人教版高中数学《均匀随机数的产生》教学设计(全国特等奖)

第二课时 3.3.2均匀随机数的产生
教学要求：让学生知道如何利用计算机Excel软件产生均匀随机数关利用随机模拟方法估计求知量.
教学重点：体会随机模拟中的统计思想.
教学难点：如何把求未知量的问题转化为几何概型概率的问题. 教学过程：
一、复习准备：
1. 回忆：几何概型的定义，以及相关的古典概型中的随机模拟方法.
二、讲授新课：
1.教学：均匀随机数的产生操作方法与整数值随机数产生的方
法相同，前面学生有了基础这里易掌握只要老师在课堂是带学生操作一次就行。

例2. 假设你家订了一份报纸，送报工人可能在早上6：30至7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00至8：00之间，问你父亲在离开家之前能得到报纸的概率是多少？
分析：计算该事件的概率有两种方法.
利用几何概型的公式：找到试验的全部结果构成的区域及父亲离开家前能拿到报纸的区域.
用随机模拟的方法：
例3：在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟方法估计圆周率的值.（试验模拟：真的撒一把豆子）
分析：首先判断每个豆子落在正方形的区域是否是等可能的，是等可能的，就数圆内的豆子数和方形内的豆子数.
3. 小结：如何利用几何概型事件和随机模拟方法来求一些求知量？
三、巩固练习：
1.如图在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，。

均匀随机数的产生
1、教学任务分析
（1）通过本节课的学习让学生知道如何利用计算器或计算机Excel软件产生均匀随机数，并会利用随机模拟方法估计未知量.
(2)通过本节课学习让学生学会建立严格的几何模型来解决多元的几何概型问题。

（3）这是概率必修章节的最后一个知识点，前面已经学过了（整数值）随机数的产生和用蒙特卡罗模拟方法估计概率值.本节的主要思路是对照前面学过的知识让学生自主思考、设计方案。

（4）用随机模拟法估计未知量.例3是圆周率的估计，例4则是不规则平面图形面积的估计.
(5)建立严格的几何模型，解决例1中涉及到的两元几何概型问题.
2．教学重点与难点
重点：
(1) 均匀随机数的产生，设计模型并运用随机模拟法估计未知量；
(2) 转化为严格的几何概型再分析上述问题.
难点：
(1) 如何设计随机模拟法；(2) 如何转化为严格的几何概型问题.
3.教学流程
4.教学情境设计。

3.3.2 均匀随机数的产生设计思路：本课选自人民教育出版社（数学必修3）A版第三章《概率》中“几何概型”的第二课时《3.3.2均匀随机数的产生》。

本节设计思路是由例题引入，以问题形式帮助学生回忆旧知识，学习新知识，完成了从上节课到本节课的一个过渡。

通过两个例题，主要介绍了用计算器和计算机产生均匀随机数的方法，突出了在随机模拟实验的过程中用频率估计概率这一重要思想。

两个例题都是上节课刚学过的几何概型的问题，例1与长度有关，例2与面积有关，由浅入深，循序渐进。

由于考虑到课本中的例题涉及到了一些学生还未接触过的知识，比如例1，在用几何概型分析问题的时候，需要用到平面区域中线性规划的有关内容，所以用本案例中的剪绳试验代替了课本中的送报试验，将送报试验作为练习，让学生用计算机模拟实验解决该题，其实是对本节课内容的一个应用。

对于课本中的最后一个例题，因为和撒豆试验是同样的思路，所以留作课后作业让学生解决。

本节的设计思路仍以新课标中的教学理念为指导思想，让学生做数学，探究数学知识，发现数学知识的过程，自主建构知识体系。

让学生动起来，动起手来操作数学，动起笔来推演数学，动起脑来思考数学发现数学质疑权威，动起口来讲数学和与同学老师讨论数学；通过师生之间，同学之间的合作交往，促进学生个性的充分发展，使学生学会交往，逐步建立积极和谐的人际关系。

在教学过程中有意识地培养学生热爱数学，自觉地学习数学，培养学生严谨，认真，勤于思考钻研等科学态度，使学生认识数学的实用价值和科学价值。

教学分析本节是概率必修章节的最后一课，在学生已经掌握古典概型和几何概型的基础上，学习用适当的随机模拟法去估算几何概率。

通过对本节例题的模拟实验，认识用计算机或计算器产生均匀随机数，可以在短时间内多次重复试验，对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。

对于培养学生自觉动手、动脑的习惯及辩证思想的进一步形成有良好的作用。

三维目标1、通过模拟试验，了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。

§3.3.2 几何概型的应用与均匀随机数的产生1.理解并掌握几何概型的概率公式和其应用解题的关键；2.掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；3.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．重点: 1.应用几何概型概率公式解决几何概型问题；2.掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法难点: 利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中．学法指导通过例题和练习在应用中巩固几何概型概率公式解题的关键(即时刻明确构成事件A 的基本要素是“点”，而试验的全部结果是一个几何图形)；通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法。

几何概型的定义，以及相关的古典概型中的随机模拟方法.例2在区间(01)，上随机取两个数m n，，求关于x的一元二次方程20x m+=有实根的概率．分析：题目中有两个随机变量，这时一般构造二维几何模型（即利用直角坐标系），将问题转化为面积型的几何概率问题求解．注：要注意对“等可能”的理解．【探究新知】我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.一个人到单位的时间可能是8：00～9：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数.思考1：一般地，X为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.思考2：如何利用计算机产生0～1之间的均匀随机数？计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，那么就需要产生[a，b]上的均匀随机数.思考3：请问你有什么好办法利用计算机来产生[2，6]上的均匀随机数？[a，b]上的均匀随机数又如何产生呢？（行胜于言，试一试吧！）【理论迁移】认真阅读思考教材137~138P例2的解析，尤其是方法二.例3在正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.提示：每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，那么落在每个。

人教版高中必修3 3.3.2 均匀随机数的产生教学设计
一、教学目标
1.了解均匀随机数的定义和特点；
2.掌握利用计算机生成均匀随机数的方法；
3.培养学生的计算机编程能力和创新意识。

二、教学内容
1.均匀随机数的定义及其特点；
2.利用计算机生成均匀随机数的方法；
3.计算机编程实现产生均匀随机数。

三、教学过程
步骤一：导入
1.引导学生回顾前面所学的概率知识，特别是随机事件和概率的概念；
2.引导学生思考，如果需要产生大量的随机数，应该如何实现。

步骤二：均匀随机数的定义和特点
1.通过例子引导学生了解均匀随机数的定义和特点；
2.给学生示范如何计算均匀随机数的概率。

步骤三：计算机产生均匀随机数的方法
1.引导学生了解计算机产生均匀随机数的算法；
2.讲解线性同余法生成随机数的原理和实现方法；
3.配合案例进行演示。

步骤四：计算机编程实现
1.列出程序框架，包括主程序和子程序；
2.引导学生编写主程序和子程序的伪代码；
3.学生自主编写程序，并进行测试。

步骤五：总结
1.引导学生总结均匀随机数的特点和计算机产生随机数的方法；
2.引导学生思考如何利用随机数进行实际应用。

四、教学重点与难点
1.掌握计算机产生均匀随机数的算法和程序实现方法；
2.能够熟练地运用计算机产生随机数。

五、教学评价
1.观察学生的课堂表现，包括参与度、思维活跃度、编写程序功底等；
2.组织小组讨论，分享编程体会；
3.通过作业、期末考试等方式进行考核。

第1页共9页3.3.2均匀随机数的产生项目内容课题3.3.2均匀随机数的产生（共1课时）修改与创新教学目标1.通过模拟试验,感知应用数字解决问题的方法,了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；自觉养成动手、动脑的良好习惯.2.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题,理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.学习时养成勤学严谨的学习习惯,培养逻辑思维能力和探索创新能力.教学重、难点教学重点：掌握［0,1］上均匀随机数的产生及［a,b］上均匀随机数的产生.学会采用适当的随机模拟法去估算几何概率.教学难点：利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中.教学准备多媒体课件教学过程来源学科网ZXXK]导入新课思路1在古典概型中我们可以利用（整数值）随机数来模拟古典概型的问题,那么在几何概型中我们能不能通过随机数来模拟试验呢？如果能够我们如何产生随机数？又如何利用随机数来模拟几何概型的试验呢？引出本节课题：均匀随机数的产生.思路2复习提问：（1）什么是几何概型？（2）几何概型的概率公式是怎样的？（3）几何概型的特点是什么？这节课我们接着学习下面的内容,均匀随机数的产生.推进新课第2页共9页新知探究提出问题(1)请说出古典概型的概念、特点和概率的计算公式？(2)请说出几何概型的概念、特点和概率的计算公式？(3)给出一个古典概型的问题,我们除了用概率的计算公式计算概率外,还可用什么方法得到概率？对于几何概型我们是否也能有同样的处理方法呢？(4)请你根据整数值随机数的产生,用计算器模拟产生［0,1］上的均匀随机数.(5)请你根据整数值随机数的产生,用计算机模拟产生［0,1］上的均匀随机数.(6)［a,b］上均匀随机数的产生.活动：学生回顾所学知识,相互交流,在教师的指导下,类比前面的试验,一一作出回答,教师及时提示引导.讨论结果：(1)在一个试验中如果a.试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）b.每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classicalmodelsofprobability）,简称古典概型.古典概型计算任何事件的概率计算公式为：P（A）=基本事件的总数数所包含的基本事件的个A.(2)对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.用这种方法处理随机试验,称为几何概型.几何概型的基本特点：第3页共9页a.试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；b.每个基本事件出现的可能性相等.几何概型的概率公式：P（A）=)()(面积或体积的区域长度试验的全部结果所构成面积或体积的区域长度构成事件A. (3)我们可以用计算机或计算器模拟试验产生整数值随机数来近似地得到所求事件的概率,对于几何概型应当也可. (4)我们常用的是［0,1］上的均匀随机数.可以利用计算器来产生0—1之间的均匀随机数(实数),方法如下：试验的结果是区间［0,1］内的任何一个实数,而且出现任何一个实数是等可能的,因此,就可以用上面的方法产生的0—1之间的均匀随机数进行随机模拟.(5)a.选定A1格,键入“=RAND（）”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的［0,1］之间的均匀随机数.b.选定A1格,按Ctrl+C快捷键,选定A2—A50,B1—B50,按Ctrl+V快捷键,则在A2—A50,B1—B50的数均为［0,1］之间的均匀随机数.(6)［a,b］上均匀随机数的产生：利用计算器或计算机产生［0,1］上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换,X=X*(b-a)+a就可以得到［a,b］上的均匀随机数,试验结果是［a,b］内任何一实数,并且是等可能的.这样我们就可以通过计算机或计算器产生的均匀随机数,用随机模拟的方法估计事件的概率.应用示例思路1例1假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6：30—7：30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7：00—8：00之间,问你第4页共9页父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？[来源:]活动：用计算机产生随机数模拟试验,我们可以利用计算机产生0—1之间的均匀随机数,利用计算机产生B是0—1的均匀随机数,则送报人送报到家的时间为B+6.5,利用计算机产生A是0—1的均匀随机数,则父亲离家的时间为A+7,如果A+7＞B+6.5,即A＞B-0.5时,事件E={父亲离家前能得到报纸}发生.也可用几何概率的计算公式计算.[来源:]解法一：1.选定A1格,键入“=RAND（）”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的［0,1］之间的均匀随机数.2.选定A1格,按Ctrl+C快捷键,选定A2—A50,B1—B50,按Ctrl+V快捷键,则在A2—A50,B1—B50的数均为［0,1］之间的均匀随机数.用A列的数加7表示父亲离开家的时间,B列的数加6.5表示报纸到达的时间.这样我们相当于做了50次随机试验.3.如果A+7>B+6.5,即A-B>-0.5,则表示父亲在离开家前能得到报纸.4.选定D1格,键入“=A1-B1”；再选定D1,按Ctrl+C,选定D2—D50,按Ctrl+V.5.选定E1格,键入频数函数“=FREQUENCY（D1：D50,-0.5）”,按Enter键,此数是统计D列中,比-0.5小的数的个数,即父亲在离开家前不能得到报纸的频数.6.选定F1格,键入“=1-E1/50”,按Enter键,此数是表示统计50次试验中,父亲在离开家前能得到报纸的频率.第5页共9页解法二：以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间,建立平面直角坐标系,父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是下图：由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,所以P(A)=8712121211.例2在如下图的正方形中随机撒一把豆子,用计算机随机模拟的方法估算圆周率的值.解法1：随机撒一把豆子,每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的,落。

“几何概型”教学设计四川省眉山中学校谢维勇一、教材分析“几何概型”是人教A版高中数学必修3第三章概率第三节的内容，安排在“随机事件的概率”和“古典概型”之后，其上位知识为概率的统计定义和等可能事件定义，下位知识为运用计算机产生均匀随机数估计”几何概型”的概率等内容。

”几何概型”是新课程新增加的内容，介绍”几何概型”主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要，对”几何概型”的要求仅限于初步体会”几何概型”的意义。

”几何概型”在概率论中占有重要的地位，它将”古典概型”中等可能事件数量从有限推广到无限，更广泛地满足随机模拟的需要，进一步完善了人类对概率模型的认识。

教材中”几何概型”这一节共分两个课时，这里是针对第一节课的教学设计，主要涉及”几何概型”的定义、计算公式及其简单应用。

“几何概型”的课堂教学活动应侧重学生对”几何概型”本质的理解和计算公式的掌握教学的关键是处理好以下几个方面：一是克服”古典概型”思维定势的影响，阐释并引入”几何概型”的意义；二是归纳”几何概型”特征，理解”几何概型”与”古典概型”的本质区别；三是一维、二维到三维”几何概型”中测度的具体内容。

因此，将本节课教学的重难点确定为：”几何概型”概念的建构和选择恰当的概率模型进行概率计算。

二、教学目标1了解”几何概型”的基本特点及与”古典概型”的异同。

2会依据具体问题选择恰当测度进行简单的”几何概型”计算。

3依据具体问题选择基本事件恰当的几何表征发展学生直观想象的数学素养4通过”几何概型”概念的建构过程和选择恰当的概率模型进行概率计算发展学生数学建模的数学素养三、教学重难点教学重点：”几何概型”概念的建构和选择恰当的概率模型进行概率计算教学难点：”几何概型”概念的建构和依据具体问题选择基本事件恰当的几何表征。

四、教学方法本节课采用学生探究与教师讲授相结合的教学方法，注重启发式教学，多以问题链的形式出现，并结合多媒体辅助教学。

在课堂教学过程中，通过分组讨论、合作交流的形式，使学生体验数学活动中的发现与创造，让学生亲身经历”几何概型”概念的建构过程，从观察到分析再到归纳，感受事物从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，逐渐培养透过现象看本质的思维方法和能力。

3.3.2 均匀随机数的产生设计思路：本课选自人民教育出版社（数学必修3）A版第三章《概率》中“几何概型”的第二课时《3.3.2均匀随机数的产生》。

本节设计思路是由例题引入，以问题形式帮助学生回忆旧知识，学习新知识，完成了从上节课到本节课的一个过渡。

通过两个例题，主要介绍了用计算器和计算机产生均匀随机数的方法，突出了在随机模拟实验的过程中用频率估计概率这一重要思想。

两个例题都是上节课刚学过的几何概型的问题，例1与长度有关，例2与面积有关，由浅入深，循序渐进。

由于考虑到课本中的例题涉及到了一些学生还未接触过的知识，比如例1，在用几何概型分析问题的时候，需要用到平面区域中线性规划的有关内容，所以用本案例中的剪绳试验代替了课本中的送报试验，将送报试验作为练习，让学生用计算机模拟实验解决该题，其实是对本节课内容的一个应用。

对于课本中的最后一个例题，因为和撒豆试验是同样的思路，所以留作课后作业让学生解决。

本节的设计思路仍以新课标中的教学理念为指导思想，让学生做数学，探究数学知识，发现数学知识的过程，自主建构知识体系。

让学生动起来，动起手来操作数学，动起笔来推演数学，动起脑来思考数学发现数学质疑权威，动起口来讲数学和与同学老师讨论数学；通过师生之间，同学之间的合作交往，促进学生个性的充分发展，使学生学会交往，逐步建立积极和谐的人际关系。

在教学过程中有意识地培养学生热爱数学，自觉地学习数学，培养学生严谨，认真，勤于思考钻研等科学态度，使学生认识数学的实用价值和科学价值。

教学分析本节是概率必修章节的最后一课，在学生已经掌握古典概型和几何概型的基础上，学习用适当的随机模拟法去估算几何概率。

通过对本节例题的模拟实验，认识用计算机或计算器产生均匀随机数，可以在短时间内多次重复试验，对试验结果的随机性和规律性有更深刻的认识。

对于培养学生自觉动手、动脑的习惯及辩证思想的进一步形成有良好的作用。

三维目标1、通过模拟试验，了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法。

高二数学教案设计均匀随机数的产生一、教学目标1.了解均匀随机数的概念；2.掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；3.会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题.教学重点利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中教学难点利用计算器或计算机产生均匀随机数并运用到概率的实际应用中课前准备多媒体课件二、教学过程:一、〖复习回顾〗1.几何概型的含义是什么它有哪两个基本特点含义:每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.特点:（1）可能出现的结果有无限多个；（2）每个结果发生的可能性相等.2在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么3.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.二、〖新知探究〗思考1:一个人到单位的时间可能是8:00~9:00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过某分种，则某可以是0~60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称某服从[0，60]上的均匀分布，某为[0，60]上的均匀随机数.一般地，某为[a，b]上的均匀随机数的含义如何某的取值是离散的，还是连续的某在区间[a，b]上等可能取任意一个值；某的取值是连续的.思考2:我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.如何利用计算机产生0~1之间的均匀随机数用E某cel演示.（1）选定Al格，键人"=RAND（）"，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数；（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2~A100，点击粘贴，则在A1~A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0~1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验.思考3:计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数某=RAND，然后利用伸缩和平移变换:Y=某某（b-a）+a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数.思考4:利用计算机产生100个[2，6]上的均匀随机数，具体如何操作（1）在A1~A100产生100个0~1之间的均匀随机数；（2）选定Bl格，键人"=A1某4+2"，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[2，6]上的均匀随机数；（3）选定Bl格，拖动至B100，则在B1~B100的数都是[2，6]上的均匀随机数.（二）:随机模拟方法思考1:假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00~8:00之间，如果把"你父亲在离开家之前能得到报纸"称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件随机事件思考2:设某、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5+某表示送报人到达你家的时间，7+Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则某、Y应满足什么关系7+Y>6.5+某，即Y>某-0.5.思考3:如何利用计算机做100次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率（1）在A1~A100，B1~B100产生两组[0，1]上的均匀随机数；（2）选定D1格，键入"=A1-B1"，按Enter键.再选定Dl格，拖动至D100，则在D1~D100的数为Y-某的值；（3）选定E1格，键入"=FREQUENCY（D1:D100，-0.5）"，统计D列中小于-0.5的数的频数；思考4:设送报人到达你家的时间为某，父亲离开家的时间为y，若事件A发生，则某、y应满足什么关系6.5≤某≤7.5，7≤y≤8，y≥某思考5:你能画出上述不等式组表示的平面区域吗思考6:根据几何概型的概率计算公式，事件A发生的概率为多少三、〖典型例题〗例1在下图的正方形中随机撒一把豆子，如何用随机模拟的方法估计圆周率的值.1）圆面积正方形面积=落在圆中的豆子数落在正方形中的豆子数.（2）设正方形的边长为2，则落在圆中的豆子数÷落在正方形中的豆子数某4.例2利用随机模拟方法计算由y=1和y=某2所围成的图形的面积.以直线某=1，某=-1，y=0，y=1为边界作矩形，用随机模拟方法计算落在抛物区域内的均匀随机点的频率，则所求区域的面积=频率某2.四、〖归纳小结〗1.在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数，整数值随机数只取区间内的整数.2.利用几何概型的概率公式，结合随机模拟试验，可以解决求概率、面积、参数值等一系列问题，体现了数学知识的应用价值.3.用随机模拟试验不规则图形的面积的基本思想是，构造一个包含这个图形的规则图形作为参照，通过计算机产生某区间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决.4.利用计算机和线性变换Y=某某（b-a）+a，可以产生任意区间[a，b]上的均匀随机数，其操作方法要通过上机实习才能掌握.五、〖板书设计〗。