电场强度和电场线-----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)

3．电场电场强度和电场线[先填空]1．电场的概念和基本性质(1)概念存在于电荷周围的一种特殊物质，由电荷产生，场和实物是物质存在的两种不同形式．(2)基本性质对放入其中的电荷有力的作用．电荷之间通过电场相互作用．图1­3­12．电场强度(1)定义：放入电场中某一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称“场强”．(2)物理意义：描述电场强弱和方向的物理量．(3)公式：E＝F q .(4)单位：牛顿/库仑，符号N/C.(5)方向：电场中某一点场强方向就是位于该点的正电荷受力的方向．3．点电荷的电场电场强度的叠加(1)真空中点电荷的场强①大小：E＝k Qr2(Q为场源电荷)②方向：Q为正电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向外；Q为负电荷时，E的方向沿Q与该点的连线向内．(2)电场强度的叠加电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．[再判断]1．电场强度的大小与电场力成正比，与电荷量成反比．(×)2．电场强度的方向一定与电场力的方向相同．(×)3．电场中某点放入不同的检验电荷时，电场强度不受影响．(√)4．由公式E ＝k Q r 2可知，放入电场中某点检验电荷的电荷量Q 越大，则该点的电场强度越大．(×)[后思考]根据电场强度的定义式E ＝F q，是不是只有试探电荷q 存在时，电场才存在？ 【提示】 不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．[合作探讨]把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图1­3­2可知，该试探电荷在不同点所受的电场力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同．图1­3­2探讨1：用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？【提示】 电场强度，可以通过试探电荷受力来定义．探讨2：同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？【提示】 E 与F 无关，E 与试探电荷q 无关．[核心点击]。

电场 电场强度和电场线一、选择题1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q ，受到的电场力为F ，则该点的电场强度为E ＝Eq，下列说法正确的是( ) A ．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B ．若检验电荷的电荷量变为4q ，则该点的场强变为4EC ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D ．若放置到该点的检验电荷变为－2q ，则场中该点的场强大小、方向均不变解析：选D ．电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定，与放入该点的检验电荷无关，与在该点是否放检验电荷无关，故选D ．2. 如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹．a 、b 是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是( )A ．带电粒子带负电荷B ．带电粒子带正电荷C ．带电粒子所受电场力的方向向左D ．带电粒子做匀变速运动解析：选ACD ．由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，可知粒子运动的加速度大小不变．3．一负电荷从电场中A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的速度—时间图像如图所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是( )解析：选C ．由速度—时间图像可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C 选项正确．4．(湖北武汉二中高二检测)图中a 、b 是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的一点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的左侧( )A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且|Q 1|<Q 2D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且|Q 1|>|Q 2|解析：选ACD ．由电场的叠加原理可知，P 点场强应是Q 1、Q 2的合场强，P 是中垂线的一点，P 到Q 1、Q 2的距离相等，故Q 1、Q 2在P 点的场强大小和它们的带电荷量有关，电荷量越大，场强越大，分别作出以上四种情况下的矢量图，就很容易得到答案，如图所示．5．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R2B ．k 10q 9R 2C ．kQ ＋qR 2D ．k 9Q ＋q 9R2解析：选B ．本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题．已知a 处点电荷和带电圆盘均在b 处产生电场，且b 处场强为零，所以带电圆盘在b 处产生的电场场强E 1与q 在b 处产生的电场场强E ab 等大反向，即E 1＝E ab ＝kq R2，带电圆盘在d 处产生的电场场强E 2＝E 1且方向与E 1相反，q 在d 处产生的电场场强E ad ＝kq （3R ）2，则d 处场强E d ＝E 2＋E ad ＝kq R 2＋kq9R 2＝k 10q9R2，选项B 正确．6．(·江西吉水中学月考)如图所示A 、B 、C 、D 、E 是半径为r 的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A 点处的电荷量为－q 外，其余各点处的电荷量均为＋q ，则圆心O 处( )A ．场强大小为kq r 2，方向沿OA 方向B ．场强大小为kq r 2，方向沿AO 方向C ．场强大小为2kqr 2，方向沿OA 方向D ．场强大小为2kqr2，方向沿AO 方向解析：选C ．在A 处放一个－q 的点电荷与在A 处同时放一个＋q 和－2q 的点电荷的效果相当，因此可以认为O 处的场是五个＋q 和一个－2q 的点电荷产生的场合成的，五个＋q 处于对称位置上，在圆心O 处产生的合场强为0，所以O 点的场强相当于－2q 在O 处产生的场强．故选C ．7．(2013·高考海南卷)如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )A ．q 1＝2q 2B ．q 1＝4q 2C ．q 1＝－2q 2D ．q 1＝－4q 2解析：选B ．由R 处场强为零可知两点电荷在该处所产生的场强必是等大反向，即两点电荷必带有同种电荷，由E ＝k Q r 2有kq 1PR 2＝k q 2QR 2，可得q 1＝4q 2，B 正确．8．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右 解析：选B ．等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 到O ，电场线由疏到密；从O 到B ，电场线由密到疏，所以从A →O →B ，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A →O →B 过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B 正确．9．(·温州中学高二检测)如图所示，在场强为E 的匀强电场中有一个质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为( )A ．mg EB ．3mg EC ．2mg ED ．mg2E解析：选D ．由题意电场方向恰使小球受的电场力最小可知，E 的方向与细线垂直，受力如图．由平衡条件可得12mg ＝qE ，q ＝mg2E，故D 正确．☆10. 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可以作出正确判断的是( )A ．带电粒子的电性B ．带电粒子在a 、b 两点的受力方向C ．带电粒子在a 、b 两点的速度何处较大D ．带电粒子在a 、b 两点的动能何处较大解析：选BCD ．首先结合电场线和运动轨迹判断出带电粒子所受的电场力沿电场线指向凹侧，从而可以确定带电粒子若由a 运动到b ，电场力做负功，动能减小，速度相应减小；若由b 运动到a ，电场力做正功，动能增加，速度增加，因此不管粒子是从a 到b 还是从b 到a 都有在a 点动能大于在b 点动能，在a 点的速度大于在b 点的速度，B 、C 、D 正确，但不知场源电荷电性，所以带电粒子的电性不能确定，A 项错．二、非选择题11．(·成都外国语学校高二检测)如图所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q 与－Q (静电力常量为k )．求斜边AC 的中点D 处的电场强度．解析：连接BD ，三角形ABD 为等边三角形，可得BD ＝CD ＝AB ＝L .点电荷＋Q 与－Q 在D 处产生的场强大小均为E 1＝k Q L2，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D 处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E ＝2E 1cos 30°＝2×kQL 2×32＝3kQL 2，方向水平向右． 答案：3kQL2，方向水平向右☆12.如图所示，相距为2d 的A 和B 两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q .在AB 连线的中垂线上取一点P ，垂足为O ，∠PAO ＝α，求：(1)P 点场强的大小和方向；(2)α为何值时，场强最大？最大值为多少？解析：(1)如图所示，P 点场强是正、负点电荷在P 点产生场强的矢量和． 由E ＝k Q r2得E P ＝2E cos α＝2k Q（d /cos α）2cos α＝2kQ d2cos 3α，方向水平向右． (2)由上式表明当α＝0时，得：E P (max)＝2kQd2，方向水平向右．答案：(1)2kQ d2cos 3α，方向水平向右(2)02kQ d2。

第3节电场__电场强度和电场线1．电场是电荷周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场强度是用来描述电场的力的性质的物理量，其定义式为E＝F q。

3．电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向规定为正电荷在该点所受的静电力的方向。

4．电场线是为了形象描述电场而引入的假想的线，是由英国物理学家法拉第首先提出的。

其疏密程度表示电场的强弱，其每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。

5．匀强电场中各点电场强度的大小相等、方向相同，其电场线是间隔相等的平行直线。

一、电场1．电场的概念与基本性质2．电场力电场对电荷的作用力。

3．静电场静止电荷周围产生的电场。

二、电场强度1．检验电荷和场源电荷 (1)检验电荷(2)场源电荷如果电场是由某个带电体激发产生的，那么该带电体所带的电荷称为场源电荷或源电荷。

2．电场强度(1)定义：放入电场中某处的检验电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值。

(2)公式：E ＝Fq 。

(3)单位：牛每库，符号N/C 。

(4)方向：电场强度是矢量，规定某点电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同。

负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点电场强度的方向相反。

3．真空中点电荷的场强 (1)大小：E ＝k Qr 2。

(2)方向①正点电荷：某点P 的场强方向沿着二者连线背离正电荷，如图1-3-1甲所示。

图1-3-1②负点电荷：某点P 的场强方向沿着二者连线指向负电荷，如图乙所示。

三、电场线 1．概念电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。

2．特点(1)曲线上切线方向表示该点的场强方向。

(2)起始于正电荷(或无穷远)终止于负电荷(或无穷远)，电场线不闭合。

(3)任意两条电场线不相交。

(4)电场线的疏密表示场强的强弱。

(5)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在。

3．几种常见典型电场的电场线1．自主思考——判一判(1)在电场中的电荷，不论是静止的还是运动的，都受到电场力的作用。

专题52 电场强度和电场线1．电场中某点的电场强度E ＝Fq，与试探电荷q 及在该点所受的电场力F 均无关.2.电场强度的叠加：是矢量叠加，某点场强等于各电荷在该点产生的场强的矢量和；叠加的常用方法：补偿法、微元法、对称法、等效法等.3.电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向．电场线一般不会与带电粒子的运动轨迹重合．1．(2020·山东临沂市调研)某静电场的电场线如图1中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是( )图1A ．粒子一定带负电B ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度C ．粒子在M 点的动能大于它在N 点的动能D ．粒子一定从M 点运动到N 点 答案 B解析 由粒子的运动轨迹可知，粒子的受力方向沿着电场线的方向，所以粒子带正电，故A 错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由图可知，N 点的场强大于M 点场强，故粒子在N 点受到的电场力大于在M 点受到的电场力，所以粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度，故B 正确；粒子带正电，假设从M 运动到N 的过程中，电场力做正功，动能增大，粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能，故C 错误；根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向，但不能判断出粒子一定是从M 点运动到N 点，故D 错误．2.如图2所示，真空中O 点处有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P 、Q 两点，OP 、OQ 与PQ 的夹角分别为53°、37°，sin 53°＝0.8，则O 点处点电荷产生的电场在P 、Q 两点处的电场强度大小之比为( )图2A ．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶9 答案 D解析由几何关系r P∶r Q＝sin 37°∶sin 53°＝3∶4，由E＝k Qr2有E P∶E Q＝r Q2∶r P2＝16∶9，故选D.3.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q.如图3所示，在A、B连线上，电场强度为零的地方在( )图3A．A和B之间B．A右侧C．B左侧D．A的右侧及B的左侧答案 C解析在A和B之间两点电荷产生的电场强度方向均向左，合电场强度不可能为零，A错误．在A的右侧，A产生的电场强度方向向右，B产生的电场强度方向向左，电场强度方向相反，但由题意知A的电荷量大于B的电荷量，且离A较近，由点电荷电场强度公式E＝k Qr2可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合电场强度不可能为零，B错误．在B的左侧，A产生的电场强度方向向左，B产生的电场强度方向向右，电场强度方向相反，且由于A的电荷量大于B的电荷量，离A较远，由点电荷电场强度公式E＝k Qr2可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合电场强度可能为零，C正确．由以上分析可知，D错误．4．(2020·江苏扬州中学考试)如图所示，处于真空的正方体中存在点电荷，点电荷的带电荷量及位置图中已标明，则a、b两点处电场强度相同的图是( )答案 D解析选项A的图中，根据点电荷的电场强度公式，可得a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，故A错误；选项B的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b 两点处的电场强度大小不等，故B错误；选项C的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向不同，故C错误；选项D的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向相同，故D正确．5.(2020·贵州贵阳市3月调研)图4中a 、b 两点有两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的右侧( )图4A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1<Q 2B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2|C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且||Q 1<Q 2D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且电荷量相等 答案 B解析 当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P 点的电场强度方向沿MN 竖直向上，当Q 1<Q 2时，则b 处点电荷在P 点的电场强度比a 处点电荷在P 点的电场强度大，所以电场强度合成后，方向偏左，故A 错误；当Q 1是正电荷，Q 2是负电荷时，b 处点电荷在P 点的电场强度方向沿Pb 连线方向，而a 处点电荷在P 点的电场强度方向沿aP 连线方向，则它们在P 点的合电场强度方向偏右，不论它们的电荷量大小关系如何，仍偏右，故B 正确；当Q 1是负电荷，Q 2是正电荷时，b 处点电荷在P 点的电场强度方向沿bP 连线方向，而a 处点电荷在P 点的电场强度方向沿Pa 连线方向，则它们在P 点的合电场强度方向偏左，不论它们的电荷量大小关系如何，仍偏左，故C 错误；当Q 1、Q 2是负电荷且电荷量相等时，则它们在P 点的合场强方向竖直向下，故D 错误．6.(多选)如图5所示，在真空中两个等量异种点电荷形成的电场中，O 是两点电荷连线的中点，C 、D 是两点电荷连线的中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是两点电荷连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两点电荷间距的一半．以下结论正确的是( )图5A ．B 、C 两点电场强度方向相反 B ．A 、B 两点电场强度相同C ．C 、O 、D 三点比较，O 点电场强度最弱D ．A 、O 、B 三点比较，O 点电场强度最弱 答案 AB解析 两个等量异种点电荷的电场线分布如图所示，C 点的电场强度方向水平向右，而 B 点的电场强度方向水平向左，故A 正确；根据对称性可以看出，A 、B 两点电场线疏密程度相同，则A 、B 两点电场强度大小相同，方向都是水平向左，故A 、B 两点电场强度相同，B 正确；根据电场线的分布情况可知，C 、O 、D 三点中，O 点处电场线最密，则O 点的电场强度最强，故C 错误；设A 点到＋q 的距离为r ，则A 点的电场强度大小E A ＝k q r 2－kq 3r2＝8kq9r2，O 点的电场强度大小E O ＝2kqr2，B 点的电场强度大小与A 点的电场强度大小相等，所以A 、O 、B 三点比较，O 点电场强度最大，故D 错误．7．(多选)如图6所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一带正电的点电荷Q ，测得b 点的场强大小为E .再将另一点电荷q 放在d 点，c 点场强大小为54E .则d 点放入点电荷q 后，b 点的场强大小可能是( )图6A.54EB.34EC.58ED.38E 答案 AC解析 设a 、b 、c 、d 四点的间距均为r ，则点电荷Q 在b 点的场强E ＝kQ r2，此时点电荷Q 在c 点的场强为kQ 2r2＝E 4.由题可知，再将另一点电荷q 放在d 点，c 点场强大小为54E ，若q 带负电，q 在c 点形成电场的电场强度为kq r 2＝54E －14E ＝E ，b 点的场强大小E b ＝E ＋kq2r 2＝54E ；若q 带正电，假设c 点的合场强向左，则kq r 2－14E ＝54E ，即kq r 2＝32E ，b 点的场强大小E b ＝E－kq2r2＝58E ，假设c 点的合场强向右，则14E －kq r 2＝54E ，不符合题意，因此A 、C 正确．8.(多选)(2019·湖北十堰市上学期期末)如图7所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为5 V、10 V、15 V，实线是一带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列判断正确的是( )图7A．粒子必带负电B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点的电势能大小关系为E p c＞E p a＞E p bD．粒子在三点所具有的动能大小关系为E k c＞E k a＞E k b答案AD解析电场线总是由高电势指向低电势，则由题图可知，电场线向上；根据带电粒子的运动轨迹可知，粒子受到的电场力向下，与电场线方向相反，所以粒子必带负电，故A正确；由题图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会得到如题图的轨迹，故B错误；带负电的粒子在电场中运动时，存在电势能与动能之间的转化，由题可知，在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，则在c点的动能最大，在b点的动能最小，即E p b>E p a>E p c，E k c ＞E k a＞E k b，故C错误，D正确．9．(2020·陕西汉中市第二次检测)如图8所示，实线为两个点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线，虚线为正电荷从A点运动到B点的运动轨迹，则下列判断正确的是( )图8A．A点的场强小于B点的场强B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．正电荷在A点的电势能小于在B点的电势能D．正电荷在A点的速度小于在B点的速度答案 C解析根据“电场线的密疏表示场强的大小”可知A点的场强比B点的场强大，故A错误；根据电场线分布情况可知Q1、Q2是同种电荷，由点电荷周围电场线较密可知点电荷Q2带电荷量较多，即Q1<Q2，故B错误；正电荷做曲线运动，受到的合力方向指向曲线的凹侧，并且沿电场线的切线方向，由于正电荷从A 点运动到B 点的过程中，电场力方向与速度方向的夹角总是大于90°，电场力做负功，电势能增大，即正电荷在A 点的电势能小于在B 点的电势能，故C 正确；正电荷从A 点运动到B 点，电场力做负功，电势能增大，动能减小，故正电荷在A 点的速度大于在B 点的速度，故D 错误．10.(多选)(2020·河南、广东、湖北、湖南四省部分学校联考)已知均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图9所示，一个均匀带正电的金属球壳的球心位于x 轴上的O 点，球壳与x 轴相交于A 、B 两点，球壳半径为r ，带电荷量为Q .现将球壳A 处开一个半径远小于球半径的小孔，减少的电荷量为q ，不影响球壳上电荷的分布．已知球壳外侧C 、D 两点到A 、B 两点的距离均为r ，则此时( )图9A ．O 点的电场强度大小为零B ．C 点的电场强度大小为k Q －4q4r 2C ．C 点的电场强度大小为k Q －q4r 2D ．D 点的电场强度大小为k 9Q －4q36r2答案 BD解析 根据对称性和电场的叠加原理可得，O 点的电场强度大小E O ＝kq r2，故A 错误；C 点的电场强度大小E C ＝kQ4r 2－kq r2＝k Q －4q4r2，故B 正确，C 错误；根据电场强度的合成可得，D 点的电场强度大小E D ＝kQ4r 2－kq9r2＝k 9Q －4q36r2，故D 正确． 11.如图10所示，在等边三角形ABC 的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小q ′＜q ，则三角形ABC 的几何中心处电场强度的方向( )图10A ．平行于AC 边B ．平行于AB 边C ．垂直于AB 边指向CD ．垂直于AB 边指向AB答案 C解析 如图所示，A 、B 点电荷在几何中心O 点产生的场强分别为kq OA 2、kq OB 2. 又OA ＝OB ＝OC所以A 、B 点电荷在O 点的合场强为kqOA 2，方向由O 指向C . C 点电荷在O 点产生的场强为kq ′OC2，方向由C 指向O .所以A 、B 、C 三点电荷在O 点的合场强大小为kq OA 2－kq ′OC 2，因为q ′＜q ，所以方向由O 指向C ，故选C.12.(多选)(2019·湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”期末)如图11所示，正六边形ABCDEF 的B 、D 两点各固定一个带正电、电荷量为 ＋q 的点电荷，F 点固定一个带负电、带电荷量为q 的点电荷，O 为正六边形的几何中心．则下列说法正确的是( )图11A ．O 点场强为0B ．C 点场强方向沿FC 方向 C ．电子在A 点电势能比在O 点小D ．O 、A 两点间电势差和O 、E 两点间电势差相等 答案 BD解析 根据点电荷的场强公式E ＝kq r2可知，三个点电荷在O 点产生的场强大小相等，合场强沿OF 方向，故A 错误；B 点和D 点两个正点电荷在C 点产生的合场强沿FC 方向，F 点的负点电荷在C 点产生的场强沿CF 方向，但距离较大，则C 点处合场强沿FC 方向，故B 正确；电子沿OA 运动时，OA 是BF 的中垂线，B 、F 两点放了等量异种电荷，所以这两个点电荷对电子作用力的合力方向垂直AO ，对电子不做功，D 处的电荷是正点电荷，对电子的作用力是引力，对电子做负功，所以三个电荷对电子做负功，则电子的电势能增大，电子在A 点电势能比在O 点大，故C 错误；根据对称性可知，电荷从O 点移到A 点、从O 点移到E ，电场力做功相同，所以O 、A 两点间电势差和O 、E 两点间电势差相等，故D 正确．13.(2020·安徽蚌埠市检测)如图12所示，曲线ACB 处于匀强电场中，O 为AB 的中点，OC 长为L ，且与AB 垂直．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子仅在电场力作用下沿ACB 依次通过A 、C 、B 三点，已知粒子在A 、B 两点的速率均为2v 0，在C 点的速度大小为3v 0，且方向与OC 垂直．匀强电场与曲线所在的平面平行，则该匀强电场的电场强度大小和方向分别为( )图12A.mv 022qL，沿CO 方向 B.3mv 02qL，沿CO 方向C.mv 022qL，沿OC 方向 D.3mv 02qL，沿OC 方向答案 A解析 因粒子在A 、B 两点的速率均为2v 0，则A 、B 两点是等势点，AOB 是一条等势线，所以OC 是电场线，又粒子带正电，粒子仅在电场力作用下沿ACB 运动，在A 点的速率大于在C 点的速率，则电场线方向沿CO 方向；从A 到C 由动能定理得12m ()3v 02－12m ()2v 02＝－qEL ，解得E ＝mv 022qL，故A 正确，B 、C 、D 错误．14.如图13所示，三根均匀带电的等长绝缘细棒组成等边三角形ABC ，P 点为三角形的中心，当AB 、AC 棒所带电荷量均为＋q 、BC 棒所带电荷量为－2q 时，P 点电场强度大小为E ，现将BC 棒取走，AB 、BC 棒的电荷分布不变，则取走BC 棒后，P 点的电场强度大小为( )图13A.E 4B.E 3C.E2 D ．E 答案 B解析 因AB 、AC 棒带电完全相同，则它们在P 点产生的电场强度大小相同，由于P 点在两个带电棒的垂直平分线上，所以两个带电棒在P 点的电场方向都是沿着棒的垂直平分线过P 点斜向下，又两个电场方向的夹角为120°，则AB 棒和AC 棒在P 点产生的合电场强度大小等于AB 棒在P 点产生的电场强度大小．由P 点为三角形的中心可知，P 点到三个带电棒的距离相等，即BC 棒在P 点的电场强度大小是AB 棒和AC 棒在P 点的合电场强度大小的2倍，因P 点合电场强度大小为E ，所以BC 棒在P 点的电场强度大小为23E ，故取走BC 棒后，P 点的电场强度大小为13E ，B 正确．15.(2020·山东邹城一中测试)“分析法”是物理学中解决实际问题常用的一种方法，有些物理问题不需要进行繁杂的运算，而只需做一定的假设与分析就可以得到解决．如图14所示，A 为带电荷量为＋Q 的均匀带电金属圆环，其半径为R ，O 为圆心，直线OP 垂直圆平面，P 到圆环中心O 的距离为x ，已知静电力常量为k ，则带电圆环在P 点产生的电场强度为( )图14A.kQ R 2＋x2B.kQ R 2＋x232C.kQx R 2＋x232D.kQR R 2＋x232答案 C解析 当x ＝0时，表示P 点位于圆环的圆心处，由对称性原理可知，圆心O 处的场强应为零．当x ＝0时，kQx R 2＋x232＝0，故C 项正确．。

9.3 电场 电场强度（含答案）-2024-2025学年高二物理同步精品讲义（人教版2019必修第三册)9.3 电场 电场强度学习目标1．知道电荷间相互作用是通过电场发生的，知道电场是客观存在的一种特殊物质。

2．理解电场强度的概念及其定义，会根据电场强度的定义进行有关的计算。

知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。

3．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。

4．能识别常见电场的电场线特征，理解匀强电场的定义及电场线分布特征。

重点：理解电场、电场强度的概念，并会根据电场强度的定义进行有关的计算。

难点：电场强度概念的建立和理解。

知识点一、电场1．概念：电荷周围存在的一种特殊物质。

带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。

2．静电场：是静止的电荷产生的电场。

3．基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。

4．对电场的理解（1）场与分子、原子组成的实物一样具有能量和速度，它是物质存在的一种特殊形式。

（2）场与实物是物质存在的两种不同形式。

（3）电荷的周围一定存在电场，静止电荷的周围存在着静电场。

（4）电荷间的相互作用是通过电场发生的。

知识点二、电场强度1．试探电荷（检验电荷）：用来检测电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，是研究电场的工具。

2．场源电荷：激发或产生我们正在研究的电场的电荷，是电场的来源。

3．电场强度（1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值叫做该点的电场强度。

（2）公式：E ＝Fq 单位：牛/库，符号N/C 。

（3）方向：规定为正电荷在该点受的电场力的方向。

（4）物理意义：电场强度是反映电场本身力的性质，其大小表示电场的强弱。

4．对电场强度的理解（1）电场强度反映了电场的力的性质。

（2）唯一性：电场中某点的电场强度E 是唯一的，是由电场本身的特性（形成电场的电荷及空间位置）决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。

高二物理电场强度试题答案及解析1.在如图所示的4种电场中，A、B两点电场强度相同的是()【答案】C【解析】电场强度是矢量，即有大小又有方向．2.以下关于电场和电场线的说法中正确的是()A．电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切B．在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域内的点场强为零C．同一检验电荷在电场线密集的地方所受电场力大D．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在【答案】CD【解析】电场是客观存在的，但电场线是假想的，用以形象描述电场，电场线的疏密表示了电场强度的相对大小．3.在电场中P点放一个电荷量为4×10－9C的点电荷，它受到的电场力为2×10－4N，则P点的场强为________N/C.把放在P点的点电荷的电荷量减为2×10－9C，则P点的场强为________N/C.把该点的点电荷移走，P点的场强又为______N/C.【答案】5.0×104；5.0×104；5.0×104【解析】E＝＝＝5.0×104N/C4.如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C 的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是()A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某有限值【答案】BD【解析】由电场的叠加，AB中垂线上由C向上场强为先增后减，故电荷C所受电场力向上先增后减，所以C的加速度先增后减，但速度始终增大，可知BD正确．5.如下图(a)中AB是一个点电荷电场中的电场线，图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电量与所受电场力间的函数图线，由此可以判定()A．场源是正电荷，位于A点B．场源是正电荷，位于B点C．场源是负电荷，位于A点D．场源是负电荷，位于B点【答案】AC【解析】比值F/q表示电场强度，根据F－q图线，可知Ea >Eb.由点电荷电场强度表达式E＝K可知，ra <rb.即无论是正电荷场源还是负电荷场源，均应在A点．故正确选项为AC.6. A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度—时间图象如图所示．则这一电场可能是()【答案】A【解析】从微粒的v-t图像中可看出物体做减速运动，所以粒子的运动方向与电场力方向相反，可排除CD，因为v-t图像的斜率可表示物体的加速度大小，所以从图中可看出粒子的加速度越来越大，故电场力越来越大，即从电场线疏的地方向电场线密的地方运动，所以A正确。

2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题43 库仑定律、电场强度和电场线导练目标 导练内容目标1 库仑定律及库仑力作用下的平衡问题目标2 电场强度的叠加与计算 目标3有关电场线的综合问题一、库仑定律及库仑力作用下的平衡问题 1.库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量。

(3)适用条件：真空中的点电荷。

(4)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。

(5)对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。

①同种电荷：F ＜k q 1q 2r 2 ；②异种电荷：F ＞k q 1q 2r2 。

2.库仑力作用下的平衡问题(1)四步解决库仑力作用下的平衡问题：(2)三个自由点电荷的平衡问题：①平衡条件：每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷平衡的位置是另外两个点电荷的合场强为零的位置。

②平衡规律：(3)利用三角形相似法处理带电小球的平衡问题：常见模型几何三角形和力的矢量三角形比例关系G T F OA OB d ==122kq qmg F rh d r==11m g T FOC OA AC==22m g T FOC OB BC='=【例1】如图所示，光滑绝缘的水平面上放着三个带电小球（可看成点电荷），三个小球处在同一条直线上，要使三个小球都处于静止状态，则它们的电荷量分别为（）A．Q A=4Q、Q B=4Q、Q C=4QB．Q A=4Q、Q B=-5Q、Q C=3QC．Q A=9Q、Q B=-4Q、Q C=36QD．Q A=-4Q、Q B=2Q、Q C=-3Q【答案】C【详解】A．由“两同夹异”可知,小球A、C带同种电荷，小球B与A/C带异种电荷，A错误；B．由“两大夹小”可知，B项错误；CD．三个自由电荷位置如题图所示，根据平衡列出方程组，对于A有2A BkQ QAB=2A CkQ QAC对于B 有2A B kQ Q AB =2B C kQ Q BC 对于C 有2A C kQ Q AC =2B C kQ Q BC 解得CB Q Q CAQ Q 由几何关系得AC=AB+BC A C Q Q A B Q Q B C Q Q C 正确，D 项错误。

电场强度电场线典型例题【例1】把一个电量q=－10-6C的试验电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处图，受到的电场力大小分别是F A= 5×10-3N，F B=3×10-3N．（1）画出试验电荷在A、B两处的受力方向．（2）求出A、 B两处的电场强度．（3）如在A、B两处分别放上另一个电量为q'=10-5C的电荷，受到的电场力多大？[分析] 试验电荷所受到的电场力就是库仑力，由电荷间相互作用规律确定受力方向，由电场强度定义算出电场强度大小，并根据正试验电荷的受力方向确定场强方向．[解答] （1）试验电荷在A、B两处的受力方向沿它们与点电荷连线向内，如图中F A、F B所示．（2）A 、B两处的场强大小分别为；电场强度的方向决定于正试验电荷的受力方向，因此沿A、B两点与点电荷连线向外．（3）当在A、B两点放上电荷q'时，受到的电场力分别为F A' =E A q' ＝5×103×10-5N＝5×10-2N；F B'＝E B q' ＝3×103×10-5N＝3×10-2N．其方向与场强方向相同．[说明] 通过本题可进一步认识场强与电场力的不同．场强是由场本身决定的，与场中所放置的电荷无关．知道场强后，由F=Eq即可算出电荷受到的力．[ ]A．这个定义式只适用于点电荷产生的电场B．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电量C．上式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电量是点电荷q1产生的电场在点电荷q2处的场强大小何电场．式中F是放置在场中试验电荷所受到的电场力，q是试验电荷的电量，不是产生电场的电荷的电量．电荷间的相互作用是通过电场来实现的．两个点电荷q1、q2之间的相互作用可表示为可见，电荷间的库仑力就是电场力，库仑定律可表示为式中E1就是点电荷q1在q2处的电场强度，E2就是点电荷q2在q1处的电场强度．[答] B、D．[说明] 根据电场强度的定义式，结合库仑定律，可得出点电荷Q 在真空中的场强公式，即【例3】如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则[ ]A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A=E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定[分析] 根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线．所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状态，所以无法肯定E A＞E B 或E A=E B[答] A、D．【例4】在真空中有一个点电荷，在它周围跟Q一直线上有A、B 两点，相距d=12cm，已知A点和B点的场强大小之比[解] 设场源电荷Q离A点距离为r1，离B 点距离为r2，根据点电荷场强公式和题设条件，由下式：满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图1所示．因此，可以有两解：也就是说，当场源电荷Q在AB连线中间时，应距A为4cm处；当场源电荷Q在AB连线的A点外侧时，应距A为12cm．[说明] 题中把场源电荷局限于跟A、B在同一直线上．如果没有此限，Q可以在A、B同一平面内移动，可以A为原点建立平面直角坐标．设场源电荷的位置坐标为（x，y），它与A、B两点相距分别为r1、r2，如图2所示．∴（d－x）2+y2=4（x2+y2），整理得3x2+2dx+3y2=d2，由此可见，场源电荷的轨迹是一个圆，圆心坐标是=8cm．上面场源电荷与A、B在同一直线上的解，仅是它的一个特例，如图3中P1、P2所示．【例5】在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为+2q和－q，两小球间用长为l 的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图1所示．平衡时，细线对悬点的作用力多大？[分析] 细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球A 的作用力．可以隔离每个小球，通过受力分析，由力平衡条件求得．[解] 设上、下两细线的拉力分别为T1、T2，以两小球为研究对象，作受力分析：A球受到向上的悬线拉力T1，向下的重力mg、细线拉力T2，库仑力Fc，电场力F E1；B球受到向上的细线拉力T2'，库仑力F'，电场力F E2，向下的重力mg．它们的隔离体受力图如图2所示．平衡时，满足条件T1=mg＋T2＋F c+ F E1，①T2′+ F c′＋F E2=mg．②因T2=T2′，Fc=F c′，F E1=2qE，F E2=qE，联立①、②两式得T1＝2mg+F E1－F E2＝2mg+qE．根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为2mg＋qE．[说明] 如果把两个小球和中间的细线作为一个整体（系统），那么电荷间相互作用的库仑力F c、F c′，细线的拉力T2、T2′，都是系统的内力，它们互相抵消，作用在系统上的外力仅为两球重力2mg、悬线拉力T1，电场力F E=qE（图3），于是由力平衡条件立即可得T1＝2mg＋F E=2mg＋qE．。

专题08 电场线电场强度电势【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（新课标全国Ⅲ卷）【母题原题】（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误，把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误；由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。

【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）【母题原题】（2019·北京卷）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则A ．a 点场强的大小比b 点大B ．b 点场强的大小比c 点小C ．a 点电势比b 点高D ．b 点电势比c 点低【答案】D 【解析】由点电荷场强公式2Q E kr =确定各点的场强大小，由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低。

由点电荷的场强公式2Q E k r =可知，a 、b 两点到场源电荷的距离相等，所以a 、b 两点的电场强度大小相等，故A 错误；由于c 点到场源电荷的距离比b 点的大，所以b 点的场强大小比c 点的大，故B 错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面，所以a 点与b 点电势相等，负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，所以b 点电势比c 点低，故D 正确。

【命题意图】本题考查了电场线和电势知识，它们都是高中物理的核心知识，意在考查考生对物理主干知识的掌握情况。

【考试方向】电场线是人们为了研究电场的方便，而引入的假想的实际并不存在的曲线，理解电场线的性质和作用，是研究电场问题的基础。

电场电场强度1、如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的点电荷q（负电荷），不计重力，下列说法中正确的是（）A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动在O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零答案 C 解析带等量同种电荷在其中垂线上的电场强度的分布是O处的电场强度为0，无限远处的电场强度也为0，则P点向O点运动的过程中，所受的电场力应该是先变大后变小，故其加速度也应该是先变大后变小，而其速度却一直是在增大的，故A、B错误；电荷运动到O点时，由于该点的电场强度为0，所以加速度也为0，此处速度达到最大，C正确；电荷越过O点后，受力方向与运动方向相反，故电荷做减速运动，加速度也是先变大后变小，故D错误。

2、某静电场的电场线分布，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为φP和φQ，则 ( )A．E P>E Q，φP>φQB．E P>E Q，φP<φQC．E P<E Q，φP>φQD．E P<E Q，φP<φQ答案 A3、A、B是一条电场线上的两点，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示。

则（）A．电场力 B．电场强度C．电势 D．电势能答案 AC 解析：A、由速度图象看出，图线的斜率逐渐增大，电子的加速度增大，电子所受电场力增大，则电场力F A＜F B．故A正确．B、电子所受电场力增大，场强增大，电场强度E A＜E B．故B错误．C、由题，电子静止开始沿电场线从A运动到B，电场力的方向从A到B，电子带负电，则场强方向从B到A，根据顺着电场线电势降低可知，电势U A＜U B．故C正确．D、由速度图象看出，电子的速度增大，动能增大，根据能量守恒得知，电子的电势能减小，则电势能E A＞E B．故D错误．故选AC4、如图所示，在x轴上关于O点对称的F、G两点有等量异种电荷Q和—Q，一正方形ABCD与xO y在同一平面内，其中心在O点，则下列判断正确的是（）A．O点电场强度为零 B．A、C两点电场强度相等C．B、D两点电势相等 D．若将点电荷-q从A点移向C，电势能减小答案 B5、如图所示，在点电荷Q的电场中有a、b两点，两点到点电荷的距离r a<r b。

电场的基本性质就是对放入其中的电荷有力的作用。

曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方
电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定，与放入该点的检验电荷及其所受电场力错误；检验电荷在该点受到的电场力F＝Eq，F与q成正比，C错误，
两处的受力方向沿试探电荷与点电荷
点放置点电荷Q，则必
点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反。

以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。

B点处受到的电场力大
点的电场强度点的电场强度
从图像可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密。

综合分析知，负电荷是顺着电场
0.25 N/C
x轴正方向
＜E，又电场方
轴正方向相
空间存在匀强电场和点电荷形成的电场，任何一点的场强都是这两个电场在该处的场强的合场点处于平衡状态可得k Qq
r
2＝qE 液滴受重力、电场力处于静止状态，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上，故液滴带正。

高中物理第九章静电场及其应用3电场电场强度第二课时电场线练习（含解析）新人教版必修第三册1.如图所示是点电荷Q周围的电场线,图中A到Q的距离小于B到Q的距离。

以下判断正确的是()A.Q是正电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度B.Q是正电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度C.Q是负电荷,A点的电场强度大于B点的电场强度D.Q是负电荷,A点的电场强度小于B点的电场强度解析正点电荷的电场是向外辐射的,电场线密的地方电场强度大,所以A正确。

答案A2.(多选)如图所示,带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条线上有A、B两点,用E A、E B表示A、B两处的电场强度,则()A.A、B两处的电场强度方向相同B.因为A、B在一条电场线上,且电场线是直线,所以E A=E BC.电场线从A指向B,所以E A>E BD.不知A、B附近电场线的分布情况,E A、E B的大小不能确定解析电场线的切线方向即电场强度方向,所以A对;电场线的疏密程度表示电场强度大小,只有一条电场线的情况下不能判断电场强度大小,所以B、C错误,D正确。

答案AD3.某电场的电场线分布如图所示,下列说法正确的是()A.c点的电场强度大于b点的电场强度B.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点C.b点的电场强度大于d点的电场强度D.a点和b点的电场强度的方向相同解析电场线的疏密表征了电场强度的大小,由题图可知E a<E b,E d>E c,E b>E d,E a>E c,故选项C正确,选项A错误。

由于电场线是曲线,由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动,故选项B错误。

电场线的切线方向为该点电场强度的方向,a点和b点的切线不在同一条直线上,故选项D 错误。

答案C4.(多选)如图所示,在真空中等量异种点电荷形成的电场中:O是电荷连线的中点,C、D是连线中垂线上关于O对称的两点,A、B是连线延长线上的两点,且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半。

高中物理电场试题及答案解析一、选择题1. 电场强度的定义式是：A. E = F/qB. E = q/FC. E = FqD. E = Fq/q答案：A解析：电场强度E定义为单位正电荷在电场中受到的电场力F与该电荷量q的比值，即E = F/q。

2. 一个点电荷Q产生电场的电场线分布是：A. 从Q向外发散B. 从无穷远处指向QC. 从Q向无穷远处发散D. 以上都是答案：C解析：点电荷Q产生的电场线从Q向无穷远处发散，正电荷向外发散，负电荷向内收敛。

二、填空题1. 电场线从正电荷出发，终止于________。

答案：无穷远处或负电荷2. 电场中某点的场强为E，若将试探电荷加倍，则该点的场强为________。

答案：E三、计算题1. 一个点电荷q = 2 × 10⁻⁸ C，求它在距离r = 0.1 m处产生的电场强度。

答案：E = k * q / r²E = (9 × 10⁹ N·m²/C²) * (2 × 10⁻⁸ C) / (0.1 m)²E = 1800 N/C解析：根据点电荷的电场强度公式E = k * q / r²，代入数值计算即可得到答案。

2. 一个带电粒子的质量为m = 0.01 kg，带电量为q = 1.6 ×10⁻¹⁹ C，它在电场强度为E = 3000 N/C的电场中受到的电场力是多少？答案：F = q * EF = (1.6 × 10⁻¹⁹ C) * (3000 N/C)F = 4.8 × 10⁻¹⁶ N解析：根据电场力的公式F = q * E，代入已知的电荷量和电场强度即可计算出电场力。

结束语：通过本试题的练习，同学们应该对电场强度的定义、点电荷产生的电场线分布以及电场力的计算有了更深入的理解。

希望同学们能够掌握这些基本概念和计算方法，为进一步学习电场的相关知识打下坚实的基础。

高中物理电场试题及答案一、选择题1. 电场强度的定义式是：A. E = F/qB. E = q/FC. E = F * qD. E = q / F^2答案：A2. 电场线的特点是什么？A. 电场线是真实存在的B. 电场线是闭合的C. 电场线不相交D. 所有选项都正确答案：C3. 电场中某点的场强大小为E，将试探电荷从该点移动到无穷远处，电场力做的功为W。

若试探电荷的电荷量为q，那么该点的电势能为：A. -qEB. qEC. -WD. W答案：D二、填空题4. 电场强度是描述电场强弱和方向的_______，其单位是_______。

答案：物理量；N/C5. 点电荷Q产生的电场强度E与点电荷的电荷量Q成正比，与点到点电荷的距离r的平方成_______。

答案：反比三、简答题6. 请简述电场对电荷的作用力与电场强度的关系。

答案：电场对电荷的作用力F等于电场强度E与电荷量q的乘积，即F = qE。

电场强度E是电场本身的属性，与放入其中的电荷无关。

四、计算题7. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，求在距离它1 m处的电场强度。

答案：根据点电荷的电场强度公式 E = kQ/r^2，其中k是库仑常数，k = 8.99 × 10^9 N·m^2/C^2。

代入数值计算得E = (8.99 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (1 m)^2 = 17.98 N/C。

8. 若在上述电场中放入一个电荷量为-1 × 10^-8 C的负电荷，求该负电荷所受的电场力大小。

答案：根据F = qE，代入q = -1 × 10^-8 C和E = 17.98 N/C，计算得 F = -1 × 10^-8 C × 17.98 N/C = -1.798 × 10^-6 N。

结束语：通过本试题的练习，同学们应该能够加深对电场强度、电场线、电势能以及电场力等概念的理解，并能够运用相关公式进行计算。

第3节 电场 电场强度和电场线一、单项选择题1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( )A ．若放在P 点的电荷量减半，则P 点的场强减半B ．若P 点没有放电荷，则P 点场强为零C ．P 点场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向与放在该点的电荷所受电场力方向相同解析：对电场中某一确定的点来说场强是不变的，与是否放置检验电荷或者检验电荷的电荷量是否变化没有关系，故A 、B 均错误；正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反，因不知电荷的电性，故D 错误；由公式F ＝qE 知C 正确． 答案：C2．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r ，则A 、B 两点的电场强度大小之比为( )A ．3∶1B ．1∶3C ．9∶1D ．1∶9解析：由真空中点电荷场强公式E ＝kQ r 2可知，E A ∶E B ＝kQ r 2∶kQ （3r ）2＝9∶1，故选项C 正确． 答案：C3．关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系，下列说法正确的是( )A ．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B ．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C ．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D ．带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合解析：正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A 错．带电粒子的运动轨迹由粒子在电场中运动的初速度方向和受力情况来决定，若带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，且电场线为直线，其轨迹一定与电场线重合；若电场线为曲线，如图所示，在A 点的正电荷，其加速度沿电场力的方向，即电场线的切线方向，它只要运动就会离开它所在的电场线，所以它不会沿电场线运动，故B 、C 不正确，D 正确．答案：D4.在电场中的A 、B 两处分别引入不同的检验电荷q ，得到检验电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示，则( )A ．E A ＞E BB ．E A ＜E BC ．E A ＝E BD ．不能判定E A 、E B 的大小解析：根据电场强度的定义式E ＝F q，电场强度与图中图线的斜率相对应，故E A ＞E B ，A 项正确．答案：A5.A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图像如图所示．则这一电场可能是( )解析：由图像可知，微粒在做减速运动，且加速度增大，故E A <E B ，电场方向由A →B ，故选A.答案：A二、多项选择题6．关于电场线的性质，以下说法正确的有( )A ．电场线是电荷在电场中的运动轨迹B ．电场线的分布情况反映电场中不同点的场强的相对大小C ．电场线的箭头方向表示场强减弱的方向D ．空间中两条电场线不能相交解析：电场线是为了形象地描述电场的强弱及方向而引进的假想线，它一般不与电荷的运动轨迹重合，A 错误，B 正确；电场线的箭头方向表示场强的方向，C 错误；由于电场的具体方向与电场线上某点的切线方向相同，若两条电场线相交，则在该点可以作出两条切线，表明该点的电场不唯一，这与实际不符，D 正确．答案：BD7.如图所示，在两个等量异号的点电荷连线的中垂线上有与连线中点O 等距离的两点a 、b ，在连线上有距中点O 等距离的两点c 、d ，则下列场强大小关系式正确的是( )A ．E a ＝E bB ．E a ＝E O ＝E bC ．E c ＝E dD ．E c >E O >E d解析：根据E ＝k Q r 2可知，点电荷在a 、b 两点的场强大小相等且合场强方向均垂直a 、b 连线向右，A 正确；c 、d 两点场强相等且方向由c 指向d ，C 正确；由等量异种点电荷的分布特点知E c ＝E d >E O ，E a ＝E b <E O ，B 、D 均错．答案：AC8．如图甲所示中，AB 是一个点电荷形成的电场中的一条电场线，图乙则是放在电场线上a 、b 处的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数图像(F ­ q 图像)，指定电场方向由A 指向B为正方向，由此可以判定( )A ．场源可能是正电荷，位置在A 侧B ．场源可能是正电荷，位置在B 侧C ．场源可能是负电荷，位置在A 侧D ．场源可能是负电荷，位置在B 侧解析：由F ＝qE 和图乙知，q 相同时b 点电场力较大，故场源电荷位置在B 侧，由于检验电荷电性不确定，故选B 、D.答案：BD9．如图所示，M 、N 为两个带电荷量相等的正点电荷，在其连线的中垂线上的P 点放置一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，下列说法错误的是( )A ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B ．点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越小C ．点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达到最大值D ．点电荷超过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：由等量同种电荷电场线的分布可知在两电荷连线的中垂线上，从无穷远到O 点，电场强度先增大后减小，速度一直增大，到达O 点达到最大，超过O 点后，电场强度先增大后减小，加速度先增大后减小，速度一直减小，故A 、B 、D 错，C 对． 答案：ABD三、非选择题10．N (N >1)个电荷量均为q (q >0)的小球，均匀分布在半径为R 的圆周上，如图所示，若移去位于圆周上P 点的一个小球，则圆心O 点处的电场强度大小为__________，方向__________．(已知静电力常量为k )解析：根据对称性可知，均匀分布在半径为R 的圆周上带电小球在圆心O 处的合场强E ＝0，那么移去位于圆周上P 点的一个小球后，圆心O 处的场强与P 电荷在圆心O 处产生的场强大小相等、方向相反，即大小为kq R 2，方向沿OP 指向P 点． 答案：kq R 2 沿OP 指向P 点 11．密立根设计的测量电荷量的装置如图所示．一个很小的带电油滴悬在场强为E 的电场中，调节E ，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡．如果E ＝1.92×105 N/C ，油滴受到的重力G ＝2.84×10－13 N ，求油滴的电荷量．解析：油滴在电场力和重力作用下平衡，有qE ＝G由此得q ＝G E ＝2.84×10－131.92×105C≈1.48×10－18 C. 答案：1.48×10－18 C12．如图所示，正电荷Q 放在一匀强电场中，在以Q 为圆心、半径为r的圆周上有a 、b 、c 三点，将检验电荷q 放在a 点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b 、c 两点的场强大小和方向如何？解析：根据题意可知，Q 在a 点的场强和匀强电场的电场强度大小相等方向相反，所以匀强电场的电场强度大小为E ＝kQ r 2，方向向右．在b 点，两个电场的电场强度合成可得E b ＝2kQ r 2，方向向右． 在c 点，两个电场的电场强度合成可得E c ＝2kQ r 2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角．答案：kQ r 2，方向向右 E b ＝2kQ r2，方向向右 E c ＝2kQ r2，方向指向右上方，与ab 连线成45°角。

高一物理电场强度试题答案及解析1. 如图所示。

匀强电场的电场强度沿水平方向，现有质量为m 、带电量为+q 的一只带电小球，以速度V 0沿向右偏上300的方向进入该电场，该小球恰好做直线运动。

试求：（1）该电场的场强大小及方向。

（2）小球进入电场后在入射方向上的最大位移是多少？ 【答案】（1），向左（2）【解析】（1）由力和运动关系可得，带电小球所受电场力方向一定向左，所以场强方向向左，解得：（2）根据动能定理可得，解得：【考点】考查了带电粒子在电场中的运动2. 如图所示，真空中有两个等量异种点电荷A 、B ，M 、N 、O 是AB 连线的垂线上的点，且AO ＞OB ．一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，设M 、N 两点的场强大小分别E M 、E N ，电势分别为φM 、φN ．下列判断中正确的是（ ）A ．点电荷A 一定带正电B ．E M 小于E NC ．φM 大于φND ．此试探电荷在M 处的电势能小于N 处的电势能 【答案】B【解析】粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的内侧，大致向右，而该负电荷受到的电场力指向带正电的电荷，所以B 点带的是正电，故A 错误；因为，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点可知，所以小于小于，负电荷在M 处的电势能大于在N 处的电势能，故B 正确，C 错误；小于，根据负电荷在电势高处电势能大，则知此试探电荷在M 处的电势能大于N 处的电势能，故D 错误． 【考点】电势；电场强度；电势能．3. .关于静电场，下列结论普遍成立的是（ ）A ．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B ．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C ．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D ．电场力做功与重力做功类似，均与路径无关【答案】CD【解析】电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A 错误．由公式U=Ed 可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B 错误．在正电荷或负电荷产生的静电场中，沿场强方向电势降低最快，故C 正确．电场力做功与重力做功类似，均与路径无关，只与初末两态的位置有关，选项D 正确。