2008-2009学年(上)期末考试七年级数学试卷(答案)

2008-2009学年度潍坊市诸城第一学期七年级期末考试英语试卷一、听力部分（每小题1分，共25分）Ⅰ．情景反应。

听句子，选出相应的答语。

每个句子读两遍。

1．A．This is Li Lei．B．He is very old．C．He is at home．2．A．She is at school．B．She is twelve．C．She is a teacher．3．A．Fine，thank you．B．Thanks．C．Nice to meet you．4．A．I don't know its name．B．It's Polly．C．It's a cat．5．A．Lily．B．A cat．C．A banana．Ⅱ．听对话及问题，选择正确答案。

对话读两遍。

6．A．88898668．B．88898688．C．99988686．7．A．Ann's brother．B．Dick's brother．C．I don't know．8．A．Yes，he is at home．B．No，he is at school．C．No，he is with Ann．9．A．We don't know．B．Yes，they are．C．No，they aren't．10．A．She wants to say hello to him．B．She wants to say sorry．C．She doesn't know the homework．Ⅲ．听对话，根据你所听到的内容填空。

对话读两遍。

A：Hello! 8380870．B：Hello! Ann．A：No，________（11）Kate．B：Hi，Kate．________（12）is Mary．How are you？A：Fine，thanks．B：Is Ann________（13）?A：I think she is at ________（14）．B：________（15），thank you．Goodbye!Ⅳ．听短文，判断句子的正误。

数学期末考试卷一、选择题（每小题3分，共36分） 1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2、下列计算中正确的是（ ）A ．532a a a =+B ．22a a -=-C ．33)(a a =-D ．22)(a a -- 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）A ．a ＜a -＜b ＜b -B ．b -＜a ＜a -＜bC ．a -＜b ＜b -＜aD ．b -＜a ＜b ＜a -4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．13107.4⨯元 B ．12107.4⨯ C ．131071.4⨯元 D ．131072.4⨯元5、下列结论中，正确的是（ ）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是2 。

a b 图3B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2-的系数是1-，次数是4 。

D ．多项式322++xy x 是三次三项式 6、在解方程133221=+--x x 时，去分母正确的是（ ） A ．134)1(3=+--x x B ．63413=+--x x C ．13413=+--x x D ．6)32(2)1(3=+--x x7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。

乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。

七年级数学上册期末试卷及答案（考试时间100分钟，试卷满分100分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号直接填写在试卷相应位置上） 1．下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 A ．()21-B ．21-C ．()31- D ．1--2．已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米A ．80.24410⨯ B ．61044.2⨯ C ．71044.2⨯ D ．624.410⨯ 3．下列各式中，运算正确的是A ．3a 2＋2a 2=5a 4B ．a 2＋a 2=a 4C ．6a －5a =1D ．3a 2b －4ba 2=－a 2b4．如图所示几何体的左视图是5．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是： A ．①②③④B ．①②④C ．①②③D ．①②6．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m 3分裂后，其中有一个奇数是103，则m 的值是 A ．9B ．10C ．11D ．12二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试卷相应位置上）7．已知∠A =30°36′，它的余角 = ． 8．如果a －3与a ＋1互为相反数，那么a ＝ ． 9．写出所有在652- 和1之间的负整数： ． 10．如果关于x 的方程2x +1=3和方程032=--xk 的解相同，那么k 的值为________．11．点C 在直线AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, 则线段MN 的长为 ．12．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3和x ，那么x 的值为 ．13．|x -3|+（y +2）2=0,则y x 为 ．14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．15．一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数之和为零，则a+b ＝ ．16．小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是三、解答题（本大题共9小题，共68分．请在试卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题8分）计算： （1）9+5×（-3）-（-2）2 ÷ 4； （2）()()14-2-61-31-212⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫⎝⎛ 18．（本题8分）解下列方程： （1）13421+=+x x ; （2）1612312-+=-x x ． 19．（本题5分）先化简，再求值：)]2(23[25222b a ab abc b a abc -+--，其中a ＝21-，b ＝－1，c ＝3． 20．（本题6分）作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．21．（本题6分）在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个无盖的长方体．（1）如果剪去的小正方形的边长为xcm，请用x来表示这个无盖长方体的容积；（2）当剪去的小正方体的边长x的值分别为3cm和3．5cm时，比较折成的无盖长方体的容积的大小．22．（本题7分）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（画图时保留痕迹）（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．23．（本题8分）如图,已知同一平面内∠AOB=90o,∠AOC=60o，（1）填空∠AOC= ；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为°；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60o改成∠AOC=2α（α<45o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．24．（本题8分）我市为打造八圩港风光带，现有一段河道整治任务由A B 、两工程队完成．A 工程队单独整治该河道要16天才能完成；B 工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A 工程队单独做6天后，B 工程队加入合做完成剩下的工程，问A 工程队一共做了多少天？ （1）根据题意，万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 万颖:=++⨯x )241161(6161________ ; 刘寅：()1241161=⨯+y根据万颖、刘寅两名同学所列的方程，请你分别指出未知数x y 、表示的意义，然后在，然后在方框中补全万颖、刘寅同学所列的方程：万颖：x 表示 ，刘寅：y 表示 ，万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 ,刘寅同学所列不完整的方程中的方框内该填 ． （2）求A 工程队一共做了多少天．（写出完整的解答过程） 25．（本题10分）已知：线段AB=20 cm ．（1）如图1，点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，点P 出发2秒后，点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P 、Q 相距5cm?（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60o ，点P 绕着点O 以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度 ．参考答案一、选择题 ACDD BB 二、填空题7．59o 24′ 8．1 9．-2,-1 10．7 11．7cm 戓1cm 12．5 13．-8 14．870 15．-1 16．3,4,10,11 三、解答题17．（1）解：原式=9+（-15）-1 （2分）= -7（4分） （2）解：原式=()()()14-46-31-6-21⨯+⨯⨯=-3+2-56…………………3分 =-57 …………………4分 或原式=()()14-46-61⨯+⨯= -1-56=-57…………………4分 18．（1）解:去分母得 3（x+1）=8x+6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 -5x=3………………………………2分 系数化为1,得 x=53-． ………………………………4分 （2）解:去分母得 2（2x-1）=（2x+1）-6………………………………1分 去括号、移项、合并同类项,得 2x=-3………………………………2分 系数化为1,得 x=23-． ………………………………4分 19．解：原式=]243[25222b a ab abc b a abc -+-- （1分） = b a ab abc b a abc 22224325+--- （2分） = 242ab abc - （3分） 当a ＝21-，b ＝－1，c ＝3时． 原式= 2)1()21(43)1()21(2-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯ （4分） =23+ =5 （5分） 20．（各2分）1121．（1）容积：2)216(x x - ……………3分（2）当x=3时，容积为300cm 3……………4分 当x=3．5时，容积为283．5 cm 3……………5分答 当剪去的小正方形的边长为3cm 时，无盖长方体的容积大些．……………6分 22．（1）画角平分线（2分），画平行线（3分），画垂线 （4分） （2）AE=ED （5分） （3）DF<DE ， （6分）理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（7分） 23．（1）150° ………………………1分 （2）45° ………………………3分 （3）解：因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝2α 所以∠BOC ＝900＋2α因为OD 、OE 平分∠BOC ，∠AOC 所以∠ＤOC ＝21∠BOC ＝45o +α，∠CO Ｅ＝21∠AOC ＝α ……6分 所以∠ＤO Ｅ＝∠ＤOC －∠CO Ｅ＝450 ……8分 说明：其他解法参照给分．24．（1）x 表示A 、B 合做的天数（或者B 完成的天数）；y 表示A 工程队一共做的天数； 1 ; y-6 ． （每空1分共4分） （2）解：设A 工程队一共做的天数为y 天，由题意得：=-+)6(241161y y 1 …………………6分 解得y=12答：A 工程队一共做的天数为12天． ……8分 用另一种方法类似得分．（2）解答不完整只有答案扣2分． 25．解：（1）设再经过t s 后，点P 、Q 相距5cm ， ①P 、Q 未相遇前相距5cm ，依题意可列223205t t +-（）＋＝， 解得，t ＝115……2分 ②P 、Q 相遇后相距5cm ，依题意可列223205t t ++（）＋＝， 解得，t ＝215……4分 答：经过115s 或215s 后，点P 、Q 相距5cm ． 解：（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2s或120180560s += ……6分设点Q 的速度为y m/s ，当2秒时相遇，依题意得，2y 20218-=＝，解得y ＝9 当5秒时相遇，依题意得，5y 20614-=＝，解得y 2.8＝ 答：点Q 的速度为9m /s 2.8m /s 或． …………8 分 若只有一解得5分．数 学 试 卷 北 师 大 版 七 年 级 上 册一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．－21的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．－212．下列式子正确的是（ ）A ．－0.1＞－0.01B ．—1＞0C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （ ）A B C D 图1 4．多项式12++xy xy 是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④B ．①③②④C ．②④①③D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 8．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高B ．这天3点时的温度最低C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃D ．这天21点时的温度是30℃9．一个正方体的侧面展开图如图4所示，用它围成的正方体只可能是（ ）温度/℃383430 26 22 15 18 21 24图3 O O O O A B C D 图4图210．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）A ．3瓶B ．4瓶C ．5瓶D ．6瓶 二、细心填一填(每空3分，共30分)11．52xy -的系数是 。

电子科技大学二零零八到二零零九学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷(120分钟) 考试形式：闭卷考试日期：2009年7月8日一、单项选择题(20分)1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( )(A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。

2、MATLAB命令P=pascal(3)将创建三阶帕斯卡矩阵，max(P)的计算结果是( )(A) 1 2 3 (B) 1 2 1 (C) 3 6 10 (D) 1 3 63、命令J=*1;1;1+**1,2,3+;A=j+j’-1将创建矩阵( )(A)123234345⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦; (B)234345456⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C)123123123⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦(D)111222333⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦4、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( )(A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值；(B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值；(C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程；(D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。

5、MATLAB计算二项分布随机变量分布律的方法是( )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。

6、MATLAB命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是()(A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分；(B) 计算f(t)不定积分符号结果；(C) 计算f(x)积分的数值结果；(D) 计算f(t)定积分的符号结果。

一．选择题：（共12小题，每题5分，满分60分）1．若等差数列{n a }的通项公式为n a n 23-=，则它的公差为 （ ） A.2 B.3 C. 2- D 3- 2．若a 、b 为正实数，则a b >是22a b >的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既非充分也非必要条件3．若1>a ，则11a a +-的最小值是 （ ） A 2 B. a C. 3D.4．在△ABC中，2,6a b B π===，则A 等于（ ）A ．4π B ．4π或34π C ．3πD ． 34π5．过椭圆13422=+y x 的焦点且垂直于x 轴的直线l 被此椭圆截得的弦长为（ ） A ．23 B ．3 C ．3 D ． 326．与直线14-=x y 平行的曲线3y x x =+的切线方程是（ ）A. 04=-y xB. 420x y -+=或024=--y xC. 024=--y xD. 04=-y x 或044=--y x7．抛物线2(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ）A ．)4,0(aB ．)41,0(a -C ．)41,0(aD ． )0,41(a8．经过点)62,62(-M 且与双曲线22134y x -=有共同渐近线的双曲线方程为（ ） A ．18622=-x y B ．16822=-x yC ．16822=-y x D ． 18622=-y x9．下列各组命题中，满足“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假，“⌝p ”为真的是 （ ） (A)p ：0 ≠ ∅ ；q ：0∈ ∅(B)p ：在⊿ABC 中，若cos2A=cos2B ，则A=B; q ：y=sinx 在第一象限是增函数(C).:,)p a b a b R +≥∈；q ：不等式x x >2的解集是(,0)(1,)-∞+∞(D)p ：椭圆2212516x y +=的面积被直线y=x 平分；q ：双曲线221x y -=的两条渐近线互相垂直10．在⊿ABC 中，边a,b,c 所对的角分别是A,B,C ，若c o s 4c o s 3A bB a ==，则⊿ABC 是 （ ） (A).等腰三角形 (B).直角三角形 (C).等腰或直角三角形 (D).钝角三角形11．若F 1,F 2是椭圆22194x y +=的两个焦点，P 是椭圆上的点，且12:2:1PF PF =，则⊿12PF F 的面积为（ ）(A). 4 (B). 6(C). (D).12．已知抛物线2y ax =的焦点为F ，准线l 与对称轴交于点R ，过抛物线上一点P(1,2)，作P Q ⊥l 垂足为Q ，则梯形PQRF 的面积为 （ ）A74 B 118 C. 516 D 1916二．填空题：（每题4分，满分16分）13．二次函数()2y ax bx c x R =++∈的部分对应值如下表：则不等式20ax bx c ++>的解集是_______________________．14．已知32()32f x ax x =++且(1)4f '-=，则实数a 的值等于_________；15．△ABC 中，A （2，4）、B （－1，2）、C （1，0），D （x ，y ）在△ABC 内部及边界运动，则y x z -=的最大值为 最小值为 1, －3 16.给出关于圆锥曲线的四个命题①若A,B 为两个定点，k 为非零常数，PA PB k -=则动点P 的轨迹为双曲线②过定圆C 上一定点A 作圆的动点弦AB,O 为坐标原点,若1()2OP OA OB =+,则动点P 的轨迹为椭圆；③ 方程22520x x -+=的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率④双曲线221259x y -=与椭圆22135x y +=有相同的焦点其中真命题的序号为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（错填、漏填、多填，均不得分）2008－2009学年度上学期07级12月月考 数学 (文)试卷满分：150分 时间：120分钟 命题人：三．解答题：（共6小题，满分80分） 17．(本小题满分12分)数列{}n a 中, 前n 项和31nn S =+，(1)求1a ； (2)求通项公式n a ；(3)该数列是等比数列吗？如不是，请说明理由；如是，请给出证明，并求出该等比数列的公比18．(本小题满分12分) 在ABC ∆中，A B C 、、是三角形的三内角，a b c 、、是三内角对应的三边，已知222b c a bc +-=．（1）求角A 的大小；（2）若222sin sin sin A B C +=，求角B 的大小．19．（本小题满分12分） 如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(12222>>=+b a bya x 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，该椭圆的离心率为5，ABO ∆（1）求椭圆C 的方程和焦点坐标；（2）作与AB 平行的直线l 交椭圆于P 、Q两点，PQ =求直线l 的方程.20．（本小题满分12分）已知某厂生产x 件产品的成本为21()2500020040C x x x =++（元）． （１）要使平均成本最小，应生产多少件产品？（２）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？21．（本小题满分12分）如图，倾斜角为α的直线经过抛物线x y 82=的焦点F ，且与抛物线交于A 、B 两点。

海南初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．2.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。

现两家商店搞促销活动。

甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。

某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。

（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲店购买的付款数为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。

（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？3.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为.请解答：（1）如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值；（2）已知：，其中是整数，且，求的相反数.4.计算(1)． (2)5.(1) 解方程:(2)解方程:.6.（1）；（2）.7.2(2xy2-y2)-(4xy2+y2-x2y)-y2，其中x=，y=-8.一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出价格，后来因库存积压减价，按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示.（1）该商品最初每件的定价为多少元？（2）该商品每件按定价的85%出售后，售价为多少元？每件还能盈利多少元？9.利用图11.1、图11.2提供的信息，回答下列问题：（1）某企业2009年管理费支出的金额是万元，保险费用支出的金额是万元；（2）原料占2009年总支出额的百分比为，这个扇形的圆心角的度数为 °；（3）2009年总支出比2008年增加万元，增加百分比为 (精确到0.1%).10.如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；（2）过点C画OA的垂线，垂足为E.①线段CE的长度是点C到的距离，是点D到OB的距离；②因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是（用“＜”号连接）；（3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=" " （用含x的代数式表示）.11.如图13，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).理由：∵∠1=∠C，（已知）∴∥，（）∴∠2=" " . （）又∵∠2+∠3=180°，（已知）∴∠3+ =180°.（等量代换）∴∥，（）∴∠ADC=∠EFC. （）∵ EF⊥BC，（已知）∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°，∴⊥ .二、选择题1.下列方程是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2.下列判断正确的是（）A．平角是一条直线B．凡是直角都相等C．两个锐角的和一定是锐角D．角的大小与两条边的长短有关3.2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（）A．5.91×107千米B．5.91×108千米C．5.91×109千米D．5.91×1010千米4.一个正整数n与它的倒数、相反数n相比较，正确的是 ( )A．－n≦n≦B．－n＜＜n C．－n≦≦n D．－n＜≦n5.若与是同类项，则的值是（）A．B．2C．3D．6.下面计算正确的是（）A．B．C．3+x=3x D．7.下列解方程去分母正确的是( )A．由,得2x-1="3-3x"B．由,得2(x-2)-3x-2=-4C．由,得3y+3="2y-3y+1-6y"D．由,得12x-1=5y+208.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( )A．0.92a B．1.12a C．D．9.一天，小明在家和学校之间行走，为了好奇，他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是米/分，则所列方程为（）A．B．C．D．10.-5的倒数是A．5B．C．-5D．11.计算 (-1)2 +(-1)3 等于A．2B． 0C．-1D．-212.化简 -3a+(3a-2)的结果是A．-6a-2B．6a-2C．2D．-2 13.数轴上表示 -5与-1这两点间的距离是( )A．-4B．-6C．4D．6 14.若x-2y=-3，则代数式5-x+2y的值是A．8B．5C．2D．0 15.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的正视图是16.一个整式减去 -2a2的结果是a2-b2，则这个整式是A．-a2+b2B．a2+b2C．3a2-b2D．-a2-b2 17.如图2，钟表中9点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为A．90°B．105°C．120°D．135°18.如图3，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东15ºB．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30ºD．OD方向是南偏东25º19.如图4，CO⊥AB，若∠1=∠2,则图中互余的角共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对20.如图5,已知AB∥CD，∠D=50°，BC平分∠ABD，则∠ABC等于A．65°B．55°C．50°D．45°21.某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是A．出现正面的频率是6B．出现正面的频率是60%C．出现正面的频率是4D．出现正面的频率是40%三、填空题1.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB的度数是（）A．126°B．108°C．120°D．144°2.某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（）A．增加10%B．减少10%C．不增不减D．减少1%3.若与互为相反数，则（）A．B．C．D．4.将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，这列火车完全通过隧道所需时间是( )A．60秒B．30秒C．40秒D．50秒6.90°-23°39′="_______" 176°52′÷3=______7.数轴上的A点与表示－3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．8.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为9.观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－；；－；；……；第2008个数是10.请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：，例如：=2×5－3×4=10－12=－2. 按照这种运算的规定，当x=______时，=.11.计算：-3ab2-5ab2=12.如图6，O是直线AB上一点，若∠AOC=51°38′，则∠BOC=13.如图7，C是线段AB的中点，D在线段CB上，AD=7，DB=4，则CD的长等于14.如图8，请填写一个适当的条件： ,使得DE∥AB15.如图9，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=28°，则∠2等于度16.如图10，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，第2个黑色“”形由7个正方形组成，……，那么组成第n个黑色“”形的正方形个数是（用含n的代数式表示）海南初一初中数学期末考试答案及解析一、解答题1.伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由．【答案】证明略【解析】解：∠BAD＝∠CAD，理由如下： 1分∵AB=AC，AE=AB，AF=AC，∴AE=AF， 3分在中，，∴， ------------------------------------------ 6分∴∠BAD＝∠CAD. ---------------------------- 8分2.甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。

2008-2009学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）数学能力测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无和C．和．元元C元D．元7．（3分）（2009•枣庄）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）8．（3分）如图，一张纸的厚度为0.07mm，连续对折15次，这时它的厚度最接近于（）9．（3分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）．C D．10．（3分）杭州湾跨海大桥于5月1日23时58分开始试运行，大桥全长36千米，按规定桥上最低时速为60千米，二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的绝对值是_________，相反数是_________，倒数是_________．12．（3分）（2013•金山区一模）的算术平方根是_________．13．（3分）（2007•襄阳）我国的国土面积为9 596 960平方千米，这个数用科学记数法表示为_________平方千米．（保留三个有效数字）14．（3分）单项式﹣的系数是_________，次数是_________．15．（3分）从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业厅内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．初一年级某同学星期二晚上打电话t分钟，（t＞3，且t为整数）向他的老师请教学习问题，那么他应该交电话费_________元．16．（3分）若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是_________．17．（3分）已知方程（m+2）x|m|﹣1=1是关于x的一元一次方程，则m为_________．18．（3分）如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，则有关道路交通问题的电话有_________个．19．（3分）甲、乙、丙、丁四个人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，这四个人中最大年龄与最小年龄的差是_________．20．（3分）（2006•嘉兴）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是_________．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）本题共两题：（1）计算1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；（2）解方程：．22．（6分）先化简，后求值：，其中x=2，y=3．23．（6分）（2006•长沙）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．24．（6分）运输队要运1000件玻璃器皿，按规定，完好无损完成运输任务，每件付运输费1.5元；如果损坏，每损坏一件，不但不能得到运费，还要付赔偿费2元．货物运完后，共得到运费1493元．运输中共损坏玻璃器皿多少件？25．（8分）从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为s（1）根据表中规律，用n表示s的代数式；（2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；的值．26．（8分）（2009•德城区）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数2008-2009学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）数学能力测试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无无理数是：，和C．和）≠=，故选项错误；==5．元元C元D．元元．7．（3分）（2009•枣庄）某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（）天的平均用水量：=328．（3分）如图，一张纸的厚度为0.07mm，连续对折15次，这时它的厚度最接近于（）9．（3分）如图，在数轴上1，的对应点分别是点A和点B，A是线段BC的中点，则点C所表示的数是（）．C D．，的对应点分别是点AB=﹣﹣10．（3分）杭州湾跨海大桥于5月1日23时58分开始试运行，大桥全长36千米，按规定桥上最低时速为60千米，千米的速度是所用时间最少是：千米是所用时间最多是：二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）﹣的绝对值是，相反数是，倒数是﹣．的绝对值是，相反数是，倒数是﹣12．（3分）（2013•金山区一模）的算术平方根是2．解：∵=4∴的算术平方根是13．（3分）（2007•襄阳）我国的国土面积为9 596 960平方千米，这个数用科学记数法表示为9.60×106平方千米．（保留三个有效数字）14．（3分）单项式﹣的系数是，次数是4．是系数，字母的指数和15．（3分）从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的固定电话收费标准，其中本地网营业厅内通话费是：前3分钟是0.2元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．初一年级某同学星期二晚上打电话t分钟，（t＞3，且t为整数）向他的老师请教学习问题，那么他应该交电话费（0.1t﹣0.1）元．16．（3分）若将边长为1的5个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么这个正方形的边长是．．17．（3分）已知方程（m+2）x|m|﹣1=1是关于x的一元一次方程，则m为2．解：由一元一次方程的特点得18．（3分）如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，则有关道路交通问题的电话有40个．19．（3分）甲、乙、丙、丁四个人，每3个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，这四个人中最大年龄与最小年龄的差是18．20．（3分）（2006•嘉兴）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：若n=449，则第449次“F运算”的结果是8．三、解答题（共6小题，满分40分）21．（6分）本题共两题：（1）计算1﹣（2﹣3）2×（﹣2）3；（2）解方程：．22．（6分）先化简，后求值：，其中x=2，y=3．x×23．（6分）（2006•长沙）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（3）补全频数分布折线图．24．（6分）运输队要运1000件玻璃器皿，按规定，完好无损完成运输任务，每件付运输费1.5元；如果损坏，每损坏一件，不但不能得到运费，还要付赔偿费2元．货物运完后，共得到运费1493元．运输中共损坏玻璃器皿多少件？25．（8分）从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为s（1）根据表中规律，用n表示s的代数式；（2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；的值．26．（8分）（2009•德城区）2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数由题意得。

上海市2021学年七年级第一学期数学期末试卷2021.1.14〔测试时间90分钟, 总分值100 分〕一、填空题〔每题1分，共18分〕1、多项式9753+-x x 是________次________项式2、多项式13691124--+-x x x 的最高次项是___________，最高次项的系数是____________，常数项是______3、_______________•(24a -)=23441612a a a +-5．从整式π、2、3+a 、3-a 中，任选两个构造一个．．分式 . 6．如果多项式62-+mx x 在整数范围内可以因式分解，那么m 可以取的值是______________． 7．假设m +n =8，mn =14，那么=+22n m ；8．当x 时，分式242--x x 有意义；9．如果分式522-+x x 的值为1，那么=x ； 10．计算：x x x x 444122-⋅+-=______________；11、假设关于x 的方程221=-x 与23-=+a x x 的解相等，那么a 的值为_____________12. 如图，将△AOC 绕点O 顺时针旋转90°得△BOD ，3=OA ，1=OC ，那么图中阴影局部的面积为 .13．：如图，在正方形ABCD 中，点E 在边BC 上，将△DCE 绕点D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度．14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共ABC DEF〔第13题图〕有 个为旋转对称图形.15.如图，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋 转到A ′B ′C ’的位置，使A 、C 、B ′三点共线，那么旋转角的大小是 度．16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转 度，可以和原图形重合。

17．长、宽分别为a 、b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔〞正方形〔如右图所示〕，试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.18．为确保信息平安，信息需要加密传输，发送方由明文→明文〔解密〕．加密规那么为：明文a ，b ，c 对应的密文1-a ，12+b ，23-c ．如果对方收到的密文为2，9，13，那么解密后得到的明文为 . 二、选择题(本大题共13小题，每题2分，总分值26分)1．以下运算中，正确的选项是 …………………………………—………………………〔 〕(A) 532)(a a =; (B) 532a a a =⋅; (C) 532a a a =+; (D) 236a a a =÷. 2．()()c b a c b a --+-的计算结果是………………………………………………〔 〕(A)222c b a -+； (B)222c b a +-；(C) 2222b c ac a -+-； (D) 2222c b ab a -+-． 3．如果22423y xy x M --=，2254y xy x N -+=，那么2215138y xy x --等于…〔 〕 〔A 〕N M -2 〔B 〕N M -4 〔C 〕N M 32- 〔D 〕N M 23- 4．如果分式yx x +-22的值为0，那么y 的值不能等于……………………………〔 〕 〔A 〕2 〔B 〕－2 〔C 〕4 〔D 〕－4 5．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是 ( 〕〔A 〕 222()a b a b +=+ 〔B 〕 432101102-⨯⨯⨯=〔C 〕 3252a a a += 〔D 〕 326(2)4a a -=6．甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调， 两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安 装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的选项是 〔 〕(A)26066-=x x ； (B) x x 60266=-； (C)26066+=x x ； 〔D 〕xx 60266=+ 7．如果将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值〔 〕〔A 〕扩大到原来的3倍； 〔B 〕扩大到原来的9倍；〔C 〕缩小到原来的31； 〔D 〕不变．8、以下各式正确的选项是………………………………………………………………〔 〕 〔A 〕422x x x =+ 〔B 〕9336)2(x x-=-〔C 〕22)21x (41x x+=++ 〔D 〕)0(21222≠=-x x x9．在以下图右侧的四个三角形中，由ABC △既不能经过旋转也不能经过平 移得到的三角形是 〔 〕10．以下图形中，是中心对称图形的是〔 〕11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的选项是〔A 〕〔1〕翻折，〔2〕旋转，〔3〕平移； 〔B 〕〔1〕翻折，〔2〕平移，〔3〕旋转； 〔C 〕〔1〕平移，〔2〕翻折，〔3〕旋转； 〔D 〕〔1〕平移，〔2〕旋转，〔3〕翻折。

2008-2009学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案的字母填在相应的括号中.1．（3分）若一个数的倒数是7，则这个数是（）A．﹣7B．7C．﹣D．2．（3分）如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定3．（3分）如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了20%，那么今年的产量为（）件．A．20a B．80a C．100a D．120a4．（3分）下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣||C．（﹣）2D．|﹣| 5．（3分）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（）A．AC=CB B．BC=2CD C．AD=2CD D．CD=AB 6．（3分）根据等式变形正确的是（）A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣57．（3分）如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）A．AC B．AB C．AD D．不确定8．（3分）如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个．A．48B．36C．24D．12二、填空题：（本题共12分，每空3分）9．（3分）人的大脑约有100 000 000 000个神经元，用科学记数法表示为．10．（3分）在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为度．11．（3分）一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于度．12．（3分）瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据，，，…中得到巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（5分）用计算器计算（保留3个有效数字）：（3.91﹣1.45）2÷（﹣5.62）+49.34≈．14．（5分）化简：2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．15．（5分）解方程：3（x+1）﹣2（x﹣1）=1．16．（5分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O 点位置，同时说明你选择该点的理由．17．（5分）解方程：．18．（5分）如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）．四、解答题：（本题共23分，第19至第21题各4分，第22题5分，第23题6分）19．（4分）已知2x﹣6=﹣2，求代数式（x﹣2）3+4（x﹣2）2﹣3x+5的值．20．（4分）如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O 作射线OE．问当射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补，简单说明理由．21．（4分）请你用三种方法画一个角使它等于一个45°的角（画出示意图，并简要注明所用的方法）．22．（5分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．23．（6分）有一种游戏，规则如下：任意的想一个数，把这个数乘2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，求此时的结果．请你自己想一个数后按这个规则试一试，并说明你得到这个结果的理由．五、解应用题：（本题共11分，第24题5分，第25题6分）24．（5分）下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值．25．（6分）有粗细两支蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的三分之一，粗蜡烛点完用3个小时，细蜡烛点完用1小时．一次停电后同时点燃两支蜡烛，来电时发现两支蜡烛剩余部分刚好一样长，问停电的时间是多长？2008-2009学年北京市海淀区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案的字母填在相应的括号中.1．（3分）若一个数的倒数是7，则这个数是（）A．﹣7B．7C．﹣D．【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：一个数的倒数是7，则这个数是，故选：D．【点评】本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，做这类题时学生可以逆向思维，比较简单．2．（3分）如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．不确定【分析】如果设其中一个角的度数为x，那么另一个角的度数也为x，根据互余两角的和为90°，列出方程，求解即可．【解答】解：设其中一个角的度数为x，那么另一个角的度数也为x．由题意，得x+x=90，解得x=45．故选：B．【点评】考查了互余的定义及一元一次方程的解法，比较简单．3．（3分）如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了20%，那么今年的产量为（）件．A．20a B．80a C．100a D．120a【分析】今年产品的产量=去年产品的产量×（1+20%），根据此关系式列代数式即可．【解答】解：根据题意知，今年产品的产量=100a×（1+20%）=120a．故选：D．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．关系为：今年产品的产量=去年产品的产量×（1+20%）．4．（3分）下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣||C．（﹣）2D．|﹣|【分析】分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简，找出合适的选项．【解答】解：A、﹣（﹣）=＞0，故本选项不符合；B、﹣||=﹣＜0，故本选项符合；C、（﹣）2=＞0，故本选项不符合；D、|﹣|=＞0，故本选项不符合．故选：B．【点评】本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识，解答此类题目时要根据各知识点对四个选项进行逐一判断．5．（3分）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（）A．AC=CB B．BC=2CD C．AD=2CD D．CD=AB【分析】根据线段的中点定义可得到线段之间的关系，对各选项分析后即选出答案．【解答】解；∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=AB，故A正确；∵点D是CB的中点，∴BC=2CD=2DB，故B正确；∵CB=AB，BC=2CD∴CD=AB，故D正确；∴只有C错误；故选：C．【点评】此题主要考查了线段的中点，关键是正确理解中点的定义．6．（3分）根据等式变形正确的是（）A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质2，﹣x=y两边都乘以3，应得﹣x=2y，故A 选项错误；B、根据等式性质1，3x﹣2=2x+2两边都减2x，然后两边都加上2，得x=4，故B选项错误；C、根据等式性质1，2x﹣3=3x两边都减2x，应得x=﹣3，故C选项错误；D、根据等式性质1，3x﹣5=7两边都加5，应得3x=7+5，故D选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7．（3分）如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）A．AC B．AB C．AD D．不确定【分析】根据在同一平面内垂线段最短求解．【解答】解：根据在同一平面内垂线段最短，可知AB最短．故选：B．【点评】本题主要考查了垂线段最短的性质．8．（3分）如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个．A．48B．36C．24D．12【分析】根据立方体表面刷了红漆，由两面刷了红漆的正方体分布比较特殊，延四周找出即可．【解答】解：∵一块表面刷了红漆的立方体，长为4cm，宽为5cm，高为3cm，现在把它切分成边长为1厘米的小正方形，∴能够切出两面刷了红漆的正方体只在上下两个底面的四周上和4条棱的中间一个，且每个面上4个角上的立方体有3个面刷了漆，∴符合要求的立方体有：（3+3+2+2）×2+4=24，故选：C．【点评】此题主要考查了立方体的有关知识，根据已知找出符合要求的立方体的分布是解题关键．二、填空题：（本题共12分，每空3分）9．（3分）人的大脑约有100 000 000 000个神经元，用科学记数法表示为1×1011．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：100 000 000 000=1011．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．10．（3分）在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为120度．【分析】4点钟时，钟表的时针指向数字4，分针指向12，再根据钟面上每一大格的度数为30°即可求出答案．【解答】解：4点整，时针指向4，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此4点整分针与时针的夹角正好是4×30°=120°．故答案为：120．【点评】本题考查了钟面角，钟面一周平均分60格，相邻两格刻度之间的时间间隔是1分钟，时针1分钟走格，分针1分钟走1格．钟面上每一格的度数为360°÷12=30°．11．（3分）一个角的补角减去这个角的余角，所得的角等于90度．【分析】设所求角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由此根据题意可列出方程，解出即可．【解答】解：设所求角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由题意得：（180°﹣x）﹣（90°﹣x）=90°，解得：x=90°．故答案为：90°．【点评】本题考查余角和补角的知识，难度不大，注意方程思想的运用．12．（3分）瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据，，，…中得到巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为．【分析】根据分子是完全平方数，分母比相应的分子小4，结合相应的分数的排列序号进行求解．【解答】解：∵=，=，=，=，…∴第n个数是，∴第七个数据是=．故答案为：．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分子与分母的相应关系是解题的关键，把具体数据与相应的序号相联系对解本题也很重要．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．（5分）用计算器计算（保留3个有效数字）：（3.91﹣1.45）2÷（﹣5.62）+49.34≈48.3．【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．【解答】解：（3.91﹣1.45）2÷（﹣5.62）+49.34=2.462÷（﹣5.62）+49.34=﹣6.0516÷5.62+49.34≈﹣1.077+49.34=48.263≈48.3．故本题答案为48.3（保留3个有效数字）．【点评】本题主要考查了用科学记算器进行计算，按要求对一个数进行四舍五入．14．（5分）化简：2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．【分析】首先利用同类项的定义找出同类项，所含字母相同，且相同字母的指数相同的项，即是同类项，合并同类项时只需将系数相加减，字母和字母的指数不变．【解答】解：2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2=2a2﹣3ab﹣6ab+4b2﹣2b2=2a2﹣9ab+2b2．【点评】此题主要考查了同类项定义及合并同类项的法则，正确找出此多项式中的同类项是解决问题的关键．15．（5分）解方程：3（x+1）﹣2（x﹣1）=1．【分析】先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1就可以求出方程的解．【解答】解：去括号，得3x+3﹣2x+2=1，移项，得3x﹣2x=1﹣2﹣3，合并同类项，得x=﹣4．【点评】本题考查了一元一次方程的解法，关键是解一元一次方程的5大步骤的灵活运用．16．（5分）如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O 点位置，同时说明你选择该点的理由．【分析】根据两点之间线段最短，连接AB与直线m的交点即为所求．【解答】解：如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点．理由如下：根据连接两点的所有线中，线段最短，∴OA+OB最短．【点评】本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短并灵活运用是解题的关键．17．（5分）解方程：．【分析】首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．【解答】解：去分母得：3（3x﹣1）﹣12=2（5x﹣7）去括号得：9x﹣3﹣12=10x﹣14移项得：9x﹣10x=﹣14+15合并得：﹣x=1系数化为1得：x=﹣1．【点评】特别注意去分母的时候不要发生1漏乘的现象，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则．18．（5分）如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）．【分析】正四棱锥是由四个等腰三角形和一个正方形组成．【解答】解：作图如下：（答案不唯一）【点评】考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．四、解答题：（本题共23分，第19至第21题各4分，第22题5分，第23题6分）19．（4分）已知2x﹣6=﹣2，求代数式（x﹣2）3+4（x﹣2）2﹣3x+5的值．【分析】先求出x，再将原式化简，将x的值代入即可．【解答】解：∵2x﹣6=﹣2，∴x=2，∴（x﹣2）3+4（x﹣2）2﹣3x+5=（2﹣2）3+4（2﹣2）2﹣3×2+5=﹣6+5=﹣1．【点评】本题考查了求代数式的值，是基础知识要熟练掌握．20．（4分）如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分∠COB，过点O 作射线OE．问当射线OE满足什么条件时，∠EOC与∠DOC互余，并可推证出∠EOC与∠EOB互补，简单说明理由．【分析】根据角平分线、余角和补角的定义，结合图形找出各个角之间的关系求解即可．【解答】解：当OE平分∠AOC时，结论成立．理由如下：由图形可知：∠AOC+∠COB=180°，∠AOE+∠EOB=180°，∵OE平分∠AOC，且OD平分∠BOC，∴∠EOC+∠COD=90°，即∠EOC与∠DOC互余；又∠EOC=∠AOE，则∠EOC+∠EOB=180°，即∠EOC与∠EOB互补，∴当OE平分∠AOC时，结论成立．【点评】本题考查角的计算，注意掌握互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180°．21．（4分）请你用三种方法画一个角使它等于一个45°的角（画出示意图，并简要注明所用的方法）．【分析】（1）利用正方形的对角线平分一组内对角即可作图；（2）作90°角的平分线即可得出答案；（3）利用等腰直角三角尺直接画出即可；【解答】解：（1）画正方形，根据正方形的对角线平分一组内对角，∴∠ABD=∠DBC=45°，（2）利用直角三角尺做一个90°的角，再作出角的平分线即可；∠DAB=∠BAC=45°；（3）利用等腰直角三角尺直接画出即可；∠A=∠B=45°．【点评】此题主要考查了特殊角45°角的画法，熟练应用所学正方形的性质的知识是解题关键．22．（5分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．【分析】此题可以设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOB=120°．故答案为120°．【点评】此类题要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算．23．（6分）有一种游戏，规则如下：任意的想一个数，把这个数乘2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，求此时的结果．请你自己想一个数后按这个规则试一试，并说明你得到这个结果的理由．【分析】设所想的数为x根据题意列出代数式，再进行计算即可．【解答】解：设所想的数为x，根据题意得﹣x=x+4﹣x=4，根据互为相反数的两个数的和为0，故结果为4．【点评】本题是一道开发性的题目，考查了整式的加减，是基础知识要熟练掌握．五、解应用题：（本题共11分，第24题5分，第25题6分）24．（5分）下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x的值．【分析】由题意可得：5+A+B=20且A+B+C=20，所以C=5；同理可得F=5；因为F+x+G=20，x+G+H=20，所以H=5；因为H+I+10=20，所以I=5；因为G+H+I=20，所以G=10；因为F+x+G=20，所以x=5．通过此规律不但能求得x的值，也能分别求出各字母的值．【解答】解：由题意可得：因为5+A+B=20且A+B+C=20，所以C=5；因为C+D+E=20，D+E+F=20，C=5，所以F=5；因为F+x+G=20，x+G+H=20，F=5，所以H=5；因为H+E+10=20，H=5，所以E=5；因为G+H+E=20，H=E=5，所以G=10；因为F+x+G=20，F=5，G=10，所以x=5．即x的值为5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是把两个字母的和当作一个整体来看，即可求得未知数的值．25．（6分）有粗细两支蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的三分之一，粗蜡烛点完用3个小时，细蜡烛点完用1小时．一次停电后同时点燃两支蜡烛，来电时发现两支蜡烛剩余部分刚好一样长，问停电的时间是多长？【分析】可设粗蜡烛长为“1”，停电时间为x小时，分别表示出点燃蜡烛的时间列方程求解．【解答】解：设粗蜡烛长为“1”，停电时间为x小时，依题意得：1﹣=3﹣x，解得：x=．答：停电的时间为小时．【点评】此题是一道开放性的题目，只需仔细分析题意，即可找对思路，解决问题．注意：已知两只新蜡烛中，粗蜡烛点完要3小时，细蜡烛点完要1小时．。