钢筋混凝土结构设计1.9

钢筋混凝⼟结构设计1.9

设计资料

某装配式钢筋混凝⼟T形截⾯简⽀梁,标准跨径13⽶,计算跨径12.5⽶,梁全长12.96⽶。梁截⾯尺⼨：梁⾼100cm,腹板宽18cm,受压上翼缘宽120cm,翼缘厚10cm。桥梁处于Ｉ类环境，安全等级为⼆级。

荷载：跨中截⾯由永久荷载产⽣的弯矩标准值为462.5kN.m；

汽车荷载产⽣的弯矩标准值为439.5kN.m；

⼈群荷载产⽣的弯矩标准值23kN.m;

剪⼒设计值：⽀点363kN；跨中62kN

要求：

１设计梁的纵向钢筋

２设计梁的腹筋

３复核全梁承载能⼒

４验算梁的最⼤裂缝宽度和跨中挠度。最⼤裂缝宽度容许值0.2mm；跨中挠度容许值l/600

建议取⽤：混凝⼟强度等级C20；受⼒主筋HRB335；箍筋R235；

钢筋⾻架采⽤焊接⾻架

⼀、承载能⼒极限状态设计时作⽤效应的基本组合

依据《公路桥涵设计通⽤规范》（JTG D60-2004）,4.1.6，现取：

钢筋混凝⼟简⽀梁主梁按结构的安全等级为⼆级，取结构重要性系数为

因恒载作⽤效应对结构承载能⼒不利，故取永久效应的分项系数

汽车荷载效应的分项系数为

对于⼈群荷载，其他可变作⽤效应的分项系数

本组合为永久作⽤于汽车荷载和⼈群荷载组合，故取⼈群荷载的组合系数

按承载能⼒极限状态设计时作⽤效应值基本组合的设计值为

⼆、跨中截⾯的纵向受拉钢筋计算

梁体采⽤混凝⼟强度等级C30，查附表1-1，轴⼼抗压强度设计值f cd=13.8MPa,轴⼼抗拉强度设计值f td=1.39Mpa轴⼼抗拉强度f tk=2.20MPa。

主筋采⽤HRB335，查附表抗拉强度设计值f sd=280MPa。

箍筋采⽤R235钢筋，直径8mm，抗拉强度设计值f sd=195Mpa。1. 计算T型截⾯粱受压翼板的有效宽度:

2. 钢筋数量计算

1)截⾯设计

因采⽤的是焊接钢筋⾻架，故设钢筋截⾯重⼼到截⾯受拉边缘距离：

则截⾯的有效⾼度：a)判断T型截⾯类型

故属于第⼀类T型截⾯b)求受压区⾼度

由式：

带⼊各参数：

求得：c)求受拉钢筋⾯积A s

将各已知值及代⼊，可得到：

现选取14Φ22，截⾯⾯积A s=5320mm2。钢筋叠⾼层数为7层，布置如图

混凝⼟保护层厚度取

钢筋间横向净距：

故满⾜构造要求。2)截⾯复核

计算筋截⾯重⼼到截⾯受拉边缘距离：

则实际有效⾼度：a)判断T形截⾯类型

由式：

由于，故为第⼀类T型截⾯类型b)求受压区⾼度x

c)正截⾯抗弯承载⼒

由式：

带⼊各参数:

求得正截⾯抗弯承载⼒

⼜故截⾯复核满⾜要求。

三、腹筋设计1.截⾯尺⼨检查

根据构造要求，梁最底层钢筋4Φ22通过⽀座截⾯，⽀点截⾯有效⾼度为：

截⾯尺⼨符合设计要求。2.检查是否需要根据计算配置箍筋

跨中截⾯:

因为:

故在梁跨中的某长度范围内按构造要求配置箍筋，其余区段应按计算配置复筋。

计算剪⼒图分配：

在图所⽰的剪⼒包络图中，⽀点出剪⼒计算值，

跨中出剪⼒计算值

的截⾯距跨中截⾯的距离可以由剪⼒包络图按⽐例求得:

在长度范围内可按构造要求布置箍筋。

同时，根据《公路桥规》规定，在⽀座中⼼线向跨径长度⽅向不⼩于1倍梁⾼范围内，箍筋的最⼤间距为100mm。

距⽀座中⼼线为h/2处的计算剪⼒值（）由包络线图按⽐例求得，为

其中应由混凝⼟和箍筋承担的剪⼒计算值⾄少为；

应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪⼒值最多为，

设置弯起钢筋区段长度为：3.箍筋设计

采⽤直径为8mm的双肢箍筋，

箍筋截⾯积：在等截⾯钢筋混凝⼟简⽀梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便，按式

设计箍筋，式中的斜截⾯内纵筋配筋率截⾯有效⾼度可近似按⽀座截⾯和跨中截⾯的平均值取⽤，计算如下；

跨中截⾯，，取，

⽀点截⾯，，

则平均值分别为

箍筋间距：

若取，

且采⽤Φ8双肢箍筋，箍筋配筋率（R235钢筋时），满⾜规范规定。

综合上述计算，在⽀座中⼼向跨径⽅向长度的1000mm范围内，

设计箍筋间距；

尔后⾄跨中截⾯统⼀的箍筋间距取。4.弯起钢筋及斜筋设计

设焊接钢筋⾻架的架⽴钢筋（HRB335）为Φ22，

钢筋重⼼⾄梁受压板翼板上边缘距离。

弯起钢筋的弯起⾓度为45o，弯起钢筋末端与架⽴钢筋焊接。

上边缘保护层厚度取与下边相同，c=35mm

弯起钢筋弯起点截⾯距上⼀点距离：

距⽀座中⼼距离：

分配的计算剪⼒值：

需要的弯筋⾯积：

弯起钢筋计算表

弯起点 1 2 3 4 5854.7 829.6 804.5 779.4 754.3

距⽀座中⼼距离854.7 1684.3 2488.8 3268.2 4022.5

分配的计算剪⼒值119.2 80.9 43.7 7.7

需要的弯筋⾯积802.9 544.7 294.2 51.6

可提供的弯筋⾯积760(Φ22)

760

(Φ22)

760

(Φ22)

760

(Φ22)

因第⼀排钢筋可供弯起⾯积不⾜，故需布置斜筋，现在⼀号起弯点处位置布置2跟Φ32（A s=1608mm2）的斜筋。弯起钢筋从2号起弯点开始布置。

第5个起弯点到⽀座中⼼距离为4022mm，已⼤于2934+500=3434mm，即在预设置弯筋区域长度以外，故暂不参加弯起钢筋的计算。5.各排弯起钢筋弯起后，相应正截⾯抗弯承载⼒

有效⾼度：

受压区⾼度：

抗弯承载⼒：

各排弯起钢筋弯起后，相应正截⾯抗弯承载⼒计算如下表； 梁区段 截⾯纵筋 有效⾼度 T 型梁类型 受压区⾼度 (mm)

抗弯承载

⽀座中⼼-1点 8Φ22 914.8 第⼀类T 51.4 756.8 1点-2点 10Φ22 902.3 第⼀类T 64.3 925.8 2点-3点 12Φ22 889.7 第⼀类T 77.1 1086.7 3点-梁跨中 14Φ22877.2 第⼀类T

90.0

1239.6抵抗弯矩及弯矩包络图

四、

斜截⾯抗剪承载⼒的复核

根据规范要求，验算受拉区弯起钢筋起弯处的截⾯（1-1，2-2，3-3），距⽀座中⼼h/2(梁⾼⼀半)处的截⾯（4-4），箍筋间距改变处（5-5）

现已⽀座中⼼h/2(梁⾼⼀半)处的截⾯（4-4）斜截⾯抗剪能⼒复核作⼀详细验算，其余验算结果见下表。1.距⽀座中⼼h/2（梁⾼⼀半）处的截⾯

选定斜截⾯顶端位置，直接从图中读出距⽀座中⼼距离1475，则其横坐标为

斜截⾯抗剪承载⼒复核A处正截⾯上的剪⼒V x:为：

弯矩M x为：A处正截⾯有效⾼度

，

实际⼴义剪跨⽐m：

斜截⾯投影长度c：AA’斜截⾯的斜⾓:

斜截⾯内纵向受拉主筋有8Φ22，相应的主筋配筋率:

箍筋的配筋率，（取S v=250mm）:

与斜截⾯相交的弯起钢筋有2N5(2Φ22)，斜筋有2N8(2Φ32)

斜截⾯抗剪承载⼒为：

故距⽀座中⼼为h/2出的斜截⾯抗剪强度满⾜设计要求。斜截⾯抗剪承载⼒验算表

斜截⾯位置1-1 2-2 3-3 4-4 5-5 6-6

距⽀座中⼼距离x01745 2549 3303 4057 1475 1975

横坐标x =6250-x04505 3701 2947 2193 4775 4275

弯矩575 777 930 1049 498 636

正截⾯有效⾼度915 915 902 877 915 915

实际⼴义剪跨⽐m 2.3 3.5 5.1 7.1 1.9 2.6

应计⼊剪跨⽐ 2.3 3.0 3.0 3.0 1.9 2.6

投影长度 0.6*mh/1000 1.3 1.6 1.6 1.6 1.0 1.4

配筋率 1.8 2.3 2.8 3.4 1.8 1.8

应计⼊配筋率 1.8 2.3 2.5 2.5 1.8 1.8

抗剪承载⼒436.2 445.4 338.9 229.6 562.1 436.2

剪⼒279.0 240.2 203.9 167.6 292.0 267.9

是否满⾜设计要求满⾜满⾜满⾜满⾜满⾜满⾜

五、最⼤裂缝宽度W fk的验算

⾸先应先对各个参数进⾏换算1.C i换算

带肋钢筋系数

荷载短期效应组合弯矩计算值：

荷载长期效应组合弯矩计算值：

⾮板式受弯构件: c3=1.02.钢筋应⼒σss的计算

3.直径换算

由于采⽤同⼀种钢筋直径，因此⽆需换算d e，⽽对于焊接钢筋⾻架: 4.纵向受拉钢筋配筋率ρ的计算：

故取ρ=0.25.最⼤裂缝宽度W fk：

满⾜要求。

梁跨中挠度的验算1.T型梁换算截⾯的惯性矩计算

钢筋混凝⼟构件截⾯换算系数αEs：

计算截⾯混凝⼟受压区⾼度：

由式：

代⼊各参数：

求得：

故为第⼆类T型截⾯。

换算截⾯受压区⾼度x的计算：

开裂截⾯的换算换算截⾯惯性矩：T型梁的全截⾯换算截⾯⾯积A0：

受压区⾼度：

全截⾯换算惯性矩：2.计算开裂构件的抗弯刚度

全截⾯抗弯刚度

开裂截⾯抗弯刚度

全截⾯换算截⾯受拉区边缘的弹性抵抗矩全截⾯换算截⾯的⾯积矩

塑形影响系数

开裂弯矩

开裂构件的抗弯刚度1.受弯构件跨中截⾯处的长期挠度值

受弯构件在使⽤阶段的跨中长期挠度值

在结构⾃重作⽤下跨中截⾯的长期挠度值

则按可变荷载频遇值计算的长期挠度值ωQ:

符合《公路桥规》要求。

预拱度的计算

因在荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响下跨中处产⽣的长期挠度故跨中截⾯需设置预拱度: