第一章整式的运算测试题

数学第一章 整式的运算测试卷学校 班级 姓名 得分一、填空题(每小题2分，共16分) 1、多项式－abx 2＋51x 3－21ab ＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。

2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。

3、(8xy 2－6x 2y )÷(－2x )＝4、一个正方体的棱长为2×102毫米，则它的体积是 毫米3。

5、(a ＋2b －3c )(a －2b ＋3c )＝[a ＋ ( )]·[a －( )] 。

6、(－3x －4y ) ·( ) ＝ 9x 2－16y 2。

7、已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。

8、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ ， (x －y )2＝ 。

二、选择题(每小题3分，共18分)9、下列计算，正确的是……………………………………………………………………………( )(A) (a －b )(b －a ) ＝－a 2 ＋2ab －b 2 (B) (a －b) 2 ＝ (a ＋b) 2 –2ab(C) (x ＋x 1)2＝x 2(D) (x 2＋3y 2)(x －3y )＝x 3－9y 310、若(2x ＋a)( x －1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于…………………………………….( ) (A) a ＝2 (B) a ＝－2 (C) a ＝1 (D) a ＝－111、若x 2＋ ax ＋9=( x+3) 2，则a 的值为…………………………………………… ( )(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±612、如果a 与b 异号，那么(a ＋b) 2与(a －b) 2 的大小关系是………………….……………… ( )(A) (a ＋b ) 2＝(a －b ) 2 (B) (a ＋b ) 2 ＞(a －b ) 2 (C) (a ＋b ) 2＜(a －b ) 2 (D)无法确定13、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c ,则空白部分的面 积是………………………………………………………. ( )(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2 (C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 2 14、下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a －2⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 三、计算题(每小题5分，共30分) 15、2(x 3)2·x 3－(2 x 3)3＋(－5x )2·x 716、(－2a 3b 2c ) 3÷(4a 2b 3)2－ a 4c·(－2ac 2)17、－2a 2(21ab ＋b 2)－5a(a 2b －ab 2)18、(3x 3－2)(x ＋4)－(x 2－3)(3x －5)19、9(x ＋2)(x －2)－(3x －2)220、[(x ＋y )2－(x －y 2)＋4xy ] ÷(－2x )四、先化简，再求值(每小题7分，共14分) 21、(3a －7)(3a ＋7)－2a (2a3－1) , 其中a ＝－322、[(3x －21y 2)＋3y (x －12y )] ÷[(2x ＋y )2－4y (x ＋41y)] ,其中x ＝－7.8, y ＝8.7五、解方程(本题7分)23、 2(2x －1)2－8(x －1)(3＋x )＝34六、解下列各题(第24题7分，第25题8分，共15分)24、一个长方形的面积为12x 2y －10x 3,宽为2x 2, 求这个长方形的周长。

北师大七年级数学(下)检测题第 1 页 共 2 页第一章《整式的运算》综合检测题（5）班级_______学号_______姓名_____________一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算中，运算正确的有几个（ ） （1）555x 2=x •x， （2）1266b =b +b ，（3）933x=x •x ， （4）532c=c •c。

A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 2、计算2332)-a (+)-a(的结果是（ ）A 、0B 、1C 、2a 6D 、—2a 6 3、下列计算中，正确的是（ ）A 、(xy)3=xy 3B 、(—2xy 2)3= —6x 3y 6C 、—(—xy)3=x 3y 3D 、(—3xy)2= —9x 2y 2 4、下列各式中，计算错误的是（ ）A 、(x+1)(x+4)=x 2+5x+4B 、(m —2)(m+3)=m 2+m —6C 、(x+4)(x —5)=x 2+9x —20D 、(y —1)(y —2)=y 2—3y+2 5、下列各式中计算错误的是（ ）A 、(a+b)2=a 2+b 2+2abB 、(a —b)2=a 2+b 2—2abC 、(—a+b)2=a 2+b 2—2abD 、(b —a)2= —(a —b)2 6、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A 、(—x+2y)(x —2y)B 、(1—5m)(5m —1)C 、(3x —5y)(—3x —5y)D 、(a+b)(b+a) 7、下列计算中结果正确的是（ ）A 、(x —2)(2+x)=x 2—2B 、(x+3)(y —3)=xy —9C 、(—x —y)(x+y)=x 2—y 2D 、(a+b+2)(a+b —2)=(a+b)2—4 8、如果4x 2—Mxy+9y 2是一个完全平方式，则M 的值是（ ）A 、72B 、36C 、—12D 、±12 9、若m ，n 是整数，那么(m+n)2—(m —n)2的值一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、4的倍数 10、已知(a 2+b 2+2)(a 2+b 2—2)=0，则a 2+b 2等于（ ）A 、±2B 、2C 、—2D 、0 二、填空题：(每小题3分，共30分)11、（3x —1）（x+3）= ， （x —2）（x —3）= 。

整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。

第一章《整式的运算》综合检测题（2）班级_______学号_______姓名_____________一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算错误的是 ( )A 、4x 2·5x 2=20x 4B 、5y 3·3y 4=15y 12C 、(ab 2)3=a 3b 6D 、(－2a 2)2=4a 42、若a+b=－1，则a 2+b 2+2ab 的值为 ( )A 、1B 、－1C 、3D 、－33、若0.5a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式，则正确的是 ( ) A 、x=2，y=0B 、x=－2，y=0C 、x=－2，y=1D 、x=2，y=14、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) A 、小于6 B 、等于6 C 、不大于6D 、不小于65、下列选项正确的是 ( )A 、5ab －(－2ab)=7abB 、－x －x=0C 、x －(m+n －x)=－m －nD 、多项式a 2－21a+41是由a 2，21a ，41三项组成的6、下列计算正确的是 ( )A 、(－1)0=－1B 、(－1)－1=1 C 、2a －3=3a 21D 、(－a 3)÷(－a)7=4a 17、(5×3－30÷2)0= ( )A 、0B 、1C 、无意义D 、158、下列多项式属于完全平方式的是 ( )A 、x 2－2x+4B 、x 2+x+41C 、x 2－xy+y 2D 、4x 2－4x －19、长方形一边长为2a+b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( ) A 、10a+2bB 、5a+bC 、7a+bD 、10a －b10、下列计算正确的是 ( )A 、10a 10÷5a 5=2a 2B 、x 2n+3÷x n －2=x n+1C 、(a －b)2÷(b －a)=a －bD 、－5a 4b 3c÷10a 3b 3=－21ac 二、填空题：(每小题2分，共20分) 11、a 2+ +b 2=(a+b)2。

第一章《整式的运算》一、知识点填空：1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。

下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。

－231a , 52243b a -, 2， ab ，)(1y x a +, )(21b a +, a ,712+x , x y π+ 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。

（单独一个非零数的次数是0）（1）单项式232z y x -的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。

（3）22322--+ab b a c ab 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 .3、整式的乘法：（1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy z xy 3122。

（2）单项式与多项式相乘：()b a ab ab 22324+＝ 。

（3）多项式与多项式相乘：()()=-+y x y x 22。

4、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

即：()()______a b a b +-=。

公式逆用：22_________a b -= 计算：（1）()()=-+x x 8585，（2）()()33_________x y x y -++=， （3）_______5.175.3722=-。

5、完全平方公式：()2222b ab a b a ++=+，()2222b ab a b a +-=-。

公式变形：（1）22_____________a b += （2）()22()______a b a b +--=。

公式推广：（3）()2__________________a b c ++= （4）()3_________a b +=。

第一章整式的运算测试题篇一：七年级下册第一章整式的运算测试题及答案北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题一、填空题：（每小题2分，计24分）(2某2y)31、单项式的系数是_________，次数是___________。

52、多项式某y233某y3某22中，三次项系数是_______，常数项是_________。

23、若am2,an3,则amn__________,a3m2n___________。

4、单项式2某y,5、若26、(某3212某y,2某2y,某y2的和是_____________________________。

2 3某336某2，则某=_________________。

1111ab)(ba)=___________________。

23327、若(某4)(某3)某2m某n，则m_________,n_________。

8、(6某18某28某3)(6某)________________。

9、(__________)5(某某某某某)244。

10、(____________)(某某y)3某y666212y。

411、0.12524______________。

12、(ab)(ab)_____________。

二、选择题：（每小题2分，共20分）32241、代数式某2某2是A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式2、去括号后应为A、abcB、abcC、abcD、abc3、(某n12)(某2)n1B、某4n34nC、某4n1D、某4n14、下列式子正确的是5445A、a1B、(a)(a)C、(a3)(a3)a29D、(ab)2a2b25、下列式子错误的是1122B、(2)1616112323C、(2)D、(2)64641991006、2()211A、2B、2C、D、22227、(pq)4(qp)3A、pqB、pqC、qpD、pq8、已知3a5,9b10,则3a2bA、50B、50C、500D、不知道9、ab2,ab2,则abA、8B、8C、0D、810、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是A、8cmB、6cmC、5cmD、10cm二、计算：（每小题4分，共计24分）1、(a)(b)(ab)2、(3、(某y4、6、5某y2某y(22223324123某y)(2某y)2423465654943333某y某y)某y5105111112某(2某y2)(某y2)5、2(某1)23232322221某y)240．在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分）1、(2a3b)(2a3b)(a3b)2，其中a5,b2、已知A1。

第一章整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选一选（每小题3分，共21分）43 31•多项式xy 2x y 9xy 8的次数是A. 3B. 4C. 5D. 62•下列计算正确的是 （）A. 2x 26x 412x 84 mB . y3mmyy C .x y 2 x 22 , 2y D. 4a 2a33.计算a ba b 的结果是()A. b 2 a 2B.2 ,2a bC. a 22ab b 2D.a 2 2ab b 224. 3a 5a1与 2a 2 3a 4的和为()A. 5a 22a 3 2小B. a 8a3 C.2a3a 52小D. a 8a55.下列结果正确的是()21 A.-1 B. 9 50C.53.7 01D. 2 31398m^n26.右 a b8 6a b，那么m 22n 的值是()A. 10B. 52C. 20D. 327•要使式子9x 225y 2成为一个完全平方式，则需加上( )二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）班级 ____ 姓名 ______ 学号 ________ 得分 ________A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy1•在代数式3xy 2 ,个，多项式有一2m ，6a个。

2a 3 ， 12 ， 4x yz1 2xy 2 ， 中，单项式有 5 3ab2•单项式 5x 2y 4z 的系数是，次数是 。

,413•多项式3ab ab 有项，它们分别是。

54•⑴ x 2 x 5。

34⑵y 3。

23⑶2a b。

⑷x 5y24。

93⑸a a。

⑹ 10 5 2 40z 1 2 635.⑴ mnmn。

⑵x 5 x 5。

3 5⑶（2a b ）25 。

⑷ 12x 3小 2y3xy 。

/、m32m6•⑴ aa a。

⑵ 22a 8a242…。

20062 220051 ⑶ x y x y x y。

⑷3。

3三、精心做一做（每题5分，共15分）1. 4x 2 y 5xy 7x5x 2 y 4xy x2 2 32. 2a 23a 2 2a 1 4a 32 ^343.2x y 6x y 8xy 2xy1. X 1 2x 1 x 22. 2x 3y 5 2x 3y 5四、计算题（每题6分，共12分）1五、化简再求值：XX 2y x 12 2x，其中X -，y 25。

第一章整式的乘除单元测试（基础过关）一、单选题1．下列计算正确的是（）A．2a＋3b＝5ab B．x8÷x2＝x6C．（ab3）2＝ab6D．（x＋2）2＝x2＋42．下列计算正确的是（ ）A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．（x2﹣4x）÷x＝x﹣4D．（a+3b）2＝a2+9b23．郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（ ）A．3a米B．（3a+1）米C．（3a+2b）米D．（3ab2+b2）米4．计算2202120192023-´的结果为（）A．4B．3C．2D．15．小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）A．（2a+b2）B．（a+2b）C．（3ab+2b2）D．（2ab+b2）6．已知2m+3n=4，则48m n´的值为（）A．8B．12C．16D．207．若222 3a b-=，12a b+=，则-a b的值为（）A．12-B．43C．32D．28．如图所示，有三种卡片，其中边长为a 的正方形卡片有1张，长为a 、宽为b 的矩形卡片有4张，边长为b 的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（ ）A ．2+a bB ．22a b +C ．2a b +D ．a b+9．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2所示）．根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（ ）A ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2B ．a （a －b ）＝a 2－abC ．b （a －b ）＝ab －b 2D ．a 2－b 2＝（a ＋b ）（a －b ）10．我国宋代数学家杨辉发现了()n a b +（0n =，1，2，3，…）展开式系数的规律：以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，()8a b +展开式的系数和是（ ）A ．64B ．128C ．256D ．612二、填空题11．计算22-的结果是______．12．计算：（xy ）2＝_____．（﹣m 2）3＝_____．2a •（﹣3b ）＝_____．（a 6﹣2a 3）÷a 3＝_____．13．用科学记数法表示0.00000012为________．14．若式子x 2＋16x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______．15．(8x 2＋4x )(－8x 2＋4x )=_______．16．(23)(23)a b c a b c -++-=______．17．若x m -与23x +的乘积中不含一次项，则m 的值为____________．18．对a ，b ，c ，d 定义一种新运算：a c ad bcb d =-，如232413514=´-´=，计算2x y x x y=+_________．19．1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若()()19212021520a a ++=，则()()2219212021a a +++的值为 _____．20．已知23,32a b ==，则1111a b +=++_______．三、解答题21．计算：（1）()()22012011 3.142p -æö-+---ç÷èø（2）32332(2)(2)(2)(2)x y xy x y x ×-+-¸（3）()()222226633m n m n m m --¸-22．先化简，再求值．()()()()25222232m n n m n m n n n m éùæö--+++-¸ç÷êúèøëû，其中2m =，1n =-．23．①先化简，再求值：（4x ＋3）（x －2）－2（x －1）（2x －3），x ＝－2；②若（x 2＋px ＋q ）（x 2－3x ＋2）的结果中不含x 3和x 2项，求p 和q 的值．24．若m n a a =(0a >且1a ¹，m 、n 是正整数)，则m n =.你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)若228x ´=，求x 的值；(2)若()2893x =，求x 的值.25．如图1，在一个边长为a 的正方形木板上锯掉一个边长为b 的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.(1)请用两种方法表示阴影部分的面积图1得： ； 图2得 ；(2)由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式： ；(3)利用（2）中的等式，已知2216a b -=，且a+b=8，则a-b= .26．如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： （用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题①计算：(2)a b c +- (2)a b c -+②计算：222222221009998974321-+-+¼¼+-+-27．如图，将边长为x 的正方形分割成两个正方形和两个长方形.两个正方形的面积分别为y 和25，仔细观察图形.（1）用x 的代数式表示y（2）若（1）得到的算式中，x 、y 表示任何非负数，求满足下列条件的x 、y 的值：①用x 、y 、5、6组成4个连续的整数；②当x 为何值时，y 有最小值？28．探索题：()()2111x x x -+=-；()()23111x x x x -++=-；()()324111x x x x x -+++=-；()()4325111x x x x x x -++++=-…根据前面的规律，回答下列问题：（1）()()4123211n n x x x x x x x ---+++++++=L ______．（2）当3x =时，()()20192018201732313333331-+++++++=L ______．（3）求：202020192018322222221+++++++L 的值（请写出解题过程）．29．【探究】如图①，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图① 图② ；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式： (用字母a 、b 表示)；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m ﹣n =3，2m +n =4，则4m 2﹣n 2的值为 ；②计算：(x ﹣3)(x +3)(x 2+9)．【拓展】计算()()()()()248322121212121+++++L 的结果为 ．。