高一数学下学期周练二理

2021年秋期高2021级文科数学周测试题2一、选择题：〔每一小题6分〕1.圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，那么圆柱的外表积为( )A．6π(4π＋3) B．8π(3π＋1)C．6π(4π＋3)或者8π(3π＋1)D．6π(4π＋1)或者8π(3π＋2)2.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，那么此三棱锥的体积为( )A.232 B. 2 C.23D.4323.圆柱的底面直径与高都等于球的直径，那么圆柱的体积与球体积之比为( )A．1∶2 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的间隔为2，那么此球的体积为〔〕A．π6B．43 C．4 π6 D．635.将正方体(如图a所示)截去两个三棱锥，得到图b所示的几何体，那么该几何体的侧视图为( )6.某几何体的三视图如下图，其中，正(主)视图、侧(左)视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与其内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A.2π3＋12B.4π3＋16C.2π6＋16D.2π3＋127.如图，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，那么该几何体的体积为( )A．6 3 B．9 3 C．12 3 D．18 38.一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的程度放置的直观图是一个边长为1的正方形，那么此四棱锥的体积为( )A. 2 B．6 2 C.13D．2 29.如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF 均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，那么该多面体的体积为( )A.23B.33C.43D.32二、填空题：〔每一小题6分〕10.长方体ABCD­A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB＝2，AD＝3，AA1＝1，那么球面面积为________．11.假设圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，那么该圆锥的体积为____________．12.如下图，球面上有四个点S，A，B，C，假如SA，SB，SC两两互相垂直，且SA＝SB＝SC＝2，那么这个球的外表积．13.如下图，ABCD是一平面图形程度放置的斜二测直观图．在斜二测直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行．假设AB＝6，AD＝2，那么这个平面图形的实际面积是______．14.两个圆锥有公一共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．假设圆锥底面面积是这个球面面积的316，那么这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．三、解答题：〔16分〕15.正三棱锥的高为1，底面边长为26，内有一个球与它的四个面都相切。

高一数学理科周练二一.选择题：1.点斜式直线方程y+1=x-2的斜率为（ ）A.0.5B.-0.5C.-1D.12.计算：238-=（ ） A.14- B.-4 C. 14D.4 3.若一条直线和一个平面成72°的角，则这条直线与平面内经过斜足的直线所成角中的最大角等于（ ）A.72°B.90°C.108°D.180°4.已知集合12{|log 1},{|2x A x x B x =>-=>，则A B =（ ） A.1(,2)2 B.1(,)2+∞ C.(0,)+∞ D.（0,2）5.已知1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则f[f(2)]=（ ） A.0 B.1 C.2 D.36.已知点A(1,-2),点B(m,2),线段AB 的垂直平分线的方程为x+2y-2=0,则实数m 的值为（ ）A.-2B.-7C.3D.17.下列说法中，所有正确的序号一共有（ ）个①.在同一坐标系中，函数2x y =和2log y x =的图象关于直线y=x 对称②.函数()1(01)xf x a a a =+>≠且恒经过点(0,2)③.函数0.5x y =的最大值为1④.任取,32x x x R ∈>A.①②③④B. ①C. ①②D. ①②③②平面α∥平面11BCC B ③平面α⊥平面BCFEA. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③9.由直线y=x+1上的一点向圆：22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ）A.1B.D.310.已知函数22,0()2(1),0x x f x x m x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩的值域为[2,)-+∞，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m ≥- B.2m ≤- C.m=-2 D.m=211.已知10|lg |x x -=的两根为12,x x ，则（ ）A. 1201x x <<B. 121x x =C. 1210x x -<<D. 12110x x <<12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱和最短的棱所在直线所成角的正切值为（ ）二.填空题：13.以（2,0），（0,4）为直径的圆的标准方程为（ ）14.已知2()2()f x g x x =-为奇函数，若g(-1)=-1,则f(1)=( )15.已知角α的顶点在原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边上一点P (-，则在区间 (4,2)ππ--上，与角α终边相同的角的弧度数是（ ）16.对于函数f(x)与g(x)，设{|()0},{|()0}x f x x g x αβ∈=∈=，若对所有的,αβ都有1αβ-≤，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”。

江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高一数学下学期周练2（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高一数学下学期周练2（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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江苏省连云港市赣榆区2016-2017学年高一数学下学期周练2（无答案）一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 3 分,共 42分．请把答案填写在答题卡的相应位置上．1．cos 300°=______．2．如果α的终边过点P （1，－3），则sin α的值等于 .3．已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，则扇形的中心角的弧度数是 ．4．已知α是第二象限的角,cos α＝－错误!，则tan α＝______．5．已知α为第二象限角，则错误!所在的象限是第 象限.6．若750°角的终边上有一点（－4，a ），则a 的值是________．7．已知tan α＝错误!，则sin αcos α－2sin 2α＝ ．8．已知直线()04:014:21=+--=++a y x a l y ax l 与直线，若21l l ⊥，则实数a=9．以点)13(，C 为圆心,且与x 轴相切的圆的方程是 ．10．在空间直角坐标系O xyz -中,点)3,2,1(P 关于xOz 平面的对称点的坐标是 。

11．圆044422=++-+y x y x 被直线05=--y x 所截得的弦长等于 .12．过点)3,2(P 且与圆422=+y x 相切的直线方程是 ．13．若关于x 的方程21x b x -=+有惟一实数解，则实数b 的取值范围是 .14．设圆l A y x l y x O ∈=-+=+，点直线083:,916:22，圆O 上存在点B 且︒=∠30OAB （O 为坐标原点）,则点A 的纵坐标的取值范围二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答应必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15．设()f θ=)cos()7(cos 221)cos(2)(sin cos 2223θθππθπθθ-++++---+-，求()3f π的值．16．已知错误!＝－1，求下列各式的值：(1)错误!；(2)sin 2α＋sin αcos α＋2。

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班)理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、两条直线1l ：20x y c ++=，2l :420x y c ++=的位置关系是（ )A ．平行B ．垂直C ．平行或重合D ．不能确定2、已知点()1P ，，点Q 在y 轴上，且直线PQ 的倾斜角为120︒,则Q 的坐标为（ ）A ．()0 2，B ．()0 2-，C ．()2 0，D ．()2 0-，3、若直线l 经过点()1,2A ，且在x 轴上的截距的取值范围是()3,3-，则其斜率的取值范围是（ ）A ．115k -<<B ．1k >或12k <C ．12k >或1k <-D ．115k <<4、将直线3y x =绕原点逆时针旋转90︒,再向右平移1个单位,所得到的直线为（ ）A ．1133y x =-+B ．113y x =-+C ．33y x =-D ．113y x =+5、若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：011=-+y x 和2l :01=-+y x 上移动，则AB 中点M 所在直线方程为( ）A ．06=--y xB ．06=++y xC ．06=+-y xD ．06=-+y x6、平面上到定点()1,2A 距离为1且到定点()5,5B 距离为d 的直线共有4条，则d 的取值范围是( ）A ．()0,4B ．()2,4C ．()2,6D ．()4,67、过点()3,1作一直线与圆 ()2219x y -+=相交于,M N 两点，则MN 的最小值为（ )A ．．2 C ．4 D ．68、圆221:20O x y x +-=和圆222:40O x y y +-=的公共弦长为（ )A B C ．3 D 9、已知圆22:8150C x y x +-+=，直线 2y kx =+上至少存在一点P ，使得以点P 为圆心,半径为1的圆与圆C 有公共点,则k 的最小值是（ )A ．43-B ．54-C ．35-D ．53-10、已知圆O ：x 2+y 2=4上到直线l ：x+y=m 的距离为1的点有且仅有2个，则m 的取值范围是（ )A ．B ．(-⋃C ．(-D ．(11、过点P （4，2）作圆x 2+y 2=2的两条切线,切点分别为A,B ，点O 为坐标原点，则△AOB 的外接圆方程是（ )A ．（x+2）2+（y+1）2=5B ．(x+4）2+（y+2)2=20C ．（x ﹣2）2+（y ﹣1）2=5D ．（x ﹣4）2+（y ﹣2）2=2012、过点引直线l与曲线y =A ，B 两点， O 为坐标原点,当△AOB 的面积取最大值时，直线l 的斜率等于（ ）AB．． D．二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）。

高一第二学期数学第二周小练主要内容：直线的方程、两条直线的平行与垂直一、选择题1、下列命题不正确的有______.①若两条直线平行，则其斜率相等；②若两条直线垂直，则其斜率之积为-1；③过点（-1,1）且斜率为2的直线方程为121yx-=+；④垂直于x轴的直线平行于y轴.A．①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④2、已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直，则a等于______.A．2 B.1 C.0 D.-13、已知点A(1,2),B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程为______.A．4x+2y=5 B.4x-2y=5 C.x+2y=5 D.x-2y=5二、填空题4、过点（-1,3）且垂直于直线:x-2y+3=0的直线m的方程为______.5、已知直线222(2)(4)40m m x m y m+---+-=的斜率不存在，则m的值是____.6、a为任意实数，直线ax+y-a=0过定点______.7、已知过点A（-2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y-1平行，则m的值为_____.8、已知定点A（0,1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______.9、原点在直线l上的摄影为P（-2,1），则直线l的方程是______.10、已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直，垂足为（1,c），则a+b+c=______.三、解答题10、已知直线12:(2)(3)50:6(21)50l a x a y l x a y +++-=+--=和，求实数a 为何值时：（1）12//l l ；（2）12l l ⊥.11、已知四边形ABCD 的顶点为(2,2(2,2),,(4,2)A B C D +-（0,2-,求证：四边形ABCD 为矩形.。

高一数学周测（2）一．单选题（每小题5分，满分100分）1.已知α为第三象限角，则α2所在的象限是( )A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限2.集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫α⎪⎪k π＋π4≤α≤k π＋π2，k ∈Z 中角所表示的范围(阴影部分)是( )3.已知sin θ＋cos θ＝43⎝⎛⎭⎫0<θ<π4，则sin θ－cos θ等于( ) A.23 B.－23 C.13 D.－134.若1＋cos αsin α＝3,则cos α－2sin α＝( )A ．－1B ．1C ．－25D ．－1或－255．已知tan θ＝2,则sin ⎝⎛⎭⎫π2＋θ－cos (π－θ)sin ⎝⎛⎭⎫π2＋θ－sin (π－θ)＝( )A ．2B ．－2C ．0D ．236.已知sin(α+π6)=,则sin(α+)+cos(π3－α)= ( )A ．-B ．C ．0D ．7.函数f (x )＝的定义域为( )A. [2k π+],k ∈ZB. [2k π+],k ∈ZC. [k π+],k ∈ZD. [k π+],k ∈Z8.函数的定义域为( )A.{x|2k π+π4<x ≤2k π+5π6,k ∈Z }B. {x|2k π+π4≤x ≤2k π+5π6,k ∈Z }C. {x|k π+π4<x ≤k π+5π6,k ∈Z }D. {x|k π+π4≤x ≤k π+5π6,k ∈Z }9.函数f (x )＝lgcos x ＋25－x 2的定义域为( )A.⎣⎡⎭⎫－5，－32π∪⎝⎛⎭⎫－π2，π2∪⎝⎛⎦⎤32π，5B.⎣⎡⎭⎫－5，－32π∪⎝⎛⎦⎤32π，5 C.⎝⎛⎭⎫－π2，π2∪⎝⎛⎦⎤32π，5 D.⎣⎡⎭⎫－5，－32π∪⎝⎛⎭⎫－π2，π210.函数y ＝cos(x ＋π3),x ∈(0, π]的值域是( )A ．(－1,12)B ．[－1,12)C ．[－1,12] D ．[－1,1]11.函数f (x )＝－2cos 2x ＋2sin x ＋3，x ∈⎣⎡⎦⎤π6，5π6的值域是( )A. [12,54]B.[52,5]C. [12,5]D. [1,54]12.函数y ＝tan 2⎝⎛⎭⎫3x ＋π3＋tan ⎝⎛⎭⎫3x ＋π3＋1的定义域和值域分别是( ) A. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≠k π3＋π18，k ∈Z ,{y |y ≥34} B.{x |x ≠k π3－,( k ∈Z )},{y |y ≥34}C.R,{y |y ≥34}D. ⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≠k π3＋π18，k ∈Z ,R13．设函数f (x )＝sin(2x －π2),x ∈R,则f (x )是( )A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为π2的奇函数D ．最小正周期为π2的偶函数14．设f (x )是周期为2的奇函数，当0<x <1时，f (x )＝sin x ＋x ，则1<x <2时，f (x )＝( )A.sin(x －2)＋x －2B.－sin(x －2)＋x －2C. sin(x －2)＋2－xD. －sin(x －2)＋2－x15.已知函数f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4(ω>0)的最小正周期为π,则函数f (x )的图象( ) A ．关于直线x ＝π4对称 B ．关于直线x ＝π8对称C ．关于点⎝⎛⎭⎫π4，0对称D ．关于点⎝⎛⎭⎫π8，0对称16．下列函数中,周期为π,且在[π4,π2]上为减函数的是( )A ．y ＝sin(2x ＋π2)B ．y ＝cos(2x ＋π2)C ．y ＝sin(x ＋π2)D ．y ＝cos(x ＋π2)17．已知函数f (x )＝f (π－x ),且当x ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2时,f (x )＝x ＋sin x ．设a ＝f (1),b ＝f (2),c ＝f (3),则( )A ．a <b <cB ．b <c <aC ．c <b <aD ．c <a <b18．方程2x ＝cos x 解的个数为( )A ．1B ．2C ．0D ．无数个19．已知函数f (x )=2sin(2x+φ)(|φ|≤π2),的部分图像如图,则φ等于( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．π220．函数y ＝11－x的图象与函数y ＝2sinπx (－2≤x ≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A ．2B ．4C ．6D ．8二．多选题（每小题5分，满分30分） 21.下列转化结果正确的是( )A.67°30′化成弧度是3π8 B.－10π3化成角度是－600°C.－150°化成弧度是－7π6D.π12化成角度是15°22.若sin αcos α<0，则角α的终边可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23.已知扇形的周长是6 cm ，面积是2 cm 2，下列对该扇形性质的描述可能正确的是( )A.扇形所在圆的半径为2 cmB.扇形所在圆的半径为1 cmC.扇形所在圆的圆心角的弧度数是1D.扇形所在圆的圆心角的弧度数是224.对于函数f (x )＝a sin x ＋b tan x ＋c (其中a ，b ∈R ，c ∈Z )，选取a ，b ，c 的一组值计算f (1)和f (－1)，所得出的结果可能是( )A.4和6B.3和1C.2和4D.1和225.若tan α＋1tan α＝3,则下列一定正确的是( )A ． sin αcos α＝13B ． tan 2α＋1tan 2α＝7C ． tan α－＝D ． tan 2α－1tan 2α＝326．函数f (x )=cos x +|cos x|是( )A ．最小正周期是πB ．区间[0,1]上的减函数C ．图象关于点(k π,0)(k ∈Z)对称D ．周期函数且图象有无数条对称轴三．填空题（每小题5分，满分20分） 27.化简(1＋tan 215°)·cos 215°＝________.28.函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π3的单调递增区间为____________．29.若方程sin x ＝1－a 2在x ∈⎣⎡⎦⎤π3，π上有两个实数根，则a 的取值范围是 .30.若f (x )＝sin 2x ＋a cos 2x 的图象关于直线x ＝－π8对称，则实数a 的值为________.高一数学周测（2）答案一．单选题（每小题5分，满分100分）1.解析:选D 法一 如图所示，将每个象限二等分，标号Ⅲ所在的区域即为α2所在的区域，故选D.法二 ∵180°＋k ·360°<α<270°＋k ·360°，k ∈Z ，∴90°＋k · 180°<α2<135°＋k ·180°，k ∈Z ，∴α2为第二或第四象限角，故选D.2.解析：选C k 为偶数时，集合对应的区域为第一象限内直线y ＝x 左上部分(包含边界)， k 为奇数时集合对应的区域为第三象限内直线y ＝x 的右下部分(包含边界).故选C.3.解析：选B 由(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θcos θ＝169，得2sin θcos θ＝79，则(sin θ－cos θ)2＝1－2sin θcos θ＝29，由0<θ<π4，知sin θ－cos θ<0，所以sin θ－cos θ＝－23.4.解析：选C 由已知得sin α≠0,且3sin α＝1＋cos α＞0,即cos α＝3sin α－1,则cos 2α＝1－sin 2α＝(3sin α－1)2,解得sin α＝35,∴cos α－2sin α＝3sin α－1－2sin α＝sin α－1＝－25,故选C ．5．解析：选B sin ⎝⎛⎭⎫π2＋θ－cos (π－θ)sin ⎝⎛⎭⎫π2＋θ－sin (π－θ)＝cos θ＋cos θcos θ－sin θ＝21－tan θ＝21－2＝－2．6.解析：选C sin(α+)+cos(π3－α)= sin[π＋(α+π6)+cos[π2－(α+π6)]=－sin(α+π6)+sin(α+π6)=0 ．7.解析：选C 由sin(2x +π6)≥32,得2k π+π3≤2x +π6≤2k π+2π3,k ∈Z ，得k π+≤2x +π6≤k π+π4,k ∈Z ，故所求定义域为[k π+],k ∈Z8.解析：选A {x|2k π+π4<x ≤2k π+5π6,k ∈Z }9.解析：选A 由题意，得x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧cos x >0，25－x 2≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧cos x >0，－5≤x ≤5，作出y ＝cos x 的图象，如图所示.结合图象可得：x ∈⎣⎡⎭⎫－5，－32π∪⎝⎛⎭⎫－π2，π2∪⎝⎛⎦⎤32π，5.10.解析：选B11.解析：选Bf (x )＝－2(1－sin 2x )＋2sin x ＋3＝2sin 2x ＋2sin x ＋1＝2⎝⎛⎭⎫sin x ＋122＋12.因为x ∈⎣⎡⎦⎤π6，5π6，所以12≤sin x ≤1.当sin x ＝1时，y max ＝5；当sin x ＝12时，y min ＝52. 所以，f (x )在⎣⎡⎦⎤π6，5π6上的最大值和最小值分别为5，52.12.解析：选A 由3x ＋π3≠k π＋π2，k ∈Z ，得x ≠k π3＋π18，k ∈Z ，所以函数的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x ≠k π3＋π18，k ∈Z .设t ＝tan ⎝⎛⎭⎫3x ＋π3，则t ∈R ，y ＝t 2＋t ＋1＝⎝⎛⎭⎫t ＋122＋34≥34， 所以原函数的值域是⎣⎡⎭⎫34，＋∞.13．解析：选B14．解析：选A 当1<x <2时，－2<－x <－1，则0<2－x <1， 因为当0<x <1时，f (x )＝sin x ＋x ，所以f (2－x )＝sin(2－x )＋2－x .因为f (x )是周期为2的奇函数，所以f (x )＝－f (－x )＝－f (2－x )＝－sin(2－x )＋x －2＝sin(x －2)＋x －2.15.解析：选B ∵f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫ωx ＋π4的最小正周期为π,∴2πω＝π,ω＝2,∴f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π4．当x ＝π4时,2x ＋π4＝3π4,∴A 、C 错误；当x ＝π8时,2x ＋π4＝π2,∴B 正确,D 错误．16．解析：选A17．解析：选D 由已知函数f (x )在⎝⎛⎭⎫－π2，π2上是增函数． 因为π－2∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2,π－3∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2,π－3<1<π－2, 所以f (π－3)<f (1)<f (π－2),即f (3)<f (1)<f (2),c <a <b ．18．解析：选D 方程2x＝cos x ⇔⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ，y ＝cos x ，作出y ＝2x 与y ＝cos x 的图象如图所示,由图可知,两曲线有无数个交点．19．解析：选A 将(0,1)代入f (x )=2sin(2x +φ),得sin φ=12,又|φ|≤π2,∴φ=π6．20．解析：选D 令1－x ＝t ,则x ＝1－t ．由－2≤x ≤4,知－2≤1－t ≤4,所以－3≤t ≤3且t ≠0．又y ＝2sin πx ＝2sin π(1－t )＝2sin πt ．在同一坐标系下作出y ＝1t和y ＝2sin πt 的图象．由图可知两函数图象在[－3,3]上共有8个交点,且这8个交点两两关于原点对称． 因此这8个交点的横坐标的和为0, 即t 1＋t 2＋…＋t 8＝0．也就是1－x 1＋1－x 2＋…＋1－x 8＝0, 因此x 1＋x 2＋…＋x 8＝8．二．多选题（每小题5分，满分30分）21.解析：选ABD －150°＝－150×π180＝－5π6，只有选项C 错误.22.解析：选BD 由sin αcos α<0可知sin α与cos α异号， 故角α的终边可能在第二象限或第四象限.23.解析：选ABC 设扇形所在圆的半径为r ，圆心角的弧度数为α，则由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2r ＋αr ＝6，12αr 2＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧r ＝1，α＝4或⎩⎪⎨⎪⎧r ＝2，α＝1，则圆心角的弧度是4或1.故选ABC.24.解析:选ABC 设g (x )＝a sin x ＋b tan x ，显然g (x )为奇函数. ∵f (1)＝g (1)＋c ，f (－1)＝g (－1)＋c ，∴f (1)＋f (－1)＝2c . ∵c ∈Z ，∴f (1)＋f (－1)为偶数.因此ABC 均适合.25.解析：选AB 对于A,∵tan α＋1tan α＝3,∴sin αcos α＋cos αsin α＝3,即sin 2α＋cos 2αsin αcos α＝3,∴sin αcos α＝13, 对于B,tan 2α＋1tan 2α＝⎝⎛⎭⎫tan α＋1tan α2－2tan α·1tan α＝9－2＝7． 对于C,(tan α－)2＝(tan α+)2-4=9-4=5,∴tan α－＝对于D,tan 2α－1tan 2α＝(tan α＋1tan α)(tan α－)=26．解析：选BD，则对应的图象如图：A 中由图象知函数的最小正周期为2π，故A 错误，B 中函数在[0,]2π上为减函数，故B 正确，C 中函数关于x k π=对称，故C 错误，D 中函数由无数条对称轴，且周期是2π，故D 正确．三．填空题（每小题5分，满分20分） 27.答案：1解析：(1＋tan 215°)cos 215°＝⎝⎛⎭⎫1＋sin 215°cos 215°·cos 215°＝cos 215°＋sin 215°cos 215°·cos 215°＝1.28. 答案：⎣⎡⎭⎫4k π＋5π3，4k π＋8π3，k ∈Z . 解析：要求函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π3的单调递增区间，即求使y ＝sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π3>0且单调递减的区间.令2k π＋π2≤x 2－π3<2k π＋π，k ∈Z ，整理得4k π＋5π3≤x <4k π＋8π3，k ∈Z .故函数y ＝log 12sin ⎝⎛⎭⎫x 2－π3的单调递增区间为⎣⎡⎭⎫4k π＋5π3，4k π＋8π3，k ∈Z .29. 答案：(－1，1－3].解析：在同一直角坐标系中作出y ＝sin x ，x ∈⎣⎡⎦⎤π3，π的图象，y ＝1－a 2的图象， 由图象可知，当32≤1－a2<1，即－1<a ≤1－3时，y ＝sin x ，x ∈⎣⎡⎦⎤π3，π的图象与y ＝1－a 2的图象有两个交点，即方程sin x ＝1－a 2在x ∈⎣⎡⎦⎤π3，π上有两个实根. 故所求a 的取值范围为(－1，1－3].30. 答案：－1解析：因为f (x )的图象关于x ＝－π8对称，所以f ⎝⎛⎭⎫－π8＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫－π8－x ，即f (x )＝f ⎝⎛⎭⎫－π4－x . 令x ＝0，则f (0)＝f ⎝⎛⎭⎫－π4，所以a ＝－1.。

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江西省赣州市信丰县2018届高三数学暑假周练二 理(无答案）一、选择题1。

函数()lg(1)f x x =-的定义域为( ）A 。

[1，10] B.[1,2）∪(2,10］ C.(1，10］ D.(1,2)∪（2，10] 2.下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是（ ）A.y ＝ln(x ＋2)B.y ＝－错误! C 。

y ＝(21）xD.y ＝x ＋错误!3.若函数()(21)()xf x x x a =+-为奇函数，则a 等于( ）A.错误!B.错误! C 。

错误! D ．1 4.设函数f (x ）＝2x ＋错误!－1(x 〈0），则f (x ）有 （ )A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数5。

若函数f （x ）＝(1－x 2）（x 2＋ax －5）的图象关于直线x ＝0对称,则f （x )的最大值是( ) A ．－4 B ．4 C ．4或－4 D ．不存在6．已知f （x )为奇函数，当x 〉0，f (x )＝x (1＋x ），那么x <0，f (x ）等于( ） A 。

－x (1－x ） B 。

x （1－x ) C 。

－x （1＋x ） D.x (1＋x )7。

定义在R 上的函数f （x )为奇函数,且f (x ＋5)＝f （x )，若f （2)〉1，f (3)＝a ，则（ ） A ．a 〈－3 B ．a 〉3 C ．a <－1 D ．a >1 8.给定函数①12y x =;②12log (1)y x =+；③y ＝|x －1|；④y ＝2x ＋1，其中在区间(0,1）上单调递减的函数的序号是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④9。

2021年高一数学下学期周练试题一、选择题1．正方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（）A．圆柱 B．圆锥C．圆台 D．两个圆锥2．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A. B. C. D.3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（）A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆锥D.一个圆柱、两个圆锥4．下列结论正确的是（）A．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D．各个面都是三角形的几何体是三棱锥5．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A．（1）是棱台 B．（2）是圆台C．（3）是棱锥 D．（4）不是棱柱6．下列命题中正确的个数是（）①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个 B．1个C ．2个D ．3个7．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）．A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台C ．（3）是棱锥D ．（4）不是棱柱8．如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）A ．，，，B．，，，，:] C ．，，，，，D ．，，9．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A. B. C. D.10．在正方体中，M 是棱的中点，点O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A 1B 1上任一点，则异面直线OP 与AM 所成的角的大小为( )A ．B ．C ．D ．11．已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为，点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．12．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为，则此球的体积为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ．14．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为 ．15．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为 ．16．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点。

2021年高一下学期数学周练试卷（理科实验班3.22）含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若a、b、c成等比数列，则函数y＝ax2＋2bx＋c的图象与x轴的交点个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．不确定2．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若OB→＝a1OA→＋a200OC→，且A，B，C三点共线(该直线不过点O)，则S200等于( )A．100 B．101 C．200 D．2013．公比不为1的等比数列{a n}的前n项和为S n，且－3a1，－a2，a3成等差数列，若a1＝1，则S4＝( )A．－20 B．0 C．7 D.404.数列{a n}满足a1＝1，log2a n＋1＝log2a n＋1(n∈N*)，它的前n项和为S n，则满足S＞1 025的最小n值是( )nA．9 B.10 C．11 D.125．.设y＝f(x)是一次函数，若f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)等于()A．n(2n＋3) B.n(n＋4) C．2n(2n＋3) D.2n(n＋4)6．.在直角坐标系中，O是坐标原点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是第一象限的两个点，若1，x1，x2,4依次成等差数列，而1，y1，y2,8依次成等比数列，则△OP1P2的面积是() A．1 B.2 C．3 D.47．要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500 m ，则电视塔的高度是( )A ．100 2 m B.400 m C ．200 3 m D.500 m8. 已知数列{a n }是等差数列，a 1＝tan225°，a 5＝13a 1，设S n 为数列{(－1)n a n }的前n 项和，则S 2 014＝( )A ．2 014 B.－2 014 C ．3 021 D.－3 0219. 在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1－a n ＝sin (n ＋1)π2，记S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 2 016＝( )A ．1 006 B.1 007 C ．1 008 D.1 00910。

2021年高一下学期数学周练试卷（理科重点班5.3） 含答案一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1. 已知，那么下列不等式成立的是（ ） A ．B ． C. D ．2.已知，则下列不等式中总成立的是（ ） A B C D 3．若正实数满足，则（ ） A ．有最大值4B ．有最小值C ．有最大值D ．有最小值4.若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A. B. C. D.5.设都是正数，，，则的大小关系是 ( )． A ． B ． C ． D ．6.已知，若恒成立， 则的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．7. 函数的最大值是（ ） A.B. C. D.8. 已知2242,12),,0(,b a ab s b a b a --==++∞∈则且的最大值为（ ）A. B. C. D.9. 若正数a ，b 满足的最小值为( )A.1B.6C.9D.16 10. 已知x ＞0，y ＞0，若恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≥4或m ≤－2B ．m ≥2或m ≤－4C．－2＜m＜4 D．－4＜m＜211.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）A．B．C．(1,+∞) D．12.若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围（）A． B． C． D．二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知集合，，则．14. 如果，则的最小值是．15. 设正数、满足，则当______时，取得最小值.16.若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是 .丰城中学xx学年上学期高一周考(11)试卷答题卡班级: 姓名: 学号: 得分: 一：选择题：（60分）二．填空题：（20分）13． 14.15． 16. 三:解答题(有2题，共25分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分8分）解关于x的不等式：（）.18.已知二次函数,且不等式的解集为.(1)方程有两个相等的实根,求的解析式.(2)(2) 的最小值不大于,求实数的取值范围.丰城中学xx学年下学期高一周练参考答案(8)数学（理尖班）命题:程月文审题：高一数学组 xx.5.3一：选择题：（60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C C A C B A B D A C 1.2.【答案】A【解析】34.5.6.7.【答案】B【解析】根据均值不等式：，，则，故选B.8.9.【答案】B【解析】由得代入1919119(1)29(1)61111111a aaa b a a aa+=+=+-≥-=-------，当且仅当a=4时等号成立.故的最小值为6.10.11.12.二．填空题：（20分）13． (-5,-1] 14. 415． 2/3 16. 131415.16.三.解答题(有2题，共20分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

精品文档2021 年高一下学期周练数学试题（5.23） 一、填空题（共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在答．题．纸．相．应．位．置． 上．）1.直线的倾斜角为.2.若等差数列的前 3 项和，则等于.3.已知的最小值为4. 已知圆的半径为 2，则其圆心坐标为___.5.在中，若，则形状为.6.已知为等比数列，且，那么.7.若直线 x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则 a=.8.若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是.9.直线 3x+4y-13=0 与圆的位置关系是 .10. 从点向圆作切线，切线长度的最小值等于 .11.已知 abc 分别为三个内角 ABC 所对边，若 a=3,C=1200,,则 c=12.若实数 x,y 满足则的最大值为.13.设圆 C：，过圆心 C 作直线 L 交圆于 AB 两点，与 Y 轴交于点 P,若 A 恰好为线段 BP 的中点，则直线 L 方程为.14.已知数列满足：a1 1, a2 x, (x N ),an2 an1 an ,若前 xx 项中恰有 666 项为 0.则 x 的值为.二、解答题（共六大题，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答时写在 答题纸的指定区域内．） 15．(本题满分 14 分) 设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcosA+acosB= -2cosC (1)求 C； (2)若 b=2a，，求 c.16.（本题满分 14 分）已知函数 f(x)= (1)当 x∈R,求使 f(x)≥恒成立时的取值范围. （2）当 x 属于[-2,2]时,f(x）≥恒成立,求的取值范围17.(本题满分 14 分)已知圆 C：+-2x-4y-20=0，直线 l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，m∈R． （1）直线 l 是否过定点，有则求出来？判断直线与圆的位置关系及理由？ （2）求直线被圆 C 截得的弦长 L 的取值范围及 L 最短时弦所在直线的方程．18.（本题满分 16 分）已知数列{}的前 n 项和为，且=n（n+1）（n∈N*）。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学理科周练二一.选择题：1.点斜式直线方程y+1=x-2的斜率为（ ）A.0.5B.-0.5C.-1D.1 2.计算：238-=（ ）A.14-B.-4C. 14D.4 3.若一条直线和一个平面成72°的角，则这条直线与平面内经过斜足的直线所成角中的最大角等于（ ）A.72°B.90°C.108°D.180° 4.已知集合12{|log 1},{|2xA x xB x =>-=>，则A B =（ ）A.1(,2)2 B.1(,)2+∞ C.(0,)+∞ D.（0,2）5.已知1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则f[f(2)]=（ ） A.0 B.1 C.2 D.36.已知点A(1,-2),点B(m,2),线段AB 的垂直平分线的方程为x+2y-2=0,则实数m 的值为（ ）A.-2B.-7C.3D.1 7.下列说法中，所有正确的序号一共有（ ）个①.在同一坐标系中，函数2xy =和2log y x =的图象关于直线y=x 对称 ②.函数()1(01)xf x a a a =+>≠且恒经过点(0,2) ③.函数0.5xy =的最大值为1 ④.任取,32xxx R ∈>A.①②③④B. ①C. ①②D. ①②③8.在直三棱柱111ABC A B C -中，平面α和棱AB ，AC ，1111,AC A B 分别交于点E ，F ，G ，H ，且知1AA ∥平面α，有下面三个命题，①四边形EFGH 为平行四边形 ②平面α∥平面11BCC B ③平面α⊥平面BCFE其中正确的命题有（ ）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③9.由直线y=x+1上的一点向圆：22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ）A.1B.D.310.已知函数22,0()2(1),0x x f x x m x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩的值域为[2,)-+∞，则实数m 的取值范围是（ ）A.2m ≥-B.2m ≤-C.m=-2D.m=2 11.已知10|lg |xx -=的两根为12,x x ，则（ ）A. 1201x x <<B. 121x x =C. 1210x x -<<D. 12110x x << 12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱和最短的棱所在直线所成角的正切值为（ ）二.填空题： 13.以（2,0），（0,4）为直径的圆的标准方程为（ ）14.已知2()2()f x g x x =-为奇函数，若g(-1)=-1,则f(1)=( )15.已知角α的顶点在原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边上一点P (-，则在区间(4,2)ππ--上，与角α终边相同的角的弧度数是（ ）16.对于函数f(x)与g(x)，设{|()0},{|()0}x f x x g x αβ∈=∈=，若对所有的,αβ都有1αβ-≤，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”。

B 1C 1 AF樟树中学2018届高一二部下学期207-212班数学周练（5）试题考试范围：必修1、必修4 考试时间：2016、4、2一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、在空间四点中，如果任意三点都不共线，那么经过其中三点的平面（ ）A 、必定4个B 、4个或1个C 、3个或1个D 、1个、3个、4个都有可能 2、下列说法中正确的是（ ）.A. 空间不同的三点确定一个平面B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形D. 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内 3、把()cos 2sin 22f x x x =-+的图象沿x 轴向左平移m 个单位(0)m >，所得图象关于178x π=对称，则m 最小值是( ) A ．8π B ．4π C ．38π D ．2π4、设2132tan131cos50cos6sin 6,,,21tan 13a b c -=-==+则有（ ） A .a b c >> B .a b c << C .a c b << D .b c a <<5 、△ABC 中，090C ∠=，则函数2sin 2sin y A B =+的值的情况（ ）A ．有最大值，无最小值B ．无最大值，有最小值C ．有最大值且有最小值D ．无最大值且无最小值 6、sin6ocos24osin78ocos48o的值等于（ ）A.－161 B.81 C .161 D.－817、以下说法：（1）直角的水平放置的直观图一定是直角；（2）相等的角在直观图中仍然相等； （3）相等的线段在直观图中仍然相等；（4）若两条线段平行，则在直观图中对应线段仍然平行 其中正确说法的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8、在△ABC 中，已知sin C ＝2sin(B ＋C )cos B ，那么△ABC 一定是( )A ．等腰直角三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等边三角形 9、在空间四边形ABCD 各边上分别取E 、F 、G 、H 四点，如果EF 和GH 能相交于点P ，那么A ．点P 必在直线AC 上B ．点P 必在直线BD 上C ．点P 必在平面ABD 内 D ．点P 必在平面ABC 外A ．B ．C ．D ．211、用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )A ．9与13B ．7与10C ．10与16D ．10与1512、已知正三棱锥V ABC -的主视图、俯视图如右图所示，其中32,4==AC VA ,则该三棱锥的左视图的面积 ( )A ．9B ．6C ．33D ．39二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、已知向量a =（-2，2），(5,)b k =， 若||a b +不超过5，则k 的取值范围是____________14、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如右图所示），45,1,ABC AB AD CD BC ∠===⊥则这块菜地的面积为_____________。

心尺引州丑巴孔市中潭学校塘栖二零二零—二零二壹高一数学下学期周末练习〔2〕理〔〕一、选择填空题〔每题5分，共14题〕1、角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第二象限，那么 αtan = 〔 〕A ． 0B ． 1C ． 1-D ．32的图象向左平移()0>φφ个单位,所得图象关于y 轴对称,那么φ的最小值为 〔 〕A ．6πB ．3πC ．3、x x f 2sin )(cos =,那么)30(sin 0f 的值为 〔 〕 A ．21B ． 21-C ．23-D ． 23 4、,21tan =α那么α2cos 的值为 〔 〕 A ．51- B ．53- C ． 54 D ． 53 5、2=a ,1=b ，1=⋅b a ，那么向量a 在b 方向上的投影是 〔 〕 A ．12- B ．1- C ．12 D ．16、以下各组函数中，为同一函数的一组是 〔 〕A.()f x x =与2log ()2x g x =B.()3f x x =-与()g t =3(3)3(3)t t t t -≥⎧⎨-<⎩C.29()3x f x x -=-与()3g x x =+ D .23()log f x x =与3()2log g x x = 7、在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，假设直角三角形ABC 中， j i AB +-=→2，j i k AC 3+=→，那么k 的可能值有 〔 〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．函数⎩⎨⎧>≤≤=）（）（1log 10sin )(2012x x x x x f π，假设c b a 、、互不相等，且)()()(c f b f a f == 那么c b a ++的取值范围是 〔 〕A ．)20121(，B ．]2013,1(C ．)2013,2(D ．]2013,2(9、求值=+000047sin 13sin 133cos 13cos ．10、α∈(2π，π)，55)sin(=--πα，那么⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα23sin ． 11、函数()y f x =是定义域为R 的奇函数，当0x >时，12()9x f x -=，那么(2)f -的值为12、不等式224122x x +-≤的解集为 ．13、求值13063470.064()168- -++= 14、函数22()321,()f x x x g x ax =-+=，对任意的正实数x ，()()f x g x ≥恒成立，那么实数a 的取值范围是二、简答题〔每题10分，共3题〕15、角θ的终边经过点)52,5(P (Ⅰ)求θsin 和θcos 的值；求ϕcos 的值． 16、设函数()2sin cos cos(2)6f x x x x π=--. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期； 〔Ⅱ〕画出函数)(x f 在区间],0[π上的图象；17、函数)1(,)(2<++=a x a ax x x f 〕),1[+∞定义域是 〔1〕用定义证明)(x f 上是增函数；在),1[+∞∈x 〔2〕假设m 满足)25()3(m f m f ->，试确定m 的取值范围；。

2021年春期高2021级数学周测试题〔2〕一、选择题1. 在中，假设，那么的值是〔 〕A ．B ．C ．D ．2.在△ABC 中，假设)())((c b b c a c a +=-+，那么A ∠=〔 〕 A 090 B 060 C 0120 D 0150△ABC 中，假设8,3,7===c b a ，那么其面积等于〔 〕 A 12 B 221 C 28 D 365,7,8的三角形的最大角与最小角的和是〔 〕A ．090B ．0120C ．0135D ．01505.A 、B 、C 是三角形的三个顶点，AB 2=AB ·AC +AB ·CB +BC ·CA ，那么△ABC 为( )6.在△ABC 中，假设cos cos cos a b cA B C ==，那么三角形是 〔 〕.A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰直角三角形∆ABC 中，假设C=2B ，那么b c的范围是〔 〕A 、〔0，2〕B 、)2,2(C 、)3,2(D 、)3,1(二、填空题1.在ABC ∆中, 假设21cos ,3-==A a ,那么ABC ∆的外接圆的半径为 .△ABC 中，sin A : sin B : sin C =2:3:4，那么cos C 的值是_____________。

3.ABC ∆中，假设b=2a , B=A+60°,那么A= .△ABC 中，BC=3，AB=10，AB 边上的中线为7，那么△ABC 的面积等于___________.5.一艘船以20 km/h 的速度向正北航行，船在A 处看见B 在船的东北方向，1 h 后船在C 处看见B 在船的北偏东75°的方向上，这时船与的间隔 BC 为______．2,3,x ，那么x 的取值范围是___________________.三、解答题△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边长，ac= b 2，且a 2-c 2=ac-bc,求A 的大小及cB b sin 的值.△ABC 中，BC =a ，AC =b ，且a ，b 是方程02322=+-x x 的两根，()1cos 2=+B A ,〔1〕求角C 的度数；〔2〕求AB 的长；〔3〕求△ABC 的面积.3.△ABC 的周长为2+1，且sinA+sinB=2sinC〔1〕求边AB 的长； 〔2〕假设△ABC 的面积为61sinC ，求角C 的度数。

2021年高一下学期数学（理）周内训练（5）一、选择题1．已知，则化简的结果为（）A． B. C． D. 以上都不对2．等于（）A．B．C．D．3．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A．d＞B．d＜3 C．≤d＜3 D．＜d≤3 4．下列函数与中，不能表示一个函数的是（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在等差数列中，若，则等于（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．已知△ABC中，tan A＋B2＝sin C，则角C＝（）A.π6B.π4C.π3D.π27.若，则=（）A. B. C. D.8．已知锐角满足，则等于（）A．B．或C．D．9．若关于x的方程cos2x＋sin x＝m有解，则实数m的取值范围是（）A．(－∞，98) B．(－2,2] C．[－2，98] D．[98，2]10．在中，则（）A．B．C．或 D．二、填空题11．若,数列,和数列,都是等差数列，则 . 12．已知，则=_______________13．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则 .14．函数的值域是____________15．给出下列4个判断：①时，；②时，；③时，；④时，若，则.其中判断正确的序号是________(将正确的都填上)．三、解答题16．已知关于的方程和的四个根组成首项为的等差数列，求的值.17.(本小题满分12分)已知＜x＜0,.(1)求sinx-cosx的值;(2)求的值.18．(12分)设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0，π6]时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y＝f(x)(x∈R)的对称轴方程．19．(12分)已知函数f(x)＝A sin(x＋φ)(A>0,0<φ<π，x∈R)的最大值是2，其图象经过点M(π3，1)．(1)求f(x)的解析式；(2)已知α，β∈(0，π2)，且f (α)＝65，f (β)＝2413，求f (α－β)的值．20、已知向量 ⑴若，求；⑵若，求的单调减区间；⑶若的图象通过怎样的变换可以得到的图象.21、已知、是关于的方程的两个根. ⑴求的值； ⑵求的值.高一数学周测训练（五）（理科）参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BADDCDBCCA二、填空题11、 12、 13、 14、 15、①②④ 三、解答题16、解：由方程x 2－3x ＋a =0和x 2－3x ＋b =0(a ≠b )可设两方程的根分别为x 1，x 2和x 3，x 4，由x 1＋x 2=3和x 3＋x 4=3所以，x 1，x 3，x 4，x 2(或x 3，x 1，x 2，x 4)组成等差数列， 由首项x 1=，x 1＋x 3＋x 4＋x 2=6，可求公差d =，所以四项为：， ∴a ＋b =．17、解法一:(1)由,平方得sin 2x+2sinxcosx+cos 2x=,得.∵, ＜x ＜0,∴sinx＜0,cosx ＞0,sinx-cosx ＜0. 故. (2)=sinxcosx(2-cosx-sinx).解法二:(1)联立方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=+②x x ①x x .1cos sin ,51cos sin 22由①得,将其代入②,整理得25cos 2x-5cosx-12=0, ∴或. ∵＜x ＜0,∴ 故. (2)=sinxcosx(2-cosx-sinx)18、解：(1)f (x )＝2cos 2x ＋sin2x ＋a ＝1＋cos2x ＋sin2x ＋a ＝2sin(2x ＋π4)＋1＋a ，则f (x )的最小正周期T ＝2πω＝π，(2)当x ∈[0，π6]时⇒π4≤2x ＋π4≤7π12，当2x ＋π4＝π2，即x ＝π8时，sin(2x ＋π4)＝1.所以f (x )max ＝2＋1＋a ＝2⇒a ＝1－ 2.2x ＋π4＝k π＋π2⇒x ＝k π2＋π8(k ∈Z )为f (x )的对称轴．19、解：(1)∵f (x )的最大值为2，∴A ＝2. ∵f (x )的图象经过点M (π3，1)，∴2sin(π3＋φ)＝1，即sin(π3＋φ)＝12， ∵0<φ<π，∴π3<π3＋φ<4π3，∴π3＋φ＝5π6，∴φ＝π2， ∴f (x )＝2sin(x ＋π2)＝2cos x . (2)∵f (α)＝2cos α＝65，∴cos α＝35， ∵f (β)＝2cos β＝2413，∴cos β＝1213，∵α，β∈(0，π2)，∴sin α＝45，sin β＝513，∴f (α－β)＝2cos(α－β)＝2(cos αcos β＋sin αsin β)＝2(35·1213＋45·513)＝11265. 20、解：⑴ ⑵的单调减区间是⑶将的图象向右平移个单位，再向下平移2个单位，就可以得到的图象. 21、解：由已知原方程判别式 即或 又 ，即 或（舍去） ⑴3322sin cos (sin cos )(sin sin cos cos )θθθθθθθθ+=+-+⑵sin cos 1tan cot cos sin sin cos θθθθθθθθ+=+=⋅37203 9153 酓40328 9D88 鶈32207 7DCF 総U28273 6E71 湱*A20320 4F60 你W35694 8B6E 譮%I8r33993 84C9 蓉。

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：高一数学下册第二次周练试卷一．填空题1．在△ABC 中,AB=3,BC=13,AC=4,则边AC 上的高为_____________2．在△ABC 中,若sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC 的值为____________3．已知a,b,c 是△ABC 中A,B,C 的对边,S 是△ABC 的面积,若a=4,b=5,S=35,则c 的长度为4．在等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a =________5．在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a __________6．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次，(一个分裂成二个)则经过3小时， 由1个这种细菌可以繁殖成____________7．已知数列的通项公式为，那么是这个数列的第________项．8．等比数列的公比为2, 且前4项之和等于1, 那么前8项之和等于 .9．不等式-x 2+3x -5≥0的解集是____________10．不等式 x 10)1x (32≤+的正整数解集是11．已知集合}032|{|,4|{22<--=<=x x x N x x M ，则集合N M ⋂=_________12．不等式52<+x 的解集是___________13．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ⋂B, 那么a+b 等于____________14．不等式ax 2+bx+c>0的解集为{x|x<-1,或x>2}, 那么不等式ax 2-bx+c>0的解集是_________．二．解答题15．(1)解不等式：)1(212)x (52--≥+x (2)解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧<--≤-015720422x x x16．若a,b,c 是△ABC 中A,B,C 的对边,A 、B 、C 成等差数列, a,b,c 成等比数列，试判断△ABC 的形状。

樟树中学2018届高一二部下学期207-212班数学周练（7）试题考试范围：已学内容 考试时间：2016、4、16一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1、已知集合(){}2A log 40,x x =-≤(){}B 100,xy y a a a ==+>≠且则R C A B ⋂=A. ()5,+∞B. (]()145,⋃+∞，C. [)[)145⋃+∞，，D. [)14，2、10sin()3π-的值等于（ ） A ．12 B ．12- C ．23D ．－233、设θ是第三象限角，且|cos |cos 22θθ=-，则2θ是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4、函数y ＝2sin(x －π6)＋cos(x ＋π3)的一条对称轴为( )A ．x ＝π3B ．x ＝π6C ．x ＝－π3D ．x ＝－5π65、设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( ) A ．若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ⊥n B ．若α∥β，m ⊂α，n ⊂β，则m ∥n C ．若m ⊥n ，m ⊂α，n ⊂β，则α⊥β D ．若m ⊥α，m ∥n ，n ∥β，则α⊥β6、矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B －AC －D ，则四面体ABCD 的外接球的体积为( )A ．12512πB ．1259πC ．1256πD ．1253π 7、若函数sin()y A x ωϕ=+（0A >，0ω>，||2πϕ<）在一个周期内的图象如图所示，,M N分别是这段图象的最高点和最低点，且⋅=0，（O 为坐标原点）则A ω⋅=（ ）A 、6πB C D8、若l 为一条直线，α，β，γ为三个互不重合的平面， 给出下面三个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；③若l ∥α， l ⊥β，则α⊥β. 其中正确的命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个则下列四种位置关系中，不一定成立的是( ) A ．AB ∥m B ．AC ⊥m C ．AB ∥β D ．AC ⊥β 10、二面角α－a －β的平面角为120°，在平面α内，AB ⊥a 于B ，AB =2，在平面β内，CD ⊥a于D ，CD =3，BD =1，M 是棱a 上的一个动点，则AM +CM 的最小值为（ ）A ．6B ．22C ．26D ．6211、已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） A.34000cm 3 B.38000cm 3C.32000cmD.34000cm12、对于集合{a 1,a 2，…，a n }和常数a 0，定义ω=()()()22210200n sin a a sin a a sin a a n-+-+⋯+-为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差”，则集合57,,266πππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭相对于a 0的“正弦方差”为（ ） A.12 B.13 C.14D.与a 0有关的一个数 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知tan α＝12，tan β＝13，且0＜α＜π2，π＜β＜3π2，则α＋β＝______ ____.14、已知3cos()64πα-=，则2sin()___________.3πα-= 15、已知→→21,e e 是夹角为π32的两个单位向量，,,22121→→→→→→+=-=e e k b e e a 若a b →→⊥，则k 的值为16、如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同， 有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变；③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值． 其中正确说法是正视图侧视图俯视图如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO ⊥底面ABCD ，底面边长为a ， E 是PC 的中点．(1)求证：①P A ∥面BDE ； ②平面P AC ⊥平面BDE ；(2)若二面角E －BD －C 为30°，求四棱锥P －ABCD 的体积．18、（本小题满分12分）已知函数f （x ）=5sinxcosx － 53cos 2x ＋253（x R ）.（1）求 f （x ）的单调区间;（2）求 f （x ）图象的对称轴, 对称中心;（3） 函数f （x ）的图象经过怎样的变化得到y=5sinx 的图象.19．如图，在四棱锥P －ABCD 中，侧面P AD ⊥底面ABCD ，侧棱P A ⊥PD ，底面ABCD 是直角梯形，其中BC ∥AD ，∠BAD ＝90°，AD ＝3BC ，O 是AD 上一点． (1)若CD ∥平面PBO ，试指出点O 的位置；(2)求证：平面P AB ⊥平面PCD ．20.．(本小题满分12分)用黑色中性笔画出该几何体的直观图； （2）设点F 、H 、G 分别为AC , AD ,DE 的中点，求证：FG 错误！未找到引用源。