高一下册物理 抛体运动单元测试卷 (word版,含解析)
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一、第五章 抛体运动易错题培优（难）
1．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角37，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用0v表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远。（sin370.60，cos370.80，g取210m/s），则0v和t的值为（ ）
A．15m/s 2.0s B．15m/s 1.5s C．20m/s 1.5s D．20m/s 2.0s
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有
212hgt
解得
45mh
由几何关系有
tanhx
又
0xvt
解得
020m/sv
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
0tanyvv
又
ygtv
解得
1.5st
选项C正确，ABD错误。
故选C。
2．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M，C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度缓缓转至水平位置（转过了90角），此过程中下述说法中正确的是（ ）
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M先超重后失重
C．重物M的最大速度是L，此时杆水平
D．重物M的速度先减小后增大
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
ACD．设C点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C点的线速度为
cvL
该线速度在绳子方向上的分速度为1v
1cosvL
θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL；然后，θ又逐渐增大，1v逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD错误；
B．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B正确。
故选B。
【点睛】
解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。
3．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。则水的流
速为（
）
A．3m/s B．3.75m/s C．4m/s D．4.75m/s
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示
可得
tanvv水甲
cosvv乙水
两式相乘，得
3sin=5vv乙甲
则3tan=4vv水甲，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。
故选B。
4．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）
A．φ2>φ1 B．φ2
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
物体做平抛运动，设斜面倾角为，则
101xvt
21112ygt
11tanyhx
110tangtv
整理得
101tan2(tan)hvt
同理当初速度为2v0时
22002tan=2(tan)22gthvvt
由于
21tt
因此
21tantan
即
21
B正确，ACD错误。
故选B。
5．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量vx，vy，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（ ）
A．0~4s内物体做直线运动
B．4~6s内物体的位移为25m
C．0~4s内物体的位移为12m
D．0~6s内物体一直做曲线运动
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A． 0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A错误；
B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在y方向物体的位移为4m，物体位移为
2225mxy
B正确；
C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为
22410mxy
C错误；
D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。
故选B。
6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力
( )．
A．大于A所受的重力
B．等于A所受的重力
C．小于A所受的重力
D．先大于A所受的重力，后等于A所受的重力
【答案】A
【解析】
【详解】
绳与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可把它按如图所示进行分解．
其中v1为绳被拉伸的速度，
v1＝vcos θ
A上升的速度vA与v1大小相等，即
vA＝v1＝vcos
θ
随着车往右运动，θ角减小，故vA增大，即A物体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，绳中拉力
T＝mg＋ma＞mg
故A正确，BCD错误。
故选A．
7．如图所示，固定斜面AO、BO与水平面夹角均为45°。现从A点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO落在C点，若OA=6m，则O、C的距离为（ ）
A．22m
B．2m
C．2m
D．3m
【答案】C
【解析】
【详解】
ABCD．以A点为坐标原点，AO为y轴，垂直于AO为x轴建立坐标系，x轴正方向斜向上，y轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x轴上做初速度为022v，加速度为22g的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0vtg；在y轴上做初速度为022v，加速度为22g的匀加速直线运动，末速度
0022222Cyvvgtv
利用平均速度公式得位移关系
00022(2)22::3:122vvtvtOAOC
则
12m3OCOA
综上所述，ABD错误C正确。
故选C。
8．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是
A．足球在空中运动的时间222shtg
B．足球位移大小224Lxs
C．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值2tansL
D．足球初速度的大小2202()4gLvsh
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、足球运动的时间为:2htg A错；
B、足球在水平方向的位移大小为:224Lxs所以足球的位移大小:222224Llhxhs; B错
C、由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为:2 tansL，C正确
D、足球的初速度的大小为:22024xgLvsth D错误；
故本题选：C
【点睛】
(1)根据足球运动的轨迹,由几何关系求解位移大小.
(2)由平抛运动分位移的规律求出足球的初速度的大小
(3)由几何知识求足球初速度的方向与球门线夹角的正切值.
9．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为v甲、v乙，两船从同一渡口向河对岸划去。已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间之比为（ ）
A．vv甲乙 B．vv乙甲 C．2vv甲乙 D．2vv乙甲
【答案】D
【解析】
【详解】
如图所示，当v甲与河岸垂直时，甲渡河时间最短，合速度偏向下游，到达对岸下游某点。
乙船应斜向上游，才有最短航程，因两船抵达对岸的地点恰好相同，所以乙船不是垂直河岸过河，最短航程时vv乙乙合。
由xvt知，t与v成反比，所以有
2sinsinsinvvtvtv水甲乙合水乙甲合
由图可看出tancosvvvv水乙甲水，，代入上式得
2tvtv甲乙乙甲
故D项正确，ABC错误。
10．如图所示，斜面倾角为37°，小球从斜面顶端P点以初速度0v水平抛出，刚好落在斜面中点处。现将小球以初速度02v水平抛出，不计空气阻力，小球下落后均不弹起，sin370.6，cos370.8，重力加速度为g，则小球两次在空中运动过程中（ ）
