组，以保持小组的稳定性和学生间的互动。

小组稳定性：尽量避免频繁调整分组，以保持小组的稳定性和学生间的互动。

结论通过以上分组方法和原则，我们可以有效地组织二年级奥数课上的小组活动。

4.7-看图编乘、除法问题（练习）一、填空题1．爸爸、妈妈和丽丽一起去种树，一共种了12棵，平均每人种了( )棵。

2．填空。

(1)每个花坛栽6棵花，3个花坛共栽( )棵花。

(2)每个花坛栽6棵花，18棵花栽了( )个花坛。

(3)3个花坛共栽了18棵花，平均每个花坛栽( )棵花。

3．根据问题填空。

(1)每个盘子里装5个苹果，4个盘子装了( )个苹果。

(2)把20个苹果平均装在4个盘子里，每个盘子里装( )个。

(3)有20个苹果，每5个装一盘，可以装( )盘。

4．有一些苹果，苹果个数在30—40之间，平均分给小朋友，每人分得的个数的和小朋友的人数相同，有( )个小朋友，共有( )个苹果。

5．操场上有24盆花，每人搬3盆，( )个人才能一次全部搬完。

如果只有4个人，要想一次把花搬完，平均每人要搬( )盆。

二、选择题6．根据下图可写出的除法算式是（）。

A．20÷5＝4B．16÷4＝4C．4×5＝207．下面哪道算式能求出图中的个数？（）A．63⨯B．73⨯C．83⨯8．如图，一条笔直的公路一旁植了8棵树，每相邻两棵树之间的距离是5米，从第1棵到第8棵的距离是（）米。

A．45B．40C．35⨯-计算的是（）。

9．下面的图形中，不能用452A．B．C．10．能够用算式3×4﹣1表示的图是（）。

A．B．C．三、看图列式11．看图列式计算。

（棵）12．看图列式计算。

（个）四、解答题13．工艺品厂的小王1小时可以在8个花瓶上各画1只猫，小王从8：30开始工作到11：30，可以画多少只猫？14．装配一辆汽车需要4个轮胎，32个轮胎能装配几辆汽车？15．去超市购物。

（1）洋洋带的钱刚好够买6副手套，洋洋带了多少元？（2）妈妈买了一个排球和一个水杯，付给售货员100元，应找回多少钱？16．商场购物。

（1）一盒有6个杯子，一个杯子7元钱，买一盒杯子需要多少元？口答：买一盒杯子需要______元。

第二讲 速算乘法[一]计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以11的规律，直接写出后三个算式的结果。

（1）1124⨯ （2）1135⨯ （3）1157⨯ （4）1154⨯ （5）1176⨯ （6）1189⨯这是一组用11乘以一个两位数的计算方法，首先我们用竖式计算前三个算式：观察发现，（1）中264恰好相当于将24个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和624=+；同理，（2）中将35个位和十位拉开，然后在中间放入个位和十位的和835=+就得到结果385；在（3）中由于中间放入5712+=是两位数，于是要向前进1，得到627。

我们将两位数乘以11的规律简记为“两边一拉，中间一加”。

下面直接写出后面三个结果： （4） （5） （6）计算下面前三个算式，观察一个两位数乘以多个1的规律，直接写出后三个算式的结果。

（1）1134⨯ （2）11134⨯ （3）111134⨯（4）1111134⨯（5）10111 1127⨯个…（6）20081111 142⨯个…根据上题，（1）式可以口算，计算（2）、（3）两式，得到： 1134374⨯= 111343774⨯= 11113437774⨯=观察发现，乘以多个1的规律与乘以11的规律类似，也是“两边一拉，中间一加”，只不过把个位和十位加得的数重复几次，重复的次数比1的个数少一个。

根据规律，容易口算出：（4）1111134377774⨯=挑战例题例1 分析解答 例2 分析解答24112424264⨯57115757627⨯3511353538535⨯+115459454⨯=+117687⨯=3683676=+118998⨯=7997989=+（5）9910111 11272997⨯=个个……（6）1111 114246662⨯=2007个62008个……计算下面前四个算式，观察两个11~19的数相乘的规律，直接写出后四个算式的结果 （1）1213⨯ （2）1214⨯ （3）1315⨯ （4）1316⨯ （5）1216⨯ （6）1419⨯ （7）1618⨯ （8）1719⨯首先还是通过竖式发现规律：观察发现，积的第一位是1，第二位是两个数的个位数字相加的和，末一位是两个位数字相乘的积，若有进位，则需要向前进位，例如（3）（4）中的计算。

二年级数学奥数讲义练习第21讲合理安排【一】【全国通用版，含答案】【专题简析】填数是一种既有趣，又能发展智力的趣味活动，它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。

填数这类题目的题型较多，解答时，除了口算要熟练外，更重要的是要学会分析·推理，有的题目答案不止一种，要尽量运用发散思维·求异思维，把各种可能的答案想出来。

【例题1】把1·3·5·7·9·11·13七个数填入右图中的七个圆圈内，使每条直线上三个数的和都等于21，思路导航；这道题可以这样想；1+3+5+7+9+11+13=49,21+21+21=63，63-49=14，由于计算三条直线上三个数时，中间圆圈里的数多算了两次，就多出了14，正好7+7=14，说明中间圆圈里应该填“7”，21-7=14，把另外六个数两个两个分组，使每组两个数的和都等于14；1+13=3+11=5+9=14，也就是首尾配对。

解；练习11，把1·2·3·7·8·9这六个数分别填在下面图中的○里，使每条直线上三个数的和都相等。

97152，在下图圆圈里填数，使每条线上的三个数相加得12【数字不可重复】3，把3·6·9·12四个数填在下面○里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。

【例题2】如图；在空格中填入不同的数，使每一横行·竖行· 斜行的三个数的和等于15，思路导航；因为每一横行·竖行·斜行三个数的和都等于15，我们可以先填一行中只有一个空格的数，如；4+【9】+2=15，竖行6+【7】+2=15，斜行6+【5】+4=15，根据填出的数再填只有一个空格的数。

解； 练习26 428 1 6 3 5 7 4922131， 在空格里填数，使每一横行·竖行和对角线上的三个数的和等于212， 讲2·4·6·7·8·10分别填入图中空格，使每一横行·竖行·斜行的三个数的和都等于18，3， 把1·2·3·5·7·9分别填入下面的空格中，使每一横行·竖行·斜行上三个数的和等于15，【例题3】把1·2·3·4·5·6这六个数填入右图的圆内，使每个大圆的四个数的和都等于13思路导航；先确定图形中央的两个数分别填几， 可以这样想，先求六个数的和与两个大圆上八个数 的和；1+2+3+4+5+6=21,13+13=26,26-21=5，这个5 就是中央两个圆的数的和，1+4=5,2+3=5，就是说 中央两个小圆里可以填1和4，也可以填2和3，中央填1和4,13-5=8，左边填3和5，右边填2和6，中央填2和3行不行呢？剩下的数有1·4·5·6任意两个数的和都不是8，所以无法填出，因此，中央只能填1和4，解；47 39 538 6 4375 练习31，把10·20·30·40·70·80这六个数填入 下图的圆圈里，使每个大圆上的五个数的和 都是200，2， 将1·2·3·4·5·6·填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16，3， 把1·3·6·9·12·15这六个数填入下图圆圈内，使得每个正方形上四个数的和都是25，【例题4】由图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1～7七个自然数，在一些部分中，自然数3·5·7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15，思路导航；4621375864图中空着四个部分要填入四个数；1·2·4·6，可以看出中心部分属三个圆圈公共部分，关键要确定中心填哪个数，我们用拆数的方法来确定。