梯形的性质学案（1）杨本龙 时间 班级 姓名一、教学目标1. 了解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念，探索并理解记忆等腰梯形的有关性质。
2. 了解梯形中常见的作辅助线的方法能用将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解一些简单问题。
3. 使学生体会图形变换的转化思想。
二、重点难点重点：1.探索并理解记忆梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。
2.探索并理解记忆梯形的性质。
难点：等腰抚摸记忆与正确运用。
三、课前预习1.定义： 叫做梯形。
叫做等腰梯形。
叫做直角梯形。
2.在右图中填上相应的名称： 3.梯形总可以看成是一个 与一个 的组合。
4. 等腰梯形的性质：⑴ ⑵⑶ ⑷ 。
5.若等腰梯形ABCD 的周长为30cm ，AD ∥BC,BC=2AD; BD 平分∠ABC,则AB= ,AD= ,∠A= ,∠B= . 四、导入新课梯形在我们的生活中常常见到，比如堤坝等等，梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个问题。
五、推进新课1. 明确概念：①梯形 ②腰 ③底 ④高 ⑤直角梯形 ⑥等腰梯形2. 注意：①上下底的概念是由底的 来定义，而不是指 来说的。
②梯形总可以看成是一个 与一个 的组合，这也是我们解决有关梯形问题时经常使用的方法。
③思考：平行四边形的对边平行且相等，而梯形中平行的一组对边为什么不能相等？3. 探究等腰梯形的性质⑴做一做.如图在半透明的方格纸上，画一个等腰梯形ABCD过两底边AD,BC 的中点E.F 画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF 对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形 的哪些性质？讨论结果：等腰梯形具有以下性质：⑴⑵ ⑶ ⑷⑵你能用逻辑推理证明等腰梯形同一底上的两个内角相等吗？ 4. 在梯形中常用的作辅助线的方法梯形总可以分为一个平行四边形与一个三角形和组合，这也是我们解决梯形的问题时经常使用的方法，同学们想一想在梯形中我们有哪些添加辅助线的方法可将梯形时行转化。
梯形（一）
一、教学目标：
1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．
2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．
3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二、重点、难点
1．重点：等腰梯形的性质及其应用．
2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
3．难点的突破方法：
对于梯形的概念要注意以下几点：（1）梯形和平行四边形的共同点：都是凸四边形；（2）它们的区别：平行四边形是有两组对边平行；梯形只有一组对边平行，而另一组对边不平行，即平行四边形平行的边是相等的，而梯形平行的边是不能相等的；（3）对于上、下底（这是习惯叫法，不是定义）是以长短来区分的，而不是指位置关系．在研究梯形时，常用的辅助线是平行移动梯形的一腰或一条对角线，或者从梯形上底的两个端点作梯形的高，把梯形的问题转化为关。
