广西南宁市2015届高考数学二模试卷(理科)

2016年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A={x|2x≤1，x∈R}，B={a，1}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a≥0 D．a≤02．若复数的实部是，则实数a=（）A．2 B．C．D．﹣3．二项展开式（2x﹣）6中，常数项为（）A．240 B．﹣240 C．15 D．不存在4．若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象相邻两条对称轴之间的距离为3，则ω值为（）A．B．C．D．5．等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足2S3=a3+a7=18，则a1=（）A．1 B．2 C．3 D．46．函数f（x）=lnx﹣x2的单调减区间是（）A．（﹣∞，]B．（0，] C．[1，+∞）D．[，+∞）7．执行如图所示的流程图，则输出的S=（）A．57 B．40 C．26 D．17﹣2|=1）=（）A．B．C．D．9．已知变量x、y满足约束条件，则z=x+3y的最小值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．310．如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，中间线段平分正方形，俯视图中有一内切圆，则该几何体的全面积为（）A．64+8πB．56+12πC．32+8πD．48+8π11．已知抛物线y2=4x的焦点为F，点M（m，0）在x轴的正半轴上且不与点F重合，若抛物线上的点满足•=0，且这样的点A只有两个，则m满足（）A．m=9 B．m＞9或0＜m＜1 C．m＞9 D．0＜m＜112．已知函数f（x）=|x﹣a|﹣+a，a∈R，若方程f（x）=1有且只有三个不同的实数根，且三个根成等差数列，则满足条件的实数a有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．双曲线﹣=1的离心率为．14．若tanα=，则tan（﹣α）=．15．已知x＞0，y＞0，x+y+=2，则x+y的取值范围是．16．已知点A（﹣1，0），B（2，0），动点P满足||≥2||，直线PA交y轴于点C，则sin∠ACB的最大值为．三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．已知S n为数列{a n}的前n项和，且满足a n=2S n+2（n≥2）；数列{b n}满足﹣1b1+b2+b3+…+b n=n2+n．（1）数列{a n}是等比数列吗？请说明理由；（Ⅱ）若a1=b1，求数列{a n•b n}的前n项和T n．18．某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究．他们分别记313530参考数据，其中（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程．据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数．（结果保留整数）（2）从3月1日至3月5日中任选两天，记种子发芽数超过15颗的天数为X，求X的概率分布列，并求其数学期望和方差．19．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是CD的中点．（1）求BB1和平面A1C1M所成角的余弦值；（2）在BB1上找一点N，使得D1N⊥平面A1C1M．20．已知椭圆： +=1（a＞b＞0）的两个焦点为F1，F2，离心率为，△ABF2的周长等于4，点A、B在椭圆C上，且F1在边AB上．（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过圆O：x2+y2=4上任意一点P作椭圆C的两条切线PM和PN与圆O交于点M、N，求△PMN面积的最大值．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2﹣（2a+1）x，a∈R（1）当a=1时，求不等式f（x）•g（x）＞0的解集；（2）若a≠0，求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递减区间；（3）求证：当a∈[﹣，]时，对于任意两个不等的实数x1，x2∈[，]，均有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分。

广西南宁市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·攀枝花模拟) 已知为虚数单位。

若复数是纯虚数.则a的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 22. （2分）设集合，则＝（）A .B .C .D . R3. （2分）已知x＞0，则“a=4“是“x+≥4”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高一下·唐山期末) 已知数列{an}的前n项和为，则a5=（）A . 5B . 96. （2分）设满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（）A .B .C .D .7. （2分）某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为（）A .B .C .D .8. （2分）对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（）A . 0.35D . 0.159. （2分） (2018高二上·浙江月考) 已知函数，则下列说法正确的是A . 的最小正周期为B . 的图象关于中心对称C . 在区间上单调递减D . 的值域为10. （2分）阅读如下程序框图，如果输出i=4，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A . S＜8？B . S＜12？C . S＜14？D . S＜16？11. （2分）如图所示,矩形中,点为中点,若,则（）A .B .C . 3D .12. （2分） (2016高一上·襄阳期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=﹣f（2﹣x），且当x＜1时f （x）递增，若x1+x2＞2，（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值是（）A . 恒为正数B . 恒为负数C . 等于0D . 正、负都有可能二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·怀仁期末) 某校高三年级要从5名男生和2名女生中任选3名代表参加数学竞赛，则男生甲和女生乙至少有一个被选中的方法数为________．(用数字作答)14. （1分） (2019高二下·中山期末) 曲线在点处的切线方程为________．15. （1分）(2017·武邑模拟) 已知正项等比数列{an}中，a1=1，其前n项和为Sn（n∈N*），且，则S4=________．16. （1分） (2017高二上·佳木斯月考) 已知双曲线的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为________.三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2016高一下·随州期末) 已知 =（ sinx，2）， =（2cosx，cos2x），函数f（x）=，（1）求函数f（x）的值域；（2）在△ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c．18. （10分）(2016·襄阳模拟) 在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是．（1）求油罐被引爆的概率；（2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（结果用分数表示）19. （5分）(2017·泰安模拟) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2．直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，又l与直线y= x分别交于A、B两点，其中点A在第一象限，点B在第二象限，且△OAB的面积为2（O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求的取值范围．20. （10分） (2017高二上·安阳开学考) 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（﹣2，0），且长轴长与短轴长的比是．（1）求椭圆C的方程；（2）设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点．当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围．21. （10分）(2020·吉林模拟) 设三棱锥的每个顶点都在球O的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面 .（1）确定O的位置（需要说明理由），并证明：平面平面 .（2）与侧面平行的平面与棱，，分别交于D，E，F，求四面体的体积的最大值.22. （5分）已知圆的极坐标方程为：ρ2﹣4ρcos（-）+6=0．（Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；（Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．23. （10分） (2019高一上·河南月考) 一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m（且）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y（克）随着时间x（时）变化的函数关系式近似为，其中．（1）若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？（2）若病人第一次服用2个单位的药剂，4个小时后再服用m个单位的药剂，要使接下来的2个小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、。

柳铁一中 南宁三中2014-2015学年度上学期高三联合考试数 学 理 科（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、考号填写在答题卡上．2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试题上作答无效． 3．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}21,,2xA y y x RB x x ==-∈=≥，则下列结论正确的是（ ）A.3A -∈B.3B ∉C.A B B =D.A B B =2．已知复数21iz i=+，则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．若变量x ，y 满足约束条件10,10,3, x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩错误！未找到引用源。

则23z x y =-的最小值是（ ）A ．-7B ．-6C ．-3D ．12 4．若2sin15,4cos15,1a b a b =︒=︒⋅=，则向量a 与向量b 的夹角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．23π 5．在正方体1111D C B A ABCD -中，M 是棱1DD 的中点，点O 为底面ABCD 的中心，P 为棱11B A 上任一点，则异面直线OP 与AM 所成的角的大小为( )A.6πB.3πC.2πD.56π 6．执行如图所示的程序框图，则输出的y =（ ）A ．12B ．1C ．1-D ．27．6位小朋友参加一项“寻宝”的户外拓展活动。

已知：（1）宝物有远、近两处；（2）由于小朋友甲年纪尚小，所以要么不参与该项活动，但此时另需一位小朋友在大本营陪同，要么参与搜寻近处的宝物；（3）所有参与搜寻任务的小朋友须被均分成两组，一组去远处，一组去近处．则不同的搜寻方案有（ ）A ．40种B ．70种C ．80种D ．100种8．已知等比数列}{n a 中，9,,1531===a m a a ，则圆锥曲线122=+y mx 的离心率为（ ） A ．36B ．332 C ．36或2 D ．332或2 9．抛物线2:4C y x =的焦点为F ，M 是抛物线C 上的点，若三角形OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，则该圆的面积为（ ） A ．94πB ．9πC ．814πD ．36π10．已知直线y kx b =+与曲线234y x x =--有公共点（其中1()x k e e dx =-⎰），则实数b 的取值范围是（ ）A ．1,122⎡⎤-+⎣⎦B ．122,122⎡⎤-+⎣⎦C ．122,3⎡⎤-⎣⎦D ．12,3⎡⎤-⎣⎦11．已知圆222:C x y r +=，两点'P P 、在以O 为起点的同一条射线上，并且满足2'OP OP r ⋅=，则称'P P 、关于圆周C 对称。

广西南宁市高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 为虚数单位，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·平遥月考) 若函数是定义在上的减函数，则的取值范围为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·来宾模拟) 执行如图所示的程序框图，若输出s的值为11，那么输入的n值等于（）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分）给出下列四个结论：①若命题，则；② “(x-3)(x-4)=0”是“x-3=0”的充分而不必要条件；③命题“若m>0，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则”；④若a>0,b>0,a+b=4，则的最小值为1．其中正确结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分）一个直三棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A . 9B . 10C . 11D .6. （2分）函数（其中A>0,）的图象如图所示，为了得到g(x)=sin2x的图像，则只需将f(x)的图像（）A . 向右平移个长度单位B . 向右平移个长度单位C . 向左平移个长度单位D . 向左平移个长度单位7. （2分）(2017·深圳模拟) 直线l：kx+y+4=0（k∈R）是圆C：x2+y2+4x﹣4y+6=0的一条对称轴，过点A （0，k）作斜率为1的直线m，则直线m被圆C所截得的弦长为（）A .B .C .D . 28. （2分） (2016高一下·邵东期末) 如图是某同学在本学期的几次练习中数学成绩茎叶图，则中位数是（）A . 83，85 ．84B . 83或85C . 869. （2分） (2019高二上·南湖期中) 如图，扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形绕所在直线旋转一周得到的几何体的表面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2015高三上·和平期末) 若变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的取值范围是（）A . [﹣11，3]B . [﹣11，﹣3]C . [﹣3，11]D . [3，11]11. （2分）(2017·河南模拟) 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的交点为F，准线为l，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，若MR⊥l，垂足为R，且∠NRM=∠NMR，则直线MN的斜率为（）A . ±8B . ±4C . ±2D . ±212. （2分） (2017高二下·成都期中) 函数f（x）= 的单调递减区间是（）A . （0，e）B . （0，1），（1，e）C . （e，+∞）D . （﹣∞，e）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·邢台期末) 如图，面积为10的矩形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在矩形中随机撒一粒种子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为________．14. （1分） (2015·三门峡模拟) 设a= （2x+1）dx，则二项式（x﹣）6展开式中x2项的系数为________（用数字作答）．15. （1分） (2016高一下·珠海期末) 设 =（sinx，sinx）， =（﹣sinx，m+1），若• =m在区间（，）上有三个根，则m的范围为________．16. （1分）已知与的夹角为120°，若（+）⊥（﹣），且||=2，则在方向上的正射影的数量为________三、解答题 (共7题；共70分)17. （5分） (2019高三上·嘉兴期末) 在数列、中，设是数列的前项和，已知，，， .（Ⅰ）求和；（Ⅱ）若时，恒成立，求整数的最小值.18. （10分）(2017·黄冈模拟) 已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通过对其化验病毒DNA来确定是否感染．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定感染为止．方案乙：将6只分为两组，每组三个，并将它们混合在一起化验，若存在病毒DNA，则表明感染在这三只当中，然后逐个化验，直到确定感染为止；若结果不含病毒DNA，则在另外一组中逐个进行化验．（1）求依据方案乙所需化验恰好为2次的概率．（2）首次化验化验费为10元，第二次化验化验费为8元，第三次及其以后每次化验费都是6元，列出方案甲所需化验费用的分布列，并估计用方案甲平均需要化验费多少元？19. （15分） (2015高一上·秦安期末) 如图，PD⊥平面ABCD，DC⊥AD，BC∥AD，PD：DC：BC=1：1：．（1）若AD=DC，求异面直线PA，BC所成的角；（2）求PB与平面PDC所成角大小；（3）求二面角D﹣PB﹣C的正切值．20. （10分）(2017·邯郸模拟) 已知F1（﹣c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G： + =1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2，）是椭圆G上一点，且|PF1|﹣|PF2|=a．（1）求椭圆G的方程；（2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若⊥ ，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21. （10分）(2017·鞍山模拟) 已知函数f（x）=ln（ax+b）+ex﹣1（a≠0）．（1）当a=﹣1，b=1时，判断函数f（x）的零点个数；（2）若f（x）≤ex﹣1+x+1，求ab的最大值．22. （10分） (2016高二下·漯河期末) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．（1）求C的普通方程和l的倾斜角；（2）设点P（0，2），l和C交于A，B两点，求|PA|+|PB|．23. （10分） (2016高一下·和平期末) 已知x＞0，y＞0，且2x+8y﹣xy=0，求：（1） xy的最小值；（2） x+y的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2015届广西普通高中数学学业水平考试模拟考一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合}2,1{},3,2,1{==N M ，则N M 等于A ．}2,1{B ．}3,1{C ．}3,2{D ．}3,2,,1{ 2．函数)2lg()(-=x x f 的定义域是A ．),2[+∞B ．),2(+∞C ．),3(+∞D ．),3[+∞ 3．0410角的终边落在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是A ．61 B ．41 C ．31 D ．215．在等差数列}{n a 中，11=a ，公差2=d ，则8a 等于 A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 6．下列函数中，在区间),0(+∞内单调递减的是 A ．2x y = B ．xy 1=C ．x y 2=D ．x y 2log = 7．直线0=-y x 与02=-+y x 的交点坐标是A ．)1,1(B ．)1,1(--C ．)1,1(-D ．)1,1(-8．命题甲“sin 0x >”，命题乙“0x >”，那么甲是乙的（ ） （A ）充分而不必要条件 （ B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要条件（第16题图）正（主）视图侧（左）视图俯视图9．圆0622=-+x y x 的圆心坐标和半径分别是A ．9),0,3(B ．3),0,3(C ．9),0,3(-D ．3),0,3(- 10．313tanπ的值是 A ．33- B ．3- C ．33 D ．311．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，已知0120,2,1===C b a ，则c 等于 A ．2 B ．5 C ．7 D ．4 12．在等比数列}{n a 中，44=a ，则62a a ⋅等于 A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 13．将函数)3sin(2π+=x y 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A ．321sin(2π+=x yB ．)621sin(2π+=x yC ．32sin(2π+=x y D ．)322sin(2π+=x y 14．在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别是c b a ,,，若B c b si n 2=，则C sin 等于 A ．1 B ．23 C ．22 D ．21 15．曲线x x x y 223-+=在1-=x 处的切线斜率是（ ）(A) 1 (B) －1 (C) 16．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是 A ．4π B ．2πC ．πD ．π2甲 乙85 0 1 2 3 2 2 8 8 95 2 3 5 第25题图17．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤≤0111y x y x 表示的平面区域面积是A ．21B ．41C ．1D ．218．容量为100的样本数据被分为6组，如下表第3组的频率是 A ．15.0 B ．16.0 C ．18.0 D ．20.0 19．若c b a >>，则下列不等式中正确的是A ．bc ac >B ．c b b a ->-C ．c b c a ->-D ．b c a >+ 20．如图所示的程序框图，其输出的结果是 A ．11 B ．12 C ．131 D ．132 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．已知函数⎩⎨⎧<≥=0,0,)(2x x x x x f ，则=)3(f ____________．22．过点)1,0(且与直线02=-y x 垂直的直线方程的一般式是____________． 23．等差数列}{n a 的前n 项和为n S ．已知36=a ，则=11S ___________．24、甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为a ，乙的平均分为b ，则=-a b ___．2015届学业水平考试模拟考（二）数学科答题卡MCV ABD第27题图一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21 22 23 24 三、解答题（本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25.（本题满分6分）已知抛物线的焦点和双曲线224520x y -=的一个焦点重合，求抛物线的标准方程.26．（本小题满分6分）已知向量a =)3,sin 1(x +，b =)3,1(．设函数=)(x f b a ⋅，求)(x f 的最大值及单调递增区间． 27．（本小题满分8分）已知：如图，在四棱锥ABCD V -中，底面ABCD 是 平行四边形，M 为侧棱VC 的中点．求证：//VA 平面BDM 28．（本小题满分8分）已知函数)(5)1(23)(2R k k x k x x f ∈++-+=在区间)2,0(内有零点，求k 的取值范围．参 考 答 案一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）21 9 22 x+2y-2=0 23 33 24 0.5三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25、抛物线的标准方程为：x y 122±=26函数f(x)=a·b=1+sinx+3= sinx+4，所以最大值是5.增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2],k ∈Z.27、连结AC 交BD 于O 点，连结OM.底面ABCD 是平行四边形，所以O 为AC 中点，又因M 为侧棱VC 的中点，所以VA ∥OM,因为OM ⊂平面BDM,VA ⊄平面BDM, 所以//VA 平面BDM .28、f(x)=3x2＋2(k －1)x ＋k ＋5在区间(0，2)内有零点， 等价于方程3x2＋2(k －1)x ＋k ＋5=0在(0，2)内有实数根，则：(1)判别式△=4(k －1)2－12(k ＋5)=0时，得：k=7或者k=－2，此时方程的根分别是： k=7时，根是：x1=x2=－2；k=－2时，根是：x1=x2=1. 因为方程在(0，2)内有实数根，所以k=-2.（k=7舍去） (2)若判别式大于0，则：k>7或k<－2.此时：①若两根都在(0，2)内，则：对称轴x=-(k-1)/3在(0，2)内、f(0)>0、f(2)>0，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>++-+=>+=<--<>+--=05)1(412)2(05)0(23100)5(12)1(42k k f k f k k k △解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>><<<>513-5-15-2-7k k k k k 或得：2-513-<<k . ②若在(0，2)内存在一个根，则：f(0)×f(2)<0，得：－5<k<－13/5. (3)当f(2)=0时，即12+4(k-1)+k+5=0,k=-13/5.此时f(0)=k+5=12/5>0,所以k=-13/5符合题意.当f(0)=k+5=0时，k=-5,此时f(2)= 12+4(k-1)+k+5=-12<0,不符合题意，舍去.得：k=513-.综上可得：－5<k ≤-2.。

广西壮族自治区高考数学二模试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·静安期末) 对于集合，定义了一种运算“ ”，使得集合中的元素间满足条件：如果存在元素，使得对任意，都有，则称元素是集合对运算“ ”的单位元素．例如：，运算“ ”为普通乘法；存在，使得对任意，都有，所以元素是集合对普通乘法的单位元素．下面给出三个集合及相应的运算“ ”：② ，运算“ ”为普通减法；② 表示阶矩阵， }，运算“ ”为矩阵加法；③ （其中是任意非空集合），运算“ ”为求两个集合的交集．其中对运算“ ”有单位元素的集合序号为（）A . ①②B . ①③C . ①②③D . ②③2. （2分）已知a是实数，是纯虚数，则a等于（）A . 1B . -1C .D . -3. （2分） (2018高一上·佛山期末) 已知，，且，则（）A . 2B . 1C . 0D . -14. （2分） (2018高二上·寿光月考) 已知双曲线的渐近线方程为，则实数m的值等于（）A .B .C . 或D .5. （2分）为三角形的内角，则是的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二下·赣州期中) 设（2﹣x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6 ，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（）A . 4B . ﹣71C . 64D . 1998. （2分） (2018高二上·合肥期末) 设表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列三个命题：①若，则；②若，是在内的射影，，则；③若则 . 其中真命题的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分）tan600°的值是（）A .B .C .D .10. （2分） A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷硬币的形式进行游戏．当硬币正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率为（）A .B .C .D .11. （2分） (2015高二上·三明期末) 已知F是抛物线y2=2x的焦点，准线与x轴的交点为M，点N在抛物线上，且|MN|=2|NF|，则∠FMN等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°12. （2分） (2016高二上·安徽期中) 给出以下四个命题，①如果平面α，β，γ满足α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α③已知a，b是异面直线，α，β为两个平面，若a⊂α，a∥β，b⊂β，b∥α，则α∥β④一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线其中正确命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·天心模拟) 《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”，如果墙厚，________天后两只老鼠打穿城墙．14. （1分）(2017·丰台模拟) 若x，y满足，则的取值范围是________．15. （1分）一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是________16. （1分）定义平面向量的一种运算：⊗=||•||sin＜，＞，则下列命题：①⊗=⊗；②λ（⊗）=（λ）⊗；③（+）⊗=（⊗）+（⊗）；④若=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），则⊗=|x1y2﹣x2y1|．其中真命题是________ （写出所有真命题的序号）．三、解答题 (共7题；共65分)17. （5分）(2017·高台模拟) 已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知，a=2，，求△ABC的面积．18. （10分） (2019高三上·上海月考) 如图，在所有棱长都等于2的正三棱柱中，点是的中点，求：（1）异面直线与所成角的大小；（2）直线与平面所成角的大小.19. （10分）(2018·山东模拟) 《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行。

广西高考数学二模试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知复数z满足2z+ =6﹣4i（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】2. （2分）已知集合U={1,2,3,4,5,6}集合P={1,2,3,4}，Q={3,4,5}，则（）A . {1,2,3,4,6}B . {1,2,3,4,5}C . {1,2,5}D . {1,2}【考点】3. （2分） (2017高三下·漳州开学考) 函数f（x）= ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次记为a，b，c，d，有以下四个结论①m∈[3，4）②abcd∈[0，e4）③a+b+c+d∈④若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同实根，则m取值唯一．则其中正确的结论是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④【考点】4. （2分）从中任取2个不同的数，事件为“取到的2个数之和为偶数”，事件为“取到的2个数均为偶数”，则等于（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2019高一上·屯溪月考) 已知满足，若函数与图象的交点为，则（）A .B .C .D .【考点】6. （2分）(2014·湖北理) 已知F1 ， F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F1PF2=，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）A .B .C . 3D . 2【考点】7. （2分）空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为4，5，则平行于两条对角线的截面四边形EFGH 在平移过程中，其周长的取值范围是（）A . （5，10）B . （8，10）C . （3，6）D . （6，9）【考点】8. （2分）(2017·南开模拟) 在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入x的取值范围是（）A . （4，10]B . （2，+∞）C . （2，4]D . （4，+∞）【考点】9. （2分）(2018·曲靖模拟) 数列中，，，设其前项和为，则（）A .B .C .D .10. （2分）如图，巡航艇在海上以的速度沿南偏东的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东，航行到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是A .B .C .D .【考点】11. （2分）(2020·攀枝花模拟) 过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二上·宜宾月考) 下列语句是存在量词命题的是（）A . 整数n是2和5的倍数B . 存在整数n，使n能被11整除C . 若 ,则D .【考点】二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·合肥模拟) 已知向量 =（3，4）， =（2，3），则 + 在﹣方向上的投影为________．【考点】14. （2分） (2017高二下·金华期末) 在（﹣）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n=________，展开式中常数项是________．【考点】15. （1分）(2020·枣庄模拟) 已知三棱锥的顶点都在球o的球面上，且该三棱锥的体积为，平面，，，则球o的体积的最小值为________.【考点】16. （1分） (2019高二下·临川月考) ________.【考点】三、解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2017高一下·菏泽期中) 已知函数f（x）=cos2（x﹣）﹣sin2x．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数f（x）在的最大值．【考点】18. （5分）(2017·漳州模拟) 漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资．（Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：雕刻量n210230250270300频数12331以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．（ⅰ）在当天的收入不低于276元的条件下，求当天雕刻量不低于270个的概率；（ⅱ）若X表示雕刻师当天的收入（单位：元），求X的分布列和数学期望．【考点】19. （5分）(2017·东城模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60°，EA=ED=AB=2EF，EF∥AB，M为BC中点．（Ⅰ）求证：FM∥平面BDE；（Ⅱ）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱CF上是否存在点G，使BG⊥DE？若存在，求的值；若不存在，说明理由．【考点】20. （5分） (2019高三上·汕头期末) 已知椭圆：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为 .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.【考点】21. （10分）(2018·景县模拟) 已知函数（1）讨论函数的单调区间.（2）设，讨论函数的零点个数.【考点】22. （10分）(2018·中原模拟) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若射线与曲线交于点，与直线交于点，求的取值范围．【考点】23. （5分）(2017·安徽模拟) 已知函数f（x）=|x﹣4|，g（x）=a|x|，a∈R．（Ⅰ）当a=2时，解关于x的不等式f（x）＞2g（x）+1；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）﹣4对任意x∈R恒成立，求a的取值范围．【考点】参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共45分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。