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2013新人教版七年级数学下册第六章实数期末复习课件

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七年级数学下册 第六章 实数章末复习课件 新版新人教版

七年级数学下册 第六章 实数章末复习课件 新版新人教版
乘方 互为逆运算 开方
无理数和有理数的区别是什么？
有理数是能够表示成两个整数之比的 数，是整数或有限小数．
无理数不能表示成两个整数之比，是 无限不循环小数．
实数由哪些数组成？
有理数和无理数统称为实数.
实数
有理数 无理数
正有理数 0 负有理数
正无理数 正无理数
有限小数或无 限循环小数
无限不循环小数
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
解析：由图可知 a >1， – 1 < b < 0， ∴ a – b > a + b > 0，– a + b < – a – b <0 ，
∴ a – b > a + b > – a – b > – a + b, 即 H > M > G > N.
复习课件
七年级数学下册 第六章 实数章末复习课件 （新版）新人教版-七年级数学 下册第六章实数章末复习课件新版新人教版
章末复习
学习目标：
（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念. （2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根. （3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴 上的点的一一对应关系. （4）会进行实数的有关计算.
复习导入
本章知识结构图
乘
开 开平方
方
方 开立方
平方根 立方根
有理数 无理数
实数
自主复习
1 平方根的概念是什么？算术平方根的概念 是什么？这两个概念的区别与联系是什么？
一般地，如果一个数的平方等于 a，那 么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.
如果这个数是正数，那么这个数是 a 的 算术平方根.

新人教版七年级初一数学下册第六章《实数》总复习课件课件

新人教版七年级初一数学下册第六章《实数》总复习课件课件
算术平方根
表示方法
平方根
立方根
3
a的取值
正数
a≥
0
a
0
≠
a a≥ 0
0
没有
a
a 是任何数
正数（1个）
正数（1个） 互为相反数(2个) 没有
性
质
0 负数
0
负数（一个）
开 方 是本身
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0,1
0
0,1,-1
1、化简：
49 169
3、 记2 3 的 整 数 部 分 为 a，小数 部分为 b ,求代数 式 a(a b) 的 值.
11.8； 0.125 0.3535 。 那么 125
2.若 已 知 7.45 2.729 ， y 272.9；
74500 那 么y 。

3 3 3.已 知 0.342 0.6993 ， 3.42 1.507， 3
a的平方根用________表示 2、平方根的性质 （1）一个正数有 2 平方根，它 相反数 们互为________ （2）0的平方根还是____ 0 （3）负数_______ 没有 平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4
a
1、立方根的定义：若 x3=a，则x就叫做a的 立方根 。 ________
34.2 3.246 ，求下列各式的值。
0.06993
3 （ 1） 0.000342 3 （2） 34200000
－324.6
－0.1507
（3） 3 0.00342
3 3 4.已 知 32.8 3.201 ， 3.28 1.486 ， 3 3

人教版七年级数学下册第六章《实数》期末复习课件ppt

人教版七年级数学下册第六章《实数》期末复习课件ppt
(A) -9的平方根是-3 (B) 9的平方根是3
(C)
9的算术平方根是 3
(D) 9的算术平方根是3
4、下列运算中，正确的是（
A）
25 1 ( A） 1 1 144 12
（B） ( 4) 4
2
（C） 2 2 2
2 2
1 1 1 1 9 （D） 16 25 4 5 20
C A 1
2 2 2 2 2 2
B
0
A、 2 1 B、1 2
2 2 C、
D、 2 2
有限小数及无限循环小数
整数
有理数 实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数
自然数
无理数
无限不循环小数 一般有三种情况
负分数 正无理数 负无理数
(1)、
2、 “
10”， “ 7 ”开不尽的数
3
(3)、 类似于 0.0100100010 0001
3 2
二、选择题：
1、(-3)2的算术平方根是（ D ） （A）无意义 （C）-3
2
（B）±3 （D） 3
2、 已知 | x 3 |
2
y2 0
C 则x 2 xy y 的值是 (___)
( A) 1. (C ) 25.
( B ) 5. ( D ) 不能确定
3、下列语句中正确的是（ D ）
8是 64
的平方根
64的平方根是 ±8
64的值是 8
64的立方根是
-4
大于 17小于 11 的所有整数为
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 __________________________.
下列说法正确的是( B )

人教版数学七年级下册课件-第六章《实数》单元复习 (共14张PPT)

人教版数学七年级下册课件-第六章《实数》单元复习 (共14张PPT)
第六章 实数
第8课时 《实数》 单元复习
目录 contents
课前小测
本章小结
课堂精讲 课后作业
课 前 小 测
1.下列说法正确的是（ B ） A.1的平方根是1 B.1是1的算术平方根 C. 的平方根是2 D.0没有算术平方根 2.下列运算正确的是（ D ）
3.化简： = 18 . 4. 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值 是 . 5.绝对值小于 的正数有 -2，-1，0，1，2 ， 它们的和是 0 .
本 章 小 结
课 堂 精 讲
C
类 比 精 练 B
课 堂 精 讲
1 类 比 精 练
B
课 堂 精 讲
例3.计算：
（1）原式=3-4-2=-3
类 比 精 练
3.计算：
（1）原式=6+3-5=4
课 后 作 业
C
A
课 后 作 业
B
A
课 后 作 业
±1.01
a≤3

课 后 作 业
-7
课 后 作 业
12.计算
13.如果一个数的平方根是2a-3和a+9，求这个数.
解：依题意得：（2a - 3）+（a + 9）= 0， 3a + 6 = 0，a = -2 . ∴当a = -2 时，（a + 9）2 =（-2 + 9）2 = 49 . 答：这个数是49 .
能 力 提 升
谢 谢 观 看 ！

第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)

第六章 实数(复习课件)七年级数学下册(人教版)

举一反三
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
解:不能.理由如下：因为大正方形纸片的面
积为( 18)2+( 18)2=36(cm2) ，
高频考点
高频考点七 实数的综合运用
(3)如果2+ 5的整数部分是a，小数部分是b，求出a-b的值.
(3)因为 4< 5< 9，即2< 5<3，
所以4<2+ 5<5，
所以2+ 5的整数部分为4，小数部分为2+ 5-4= 5-2，即a=4，b= 5-2，
所以a-b=4-( 5-2)= 6- 5.
举一反三
【7-1】若 2的整数部分为x，小数部分为y，则 2x-y的值是( C )
A.2 2-2
B.2
C.1
D. 2
【7-2】如图，用两个边长为 18cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸
片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长
方形纸片长宽之比为3:2，且面积为30cm2?请说明理由.
0
一个，为负数
3
a
可以为任何数
知识梳理
四、实数及其运算
有理数包括整数和分数，它们都可以写成有限小数或者无限循环小数的形
式.
5 3 27 11 9
, , , , .
2 5 4 9 11
5
2.5
2
3
0.6
5
27
6.75
4
.
11

人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件

人教版七年级数学下册全册第六章《实数》PPT课件
… 0.25 0.790 6 2.5 7.906 25 79.06 250 …
规律：被开方数的小数点向右每移动 2 位,它的 算术平方根的小数点就向右移动 1 位;被开方数 的小数点向左每移动 2 位,它的算术平方根的小 数点就向左移动 1 位.
(2)用计算器计算 3(精确到0.001),并利用你在(1) 中发现的规律说出 0.03, 300, 30 000 的近似值,你 能根据 3 的值说出 30 是多少吗?
2.会求非负数的算术平方根，掌握算术平方根的非负 性．（重点、难点）
导入新课
历史感悟
毕达哥拉斯(公元前570年～公元前500年) 公元前500多年古希腊的哲学家、数学家、天文学家。
导入新课
万物皆数
导入新课
情境引入 学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想
裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得 意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 你能帮小明算一算吗？
所以这个数是3或-3. 会不会是巧合呢?
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
240x2 60, x2 1 . 4
x 1 1 0.5 42
故每块地板砖的边长是0.5 m.
拓展提升
已知：｜x+2y|+ 3x 7 (5y z)2 0
求x-3y+4z的值. 解：由题意得：
3x 7 0, x 2y 0,5y z 0,
所以正数 t 4 2 (秒). 即铁球到达地面需要2秒.
当堂练习
1.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 9 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是_a_2_；和这个自然数相邻的下一个自然数是 a2+1 .

人教版数学七年级下册第6章实数单元复习课件

左至右的顺序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号
里的,最后算大括号里的,计算时,可以结合运算律,使问题简单化.
六、实数的大小比较
知识点梳理
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,用精确度来表示。
【例题2】 (2019·山东)如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,
它是0本身;负数没有平方根.
（二）算术平方根
二、实数的有关概念
知识点梳理
（三）立方根
(1)定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x叫做a的
3
.
立方根(也叫三次方根),数a的立方根记作
(2)一个正数有一个正的立方根,一个负数有一个负的立方根,0的
平方根、算术平方根、立方根
(1)实数a的相反数是-a,0的相反数是0;
加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则、乘方法则.
命题点七、实数的大小比较
(2)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根, 它是0本身;负数没有平方根.
(2)a与b互为相反数⇔a+b=0.
674 5精确到百分位为0.
有理数
负整数

限循环小数


正分数

实数
_______
分数负分数


_______

正无理数
_________

无理数负无理数 无限不循环小数

_________

人教版七年级数学下册第六章实数复习课ppt精品课件


的 值 是 (C )
(A ) 6
(B) 10
(C ) 10
(D ) 不 能 确 定
4、下列运算正确的是（ ） A
(A) 3636
(C) -132 13
(B) 3.60.6 (D) 366
三、知识点应用
选择题：
5、在下列各数 0.51525354、 0 、 3 、
131 、 27 、 0 .2 、 6.10100100 01 11
2 、 计 算 ： 1 x x 1 x 2 1 。
三、知识点应用
计算题：
3、 计 算 ：5 52 5。 33
4 、 记 23的 整 数 部 分 为 a， 小 数 部 分 为 b, 求 代 数 式 b (a b ) 的 值 .
三、知识点应用
计算题：
5、若 3a4(4b3 求)20,
(
)2
a =a
(a ³ 0)
3 a3 a
( ) 3 a
3
=
a
(a为任何数) (a为任何数)
二、知识点分解－－数轴
每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的 个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。
数轴上每一个点
唯一一对应个实数
即点 数
每一个实数
唯一对数应 轴上一个点
即数 点
1、(－3)2的算术平方根是（ ） D
（A）无意义 （C）－3
（B）±3 （D） 3
2 、 已 知 |x 3|y20 ,则 x2 2 x yy
的 值 是 （ C ）
(A) 1 (C) 25
(B) 5 (D) 不 能 确 定
三、知识点应用
选择题：
3 、 已 知 x 2y 80 ,则x2 2 x yy2

最新人教版七年级数学下册第6章《实数》优质复习课件


1、下列各数中，最小的实数是（ C）
A. -
3；
B.- 1
2
；
C.-2；
D. 1
3
2、 3.14 的值是（C ）
A.0 B. 3.14- C.п-3.14 D.0.14
广东省怀集县大岗镇大岗中学 石迎伦
六、课堂小结
正___有__理__数
__有__理__数 0
_有__限___小__数__或__无___限__循__环___小__数
、27
无理数的个数是
( C)
A.1 B.2 C.3 D.4
2、如图,在数轴上表示实数 15 的点
可能是( C )
A.点P B.点Q C.点M D.点N
广东省怀集县大岗镇大岗中学 石迎伦
三、强化训练
3、3 7 的相反数是 3 7 ， 绝对值等于 3 的数是 3 ．
4、已知 a 2 b 3 0，则(a-b)2=
实数
负___有__理__数
_无__理____数
正__无___理__数 负___无__理__数
__无__限__不___循__环__小___数___
七、课后练习
1.完成课本P61页复习题第6、7、8题； 2.完成《学考精练》P36页习题第1、3、 4、7、10、12、13、14题。
课堂小结
25 ；
广东省怀集县大岗镇大岗中学 石迎伦
三、强化训练 5、比较大小：
（1） 3 _<___ 5 （2）- 5 __>__ - 26 （3）3 2 __>__2 3
广东省怀集县大岗镇大岗中学 石迎伦
三、强化训练
6、计算：
（1）2 2 3 2 2 解：原式 （2+3-1） 2 4 2

人教版七年级初中数学下册第六章实数-实数PPT课件


零
负整数
有理数
分数
正分数
负分数
正整数
正有理数
正分数
按正数、负数、和零的关系分类：
有理数
零
负整数
负有理数
负分数
新知探究
将下列分数写成小数的形式，你有什么发现？
3
4
3
4
11
9
9
11
3
5
=0.75 ，- =
，-
3
27
11
9
， ， ，
5
4
9
11
27
−0.6，
4
•
= 1.22222222 … =1.2
••
= 0.81818181… =0.81
= 6.75，
上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。
而任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式，
反之，有限小数和无限循环小数是有理数。
新知探究
无理数
无限不循环的小数叫做无理数。
3
3
结合本章所学知识，举例：− 2， 5 ， − 3， 11 , …
结合无理数概念，举例： , 0.333133343…，3.3456789…,…
∴﹣2＜− 3＜﹣1，
∴由数轴知，与− 3对应的点距离最近的是
点B，
故选：B．
课堂互动
1
理 解 无 理 数 和 实 数 的 概 念
2
判断一个数是有理数还是无理数
3
实数与数轴上的点一一对应
第六章 实数
课 程 结 束
人教版七年级（初中）数学下册
授课老师：XX
无理数
负无理数
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的
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7,
,
0,
5 , 2
5,
2,
3 8,
0 . 3737737773 （相邻两个3之间的7的个数逐次加1）

有理数集合 无理数集合

下列说法正确的是
A 的平方根 .16 4
B 6 . 6 的算 表示
C . 任何数都
2
D一定没有 .a
8是 64
的平方根
±8 64 的平方根是
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
平方根、立方根 概念及性质 算术平方根
你知道算术平方根、平方根、立方根联 系和区别吗？
平方根 立方根
3
表示方法
a
≠
0
a
a
≥
0 没有
a
a 的取值
性 质
正数 0 负数
a
0
≥
0
a
是任何数
0
正数（一个） 互为相反数（两个） 正数（一个）
2013年5月
学习目标： （1）梳理本章的相关概念，通过回顾平方根、立方根、 实数及有关的概念，强化概念之间的联系． （2）会进行开平方和开立方运算．
学习重点： （1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念 的认识． （2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实 数运算的联系．
本章知识结 构图 开平方

3 2
如图是两个边长1的正方形 拼成的长方形, 其面积是2. √2 现剪下两个角重新拼成一个 正方形, 新正方形的边长是_____ √2 下图数轴中, 正方形的对角线长 为____, 以原点为圆心, 对角线长为 √2 半径画弧截得一点, 该点 与原点的距离是____, √2 √2 该点表示的数是____. √2
3
3
a a =
2
a
0
a 0 a 0
8是 64
的平方根
±8 64 的平方根是 8 64 的值是
不 要 -4 的立方根是 64 搞 错 -4,-3,-2,-1, ＿＿＿ 了 大于 17 小于 11 的所有 0,1,2,3 ＿＿＿.
3 9 的平方根
已知 1 , 17 147 1 . 7201 . 311 . 201 , 4 .
是负数 等于它的相反数 是正数 等于它本身 是负数 等于它的相反数
3.14 3.14
3 2


2 3

原式 3 14（ 3 2 3 . 2 ）
. 3 14 2 3 3 2
. 2 3 2 3 14 3
. 3 14
有限小数及无限循环小数
整数
分数
有理数
实 数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
一般有三种情况
正无理数 负无理数
(1)、
3
“” ” “ 2 ， 开不尽 、
( 类似于 3 ) 0 . 010 00
、
把下列各数分别填入相应的集合内：
3
2,
20 , 3
1 , 4
4 , 9
-√2
-1 0
1 √2
2
实数与数轴上的点是一一对应关系.
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义
和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完 全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为 （2）如果a
a
1 a
，
a
；

0，那么它的倒数为
.
第一组题目：
1.当x X≥0.5 时，2x-1没有平方根
没有
负数（一个）
开
方 是本身
0,1
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方 0 0,1,-1
a (a 0) 2 a a a 0 3 a 为任何数 a a 3 为任何数 a a a 3 a 3 a 为任何数 a
算术平方根
乘 方
互为逆运算
开 方
平方根
开立方
立方根
负的平方根
有理数
实数
无理数
平方根、立方根 概念及性质
1.算术平方根的定义：
一般地，如果一个正数x的平方等于 a,即 x =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
2
特殊：0的算术平方根是0。
记作： 0 0
平方根的性质：
1.一个正数有两个平方根，它们 互为相反数。 2.负数没有平方根。 3.0的平方根是0.
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的 三次方根．记作 3 . a 其中a是被开方数，３是根指数，符号 ３ ”读做“三次根号”． “
5.立方根的性质：
2.若3 x73 ，则x的值是 X=7 （） x 7 3.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则
a=
1
, x=
4
第二组题目：
已知：y x2 2 3 x ，求
y x的算数平方根
x 已知： 、y满足
求
xy ) 0 ( 23 xy 235 ，
2
2.平方根的定义
如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X 叫做a的平方根（二次方根）
a的平方根表示为
a
读 ： ， 作 正 负
a
表 a的 术 方 示 算 平
－ a
表 示 a的 算 术
a
x2 = a
表 a的 方 示 平 根
X＝ a
求一个数a的平方根的运算叫做开平方， 求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
x 8y
的平方根
比较大小的方法 利用数轴比较 利用绝对值比较 求平方比较
适用范围
所有实数 负实数 正实数
主要的依据
实数与数轴上的点是一一对应关 系，有大小顺序排列。 两负实数比较，绝对值大的反而 小，绝对值小的反而大。 两正数比较，平方值大的数大， 平方值小的数小。
举例
（略）
-√5、-3
课本p79练习/3;课本p87练习 /6(1)
a b ( ) ab
2
b a o x 解：由图知：b＜a＜0，∴a-b＞0，a+b＜0. ∴｜a-b｜+ (a b)2 =(a-b)+｜a+b｜ =a-b+［-(a+b)］ =a-b-a-b =-2b.
小结与反思：
• 本节课你学到了什么？ • 有什么收获？ • 小组交流。
不 要 搞 错 了
8 64 的值是
8 64 的平方根是
64 的立方根是 4
例1、比较大小：2 5 与 2 3 解：∵(-2+ 5 )-(-2+ 3 )=-2+ 5 +2- 3 = 5 - 3 ＞0 ∴-2+ 5＞-2+ 3 另解：直接由正负决定-2+ 5 ＞-2+ 3 例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图1－2； 化简：
注意平方根和立方根的移位法则
3
有限小数及无限循环小数
整数
有理数
实 数
分数
正整数 0 负整数 正分数 负分数
自然数
无理数
无限不循环小数
正无理数 负无理数
１．圆周率 及一些含有


的数
一般有三种情况 ２．开不尽方的数
３．有一定的规律，但不循环的无限小数
3 3 2 2 3 . 14
化 简 绝 对 值 要 看 它 里 面 的 数 的 符 号
. 0414 那么 的平方根是 0 . 0017201 0
掌 握 规 律
已知 . , 23 4 , 2 . 36 536. . 1 6 858 若 . x 0 4858 , x 则 是
3 3
0.236
已知 1 , 52 3 , 5 . . 25 738 5 . . 744 则 的值是 5250 17.38
求差比较
同号实数
对于同号实数a、b， 若a-b≧0，则a ≧b 对于同号正实数a、b， 若a∕b≧1，则a ≧b
牢牢记住 的近似值，直接计算比较
（略）
求商比较
同号正实数
（略）
计算近似值比较
含无理数的实 数
2 35 、 、 、 。。。
课本p72练习/2(2);课本 p87练习/6
实数的大小比较方法多种，要具体观察实数的特点，灵活选择最好的比较方法