福建省泉州市2011年中考数学试题及答案

2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资0元，用科学记数法表示为___________元. 11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.（第12题图）(第15题图)BA C（第4题图）（第7题图）212.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：10312011284－⎪⎭⎫⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .ABCPQ（第17题图）数学试题 第 3 页(共11页)②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题：（1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB .P4(1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准1 2 ba O数学试题 第 5 页(共11页)说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分）ABCDEF6证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）2数学试题 第 7 页(共11页)…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ，∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分）24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分） 第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；8第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t ,故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分）数学试题 第 9 页(共11页)b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =- 由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25.26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h+⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,BQ =∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，AB =BC AH ⊥于点H 则2121⨯==BC CH 由勾股定理得：=AH 作BM AC ⊥于点M ∵ABC S ∆=12BC ⋅⋅ ∴12810BM ⨯=⋅()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，P10即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠ ∴EGQ ∆∽PGB ∆数学试题 第 11 页(共11页)∴BGGQ GP EG =…………（I 分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-时，四边形EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。

选择题（每小题x 分，共y 分）（2011•吉林省）15.如图，两个等圆⊙A ⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D,连接AB,与直线l 相交于点O ,∠AOC=300,连接AC.BC,若AB=4，则圆的半径为（ B ）A21B 1C 3D 2 （2011•张家界）7、已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是（D ）A 、16厘米B 、10厘米C 、6厘米D 、4厘米7、（2008•宁德）如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ B ）A 、内切、相交B 、外离、相交C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•襄阳市）9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ．则⊙A 与⊙B 的位置关系是AA ．外切B ．内切C ．相交D ．外离（2011•扬州市）4．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ C ） A ．2 B ．3 C ．6 D ．11（2011•铜仁）6．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为（ D ）A 、0cmB 、5cmC 、17cmD 、5cm 或17cm（2011•达州）7、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有BA.、内切、相交 B 、外离、相交 C 、外切、外离D 、外离、内切（2011•陕西省）7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当51 d 时，两圆的位置关系是 【 B 】A 、外离B 、相交C 、内切或外切D 、内含（2011•天津）(6) 已知⊙1O 与⊙2O 的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，则⊙1O 与⊙2O 的位置关系是D(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切〔2011•浙江省台州市〕8．如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A 、B 、C 、D 分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD 为正方形．若圆的半径为r ，组合烟花的高为h ，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【 D 】 A ．rh π26 B ．rh rh π+24 C ．rh rh π212+ D ．rh rh π224+3. （2011台湾台北，25）如图(九)，圆A 、圆B 的半径分别为4、2，且AB ＝12。

福建省9市2011年中考数学专题7：统计与概率精品试题分类解析汇编一、选择题1.（福建福州4分）从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是A、0B、13C、23D、1【答案】B。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】画树状图：图中可知，共有6种等可能情况，积是正数的有2种情况，故概率为2163。

故选B。

2.（福建泉州3分）下列事件为必然事件的是A、打开电视机，它正在播广告B、抛掷一枚硬币，一定正面朝上C、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖【答案】C。

【考点】随机事件。

【分析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为一枚普通的正方体骰子只有1～6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误。

故选C。

3.（福建漳州3分）下列事件中，属于必然事件的是A．打开电视机，它正在播广告B．打开数学书，恰好翻到第50页C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D．一天有24小时【答案】D 。

【考点】必然事件。

【分析】根据必然事件的定义：一定发生的事件，即可判断：A 、是随机事件，故选项错误；B 、是随机事件，故选项错误；C 、是随机事件，故选项错误；D 、是必然事件，故选项正确。

故选D 。

4.（福建漳州3分）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85【答案】C 。

【考点】众数，中位数。

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，数据85出现了两次最多为众数；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。

DC ACBD日都记得母亲生日 父亲生日日都不记得 2011年福建省泉州市毕业、升学模拟考试数 学 试 题（本卷共26题，满分：150分；考试时间：120分钟） 命题者：吕超群 2011-6-15一、选择题（每小题3分，共21分） 1．下列运算正确的是（ ）A ．24±=B ．532a a a =⋅C ．263-=-D ．3252a a a += 2．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）A ．2个B ．1个C ．4个D ．3个3．若整数x 同时满足x x <-73与3123-<+-x ，则该整数x 是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4．若01x <<，则1-x 、x 、2x 的大小关系是（ ）A ．21x x x<<- B ．12-<<x x x C ．12-<<x x xD ．x x x <<-12 5．已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652=+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．内切C ．相交D ．外切 6．为鼓励居民节约用水,某地区将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)．现假设该市某户居民某月用水x （x ＞4）立方米,水费为y 元,则y 与x 的函数关系用图象表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图 叠成一个“蝶形风筝”（如图所示），则这个风筝的面积是（ ） A ．2－33 B ．332 C ．2－43 D ．2二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011-的相反数是 ．9．人体内某种细胞的直径约为56 001 0.000米，这个数用科学记数法表示约为 米. 10．分式方程112x =-的解是 . 11．如图，在57⨯的网格图中，若每个小正方形的边长为1， 则□ABCD 的面积是 .12．方程组321026x y x y +=⎧⎨+=⎩，的解为 ．13．如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90BCA ，CM 是中线，点G 为重心，若6=AB ，则.______=MG14．一组数据31,0,,3--，x 的平均数是1，则这组数据的极差为 ．15．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠= .16．已知反比例函数y ＝2x，若第一象限内的一点P 在反比例函数图像上，请写出一 个符合的P 点坐标 ；当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是 . 17．如图，有一直径为1的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .三、解答题（共89分）18.（9分）计算： ()︒+-----30cos 2231(3201π19.（9分）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x的值．20.（9分）记者抽查了市区几所中学的100名学生，调查内容是 “你记得父母的生日吗？”根据调查问卷数据，记者画出如图所示的统计图，请你根据图中提供的信息答下列问题：（1）这次调查，“只记得双亲中一方生日”的学生总共有多少人？（2）在这次调查的四个小项目中，“众数”是那一个项目？它所 占的百分比是多少？圆柱圆锥 球 正方体21. (9分) 如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，AD 垂直平分EF （1）证明：BE=CF ；（2）将条件：“AD 垂直平分EF BE=CF 仍成立，请直接写出这个条件.22. (9分)有三张完全相同的卡片,在正面分别写上2、3 上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是3的概率；（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．23.（9分）如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3sin 5BOA =∠．求： （1）点B 的坐标； （2）cos BAO ∠的值．24.（9分）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A (1)求y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？25.（13分）如图，对称轴为直线72x =的抛物线经过点A （6，0）和B （0，4）． （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E （x ，y ）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF 是以OA 为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF 的面积S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在(2)基础上试探索：①当平行四边形OEAF 的面积为24时，请判断平行四边形 OEAF 是否为菱形？②是否存在点E ，使平行四边形OEAF 为正方形？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．26.（13分）如图，已知射线DE 与x 轴和y 轴分别交于点(30)D ，和点(04)E ，．动点C 从点(50)M ，出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P 从点D 出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE 的方向作匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）直接写出直线DE 的解析式；（2）请用含t 的代数式分别表示出点C 与点P 的坐标； （3）以点C 为圆心、12t 个单位长度为半径的C ⊙与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），连接PA 、PB ．①当C ⊙与射线DE 有公共点时，求t 的取值范围； ②当PAB △为等腰三角形时，求t 的值．x2011年毕业、升学模拟考试参考答案及评分标准校审：吕超群一、选择题（每小题3分，共21分） 1-5 B A C C B 6-7C A二、填空题（每小题4分，共40分）8．2011 9．61056.1-⨯ 10．x =3 11．12 12．⎩⎨⎧==22y x 13．1 14．9 15．40° 16．21)2,1(-；答案不唯一，如 17．1238；π三、解答题（共89分）18.原式2312=-+24=19. ＝320. 解：(1) “只记得双亲中一方生日”的学生总共有13+2=15(人) ………（3分） ⑵“众数”是“父母生日都记得” ……（6分） 它所占的百分比是%6310063=. ………………（9分） 21. （1）证明：∵ ∠B=∠C ，∴ AB=AC. ……… 2分 又∵ AD 垂直EF ，∴ BD=CD ， ……… 4分 ∵ AD 平分EF ， ∴ DE=DF. ………5分∴ BE=CF. ………6分（2）换成条件：AE=AF. 或 ∠BAE=∠CAF 或 ∠A ED =∠AFD 等 …… 9分 解：（1）P （小丽抽取的卡片恰好是3=31………（3分） （2）列举所有等可能结果，画出树状图如下（列表如下）：…………（6分）由上图（表）可知，所有等可能结果共有9种，两张卡片上的数字之积为有理数的结果共5种,∴95)(＝数字之积为有理数P ＞21……………………………（8分） ∴这个游戏不公平，对小丽有利. ………………………（9分） 23. 解：（1）如图，作BH OA ⊥，垂足为H ，在Rt OHB △中，5BO = ，3sin 5BOA ∠=， 3BH ∴=．4OH ∴=． ∴点B 的坐标为(43)，．……………（4分） （2） 10OA =，4OH =，6AH ∴=．在Rt AHB △中，3BH = ，AB ∴=cos 5AH BAO AB ∴∠==9分） 24. 解:(1)(4分) y =20x +15(600-x )即y =5x +9000……………（3分） (2)(6分)根据题意得:50x +35(600-x )≥26400 ∴x ≥360……………（5分）在y =5x +9000中，y 随x 增大而减小；……………（7分） 所以当x =360时, y 有最小值,代入y =5x +9000得 y =5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元. ……………（9分）x25. 解：（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为27()2y a x k =-+． 把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0) 4.2a k a k ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩解之，得225,.36a k ==-故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合22725()326y x =--， ∴y<0，即 －y>0,－y 表示点E 到OA 的距离． ∵OA 是OEAF 的对角线，∴2172264()2522OAE S S OA y y ==⨯⨯⋅=-=--+ ． 因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（6，0）， 所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜6． （3）①根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=． 化简，得271().24x -=解之，得123, 4.x x ==故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2（4，－4）． 点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF 是菱形； 点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF 不是菱形．②当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）． 而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ， 使OEAF 为正方形．26. 解：（1）434+-=x y ………………………………（2分） （2）(50)C t -，，34355P t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ········································································· （4分） （3）①当C ⊙的圆心C 由点()50M ，向左运动，使点A 到点D 并随C ⊙继续向左运动时，有3532t -≤，即43t ≥．………………（5分） 当点C 在点D 左侧时，过点C 作CF ⊥射线DE ，垂足为F ， 则由CDF EDO ∠=∠，得CDF EDO △∽△， 则3(5)45CF t --=．解得485t CF -=．………………（6分） 由12CF ≤t ，即48152t t -≤，解得163t ≤．∴当C ⊙与射线DE 有公共点时，t 的取值范围为41633t ≤≤． ·························· （8分） ②当PA AB =时，过P 作PQ x ⊥轴，垂足为Q ，有222PA PQ AQ =+221633532525t t t ⎛⎫=+--+ ⎪⎝⎭．………………（9分） 2229184205t t t ∴-+=，即2972800t t -+=．解得1242033t t ==，． ··············· （10分） 当PA PB =时，有PC AB ⊥，3535t t ∴-=-．解得35t =． ························ （11分） 当PB AB =时，有222221613532525PB PQ BQ t t t ⎛⎫=+=+--+ ⎪⎝⎭．………………（12221324205t t t ∴++=，即278800t t --=．解得452047t t ==-，（不合题意，舍去）． ∴当PAB △是等腰三角形时，43t =，或4t =，或5t =，或203t =． （13分）。

2011年泉州市初中学业质量检查数 学（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校 姓名 考生号一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分. 1.53-的相反数是( ). A. 35 B. 35- C. 53 D. 53-2.下列式子正确的是( ). A.1001-<- B.52< C.π>14.3 D.4354>-3.分式方程113=+x 的解的情况为( ). A.2=x B. 1=x C. 0=x D. 无解4.如图，在ABC ∆中，MN 是ABC ∆的中位线，6=BC ，则MN 的长是( ).A. 2B.2.5C.3D. 1A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.计算：().______32=a9.分解因式：._________32=+x x10.据中国经济信息网报道，2010年中国外商直接投资105700000000元，用科学记数法表示为___________元. （第4题图）（第7题图）11.方程组⎩⎨⎧=-=+2,10y x y x 的解是___________.12.如图，在⊙O 中，︒=∠28C ，则.______︒=∠D 13.数据2，3，5，8的极差是_______. 14.五边形的外角和等于︒________.15.如图方格纸中，ABC ∆边长的值是无理数的有____个.16.已知正比例函数()0≠=k kx y 的图象经过第一象限与第三象限，请写出符合上述条件的一个解析式．．．．．：__________.17.已知：如图，等边ABC ∆和正方形ACPQ 的边长都为1，在图形所在的平面内，以点A 为旋转中心将正方形ACPQ 沿逆时针方向旋转α度，使AQ 与AB 重合，则(1)旋转角︒=_________α；(2)点P 从开始到结束所经过路径的长为___________. 三、解题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18.（9分）计算：1312011284－⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷--.19.（9分）先化简下面的代数式，再求值：()11121122-+++-÷+-a a a a a a ，其中3-=a .（第12题图）ABPQ（第17题图）(第15题图)BA C（2）回答下列问题：①80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分之几？ ②上述成绩的中位数落在哪一个分数段？22.（9分）在一个不透明的布袋中放入三个小球，小球上分别标有数字7、6、3，小球除了数字外没有任何其它区别，将袋中小球搅匀.(1)从中随机摸出一个小球，求摸出标有数字“7”的球的概率；(2)随机摸出第一个球，放到桌上，记作十位上的数字；再从余下的球中随机摸出第二个球，记作个位上的数字，组成一个两位数，请你画树状图或列表表示所有等可能的结果，并求这个两位数恰好是偶数的概率.23.（9分）如图，⊙O 的半径3=OA ，P 是⊙O 外一点，OP 交⊙O 于点B ，2=PB ，4=PA . (1)求证：PA 是⊙O 的切线；(2)若OP AD ⊥于点D ，求DAO ∠sin 的值.24.（9分）为了庆祝建党九十周年，某市政部门决定利用现有的3800盆甲种花卉和2620盆乙种花卉搭配A 、B 两种园艺造型共50个，摆放在某文化广场，甲乙两种花卉可以．．不全部用完．．．．．，搭配每种造型所需花卉情况如下表，请你根据所提供的信息，解答下列问题： （1）设需要搭配x 个A 种造型，则需要搭配B 种造型_______个（用含x 的代数式表示）； （2）求出符合题意的搭配方案.P25. （13分）已知：如图，抛物线3212++=bx x y 与x 轴的正半轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，且与y 轴交于点C ，O 为坐标原点，4=OB . (1)直接写出点B 、C 的坐标及b 的值； (2)过射线．．CB 上一点N ，作MN ∥OC 分别交抛物线、x 轴于M 、T 两点，设点N 的横坐标为t .①当40<<t 时，求线段MN 的最大值；②以点N 为圆心，MN 为半径作⊙N ，当点B 恰好在⊙N 上时，求此时点M 的坐标.26. （13分）如图，cm AC AB 10==，cm BC 12=，BF ∥AC ，点P 、Q 均以s cm /1的速度同时．．分别从C 、A 出发沿CA 、AB 的方向运动（当P 到达A 点时，点P 、Q 均停止运动），过点P 作PE ∥BC ，分别交AB 、BF 于点G 、E ，设运动时间为s t .(1)直接判断并填写：经过t 秒，线段AP ＝__________cm (用含t线段QE ______QP （用 (2) 四边形EBPA 的面积会变化吗? 请说明理由；(3) ①当05t <<时, 求出四边形EBPQ 的面积S②试探究：当t 为何值时，四边形EBPQ 是梯形四、附加题（共10分）在答题卡上第．3．面．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1.如图，直线a 、b 相交于点O ，若︒=∠601，则.___2︒=∠2.计算：8的立方根是_____.1 2 ba O2011年泉州市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. C ；2. B ；3. A ；4.C ；5. A ；6.B ；7. D ； 二、填空题（每小题4分，共40分）8. 6a ； 9. ()3+x x ； 10. 1110057.1⨯； 11.⎩⎨⎧==4,6y x ； 12. 28； 13.6；14. 360； 15. 2； 16. 如x y 2=（答案不惟一）；17. (1)210；(2)627π. 三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式3124+--=…………………………………………………………………（8分）4=…………………………………………………………………………（9分）19. （本小题9分）解：原式=()()()11111112-++-⋅+-+a a a a a a …………………………………………………（5分） = 1111-++-a a a ………………………………………………………………（6分） =12-+a a …………………………………………………………………………（7分） 当3-=a 时，原式=1323--+-…………………………………………………………（8分）=41…………………………（9分） 20. （本小题9分）(1)依次为：40% 正正┬ 12 40；（每个空格1分，共4分） （补图正确2分）（2）①80分以上（含80分）的人数占全班人数的60%；………………………………………………（8分） ②上述成绩的中位数落在80－89分数段………………………………………………………（9分） 21.（本小题9分） (1)补充条件：CD AB =…………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵CD AB =,D B ∠=∠,DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………（9分）补充条件：C A ∠=∠……………………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵C A ∠=∠，D B ∠=∠，DF BE =，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 补充条件：CFD AEB ∠=∠……………………………………………………………………（3分） 证明：∵AB ∥CD ，∴D B ∠=∠……………………………………………………………………………（6分） 在ABE ∆和CDF ∆中，∵D B ∠=∠,DF BE =,CFD AEB ∠=∠，∴ABE ∆≌CDF ∆………………………………………………………………………（9分） 22.（本小题9分） 解： (1)()317=摸出P ；………………………………………………………………………………（3分） (2) （解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 36, 37共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.…………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P …………………………………………………………………………（9分）AB CD EF…………………………………………………………………………………………………（6分）由上图可知，所有等可能结果为：76, 73, 67, 63, 37, 36共有6种，其中组成的两位数恰好是偶数有：76, 36，共2种.……………………………………………………………………………（7分）∴3162)(＝＝偶数P ……………………………………………………………………………（9分）23.（本小题9分） (1) ∵3=OA ， ∴3=OB ∵2=PB ，∴523=+=+=BP OB OP ……………………………………………（2分） 在OAP ∆中，3=OA ，4=PA ，5=OP22222252543OP AP OA ===+=+∴OAP ∆是直角三角形，且︒=∠90OAP .∴AP OA ⊥…………………………………………………………………………………（4分） ∴PA 是⊙O 的切线. ………………………………………………………………………（5分） (2)由(1)得：︒=∠90OAP ， ∴︒=∠+∠90O P ∵OP AD ⊥， ∴︒=∠90ADO∴︒=∠+∠90O DAO∴P DAO ∠=∠………………………………………………………………………………（7分）在OAP Rt ∆中，53sin sin ===∠OP OA P DAO …………………………………………………（9分） 24.（本小题9分）解：（1）()x -50…………………………………………………………………………（3分） （2）依题意得：()()⎩⎨⎧≤-+≤-+26205010030,3800504090x x x x ……………………………………………………………………（5分） 解得3634≤≤x （x 为正整数）∴34=x 或35或36．…………………………………………………………………………（6分）第一种方案：A 种造型34个，B 种造型16个； 第二种方案：A 种造型35个，B 种造型15个；第三种方案：A 种造型36个，B 种造型14个．…………………………………………………（9分） 25.(本小题13分)解：(1)点()0,4B 、()3,0C ， 411-=b .…………………………………………………………（3分） （2）①如图1，设过点()0,4B 、()3,0C 的直线CB 的解析式为 ()0y kx m k =+≠，则有40,3k m m +=⎧⎨=⎩，解得：3,43k m ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴直线CB 的解析式是343+-=x y ………………………………（ 5∵MN ∥OC∴依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-343,t t N , M ⎪⎭⎫⎝⎛+-341121,2t t t ，∵当04t <<时，点M 在点N 的下方 ∴2311133424MN t t t ⎛⎫⎛⎫=-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()221221222t tt =-+=--+.…………………………………………………………………………………………………（ 7分） ∴当2=t 时，MN 有最大值2.…………………………………………………………………（ 8分） ②依题意得：当MN NB =时，点B 恰好在⊙N 上………………………………………………（9分）a ）当04t <<时，如图1，由①得：MN =2122t t -+又∵MN ∥OC ，OC ⊥OB∴MN ⊥OB ，垂足为(,0)T t∴4cos 5TB OB NBT NB BC ∠===，即54=NB TB ……………………………………………………（Ⅰ） 此时点N 在点T 的上方，点T 在点B 的左边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由2122t t -+=5(4)4t -，可整理得：0201322=+-t t ，解得41=t （不合题意，舍去），252=t , 故此时点M 的坐标是⎪⎭⎫⎝⎛-43,25.…………………（ 11分） b ）当4>t 时，如图2，点M 在点N 的上方，MN =2122t t - 此时点N 在点T 的下方，点T 在点B 的右边， ∴4TB t =-代入（Ⅰ）式，可得：5(4)4NB t =-由251(4)242t t t -=-，可整理得：0201322=+-t t ， 解得41=t （不合题意，舍去），252=t （不合题意，舍去）. ……………………………（ 13分）综上，符合题意的点M 的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-43,25. 26. （本小题13分）解：（1）()t -10；= ；（2）四边形EBPA 的面积不会变化. 理由如下：如图1，∵BF ∥AC ，∴BF 与AC 设BF 与AC 的距离为h又∵PE ∥BC ，∴四边形EBCP ∴t PC EB ==，t AP -=10，∴()()10522EB AP h t t h S h +⋅+-⋅===（3）①如图2，依题意得：AQ t =, 则10BQ t =-，又t AP -=10，EB t = ∴AQ EB =,AP BQ =, 又∵BF ∴EBQ ∆≌QAP ∆在ABC ∆中，cm AC AB 10==，BC AH ⊥于点H ，如图2，则6122121=⨯==BC CH ,由勾股定理得：22=-=CH AC AH 作BM AC ⊥于点M ，P∵ABC S ∆=1122BC AH AC BM ⋅⋅=⋅⋅，……（7分） ∴12810BM ⨯=⋅，解得：485BM =()114824S 10482255BPQ EBQ BPQ QAP APB S S S S S AP BM t t ∆∆∆∆∆=+=+==⋅=-⨯=-，即24485S t =-.………………………………………………………………………………（8分） ②解法一：如图2，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴12∠=∠，又∵PE ∥BC ，∴23∠=∠，∴31∠=∠过P 、Q 分别作PK BC ⊥于点K ，BC QT ⊥于点T ，QT 交PE 于点O 则QEO Rt ∆∽Rt PBK ∆ ∴BKPKEO QO =……………（I ）………………………………………………………………（10分） 由QT ∥AH ∥PK ，得： BQT ∆∽BAH ∆∽CPK ∆.∴QT AH PKBQ AB PC==， ∴81010QT PKt t==-， ∴()t QT -=1054，45PK t =，同理可得：35CK t =，∴3125BK t =-，4(102)5QO t =-，而62121===BC PE OE代入（I ）式得： 44(102)5536125t t t -=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 解法二：如图1，∵BF ∥AC ，∴BE 不平行PQ数学试题 第 11 页(共11页)∴当EQ ∥BP 时，四边形EBPQ 是梯形………………………………………………………（9分） ∴GPB GEQ ∠=∠，GBP EQB ∠=∠∴EGQ ∆∽PGB ∆ ∴BGGQ GP EG =…………（I分） 又AC AB =，∴C ABC ∠=∠ 又PG ∥BC ，且BC PG ≠∴四边形GBCP 是等腰梯形∴t PC GB ==, ∴t GQ 210-=又由(2)可知，t CP EB ==，同理可证∴AGP ∆∽BGE ∆ ∴GP EG PA EB =，∴GBQG PA EB = ∴tt t t 21010-=- 化简得：2301000t t -+=解得115t =+（不合题意，舍去）215t =-综上，当15t =-EBPQ 是梯形. ……………………………………………（13分） 注：也可利用QGP ∆∽PCB ∆或APQ ∆∽ABP ∆或直接延长EQ 等等，求解，请参照评分标准给分.四、附加题（共10分）1.（5分）60……………………………………………………………………………………（5分）2.（5分）2……………………………………………………………………………………（5分）。

福建省泉州市2011年初中毕业、升学考试一、选择题（每小题3分，共21分） 1．在实数0，－3，32-，｜-2｜中，最小的是（ ）. A ．32-B ．－3C ．0D ．｜-2｜2. (－2)2的算术平方根是（ ）.A ． 2B ． ±2C ．-2D ．23．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯ 4. 已知一元二次方程x 2－4x +3=0两根为x 1、x 2, 则x 1·x 2= （ ）. A. 4B. 3C. －4D. －35．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ）. A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交6．小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）. 错误！未指定书签。

7．如图，直径AB 为6的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B’， 则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3πB. 6πC. 5πD. 4π二、填空题（每小题4分，共40分）． 8．在函数4y x =+中, 自变量x 的取值范围是 .9．一组数据：－3，5，9，12，6的极差是.10. 已知方程||x 2=，那么方程的解是 .11. 如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠， 若1∠=40︒，则2∠的余角为度．12. 已知x 、y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+,42,52y x y x 则x －y 的值为.13. 等边三角形、平行四边形、矩形、圆 四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ．ABB ’CFD（第7题）（第11题）14. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零. 15. 如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E F ，分别是AB CD ，的中点18AD BC PEF =∠=，，则PFE ∠的度数是 ．16. 已知三角形的三边长分别为3，4，5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.（写出符合的一种情况即可）17. 图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60° 的扇形ABC .那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . 三、解答题（共89分）． 18.（9分）计算：()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭.19.（9分）先化简，再求值2221xxx x x +⋅-，其中2x =． 20.（9分）某中学就到校的方式问题对初三年级的所有学生进行一了次调查，并将调查结果制作了表格和扇形统计图，请你根据图表信息下列各题： (1)补全下表： 初三学生 人数 步行 人数 骑车 人数 乘公交车 人数 其它方式 人数60(2)在扇形统计图中，“步行”对应的圆心角的度数为 .21.（9分）如图，将矩形ABCD 沿对角线AC 剪开，再把△ACD 沿CA 方向平移得到△A 1C 1D 1． (1)证明：△A 1AD 1≌△CC 1B ；(2)若∠ACB ＝30°，试问当点C 1在线段AC 上的什么位置时，四边形ABC 1D 1是菱形. （直接写出答案）错误！未指定书签。

选择题（每小题x 分，共y 分）〔2011•湖北省武汉市〕1.有理数-3的相反数是A A.3. B.-3. C.31 D.31-. （2011•益阳市）1．2-的相反数是AA . 2B .2-C .12 D . 12-〔2011•浙江省义乌〕1. －3的绝对值是AA ．3B ．－3C ．－D ．〔2011•盐城市〕1．-2的绝对值是CA ．-2B ．- 12C ．2D ．12〔2011•芜湖市〕1.8-的相反数是( D )A ．8- B.18- C. 18D. 8〔2011•芜湖市〕2.我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3 1 00微西弗(1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗)，用科学记数法可表示为( C )A ．63.110⨯西弗 8．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗（2011•泰安市）1.54-的倒数是D （A ）54 （B ）45 （C ）54- （D ）45-（2011•宿迁市）1．下列各数中，比0小的数是（A ▲）A ．－1B ．1C ．2D ．π〔2011•日照市〕12． 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在C（A ）第502个正方形的左下角 （B ）第502个正方形的右下角 （C ）第503个正方形的左上角 （D ）第503个正方形的右下角〔2011•福建省泉州市〕3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学计数法表示宇3131宙空间星星颗数为（ D ）．A ．2070010⨯ B ．23710⨯ C ．230.710⨯ D ．22710⨯〔2011•福建省泉州市〕1．在实数032-，｜-2｜中，最小的是（ B ）.A ．32-B ．C ．0D ．｜-2｜〔2011•浙江省衢州〕1、数2-的相反数为( A ) A 、2 B 、21 C 、2- D 、21- （2011•金华市）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ A ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+41． 〔2011•凉山州〕0.5-的倒数是（ A ）A ．2-B ．0.5C ．2D ．0.5-（2011•金华市）1.下列各组数中，互为相反数的是（ A ▲ )A ．2和-2B ．-2和12 C ．－2和12- D ．12和21、（2011²济宁）计算-1-2的结果是CA.-1B.1C.-3D. 3〔2011•菏泽市〕6．定义一种运算☆，其规则为a ☆b=1a ＋1b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 A A. 56 B. 15C.5D.6（2011•茂名市）1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是D A ．0 B ．1 C ．2 D ．2- 〔2011•广东省〕1．－3的相反数是（ A ） A ．3B ．31C ．－3D ．31-〔2011•广州市〕1.四个数-5，-0.1，21，3中为无理数的是（ D ） A. -5 B. -0.1 C.21D. 3 〔2011•菏泽市〕1. -32的倒数是DA.32B.23C.32-D.23-〔2011•菏泽市〕2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是CA.2.8³103B.2.8³106C.2.8³107D.2.8³108〔2011•大理〕1．北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为【 A 】 A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 〔2011•福州市〕2．2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ A ）A. 5.18×1010B. 51.8×109C. 0.518×1011D. 518×108 〔2011•德州市〕1．下列计算正确的是B（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|= 〔2011•福州市〕1．下列判断中，你认为正确的是（ C ） A ．0的倒数是0 B.2π是分数12二、填空题（每小题x 分，共y 分）（2011•重庆市潼南县）11．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a 、b ，则a 、b 的大小关系为 a ＜b （b ＞a ） .（2011•宿迁市）9．实数21的倒数是 2▲ ．B11题图〔2011•日照市〕13．计算sin30°﹣2-= 23-． 〔2011•南京市〕16．甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束； ②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_____4 _______．〔2011•南京市〕7．－2的相反数是____2____． 〔2011•广州市〕11.9的相反数是___﹣9___〔2011•菏泽市〕14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值是 158 .〔2011•大理〕9．－2008的相反数是___2008____________．〔2011•广东省〕6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。

2011年泉州市洛江区初中毕业班质量检查数 学 试 卷（满分：150分 考试时间：120分钟）学校 班级 姓名 座号＿＿＿＿一、选择题（每小题3分，共21分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

1、－3的相反数是（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．13- 2、比较12-，13-，14的大小，结果正确的是（ ） A ．111234-<-< B ．111243-<<- C ．111432<-<- D ．111324-<-<3、下列运算正确的是（ ）A ．3412a a a ⋅= B ．339()y y -= C ．222264x x x -+= D ．3252()m n m n =4、不等式组24030x x ->⎧⎨->⎩的解集为（ ）A ．2x >B ．3x <C ．2x >或3x <D ．23x <<5、如左图所示的几何体的正视图是（ ）6、如图，某运动员P 从半圆跑道的A 点出发沿AB 匀速前进到达终点B ，若以时间t 为自变量，扇形OAP 的面积S 为函数的图象大致是（ ）7、如图a 是长方形纸带，∠DEF ＝20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）正面A ．B ．C ．D ． A B OP 第6题图A B E F DC 图aC A B E F DG 图 bA B E FG C D 图 ct SO A ． t S O B ． t S O C ． S O D ． tA ．110°B ．120°C ．140°D ．150°二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

8、因式分解：24x -= 。

9、太阳半径约为千米，数字用科学记数法表示为 千米。

10、若菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则该菱形的面积是 cm 2. 11、已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为 。

（第6题图）（第7题图）2011年福建省泉州市初中毕业、升学模拟考试数 学 试 题一、选择题（每小题3分，共21分） 1．2-的倒数是（ ）． A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．已知5名学生的体重分别是48、53、58、41、 67（单位：㎏），则这组数据的极差（单位：㎏）是（ ）. A ．8 B ．9 C ．26 D ．41 3.下面四个立体图形中，左视图是圆的是（ ）.4.方程组⎩⎨⎧=-=+210y x y x ，的解是（ ）.A ．⎩⎨⎧==46y x ， B ．⎩⎨⎧==13y x ， C ．⎩⎨⎧==91y x ， D ．⎩⎨⎧==57y x ，5.将一副三角板按如图方式叠放，则∠α等于（ ）.A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6.如图，点D 在BC 上，︒=∠45ADC .把△ADC 沿直线AD 折叠，点C 落在点C '的位置上，如果BD =3, C B '=5 ,那么BC 的长是（ ）. A.5 B.6 C.7 D. 87．小汪骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示.放学后如果他按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时走这段路所用的时间为（ ）.A ．10分B ．12分C ． 14分D ．16分 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．9的算术平方根是 ． 9．分解因式：442+-x x ＝ ．10．2010年泉州市人均生产总值约为45300元，则用科学记数法表示约为 元． 11.已知⊙O 1与⊙O 2内切，⊙O 1的半径为2cm ，圆心距O 1O 2为3 cm ，则⊙O 2的半径为 cm. 12.不等式组⎩⎨⎧--≥+4201＞，x x 的解集是 ．13.计算:xx x -+-444= ． 14．一个n 边形的内角和等于720︒，那么这个多边形的边数n ＝ . 15.如图，菱形ABCD 的对角线BD 与AC 相交于点F ，点E 为 AD 边的中点，若EF=2，则菱形ABCD 的周长等于 ．16.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论： ①0k <；②0a >；③当x >3时，12y y <中，正确的是 （请写出所有正确结论的序号）．17.如图是用12个相似的直角三角形所组成的图案，若最小的直角三角形的斜边11=OA ,则第二个直角三角形xyO32y x a =+1y kx b =+（第16题图）（第15题图）（第17题图）的斜边=2OA ，最大直角三角形的斜边=12OA . 三、解答题（共89分）18.（9分）计算：）（1)21(8201113-⨯-+-+--.19.（9分）先化简再求值：[(2x －y)(2x ＋y)＋y(y －6x)]÷2x ，其中2-=x ，31=y . 20．（9分）在“送温暖，献爱心”的捐款活动中，某校九年级（一）班同学人人拿出自己的零花钱踊跃捐款，学生捐款额有10元、15元、20元、25元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图，请你解答下列问题：（1）填空：该班共有_________名同学， 学生捐款额为15元的共有_______人； （2）计算该班同学平均捐款多少元？21.（9分）如图，有一个5m 长的梯子斜靠在墙上，当梯子的顶端B 恰好与墙的顶端重合时，测得070=∠BAC （点C A 、分别为梯子、墙的底端）.(1)求梯子的底端到墙的距离AC 约为多少m (精确到0.1m )? (2)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子，梯子与地面所成的角α一般满足50º≤α≤75º．当这个梯子的底端A 向外滑动1m 到点/A 时,梯子的顶端B 下滑到B '点，求滑动后梯子与地面所成的角α约为多少度(精确到1º)？此时是否能安全使用这个梯子?22．（9分）有A 、B 两个布袋，A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2；B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2-，3-和－4．小明从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x ；再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y ，这样就确定点Q 的一个坐标为(x ，y)． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q 所有可能的坐标； （2）求点Q 落在直线y=2x --上的概率． 23．（9分）如图，以ABC ∆的三边向外分别作等边ACD ∆、等边ABE ∆、等边BCF ∆，F D A E 、、、四点不在同一直线上，连结DF EF 、. （1）求证：ACB ∆≌DCF ∆；（2）请你给ABC ∆添加一些条件，使得四边形ADFE 是正方形，并加以证明.24.（9分）某商场某种商品经过两次调价，每件售价由40元降为36.1元.已知两次调价的降价率相同. （1）求每次调价的降价率；（2）经市场预测，当该商品售价为每件40元时，每天可销售249件；每件售价如果减少，每天销售量则可大幅增加.已知该商品的进价为每件30元，若该商品两次调价后，再按（1）中所求的降价率的2倍进行降价，且经三次调价后每天所获得的利润不少于调价前每天所获得的利润，试求此时每天销售量至少增加了多少件？25.（12分）已知反比例函数xky =（x >0）的图象过点A （2，4）. （1）请直接写出k 的值；（2）若点B 在该函数图象上，⊙B 与两坐标轴都相切，求⊙B 的半径长；（3）将（2）中的⊙B 绕坐标原点O 顺时针旋转 n （0<n <90）后得到⊙B '，⊙B '与x 轴相交于D C 、两点，且劣弧CD 在x 轴的上方。

● 选择题（每小题x 分，共y 分）5．（2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35B ．m ＜35C ．m ＞35D ．m ≥35 （2011•黑龙江省龙东地区）19、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

则共有学生 （ ）A 、4人B 、5人C 、6人D 、5人或6人 （2011•湖北省宜昌市）5．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）.(A)a ＜b (B)a ＝b (C)a ＞b (D)ab ＞0（2011•深圳市）9、已知a 、b 、c 均为实数，且a>b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是D(2011•威海市)11．如果不等式组()2131x x x m--⎧⎪⎨⎪⎩＞＜的解集是2x ＜，那么m 的取值范围是 D A ．m =2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2(2011•苏州市)6．不等式组30,32x x -≥⎧⎪⎨<⎪⎩的所有整数解之和是BA ．9B ．12C ．13D ．15〔2011•日照市〕6．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是A（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 ● 二、填空题（每小题x 分，共y 分）（2011•襄阳市）15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对______14_________道题．（2011•眉山市）18．关于x 的不等式30x a -≤，只有两个正整数解．则a 的取值范围是__6≤a<9_____（2011•黄冈市）7．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为__ a ＜4____．（2011•鸡西市）18．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 2 种购买方案.（第5题）ba三、解答题：（共x 分）1．（2011湖北鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 ⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．3（2011•莆田） 某高科技公司根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一：A 、B 两种型号的医疔器械共生产80台．信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．信息三：A 、B 两种医疗器械的生产成本和售价如下表：根据上述信息．解答下列问题：调入地 水量/万吨调出地（1）（6分）该公司对此两种医疗器械有哪-几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润？ （2）（4分）根据市场调查，-每台A 型医疗器械的售价将会提高a 万元（0a >）． 每台A 型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？ (注：利润=售价-成本)26、（2011•毕节地区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B 铅笔，请根据下列情景解决问题．（1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？（2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？（2011•黄石市）23.（本小题满分8分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环境意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题： 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1（2）记该用户六月份用水量为x 吨，缴纳水费为y 元，试列出y 与x 的函数式； （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y 元的取值范围为7090y ≤≤，试求m 的取值范围。