教科版物理必修【2】：1.3.2《实验：研究平抛运动》学案(含答案)

第五章《曲线运动》5.3 平抛运动导学案【学习目标】1.知道抛体运动和平抛运动，知道用运动分解的方法研究平抛运动2.探究平抛运动特点的实验，了解科学探究中获取及处理数据的方法。

3.知道平抛运动的定义及其受力特点．4.理解平抛运动的分解方法．5.掌握用平抛运动的规律解答相关问题的方法．【自主预习】1.抛体运动(1)定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受________作用的运动。

(2)性质：由于做抛体运动的物体只受重力，故抛体运动是________运动。

2．平抛运动(1)定义：初速度沿_______方向的抛体运动。

(2)特点：①初速度沿_______方向；②只受_______作用。

(3)性质：由于做平抛运动的物体只受重力作用，且初速度与合外力(重力)方向不共线，故平抛运动是_________运动。

可以看做是水平方向的________运动和竖直方向的________运动的合运动。

(4)平抛运动的速度(如图甲所示)①水平方向：v x ＝______。

②竖直方向：v y ＝________。

③合速度⎩⎪⎨⎪⎧ 大小：v ＝ v 2x ＋v 2y ＝ v 20＋g 2t 2方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ为速度方向与 x 轴间的夹角)(5)平抛运动的位移(如图乙所示)①水平方向：x ＝_______。

②竖直方向：y ＝_______。

③合位移⎩⎨⎧ 大小：s ＝x 2＋y 2＝ (v 0t )2＋(12gt 2)2方向：tan α＝y x ＝gt 2v 0(α为位移方向与 x 轴的夹角)(6)平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得y ＝______，所以平抛运动的轨迹是一条_______。

【问题探究】一、平抛运动的理解【自学指导一】如图所示，一人正练习投掷飞镖，请思考：(1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？(2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【知识深化】1.平抛运动的特点(1)速度特点：平抛运动的速度大小和方向都不断变化，故它是变速运动.(2)轨迹特点：平抛运动的运动轨迹是曲线，故它是曲线运动.(3)加速度特点：平抛运动的加速度为自由落体加速度.2.平抛运动的速度变化如图所示，由Δv＝gΔt知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下.【例1】关于平抛运动，下列说法中正确的是()A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等二、平抛运动规律的应用【自学指导二】如图所示为小球水平抛出后，在空中做平抛运动的运动轨迹.(1)小球做平抛运动，运动轨迹是曲线，为了便于研究，我们应如何建立坐标系？(2)以抛出时为计时起点，求t时刻小球的速度大小和方向.(3)以抛出时刻为计时起点，求t时刻小球的位移大小和方向.【知识深化】1.平抛运动的规律(1)平抛运动的时间：t＝2hg，只由高度决定，与初速度无关.(2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v02hg，由初速度和高度共同决定.(3)落地速度：v＝v x2＋v y2＝v02＋2gh，与水平方向的夹角为θ，tan θ＝v yv0＝2ghv0，落地速度由初速度和高度共同决定.2.研究平抛运动的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.(2)分别运用两个分运动的运动规律去求分速度、分位移等，再合成得到平抛运动的速度、位移等. 这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，使问题的解决过程得到简化.【例2】(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则()A.a的飞行时间比b的长B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大【例3】如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m.运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出.设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(g取10 m/s2)题后反思】1.将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，是求解平抛运动的基本方法.2.分析平抛运动中的临界问题时一般运用极端分析的方法，即把要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突现出来，找出产生临界的条件.三、平抛运动的两个推论【自学指导三】(1)以初速度v0水平抛出的物体，经时间t后速度方向和位移方向相同吗？两量与水平方向夹角的正切值有什么关系？(2)结合以上结论并观察速度的反向延长线与x轴的交点，你有什么发现？【知识深化】对两个推论的理解1.推论一：某时刻速度、位移与初速度方向的夹角θ、α的关系为tan θ＝2tan α.2.推论二：平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点.【例4】如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()A.tan φ＝sin θB.tan φ＝cos θC.tan φ＝tan θD.tan φ＝2tan θ【举一反三】如图所示，从倾角为θ的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则()A.当v1>v2时，α1>α2B.当v1>v2时，α1<α2C.无论v1、v2关系如何，均有α1＝α2D.α1、α2的关系与斜面倾角θ有关第五章《曲线运动》5.3 平抛运动导学案答案【自主预习】【自主预习答案】1.(1)重力。

学生实验：研究平抛运动1．用描迹法画出小球平抛运动的轨迹．2．建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标x 、y ，据x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得初速度v 0＝x g 2y. 实验器材：斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 实验步骤：1．安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平，如图所示．2．建坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y 轴，画出水平向右的x 轴．3．确定球的位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹．数据处理：1．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A 、B 、C 、D 、E 、F ，用刻度尺、三角板测出它们的坐标（x ，y ），并记录在下面的表格中，已知g 值，利用公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球做平抛运动的初速度v 0，最后算出v 0的平均值.2B 点）的坐标x 、y代入上式求出a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．误差分析：1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动．2．确定小球运动的位置时不准确．3．量取轨迹上各点坐标时不准确．注意事项：1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平（检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否会加速或减速运动）．2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否与重垂线平行．3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．6．在轨迹上选取离坐标原点O 点较远的一些点来计算初速度．探究平抛运动的性质1．怎样调整斜槽才能保证斜槽平直部分处于水平？答案：将小球轻放在斜槽平直部分的末端处，小球能在平直轨道上的任意位置静止，就表明水平已调好．2．怎样确定坐标原点？答案：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在板上的水平投影点O ，O 点即为坐标原点．3．实验过程中，抛物线轨迹是怎样描出的？答案：把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球能够碰到笔尖就说明位置找对了．即用铅笔记录下小球经过的位置，通过多次实验，在竖直的纸上记录小球经过的多个位置，用平滑的曲线连起来，就能得到小球做平抛运动的轨迹．4．为什么小球每次必须从斜槽上同一位置无初速度滚下？答案：只有小球在槽上同一位置无初速度滚下，才能保证每次小球平抛运动开始时具有相同的初速度，小球每次做平抛运动的轨迹才会相同．5．怎样根据描出的抛物线计算初速度？答案：在曲线上选取几个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x 和y .用公式x＝v 0t 和y ＝12gt 2计算出小球的初速度v 0，最后计算出v 0的平均值． 6．试分析本实验误差的来源是什么？答案：（1）斜槽末端切线不严格水平，导致小球的运动不是严格的平抛运动．（2）确定小球运动的位置时不准确．（3）量取轨迹上各点坐标时不准确．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向上做匀速直线运动；二是竖直方向上做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做这样的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验（ ）．A ．只能说明上述规律中的第一条B ．只能说明上述规律中的第二条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律答案：B解析：实验中A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动，两球同时落地说明A 球平抛运动的竖直分运动和B 球相同，而不能说明A 球的水平分运动是匀速直线运动，所以B 项正确，A 、C 、D 错误．计算平抛运动的初速度1．在轨迹曲线上任取几点．2．用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x 和y .3．根据平抛运动水平方向是匀速直线运动（x ＝v 0t ）及竖直方向是自由落体运动（y ＝12gt 2），分别计算小球的初速度v 0，最后计算小球的初速度v 0的平均值． 1．在研究平抛运动的实验中，为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用（ ）．A ．实心小铁球B ．空心小铁球C ．实心小木球D ．以上三种小球都可以答案：A2．在做研究平抛物体的运动的实验中，在调整斜槽时，必须使斜槽末端切线方向水平，这样做的目的是（）．A．使小球初速度每次都相同B．使小球运动轨迹是抛物线C．使小球飞出时，初速度方向水平D．使小球在空中运动时间每次都相等答案：C3．（1）在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上__________．A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须由静止释放小球D．记录小球位置用的铅笔每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木块上的白纸（或方格纸）相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线v0的表达式为______．答案：（1）A、C、E （2）水平位移x竖直位移y v0＝x g 2y解析：（1）只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度；如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故A、C、E选项正确；B选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度；D选项中，因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此铅笔下降的距离不应是等距的；F选项中，应找取小球落点的中心位置，即取平均位置为小球的落点，以减小实验误差，将描出的点用平滑的曲线连接起来．（2）通过测量水平位移和竖直位移就可以求得物体的初速度．4．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v0=____（用L、g表示），其值是______.（g取9.8 m/s2）答案：0.70 m/s解析：根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，这里就隐含着“物体在相邻的两点间运动时间相等”的条件，设这个相等时间为T0，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由Δy＝aT2可得L＝gT20，再由水平方向是匀速运动得2L＝v0T0，联立上述两式解得v0＝2gL＝0.70 m/s.。

5．4 实验：研究平抛运动学案【知识整合】一、实验目的“研究平抛物体运动”实验的实验目的是，二、实验原理平抛物体的运动，可以看做水平方向的运动和坚直方向的运动的合运动，因而物体在任意时刻t的坐标x和y可以用下列公式求出：t （1）x=vy=1/2gt2 ( 2）从（1）和（2）消去t，得因此，平抛物体的运动轨迹为一抛物线。

根据抛物线上任一点的坐标（x，y），由（2）式可以求出运动的时间；，这就是做平抛运动的物体的初速度。

代入（1）式即可求得v三、实验器材有孔的硬纸片、白纸、图钉、斜槽、方木板、重锤、四、实验步骤①安装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即就表明水平已调好。

②调整木板：用悬挂在槽口的重锤线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面。

然后把重锤线方向记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。

③确定坐标原点O：把小球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在图板上的水平投影点O，O点即为坐标原点。

用铅笔记录在白纸上描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘，然后用铅笔在卡片的缺口上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。

保证小球每次从槽上开始滚下的位置相同，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。

取下白纸用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹，④计算初速度，以O点为原点先根据画出轴，再画出轴，并在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和y，代入上面的公式即可求出初速度。

【重难点阐释】1、实验中必需保证斜槽末端的切线水平，木板竖直。

将小球放在斜槽末端的平直部分，如果小球在几个位置上都能保持静止，则说明该部分已基本水平．由于抛出去的小球是在一个竖直面内运动，所以木板也必须在竖直面内，且木板所在平面必须与小球运动平面平行，否则小球可能与木板发生碰撞导致失败，2、本实验中，小球做平抛运动的起点不是槽口的端点，而是球在槽口时，球的球心在木板上的水平投影点，该投影点的位置要比槽口的端点位置高一些．3、小球每次从斜槽上同一位置滚下,否则初速度就没有定值。

课时作业实验：研究平抛运动1．在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有()①小球开始滚下的高度②小球在空中飞行的时间③运动轨迹上某点P的水平坐标④运动轨迹上某点P的竖直坐标A．①②B．②③C．③④D．①④2．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大()A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远3．利用如图1所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为不正确．．．的选项前面的字母填在横线上：________.图1A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D．小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触4．在探究平抛运动的规律时，可以选用如图7所示的各种装置图，则以下操作合理的是()图7A．选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B．选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C．选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D．除上述装置外，还可以用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒15帧的录像以获得平抛运动的轨迹5．某物理实验小组利用如图2所示装置测量小球做平抛运动的初速度．在地面上沿抛出的速度方向水平放置一把刻度尺，让悬挂在抛出点处的重锤的投影落在刻度尺的零刻度线上，则利用小球在刻度尺上的落点位置，就可以直观地得到小球做平抛运动的初速度．下列各图表示四位同学在刻度尺旁边分别制作出的速度标尺(图中P点为重锤的投影位置)，其中可能正确的是()图26．(1)下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．A．通过调节使斜槽的末端切线保持水平B．每次释放小球的位置必须相同C．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降D．每次必须由静止释放小球E．小球运动时不应与木板上的白纸相接触F．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线(2)在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图3所示，其中O点为平抛运动的起＝________m/s.(g 点．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v取9.8m/s2)图37．某同学采用如图4甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．图4(1)实验时下列哪些操作是必须的________(填序号)①将斜槽轨道的末端调成水平．②用天平称出小球的质量．③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动．(2)实验时此同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx ＝20.00cm 的三点A 、B 、C ，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y 1＝10.00cm，y 2＝20.00cm.小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v 0＝________m/s.(g 取10m/s 2)8．(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．如图5所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C 、E 上，然后切断电磁铁C 的电源，使一个小铁球从轨道A 射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E 断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验()图5A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律(2)做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动一段时间后着地．一架相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片，如图6所示(虚线为正方形格子)．图6已知汽车长度为3.6m，相邻两次曝光的时间间隔相等，第三个像是刚好着地的时刻，由照片可以推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________m/s，高台离地面的高度为________ m(取g＝10m/s2)9．试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法．提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图8所示)、铁架台(带有夹具)、米尺．图8(1)画出实验示意图．(2)在安装弹射器时应注意：_______________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)：________________________________________________________________________.(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是________________________________________________________________________．(5)计算公式为_________________________________________________________．10．甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图9所示一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中方格每边长为5厘米，g取10m/s2，则闪光频率是________Hz，小球做平抛运动的初速度v＝______m/s.图9课时作业3实验：研究平抛运动答案1．答案C解析由平抛运动规律，竖直方向y＝12gt2，水平方向x＝v0t，因此v0＝x g2y，可见只要测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故C项正确．2．答案C3．答案B解析要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A正确．要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B不正确，C正确．小球离开轨道后，仅受重力作用，不能有摩擦，D正确．4．答案BD解析小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有从同一位置由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得每秒15帧的录像就等同于做平抛运动实验时描方格图的方法，同样可以探究平抛运动的规律，选项D正确．5．答案A解析设小球做平抛运动的竖直高度为h，由h＝12gt2，得t＝2hg；在水平方向有x＝v0t，即平抛运动的水平位移x＝v02hg，可见x与v0成正比，在速度标尺上的速度值应该是均匀分布的，选项A正确．6．答案(1)A、B、D、E(2)1.60解析(1)斜槽末端水平，小球离开斜槽后才做平抛运动，A正确；为保证小球做平抛运动的初速度相同，每次释放小球时应使小球在斜槽上的同一位置且由静止释放，B、D正确；记录小球位置用的凹槽没有必要严格等距离下降，只要能多记下几个位置，能较准确地描绘出平抛运动的轨迹即可，C错误；小球运动时若与木板上的白纸相接触，则有摩擦力作用，小球将不做平抛运动，E正确；将球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线连接即可得到平抛运动的轨迹，F错误．(2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据x＝v0t，y＝12gt2得v0＝x g2y，代入两点的坐标得v01＝x1g2y1＝0.32×9.82×0.196m/s＝1.60m/sv02＝x2g2y2＝0.48×9.82×0.441m/s＝1.60m/s则v0＝v01＋v022＝1.60m/s7．答案(1)①③(2)2.00解析(1)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，斜槽的末端要调整成水平，①对．该实验不用测小球的质量，②错．为了保证小球每次离开斜槽时的速度都相同，每次都要让小球从斜槽上同一位置由静止开始运动，③对．(2)由于x AB ＝x BC ＝Δx ＝20.00cm ，所以小球从A 运动到B 与从B 运动到C 的时间相同，设此时间为t .据y 2－y 1＝gt 2得t ＝y 2－y 1g＝10.00×10－210s ＝0.1s 故初速度v 0＝Δx t ＝20.00×10－20.1m /s ＝2.00m/s.8．答案(1)B (2)1211.25解析(1)由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B 正确．(2)汽车在竖直方向做自由落体运动，由Δh ＝gT 2可得，两次曝光的时间间隔为T ＝Δh g ＝l g ＝ 3.610s ＝0.6s 前三个像中，中间位置车的竖直速度为v y ＝3l 2T ＝3×3.62×0.6m /s ＝9m/s 汽车从开始运动到中间位置的竖直位移为h 1＝v 2y2g＝922×10m ＝4.05m 从抛出点到地面的高度为h 2＝h 1＋2l ＝(4.05＋2×3.6)m ＝11.25m 水平初速度v 0＝2l T ＝2×3.60.6m /s9．答案见解析解析(1)如图所示(2)安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向应保持水平．(3)实验中需测量弹丸射出的水平距离x 和弹射器与水平地面的高度差h .(4)在弹射器高度不变的情况下多次实验，取x 1、x 2、…、x n 的平均值x 作为实验数据．(5)v 弹丸＝x 2hg ＝x g 2h .10．答案102解析因为x AB ＝x BC ，所以t AB ＝t BC ，在竖直方向上，由Δy ＝gT 2得7×0.05－5×0.05＝10T2，解得T＝0.1s，故闪光频率为10Hz.水平速度v0＝xT＝4×0.050.1m/s＝2m/s.。

学案4试验：争辩平抛运动[目标定位]1.学会用试验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会依据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.3.把握描迹法、频闪照相法等探究试验的常用方法.一、描绘平抛运动的轨迹1.试验器材斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台.2.试验步骤(1)按图1甲所示安装试验装置，使斜槽末端水平.图1(2)以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.(3)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，假如小球运动中遇到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样的方法，在小球运动路线上描下若干点.(4)将白纸从木板上取下，从O点开头通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示.3.留意事项(1)试验中必需调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).(2)方木板必需处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次必需从斜槽上同一位置由静止释放.(4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点. (5)小球开头滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角始终到达右下角为宜.二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种状况1.平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因x＝v0t，y ＝12gt2，故v0＝xg2y.2.平抛轨迹残缺(即无抛出点)在轨迹上任取三点A、B、C(如图2所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则图2Δh＝h BC－h AB＝gt2所以t＝h BC－h ABg所以初速度v0＝xt＝xgh BC－h AB.例1在“争辩平抛运动”的试验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，试验简要步骤如下：A.让小球多次从________________释放，在一张印有小方格的纸上登记小球经过的一系列位置，如图3中a、b、c、d所示.图3B.按试验原理图安装好器材，留意______________________________，登记平抛初位置O点和过O点的竖直线.C.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的运动轨迹.。

新教材适用高中物理学案新人教版必修第二册：3．实验：探究平抛运动的特点一、抛体运动和平抛运动1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力_可以忽略__的情况下，物体只受_重力__作用的运动。

2．平抛运动：初速度沿_水平__方向的抛体运动。

3．平抛运动的特点：(1)初速度沿_水平__方向；(2)只受_重力__作用。

二、实验：探究平抛运动的特点1．实验目的(1)用实验描出平抛运动的轨迹。

(2)探究平抛运动竖直方向和水平方向运动的特点。

2．实验原理用频闪照相的方法或研究平抛运动的实验装置得出小球做平抛运动的不同时刻的位置，用平滑曲线连接各位置，得到小球做平抛运动的轨迹。

以小球平抛的起点为坐标原点，沿水平方向和竖直向下的方向建立直角坐标系，根据各点坐标数据研究小球在水平方向和竖直方向的运动规律。

3．实验器材(1)频闪照相机、铅笔、刻度尺、三角板。

(2)平抛实验装置、小钢球、白纸、复写纸、铅笔、刻度尺、三角板。

4．进行实验方案一：频闪照相法：(1)实验现象：利用频闪照相机得到物体做平抛运动与自由落体运动对比的频闪照片如图1所示。

(2)现象分析：①在竖直方向上，两种运动经过相等的时间，下落相同的高度，即在竖直方向上的运动是相同的，都是自由落体运动；②在水平方向上，平抛运动在通过相等的时间内前进的距离相同，即水平方向上的运动是匀速直线运动。

(3)理论分析：①水平方向：初速度为v0，物体不受力，即F x＝0，物体由于惯性而做匀速直线运动。

②竖直方向：初速度为零，物体只受重力作用，即F y＝mg，a＝g，物体做自由落体运动。

方案二：分别研究水平和竖直方向分运动规律步骤1：探究平抛运动竖直分运动的特点(1)如图2所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做_平抛__运动；同时B球被释放，做_自由落体__运动观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音。

(2)分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变小球在竖直方向上运动的时间和A球的初速度，发现两球_仍同时落地__，说明平抛运动在竖直方向的分运动为_自由落体运动__。

5.3 《实验：研究平抛运动》导学案【学习目标】1、知道常见的几种获取平抛运动轨迹的方法；2、掌握判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法；3、会根据平抛运动的轨迹计算平抛物体的初速度；【重点难点】由实验理论分析探究平抛运动轨迹、初速度。

【学法指导】通读教材，理解与之相关的基础知识，用红笔画出不懂的地方，完成学案和课后习题【知识链接】1、平抛运动的定义：；2、条件：；3、特点：；【学习过程】一、常见的几种获取平抛运动轨迹的方法：学生自主学习课本14页参考案例①②③二、实验原理平抛运动可以看作是两个分运动的和运动；一个水平方向的____________ ，其速度等于平抛物体运动的________；另一个是竖直方向的___________ ，通过实验确定作平抛运动的小球运动时的若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标，利用公式_________ 和__________ 就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的速度v=__________ .0三、实验器材：斜槽轨道、小球、木板、白纸、图钉、铅垂线、直尺、三角板、铅笔等.四、实验步骤描绘平抛运动的轨迹，建立水平、竖直的直角坐标系，通过研究水平和竖直两个方向的位移时间关系，获得各分运动的确切情况。

实验步骤：安装斜槽轨道，使其末端保持水平；1. 。

检查斜槽末端部分是否水平的方法固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线2.呈水平方向；。

：检验坐标纸是否竖直的方法画出竖直向下为坐标原点，从坐标原点0建立直角坐标系xoy：以小球做平抛运动的起点03.x轴。

的y轴和水平向右的O的方法是：确定坐标原点球点开始做平抛运动。

先用眼睛粗略地估计小让小球由斜槽的某一固定位置自由滚下，由04．让小球从原释放处开始滚然后用铅笔尖指着这个位置，的y值，如x=1 cm或2 cm等)在某一x值处(下，看是否与铅笔尖相碰，如此重复数次，较准确地确定小球通过的这个位置，并在坐标纸上记下这一点。

第3节平抛运动[先填空]1．定义把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2．运动轨迹平抛运动是匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．实验探究(演示器如图3­3­1所示)图3­3­1竖直方向⇒水平方向⇒[再判断]1．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．(√)2．平抛运动是曲线运动，故物体受到的力的方向一定不断变化．(×)3．平抛运动物体的速度、加速度都随时间增大．(×)[后思考]在羽毛球比赛中，水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动吗？【提示】羽毛球在空中运动时除受重力外，所受空气阻力不能忽略，故不是平抛运动．[合作探讨]如图3­3­2所示，一人正练习投掷飞镖(忽略空气阻力)，请思考：图3­3­2探讨1：飞镖投出后，其加速度的大小和方向是怎样的？【提示】忽略空气阻力，飞镖投出后只受重力作用，故加速度大小为g，方向竖直向下．探讨2：飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？【提示】飞镖的运动是匀变速运动．[核心点击]1．物体做平抛运动的条件：物体的初速度v0沿水平方向且不等于零，只受重力作用．2．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动．3．平抛运动的三个特点1．关于平抛运动，下列说法正确的是( )A．平抛运动是非匀变速运动B．平抛运动是匀速运动C．平抛运动是匀变速曲线运动D．平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的【解析】做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力垂直不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有一定的夹角，D错误．【答案】 C2．一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔1 s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，则落地前四个铁球在空中的排列情况是( )【导学号：45732083】【解析】铁球释放后做平抛运动，水平方向铁球速度和飞机都相同，竖直方向相对飞机做自由落体运动，位移越来越大，故B正确．【答案】 B3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同【解析】在平抛运动中速度的变化量Δv＝gΔt，所以每秒内的速度变化量大小都等于g的大小，方向都是竖直向下，A正确．【答案】 A对平抛运动的理解1．做平抛运动的物体只受重力作用，其加速度恒为g，所以由牛顿第二定律可知是匀变速运动．2．重力与初速度方向不在一条直线上，物体做曲线运动．所以平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，其轨迹为一条抛物线．[先填空]1．平抛运动的速度变化规律(如图3­3­3所示)图3­3­3(1)水平分速度：v x ＝v 0. (2)竖直分速度：v y ＝gt .(3)合速度：v速度偏向角：任意时刻速度方向与水平方向的夹角tan θ＝v y v x ＝gtv 0.2．平抛运动的位移变化规律(如图3­3­4所示)图3­3­4(1)水平分位移：x ＝v 0t . (2)竖直分位移：y ＝12gt 2.(3)合位移：s位移偏向角：任意时刻位移方向与水平方向的夹角tan α＝y x ＝gt2v 0. [再判断]1．在同一地区的同一高度，所有做平抛运动的物体的加速度都相同．(√) 2．如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向可以变为竖直方向．(×) 3．平抛运动在某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角．(×)[合作探讨]物体做平抛运动的轨迹如图3­3­5所示，请思考以下问题：图3­3­5探讨1：分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？ 【提示】 可以采用“化曲为直”的方法，即将曲线运动分解为两个方向的直线运动． 探讨2：平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？ α＝θ吗？ 【提示】 运动时间由高度决定，水平位移由水平初速度和高度两个因素决定，落地速度由水平初速度和高度两个因素决定．α≠θ(tan θ＝2tan α)[核心点击] 1．平抛运动的规律v ＝v 20＋gt 2tan θ＝gtv 0s ＝v 0t2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12gt 22 tan α＝gt2v 0(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图3­3­6中A 点和B 点所示．图3­3­6(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，如图3­3­7所示，则tan θ＝2tan α.图3­3­74．决定平抛运动物体飞行时间的因素是( ) A ．初速度 B ．抛出时的高度 C ．抛出时的高度和初速度D ．以上均不对【解析】 平抛运动的飞行时间由其竖直分运动决定，由公式h ＝12gt 2知，飞行时间由抛出时的高度决定，B 正确．【答案】 B5．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出、垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )【导学号：45732084】A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 【解析】 由h ＝12gt 2得t ＝2hg，垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，D 正确；水平位移s ＝v 0t ，由初速度和落地时间共同决定，C 错误；垒球落地速度的大小v ＝v 20＋gt 2，落地的方向tan θ＝gtv 0，均由初速度和击球点离地面的高度共同决定，故A 、B 均错误．【答案】 D6.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱．假设在一次跨越河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为24 m/s ，成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为5 m ，如图3­3­8所示．若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g 取10 m/s 2，求：图3­3­8(1)摩托车在空中的飞行时间； (2)摩托车落地前瞬间的速度大小．【解析】 (1)摩托车在竖直方向做自由落体运动，由h ＝12gt 2，解得t ＝1 s.(2)竖直方向速度v y ＝gt ＝10 m/s 摩托车落地前瞬间的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝242＋102m/s ＝26 m/s. 【答案】 (1)1 s (2)26 m/s平抛运动中相关量大小的决定因素。

第3节实验：研究平抛运动一、实验目的1．通过实验进一步明确平抛物体的运动是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动的合运动。

2．学会利用平抛物体的运动轨迹来计算物体的初速度和寻找抛点。

二、实验构想利用实验室的器材装配图5-3-1所示的装置，小钢球从斜槽上滚下，冲过水平槽飞出后做平抛运动。

每次都使小钢球在斜槽上同一位置滚下，小钢球在空中做平抛运动的轨迹就是一定的，设法用铅笔描出小钢球经过的位置。

通过多次实验，在竖直白纸上记录小钢球所经过的多个位置，连起来就得到小钢球做平抛运动的轨迹。

图5-3-1三、实验器材小钢球、斜槽轨道、木板及竖直固定支架、坐标纸、图钉、重垂线、铅笔、三角板、刻度尺。

四、实验步骤1．安装斜槽轨道，使其末端保持水平。

2．固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横线呈水平方向。

3．以小钢球在斜槽末端时，球心在木板上的水平投影为坐标原点沿重垂线画出y轴。

4．将小球从斜槽上的适当高度由静止释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的位置。

5．重复步骤4，在坐标纸上记录多个位置。

6．在坐标纸上作出x轴，用平滑的曲线连接各个记录点，得到平抛运动的轨迹。

五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。

图5-3-2(1)代数计算法：将某点(如A3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。

(2)图像法：建立y -x2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。

2．计算初速度在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y＝12gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值。

第五章曲线运动5.2平抛运动学案【学习目标】1.知道什么是平抛运动。

知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g。

2.知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

3.能应用平抛运动的规律解决实际问题.掌握研究平抛运动的一般方法。

【重点难点】.平抛运动的特点和规律及用平抛运动规律去解答有关问题【课前预习】1、平抛运动：2、受力特点：；加速度为：______________.3、运动规律：〔1〕、水平方向：；公式为：____________〔2〕、竖直方向：；公式为：____________〔3〕、瞬时速度：V=______________ 〔4〕、V与V0的夹角：tan =______________〔6〕、物体运动到某一位置(X0、Y0)时的速度的反向延长线与X轴交点的坐标值为：_______________________________〔7〕、物体运动到某一位置时，速度偏转角的正切与此刻位移与X 轴之间夹角正切的比值为：___________________ 注意：V 0、V y 、V 、x 、y 、S 、θ、t 八个物理量中任意两个，可以求出其它六个。

〔8〕、平抛运动是一种曲线运动。

[探究与生成][问题1]如何理解平抛运动的分析方法：[教师点拨] 用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．其运动规律有两局部：一局部是速度规律，一局部是位移规律．对具体的平抛运动，关键是分析出问题是与位移规律有关还是与速度规律有关。

例1小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s 时刻，速度方向与水平方向夹角为30°，落地时速度方向与水平方向夹角为60°，g 取10m/s 2.求小球在空中的运动时间及抛出的初速度．解析如右图所示，作出平抛运动轨迹上该两时刻的速度分解图，设小球初速度为v 0，其在空中的运动时间为t ，那么由图示直角三角形关系得tan 30°＝g (t －1)v 0，tan 60°＝gt v 0，将有关数字代入即可求得t ＝1.5 s ，v 0＝5 3 m/s. 答案1.5 s 5 3 m/s方法总结处理平抛运动的根本方法就是化曲为直，要画出运动的示意图，依据平行四边形定那么和几何关系求解.拓展与分享:讨论：(1)是否在所有的曲线运动情况下都是化曲为直？(2)在平抛运动中物体飞行的时间由什么决定？水平射程由什么决定？[问题2]平抛运动的速度变化和重要推论[教师点拨] ①水平方向分速度保持v x=v0.②竖直方向，加速度恒为g,速度v y =gt,从抛出点起，每隔Δt时间的速度的矢量关系如下图．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0; (2)任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δv y=gΔt.推论1：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，那么tanθ＝2tanα．推论2：平抛运动的物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半，如图中A点和B点所示．【例2】如下图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。

5.3 实验：研究平抛运动【学习目标】1．知道用实验获得平抛运动轨迹的方法，能掌握描迹法、喷水法、频闪照相法等探究实验的根本原理。

2. 知道判断运动轨迹是否为抛物线的方法。

3. 知道测量初速度时需要测量的物理量，会推导平抛运动初速度的表达式，能计算出平抛运动的速度。

【重点难点】1.理解各种描绘平抛运动轨迹的方法 2.平抛物体初速度的计算【课前预习】1．在用描迹法描出平抛运动轨迹的实验中，有如下步骤：〔1〕安装斜槽，使其末端保持。

〔2〕固定木板上的坐标纸，使木板保持。

〔3〕将小球放在槽口处。

用铅笔记下球心在木板上的水平投影点O，以O 点为沿铅垂线方向画出y轴，在垂直y轴方向画出x轴。

〔4〕将小球从斜槽上适当的高度由释放，用铅笔记录小球做平抛运动经过的某个位置。

〔5〕重复步骤〔4〕，在坐标纸上记录多个位置。

〔6〕用平滑的曲线连接各个记录点，得到小球平抛运动的轨迹。

2．在判断平抛运动的轨迹是否为抛物线时，有两种方法：方法一：代数运算法。

将记录在坐标纸中各点的坐标值〔x、y〕分别代入公式y=ax2,假设计算得到的a值在误差允许的范围内，那么轨迹是抛物线。

方法二：图像法。

建立y-x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标分别计算出对应的y值和x2值，在y-x2坐标系中描点，假设连接各描点的线为，那么轨迹为抛物线。

3．计算初速度时，根据的原理是平抛运动水平方向是运动，有x=；竖直方向是运动，有y= 。

那么小球初速度的表达式为v0= .【堂中互动】[问题探究1]平抛物体运动轨迹的描绘[教师点拨]对于平抛运动轨迹的描绘，需要注意下面几个原那么：1.准确性。

如轨道末端要水平，记录位置要到位等2.可操作性。

如在释放小球时，理论上可以以相同的速度出发，但这缺乏可操作性，不能保证速度每次都一样大，只有从静止开始释放才最好。

3.真实性。

如小球的运动轨迹应为一段平滑曲线，在连线时不能连成折线或其它形状的线条。

例1．在做“研究平抛物体的运动〞的实验时，让小球屡次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确的描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求．将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：．A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置可以不同C.每次必须由静止释放小球D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触F.将球的位置记录在纸上后，取下纸，利用直尺将点连成折线解析：保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，记录小球位置用的木条(或凹槽)，不必严格的等距离下降，因为本实验要求只描绘运动轨迹，研究其运动规律是从轨迹上研究，实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，防止因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线．答案：ACE拓展：解决平抛实验问题时，要特别注意实验的考前须知及误差分析。

第2课时 实验：研究平抛运动[导学目标] 1.用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.2.根据平抛运动的轨迹求其初速度．一、实验目的1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹． 2．根据轨迹研究平抛运动的特点并求初速度． 二、实验原理平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x 和y ，根据公式：x ＝v 0t 和y ＝12gt 2，就可求得v 0＝x g2y，即为小球做平抛运动的初速度．三、实验器材斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 四、实验步骤1．安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．如图1所示．图12．建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y 轴，画出水平向右的x 轴．3．确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置．4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹．五、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)如图2所示，图2，在x 轴上作出等距离的几个点A 1、A 2、A 3……把线段OA 1的长度记为l ，那么OA 2＝2l 、OA 3＝3l……，由A 1、A 2、A 3……向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M 1、M 2、M 3……如果轨迹的确是一条抛物线，M 1、M 2、M 3……各点的y 坐标与x 坐标之间的关系应该具有y ＝ax 2的形式(a 是一个待定的常量)．用刻度尺测量某点的x 、y 两个坐标，代入y ＝ax 2中求出常量a(例如a ＝0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式(即y ＝0.23x 2)．测量其他几个点的x 、y 坐标．如果各点的x 、y 坐标均满足同一关系式y ＝ax 2(在误差允许范围内)，则说明这条曲线确定是一条抛物线．(2) 根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度①在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x 及竖直位移y ，就可求出初速度v 0.因x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，故v 0＝xg 2y.图3②在轨迹上任取三点A 、B 、C(如图3所示)，使A 、B 间及B 、C 间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A 、B 间与B 、C 间所用时间相等，设为t ，则Δy ＝y BC －y AB ＝gt 2所以t ＝ y BC －y ABg所以初速度v 0＝x t ＝x gy BC －y AB六、注意事项1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)．2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． 3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点．5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 6．在轨迹上选取离坐标原点O 较远的一些点来计算初速度． 七、误差分析1．斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． 2．小球运动的位置确定不准确． 3．量取轨迹上各点坐标时不准确．例1 (1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧秤F ．重垂线 (2)实验中，下列说法正确的是( )A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B ．斜槽轨道必须光滑C ．斜槽轨道末端可以不水平D ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E ．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来 [即学即用]1．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图4A ．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置．B ．按图4安装好器材，注意________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线．C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹． (1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上． (2)上述实验步骤的合理顺序是________．(3)怎样才能保证小球每次释放做平抛运动的轨迹相同呢？例2(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动；②竖直方向做自由落体运动．如图5所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面．这个实验( )图5A．只能说明上述规律中的第①条B．只能说明上述规律中的第②条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律(2)在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.6cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图6中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________(g＝10 m/s2)．小球在b点的速率为________．(取两位有效数字)图6[即学即用]图72．某同学做研究平抛运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹．如图7所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0?第2课时实验：研究平抛运动课堂活动区 核心知识探究例1 (1)CF (2)AD解析 本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项．实验还需的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标．做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平，以保证小球做平抛运动．使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，以使小球在斜槽末端速度相同；在描画小球运动轨迹时，应用平滑的曲线连点，偏离轨迹较远的点可舍去．[即学即用]1．(1)A.同一 B ．斜槽末端切线水平，方木板竖直且与小球运动轨迹所在竖直面平行 (2)BAC (3)为保证小球的运动轨迹相同，应使小球每次做平抛运动的初速度相同，所以应让小球每次都从斜槽上的相同位置滚下，安装器材时应注意使斜槽末端水平，方木板竖直且板面与斜槽末端切线平行紧靠斜槽末端放置．例2 (1)B (2)2gL 0.80 m/s 1.0 m/s解析 (1)由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体，且两球同时落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动，但无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B 正确．(2)图中a 、b 、c 、d 位置对应水平位移相等．说明a→b、b→c、c→d 所用时间相同，根据匀变速直线运动的特点，Δx ＝aT 2，则有L ＝gt 2①而水平方向上2L ＝v 0t② 联立①②得v 0＝2gL ＝210×1.6×10－2m/s ＝0.80 m/s小球在b 点的竖直分速度v y ＝v ac ＝3L2t ③联立①③得v y ＝1.5gL ＝0.60 m/s小球在b 点的合速度v ＝v 20＋v 2y ＝1.0 m/s [即学即用]2．Δx gy 2－2y 1解析 为了求出平抛物体的初速度，要画出三条等距(Δx)、平行于y 轴的竖直线与轨迹分别交于A 、B 、C 三点，如下图所示．然后分别过A 、B 、C 三点作三条水平线，设A 、B 两点间竖直距离为y 1，A 、C 两点间竖直距离为y 2，根据以上数据就可计算出v 0.设t 为相邻两点的时间间隔，则有Δy ＝y BC －y AB ＝gt 2即(y 2－y 1)－y 1＝gt 2①又Δx ＝v 0t ，v 0＝Δxt ②将①②两式联立，解得v 0＝Δx gy 2－2y 1。

《5.3 实验：研究平抛运动的特点》学案【学习目标】1．知道抛体运动和平抛运动，知道用运动分解的方法研究平抛运动。

2. 会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹。

3．会根据平抛运动的轨迹，研究平抛运动水平和竖直分运动的特点。

4．了解科学探究中获取数据及处理数据的办法。

【课堂合作探究】一、平抛运动1.抛体运动2.平抛运动3.平抛运动条件：①初速度沿水平方向；①只受重力的作用。

4.性质：①初速度沿水平方向①只受重力作用①运动轨迹是曲线总结：平抛运动的实质是什么？二、平抛运动的研究思路平抛运动为曲线，我们应该怎么采用什么样的思路来研究呢？我们怎样分解平抛运动可以简化研究过程呢？三、平抛运动实验研究实验一：探究平抛运动向竖直方分运动性质（1）实验器材：平抛竖落仪（2）实验步骤①用小锤击打弹性金属片后，A 球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B 球被释放，自由下落，做自由落体运动。

①A、B 两球同时开始运动。

注意倾听它们落地的声音。

①分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，多次重复这个实验，记录实验现象有什么变化。

（3）实验现象两球同时落地并发出个声音（4）实验结论平抛运动在竖直方向上是实验二：探究平抛运动水平方向分运动等时性如图所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，将两个小球拿到相同高度，同时释放，使两小球同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端．实验可观察到的现象应是__________________．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________________________________．实验三：探究平抛运动水平方向分运动的性质1.实验器材平抛运动实验器、白纸（坐标纸）、复写纸、磁条、重锤、细线、三角板、铅笔、刻度尺。

2、实验步骤(1)安装调整斜槽：将描迹记录纸衬垫一张复写纸，紧贴记录面板用压纸板固定在竖直面板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持水平;(2)调整木板：用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近，固定好木板；(3)确定坐标轴：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，O 即为坐标原点，再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线，即y 轴，过O 点垂直y 轴画出x 轴;(4)调整接球挡板：把接球挡板拉到最上方一格的位置。