2020-2021物理杠杆平衡的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及答案

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则

A．F1F2 C．F1=F2 D．无法比较

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

（1）当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力，

∵

F1lOB=GlOA

∴

F1=OAOBGll=G；

（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，

∵

F2lOB=GlOC

∴

F2=OCOCOBOBGlGlll

∵

lOC＜lOB

∴

F2＜G

∴

F1＞F2；

故选B．

2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一

段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中 BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度

为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )

A．甲方式 F1由 150N 逐渐变大 B．乙方式 F2的功率为 3W

C．甲乙两种方式都省一半的力 D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%

【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：

1221LOBLOA

所以，动力F1 的大小始终不变，故A错误；

BC．由于在甲图中， OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即

111400N200N22FG

由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则

211500N+50N150N22FGG动，

即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：

v绳 =0.02m/s×3=0.06m/s，

故乙方式F2 的功率是：

P=F2 v绳 =150N×0.06m/s=9W，

故BC错误；

D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：

400N100%=100%=100%88.9%400N50NWGhWGhGh有用总轮

故D正确．

3．生活中，小华发现有如图甲所示的水龙头，很难徒手拧开，但用如图乙所示的钥匙，安装并旋转钥匙就能正常出水（如图丙所示）．下列有关这把钥匙的分析中正确的是

A．在使用过程中可以减小阻力臂

B．在使用过程中可以减小阻力

C．在使用过程中可以减小动力臂

D．在使用过程中可以减小动力

【答案】D

【解析】

【详解】

由图可知，安装并旋转钥匙，阻力臂不变，阻力不变，动力臂变大，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2可知，动力变小，故选D。

4．如图所示，作用在A点的各个力中，不可能使杠杆平衡的力是

A．F3和F4

B．F1和F3

C．F2和F4

D．F1和F2

【答案】A

【解析】

【详解】

因为力F3的作用线所在的直线过支点O，所以力F3的力臂为0，又因为0乘以任何数都为0，所以力F3不能使杠杆平衡；力F4使杠杆转动方向与重物使杠杆的转动方向相同，所以力F4不能使杠杆平衡；力F1和F2使杠杆转动方向与重物使杠杆转动方向相反，所以力F1和F2可以使杠杆平衡；故选A。

5．如图所示，将重150N的甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，杠杆在水平位置平衡，已知：乙物体所受重力为30N，:1:3AOOB，甲物体的底面积为0.2m2，g取10N/kg。下列说法正确的是（ ）

A．甲物体对杠杆的拉力为10N B．杠杆对甲物体竖直向上的拉力为60N

C．甲物体对水平地面的压强为750Pa D．水平地面对甲物体的支持力为60N

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

对物体甲受力分析，甲受到重力、地面给甲的支持力、杠杆施加的拉力的作用，其中杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，地面给甲的支持力和甲给地面的压力为一对相互作用力。

AB．根据杠杆平衡条件可知杠杆A端受到物体的拉力与OA的乘积等于乙给B端的拉力与OB的乘积相等，则有

A330N90N1GOBFOA乙

即甲对杠杆的拉力为90N，杠杆施加的拉力与甲对杠杆的拉力为一对相互作用力，故AB项错误；

CD．甲给地面的压力等于地面给甲的支持力为

A150N90N60NFFGF甲压支

则甲物体对水平地面的压强

260N300Pa0.2mFpS压甲甲

故C项错误，D项正确。

故选D。

6．如图，一个长方体木箱，重心在它的几何中心，其高度为H、正方形底面的边长为L、重为G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部的中心最初施加一个水平推力大小是（ ）

A．2GHL B．GHL C．HLG

D．GLH

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面的接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为2H，阻力为木箱的重力，阻力臂为2L，如图所示：

根据杠杆的平衡条件可得

G×2L=F×2H

F=GLH

故选D。

7．要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是

A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＞FC＞FB D．FA=FB=FC

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；

从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122FLFL可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ． 故选C．

8．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F-θ”图象和“F-l” 图象中，正确的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

【详解】

A．动力F和θ的关系，当F从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F对应的动力臂l=OA×sinθ，动力臂l先变大后变小，则动力F先变小后变大，所以A错误；

B．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B错误；

CD．根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F=22Fll，由于F2、l2不变，则F和l成反比，故C正确，D错误。

9．如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是( )

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

【详解】

吊桥相当于一个杠杆，以吊桥的左端为支点，人从吊桥左端出发，匀速走到桥的右端，杠杆受到人的压力（阻力）等于人的重力，动力臂为

OA=L，

杠杆受到物体的压力（阻力）

F′=G，

阻力臂为

OB =vt，

因为杠杆平衡，所以满足

F×OA=F′×OB=G×vt，

即：

F×L=G×vt，

GvtFL

由此可知，当t=0时，F=0．当t增大时，F变大，F与人行走时间t是正比例关系，故图象B正确，符合题意为答案．

10．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）

A．密度秤的零点刻度在Q点

B．密度秤的刻度都在Q点的左侧

C．密度秤的刻度都在Q点的右侧

D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边

【答案】C 【解析】

【分析】

【详解】

A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；

BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；

D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。

故选C。

11．如图所示，杠杆在水平位置平衡．下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（）

A．两侧钩码同时向外移一格

B．两侧钩码同时向内移一格

C．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

D．左侧增加一个钩码，右侧钩码向外移一格

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

设一个钩码的重力为G，横梁上一个格的长度为l，原来杠杆处于平衡状态，则有

2332GlGl

A．两侧钩码同时向外移一格,左边为

248GlGl

右边为

339GlGl

89GlGl

杠杆右端下沉，故A项不符合题意；

B．两侧钩码同时向内移一格，左边为

224GlGl

右边为