【小升初数学】2017年苏州外国语学校小升初考试数学真题及模拟试卷含答案(苏教版)

2017年苏教版小升初数学试卷及答案知识的巩固在于平时的积累与准备，备考需要用心去学习，下面是为同学们准备的2017年苏教版数学试卷及答案，供大家参考借鉴!一、用心思考，谨慎入座。

1、我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千部，横线上的数写作，改写成用“万”作单位的数是万部，省略“亿”后面的尾数约是部。

2、小明用10元钱买了3枝铅笔和5本练习本，每板铅笔a元，每本练习本元。

3、等腰三角形的顶角与底角的比是3:1，那么它的底角是，按角分它是三角形。

4、如果4a=3b，那么a:b= : a 和 b 成比例。

5、六(4)班同学参加植树活动，结果活了18棵，死了2棵，该班植树的成活率是。

6、一个圆柱的底面周长是6.28厘米，高5厘米，它的侧面积是，表面积是，体积是。

7、六年级女生是男生的80%，则女生比男生少 %，男生比女生多 %。

8、把4只红球和3只黄球放在一个盒子里，任意摸出一只球再放回，这样连续摸700次，摸出黄球的可能性是，摸到红球的次数大约是次。

9、美术组8个同学的年龄分别是：12岁、13岁、11岁、12岁、13岁、13岁、15岁、11岁，这组年龄的平均数是岁，众数是，中位数是。

10、把5米长的钢筋，锯成一样长的小段，锯了6次，每段长度占全长的，每段长米。

11、一直角三角形三条边的长分别是6厘米、10厘米、8厘米，它的面积是12、把四个棱长1分米的正方体拼成一个长方体，表面积最小是。

13、一个圆柱形水槽，里面盛满24升水，如果把一块与圆柱形水槽内部等底等高的圆锥形铁块放入水槽中，水槽中还有升水。

14、一个底面周长为6.28分米，高0.3米的圆柱形木头，沿直径垂直垂直截成同样的两部分表面积增加了平方分米，沿横截面截成同样的两部分，表面积增加了平方分米。

二、反复比较，择优录取。

1、在三角形三个内角中，∠1=∠2+∠3，那么这个三角形一定是( )三角形。

①钝角②直角③钝角2、配制一种盐水，放入盐25克，水200克，则盐和盐水的比是( )①1:8 ②1:9 ③1:103、一个圆柱体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积 )①扩大3倍②缩小3倍③不变4、在1、2.3、2、6、-4、5%、23、9、51中，素数有( )个。

2017 年苏州外国语学校小升初考试数学真题时间：60 分钟试题说明：由于苏外试卷的保密性，本卷真题均来自学生口述，并附上同类型题目作练习！一、计算题：1．裂项真题：1+2⨯ 4 1+4 ⨯ 616⨯8 +⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+12016⨯ 2018练习：1+1⨯ 2 1+2 ⨯ 313⨯4+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅+1n ⨯(n +1)二．解答题：1.求阴影部分面积练习：（1）求下图中阴影部分的面积占总面积的几分之几？（2）如图，平行四边形ABCD 的面积为84 平方厘米，E 为AD 边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。

2.分数应用题真题：一个班级的师生做车去郊游，如果每辆坐 8 人，则剩两人无法上车，如果每辆坐 9 人，则剩下 5 个位置空余，请问一共有几辆车？3，第一天比练习：一条水渠，第一天修了全长的10第二天多修了20%，余下的长恰好比第二天修的长度多了108 米，则这条渠长多少米？3.追及相遇问题真题：小王和小周在 400 米的环形跑道上跑步，小王每秒 4 米，小周每秒 2.5 米，他们同时同向跑。

请问多少分钟后，他们能重新在起点上相遇？练习：如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150 米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450 米又追上小强．则甲、丙两站的距离是多少米？4.图形剪切与拼接问题真题：如何用三刀把一个正方形切成四个全等的直角三角形？练习：把一块正方体橡皮泥切三刀，最多能切成多少块？5 思维训练题：真题：如下图所示，请问最终结果为多少？练习：1+ 7 = 02 + 6 =16 + 8 = 3 请问88 + 99 =？2017 年苏州外国语学校数学试题模拟卷满分 100 分,时间 90 分钟一、填空题(本题共8 个小题，每题 3 分，共24 分)1.一项工程，小明先做五分之一，再做剩下的三分之二，则这项工程还剩下。

苏教版小升初考试数学试题一．填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)1．把下面各数改写成以万为单位的数．(1)4960000＝万(2)36800000＝万2．一种运动鞋优惠两折后的价格是160元，原价是元．3．填一填钟面上时针和分针组成的角的度数．度．4．在直线上面的□里填假分数，下面的□里填带分数．5．如果A×8＝120，那么A×16＝，A×＝15．6．一杯100克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，需蒸发克水。

7．一个除法算式A÷B＝60(B不等于0)中，若把被除数和除数同时乘上5，商是；若A不变，把B 除以6后，商是．8．甲乙丙三人存入银行钱数的比是3：8：11，已知乙存款数为1600元，则甲存款为元，丙存款为元．9．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③．(1)图②得到5个三角形，照这样图③得到个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得个三角形；图n能得到个三角形．(2)图能得到61个三角形．10．下面的图形是由体积为1立方厘米的小正方体堆积成的，露在外面的面积是平方厘米，体积是立方厘米．二．判断题(共5小题)11．甲数的等于乙数的，则甲：乙＝4：3．(判断对错)12．任何一个自然数的倒数都比它本身小(0除外)．(判断对错)13．盒子里有3个红球，5个蓝球，摸到白球的可能性是0．．(判断对错)14．王师傅和李师傅安装玩具碰碰车，王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆，所以李师傅的工作效率比王师傅的高．(判断对错)15．有三张卡片，上面分别写着2、5、7，苗苗和新新用这三张卡片轮流摆出不同的三位数，所摆的三位数如果是单数苗苗赢，如果是双数新新赢．这个游戏是公平的．．(判断对错)三．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)16．把43%的百分号去掉，这个数()A．缩小为原来的B．扩大为原来的100倍C．大小不变17．体积相等、底面积相等的圆柱和长方体，圆柱的高()长方体的高．A．＞B．＜C．＝18．下面四幅图中，()的阴影部分占整幅图的12.5%．A．B．C．D．19．根据“a的与b的”相等，可以推得，a与b的比是()A．4：15B．15：4C．3：5D．5：320．5个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到()个正方形．A．1B．2C．321．张师傅生产一个零件用小时，李师傅生产一个相同的零件用小时，张师傅与李师傅的工作效率的比为()A．B．C．2：3D．3：222．有一个图形的涂色部分是由空白部分绕点O顺时针旋转90°得到的，这图形是() A．B．C．23．一双鞋卖160元，可赚60%；卖130元可赚()A．60%B．40%C．30%D．20%24．以大树为0点，向南走20米，记作+20米，小明从大树出发，先向北走50米，再向南走40米，此时小明的位置用()米表示．A．+10B．﹣10C．9025．1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是()A．先向西﹣再向西南﹣最后向西北B．先向东﹣再向东南﹣最后向东北C．先向东﹣再向西南﹣最后向东北D．无选项26．在4：5中，比的前项除以8，要使比值不变，比的后项应()A．加上8B．乘8C．除以827．下列各式中，a和b成反比例的是()A．a×＝1B．a：8＝5：b C．9 a＝6 b D．＝b四．计算题(共2小题)28．简算．1.25×3.69×2.532.4÷2.5÷0.421.3×5.34﹣1.3×5.34．29．求x．4：x＝3：2.4x+x＝94x﹣3.6＝3.6．五．应用题(共5小题)30．下面是一个长方体水箱，按如图方式摆放，此时水深4dm．把这个水箱密封后，让长9dm、宽6dm的面朝下，这时水箱里的水深是多少？31．商场里的糖果每盒14.6元，饼干每盒29.8元．李叔叔要买4盒糖果和2盒饼干．请你估一估，李叔叔带120元够吗？32．在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、乙两地的实际距离是多少千米？33．跃华小学举行数学能力竞赛，设有一、二、三等奖若干名．获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖总人数的几分之几？34．王华从家到学校走了8分钟．用同样的速度，他从家到电影院一共要走多少分钟？答案与解析一．填空题(共10小题，满分30分，每小题3分)1．【分析】改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．【解答】解：(1)4960000＝496万(2)36800000＝3680万故答案为：(1)496(2)3680．【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位．2．【分析】一种运动鞋优惠了两折后即按原价的80%出售，价格是160元，根据分数除法的意义，原价是160÷80%元．【解答】解：160÷80%＝200(元)答：原价是200元．故答案为：200．【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售．3．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，分钟指向12，时针指向2时，相隔两个数字，夹角是30°×2＝60°．【解答】解：如图面上时针和分针组成的角的度数．60度．故答案为：60．【点评】此题是考查钟表的认识．记住钟面上两个相邻数字间的夹角是30°是关键．4．【分析】由图可知，数轴中的每个大格被当作单位“1”平均分成4个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的，据此在数轴上表示出相应的分数；再根据假分数化带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；进而转化得解．【解答】解：由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，那么：6格为＝＝1，9格为＝2，11格为，12格为，14格为，19格为＝，20格为，见下图：【点评】根据分数的意义得出每一格代表是解决本题的关键；也考查了假分数化带分数的方法．5．【分析】在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)一个不为0的数，积也乘(或除以)相应的数．第一个空：A不变，另一个因数乘2，所以积也要乘2，即120×2＝240；第二个空：A不变，积由120变为15缩小8倍，所以另一个因数也缩小8倍，即8÷8＝1；据此解答．【解答】解：如果A×8＝120，那么A×16＝240，A×1＝15．故答案为：240；1【点评】此题主要考查的是积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍(0除外)，积也会随之扩大或缩小相同的倍数．6．【分析】有盐4克，现在要使这杯盐水含盐率变为8%，即盐占盐水的8%，根据分数除法的意义，此时盐水重4÷8%＝50克，所以需要蒸发多少100﹣50克水．【解答】解：100﹣4÷8%＝100﹣50＝50(克)故答案为：50【点评】完成本题要注意这一过程中，盐的量没有发生变化，然后根据盐、盐水、含盐率之间的关系求出是完成本题的关键．7．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变；除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数(0除外)；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同(0除外)；据此解答即可．【解答】解：根据商的变化规律可知，一个除法算式A÷B＝60(B不等于0)中，若把被除数和除数同时乘上5，商是60；若A不变，把B除以6后，商是60×6＝360．故答案为：60，360．【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．8．【分析】乙存款数为1600元，相当于8份，用1600除以8求出每份的钱数，再分别乘3份和11份即可．【解答】解：1600÷8＝200(元)200×3＝600(元)200×11＝2200(元)答：甲存款为600元，丙存款为2200元．故答案为：600；2200．【点评】按比例分配问题的解题方法：把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．9．【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答．【解答】解：(1)图②中有5个三角形，图③中有9个三角形．依题意得：n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…所以当n＝n时有4n﹣3个三角形．图10能得4×10﹣3＝37个三角形；图n能得到4n﹣3个三角形；(2)假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n﹣3＝61解得：n＝16故答案为：9，37，4n﹣3，16．【点评】此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题．10．【分析】该立方体共3层，从上向下数：一层有1个，二层有3个，三层有6个，共有1+3+6＝10个小正方体，露在外面的面一共有：从上面看有4个，从前面看有6个，从右面看有5个，一共有4+6+5＝15个，由此利用小正方形的体积求出每个小正方体的面积，再乘15就是露在外部的总面积；用1个小正方体的体积，再乘正方体的总个数就是这个立体图形的体积．【解答】解：(1)图中几何体露出的面有：4+6+5＝15(个)所以这个几何体的表面积是：1×1×15＝15(平方厘米)．(2)这个几何体共有3层组成，所以共有小正方体的个数为：1+3+4＝8(个)，所以这个几何体的体积为：1×8＝8(立方厘米)；答：这个图形体积是8立方厘米．故答案为：15；8．【点评】本题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．二．判断题(共5小题)11．【分析】由题意可知：甲数×＝乙数×，于是逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行判断．【解答】解：甲数×＝乙数×甲：乙＝：＝3：4；所以原题计算错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．12．【分析】0除外的自然数分为两种：1和大于1的数，1的倒数等于1，大于1的倒数都比它本身小，据此解答．【解答】解：1的倒数等于1本身，所以任何一个非0自然数的倒数都比它本身小的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查倒数的意义，注意1的倒数等于1．13．【分析】根据题意，可得盒子里白球的数量是0，所以根据随机事件发生的可能性，可得摸到白球的可能性是0，据此解答即可．【解答】解：因为盒子里有3个红球，5个蓝球，所以盒子里白球的数量是0，所以摸到白球的可能性是0．故答案为：√．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；(2)不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小．14．【分析】本题本题没说明是同时安装，所以不知道王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆各自用的时间，所以工作时间不确定，无法比较他们的工作效率．据此判断．【解答】解：因为不知道王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆各自用的时间，所以无法比较他们的工作效率谁高．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了工程问题，工程问题必须有三个量，工作时间、工作效率和工作总量，因为这道题工作时间不确定，所以无法比较工作效率．15．【分析】用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1＝6(个)，其中单数有4个，双数是2个，苗苗赢的可能性是：4÷6＝，小明新新赢的可能性是2÷6＝，据此解答．【解答】解：用这三张卡片轮流摆出不同三位数的个数是：3×2×1＝6(个)，单数有4个，双数是2个，苗苗赢的可能性是：4÷6＝，小明新新赢的可能性是2÷6＝，所以这个游戏规则不公平，本题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数或求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．三．选择题(共12小题，满分36分，每小题3分)16．【分析】把43%的百分号去掉，变成了43，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍；由此解答即可．【解答】解：把43%的百分号去掉，变成了43，43÷43%＝100，即扩大了100倍．故选：B．【点评】由本题得出结论：把一个百分数的百分号去掉，这个数就扩大100倍．17．【分析】底面积和体积分别相等的长方体、圆柱，它们的高都是用体积除以底面积得来，所以它们的高也一定相等．【解答】解：底面积和体积分别相等的长方体、圆柱，它们的高＝体积÷底面积，所以它们的高也一定相等．故选：C．【点评】此题是考查体积的计算公式，求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V＝sh解答18．【分析】12.5%＝，即把一个整体平均分成8份，其中的1份，由此进行求解．【解答】解：12.5%＝，A：不是平均分成8份，阴影部分不能用分数表示；B：是平均分成了9份，1份就是，不是12.5%；C：是把圆平均分成了8份，其中的1份就是，也就是12.5%；D：是把长方形平均分成了4份，其中的1份就是，不是12.5%．故选：C．【点评】解决本题先把百分数化成分数，再根据分数的意义进行求解．19．【分析】根据一个数的几分之几是多少用乘法列式，所以a的列式是a×，b的列式是b×，这两个式子相等，再根据比例的基本性质，把a当作外项，b当作内项即可解答．【解答】解：a×＝b×a：b＝＝3：5答：a与b的比是3：5．故选：C．【点评】本题考查了分数乘法的意义和比的意义、比的基本性质．20．【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；最少能看到物体的一个面，据此即可选择．【解答】解：观察一个由5个同样的正方体组合成一个图形(静止的)，无论从哪个位置观察至少能看到它的1个面．如果把5个小正方体一字排列为一排，则从侧面看，至少能看到这个图形的一个面．故选：A．【点评】此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．培养学生构建简单的空间想象能力．21．【分析】由于完成相同的工作量，所用时间与工作效率成反比，则张师傅和李师傅工作效率的比是：．【解答】解：：＝2：3；答：张师傅与李师傅的工作效率的比为2：3．故选：C．【点评】完成相同的工作量，用的时间越短，效率越高．22．【分析】根据旋转中心、旋转角度、旋转方向，逐项进行分析即可解答．【解答】解：A、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转60度后得到的，不符合题意；B、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转90度后得到的，符合题意；C、图形是阴影部分绕点O顺时针旋转180度后得到的，不符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查利用旋转进行图形变换的方法，要抓住旋转中心、方向和角度．23．【分析】把这双鞋的成本价看成单位“1”，160元是成本价的(1+60%)，根据分数除法的意义，用160除以(1+60%)就是成本价，再用130元减去成本价，求出卖130元可以赚的钱数，再除以成本价，就是可以赚百分之几．【解答】解：160÷(1+60%)＝160÷160%＝100(元)(130﹣100)÷100＝30÷100＝30%答：卖130元可赚30%．故选：C．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．24．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，先向北走50米，记做﹣50，再向南走40米，记做+40米，﹣50+40＝﹣10米，据此解答．【解答】解：向北走50米，记做﹣50，向南走40米，记做+40米；﹣50+40＝﹣10(米)所以，此时小明的位置用﹣10米表示．故选：B．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．25．【分析】分别以火车站、商业街、人民广场为中心，画出方向标，由此利用方向标即可描述1路汽车从火车站开往幸福村的路线．【解答】解：观察图形，根据方向标可得：1路汽车从火车站开往幸福村，前进的方向是：从火车站出发，先向东→商业街，再向东南方向→人民广场，最后向东北方向到达幸福村．故选：B．【点评】此题考查了利用方向标描述行走路线图的方法．26．【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变．据此解答即可．【解答】解：4：5＝(4÷8)：(5÷8)＝0.5：0.625＝4：5．答：比的后项应除以8．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的基本性质及应用．27．【分析】只要把原来的式子进行整理、变形，看a和b是乘积一定，还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例，进而选择即可．【解答】解：A，a×＝1，所以＝，a、b的比值一定，所以a、b成正比例；B，a：8＝5：b，所以ab＝40，a、b的乘积一定，所以a、b成反比例；C，9a＝6b，所以a：b＝，a、b的比值一定，所以所以a、b成正比例；D，＝b，所以＝10，是(a+7)与b的比值一定，所以是a+7、b成正比例；故选：B．【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例．四．计算题(共2小题)28．【分析】①根据四则混合运算的运算顺序计算即可；②根据除法性质进行计算；③根据乘法分配律进行计算．【解答】解：①1.25×3.69×2.5＝4.6125×2.5＝11.53125②32.4÷2.5÷0.4＝32.4÷(2.5×0.4)＝32.4÷1＝32.4③21.3×5.34﹣1.3×5.34＝(21.3﹣1.3)×5.34＝20×5.34＝106.8【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．29．【分析】(1)先根据比例基本性质化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；(2)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；(4)先化简方程，再依据等式的性质，方程两边再同时除以求解；(5)依据等式的性质，方程两边同时加上3.6，再同时除以4求解．【解答】解：(1)4：x＝3：2.43x＝9.63x÷3＝9.6÷3x＝3.2(2)x+x＝9x＝9x÷＝9÷x＝6(3)4x﹣3.6＝3.64x﹣3.6+3.6＝3.6+3.64x＝7.24x÷4＝7.2÷4x＝1.8【点评】本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可．五．应用题(共5小题)30．【分析】根据题意可知这个水箱无论横放还是竖放，水箱内水的体积不变，根据长方体的体积公式：V ＝sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答．【解答】解：15×9×4÷(9×6)＝540÷54＝10(分米)，答：这时水箱里的水深10分米．【点评】此题主要考查长方体的容积(体积)公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．【分析】题目需要估算，把14.6元估成15元，把29.8元估成30元，根据单价×数量＝总价，分别求出糖果和饼干大约需要多少钱，再求出和，然后与120元比较即可．【解答】解：14.6×4+29.8×2≈15×4+30×2＝60+60＝120(元)往大的估，结果刚够，说明带120元够钱买．答：经过估算，李叔叔带120元够钱买．【点评】本题考查了数量总价、单价、数量三者之间的关系，以及估算的方法，注意本题结合实际情况估算时进行大估．32．【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：12÷＝60000000(厘米)，60000000厘米＝600千米；答：甲、乙两地的实际距离是600千米．【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．33．【分析】把获奖总人数看作单位“1”，先求出获一、二等奖的和获二、三等奖的占获奖总人数的量的和，再用求得的和减获奖总人数“1”即可解答．【解答】解：﹣1＝﹣1＝答：获二等奖的占获奖总人数的．【点评】解答本题的关键是：求出获一、二等奖的和获二、三等奖的占获奖总人数的量的和．34．【分析】根据路程÷时间＝速度，用400除以8求出王华的速度，再根据“时间＝路程÷速度”求出他从家到电影院一共要走多少分钟．【解答】解：400÷8＝50(米/分钟)(400+550)÷50＝950÷50＝19(分钟)答：他从家到电影院一共要走19分钟．【点评】解决本题先根据路程÷时间＝速度，求出不变的速度，再根据时间＝路程÷速度求解．。

小升初模拟试卷【2套】苏教版（含答案）小升初数学模拟试卷（1）一、填空题1.4.25小时＝________小时________分500米＝________千米平方千米＝________公顷＝________平方米1050毫升＝________升2.a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b这两个数的最大公约数是________，最小公倍数是________．3.下图中，阴影部分占整个图形的________。

4.________千克是80千克的，________千克比80千克少。

5.如果x+5=21，那么2.3x-16=________。

6.把分数化成百分数，一般先把分数化成________，再把________化成百分数。

如果分数的分母是10、100、1000……也可以根据分数的基本性质，把分数直接化成百分数。

7.a÷b=35，那么a与b成________比例关系，如果= ，那么a与b成________比例关系．8.至少用________个同样的正方形能拼成一个大正方形。

9.一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对________题，做错________题，没做________题．10.根据统计图回答下列问题。

（百分号前保留一位小数）小明家4个月水费统计图（1）小明家这4个月平均水费是________元。

（2）A月的水费比C月少________％。

（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作________元，低于平均水费5元记作________元。

二、选择题。

11.( )年全年共365天。

A. 1996B. 2012C. 201412.把一个圆形鱼塘画在比例尺是()的图上,面积最大。

A. 1∶200B.C.13.有甲、乙、丙三个仓库，甲、乙两仓库存货质量比是5：11，乙、丙两仓库存货质量比是3：2，那么（）仓库存货最少。

苏教版小升初考试数学试题一．填空题(共7小题)1．用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．(判断对错)2．a(a不为0)和它的倒数成正比例．(判断对错)3．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变．．(判断对错)4．儿童节的前一天是5月31日．．(判断对错)5．任何两个数的积不一定比商大．．(判断对错)6．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数．(判断对错)7．除数是4的除法，余数可能是1，2，3，4．．(判断对错)二．解答题(共10小题)8．＝÷24＝0.375＝：＝%9．1小时＝分3040平方厘米＝平方分米10．把下面各数改写成以万为单位的数．(1)4960000＝万(2)36800000＝万11．9：＝÷＝＝%12．6，30和45的最小公倍数是．13．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的．这两条直线的交点叫做．14．按要求填空：图中圆有个，正方形有个，长方形有个，三角形有个，共有个图形．15．一部手机打八折出售，表示现价是原价的%，现价比原价降低了%．16．A÷B＝C，如果A一定，B与C成比例；如果B一定，A与C成比例．17．一台笔记本电脑的标价6000元，若以九折出售，仍可获利8%，则该笔记本电脑的进价是元．三．选择题(共6小题)18．如果甲×2.7＝乙×3.8(甲数、乙数不等于0)，则甲()乙．A．大于B．小于C．等于19．某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来()元．A．525B．225C．250D．15020．从学校到图书馆，小强用10分钟，小红用12分钟，小强与小红速度的最简比是() A．10：12B．12：10C．5：6D．6：521．B＝2×3×5，这个数有()个约数．A．3B．5C．8D．922．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是()cm．A．24cm B．12cm C．8cm23．一根绳子剪成两段，第一段长2米，第二段占全长的，那么()A．第一段长B．第二段长C．两段一样长D．无法确定四．计算题(共3小题)24．直接写出得数×＝÷＝12.5×3.2＝12.56÷3.14＝2＝75×30%＝﹣＝ 3.14×5＝ 3.14×4×5﹣＝42×＝30﹣9÷＝8×÷8×＝25．解方程．x﹣0.125x＝109x+2.5×6＝18x：＝：26．(1+++)×(+++)﹣(1++++)×(++)五．解答题(共2小题)27．下图为一面墙，这面墙每平方米需要60块砖，砌这面墙需要多少块砖？28．求阴影部分的面积．(π取3.14)六．解答题(共4小题)29．如图，长方形的周长是9米，它的长是多少米？30．李老师要将一个1.5GB的文件下载到自己的电脑中(GB是表示文件大小的单位)．他查了一下电脑D盘和E盘的属性①李老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写出来．②这个1.5GB的文件，前3分钟下载了10%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？31．一个圆锥形物体，底面直径和高都是12厘米，它的体积是多少？32．甲、乙两人打一份稿件，甲单独要3小时打完，乙单独要2小时打完．如果甲、乙两人合作打这份稿件，需要多少小时打完？答案与解析一．填空题(共7小题)1．【分析】本题要运用正方形的周长是：边长×4=周长，组成后的正方形的边长是2分米，因此周长是：2×4=8(分米)．【解答】解：组成后的图形是边长是1+1=2(分米)，周长是：2×4=8(分米)；大正方形的周长是16分米错误．故答案为：错误．【点评】本题考查了图形的拼组及正方形的周长公式的运用．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：数a×它的倒数＝1(a不为0)，是它们的乘积一定，所以数a(a不为0)和它的倒数成反比例原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3．【分析】比的性质的内容是：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变．根据比的性质直接判断．【解答】解：比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值会改变，这种说法不符合比的性质的内容；故答案为：错误．【点评】此题考查对比的性质内容的理解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值才不变；而不是加上或减去一个相同的数(0除外)．4．【分析】六一儿童节是6月1日；它的前一天是5月的最后一天，5月份共有31天，由此判断．【解答】解：儿童节的前一天是5月31日，是正确的．故答案为：√．【点评】本题考查了各月份的天数，可以按照“一三五七八十腊，三十一天用不差”进行记忆．5．【分析】根据乘法、除法的意义和“0、1”在乘法、除法运算中的特性，0乘任何数都得0；0除以任何非0的数都得0；1乘任何数都得原数；任何非0的数除以1还得原数；及当其中一个数是真分数或假分数时，积与商的关系．由此解答．【解答】解：当其中一个数是0或1时，积与商是相等的，当其中一个数是真分数时，积小于商，当其中一个数是假分数时，积大于商，所以任何两个数的积不一定比商大，故答案为：正确．【点评】此题考查的目的要求熟练掌握0和1在四则运算中的特性，根据这一特性解决有关的问题．6．【分析】本题可以列举两个分数，求出它们的倒数，进而判断得解．【解答】解：如甲数是，它的倒数是3，乙数是，它的倒数是2，3＞2但是所以如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲数一定小于乙数的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查了倒数的认识，取特殊值是解题的一种方法．7．【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，然后列举出所有的余数，继而判断即可．【解答】解：除数是4，因为余数总比除数小，所以余数可能是1、2、3；故答案为：×．【点评】解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．二．解答题(共10小题)8．【分析】先把小数0.375化成分数，再根据分数的基本性质把的分子和分母同时扩大相同的倍数，然后再根据比与分数、除法之间的关系即可得答案．【解答】解：0.375＝0.375＝37.5%＝9÷24＝0.375＝3：8＝37.5%．故答案为，15，9，3，8，37.5．【点评】此题主要考查分数的基本性质和比与分数、除法之间的关系等知识．9．【分析】(1)高级单位小时化低级单位分钟乘进率60．(2)低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100．【解答】解：(1)1小时＝105分(2)3040平方厘米＝30.4平方分米．故答案为：105，30.4．【点评】本题是考查时间的单位换算、面积的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．10．【分析】改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．【解答】解：(1)4960000＝496万(2)36800000＝3680万故答案为：(1)496(2)3680．【点评】本题主要考查整数的改写，注意带计数单位．11．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：12；根据分数与除法的关系＝3÷4；3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：9：12＝3÷4＝＝75%．故答案为：12，3，4，75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．12．【分析】根据求两个数最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：6＝2×330＝2×3×545＝3×3×5故6，30和45的最小公倍数是3×2×5×3＝90．故答案为：90．【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．13．【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线；据此解答即可．【解答】解：两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫做垂足．故答案为：垂直、垂线、垂足．【点评】此题考查了学生垂直、垂线与垂足的定义．14．【分析】认真观察平面图形，根据圆，正方形，长方形，三角形的特征分类数出即可．【解答】解：图中圆有4个，正方形有2个，长方形有2个，三角形有4个，共有14个图形．故答案为：4；2；2；4；14．【点评】此题考查的目的是：按照一定的顺序去观察、分析事物，养成通过观察、分析、思考探寻事物规律的能力．15．【分析】把商品原价看作单位“1”，打八折即现价＝原价×80%，现价比原价降低1﹣80%＝20%．【解答】解：把商品原价看作单位“1”打八折即现价＝原价×80%现价比原价降低1﹣80%＝20%故答案为：80；20．【点评】本题主要考查百分数的应用，关键根据题意找对单位“1”，利用关系式做题．16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A÷B＝C，如果A一定，即B×C＝A(一定)，是乘积一定，则B与C成反比例；如果B一定，即A÷C＝B(一定)，是比值一定，则A与C成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17．【分析】9折是指售价是标价的90%，先把标价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把进货价看成单位“1”，现价是进货价的(1+8%)，再用除法求出进货价．【解答】解：(6000×90%)÷(1+8%)＝5400÷108%＝5000(元)答：该商品的进货价是5000元．故答案为：5000．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法计算；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法计算．三．选择题(共6小题)18．【分析】由“甲×2.7＝乙×3.8(甲数、乙数不等于0)”与2.7＜3.8，所以甲＞乙．【解答】解：因为甲×2.7＝乙×3.8(甲数、乙数不等于0)，2.7＜3.8，所以甲＞乙．故选：A．【点评】本题主要考查了等式的意义．19．【分析】七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，便宜的价格是原价的(1﹣70%)，它对应的数量是75元，由此用除法求出原价．【解答】解：75÷(1﹣70%)，＝75÷30%，＝250(元)；答：这件商品原来是250元．故选：C．【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十．20．【分析】把从学校到图书馆的路程看作“1”，则小强的速度为1÷10＝，小红的速度为1÷12＝，写出他们的速度比化简为最简单整数比选出即可．【解答】解：：，＝12：10，＝6：5．故选：D．【点评】分析题干中的数量关系，把路程设看作“1”，写出速度比后化简；也可用速度比等于时间的反比．21．【分析】此题可以利用穷举法解决问题：B的质因数有2，3，5共三个，除此之外还有2×3＝6，2×5＝10，3×5＝15，再加上1和它本身共有8个约数．【解答】解：根据题干分析可得：B＝30，它的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30，共8个，故选：C．【点评】此类题目也可以根据约数和定理解决：(1+1)×(1+1)×(1+1)＝2×2×2＝8个．22．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和144厘米除以12即可．【解答】解：144÷12＝12(厘米)，答：这个正方体框架的棱长是12厘米．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．23．【分析】把绳子的全长看成单位“1”，第二段占全长的，那么第一段占全长的(1﹣)，比较第一段和第二段的分率即可．【解答】解：1﹣＝；，第一段长．故选：A．【点评】确定单位“1”，根据已知第二段占全长的，可求出第一段绳子占全长的几分之几，然后比较求解．四．计算题(共3小题)24．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法求解；12.5×3.2先把3.2分解成8×0.4，再根据乘法结合律简算；8×÷8×按照从左到右的顺序计算．【解答】解：×＝2÷＝12.5×3.2＝4012.56÷3.14＝42＝50.2475×30%＝22.5﹣＝ 3.14×5＝15.7 3.14×4×5﹣＝42×＝3530﹣9÷＝158×÷8×＝【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确的得出答案．25．【分析】(1)首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘8即可．(2)首先根据等式的性质，两边同时减去15，然后两边再同时除以9即可．(3)首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可．【解答】解：(1)x﹣0.125x＝100.125x＝100.125x×8＝10×8x＝80(2)9x+2.5×6＝189x+15＝189x+15﹣15＝18﹣159x＝39x÷9＝3÷9x＝(3)x：＝：x＝×x＝x×3＝×3x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数(0除外)，两边仍相等．26．【分析】令++＝A，+++＝B，把原算式根据乘法分配进行化简，再把表示A、B的算式代入求解．【解答】解：令++＝A，+++＝B，则：(1+++)×(+++)﹣(1++++)×(++)＝(1+A)×B﹣(1+B)×A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝+++﹣(++)＝【点评】解决本题利用代换的思想，把算式进行转化，然后化简，从而解决问题．五．解答题(共2小题)27．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab，代入数据求出这面墙的面积，再乘60即可．【解答】解：(8×4÷2+8×3)×60，＝(16+24)×60，＝40×60，＝2400(块)，答：砌这面墙需要2400块砖．【点评】本题主要是利用三角形的面积公式S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab及基本的数量关系解决问题．28．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去直径是4厘米的半圆面积再减去底和高多少4厘米的三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据分别代入公式解答．【解答】解：8×4﹣3.14×(4÷2)2÷2﹣4×4÷2＝32﹣3.14×4÷2﹣8＝32﹣6.28﹣8＝17.72(平方厘米)答：阴影部分的面积是17.72平方厘米．【点评】解答求组合部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．六．解答题(共4小题)29．【分析】根据长方形的周长公式：C＝(a+b)×2，据此列方程解答即可．【解答】解：设长方形的长是x米，(x+1.5)×2＝9(x+1.5)×2÷2＝9÷2x+1.5＝4.5x+1.5﹣1.5＝4.5﹣1.5x＝3．答：它的长是3米．【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．30．【分析】①D盘的总容量是13GB，还有10%没有用，根据分数乘法的意义，用D盘的总容量乘10%，求出D盘剩下的容量；E盘的总容量是9.5GB，已经用的空间占80%，则未用空间占(1﹣80%)，根据一个数乘分数的意义，求出E盘未用空间；然后和下载文件的容量进行比较，得出结论．②“照这样的速度”，说明每分钟的下载量是一定的，把这份文件的总量看成单位“1”，用10%除以3，即可求出每分钟下载这份文件的几分之几，再用总量1除以每分钟下载的分率，即可求出下载这个文件共需要多少分钟．【解答】解：①D盘还可以用的空间：13×10%＝1.3(GB)E盘还可用空间：9.5×(1﹣80%)＝9.5×0.2＝1.9(GB)，1.9GB＞1.5GB＞1.3GB，所以存在E盘较合适；②10%÷3＝1÷＝30(分钟)答：下载这个文件共需要30分钟．【点评】解答此题用到的知识点：分数乘法的意义，以及工作量、工作效率和工作时间之间的关系．31．【分析】根据圆锥的体积：V＝sh＝π(d÷2)2h，已知底面直径和高都是12厘米．据此解答．【解答】解：×3.14×(12÷2)2×12＝×3.14×36×12＝452.16(立方厘米)答：它的体积是452.16立方厘米．【点评】本题主要考查了学生对圆锥体积计算方法的掌握．32．【分析】把这份稿件的总数看作单位“1”，先求出两人每小时打字个数和占这个数的分率，再依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答．【解答】解：1÷(+)＝1÷＝1×＝1.2(小时)答：甲、乙两人合作打这份稿件要1.2小时打完．【点评】本题主要考查学生依据等量关系式：工作时间＝工作总量÷工作效率解决问题的能力．。

最新小升初数学试卷及参考答案(1)小升初模拟训练（五）一、选择1.下列各数中，最大的是( )。

A. 40％B.C. 100％D. 1.012.一小瓶眼药水的体积是10（）A. 升B. 立方分米C. 毫升D. 立方米3.在数－6，－(－2)，0，(－3)3，(－42)，－｜－24｜中，属于负数的有几个（）A. 6B. 4C. 5D. 34.方程“8×1.5－2x=7.2”的解是（）A. x=2.4B. x=5C. x=6D. x=1.45.下面几组相关联的量中，成反比例的是( )。

A. 行一段路程，已行的米数与未行的米数B. 正方形的周长与边长C. 爸爸的身高和儿子的身高D. 看一本书，每天看的页数与天数6.2个同样的长方形，一定可以拼成一个( )A. 长方形B. 正方形C. 长方形或三角形7.如果存入3000元在存折上记作+3000元，那么取出500元应在存折上记作（）元．A. 500B. ﹣500C. ﹣30008.10以内最大的质数是（）。

A. 3B. 5C. 7D. 99.如右图，若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则新图形中顶点A′(点A平移后对应的点)的位置用数对表示为( )。

A. (5，1)B. (1，1)C. (7，1)D. (3，3)二、填空10.写出下面各数．一千零八万________九百零九亿________11.________=3÷4=27：________=________（填小数）=________%12.在一张地图上画有一条线段比例尺千米，把它写成数值比例尺的形式是________，在这张图上量得宁波到上海的距离为12厘米，宁波到上海的实际距离是________千米。

13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。

14.如图，四个圆的半径都为3cm，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为________cm2．（π取3.14）15.用小棒按照如下的方式摆图形．摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，…摆50个八边形需要________根小棒；如果摆这样的八边形用了771根小棒，你知道摆了________个八边形．三、计算题。

一、选择题1．下面（）组中的三根小棒可以围成一个三角形。

A. 1cm 、1cm 、3cmB. 2cm 、2cm、3cmC. 2cm、3cm、6cm2．下面的立体图形，从左侧面看到的形状为应该是图（）。

A. B. C. D.3．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.4．一根木料锯成3段要6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。

A. 12B. 15C. 95．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（）。

A. B. C.D.6．下列描述正确的是（）A. 在图上可以找到-5、20、3.5三个数对应的点。

B. 上图中，直线上的数不是正数就是负数。

C. 在0和3之间的数只有1和2．7．下面关于圆的说法，错误的是（）A. 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B. 圆的周长是它的直径的π倍C. 同一圆内，直径长度是半径的D. 圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍8．下面图形中，底与高标对的是（）。

A. B. C. D.9．下面各题中的两种量成反比例关系的是（）。

A. 单价一定，总价与数量B. 圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高C. 全班人数一定，出勤人数与缺勤人数D. 已知圆的面积=圆周率×半径的平方，圆的面积与半径10．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较11．要比较东东和杰杰6到14岁的身高变化情况，合适的统计图是（）。

A. 单式折线统计图B. 复式折线统计图C. 复式条形统计图D. 扇形统计图12．甲数的与乙数的25%相等，那么甲数和乙数相比，（）。

A. 甲数大B. 乙数大C. 一样大D. 无法比较二、填空题13．当一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形时，这个圆柱的高是底面直径的________倍。

14．一个精密零件的长度是5mm，画在比例尺是20∶1的图纸上，应画________cm。

2017-2018年江苏省常熟市外国语初级中学小升初分班考试数学试卷一、填空：（18分）1．（3.00分）一个十位数，最高位上是只有3个因数的偶数，最低位上是只有三个因数的奇数，千万位上的数只有1个因数，百位上是既是偶数又是素数的数，其余各位上都是0，这个数写作，读作，改写成亿作单位的数是亿．2．（3.00分）：=0.75==12÷．3．（1.00分）今年植树节，学校种了152棵树，只有8棵未成活，后来又及时补种了8棵，全部成活．今年植树节期间植树的成活率达．4．（2.00分）米比5米长，20千克比千克轻20%．5．（2.00分）一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数为7.60，这个数最小是，最大是．6．（1.00分）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是．7．（1.00分）与﹣5x2是同类项的式子有6.8x2、﹣7x2…，请你也写个这样的式子是．8．（1.00分）如图：三角形的面积为5平方厘米，求圆的面积是平方厘米．9．（1.00分）如图，将一张长方形纸折起来后形成的图形中∠1是40°，则∠2是°．10．（1.00分）一辆汽车在山区行驶，上山平均每小时行30千米，用了5小时；下山时按原路返回，只用了3小时．这辆汽车往返的平均速度是千米/小时．11．（1.00分）用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块块．12．（1.00分）欢欢和笑笑两人抛硬币玩跳格子游戏，抛下硬币后，正面朝上的人往前跳3格，正面朝下的人往后退1格，欢欢和笑笑各抛了10次硬币，欢欢往前跳了22格，欢欢抛下硬币正面朝上有次．二、判断题：（10分）13．（2.00分）李乐的数学考试成绩是95分，若记作+3分，则90分应记作﹣3分．．（判断对错）14．（2.00分）a的3次方表示a×3．．（判断对错）15．（2.00分）圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．．（判断对错）16．（2.00分）一双鞋进价280元，进商场后加价20%销售，搞促销时在销售价的基础上降价25%，这比鞋现在售价是252元．．（判断对错）17．（2.00分）如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c也成反比例．．（判断对错）三、选择题：（12分）18．（2.00分）下列说法中，正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义一样B．4.5万精确到万位C．小红测得数学书的长为21.0厘米，21.0为准确数D．2.00有3个有效数字19．（2.00分）已知a÷=b×1=c×（a、b、c均不等于0），则a、b、c三个数从大到小的排列应该是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c20．（2.00分）甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层．以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（）层．A．17 B．18 C．19 D．2121．（2.00分）如图所示的展开图中是左边的正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．22．（2.00分）圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分最多可分4块，如果被两条直径和一条弦所分最多可分7块，如果要把一个圆分成31块，至少需要（）条直径与一条弦．A．7 B．8 C．9 D．1023．（2.00分）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（）A．周长不变，面积缩小B．周长增大，面积缩小C．周长不变，面积不变D．周长不变，面积增大四、计算：24．（7.00分）直接写出答数：10﹣0.99=1283﹣398=×= 2.4÷=1.3×÷1.3×=5﹣6=（﹣4）﹣（﹣7）=6﹣（﹣）=（﹣6）+4=（﹣6.8）﹣3.4=（﹣7）×（﹣9）=（﹣）×=9÷（﹣）=（）4=25．（18.00分）怎样简便就怎样算2.5×12.5×3.218.72﹣3.34﹣1.66﹣1.721.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5（+）×8+（+4.8）+（﹣14）+（﹣6）+（+15.2）．26．（12.00分）解方程：4x﹣2.5×4=14y ﹣y=x：64=6x+3=15﹣4x．五、操作题：（8分）27．（5.00分）右图中1个小方格表示1平方厘米．（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后再向右平移2格画出三角形．（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形．放大前与放大后三角形的面积比是：．（3）画出一个周长是20厘米的长方形，它的长和宽的比是3：2．（4）再画一个与长方形面积相等的梯形．28．（3.00分）（1）邮政局在学校偏°方向的米处．（2）书店在学校北偏西75°方向的600米处，请在图中标出书店的位置．六、解决实际问题：（第1题5分，其余每题6分，共35分）29．（5.00分）六2班没有参加植树的人数是参加植树人数的20%，参加植树的人数比没有参加的人数多32人，没有参加植树的有多少人？（用方程解）30．（6.00分）商店推出大酬宾活动：购物满198元，送100元购物券，凭购物券加上50元以上的现金可以购买商店里的任何商品．小明帮妈妈选了1件220元的羊毛衫，得到100元的购物券，然后又添80元买了一个皮包．请你算算，小明实际购物相当于打几折？31．（6.00分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地距离是16厘米．两地的实际距离是多少千米？甲、乙两车同时A、B从两地相向而行，2小时后两车相遇．已知甲、乙两车速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？32．（6.00分）一个长方体玻璃容器长20厘米，宽和高都是15厘米．里面放有12厘米高的水．问与水接触的玻璃面积有多大？如果把这些水倒入一个底面直径16厘米，高20厘米的圆柱形玻璃容器中，水面高约多少厘米？（精确到个位）33．（6.00分）某车间原来的女工占全车间人数的，后来男、女工各增加4名，这时女工占全车间人数的，这个车间原有职工多少名？2017-2018年江苏省常熟市外国语初级中学小升初分班考试数学试卷参考答案与试题解析一、填空：（18分）1．（3.00分）一个十位数，最高位上是只有3个因数的偶数，最低位上是只有三个因数的奇数，千万位上的数只有1个因数，百位上是既是偶数又是素数的数，其余各位上都是0，这个数写作40 1000 0209，读作四十亿一千万零二百零九，改写成亿作单位的数是40.10000209亿．【分析】只有3个因数的偶数是4，只有三个因数的奇数9，只有1个因数的数是1，既是偶数又是素数的数的数是2，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字．【解答】解：此数写作：40 1000 0209；40 1000 0209读作：四十亿一千万零二百零九；40 1000 0209=40.10000209亿．故答案为：40 1000 0209，四十亿一千万零二百零九，40.10000209．2．（3.00分）3：4=0.75==12÷16．【分析】解答此题的关键是0.75，把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系=3：4（此步作案不唯一）；根据分数与除法的关系=3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷16．【解答】解：3：4=0.75==12÷16．故答案为：3，4，9，16．3．（1.00分）今年植树节，学校种了152棵树，只有8棵未成活，后来又及时补种了8棵，全部成活．今年植树节期间植树的成活率达95%．【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．【解答】解：152﹣8+8=152（棵）152+8=160（棵）152÷160×100%=95%答：今年植树节期间植树的成活率达95%．故答案为：95%．4．（2.00分）7米比5米长，20千克比25千克轻20%．【分析】（1）把5米看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，就是求5米的（1+）是多少，用乘法计算；（2）把要求的千克数看做单位“1”，单位“1”的量是未知的，此题是已知单位“1”的（1﹣20%）是20千克，求单位“1”的量，用除法计算．【解答】解：（1）5×（1+），=5×，=7（米）；（2）20÷（1﹣20%），=20÷80%，=25（千克）．故答案为：7，25．5．（2.00分）一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数为7.60，这个数最小是7.595，最大是7.604．【分析】要考虑7.60是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.60最大是7.604，“五入”得到的7.60最小是7.595，由此解答问题即可．【解答】解：一个三位小数，用四舍五入法得到的近似数为7.60，这个数最小是7.595，最大是7.604；故答案为：7.595，7.604．6．（1.00分）一个两位数，十位上的数字是m，个位上的数字是n，用含有字母的式子表示是10m+n．【分析】该两位数的十位是m，表示m个10，个位上数是n，表示n个1，求这个两位数，把m个10和n个1相加即可．【解答】解：m×10+n，=10m+n；故答案问：10m+n．7．（1.00分）与﹣5x2是同类项的式子有6.8x2、﹣7x2…，请你也写个这样的式子是14x2．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项，据此解答即可．【解答】解：这样的式子是14x2（答案不唯一）故答案为：14x2．8．（1.00分）如图：三角形的面积为5平方厘米，求圆的面积是31.4平方厘米．【分析】三角形是等腰直角三角形，设圆的半径为r，则×r×r=5，由此求出半径的平方，进而求出圆的面积．【解答】解：设圆的半径为r，则三角形的面积为：×r×r=5，则r2=10；圆的面积是：3.14×r2=3.14×10=31.4（平方厘米）答：圆的面积是31.4平方厘米．故答案为：31.4．9．（1.00分）如图，将一张长方形纸折起来后形成的图形中∠1是40°，则∠2是70°．【分析】根据图形由折叠的性质和平角的定义可知∠1+2∠2=180°，将数值代入计算即可求解．【解答】解：由分析可知，∠2=（180°﹣∠1）÷2=（180°﹣40°）÷2=140°÷2=70°．答：∠2的度数是70°；故答案为：70．10．（1.00分）一辆汽车在山区行驶，上山平均每小时行30千米，用了5小时；下山时按原路返回，只用了3小时．这辆汽车往返的平均速度是37.5千米/小时．【分析】一辆汽车在山区行驶，上山平均每小时行30千米，用了5小时，根据公式速度×时间=路程，可用30乘5计算出上山的路程，然后用往返的总路程÷往返的总时间=往返的平均速度解答即可．【解答】解：30×5×2÷（5+3）=300÷8=37.5（千米）答：这辆汽车往返的平均速度是37.5千米/小时．故答案为：37.5．11．（1.00分）用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块5292块．【分析】根据题意，正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126；进而根据“正方体的体积=棱长3”求出叠成的正方体的体积，然后根据“长方体的体积=长×宽×高”计算出长方体的体积，用“拼成的正方体的体积÷长方体的体积”即可得出结论．【解答】解：正方体的棱长应是9，6，7的最小公倍数，9，6，7的最小公倍数是126；所以，至少需要这种长方体木块：（126×126×126）÷（9×6×7），=2000376÷378，=5292（块）；答：至少需要这种长方体木5292块．故答案为：5292．12．（1.00分）欢欢和笑笑两人抛硬币玩跳格子游戏，抛下硬币后，正面朝上的人往前跳3格，正面朝下的人往后退1格，欢欢和笑笑各抛了10次硬币，欢欢往前跳了22格，欢欢抛下硬币正面朝上有8次．【分析】如果全部都是正面朝上，那么欢欢就会前进10×3=30（格），而实际上少前进了8格；每反面朝上一次，就要比正面朝上一次少前进3+1=4格，所以反面朝上的就是8÷4=2（次），进而可以求出正面朝上的次数．【解答】解：（10×3﹣22）÷（3+1）=8÷4=2（次）10﹣2=8（次）答：欢欢抛下硬币正面朝上有8次．故答案为：8．二、判断题：（10分）13．（2.00分）李乐的数学考试成绩是95分，若记作+3分，则90分应记作﹣3分．×．（判断对错）【分析】李乐的数学考试成绩是95分，若记作+3分，由此可知，数学考试成绩是以92分为标准的，根据高于标准为正，低于标准为负，据此解答即可．【解答】解：数学考试成绩是以92分为标准的，李乐的数学考试成绩是95分，若记作+3分，则90分应记作90﹣92=﹣2分；故答案为：×．14．（2.00分）a的3次方表示a×3．×．（判断对错）【分析】a的3次方表示三个a的乘积，a×3表示三个a的和，据此解答即可．【解答】解：a的3次方表示a×a×a，所以原题说法错误．故答案为：×．15．（2.00分）圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．×．（判断对错）【分析】因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍．【解答】解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷1=2倍．故答案为：×．16．（2.00分）一双鞋进价280元，进商场后加价20%销售，搞促销时在销售价的基础上降价25%，这比鞋现在售价是252元．√．（判断对错）【分析】把进价看作单位“1”，则加价后的分率为1+20%，运用乘法求出加价后的价格；再把加价后的价格看作单位“1”，则降价后的分率为1﹣25%，已求出加价后的价格，运用乘法即可求出这双鞋现在的售价，再与252元比较即可．【解答】解：280×（1+20%）×（1﹣25%）=280×1.2×0.75=252（元）答：这双鞋现在的售价是252元．故答案为：√．17．（2.00分）如果a和b成反比例，b和c成反比例，那么a和c也成反比例．×．（判断对错）【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为a和b成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b和c成反比例，所以bc=k2（一定），把b=，代入式子bc=k2（一定），得出：a：c=（一定），是a和c对应的比值一定，所以a和c成正比例；故答案为：×．三、选择题：（12分）18．（2.00分）下列说法中，正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义一样B．4.5万精确到万位C．小红测得数学书的长为21.0厘米，21.0为准确数D．2.00有3个有效数字【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、近似数1.8与1.80表示的意义一样，说法错误1.8的计数单位是0.1，表示18个0.1；1.80的计数单位是0.01，表示180个0.01；B、4.5万精确到十分位，即千位；C、小红测得数学书的长为21.0厘米，21.0为近似数；D、2.00有3个有效数字，说法正确；故选：D．19．（2.00分）已知a÷=b×1=c×（a、b、c均不等于0），则a、b、c三个数从大到小的排列应该是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．b＞a＞c【分析】令a÷=b×1=c×=1，先求出字母a、b、c的数值，进而比较得解．【解答】解：令a÷=b×1=c×=1，则a=，b=1，c=．因为＜1＜，所以c＞b＞a．故选：B．20．（2.00分）甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层．以这样的速度，甲跑到第28层时，乙跑到第（）层．A．17 B．18 C．19 D．21【分析】因为甲跑到四层楼是跑了（4﹣1）个楼层间隔，乙恰好跑到三层楼，是跑了（3﹣1）个楼层间隔，由此得出乙的速度是甲的（3﹣1）÷（4﹣1）；再由甲跑到第28层楼时是跑了（28﹣1）个楼层间隔，进而求出乙跑的楼层间隔数，从而求出乙跑到第几层楼．【解答】解：（28﹣1）×[（3﹣1）÷（4﹣1）]+1=27×+1=18+1=19（层），答：甲跑到第28层楼时，乙跑到第19层楼；故选：C．21．（2.00分）如图所示的展开图中是左边的正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】正方体展开图有11种情况，仅展开为“1﹣4﹣1”型的就有种情况，即四个选项的四种情况，关键抓住这四个正方体展开图折成正方体后，三个图案的位置关系．折成正方体后这三个图案两两相邻，选项D折成正方体后三个图案不两两相邻，不合题意；选项A、选项C折成正方体后，如图放置时月牙在左边，不合题意；选项B符合题意．【解答】解：根据正方体展开图的特征，图折叠成正方体后是．故选：B．22．（2.00分）圆上任意两点连接起来的线段叫做弦，一个圆被一条直径和一条弦所分最多可分4块，如果被两条直径和一条弦所分最多可分7块，如果要把一个圆分成31块，至少需要（）条直径与一条弦．A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根据“一个圆被一条直径和一条弦所分，最多可得4块，”及“被两条直径和一条弦所分最多可得7块”，那么被三条直径和一条弦所分最多可得10块，被四条直径和一条弦所分最多可得13块，被五条直径和一条弦所分最多可得16块，…，所以每多一条直径，所分最多块数就多3块，即n条直径和一条弦所分的最多块数是3n+1块，据此解答即可．【解答】解：因为一条直径和一条弦所分圆，最多可得4块，两条直径和一条弦所分圆，最多可得7块，三条直径和一条弦所分圆，最多可得10块，…，所以每多一条直径，块数就多3块，即n条直径和一条弦所分的最多块数是3n+1块，所以3n+1=31（块），因此n=（31﹣1）÷3=30÷3=10即至少需要10条直径与一条弦．故选：D．23．（2.00分）长方形的长增加20%，宽缩小了20%（长大于宽），那么新长方形（）A．周长不变，面积缩小B．周长增大，面积缩小C．周长不变，面积不变D．周长不变，面积增大【分析】如图所示，设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），从而可以比较出新长方形的周长与原长方形的周长的大小关系；进而得出面积变化．【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则新长方形的长为（a+20%a），宽为（b﹣20%b），新长方形的长比原长方形增加了：2×20%a=0.4a，宽减少了：2×20%b=0.4b，0.4a＞0.4b，所以新长方形的周长＞原长方形的周长；原长方形的面积：ab，新长方形的面积：（a+20%a）×（b﹣20%b），=a×b，=ab；所以面积减小了．故选：B．四、计算：24．（7.00分）直接写出答数：10﹣0.99=1283﹣398=×= 2.4÷=1.3×÷1.3×=5﹣6=（﹣4）﹣（﹣7）=6﹣（﹣）=（﹣6）+4=（﹣6.8）﹣3.4=（﹣7）×（﹣9）=（﹣）×=9÷（﹣）=（）4=【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解．注意1.3×÷1.3×变形为（1.3÷1.3）×（×）计算．【解答】解：10﹣0.99=9.011283﹣398=885×= 2.4÷=31.3×÷1.3×=5﹣6=﹣1（﹣4）﹣（﹣7）=36﹣（﹣）=6（﹣6）+4=﹣2（﹣6.8）﹣3.4=﹣10.2（﹣7）×（﹣9）=63（﹣）×=﹣9÷（﹣）=﹣15（）4=25．（18.00分）怎样简便就怎样算2.5×12.5×3.218.72﹣3.34﹣1.66﹣1.721.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5（+）×8+（+4.8）+（﹣14）+（﹣6）+（+15.2）．【分析】（1）首先把3.2分成8×0.4，然后根据乘法交换律和结合律简算即可；（2）根据加法交换律和减法的性质简算即可；（3）（4）（6）根据乘法分配律简算即可；（5）根据加法交换律和结合律简算即可．【解答】解：（1）2.5×12.5×3.2=2.5×12.5×8×0.4=（2.5×0.4）×（12.5×8）=1×100=100（2）18.72﹣3.34﹣1.66﹣1.72=18.72﹣1.72﹣（3.34+1.66）=17﹣5=12（3）1.25×17.6+36÷0.8+2.64×12.5=1.25×17.6+36×1.25+26.4×1.25=1.25×（17.6+36+26.4）=1.25×80=100（4）（+）×8+=×8+×8+=5+×（8+19）=5+1=6（5）（+4.8）+（﹣14）+（﹣6）+（+15.2）=（4.8+15.2）﹣（14+6）=20﹣20=0（6）===126．（12.00分）解方程：4x﹣2.5×4=14y﹣y=x：64=6x+3=15﹣4x．【分析】（1）原式变为4x﹣10=14，根据等式的性质，两边同加上10，再同除以10即可；（2）原式变为y=，根据等式的性质，两边同乘上即可；（3）先根据比例的性质改写为2.4x=64×0.9，再根据等式的性质，两边同除以2.4即可；（4）根据等式的性质，两边同加上4x，得10x+3=15，两边同减去3，再同除以10即可．【解答】解：（1）4x﹣2.5×4=144x﹣10=144x﹣10+10=14+104x=244x÷4=24÷4x=6（2）y﹣y=y=y×=×y=（3）x：64=2.4x=64×0.92.4x÷2.4=57.6÷2.4x=24（4）6x+3=15﹣4x6x+3+4x=15﹣4x+4x10x+3=1510x+3﹣3=15﹣310x=1210x÷10=12÷10x=1.2五、操作题：（8分）27．（5.00分）右图中1个小方格表示1平方厘米．（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后再向右平移2格画出三角形．（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形．放大前与放大后三角形的面积比是1：9．（3）画出一个周长是20厘米的长方形，它的长和宽的比是3：2．（4）再画一个与长方形面积相等的梯形．【分析】（1）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三解形A′B′C′；根据平移的特征，把三角形A′B′C′的三个顶点分别向右平移2格，首尾连结即可得到平移后的三角形A″B″C″．（2）根据图形放大与缩小的意义，把三角形ABC各边放大到原来的3倍，对应角大小不变即可得到按3：1放大后的三形A″′B″′C″′；分别求出原三角形与放大后的三角形的面积，根据比的意义写出比再化简即可．（3）长方形的长是20÷2×=6（厘米），宽是20÷10×=4（厘米），画出长形即可．（4）长方形的面积是6×4=24（平方厘米），可画一个上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2=24（平方厘米）（画法答案不唯一，只要面积是24平方厘米即可）．【解答】解：（1）把三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°（图中红色部分）后再向右平移2格画出三角形（图中绿色部分）．（2）把三角形ABC按3：1放大，画出放大后的三角形（图中蓝色部分）；3×2÷2=3（平方厘米），9×6÷2=27（平方厘米）3：27=1：9即放大前与放大后三角形的面积比是1：9．（3）长方形的长是20÷2×=6（厘米），宽是20÷10×=4（厘米），画出长方形ABCD 如下图：（4）所画梯形的上底为4厘米，下底为8厘米，高为4厘米的梯形，其面积是（4+8）×4÷2=24（平方厘米），与长方形面积6×4=24（平方厘米）相等，画出梯形ABCD如下图．故答案为：1，9．28．（3.00分）（1）邮政局在学校南偏东30°方向的600米处．（2）书店在学校北偏西75°方向的600米处，请在图中标出书店的位置．【分析】方向和距离确定物体的位置，在生活中一般我们先说与物体所在方向离的较近（夹角较小）的方位，再根据比例尺算出图上距离，画出即可．据此解答．【解答】解：（1）邮政局在学校南偏东30°方向，图上距离是2厘米，2÷=60000（厘米）=600（米）（2）书店在学校北偏西75°方向的600米处，600米=60000厘米，图上距离是：60000×=2（厘米）画图如下：六、解决实际问题：（第1题5分，其余每题6分，共35分）29．（5.00分）六2班没有参加植树的人数是参加植树人数的20%，参加植树的人数比没有参加的人数多32人，没有参加植树的有多少人？（用方程解）【分析】根据题意可知本题的数量关系：参加植树的人数﹣没参加植树的人数=32，可设参加植树的有x人，则没参加植树的人数是20%x，据此可列出方程进行解答．【解答】解：设参加植树的有x人，则没参加植树的人数是20%xx﹣20%x=320.8x=32x=4020%x=0.2×40=8答：没在参加植树的有8人．30．（6.00分）商店推出大酬宾活动：购物满198元，送100元购物券，凭购物券加上50元以上的现金可以购买商店里的任何商品．小明帮妈妈选了1件220元的羊毛衫，得到100元的购物券，然后又添80元买了一个皮包．请你算算，小明实际购物相当于打几折？【分析】要求打几折，必须知道原来的价钱和现在的价钱，用现在的价钱除以原来的价钱，列式解答即可．【解答】解：原来买两件物品花的钱数：220+180=400（元），现在买两件物品花的钱数：220+80=300（元），折数是：300÷400=75%=七五折．答：实际购物相当于打七五折．31．（6.00分）在比例尺是1：2000000的地图上，量得A、B两地距离是16厘米．两地的实际距离是多少千米？甲、乙两车同时A、B从两地相向而行，2小时后两车相遇．已知甲、乙两车速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？【分析】先依据“图上距离÷比例尺=实际距离”求出两地的实际距离，把实际的路程化为千米．再据“路程÷相遇时间=速度和”求出二者的速度和，进而依据按比例分配的方法，即可得解．【解答】解：16÷=32000000（厘米）=320（千米），320÷2=160（千米），160×=64（千米），160﹣64=96（千米）；答：甲车的速度是每小时64千米，乙车的速度是每小时96千米．32．（6.00分）一个长方体玻璃容器长20厘米，宽和高都是15厘米．里面放有12厘米高的水．问与水接触的玻璃面积有多大？如果把这些水倒入一个底面直径16厘米，高20厘米的圆柱形玻璃容器中，水面高约多少厘米？（精确到个位）【分析】（1）与水接触的玻璃面积，就是指长20厘米、宽15厘米、高12厘米的长方体的5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积公式解答；（2）要求水面高，需先求出水的体积，再除以圆柱形玻璃容器的底面积，即可解答．【解答】解：（1）20×15+（20×12+15×12）×2=300+840=1140（平方厘米）；答：水接触的玻璃面积有1140平方厘米．（2）20×15×12=3600（立方厘米）π（16÷2）2≈3.14×64=200.96（平方厘米）3600÷200.96≈18（厘米）；答：水面高约18厘米．33．（6.00分）某车间原来的女工占全车间人数的，后来男、女工各增加4名，这时女工占全车间人数的，这个车间原有职工多少名？【分析】设车间原有职工人数x人，那么女职工就有x人，男、女工各增加4名，总人数就有x+4+4=x+8人，女职工人数就有（x+8）×，根据原来女工人数+4名=后来女工人数可列方程：x+4=（x+8）×，依据等式的性质即可求解．【解答】解：设车间原有职工人数x人x+4=（x+4+4）×x+4=x+x+4﹣=x﹣x+﹣x=x﹣x=xx=16答：这个车间原有职工16名．。

【数学】小升初数学入学测试题(1)一．填空题（共12小题，满分40分）1．（4分）小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的；5天看了．2．（2分）时针和分针从上一次重合到下一次重合，经过的时间是分．3．（4分）在比例尺为1：50000的平面图上，量得一条大道的长度是10厘米，这条大道的实际长度是千米．4．（2分）如图中多边形的周长是厘米．5．（4分）+就是个，再加上个，等于个，也就是．6．（8分）解方程x+3.5＝10时，方程左右两边应同时 3.5．7．（6分）从每一列数中圈出一个不合规律的数．①13，22，31，40，49，53，58，67，……②7，21，63，126，189，567，……8．（2分）将只用数字5组成的数，填入下面的方框里，使等式成立．□+□+□+□+□＝625．9．（2分）一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是度．10．（2分）2013年9月9日重阳节那天，延龄茶社迎来了9位特別的老人，他们的年龄是连续9个自然数，年龄和是765．那么最大年龄老人今年岁．11．（2分）如果电梯上升12层记作+12，那么它下降8层记作层．12．（2分）规定a⊙b＝，则2⊙（5⊙3）的值为．二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．（3分）一个三角形中最小的一个内角是58°，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形14．（3分）下面的平面图中，（）号不能折成正方体．A．B．C ．15．（3分）如图是两个立体图形，从右面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．16．（3分）如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为8cm 2，则△BCF 的面积为（ ）A ．0.5 cm 2B ．1 cm 2C ．2 cm 2D ．4 cm 217．（3分）小华、张红和李兵三人中，李兵最高，小华最矮．下面四句话，其中（ ）句话是对的． A ．小华比李兵高 B ．张红比李兵高C ．李兵比小华高D ．小华比张红高18．（3分）如图，左边算盘上的珠子表示35，那右面算盘上的珠子表示的数是（ ）A ．25B ．205C ．29D ．20919．（3分）“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（ ）A ．B ．C．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）20．（20分）（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）四．应用题（共3小题，满分19分）21．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个举行侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19章硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示出裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做出多少个盒子？22．（4分）把如图所示的一块梯形地分成面积比是1：2：3的三角形．23．（7分）在如图中用阴影画出圆的12.5%．参考答案与试题解析一．填空题（共12小题，满分40分）1．【解答】解：1÷7＝；＝；答：平均每天看了这本书的；5天看了．故答案为：；5．2．【解答】解：因为分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°，设x分钟时针、分针重合一次，根据题意得：6x﹣0.5x＝360，5.5x＝360x＝65．则时钟的时针、分针每重合一次所需的时间是65分．故答案为：65．3．【解答】解：10÷＝500000（厘米）＝5（千米）；答：这条大道的实际长度是5千米．故答案为：5．4．【解答】解：根据题干分析可得：（5+2）×2＝14（厘米），答：这个图形的周长是14厘米．故答案为：14．5．【解答】解：+就是1个，再加上2个，等于3个，也就是．故答案为：1，2，3．6．【解答】解：解方程x+3.5＝10时，方程左右两边应同时减去3.5；故答案为：减去．7．【解答】解：根据分析可得，①②8．【解答】解：根据题干分析可得：555+55+5+5+5＝625．故答案为：555，55，5，5，5．9．【解答】解：（180°﹣30°）÷2＝150°÷2＝75°；180°﹣30°×2＝180°﹣60°＝120°；答：一个等腰三角形的顶角是30度，那它的一个底角是75度；如果等腰三角形的一个底角是30度，那它的顶角是120度．故答案为：75，120．10．【解答】解：765÷9＝85（岁），85+4＝89（岁），答：那么年龄最大的老人89岁；故答案为：89．11．【解答】解：如果电梯上升12层记作+12，那么它下降8层记作﹣8层；故答案为：﹣8．12．【解答】解：2⊙（5⊙3）＝2⊙（）＝2⊙＝2÷﹣÷2＝﹣＝故答案为：．二．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）13．【解答】解：因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“一个三角形中最小的一个内角是58°”可知，另一个锐角的度数一定大于58°，则这两个锐角的和一定大于90°，即58°+58°＝116°大于90°，又因三角形的内角和是180°，从而可以得出第三个内角必定小于90°，所以这个三角形是锐角三角形；故选：B．14．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A不能折成正方体；选项B和选项C都能折成正方体．故选：A．15．【解答】解：如图，从右面看，圆锥在前面，圆柱在后面，看到的圆锥是一个等腰三角形，圆柱是一个长方形，这个三角也就是说三角形在前在，长方形在后面；故选：B．16．【解答】解：根据题意得因为D为BC中点，所以，，因为点E为AD的中点所以到，所以所以，因为F为BE的中点，所以＝＝＝2（cm2）故选：C．17．【解答】解：一共三个人，李兵最高，小华最矮，说明张红排在中间，所以，李兵的身高＞张红的身高＞小华的身高，所以，选项ABD错误，选项C正确；故选：C．18．【解答】解：观察图可知：最右边的一档是个位，有1个上珠和4个下珠，表示9个一，中间的一档一个珠子也没有，表示十位上数字是0，最左边的一档有2个下珠，表示2个百，这个算盘上表示的数就是209．故选：D．19．【解答】C解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）20．【解答】解：（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×…×（1+）×（1﹣）＝××××…××＝×＝．四．应用题（共3小题，满分19分）21．【解答】解：（1）因为裁剪时x张用A方法，所以剪裁时（19﹣x）张用B方法；那么侧面的个数是：6x+4（19﹣x）＝6x+76﹣4x＝2x+76（个）底面个数是：5（19﹣x）＝95﹣5x（个）（2）由题意可得：（2x +76）：（95﹣5x ）＝3：@ 解得x ＝7小升初数学试卷及答案(人教版)(1)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）一堆煤，已经烧了吨，还剩全部的没烧，已经烧了的和没烧的相比（ ） A ．已烧的多B ．没烧的多C ．一样多D ．无法确定2．（3分）一间教室，以讲台为观测点，小明的位置可以表示为（5，2），小刚的位置可以表示为（5，3），小红的位置可以表示为（3，3），那么，小明的位置是在小红的位置的（ ） A ．右前方B ．左前方C ．右后方D ．左后方3．（3分）如图是一个平行四边形．把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，拼成的长方形面积（ ）A ．大于15cm 2B ．小于15cm 2C ．等于15cm 2D ．大于或等于15cm 24．（3分）把正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ） A ．3倍B ．6倍C ．9倍5．（3分）一个数既不是正数，也不是负数，这个数是 ． 6．（3分）把一根3米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ）A ．B ．C ．D ．7．（3分）用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，下面（ ）符合条件．A ．B ．C ．D ．8．（3分）计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（ ）A．3.14×6﹣3.14×4B．3.14×（3﹣2）C．3.14×（32﹣22）9．（3分）有一个长6厘米、宽5厘米，高4厘米的长方体玻璃鱼缸，如果向鱼缸内注入96mL水，此时水面高度是（）厘米．A．4B．1C．3.210．（3分）用2个7和3个0能组成（）个不同的五位数．A．3B．4C．5D．无数二．填空题（共8小题，满分28分）11．（2分）一个数除以8后再减3，然后再乘4加5得41，原来的数是．12．（6分）下面每个大正方形都表示“1”，分别用分数、小数和百分数表示图中的涂色部分．（1）分数：；小数：；百分数：．（2）分数：；小数：；百分数：．（3）分数：；小数：；百分数：．13．（2分）A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，A和B的最大公因数是，最小公倍数是．14．（2分）360颗棋子按⊙⊙〇●●●⊙⊙〇●●●⊙⊙…排列，⊙占总数的．15．（6分）x的4倍减去6的差是54，则x＝．16．（4分）李老师买了1支钢笔和6支自动铅笔，一共用去30元．如果自动铅笔的单价是钢笔的，钢笔的单价是元/支，自动铅笔的单价是元/支．17．（2分）把一个棱长为5厘米的正方体截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是．18．（4分）一个长方体箱子的长、宽、高分别是16分米、12分米、10分米，在这个箱子里最多能放棱长4分米的立方体个．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19．（20分）计算下面各题（能简算的要简算）86.4÷3.2﹣6.4×3.2÷7+×（+﹣）×6.3÷（﹣）×31﹣×（0.32+）（0.25+）×（﹣）四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20．（6分）作图（1）以点A为圆心，画一个直径是4cm的圆．（2）在所画圆内画出两条相互垂直的圆的对称轴．21．（6分）分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．五．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22．（7分）星期天王老师看见张老师和李老师每人买了一袋大米就问：“你们每人买了多少千克大米？”张老师笑笑说：“我买的大米重量李老师米的2倍，如果我倒出5千克给李老师，这两袋就一样重了，你算算看！”请你帮助王老师算一算吧！23．（7分）电器商店电话机的价格如下：蒋经理要买50部电话机，他带了5000元．请你估计一下蒋经理可以买哪一种品牌的电话机．24．（7分）某天早上8点甲从B地出发，同时乙从A地出发追甲，结果在距离B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不变，或者乙提前40分钟出发，那么都将在距离B地2千米处追上．AB两地相距多少千米？乙的速度为每小时多少千米？六．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25．（9分）东山小学各班级会游泳的人数如下：东山小学各班级会游泳的人数统计表年月（1）东山小学的六个年级中，年级会游泳的人数最多．年级会游泳的人数最少，是人．（2）如果三年级每个班都有45人，三年级学生中有人不会游泳．（3）如果每个班的学生人数都是45人，这个学校最多有人不会游泳．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【分析】把这堆煤的总质量看成单位“1”，还剩全部的没烧，烧去的是这堆煤的1﹣＝，再比较解答即可．【解答】解：1﹣＝，＞；所以已经烧了的比没烧的少；答：没烧的多．故选：B．【点评】解决本题关键是看清楚两个“”一个带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．2．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出这三个同学的位置，再以小红为观测中心，根据方向即可判断小明的位置关系．【解答】解：根据数对表示位置的方法，在图中标出三个人的位置如下：观察图形可知，小明的位置是在小红的位置的左前方．故选：B．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法的灵活应用，要注意本题没有特殊说明，所以列数可以从左向右数，先明确三个人在教室的位置，再结合生活实际确定小明与小红的位置关系．3．【分析】把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于平行四边形的面积5×3＝15cm2，据此解答．【解答】解：平行四边形的面积5×3＝15cm2，由于把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于15cm2；故选：B．【点评】此题考查了平行四边形的面积公式的计算应用．4．【分析】设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，分别计算出表面积，即可求出表面积扩大的倍数，解答即可．【解答】解：设正方体的棱长为a，扩大后的棱长为3a，原表面积：a×a×6＝6a2，扩大后的正方体的表面积：3a×3a×6＝54a2，表面积扩大：54a2÷6a2＝9．故选：C．【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法．5．【分析】因为要以0为标准，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，所以0既不是正数也不是负数．【解答】解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0；故答案为0．【点评】本题考查了既不是正数也不是负数的数只有0，记住就行，难度不大．6．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4段，每段占全长的．【解答】解：1÷4＝答：每段占全长的．故选：C．【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．7．【分析】选项A从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，右列3个，左列1个居中，不合题意．选项B从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．选项C从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐，从上面能看到4个正方形，分两列，左、右列各2个，左列上面一个与右列下面一个成一行，符合题意．选项D从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，不合题意，不用再从上面看．【解答】解：由分析可知，图从正面看到的形状是，从上面看到的形状是．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】圆环的面积S＝π×（R2﹣r2），由此代入数据即可解答．【解答】解：由圆环的面积公式可得，如图阴影部分的面积，正确的算式是3.14×（32﹣22）．故选：C．【点评】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．9．【分析】根据长方体的体积变形公式：h＝V÷S，列出算式计算即可求解．【解答】解：96mL＝96立方厘米96÷（6×5）＝96÷30＝3.2（厘米）答：此时水面高度是3.2厘米．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是熟练掌握长方体的体积公式．10．【分析】因为0不能放在万位上，所以万位上只能放7，那么剩下的四个数位都可以放另一个7，有4种放法，最后3个都是0，放3个0也只有一种放法，共有1×4×1＝4种；据此解答．【解答】解：1×4×1＝4（种）答：用2个7和3个0能组成4个不同的五位数．故选：B．【点评】本题考查了乘法原理关键是先确定2个7的位置．注意0不能放在最高位．二．填空题（共8小题，满分28分）11．【分析】运用逆推的方法，逆着计算的顺序向前推算，先用41减去5求出差，再用求出的差除以4，然后再加上3，求出和，最后乘上8即可．【解答】解：[（41﹣5）÷4+3]×8＝[36÷4+3]×8＝[9+3]×8＝12×8＝96答：原来的数是96．故答案为：96．【点评】解决本题根据乘除法的互逆关系以及加减法的互逆关系，逆着计算的顺序向前推算即可求解．12．【分析】图（1）把正方形的面积平均分成100份，阴影部分占30份，用分数表示是，也就是，用小数表示是0.3，用百分数表示是30%．图（2）把正方形的面积平均分成4份，阴影部分占3份，用分数表示，用小数表示是0.25，用百分数表示是25%．图（3）把正方形的面积平均分成25份，阴影部分占13份，用分数表示，用小数表示是0.52，用百分数表示是52%．【解答】解：（1）＝0.3＝30%；（2）＝0.25＝25%；（3）＝0.52＝52%；故答案为：，0.3，30%，，0.25，25%，，0.52，52%．【点评】本题主要是考查分数、小数、百分数之间的关系及其转化．利用它们之间的关系即可转化．13．【分析】根据“公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．”解答即可．【解答】解：因为A＝2×3×5×7，B＝3×5×5×7，所以A和B的最大公因数是：3×5×7＝105，最小公倍数是：2×3×5×5×7＝1050；故答案为：105，1050．【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；公有质因数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数．14．【分析】根据题干分析可得，这组珠子的排列规律是6个棋子一个循环周期，据此求出第360是第几个循环周期的第几个即可；每个循环周期都有2颗⊙、1个〇、3个●，计算出360颗棋子经历了几个循环周期，即可解答．【解答】解：360÷6＝60所以第360棋子是60个循环；60×2＝120（个）120÷360≈33%所以，⊙占总数的33%；故答案为：33%．【点评】据题干得出这组珠子的排列规律是解决此类问题的关键．15．【分析】首先根据x的4倍减去6的差是54，可得4x﹣6＝54；然后根据等式的性质，两边同时加上6；最后两边再同时除以4，求出x的值是多少即可．【解答】解：4x﹣6＝544x﹣6+6＝54+64x＝604x÷4＝60÷4x＝15答：x＝15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．16．【分析】自动铅笔的单价是钢笔的，那么6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的×6＝，1支钢笔和6支自动铅笔的总价就是1支钢笔的（1+），它对应的数量是30元，由此用除法求出钢笔的单价，再乘就是自动铅笔的单价．【解答】解：×6＝30÷（1+）＝30÷＝12（元）12×＝3（元）答：钢笔的单价是12元/支，自动铅笔的单价是3元/支．故答案为：12，3．【点评】解决本题先根据分数乘法的意义，求出6支铅笔的价格相当于1支钢笔价格的几分之几，再根据分数除法的意义求出钢笔的单价，进而求解．17．【分析】根据题意可知，把一个正方体截成两个长方体，这两个长方体的表面积和比正方体的表面积增加了两个截面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答．【解答】解：5×5×6+5×5×2＝25×6+25×2＝150+50＝200（平方厘米），答：这两个长方体的表面积和是200平方厘米．故答案为：200平方厘米．【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形面积公式、正方体的表面积公式的灵活用，关键是熟记公式．18．【分析】以长为边最多放16÷4＝4块，以宽为边最多放12÷4＝3块，以高为边最多放10÷4＝2块…2分米．再利用长方体的体积公式解答即可．【解答】解：16÷4＝4（个），12÷4＝3（个），10÷4＝2（个）…2（分米），4×3×2＝24（个），答：这个盒子最多能放24个棱长4分米的正方体．故答案为：24．【点评】解决这类问题，首先求出各条棱上最多能放正方体的个数，再利用长方体的体积公式计算．三．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）19．【分析】（1）根据小数四则混合运算的运算顺序，首先计算除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先把÷7分成×，然后根据乘法分配律简算即可．（3）根据乘法分配律简算即可．（4）首先计算小括号里面的算式，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（5）根据乘法分配律简算即可．（6）首先计算小括号里面的算式，然后计算小括号外面的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）86.4÷3.2﹣6.4×3.2＝27﹣20.48＝6.52（2）÷7+×＝×+×＝（+）×＝1×＝（3）（+﹣）×6.3＝×6.3+×6.3﹣×6.3＝4.9+1.2﹣2.7＝6.1﹣2.7＝3.4（4）÷（﹣）×3＝÷×3＝7×3＝21（5）1﹣×（0.32+）＝1﹣×0.32﹣×＝1﹣0.04﹣0.2＝0.96﹣0.2＝0.76（6）（0.25+）×（﹣）＝×＝【点评】此题主要考查了整数、小数、分数四则混合运算，要熟练掌握，注意运算顺序，注意乘法运算定律、减法的性质的应用．四．操作题（共2小题，满分12分，每小题6分）20．【分析】（1）已知圆的直径是4厘米，根据在一个圆内直径与半径的关系，可确定圆的半径是2厘米，即可解答；（2）根据题意，可先作圆的一条直径，然后再作另一条直径，使两条直径相互垂直即可．【解答】解：（1）圆的半径为：4÷2＝2（厘米）作图如下：（2）【点评】此题主要考查的是画圆及其圆内作垂线的方法．21．【分析】小学阶段主要学习的平面图形有：三角形，四边形、平行四边形，长方形，正方形，梯形，以及圆形等，根据给出的图形，结合已经学习过的图形进行分割即可求解．【解答】解：【点评】求组合图形的面积关键是把组合图形分成我们学过的基本图形，再进行相加减．五．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）22．【分析】根据题意知本题的数量关系：张老师买的大米的重量﹣5＝李老师大米的重量+5．据此数量关系可列方程解答．【解答】解：设李老师米为x千克，则张老师的米为2x千克，根据题意得2x﹣5＝x+5，2x﹣x＝5+5，x＝10，10+10＝20；答：张老师买了20千克，李老师买了10千克．【点评】本题的关键是找出题目是的数量关系，再列方程解答．23．【分析】把每种电话机的单价与50相乘，估算出结果，再与5000比较即可．【解答】解：118×50≈120×50＝6000（元）125×50≈130×50＝6500（元）98×50≈100×50＝5000（元）因为6000＞50006500＞5000所以蒋经理可以买C电话机．答：蒋经理可以买C电话机．【点评】本题考查了从统计表中获取信息，关键是要仔细读表．24．【分析】设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B2千米的设为D点，9千米设为E 点，如图：第一次甲走BE，乙走AE，第二次甲走BD，乙走CD（时间相同），由于BE＝BD所以AE：CD＝9：2设CB＝x千米，由于乙提高速度一倍效果一样，换言之，AD＝2CD，所以AE＝（x+2）×2+7＝2x+11，2（2X+11）＝9（X+2），解得x＝0.8．所以AB＝2x+11﹣9＝2x+2＝3.6千米．乙的速度是（2+0.8）÷＝4.2千米/小时．【解答】解：设乙走了40分钟后8点达到C点，距离B 2千米的设为D点，9千米设为E点，如图：由于BE＝BD，所以AE：CD＝9：2，设CB＝x千米，AE＝（x+2）×2+7＝2x+11，2（2X+11）＝9（X+2）5x＝4x＝0.8所以AB＝2x+11﹣9＝2x+2＝3.6（千米）乙的速度：40分钟＝小时，（2+0.8）÷＝2.8×＝4.2（千米/小时）．答：AB两地相距3.6千米，乙的速度为每小时4.2千米．【点评】此题数量关系较复杂，解答的关键在于画出线段图，帮助理解．六．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）25．【分析】（1）根据统计表可知：一年级会游泳的有54人，二年级会游泳的有66人，三年级会游泳的有68人，四年级会游泳的有86人，五年级会游泳的有113人，六年级会游泳的有125人，根据整数的大小比较方法，比较即可解答；（2）先根据乘法的意义，用3乘以45，求出东山小学三年级共有多少学生，再用三年级共用学生数减去三年级会游泳的学生数，列式解答即可；（3）先根据乘法的意义，用45乘以6，再乘以3求出东山小学共有多少学生，再减去六个年级会游泳的人数512人，列式解答即可．【解答】解：（1）由统计表可知：一年级会游泳的有54人，二年级会游泳的有66人，三年级会游泳的有68人，四年级会游泳的有86人，五年级会游泳的有113人六年级会游泳的有125人，125＞113＞86＞68＞66＞54所以六年级会游泳的人数最多，一年级会游泳的人数最少，是54人．（2）45×3﹣68＝135﹣68＝67（人）答：三年级学生中有67人不会游泳．（3）45×6×3﹣512＝810﹣512＝298（人）答：这个学校最多有298人不会游泳．故答2019小升初数学试卷及参考答案一．填空题（共8小题，满分10分）1．（2分）一个九位数，最高位和万位上都是3，百位和十位上都是4，其余各位上都是0，这个九位数是，省略亿位后面的尾数约是．2．（1分）100kg花生可以榨油35kg，1t花生可以榨油多少吨．3．（2分）24和40的最大公因数是，最小公倍数是．4．（1分）已知甲数的和乙数的．与丙的1倍相等，甲：乙：丙＝．5．（1分）制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？6．（1分）减法算式中，被减数与减数与差的和的最简单整数比是．7．（1分）把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是和．8．（1分）从成都到太原，动车中途要经过5个站，那么从成都到太原（单程）需要准备种不同的动车票．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）9．（1分）算式4300÷200与430÷20的商与余数是一样的．（判断对错）10．（1分）路程一定，速度和时间成反比．．（判断对错）11．（1分）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．．（判断对错）12．（1分）在一条小路两旁，每隔6米摆放一盆花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆花，这条小路长54米．（判断对错）13．（1分）如果两个圆半径的比是6：1，那么这两个圆周长的比和面积的比都是36：1．（判断对错）14．（1分）可以读作“5比4”．（判断对错）15．（1分）两个相关联的量，不是正比例就是反比例．（判断对错）16．（1分）把一块圆柱体的橡皮泥捏成一个长方体，形状变了，但它所占的空间大小没有变化．．（判断对错）17．（1分）如果盒子里的球除颜色外均相同，且黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大．（判断对错）18．（1分）儿童节的前一天是5月31日．．（判断对错）三．选择题（共12小题，满分12分，每小题1分）19．（1分）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（）立方厘米．A．12.56B．9.42C．15.720．（1分）某种商品8月的价格比7月降了20%，9月的价格比8月又涨了20%，9月的价格比7月（）A．降了4%B．涨了4%C．涨了10%D．保持不变21．（1分）9□7004502≈9亿，□中能填几（）A．4B．5C．6D．722．（1分）根据“a的与b的”相等，可以推得，a与b的比是（）A．4：15B．15：4C．3：5D．5：323．（1分）30平方米是（）的计算结果A．面积B．长度C．质量24．（1分）下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来．A．115B．85C．7525．（1分）下列等式中，a与b（a、b均不为0）成反比例的是（）A ．2a ＝5bB ．a ×7＝C ．a ×＝126．（1分）一批零件，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成，师傅每小时工作量比徒弟每小时工作量多（ ）%．A ．5B ．20C ．25D ．4527．（1分）如图所示，巡洋舰在雷达站的（ ）处．A ．北偏东40°方向50kmB ．北偏西40°方向50kmC ．北偏东40°方向100km 28．（1分）六（1）班有男生24人，女生20人．男生人数与全班人数的比是（ ） A ．6：5 B ．6：11 C ．5：1129．（1分）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）A ．B ．C ．2倍D ．3倍30．（1分）妈妈向贝贝推荐了《少年智力开发报》、《中国少年报》、《小学生数学报》三种报纸．如果贝贝至少订阅一种，最多订阅三种，贝贝一共有（ ）种不同的订阅方法．A ．5B ．6C ．7四．计算题（共2小题，满分18分）31．（15分）能简算的要简算（1）12.5×1.86+42÷1+25.4×1（2）1﹣﹣﹣﹣…﹣32．（3分）求未知数xx ﹣x ＝12（+x ）×4＝9.6。

数学+科学1.环形跑道追及问题，【小王和小周在400米的环形跑道上跑步，小王每秒4米，小周每秒2.5米。

他们同时同向跑。

请问多少分钟后，他们能重新在起点上相遇？】2.计算题考了裂项。

3.几何考了两道求阴影部分面积，圆柱圆锥体积也有所涉及，一道是求阴影部分面积一道是求几分之几利用了等积变形等高模型。

4.幂的运算，题中有一点点引导（初中知识）5.分数应用题（剩下的几分之几）。

6.三刀把一个正方形切成四个全等的直角三角形。

7.1919年第二个季度有多少天（题干是英文）？科学题目：1.天上的云一共分为几种？2.面粉、沙子、蔗糖、高锰酸钾，哪个能溶于水？3.声音是如何产生的？4.酒精灯火焰分为哪几种？哪层火焰温度最高？怎样熄灭酒精灯？5.太湖灌溉哪两个省？6.二十四节气。

小雪，大雪，_____，小寒，大寒。

春分，_____，谷雨。

7.第一次工业革命起源于哪个国家？8.冰放在热的盐水里，冰化后，水面会上升，下降，不变参加本次考试的孩子纷纷表示数学比较简单，但是科学题量占比非常大，整整有一面科学题，很多题目全靠蒙，但也不少学生表示很多科学题目在科学课上都有学习过。

语文+英语1.“出师未捷身先死，长使英雄泪满襟”说的是哪位历史人物？2.文言文《愚人食盐》。

昔有愚人，适友人家，与主人共食，嫌淡而无味。

主人既闻，乃益盐。

食之，甚美，遂自念曰：“所以美者，缘有盐故。

”薄暮至家，母已具食。

愚人曰：“有盐乎？有盐乎？”母出盐而怪之，但见儿唯食盐不食菜。

母曰：“安可如此？”愚人曰：“吾知天下之美味咸在盐中。

”愚人食盐不已，味败，反为其患。

天下之事皆然，过则非唯无益，反害之。

3.中国对伊朗0:1输了，请写一段话鼓励一下国足4.苏州地铁一号线转地铁二号线的中转站是？（题干是英文）5.《西游记》里的“天竺”指的是哪个地方？（用英文作答）6.千里共婵娟中的“婵娟”指的是？（用英文回答）7.英语首字母填空——关于彩虹的一首小诗。

8.英语阅读理解：成功的含义。

苏州外国语学校数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题）1.如果□32÷7的商是三位数，□最大是（）A．7 B．8 C．9【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数，所以除数是7，最大被除数是 932，依此得出结论；【解答】解：只要被除数百位上的数字比 7 大或等于 7，商就是三位数；所以，如果□32÷7 的商是三位数，□最大是 932．故选：C．【点评】除数是一位数的除法，当被除数的最高位上的数大于或等于除数，商的位数和被除数的位数一样．2.一排站3 人，12 排一共站多少人？下图箭头所指的那一步表示（）排的人数．A．12 B．10 C．3【分析】根据整数乘法的竖式计算法则可知，30是10 与3 相乘的结果解答即可．【解答】解：第一个因数 12 十位上的 1，表示一个十，与 3 相乘得 3 个十是多少，即 30．故选：B．【点评】考查了整数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．3．与（8×0.8）×1.25 结果相同的算式是（）A．（8×1.25）×（0.8×1.25） B．（8×1.25）×0.8 C．8×1.25+0.8×1.25 D．8×1.25+0.8【分析】根据乘法交换律和结合律计算．【解答】解：（8×0.8）×1.25=（8×1.25）×0.8=10×0.8=8故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．4．25+38+75=38+（25+75），这里运用了（）A．加法交换律 B．加法结合律C．乘法结合律 D．加法交换律和结合律【分析】25+38+75，运用加法交换律和结合律简算．【解答】解：25+38+75=38+（25+75）=38+100=138．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握加法的交换律、结合律的意义，并且能够灵活运用加法的运算定律进行简便计算．5.一个数的1.8 倍是36，求这个数的一半是多少？（）A．36÷1.8÷2 B．36×1.8÷2 C．36÷1.8×0.5D．36×1.8×0.5【分析】首先用 36 除以 1.8，求出这个数是多少；然后用它除以 2，求出这个数的一半是多少即可．【解答】解：36÷1.8÷2=20÷2=10答：这个数的一半是 10．故选：A．【点评】此题主要考查了小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是求出这个数是多少．6.被除数扩大到原来的2 倍，要使商不变，除数应（）A．扩大到原来的4 倍B．扩大到原来的2 倍C．缩小到原来的 D．扩到到原来的4 倍【分析】根据商不变的性质：在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变；据此解答即可．【解答】解：被除数扩大到原来的 2 倍，要使商不变，除数应扩大到原来的 2 倍；故选：B．【点评】此题考查了商不变的性质：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商才不变．7.超市运进2 箱果冻，每箱有4 袋，一共有480 个，每袋有多少个果冻？下面的列式不正确的是（）A．480÷2÷4B．480÷（4÷2）C．480÷（2×4）【分析】（1）先求出每箱有多少个，即480÷2，再求出每袋有多少个果冻，即480÷2÷4；（2）先求出一共有多少袋，即2×4，再求出每袋有多少个果冻，即480÷（2 ×4）；据此解答即可．【解答】解：（1）480÷2÷4=240÷4=60（个）（2）480÷（2×4）=480÷8=60（个）答：每袋有 60 个果冻．故选：B．【点评】本题考查了整数乘除法应用题，知识点：求几个相同加数的和，用乘法计算；总数量÷总份数=平均数．8.估算下面4 个算式的计算结果，最大的是（）A．7777×（1+ ）B．7777÷（1+）C．7777÷（1﹣） D．7777 ×（1﹣）【分析】根据一个数乘大于 1 的数和除以小于 1 的数大于它本身，选出较大的选项，然后把除变成乘再进一步比较结果的大小．【解答】解：A：7777×（1+）＞7777；B：7777÷（1+ ）＜7777；C：7777÷（1﹣）＞7777； D：7777×（1﹣）＜7777，所以 A，C 选项较大，A 选项：7777×（1+）=7777×；C 选项：7777÷（1﹣）=7777×；因为＞，所以7777×＞7777×，也就是C 选项7777÷（1﹣）最大．故选：C．【点评】根据乘或者除以数的大小，可以判断结果与数的本身的大小，比较后选出．9.小明看一本故事书，每天看28～32 页，一周大约看（）A．不到 200 页 B．200 页左右 C．超过 250 页【分析】先运用估算的方法求出一周大约看的页数，然后在选项中找出符合范围的数．【解答】解：28 和 32 都接近 30，因为一周有 7 天，所以：30×7=210（页），210 页符合 200 页左右；故选：B．【点评】本题先运用估算的方法求出看的页数的范围，再求解．10.下面3 个数都是六位数，其中y 表示0，当x 表示1﹣9 中的任何一个自然数时，一定能同时被3 和5 整除的数是（）A．xxyxxy B．xyyxyy C．xyxyxy【分析】5 的倍数是个位数字是 0 或 5，3 的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是 3 的倍数，因为 y 表示 0，要保证各个位上的数字之和是 3 的倍数，x 的个数就要是 3 的倍数；由此求解．【解答】解：要使这个数一定是 3、5 的公倍数，那么个位上的数字是 y，x 的个数应是 3 个、6 个…；只有选项 C 符合要求．故选：C．【点评】本题考查了 3、5 倍数的特点，根据它们倍数的各自特点找出公倍数的特点，进而求解．二．填空题（共 5 小题）11.两个数相除，商是 18，余数是 3，若被除数、除数同时扩大为原来的 100 倍，这时商是 18 ，余数是300 ．【分析】根据“被除数÷除数=商…余数，被除数和除数同时扩大 100 倍，商不变，余数也扩大 100 倍；进而选择即可．【解答】解：两个数相除商是 3，余数是 2，如果被除数和除数同时扩大 100 倍，那么商不变，仍是 18，但余数也扩大 100 倍，是 300；故答案为：18，300．【点评】解答此题应明确：被除数和除数同时扩大 n 倍（n≠0），商不变，余数也扩大 n 倍．12.X÷Y=A…4（X、Y、A 都是不为 0 的自然数），X 和 Y 同时乘 6，商是A 余数是 24 ．【分析】根据：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数；由此可知：X÷Y=A…4（X、Y、A 都是不为0 的自然数）X 和Y 同时乘 6，商不变，但余数也扩大 6 倍；由此解答即可．【解答】解：X÷Y=A…4（X、Y、A 都是不为 0 的自然数）X 和 Y 同时乘 6，商不变，是 A，但余数扩大 6 倍，是4×6=24；故答案为：A，24．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．13.一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时，错把被除数百位上的 3 看成了 8，结果得商 383，余 17，这商比正确的商大 21，那么这道题的除数是 23 ．【分析】错把被除数百位上的 3 看成了 8 意思就是看错的数字比原来的数多了500，结果导致商多了 21 还有余下 17，并且原来没有余数，由此可得：多出来的被除数部分÷除数=多出来的商的部分…余数，500÷除数=21…17，可以算出除数是 23，正确的商是 383﹣21=362，没有余数，就可以算得被除数是362× 23=8326．【解答】解：由于错把被除数百位上的 3 看成了 8，则被除数比原来多出（8﹣3）×100=500；结果得商 383，余 17，这商比正确的商大 21，由于多出来的被除数部分÷除数=多出来的商的部分…余数，则500÷除数=21…17，所以除数为：（500﹣17）÷21=23，由于正确的商是 383﹣21=362，没有余数，所以被除数是362×23=8326．故答案为：23．【点评】在求出被除数比原来多出 500 的基础上根据多出来的被除数部分÷除数=多出来的商的部分…余数求出除数是完成本题的关键．14.小兰在用计算器计算“48×6”时，发现计算器的键“4”坏了，其余都正常，于是她这样算：50×6﹣2×6．你还可以怎样算，用算式表示是：（50﹣2）× 6 ．【分析】先把 48 分解 50﹣2，先求出 50 与 2 的差，然后乘 6；还以把 48 分解为50﹣2，然后运用乘法分配律，即50×6﹣2×6；由此解答即可．【解答】解：小兰在用计算器计算“48×6”时，发现计算器的键“4”坏了，其余都正常，于是她这样算：50×6﹣2×6．你还可以怎样算，用算式表示是：（50﹣2）×6．故答案为：（50﹣2）×6．【点评】本题考查了运算定律的使用，往往需要通过把算式变形之后再使用运算定律．15．2000 除以自然数 1001 ，商是自然数且余数最大．【分析】商是自然数且余数最大，商就最小是 1，那么 2000 的一半多 1 作为除数，而 2000 的一半少 1 作为余数即可．【解答】解：2000÷1001=1…999；当除数是 1001 时，商是 1，余数最大是 999．故答案为：1001．【点评】本题需要考虑到余数最大，商就是最小的非 0 自然数 1，再由余数比除数小，找出除数的取值即可．三．解答题（共 8 小题）16.a@b=[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示 a 与 b 的最小公倍数，（a，b）表示a 与b 的最大公约数，已知 12@x=42，求 x．【分析】根据定义的新的运算方法，把 12@x=42，写成：[12，x]+（12，x）=42，再把 42 裂项即可．【解答】解：因为[12，x]+（12，x）=42，把 42 分成两个数的和的形式，只有 36+6=42 满足条件，即12 和18 的最小公倍数是 36，12 和18 的最大公约数是 6，所以 x=18答：x 是 18．【点评】关键是根据新的运算方法把给出的式子写成两个数的和的形式，再把和裂项，最后运用逆推的思想求出答案．17.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍．甲到山顶时，乙距山顶还有 400 米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰．求从山顶到山脚的距离．【分析】把“山顶到山脚的距离”看作单位“1”，假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1+1÷2）：（1+÷2）=6：5；由于甲、乙所用时间是相同的，所以他们的速度比就是他们所行的路程比；当甲行到山顶时，乙就行了全程的，这时“乙距山顶还有400 米”，也就是全程的（1﹣）是400 米，据此关系可用除法解答．【解答】解：假设甲乙可以继续上行，那么甲、乙的速度比是：（1+1÷2）：（1+÷2）=6：5；当甲行到山顶时，乙就行了全程的，还剩下400 米；所以从山顶到山脚的距离是：400÷（1﹣）=400÷=2400（米）；答：从山顶到山脚的距离是 2400 米．【点评】此题是较难的分数应用题，解答此类题目要找准单位“1”，理清题中的数量关系，据关系列式解答．18.如图，两张规格不同的贺卡叠放在一起，重叠部分的面积是大贺卡的，是小贺卡的，若两张贺卡不重叠的面积等于240 平方厘米，求重叠部分的面积．【分析】由题意可知大贺卡面积×=小贺卡面积×，再求出大贺卡面积与小贺卡面积的比是 5：4，则大贺卡面积看作 5 份，小贺卡面积是 4 份，则重叠部分的面积是 3 份，从而求出两张贺卡不重叠部分的面积是 5+4﹣3×2=3 份，再两张贺卡不重叠部分的面积等于 240 平方厘米，求出 1 份的面积用240÷3，进而求出重叠部分的面积．【解答】解：由大贺卡面积×=小贺卡面积×可得：大贺卡面积：小贺卡面积=：=，把大贺卡面积看作 5 份，小贺卡面积是 4 份，则重叠部分的面积是 3 份，所以两张贺卡不重叠部分的面积是 5+4﹣3×2=3 份，240÷3×3=240（平方厘米）；答：重叠部分的面积为 240 平方厘米．【点评】解此题的关键是找出大贺卡面积×=小贺卡面积×，根据比例的基本性质求出份数的比，再利用份数解答，先求出 1 份的量．19.李叔叔要在下午 3 点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12 点10 分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有 10 分钟．夜里 11 点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）【分析】设李叔叔上下班路上用时为 x 分钟，由题意知：从 12 点10 分到 3 点，是3 小时少 10 分钟，即 170 分钟，从 170 分钟里去掉到工厂离上班时间还有的10 分钟，再去掉路上用的 x 分钟，就是钟表停的时间，表示为：（3×60﹣10﹣10﹣x）分钟；又因为“11 点下班后到家 9 点”，时间差是 2 小时，即 120 分钟，再加上路上用的时间 x 分钟，就是钟表停的时间，由两关系式列方程求解．【解答】解：设路上用时为 x 分钟，由题意得3×60﹣10﹣10﹣x=2×60+x，2x=40， x=20，2×60+x，=2×60+20，=140，140 分=2 小时 20 分．答：他家的钟停了 2 小时 20 分．【点评】解答此题关键是根据李叔叔上下班钟表停的时间一样找等量关系．20.如图，在长方形 ABCD 中，AD=15 厘米，AB=8 厘米，四边形 OEFG 的面积9平方厘米，求阴影部分的总面积．【分析】阴影部分的面积总面积=长方形 ABCD 的面积﹣△BFD 和△CAF的面积和+四边形 OEFG 的面积，△BFD 和△CAF 的高都是 AB 的长，底边 BF+FC=BC，据此得解．【解答】解：15×8﹣×15×8+9=120﹣60+9=69（平方厘米）答：阴影部分的总面积是 69 平方厘米．【点评】解决此题的关键是利用三角形的公式和乘法分配律得到等式：BF× AB+ FC×AB=BC×AB；还要注意四边形OEFG 的面积是△BFD和△CAF的面积和重叠的部分．21.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名．发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次．甲猜：乙第三名、丙第五名；乙猜：戊第四名、丁第五名；丙猜：甲第一名、戊第四名；丁猜：丙第一名、乙第二名；戊猜：甲第三名、丁第四名．老师说：每个名次都有人猜对了．试问：获得第四名的是谁？【分析】根据题干，每个名次都有人猜对，那么题干中，第二名只有乙，则乙是第二名；那么乙就不是第三名，则甲是第三名，则甲就不是第一名，丙是第一名，由此即可依次推理得出答案．【解答】解：每个名次都有人猜对，那么题干中第二名只有乙，即乙就是第二名，那么乙是第三名就是错的，则甲是第三名；由此将推理过程用表格表示出来如下：由上述推理可以得出：丙第一，乙第二，甲第三，戌第四，丁第五．答：获得第四名的是戌．【点评】此类题目抓住其中的一个条件，利用假设法展开推理是一种常用的手段，本题采用列表法可使推理过程更简洁明了．22.有三堆火柴，共 48 根．现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同．原来第一、二、三堆各有火柴22 、14 、12 根．【分析】最后每堆火柴的数量是 48÷3=16（根），因为都给的是与下一堆同样多的火柴，所以给的数量是下一堆现有的一半才行，因此也就是第三堆拿出了 16 ÷2=8（根）给第一堆，那么第三堆在此之前有 8+16=24（根）；再往前推，第二堆给第三堆 24÷2=12（根），所以第三堆原有 12 根；这时，第二堆有16+12=28（根），第一堆给第二堆 28÷2=14（根），所以第二堆原有 14 根；第一堆原有8+14=22（根）．【解答】解：现在每堆有：48÷3=16（根）；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：16÷2=8（根），第二堆：16 根，第三堆：16+8=24（根）；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8 根，第二堆：16+24÷2=28（根），第三堆=24÷2=12（根）；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：8+28÷2=22（根），第二堆=28÷2=14（根），第三堆：12 根．答：原来第一、二、三堆各有火柴 22、14、12 根．故答案为：22，14，12．【点评】解答此类问题应从最后结果入手，逆着问题的说法，从后向前逐步推算，最终得出结果．23.阅读数学故事并回答问题：相传古时候有位老人在临终前立下遗嘱：三个儿子合分家中 17 匹马，小儿子得，二儿子得，大儿子得，每人只能分得活马而不许杀马．老人逝世后，兄弟三人为分马犯难了，因为 17 不是 2、3、9 的倍数啊!兄弟三人去找邻居一位智者．智者听完，哈哈大笑说：“这好办，我这里有一匹马，借给你们．走，牵上我这匹马，咱们分马去！”于是，分马的结果皆大欢喜，大家也为智者这种“借一还一”的妙招拍手叫绝．同学们，你们能算出最后三个儿子每人各分了几匹马吗？【分析】首先根据题意，用这位老人家中马的数量加上 1，求出一共有 18 匹马；然后把 18 匹马看作单位“1”，分别用 18 乘三个儿子得到的占的分率，求出最后三个儿子每人各分了几匹马即可．【解答】解：（17+1）×=18×=9（匹）（17+1）×=18×=6（匹）（17+1）×=18×=2（匹）答：最后小儿子分得了 9 匹马，二儿子分得了 6 匹马，大儿子分得了 2 匹马．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．。