冀教版-数学-七年级上册-唐诗中的数学

冀教版七年级上册数学整式知识要点冀教版七年级上册数学整式知识要点本文导航 1、首页2、整式的乘法3、整式的除法七年级上册数学整式知识要点是冀教版第四单元的重点章节，单项式与多项式统称为整式，是有理式的一部分，下面文章内容望同学们采纳!!!整式加减单项式与多项式统称为整式。

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。

单项式和多项式都统称为整式。

把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。

分解因式与整式乘法为相反变形。

(1)单项式：表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2πr、a，0……都是单项式。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式本文导航 1、首页2、整式的乘法3、整式的除法整式的乘法1. 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;②多项式相乘的结果应注意合并同类项;③对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。

对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到本文导航 1、首页2、整式的乘法3、整式的除法整式的除法1.单项式除法单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;2.多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。

七年级上册数学整式知识要点为大家准备了整式的定义、以及整式加减、整式乘除的相关小知识，知识积累越多，掌握越熟练，大家不要偷懒，要仔细阅读~~~。

冀教版初中数学七年级上册知识点汇总Microsoft Word 文档Chapter 1 nal XXXPositive integers (such as 1.2.3.etc.)XXXNegative integers (such as -1.-2.-3.etc.)nal numbers (including positive and negative ns。

decimals。

etc.)The three elements of a number line: origin。

positive n。

and unit length (all three are necessary).XXX by a point on the number line (but not all points on the number line represent nal numbers).If two numbers have opposite signs。

one is called the opposite of the other。

and they are also called opposite numbers (the opposite of a number is its negative).On a number line。

the points representing XXX of the origin and are equidistant from the origin.The numbers represented by two points on a number line are such that the number represented by the point on the right is greater than the number represented by the point on the left。

唐诗中的数学欣赏唐诗，常常发现许多含有数字的句子，这些简单的数字就它本身来说，既无形象，也不能抒情言志，但经诗人妙笔点化，却能创造出各种美妙的艺术境界，表达出无穷的妙趣。

（一）数字的连用“两人对酌山花开，一杯一杯复一杯。

我醉欲眠卿且去，明朝有意抱琴来。

”这是李白的《山中与幽人对酌》。

诗得首句写“两人对酌”，对酌者是意气相投的“幽人”，于是乎“一杯一杯复一杯”地开怀畅饮了，接连重复三次“一杯”，不但极写饮酒之多，而且极写快意之至，读者仿佛看到了那痛饮狂歌的情景，听到了“将进酒，杯莫停”（《将进酒》）那兴高采烈的劝酒的声音，以至于诗人“我醉欲眠卿且去”，一个随心所欲，恣情纵饮，超凡脱俗的艺术形象挥之欲出。

（二）数字的搭配“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。

窗含西岭千秋雪。

门泊东吴万里船。

”这是杜甫的即景小诗《绝句》。

“两个”写鸟儿在新绿的柳枝上成双成对歌唱，呈现出一派愉悦的景色。

“一行”则写出白鹭在“青天”的映衬下，自然成行，无比优美的飞翔姿态。

“千秋”言雪景时间之长。

“万里”言船景空间之广，给读者以无穷的联想。

这首诗一句一景，一景一个数字，构成了一个优美、和谐的意境。

诗人真是视通万里，思接千载，胸怀广阔，让读者叹为观止。

（三）数字的对比“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。

羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。

”这是王之涣《凉州词》。

这首诗通过对边塞景物的描绘，反映了戍边将士艰苦的征战生活和思乡之情，表达了作者对广大战士的深切同情。

首联的两句诗写黄河向远处延伸直上云天，一座孤城坐落在万仞高山之中，极力渲染西北边地辽阔、萧疏的特点，借景物描写衬托征人戍守边塞凄凉忧怨的心情。

千岩迭障中的孤城，用“一”来修饰，和后面的“万”形成强烈对比，愈显出城地的孤危，勾画出一幅荒寒萧索的景象。

（四）用数字点睛“万木冻欲折，孤根暖独回。

前村深雪里，昨夜一枝开。

风递幽香出，禽窥素燕来。

明年如应律，先发望春台。

”这是齐己的五言律诗《早梅》。

章节测试题1.【答题】下列各数中,不是负数的是( )A. -2B. 3C. -D. -0.10【答案】B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】试题分析： A.﹣2是负数，故本选项不符合题意；B.3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. 是负数，故本选项不符合题意；D.﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；选B.2.【答题】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“+”表示收入，“-”表示支出，则-80元表示支出80元.3.【答题】我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据.具有“普通身高”的有几人( )A.4B.5C.6D.7【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：由题意知身高满足166×（1-2%）≤x≤166×（1+2%）即162.68≤x≤169.32时为“普通身高”，则具有“普通身高”的有5人，选B.4.【答题】如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%D. 少赚3%【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.考点：正负数的意义.5.【答题】下列说法正确的是( )A. 上升和下降是具有相反意义的量B. 前进20米是具有相反意义的量C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解： A. 上升和下降具有相反意义，而不是相反意义的量，该说法错误；B. 前进20米是单独的一个量，该说法错误；C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量，该说法正确；D. 收入20元与下降20米是没有任何关系的量.选C.6.【答题】如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作 ( )A. -7 ℃B. +7 ℃C. +12 ℃D. -12 ℃【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作＋5℃，则零下7℃可记作－7℃.7.【答题】在3.14,-，0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解：根据负数的意义得：-，-π是负数，共两个.选A.8.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A.+5B.+20C.﹣5D.﹣20【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．9.【答题】有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．A.74B.﹣74C.86D.﹣86【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是74分．选A.10.【答题】有一种记分方法：以75分为基准，80分记为分，某同学得71分，则应记为（）A.+4分B.-4分C.+1分D.-1分【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：以75分为准，80分记为+5分，某同学得分为71分，则应记为-4分，选B.11.【答题】如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若+3表示水位下降3米，那么水位上升4米表示为-4米．选D.12.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格，选C.13.【答题】下列各组数中，具有相反意义的量是（）A. 身高180cm和身高90cmB. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出300元D. 使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤【答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解： A.不是相反意义的量，故A错误；B.向东走与向南走，不是相反意义的量，故B错误；C.收入与支出是相反意义的量，故C正确；D.使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤不是相反意义的量，故D错误．故选： C.14.【答题】如果零上记作，那么零下记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据正、负数表示意义相反的量，若零上记为正，则零下记为负；【解答】解：因为零上记作，所以零下记作；选D.15.【答题】有下列各数：，，，，，其中属于负数的共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【分析】先对绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数；【解答】解：因为＝－2，＝3.5，所以，，，，，中负数有、和共3个；选B.16.【答题】若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为（）A.+37米B.-37米C.-21米D.+21米【答案】A【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西为负，则向东为正.【解答】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为+37米；选A.17.【答题】规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）A.向北走了15mB.向南走了15mC.向北走了5mD.向南走了5m【答案】D【分析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．【解答】解：∵5+（-10）=-5km，∴实际上向南走了5米．选D.18.【答题】用－a表示的数一定是（）A.负数B.负整数C.正数或负数或0D.以上结论都不对【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；当a表示0时，-a表示0.选C.19.【答题】如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A.＋50元B.－50元C.＋150元D.－150元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“−50元”，选B.20.【答题】某项科学研究，以45min为1个时间单位，并记每天上午l0时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9︰15记为－1；10︰45记为l等等．以此类推，上午7︰45应记为（）A.3B.－3C.－2.15D.－7.45【答案】B【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由于记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，故上午7：45距10：00有135分钟，记为-3，选B.。

1.1正数和负数【教学整体设计】【教学目标】1.掌握正、负数的概念,会识别正、负数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、负数表示具有相反意义的量；了解有理数的概念,知道有理数的分类；会判断一个有理数是整数还是分数,是正数还是负数或是零.2.体会数学符号与其对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.通过不同角度对有理数进行分类讨论,学习分类讨论的数学思想方法,探索分类所遵循的原则,力求分类时做到不重不漏.【重点难点】重点：对负数的概念和零的意义的理解,有理数概念的理解,有理数的分类.难点：用正、负数表示具有相反意义的量,正确进行有理数的分类.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境,导入新课师：我们知道,为了表示物体的个数和事物的顺序,产生了1,2,3,4,…这些数,我们把它们叫做什么数？生：自然数.师：为了表示“没有”,又引入了一个什么数？生：零.师：当测量和计算的结果不是整数时,又引进了什么数？生：分数(小数).师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想,在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米,世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米,我市某天最高气温是零上8摄氏度.请学生用数表示这些量,学生表示很困难.师：为了表示这些量,我们需要引入一种新数,这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1正数和负数)二、师生互动,探究新知1.相反意义的量师：在现实生活中,我们常常遇到一些具有相反意义的量,比如：(投影片显示)(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米.(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱.(3)风筝上升10米和下降5米.请学生举出一些具有相反意义的量的实例.教师引导学生在自主探究的基础上,分析问题,解决问题.在学生回答的基础上,老师提出问题：它是前面学过的一教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等.师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的,用“＋”(读作“正”)号来表示,同时把另一种与它意义相反的量规定为负的,用“－”(读作“负”)号来表示.师：例如,如果零上6℃记作＋6℃(读作正6摄氏度),那么零下6℃记作－6℃(读作负6摄氏度),请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1,2两题. 次函数吗？引导学生明确有相反意义的量的特征：(1)有两个量；(2)有相反的意义。