1-绪论及试验设计概述-bywyf
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第1章试验设计与数据处理-绪论
• 我国从50年代开始研究“试验没计”这门 科学，60年代未中国科学院统计数学研究 室在“正交试验设计”的观点、理论和方 法上部有新的创见，编写了一套较为适用 的正文表。创立了简单易懂的“正交试验 设计”法。1973年以来，许多科研，生产 单位和大专院校应用“正交试验设计”方 法解决了不少科研和生产中的实际问题。 例如上海地区，从1978年到1984年有 227个单位应用“正交试验设计”方法，其 中103个单位取得了成效。
• 在20世纪初，英国生物统计学家费歇 （R．A．Fisher）在统计学的基础上首创了“试 验设计”方法。在农业、生物学和遗传学等方面 都取得了丰硕成果，使农业大幅度增产。 • 二次世界大战后，日本从英．美引进了这一技术。 于1949年日本的田口玄一博士在试验设计的基础 上创造了“正交试验设计”方法。 • 1952年田口玄一在日本东海电报公司运用 L27（313）正交表进行正交试验取得成功；之后， 在日本工业生产中得到了迅速推广。仅在1952年 至l962年的10年中．试验达到了100万项。其中 三分之一的项目都取得了十分明显的效果，
试验分析：提供整理，分析资料的方法。
整理资料的基本方法是根据资料的特性将其整理成统计 表，绘制成统计图。通过统计表与统计图可以大致看到资料 集中，分散的情况，并利用所收集的数据资料计算出几个统 计量，以表示该资料的数量特征，估计相应的总体参数。 统计分析的内容很多，最重要的是差异显著性检验，亦 即假设检验。通过抽样调查或控制试验获得的是具有变异的 资料。产生变异的主要原出是什么？是由于比较的处理间 (如不同原料，不向工艺、不同配比间)的实质性差异，还是 由于无法控制的偶然因素所引起? 显著性检验的目的就在于
资料的方法。
2、试验（数据）分析：
第一章 试验设计概述 ppt课件
12
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.2 试验设计（DOE，Design of Experiments）
• 定义：在明确所要考察的因子及研究目的后，对 试验进行科学合理的安排，以达到最佳的试验效 果，称为试验设计，又称实验设计。
试验设计是试验过程的依据，是试验数据处理 的前提，也是提高科学研究水平的一种重要技术手 段和方法。
第一章 试验设计概述
§1.1 试验设计的发展历程 §1.2 试验设计的基本概念 §1.3 试验设计的类型 §1.4 试验中的误差 §1.5 试验设计的基本原则 §1.6 §1.7 异常数据的处理 §1.8 试验设计的阶段 §1.9 试验方案的制定和实施
1
§1.1 试验设计的发展历程
试验设计（ Design of Experiments ）源于 农业试验，是数理统计学的一个分支，是科学试 验和统计分析方法相互交叉形成的一门学科。
试验结果能够以数值表示的指标为定量指标， 如：作物的株高、茎围、产量、动物的体重、蛋白 质的含量等。
试验结果呈现属性变化，不能用测量或称量 的方法表示，而只能按类别和等级来表示的指标为 定性指标，如：种子的发芽与否、花的颜色、药物 的疗效、风害程度等。
15
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.3 试验指标
有人夸张地说，日本二战后工业和经济的飞速 发展，“试验设计”占有很大的“功劳”。
田口博士曾经说过，不懂 试验设计的工程师只能算半个 工程师。
5
§1.1 试验设计的发展历程
我国于20世纪50年代前后开始研究“试验设 计”这门学科，1948年范福仁先生在国内出版了 《田间试验设计与分析》一书。
在正交试验设计领域，国内学者创立了简单易 学、行之有效的正交试验设计方法，编制了一套适 用的正交表。
§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.2 试验设计（DOE，Design of Experiments）
• 定义：在明确所要考察的因子及研究目的后，对 试验进行科学合理的安排，以达到最佳的试验效 果，称为试验设计，又称实验设计。
试验设计是试验过程的依据，是试验数据处理 的前提，也是提高科学研究水平的一种重要技术手 段和方法。
第一章 试验设计概述
§1.1 试验设计的发展历程 §1.2 试验设计的基本概念 §1.3 试验设计的类型 §1.4 试验中的误差 §1.5 试验设计的基本原则 §1.6 §1.7 异常数据的处理 §1.8 试验设计的阶段 §1.9 试验方案的制定和实施
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§1.1 试验设计的发展历程
试验设计（ Design of Experiments ）源于 农业试验，是数理统计学的一个分支，是科学试 验和统计分析方法相互交叉形成的一门学科。
试验结果能够以数值表示的指标为定量指标， 如：作物的株高、茎围、产量、动物的体重、蛋白 质的含量等。
试验结果呈现属性变化，不能用测量或称量 的方法表示，而只能按类别和等级来表示的指标为 定性指标，如：种子的发芽与否、花的颜色、药物 的疗效、风害程度等。
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§1.2 试验设计的基本概念
➢1.2.3 试验指标
有人夸张地说，日本二战后工业和经济的飞速 发展，“试验设计”占有很大的“功劳”。
田口博士曾经说过，不懂 试验设计的工程师只能算半个 工程师。
5
§1.1 试验设计的发展历程
我国于20世纪50年代前后开始研究“试验设 计”这门学科，1948年范福仁先生在国内出版了 《田间试验设计与分析》一书。
在正交试验设计领域，国内学者创立了简单易 学、行之有效的正交试验设计方法，编制了一套适 用的正交表。
试验设计与统计分析绪论
indicator)，指标，观察项目 ➢设计试验时要合理地选用试验指标，
它决定了观察记载的工作量
17
• 水平(level)：因素的不同状态或者数量等 级
• 处理(treatment)：试验中的具体比较项目
研究A1、A2、A3、 A4、 A5 不同品种的产量表现。 ➢处理数为：A1、A2、A3、 A4、 A5 5个处理
一、提供试验或调查设计的方法
试验设计这一概念有广义与狭义之分：
广义的试验设计是指试验研究课题设计 也 就是指整个试验计划的拟定，包含课题名称、 试验目的，研究依据、内容及预期达到的效果， 试验方案，供试单位的选取、重复数的确定、 试验单位的分组，试验的记录项目和要求，试 验结果的分析方法，经济效益或社会效益的估 计 , 已具备的条件 , 需要购置的仪器设备，参 加研究人员的分工，试验时间、地点、进度安 排和经费预算，成果鉴定，学术论文撰写等内 容。
品测定的结果，用y表示。
y＝μ+ε
误差
ε＝ y-μ
观察值
处理真实值
25
1. 误差的种类
• 系统误差(systematic error)
准确性
指在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对
值和符号保持恒定，在条件改变时，则按某一确定的
规律变化的误差。理论上系统误差是可以消除的。
• 偶然误差(random error/spontaneous
研究不同品种（A1、A2、A3）在不同氮肥施用量 （B1、B2）下的产量表现。 ➢处理数为：A1B1、A1B2、 A2B1、A2B2、 A3B1、 A3B2 6个处理
18
（二）试验指标的试验效应
• 试验效应（experimental effect）：试验 因素对指标所起的增加或减少的作用。
它决定了观察记载的工作量
17
• 水平(level)：因素的不同状态或者数量等 级
• 处理(treatment)：试验中的具体比较项目
研究A1、A2、A3、 A4、 A5 不同品种的产量表现。 ➢处理数为：A1、A2、A3、 A4、 A5 5个处理
一、提供试验或调查设计的方法
试验设计这一概念有广义与狭义之分：
广义的试验设计是指试验研究课题设计 也 就是指整个试验计划的拟定，包含课题名称、 试验目的，研究依据、内容及预期达到的效果， 试验方案，供试单位的选取、重复数的确定、 试验单位的分组，试验的记录项目和要求，试 验结果的分析方法，经济效益或社会效益的估 计 , 已具备的条件 , 需要购置的仪器设备，参 加研究人员的分工，试验时间、地点、进度安 排和经费预算，成果鉴定，学术论文撰写等内 容。
品测定的结果，用y表示。
y＝μ+ε
误差
ε＝ y-μ
观察值
处理真实值
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1. 误差的种类
• 系统误差(systematic error)
准确性
指在相同的条件下，多次测量同一量时，误差的绝对
值和符号保持恒定，在条件改变时，则按某一确定的
规律变化的误差。理论上系统误差是可以消除的。
• 偶然误差(random error/spontaneous
研究不同品种（A1、A2、A3）在不同氮肥施用量 （B1、B2）下的产量表现。 ➢处理数为：A1B1、A1B2、 A2B1、A2B2、 A3B1、 A3B2 6个处理
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（二）试验指标的试验效应
• 试验效应（experimental effect）：试验 因素对指标所起的增加或减少的作用。
实验设计PPT课件
（1）空白对照(blank control)：对照组不加任何处理因素（实验
组动物接种疫苗，对照组不接种疫苗。 ）。
（2）实验对照(experimental control)：施加基础实验条件（非 处理因素）。
（3）标准对照(standard control)：以现有的标准或正常值作对 照（某患病动物与正常个体的某生理、生化指标是否相同）。
4）将这15个序号与试验单元的编号对应，前5个序 号的试验单元分到第一组，即将编号为1、8、9、 15、5的试验单元分配到第一组，中间5个序号的试 验单元分到第二组，最后5个序号的试验单元分到 第三组。
无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可 应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对 于有2个或2个以上试验因子的试验。
最早是在农地进行试验。如“最佳肥 料”的依据。 逐步应用到畜牧业。
试验设计的由来
7
优质
试验设计方法起源
1920s
1980s
1980s 美国引进田口方法
1920s Fisher用于田间试验 1920s Tippett将SED用于棉纺
1949 1924~
1935
1935 “Design of Experiments” 试验设计成为应用技术科学 1930~40s 英、美、苏用于工业
（4）自身对照：实验在同一受试对象上进行（试验前后变化）。
（5）相互对照 ：几个实验组互相对照（比较几种药物治疗同一 疾病的疗效）
36
优质
三、常用的试验设计类型
（一）完全随机设计 （二）配对设计 （三）随机区组设计 （四）交叉设计 （五）析因设计 （六）拉丁方设计 （七）正交设计
组动物接种疫苗，对照组不接种疫苗。 ）。
（2）实验对照(experimental control)：施加基础实验条件（非 处理因素）。
（3）标准对照(standard control)：以现有的标准或正常值作对 照（某患病动物与正常个体的某生理、生化指标是否相同）。
4）将这15个序号与试验单元的编号对应，前5个序 号的试验单元分到第一组，即将编号为1、8、9、 15、5的试验单元分配到第一组，中间5个序号的试 验单元分到第二组，最后5个序号的试验单元分到 第三组。
无论分多少个组，每组内的试验单元有多少，各组内的试验单元数是否相等，都可 应用以上方法进行随机分组。但一般最好是安排各处理内的试验单元数相等，尤其是对 于有2个或2个以上试验因子的试验。
最早是在农地进行试验。如“最佳肥 料”的依据。 逐步应用到畜牧业。
试验设计的由来
7
优质
试验设计方法起源
1920s
1980s
1980s 美国引进田口方法
1920s Fisher用于田间试验 1920s Tippett将SED用于棉纺
1949 1924~
1935
1935 “Design of Experiments” 试验设计成为应用技术科学 1930~40s 英、美、苏用于工业
（4）自身对照：实验在同一受试对象上进行（试验前后变化）。
（5）相互对照 ：几个实验组互相对照（比较几种药物治疗同一 疾病的疗效）
36
优质
三、常用的试验设计类型
（一）完全随机设计 （二）配对设计 （三）随机区组设计 （四）交叉设计 （五）析因设计 （六）拉丁方设计 （七）正交设计
试验设计绪论
■1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个
五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10， 而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都 不能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学 研究所）和王元院士提出 “均匀设计”法，这一 方法在导弹设计中取得了成效。
1.2试验设计的任务:
就是以概率论与数理统计知识为理论基础， 结合专业知识和实践经验，经济的、科学的、合 理地安排试验；有效地控制试验干扰；力求用较 少的人力、物力、财力和时间，最大限度地获得 丰富而可靠的资料；充分利用和科学地分析所获 取得试验信息，从而达到能明确回答研究项目所
素。如微生物的培养温度A（℃）设计30，40，50三个级别，培 养温度为3水平因素；培养时间B（min）设置20，40，60，80四 个水平，培养时间为4水平因素。如比较3个品种奶牛产奶量的高 低，这3个品种就是奶牛品种这个试验因素的3个水平。 表示方式？
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退 出
（4）试验处理（treatment）
（8）部分实施（fractional enforcement）
由全面试验中选取部分有代表性的处理进行试验
2.2 拟定试验方案的要点
1、根据试验的目的、任务和条件挑选试验因素
拟定方案时，在正确掌握生产中存在的问题后，对 试验目的、任务进行仔细分析，抓住关键，突出重点。 首先要挑选对试验指标影响较大的关键因素。若只考察 一个因素，则可采用单因素试验。若是考察两个以上因 素，则应采用多因素试验。如进行猪饲料添加某种微量 元素的饲养试验，在拟定试验方案时，设置一个添加一 定剂量微量元素的处理和不添加微量元素的对照，得到 一 个 包 含2个处理的单因素试验方案；
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退 出
第一章 试验设计概述
年代开始， ◆ 80年代开始，田口提出走质量工 年代开始 程学的道路，编著了《质量工程学》 程学的道路，编著了《质量工程学》 丛书，将质量管理、 丛书，将质量管理、质量控制与试验 设计结合起来， 设计结合起来，使试验设计发展到了 一个新的水平。 一个新的水平。
方开泰
1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一 年 七机部由于导弹设计的要求， 个五因素的试验， 个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于 10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交 ，而试验总数又不超过 ， 设计都不能用，随后，方开泰教授（ 设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院 应用数学研究所） 均匀设计” 应用数学研究所）和王元院士提出 “均匀设计” 这一方法在导弹设计中取得了成效。 法，这一方法在导弹设计中取得了成效。
三、试验设计方法起源
试验设计的基本思想和方法是英国统计学家费歇尔ห้องสมุดไป่ตู้（R.A.Fisher，1890~1962）于20世纪 年代创立的，他是试 ， ） 世纪20年代创立的， 世纪 年代创立的 验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。 验设计的奠基人并对其后的发展做出了卓越的贡献。
试验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段。 试验设计与分析的发展大致可划分为三个历史阶段。
博克斯和J.S.亨特尔提出了调优操作 ◆ 1959年，G.E.博克斯和 年 博克斯和 亨特尔提出了调优操作 ），也称为调优试验设计法 （EVOP），也称为调优试验设计法； ），也称为调优试验设计法； 年代中期， ◆ 70年代中期，田口玄一提出了“产品三次设计”。 年代中期 田口玄一提出了“产品三次设计”
试验设计发展的三个里程碑： 试验设计发展的三个里程碑： 费歇尔创立了早期、传统的试验设计理论、方法； ◆ 费歇尔创立了早期、传统的试验设计理论、方法； 正交表的开发及正交实验设计的应用； ◆ 正交表的开发及正交实验设计的应用； 信噪比试验设计和产品三次设计的应用。 ◆ 信噪比试验设计和产品三次设计的应用。
试验设计概述
质量管理教程
试验设计概述
CHAPTER OUTLINE
9.1 试验设计概述
9.2 试验设计的基本步骤
9.3 2水平全因子试验设计
9.4 2水平部分因子试验设计
9.5 响应曲面分析
每一项都可以独立地被估计
2、22设计，无交互作用，有重复试验
36
3、22 设计，交互作用不显著，有重复试验
37 4、22设计，交互作用不显著，有重复试验，有中心点
38
Available Designs…
43
46
有最小值点的响应曲面
有鞍点的响应曲面
51
53
55
57
的适合性
的适合性。
63
一阶模型的方差分析
交互作用和纯二次的弯曲效应都不显著，而一阶回归模交互作用和纯次的弯曲效应都不显著而阶回归模
最速上升实验
72
73
第2个一阶模型的数据
75一阶模型和适合性检验
该模型的方差分析如下：2
150x .0
00x
.1
97
.
78
yˆ+
+
=
可见交互作用和纯二次效应都比较显著，尤其是纯二次项非常显著。
所以，一阶模型已经不是合适的近似。
曲面的弯曲性表明我们已经接近最优点，必须用更加精细的模型确定最优点。
76
中心复合设计
78
83
本章完，谢谢各位！
本章完谢谢各位
地址：天津大学管理学院
邮编：300072
Email：shi@
天津大学质量管理课程组
85。
试验设计知识点总结
试验设计知识点总结一、试验设计概念试验设计是指在科学实验中合理选择实验对象、决定实验过程及处理，设计实验方案和实验计划，以达到明确目的，有效推断的科学方法。
试验设计是科学研究中一个重要的环节，它涉及到问题的提出、检验、有效性、推断等内容，是整个研究设计和完成的基础。
二、试验设计的原则1. 目的明确：试验设计的目的要明确，不能模棱两可，需要准确定义研究的问题，以便实现研究的目标。
2. 可控性：试验设计需要具有可控性，控制实验条件和变量，以确保实验结果的可靠性和有效性。
3. 随机性：随机性是试验设计的一个重要原则，通过随机分配实验对象、实验条件等，可以减少实验中的偏差，提高实验结果的可靠性。
4. 可重复性：试验设计需要具有可重复性，即使别人重复进行相同的试验，也能得出相同的结论。
5. 统计性：试验设计需要具有统计学意义，需要进行合理的样本量计算和统计分析，以确保实验结果具有统计学意义。
6. 可操作性：试验设计需要具有可操作性，即实验过程需要简单明了，能够被研究人员或实验人员轻松地掌握和操作。
三、试验设计的步骤1. 确定研究目的：首先需要确定研究的目标和问题，明确研究的目的，以便制定合理的实验设计方案。
2. 确定实验对象：根据研究目的确定实验对象，包括实验材料、实验方法和实验条件等。
3. 设计实验方案：设计实验方案包括确定实验的因素和水平、确定实验的随机分配、确定实验的重复次数等内容。
4. 实施实验：根据设计的实验方案执行实验，收集实验数据，并进行数据记录和整理。
5. 数据分析和解释：通过统计学方法对实验数据进行分析和解释，得出结论，讨论实验结果的意义和应用价值。
6. 结果报告和总结：将实验结果进行报告和总结，总结实验经验，讨论实验结果的局限性和改进的方向等。
四、常见的试验设计方法1. 完全随机设计：完全随机设计是一种最简单的试验设计方法，它是将实验对象完全随机地分配到不同的处理组中进行实验。
2. 阻止设计：阻止设计是一种在完全随机设计的基础上进行进一步优化的设计方法，它通过阻止变量的干扰，使实验结果更为准确。
试验设计概要
华东师范大学统计系
2007年3月22日 年 月 日
23
常用统计方法》 《常用统计方法》
28
第三章 数据的描述
26
24
22
20
18
16
SEX
0 1 1 2 3
Count
14 12
INCOME
C ases weighted by NUMBER
图3.8
簇条形图
2007年3月22日 年 月 日
24
华东师范大学统计系
MATH
图3.1
直方图
2007年3月22日 年 月 日
20
华东师范大学统计系
常用统计方法》 《常用统计方法》
第三章 数据的描述
直方图(histogram) 直方图 • 直方图的解读——直方图的形状为一个个矩 直方图的解读 解读 直方图的形状为一个个矩 直方)， 形(直方 ，这也是其名字的由来，见图 直方 这也是其名字的由来，见图3.1 横坐标为变量 数据)的不同取值范围， 图的横坐标为变量(数据 的不同取值范围 图的横坐标为变量 数据 的不同取值范围， 纵坐标为落在相应范围内的数据个数。 为落在相应范围内的数据个数 纵坐标为落在相应范围内的数据个数。 数字特征， • 图中还附带有三个数字特征，分别为标准 图中还附带有三个数字特征 分别为标准 差(Std. Dev.)、均值 、均值(Mean)和样本容量 ， 和样本容量N，
连续性资料的整理
• 采用组距式分组的方法 • 基本步骤：先确定全距、组数、组距、组 中值及组限；然后将全部观测值计数归组 • 全距：又称为极差 • 确定组数：既简化资料又不影响反映资料 的规律性 • 确定组距：每组最大值与最小值之差 • 确定组中值及组限
试验设计知识点
试验设计知识点试验设计是科学研究中非常重要的环节，它能够帮助研究者有效地探究变量之间的关系，提高研究的可信度和可靠性。
在本文中，将介绍试验设计的基本概念、常用方法，并探讨其在科学研究中的应用。
一、试验设计的概念试验设计是一种系统的方法，用于确定实验研究中的实验条件、观测因素和相应的结果。
它通过合理地安排实验条件和控制变量，能够最大程度地减少随机误差和偏倚，从而得出准确和可靠的研究结论。
二、试验设计的基本原则1. 随机性：试验对象的选择和分配应该是随机的，以减少实验结果的误差来源。
2. 重复性：实验应该进行多次重复，以检验结果的稳定性和一致性。
3. 控制变量：除了研究变量外，其他可能影响结果的变量应该被控制在相同的水平上，以排除其干扰作用。
4. 互补性：不同的试验方法可以互相补充，从而得到更加全面和准确的结论。
三、常用的试验设计方法1. 完全随机设计：将试验对象随机分配到不同处理组，每个处理组之间没有差异，适用于处理组之间没有明显差异的研究。
2. 随机区组设计：将试验对象按照某种规则分成若干个区组，每个区组内的试验对象进行随机分配，适用于需要控制干扰因素的实验。
3. 匹配设计：在选择试验对象时，将相关的因素进行匹配，以消除个体差异的影响，适用于个体差异较大的研究。
4. 因子设计：考虑多个因素对实验结果的影响，通过系统地对不同因素进行组合，以及观测结果的变化，以确定因素之间的相互作用关系。
四、试验设计的应用试验设计广泛应用于各个科学领域，包括医学、心理学、生物学、经济学等。
其应用可以帮助研究者解决实际问题，提高实验结果的可信度和可靠性。
例如，在医学领域中，试验设计可以用于评估新药物的疗效。
研究者可以通过随机分配患者至不同的组别，比较不同药物对于疾病的治疗效果。
通过合理的试验设计，可以减少操作性偏倚和统计性偏倚，从而得到更为可靠和客观的结论。
在心理学领域，试验设计可以用于研究心理现象和行为模式。
例如，研究者可以通过匹配设计，将参与者按照年龄、性别等因素进行匹配，然后进行不同条件下的观测和测量，以确定心理因素对于行为的影响。
什么是试验设计？
什么是试验设计？
汇报人： xx年xx月xx日
contents
目录
• 试验设计概述 • 试验设计的基本要素 • 试验设计的分类 • 试验设计的基本步骤 • 试验设计的应用
01
试验设计概述
试验设计的定义
试验设计是通过科学地选择试验方案和统计分析方法，为解 决社会科学、医学、心理学等领域中的研究问题提供量化依 据而进行的试验安排和设计。
在工业生产中的应用
产品质量控制
通过试验设计，确定影响产品质量的关键因素，制定质量控制标准和流程，确保产品质量 的稳定性和一致性。
生产工艺优化
试验设计用于评估和优化生产工艺参数，提高生产效率，降低生产成本，同时减少废品和 能源的消耗。
产品研发创新
试验设计为新产品研发提供科学依据，通过对比不同设计方案和参数，加快产品研发进程 ，提高创新成功率。
优化方案
预测性能
试验设计可以通过对比不同方案的效果，为 决策者提供优化方案的数据支持，从而提高 方案的效率和效果。
通过试验设计得到的模型可以预测未知数据 的性能，从而为决策提供参考。
试验设计的原则
对照原则
在试验设计中，必须设立对照组，以排除干扰因 素对试验结果的影响。
重复原则
试验设计应遵循重复原则，即每个处理应在多个 类似的环境中重复进行，以增加结果的可靠性和 稳定性。
VS
例子
试验对象可以是农作物、药品、食品等， 也可以是人、动物或微生物等生物样本。
试验因子
定义
试验因子是指研究中需要考察的自变量或因素，如温度、湿度、光照、饲料等。
例子
在研究不同饲料对鸡生长的影响时，饲料种类和营养水平就是试验因子。
试验效应
定义
汇报人： xx年xx月xx日
contents
目录
• 试验设计概述 • 试验设计的基本要素 • 试验设计的分类 • 试验设计的基本步骤 • 试验设计的应用
01
试验设计概述
试验设计的定义
试验设计是通过科学地选择试验方案和统计分析方法，为解 决社会科学、医学、心理学等领域中的研究问题提供量化依 据而进行的试验安排和设计。
在工业生产中的应用
产品质量控制
通过试验设计，确定影响产品质量的关键因素，制定质量控制标准和流程，确保产品质量 的稳定性和一致性。
生产工艺优化
试验设计用于评估和优化生产工艺参数，提高生产效率，降低生产成本，同时减少废品和 能源的消耗。
产品研发创新
试验设计为新产品研发提供科学依据，通过对比不同设计方案和参数，加快产品研发进程 ，提高创新成功率。
优化方案
预测性能
试验设计可以通过对比不同方案的效果，为 决策者提供优化方案的数据支持，从而提高 方案的效率和效果。
通过试验设计得到的模型可以预测未知数据 的性能，从而为决策提供参考。
试验设计的原则
对照原则
在试验设计中，必须设立对照组，以排除干扰因 素对试验结果的影响。
重复原则
试验设计应遵循重复原则，即每个处理应在多个 类似的环境中重复进行，以增加结果的可靠性和 稳定性。
VS
例子
试验对象可以是农作物、药品、食品等， 也可以是人、动物或微生物等生物样本。
试验因子
定义
试验因子是指研究中需要考察的自变量或因素，如温度、湿度、光照、饲料等。
例子
在研究不同饲料对鸡生长的影响时，饲料种类和营养水平就是试验因子。
试验效应
定义
第一章试验设计概述
试验工作者，除了要掌握正确的试验设计方法之外，还 要掌握试验数据分析的三种方法：方差分析、回归分析和 协方差分析。
本课程将详细介绍试验设计的原理和方法外，还将系统 阐述国际通用统计软件SAS在试验数据分析方面的强大功能 和使用方法。
一、响应变量
试验的结果最初往往是以数据的形式表达的，我们将衡量 试验结果好坏的指标或性状称为响应变量（response variety），其中能够以数值表示的性状称为定量的响应变量, 如橡胶树的株高、茎围、胶乳量、干胶含量等。当试验的结 果呈现属性变化，不能用测量或称量的方法表示，而只能分 门别类处理所得的数据称为定性数据,如橡胶树死皮的级别、 风害程度等。
四、处理
在复因子试验中，不同因子的不同水平的组合称为处理 （treatment）。 如在橡胶树肥料三要素试验中，
氮肥有三种不同的水平：不施肥、0.3两/株、0.6两/株； 磷肥有三种水平：0.5两/株、0.25两/株、不施肥； 钾肥有三种：0.15两/株、不施肥、0.3两/株。 则全部试验共有27种处理组合。
只有一个响应变量的统计分析称为单变元统计分析，含有 两个以上响应变量的统计分析方法称为多元统计分析，本书 只讨论单变元统计分析方法。
二、因子
对试验指标(结果)有影响，试验中需要加以考虑的因 素称为试验中的因子(factor) 。 如橡胶树抗风性试验中，品种是试验的因子。同样在橡 胶苗圃肥料试验中，肥料是试验的因子，如果考虑施用氮、 磷、钾三种不同的肥料，则试验的因子有三个。
二、随机
随机化（randomization）是指试验中每一个处理都有同 等的机会实施安排在任何一个试验单元上，即试验所用的仪 器、试验材料、试验操作人员以及试验单元等的执行顺序都 要随机地确定。
本课程将详细介绍试验设计的原理和方法外，还将系统 阐述国际通用统计软件SAS在试验数据分析方面的强大功能 和使用方法。
一、响应变量
试验的结果最初往往是以数据的形式表达的，我们将衡量 试验结果好坏的指标或性状称为响应变量（response variety），其中能够以数值表示的性状称为定量的响应变量, 如橡胶树的株高、茎围、胶乳量、干胶含量等。当试验的结 果呈现属性变化，不能用测量或称量的方法表示，而只能分 门别类处理所得的数据称为定性数据,如橡胶树死皮的级别、 风害程度等。
四、处理
在复因子试验中，不同因子的不同水平的组合称为处理 （treatment）。 如在橡胶树肥料三要素试验中，
氮肥有三种不同的水平：不施肥、0.3两/株、0.6两/株； 磷肥有三种水平：0.5两/株、0.25两/株、不施肥； 钾肥有三种：0.15两/株、不施肥、0.3两/株。 则全部试验共有27种处理组合。
只有一个响应变量的统计分析称为单变元统计分析，含有 两个以上响应变量的统计分析方法称为多元统计分析，本书 只讨论单变元统计分析方法。
二、因子
对试验指标(结果)有影响，试验中需要加以考虑的因 素称为试验中的因子(factor) 。 如橡胶树抗风性试验中，品种是试验的因子。同样在橡 胶苗圃肥料试验中，肥料是试验的因子，如果考虑施用氮、 磷、钾三种不同的肥料，则试验的因子有三个。
二、随机
随机化（randomization）是指试验中每一个处理都有同 等的机会实施安排在任何一个试验单元上，即试验所用的仪 器、试验材料、试验操作人员以及试验单元等的执行顺序都 要随机地确定。
《试验设计》概述详解
《试验设计》概述详解《试验设计方法》要点概述弟一章试验设计简介一、试验设计的概念与意义试验设计就是以概率统计方法为理论基础，经济的、科学地制定试验案对试验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。
一个好的试验设计方案除了具备概率论与数理统计知识外，还要有宽广的专业技术知识和丰富的实际经验，只有三者紧密结合起来，才能取得良好的结果。
其基本原则是随机化原则、重复原则、对照原则和区组原则，试验设计的意义在于（1）科学合理的试验可以减少试验次数。
缩短试验周期，节约人力、物力、财力，提高经济效益，对多因素、多水平尤其有效（2）在众多因素指标中可以分清影响因素主次、强弱（3）可以分析交互作用的大小（4）可以分析试验误差影响的大小（5）可以快速找到较优设计参数与生产工艺条件常见的试验设计有回归设计、正交设计、参数设计、均匀设计、响应曲面设计、混料设计、饱和设计与超饱和设计及全因子试验设计第二、试验设计的历史沿革试验设计的起因由英国统计学学家费歇耳在进行农业田间试验时，发现环境条件难于控制而随机差不可视，从而对试验方案作出合理安排，使试验数据有合适的数学模型以减经随机误差的影响，从而提高试验精度与可靠性而提出。
1923年，他与肯齐合作第一次发表了试验设计的实例与设计基本思想。
1935年出版名著《试验设计》，试验设计由此诞生。
试验设计的发展主要经历了四个阶段：传统的方差分析、正交试验设计、信噪比设计与产品三次设计、电脑仿真详细历史详见P4-6 第三、试验设计的常用术语与统计模型 1、常用术语：因素水平响应随机误差2、常见统计模型统计试验设计的诸方法之所以精确高效，其主要原因是它们是在特定的数学模型下达到最优的方法。
常见的统计模型有（1）方差分析模型()()()??====+=相互独立未知ij ij ij ij i ij D E n j r i y εσεεεμ2,0,...3,2,1,,...,3,2,1,原假设：r μμμ===...21，备择假设：不全相等r 、、、μμμ (21)注：方差分析模型是很多数据分析的基础，应重点掌握（2）回归模型如果凭经验与常识，感觉因变量与变量之间存在线性关系（或可转化为线性关系），可考虑用回归模型()()??==++++=未知相互独立232122210,...,,0...σββββσεεββββm m m ，，，D E x x x y 回归设计的任务就是根据建立准确模型的要求设计因素的取值。
实验设计概述和方法(全)-2012
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实验研究的分类 (3)社区干预试验（community intervening trial）
以社区中的健康人群为研究对象，目的往往是观察某项保护 性措施对疾病的防治效果。由于社区干预试验难以对研究对 象 进 行 良 好 的 随 机 分 配 ， 因 此 又 称 半 实 验 研 究 （ quasiexperiment）。
5
实验设计
实验设计是科研计划的具体实施方案，是进行实验和统计 分析的依据，是科学研究顺利进行以达到预期目标的重要 保障。
一个科学合理的实验设计应该包括：根据研究目的确定研
究内容、技术路线和研究方法，特别是如何用较少的人力、 物力、财力和时间，最大限度地减少误差来进行实验、获 得可靠的结果。
6
一、实验研究的特点及分类：
实验，一些药理实验等。
9
实验研究的分类
（2）临床试验（clinical trial）
以临床上的病人为实验对象。研究者在选择研究对象和 施加干预措施时应特别注意要符合医学伦理学的要求， 一般局限于对病人身心无损的实验，目的多为研究某种 药物或某项疗法的疗效，且多为证实性研究。另外，由 于人具有自然属性和社会属性，其心理状态和依从性会 影响实验结果，故在设计时，应严格控制误差和偏倚。
验组和对照组中去。这将减少样本间的个体误差，使两
种处理存在的差别更好地显示出来。
19
对照的原则－－对照的形式
6、相互对照：不专门设置对照组，而是2 个或几个实验组
间相互对照。例如，用莫雷西嗪治疗室性早搏，设立冠心病 组、高血压病组和心肌病组，比较该药对由这三种疾病引起
的室性早搏的疗效。
示意图： 试验组：T1+S1 e1+s1 || || 对照组：T2+S2 e2+s2 ----------------------------------------T1-T2 e1-e2 比较e1与e2孰优孰劣。
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SAS/BASE软件。 20 世 纪 60 年 代 末 期 ， 由 美 国 北 卡 罗 纳 州 州 立 大 学
(North Carolina State University)的A. J. Barr和J. H. Goodnight两位教授开始开发，1975年创建了美国SAS研 究所(SAS Institute Inc.)。之后，推出的SAS系统，始终 以领先的技术和可靠的支持著称于世，通过不断发展和完 善，目前已成为大型集成应用软件系统。
BMDP被SPSS公司并购，并且收购之初SPSS公司在开发 与推广BMDP统计软件方面的积极性也不大。如今，可能 是由于要与SAS竞争专业统计领域的市场份额，BMDP的 停滞状况才有所改变。目前最新的版本是BMDP 2019
12
数据分析软件简介
DPS统计软件——中国人自主知识产权的统计软件
目前国内唯一一款实验设计及统计分析功能齐全、价格上适合于国 内用户的具自主知识产权、技术上达到国际先进水平的国产多功能统计 分析软件包。
B（温度）
C（时间）
1
1：1
150
30
2
2：3
165
35
3
3：7
180
40
C1
C1
C1
B1 C2
C3
B1 C2
C3
B1 C2
C3
C1
C1
C1
A1 B2 C2
C3
A2 B2 C2
C3
A3 B2 C2
C3
C1
C1
C1
B3 C2
C3
B3 C2
C3
B优 点 ？？
11
数据分析软件简介
BMDP（Bio Medical Data Processing） 诞生于1961年，由加州大学洛杉矶分校研发。是由一
个名为BIMED的生物医学应用软件修改而来。 1968年 BMDP公司发行，是最早的综合专业统计分析
软件之一，在国际上影响很大。 进 入 20 世 纪 90 年 代 后 ， BMDP 发 展 路 途 不 畅 ， 最 后
— Fisher 18
例1 某农场想移植外地的优良品种，选了A、 B、C三个 品种进行试验，看哪一种品种在本地更适合一些。
ACA ABC
A
CB B B C B C A
BAC CAB
19
例2 某厂想用高压聚乙烯与木屑混合物加温加压试制“人造 再生木材”，选取三个有关因素各分三个水平进行试验。
A（配比）
试验次数尽可能减少 便于分析和处理试验数据 通过分析能得到满意的试验结论
21
试验设计的常用术语
因素——预考察的变量（x） 响应（输出）——试验结果（y） 水平——因素变化的各种状态和条件 交互作用——因素间联合起来影响试验的指标 重复试验——同一试验室中，由同一个操作者，用同 一台仪器设备在相同的试验方法和试验条件下，对同 一试样在短期内（一般不超过7天），进行连续两次或 多次分析的试验。 随机误差——试验中一些不可控制因素（气温、湿度、 原材料、操作人员的误差）
罗坦斯泰德农业试验站统计试验室主任 论证了方差分析的原理和方法
20世纪60年代，田口玄一
将试验设计中应用最广的正交设计表格化 方法解说方面——深入浅出
17
To call in the statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination: he may be able to say what the experiment died of.
6
7
数据分析软件简介
国际上最有影响的三大统计软件
SAS
SPSS
BMDP
在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中， 凡是用SPSS/SAS软件完成的计算和统计分析，可以不 必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高
8
数据分析软件简介
9
数据分析软件简介
SAS (Statistical Analysis System，统计分析系统) 当今国际上著名的数据分析软件系统,其基本部分是
13
数据分析软件简介
三大数学软件 Matlab和Mathematica、Maple
14
专业绘图软件简介
Origin OriginLab公司出品的较流行的专业函数绘图软件，是公认 的简单易学、操作灵活、功能强大的软件，既可以满足一般 用户的制图需要，也可以满足高级用户数据分析、函数拟合 的需要。 Origin的绘图是基于模板的，Origin本身提供了几十种二维 和三维绘图模板而且允许用户自己定制模板。绘图时,只要 选择所需要的模板就行。
式中 yij：在水平i下的第j次试验的响应值
ni：在水平i下的试验重复数
μi：响应y在水平i下的真值
εij：在水平i下的第j次试验的随机误差
25
试验设计的常用模型
回归模型
若试验者根据以往的经验，认为y与x间有回归模型
式中β0， β1，···， βm为回归系数， ε为随机误差
26
试验设计方法
因素的选取
22
试验设计的误差控制
费歇尔三原则 重复测量原则
同一试验条件小，次数越多，试验精度越高
随机化原则 局部控制原则
23
试验设计的常用模型
在特定的数学模型下达到最优的方法
正交设计——方差分析模型 最优设计——回归模型
24
试验设计的常用模型
方差分析及其F检验
给出关于因素对响应的影响是否显著的结论
试验者选择因素x的r个水平1，2，···，r，并在每个水平 下作ni次重复试验，试验模型可写为
10
数据分析软件简介
SPSS（Statistical Product and Service Solutions，统计产品与服务解决方案） 世界上最早的统计分析软件之一。由美国斯坦福大学的三位
研究生于20世纪60年代末研制，同时成立了SPSS公司，并于 1975年在芝加哥组建了SPSS总部。
操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。 操作简单。 其统计分析功能与另外两个软件即SAS和BMDP相比仍有一 定欠缺 。
在某些方面已处于国际领先地位(如实验设计中大样本时的均匀实验 设计、多元统计分析中动态聚类分析)。
DPS＝Excel+SPSS
篇幅达135万字的配套巨著，既是使用说明书，又是统计教材；她 堪称是国内目前最为全面的统计学百科全书。同时系统提供的一键切换 的汉英双语界面又是不可多得的数据统计分析方面的汉英双语词典，并 可使DPS系统适用于不同类型的用户群
15
试验设计概述
试验设计—实验设计（design of experiment, DOE）
以概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学 地安排试验的一项技术。
三 早期的单因素和多因素方差分析 个 阶 传统的正交试验法 段 近代的调优设计法
16
试验设计概述
试验设计的发展
20世纪30年代：费歇尔（R.A.Fisher）
所有影响较大的因素选入 学科种类不一样，因素个数不一 工程类 20-50个因素
水平的选取
质：原材料、添加剂的种类 量：实际情况（如温度）
27
本课程的目的
介绍常用的软件 并学会对数据的分析 为大家更好的完成毕业论文服务
28
捷克语:Díky
(North Carolina State University)的A. J. Barr和J. H. Goodnight两位教授开始开发，1975年创建了美国SAS研 究所(SAS Institute Inc.)。之后，推出的SAS系统，始终 以领先的技术和可靠的支持著称于世，通过不断发展和完 善，目前已成为大型集成应用软件系统。
BMDP被SPSS公司并购，并且收购之初SPSS公司在开发 与推广BMDP统计软件方面的积极性也不大。如今，可能 是由于要与SAS竞争专业统计领域的市场份额，BMDP的 停滞状况才有所改变。目前最新的版本是BMDP 2019
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数据分析软件简介
DPS统计软件——中国人自主知识产权的统计软件
目前国内唯一一款实验设计及统计分析功能齐全、价格上适合于国 内用户的具自主知识产权、技术上达到国际先进水平的国产多功能统计 分析软件包。
B（温度）
C（时间）
1
1：1
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B1 C2
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B1 C2
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C3
A3 B2 C2
C3
C1
C1
C1
B3 C2
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B3 C2
C3
B优 点 ？？
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数据分析软件简介
BMDP（Bio Medical Data Processing） 诞生于1961年，由加州大学洛杉矶分校研发。是由一
个名为BIMED的生物医学应用软件修改而来。 1968年 BMDP公司发行，是最早的综合专业统计分析
软件之一，在国际上影响很大。 进 入 20 世 纪 90 年 代 后 ， BMDP 发 展 路 途 不 畅 ， 最 后
— Fisher 18
例1 某农场想移植外地的优良品种，选了A、 B、C三个 品种进行试验，看哪一种品种在本地更适合一些。
ACA ABC
A
CB B B C B C A
BAC CAB
19
例2 某厂想用高压聚乙烯与木屑混合物加温加压试制“人造 再生木材”，选取三个有关因素各分三个水平进行试验。
A（配比）
试验次数尽可能减少 便于分析和处理试验数据 通过分析能得到满意的试验结论
21
试验设计的常用术语
因素——预考察的变量（x） 响应（输出）——试验结果（y） 水平——因素变化的各种状态和条件 交互作用——因素间联合起来影响试验的指标 重复试验——同一试验室中，由同一个操作者，用同 一台仪器设备在相同的试验方法和试验条件下，对同 一试样在短期内（一般不超过7天），进行连续两次或 多次分析的试验。 随机误差——试验中一些不可控制因素（气温、湿度、 原材料、操作人员的误差）
罗坦斯泰德农业试验站统计试验室主任 论证了方差分析的原理和方法
20世纪60年代，田口玄一
将试验设计中应用最广的正交设计表格化 方法解说方面——深入浅出
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To call in the statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination: he may be able to say what the experiment died of.
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数据分析软件简介
国际上最有影响的三大统计软件
SAS
SPSS
BMDP
在国际学术界有条不成文的规定，即在国际学术交流中， 凡是用SPSS/SAS软件完成的计算和统计分析，可以不 必说明算法，由此可见其影响之大和信誉之高
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数据分析软件简介
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数据分析软件简介
SAS (Statistical Analysis System，统计分析系统) 当今国际上著名的数据分析软件系统,其基本部分是
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数据分析软件简介
三大数学软件 Matlab和Mathematica、Maple
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专业绘图软件简介
Origin OriginLab公司出品的较流行的专业函数绘图软件，是公认 的简单易学、操作灵活、功能强大的软件，既可以满足一般 用户的制图需要，也可以满足高级用户数据分析、函数拟合 的需要。 Origin的绘图是基于模板的，Origin本身提供了几十种二维 和三维绘图模板而且允许用户自己定制模板。绘图时,只要 选择所需要的模板就行。
式中 yij：在水平i下的第j次试验的响应值
ni：在水平i下的试验重复数
μi：响应y在水平i下的真值
εij：在水平i下的第j次试验的随机误差
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试验设计的常用模型
回归模型
若试验者根据以往的经验，认为y与x间有回归模型
式中β0， β1，···， βm为回归系数， ε为随机误差
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试验设计方法
因素的选取
22
试验设计的误差控制
费歇尔三原则 重复测量原则
同一试验条件小，次数越多，试验精度越高
随机化原则 局部控制原则
23
试验设计的常用模型
在特定的数学模型下达到最优的方法
正交设计——方差分析模型 最优设计——回归模型
24
试验设计的常用模型
方差分析及其F检验
给出关于因素对响应的影响是否显著的结论
试验者选择因素x的r个水平1，2，···，r，并在每个水平 下作ni次重复试验，试验模型可写为
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数据分析软件简介
SPSS（Statistical Product and Service Solutions，统计产品与服务解决方案） 世界上最早的统计分析软件之一。由美国斯坦福大学的三位
研究生于20世纪60年代末研制，同时成立了SPSS公司，并于 1975年在芝加哥组建了SPSS总部。
操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。 操作简单。 其统计分析功能与另外两个软件即SAS和BMDP相比仍有一 定欠缺 。
在某些方面已处于国际领先地位(如实验设计中大样本时的均匀实验 设计、多元统计分析中动态聚类分析)。
DPS＝Excel+SPSS
篇幅达135万字的配套巨著，既是使用说明书，又是统计教材；她 堪称是国内目前最为全面的统计学百科全书。同时系统提供的一键切换 的汉英双语界面又是不可多得的数据统计分析方面的汉英双语词典，并 可使DPS系统适用于不同类型的用户群
15
试验设计概述
试验设计—实验设计（design of experiment, DOE）
以概率论和数理统计为理论基础，经济地，科学 地安排试验的一项技术。
三 早期的单因素和多因素方差分析 个 阶 传统的正交试验法 段 近代的调优设计法
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试验设计概述
试验设计的发展
20世纪30年代：费歇尔（R.A.Fisher）
所有影响较大的因素选入 学科种类不一样，因素个数不一 工程类 20-50个因素
水平的选取
质：原材料、添加剂的种类 量：实际情况（如温度）
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本课程的目的
介绍常用的软件 并学会对数据的分析 为大家更好的完成毕业论文服务
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捷克语:Díky