轴对称集体备课

初二数学集体备课资料（八年级上册）第十三章轴对称主讲人：刘亚君一、本部分结构特点我们生活在一个充满对称的世界中，无论是园林、建筑物的设计，还是艺术作品的创作，或者是自然生长的植物，动物，人工制造的产品，甚至中国的方块字中都蕴含这丰富的对称现象。

对称不仅给我们带来很多美的感受，而且在数学中也具有十分重要的性质和运用。

本章包含三小节内容：轴对称、作轴对称图形和等腰三角形，另外还包括信息技术应用的板块——探索轴对称的性质，实验与探究的板块——三角形中边与角之间的不等关系，数学活动与单元小结。

教材展示了现实生活中丰富多彩的轴对称现象，也探索了一类简单的轴对称图形的相关性质。

教材要求学生通过本章相关知识的学习了解轴对称现象背后的数学本质，认识线段垂直平分线、等腰三角形的相关性质，培养学生的作图能力、观察能力、归纳类比能力、合作交流能力以及发现问题和解决问题的能力，让学生经历数学规律的探究过程，感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与现实的紧密联系。

二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2．初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

3. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称和平移在生活中的应用，体会数学的价值。

三、教材重点与难点的确定1. 教学重点（1）轴对称的性质和判断（2）轴对称变换的性质和判断（3）等腰三角形的性质判断2. 教学难点（1）等腰三角形的性质和判断（2）掌握等腰三角形的性质和判断四、学情分析1.教学内容分析本章的主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角的平分线及其性质。

本章教材共分六节。

第一节首先从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。

在第二节、第三节与第四节中，教材丰富的实际操作与探究活动，一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形，另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。

初二数学（上）集体备课记录初二数学第二周集体备课活动记录初二数学第四周集体备课初二数学第五周集体备课本周完成15.1—15.2 5个教案及课件上交和讲解2、讨论15.3—15.4的教学思路，完成这5个教案。

下周二上交到F TP自己的文件夹里。

（1）对重点、难点进行分析，对部分例题进行拓展。

（2）根据学生情况，分层布置作业。

（3）补充一些简单习题。

3、集体备课其它内容的记录。

（1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。

（2）预测新授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。

（3）以新带旧，训练画图能力是突破口。

（4）对学生易错点、易混点，进行强调和强化训练。

4、下次集体备课分工情况：石秀坤15.3函数图像的画法赵桂英 15.4一次函数和它的解析式周五上午集体备课的时候按照分工主讲自己的章节大家讨论。

回去形成自己的教案。

第2周集体备课记录集体备课活动记录活动日期：2009年2月27日周次：2参加人：苏为民焦丽英赵桂英石秀坤缺勤：无集体备课内容：本周完成15.3—15.4 5个教案及课件上交和讲解2、讨论15.5—15.6的教学思路，完成这5个教案。

下周二上交到F TP自己的文件夹里。

（1）对重点、难点进行分析，对部分例题进行拓展。

（2）根据学生情况，分层布置作业。

（3）补充一些简单习题。

3、集体备课其它内容的记录。

（1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。

（2）预测新授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。

（3）以新带旧，训练画图能力是突破口。

（4）对学生易错点、易混点，进行强调和强化训练。

4、下次集体备课分工情况：苏卫民15.5一次函数图像焦丽英 15.6一次函数性质周五上午集体备课的时候按照分工主讲自己的章节大家讨论。

回去形成自己的教案。

第3周集体备课记录集体备课活动记录活动日期：2009年3月6日周次：3参加人：苏为民焦丽英赵桂英石秀坤缺勤：无集体备课内容：本周完成15.5—15.6 5个教案及课件上交和讲解2、讨论15.7、本章复习的教学思路，完成这5个教案。

实中集体备课（八年级数学组）年级八年级学科数学主备人时间2022.10.18 地点三楼办公室单元第十三章：轴对称课题13.1.2线段的垂直平分线的性质（第1课时）参备教师备课内容教学目标1、能证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理.2、能运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题.3、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形.4、能用尺规过一点作已知直线的垂线.教学重难点重点：线段垂直平分线的性质和判定难点：线段垂直平分线的性质和判定的推理及应用教学过程一、创设情境，引入新课教师用多媒体演示：问题:如图,A、B、C三个村庄合建一所学校,要求校址P点距离三个村庄都相等.请你帮助确定校址.下面给大家3分钟的时间自学，自学指导如下：自学指导：自学课本P61----P62页，小组完成下列问题1.线段是轴对称图形吗？线段垂直平分线的定义是什么？你能用数学符号语言描述线段垂直平分线的定义吗？2.线段垂直平分线的性质是什么？在性质的探究（2）中，对于垂直平分线上的任意一点P分了哪两种情况？你能用几何证明的方法来说明吗？3.到线段两端距离相等的点一定在线段的垂直平分线上吗？也需要分类探究吗？请你说明一下。

4.如何用尺规做出已知线段的垂直平分线？明确作图方法及步骤；在作图过程中，为什么必须以大于 1/2 AB的长为半径画弧呢？修改意见二、．讲述新课1、线段垂直平分线的定义文字语言：垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线符号语言：∵MN⊥AB，垂足为O且AO=BO∴直线MN是线段AB的垂直平分线2、线段垂直平分线的性质定理问题一：①要证“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，可线段垂直平分线上的点有无数多个，需一个一个依次证明吗？我们只需在线段垂直平分线上任取一点代表即可，因为线段垂直平分线上的点都具有相同的性质．（开始让学生有这样的数学思想）②你能根据定理画图并写出已知和求证吗？③谁能帮老师分析一下证明思路？[师生共析]已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的点．求证：PA＝PB．分析：要想证明PA＝PB，可以考虑包含这两条线段的两个三角形是否全等．证明：（1）当P点在AB上时∵MN是线段AB的垂直平分线∴P为线段AB的中点∴PA=PB（2）当P点不在AB上时，连接PA，PB∵MN为线段AB的垂直平分线∴∠AOP= ∠BOP=90 º，AO=BO在△AOP与△BOP中AO=BO∠AOP= ∠BOPOP=OP∴△AOP ≌△BOP（SAS）∴ PA=PB既然我们证明了性质定理，那么该定理的符号语言，文字语言，图形语言是什么呢？引导启发学生思考，与学生共同完成。

初二数学集体备课资料（八年级上册）第十三章轴对称主讲人：刘亚君一、本部分结构特点我们生活在一个充满对称的世界中，无论是园林、建筑物的设计，还是艺术作品的创作，或者是自然生长的植物，动物，人工制造的产品，甚至中国的方块字中都蕴含这丰富的对称现象。

对称不仅给我们带来很多美的感受，而且在数学中也具有十分重要的性质和运用。

本章包含三小节内容：轴对称、作轴对称图形和等腰三角形，另外还包括信息技术应用的板块——探索轴对称的性质，实验与探究的板块——三角形中边与角之间的不等关系，数学活动与单元小结。

教材展示了现实生活中丰富多彩的轴对称现象，也探索了一类简单的轴对称图形的相关性质。

教材要求学生通过本章相关知识的学习了解轴对称现象背后的数学本质，认识线段垂直平分线、等腰三角形的相关性质，培养学生的作图能力、观察能力、归纳类比能力、合作交流能力以及发现问题和解决问题的能力，让学生经历数学规律的探究过程，感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与现实的紧密联系。

二、教学目标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2．初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

3. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称和平移在生活中的应用，体会数学的价值。

三、教材重点与难点的确定1. 教学重点（1）轴对称的性质和判断（2）轴对称变换的性质和判断（3）等腰三角形的性质判断2. 教学难点（1）等腰三角形的性质和判断（2）掌握等腰三角形的性质和判断四、学情分析1.教学内容分析本章的主要内容是轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角的平分线及其性质。

本章教材共分六节。

第一节首先从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念。

在第二节、第三节与第四节中，教材丰富的实际操作与探究活动，一方面引导学生认识角的平分线、线段的垂直平分线、等腰三角形都是轴对称图形，另一方面让他们在实际探索中发现线段的垂直平分线、角的平分线和等腰三角形的性质。

一、平移、旋转和轴对称一、教材简析：本单元是在三年级上册初步认识平移、旋转和轴对称现象的基础上，引导学生通过观察、操作等具体活动，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称，体会图形运动的基本方式，积累一些图形变换的经验，发展初步的空间观念，并为第三学段进一步学习有关内容打好基础。

教材安排的5道例题可以分为三段：第一段是例1，主要教学图形的平移，以及在方格纸上将简单图形按水平或垂直方向平移；第二段是例2、例3，主要教学图形的旋转，以及在方格纸上将简单的图形旋转90°；第三段是例4、例5，主要教学轴对称图形及其对称轴，以及在方格纸上补全一个轴对称图形。

二、教学目标1、使学生通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°；进一步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

2、学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形变换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，发展初步的推理能力和空间观念。

3、使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。

三、教学重点1、认识图形的平移，能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单的图形平移。

2、认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

3、认识轴对称图形及其对称轴，能画出简单轴对称图形的所有对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

四、教学难点1、能在方格纸上将简单图形旋转90°2、能画出轴对称图形的所有对称轴五、教学时数4教时主备人：左灏授课人：全册第 1 课时课题：图形的平移第 1 课时单元第 1 课时教学内容：课本第1页例1，第2页试一试、练一练，练习一第1、2题。

教学目标：1、让学生通过观察、操作等活动进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平或竖直方向平移。

初二数学（上）集体备课记录初二数学第二周集体备课活动记录初二数学第四周集体备课初二数学第五周集体备课初二备课第1周集体备课记录集体备课活动记录活动日期：2009年2月20日周次：1参加人：苏为民焦丽英赵桂英石秀坤缺勤：无1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况；本周完成15.1—15.2 5个教案及课件上交和讲解2、讨论15.3—15.4的教学思路，完成这5个教案。

下周二上交到F TP自己的文件夹里。

（1）对重点、难点进行分析，对部分例题进行拓展。

（2）根据学生情况，分层布置作业。

（3）补充一些简单习题。

3、集体备课其它内容的记录。

（1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。

（2）预测新授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。

（3）以新带旧，训练画图能力是突破口。

（4）对学生易错点、易混点，进行强调和强化训练。

4、下次集体备课分工情况：石秀坤15.3函数图像的画法赵桂英 15.4一次函数和它的解析式周五上午集体备课的时候按照分工主讲自己的章节大家讨论。

回去形成自己的教案。

第2周集体备课记录集体备课活动记录活动日期：2009年2月27日周次：2参加人：苏为民焦丽英赵桂英石秀坤缺勤：无1、上次集体备课分工任务完成情况；电子教案打印下发情况；本周完成15.3—15.4 5个教案及课件上交和讲解2、讨论15.5—15.6的教学思路，完成这5个教案。

下周二上交到F TP自己的文件夹里。

（1）对重点、难点进行分析，对部分例题进行拓展。

（2）根据学生情况，分层布置作业。

（3）补充一些简单习题。

3、集体备课其它内容的记录。

（1）分析本周授课中存在的问题，讨论解决的办法。

（2）预测新授课中可能遇到的问题，研讨解决的办法。

（3）以新带旧，训练画图能力是突破口。

（4）对学生易错点、易混点，进行强调和强化训练。

4、下次集体备课分工情况：苏卫民15.5一次函数图像焦丽英 15.6一次函数性质周五上午集体备课的时候按照分工主讲自己的章节大家讨论。

图形的平移、旋转与轴对称课标要求图形的平移1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它进过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用3.运用图形的轴对称，旋转，平移，进行图案设计。

图形的旋转1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所得的角相等。

2.了解中心对称，中心对称的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分3.探索线段，平行四边形，正多边形，圆的中心对称性质4.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形教学目标1经历有关平移与旋转的观察，操作，欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念2经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观3通过具体实例认识平移与旋转，探索它们的基本性质，会进行简单的平移，旋转画图4在直角坐标系中，能写出一个一直顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系5在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化6 了解中心对称，中心对称图形的概念，探索它的基本性质7认识并欣赏平移，旋转在自然界和现实生活中的应用，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形敢于发表自己的想法，突出之一，养成独立思考，合作交流等学习习惯教法建议1.让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会平移，旋转，中心对称等有关知识的形成和应用过程，特别是观察土星在直角坐标系内的变化2.提倡根据学生实际，教学实际和当地实际创造性的利用与图形变化有关的资源进行教学，鼓励利用多媒体教学单元教学难点图形的平移，旋转，中心对称，中心对称的基本性质运用平移，旋转，中心对称，轴对称及组合进行图案设计，直角坐标系内的图形的平移变化知识要点。

苏教版四年级数学下册第1单元《平移、旋转和轴对称》集体备课教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册第1单元《平移、旋转和轴对称》主要让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能运用这些概念解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索平移、旋转和轴对称的性质，使学生能够熟练掌握这些知识。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了二年级下册《图形变换》的相关知识，对图形的变换有了一定的了解。

但四年级学生的空间想象能力和逻辑思维能力仍在发展中，因此需要通过大量的实例和操作，让学生在实际操作中感受平移、旋转和轴对称的性质。

三. 教学目标1.让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，并能正确判断图形是否发生平移、旋转或轴对称。

2.让学生能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平移、旋转和轴对称的概念及性质。

2.难点：让学生能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平移、旋转和轴对称的性质。

2.运用直观演示法，让学生通过观察实例，理解平移、旋转和轴对称的概念。

3.运用练习法，让学生在实际操作中巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索平移、旋转和轴对称的性质。

2.准备练习题，用于巩固所学知识。

3.准备PPT，用于展示问题和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如滑滑梯、荡秋千等，引导学生思考：这些现象是否属于图形的变换？如果属于，那么是什么类型的变换？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现平移、旋转和轴对称的定义，让学生初步了解这些概念。

然后，教师通过展示一些图形，让学生判断它们是否发生了平移、旋转或轴对称。

3.操练（10分钟）教师提出一些有关平移、旋转和轴对称的问题，让学生分组讨论并找出答案。

例如：如何判断一个图形是否发生了平移？如何判断一个图形是否发生了旋转？轴对称的图形有哪些特点？4.巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成。