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整式的乘除练习题初二一、单项式乘单项式1. 计算：(3x)(4x)2. 计算：(2a)(5b)3. 计算：(m^2)(3n^2)4. 计算：(4p^3)(3q^2)5. 计算：(5xy)(6xz)二、单项式乘多项式1. 计算：(3x)(x + 2y)2. 计算：(2a)(a^2 3ab + 4b^2)3. 计算：(4m^2)(2mn 3n^2 + 5)4. 计算：(5xy)(x^2 2xy + y^2)5. 计算：(7p^3)(2p^2 3pq + 4q^2)三、多项式乘多项式1. 计算：(x + 2y)(x 3y)2. 计算：(a + 3b)(2a 4b)3. 计算：(m + 4)(m 5)4. 计算：(2x + 3y)(3x 2y)5. 计算：(4a 5b)(3a + 2b)四、单项式除单项式1. 计算：$\frac{12x^2}{3x}$2. 计算：$\frac{18a^3b}{3a^2}$3. 计算：$\frac{24m^4n^2}{8mn^2}$4. 计算：$\frac{32p^5q^3}{4p^2q^2}$5. 计算：$\frac{45xy^3}{9y^2}$五、多项式除单项式1. 计算：$\frac{x^2 2xy + y^2}{x}$2. 计算：$\frac{2a^2 5ab + 3b^2}{2a}$3. 计算：$\frac{3m^3 6m^2n + 3mn^2}{3m}$4. 计算：$\frac{4p^3 8p^2q + 4pq^2}{2p}$5. 计算：$\frac{5xy 10xz + 5xz^2}{5x}$六、多项式除多项式1. 计算：$\frac{x^2 4x + 4}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^2 5a + 6}{a 3}$3. 计算：$\frac{m^2 6m + 9}{m 3}$4. 计算：$\frac{x^2 9}{x + 3}$5. 计算：$\frac{4a^2 25}{2a + 5}$七、乘法公式应用1. 计算：(x + 3)^22. 计算：(2a 4b)^23. 计算：(m n)(m + n)4. 计算：(4x 5y)(4x + 5y)5. 计算：(a + 2b)(a 2b)(a + 2b)八、除法公式应用1. 计算：$\frac{x^3 8}{x 2}$2. 计算：$\frac{a^3 + 27}{a + 3}$3. 计算：$\frac{m^4 n^4}{m^2 + n^2}$4. 计算：$\frac{16x^4 81y^4}{4x^2 9y^2}$5. 计算：$\frac{64a^3 125b^3}{4a 5b}$九、混合运算1. 计算：(x + 2)(x 3) + (x 4)(x + 1)2. 计算：(2a 3b)(a + b) (a 2b)(a + b)3. 计算：(m^2 2mn)(n^2 + mn) (m^2 + n^2)(mn n^2)4. 计算：$\frac{3x^2 5xy + 2y^2}{x y} \frac{2x^2 3xy + y^2}{x + y}$5. 计算：$\frac{4a^3 8a^2b + 4ab^2}{2a 2b} +\frac{6a^2b 3ab^2}{3a 3b}$十、应用题1. 一块长方形菜地，长比宽多3米，宽为x米，求菜地的面积。
初二整式乘除法练习题1. 将下列各式进行乘法运算并写出结果：a) $2x \cdot 3y$b) $-5a \cdot 4b$c) $(-3x) \cdot (-6y)$2. 计算下列各式：a) $8x + 4y - 2x + 6y$b) $-3a + 5b - (-2a) - 3b$c) $2x - 3y + 5x - 4y$3. 进行除法运算：a) $(16a^2 - 8b^2) \div 4a$b) $(15x^2y^3 - 9xy) \div 3xy$c) $(30a^3b^2 - 15a^2b^3) \div 5ab$4. 把下列各式进行乘法并进行合并运算：a) $2x(3x + 4y) - 5y(7x - 2y)$b) $-3a(4a - 2b) - 2b(6a + 3b)$c) $5(2x + 3y) -4(3x - 2y)$5. 计算下列各式：a) $(2x - 3y)^2$b) $(3a - 4b)^2$c) $(x^2 + 3)^2$6. 进行乘法和整理合并运算：a) $(x + 3y)(2x - y)$b) $(3a - 2b)(a + 4b)$c) $(2x + 3)(3x - 2)(x + 4)$7. 把下列各式进行整理合并运算：a) $3x^2 - 2x + 4x - 9 - 2x^2 + 1$b) $-5a^2b + 2a^2b - 3ab^2 + ab^2 + 4ab - 6ab$c) $5x^3 + 2x^2 - 3x^3 - 4x^2 - 2x^2 + x^3 + 3x$8. 括号展开并进行整理合并运算：a) $(a + 2b)(3a - b)$b) $(x + 4)(x - 3)$c) $(2x - 5)(3x + 2)$以上就是初二整式乘除法练习题。
通过解答这些题目，你可以加深对整式乘法和除法运算的理解，提高计算能力和学习成绩。
希望你能够认真完成这些练习题，并不断巩固和提升自己的数学能力。
一、单选题1．要使2()3254x x a x b x x ++-=++成立，则a ，b 的值分别是（ ）A ．2a =-，2b =-B ．2a =，2b =C ．2a =，2b =-D ．2a =-，2b =2．已知m ＋n ＝3，mn ＝﹣5，则（1＋m ）（1＋n ）的值（ ）A ．﹣4B ．﹣2C ．﹣1D ．13．已知多项式x 2﹣2kx +16是完全平方式则k 的值为（ ）A ．4B ．﹣4C ．±4D ．±84．已知x +2y =6，xy =3，则2(2)x y -等于（ ）A ．8B ．12C ．24D ．255．若a 不为0，则()2na a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=（ ）A ．2n a +B ．2n aC ．2n aD ．2n a6．下列运算正确的是（ ）A ．235a a a +=B ．22(2)4a a -=-C ．22223a a a -=-D ．()21(1)2a a a +-=- 7．下列计算：①x 4•x 4＝x 16；②（－2a ）2＝4a 2；③（ab 2）3＝ab 6；④（a 5）2＝a 7．其中正确的有（ ）A ．①②B ．②C ．①③D ．④8．下列运算正确的是（ ）A ．x •x 4＝x 5B ．x 6÷x 3＝x 2C ．3x 2﹣x 2＝2D ．（2x 2）3＝6x 69．下列计算中正确的是（ ）A ．a 6÷a 2＝a 3B ．（a 6）2＝a 8C ．a 3+2a 3＝3a 3D ．a 2•a 3＝a 610．下列计算中，正确的是（ ）．A ．()33xy xy =B ．2a a a +=C ．()336y y =D ．222b b b ⋅=11．计算3212a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）12．已知23a=，25b =，那么322a b +的计算结果是（ ） A ．600B ．625C ．675D ．695二、填空题 13．若4x a =，6y a =，那么x y a +＝__________．14．计算：()()32223x y x y ⋅=______． 15．计算：()a a b ab -+=________．16．（1）2()++a b ________2()=-+a b ________22a b =+；（2）22()()a b a b +=-+________；（3）222()+-=+-a b ab a b ________； （4）22()()++-=a b a b ________；（5）22()()+--=a b a b ________． 17．若m （m ﹣4n ）+n （2m +n ）＝25，mn ＝6，则（m +n ）2＝___． 18．若2(2)(5)x x x px q +-=++，则p =_____________，q =____________． 19．已知m ﹣n ＝﹣1，mn ＝5，则（3﹣m ）（3+n ）的值为____． 20．若327m a =，18m n a -=，则n a =_______．21．已知x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程组2527x y x y +=⎧⎨+=⎩的解，则22a b -=________． 22．已知：2a b +=，34ab =，则22a b +=_________，a b -=______．23．若30x y --=，226x y -=，则4x y +-=______．三、解答题24．先化简，再求值：221(3)(3)3(2)()2m n m n m mn n m ⎡⎤+---+÷-⎣⎦，其中m ＝1，n ＝12．25．运用整式乘法公式进行计算：1252－126×124．26．已知：103m =，102n =，求2310m n -的值．、27．已知m +n =2，mn =-15，求下列各式的值．（1）223m mn n ++；（2）2()m n -．28．已知a +b ＝5，ab ＝2，求下列各式的值．（1）a 2+b 2；（2）（a ﹣b ）2．29．甲、乙两个长方形的边长如图所示（m 为正整数），其面积分别为 S 1，S 2．（1）填空：S 1－S 2＝ （用含 m 的代数式表示）；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．①设该正方形的边长为 x ，求 x 的值（用含 m 的代数式表示）；②设该正方形的面积为 S 3，试探究：S 3 与 2（S 1＋S 2）的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，30．先化简，再求值：（x +2）2−（x ﹣1）（x +3），其中 x ＝1．31．已知()()22231x ax b x x ++--的展开式中，3x 项的系数是5-，2x 项的系数是6-，求a 、b 的值．32．计算：（1）()2332a a a a ⋅-÷ （2）()()()1221x x x x ++--（3）()()()()24821212121++++参考答案1．C【分析】根据整式的乘法展开，根据对应系数相等得到a ，b 的关系式，即可求解．【详解】∵()222()32323254x x a x b x ax x b x a x b x x ++-=++-=++-=++∴a +3=5，-2b =4∴2a =，2b =-故选C ．【点睛】此题主要考查整式运算的应用，解题的关键是熟知整式乘法的运算法则．2．C【分析】将（1+m ）（1+n ）变形为含m +n 、mn 的形式，再整体代入计算即可．【详解】解：（1+m ）（1+n ）＝1+m +n +mn＝1+（m +n ）+mn ，∵m +n ＝3，mn ＝﹣5，∴原式＝1+3+（﹣5）＝﹣1，故选C ．【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，解题的关键在于能够熟练掌握多项式乘多项式的计算法则.3．B【分析】根据完全平方式得出224kx x -=±⋅⋅，再求出答案即可．【详解】 解：多项式2216x kx -+是一个完全平方式，224kx x ∴-=±⋅⋅，解得：4k=±，故选：B．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，注意：完全平方式有：222a ab b++和222a ab b-+．4．B【分析】由x+2y=6，xy=3，求得x2+4y2=24．再由（x-2y）2=x2+4y2-4xy，即可求解．【详解】解：∵x+2y=6，xy=3，∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=x2+4y2+12=36．∴x2+4y2=24．∴（x-2y）2=x2+4y2-4xy=24-4×3=12．故选：B．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解决本题的关键．5．D【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可．【详解】解：若a不为0，则()222()n nna a a a a⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅==，故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．6．C【分析】根据乘法公式和合并同类项的法则判断即可；【详解】235a a a+≠，故A不正确；()22244a a a -=-+，故B 不正确；22223a a a -=-，故C 正确；()21(1)1a a a +-=-，故D 不正确；故选C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项的法则和乘法公式，准确分析计算是解题的关键． 7．B【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方法则逐个解题：,(),()m n m n m n mn m m m a a a a a ab a b +⋅===⋅．【详解】解：①x 4•x 4＝x 8，故①错误；②（－2a ）2＝4a 2，故正确；③（ab 2）3＝a 3b 6，故③错误；④（a 5）2＝a 10，故错误，故正确的是：②，故选：B ．【点睛】本题考查幂的运算，涉及同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．8．A【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．【详解】解：A 、x •x 4=x 5，故A 正确；B 、x 6÷x 3=x 3，故B 错误；C 、3x 2-x 2=2x 2，故C 错误；D 、（2x 2）3=8x 6，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．9．C【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A 、a 6÷a 2=a 4，故此选项错误； B 、(a 6)2=a 12，故此选项错误；C 、a 3+2a 3=3a 3，故此选项正确；D 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误．故选C ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．10．D【分析】根据单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方进行计算，积的乘方判断即可．【详解】A. ()333xy x y =，故该选项不正确，不符合题意；B. 2a a a +=，故该选项不正确，不符合题意；C. ()933y y =，故该选项不正确，不符合题意；D. 222b b b ⋅=，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方进行计算，积的乘方，掌握以上运算法则是解题的关键．11．D【分析】根据积的乘方法则与幂的乘方法则即可完成．【详解】3323363211()8122a b a b a b ⎛⎫=-=- ⎛⎫- ⎪⎝⎭⎪⎝⎭ 故选：D ．【点睛】本题考查了幂的两个运算性质：积的乘方与幂的乘方，注意符号，题目不难． 12．C【分析】逆用同底数幂的乘法以及积的乘方法则进行化简，再将23a =，25b =代入计算求解即可． 【详解】解：()()3232322=22=22a b a b a b +， 将23a =，25b =代入可得：32352725675==⨯⨯，故选：C ．【点睛】本题考查了代数式的求值、同底数幂的乘法以及积的乘方的法则，将322a b +进行转化再代入已知代数式的值求解是解题的关键．13．24【分析】根据同底数幂的乘法逆运算计算即可；【详解】∵4x a =，6y a =，∴4624y y x x a a a +==⨯=；故答案是24．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法逆运算，准确计算是解题的关键．14．6x 5y 3【分析】根据单项式乘单项式的乘法法则（系数、同底数幂分别相乘）解决此题．【详解】解：（2x 3y 2）•（3x 2y ）=（2×3）•（x 3•x 2）•（y 2•y ）=6x 5y 3．故答案为：6x 5y 3．【点睛】本题主要考查单项式乘单项式，熟练掌握单项式乘单项式的乘法法则是解决本题的关键． 15．2a【分析】先计算单项式乘多项式，然后在合并同类项即可．【详解】解：原式()a a b ab =-+2a ab ab =-+2a =故答案为：2a ．【点睛】本题是对整式乘法的考查，熟练掌握整式乘法运算是解决本题的关键．16．2ab - 2ab 4ab 3ab 2222a b + 4ab【分析】（1）根据222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+求解即可；（2）根据222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+求解即可；（3）根据222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+求解即可；（4）根据222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+求解即可；（5）根据222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+求解即可．【详解】解：（1）∵222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+()2222()2()2a b ab a b ab a b ++-=-+=+；（2）∵222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+∴22()()4a b a b ab +=-+；（3）∵222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+∴222()3a b ab a b ab +-=+-；（4）∵222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+∴2222()()22a b a b a b ++-=+；（5）∵222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+∴22()()4a b a b ab +--=．故答案为：2ab -，2ab ；4ab ；3ab ；2222a b +；4ab ．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，解题的关键在于能够熟练掌握完全平方公式．17．49【分析】现将等式化简，在根据完全平方公式变形即可求得答案．【详解】(4)(2)25m m n n m n ++=﹣即22225m mn n -+=2()25m n ∴-=6mn =∴()()224252449m n m n mn +=-+=+=． 故答案为：49．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键．18．-3，-10【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p 与q 的值即可．【详解】解：已知等式整理得：22310x x x px q --=++，则3p =-，10q =-，故答案为：-3，-10．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．7【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算，把已知等式代入计算即可求出值；【详解】解：∵m −n ＝−1，mn ＝5，∴原式＝9−3（m −n ）−mn ＝9＋3−5＝7，故答案是：7．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．16【分析】根据幂的运算公式变形化简即可求解．【详解】∵()3327m m a a == ∴3m a =∵18m n m n a a a -÷==∴n a =16故答案为：16． 【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知其运算公式．21．-8【分析】将方程组的解代入原方程组，然后利用加减法求解，再利用平方差公式因式分解代入数值即可得出．【详解】解：将x a y b =⎧⎨=⎩代入方程组，可得2527a b a b +=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得：3a +3b =12，∴a +b =4，①-②，得：a -b =-2，∴a 2-b 2=（a +b ）（a -b ）=4×（-2）=-8，故答案为：-8．【点睛】本题考查方程组的解和解二元一次方程组以及用平方差进行因式分解，掌握解方程组的步骤和平方差公式的公式结构是解题关键．22．52±1 【分析】利用完全平方公式，灵活变形求解即可．【详解】∵222()2a b a b ab +=+-，2a b +=，34ab =， ∴22a b +=23224-⨯ =52， 故答案为：52； ∵22()()4a b a b ab -=+-，2a b +=，34ab =， ∴2()a b -=23244-⨯=1，∴a b -=±1，故答案为：±1． 【点睛】 本题考查了完全平方公式的应用，熟练进行公式变形是解题的关键．23．2-【分析】根据30x y --=和226x y -=，可以得到x 与y 的关系和4+-x y 的值，从而可以求得所求式子的值．【详解】解：∵30x y --=和226x y -=，∴=3x y -，()()6x y x y +-=，∴()()6==23x y x y x y x y +-+=-，将2x y +=代入4+-x y 可得424=2x y +-=--，故答案为：-2．【点睛】本题考查一元一次方程的转化以及代数式的求解，解答本题的关键是利用平方差公式进行化简．24．66m n --，-9【分析】根据平方差公式以及整式的混合运算法则，进行化简，再代入求值，即可求解．【详解】解：原式=()22221963()2m n m mn n m --++÷- =()2133()2m mn m +÷- =66m n --，当m ＝1，n ＝12时，原式=16166392-⨯-⨯=--=-． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握平方差公式和整式的混合运算法则是解题的关键． 25．1【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可．【详解】解：2125126124-⨯=()()212512511251-+⨯-=221125125-+=1【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用平方差公式进行计算是解此题的关键，难度不是很大．26．98． 【分析】根据同底数幂的除法逆运算和幂的乘方的逆运算，即可求解．【详解】解：∵103m =，102n =，∴()()2322333291010101081032-=÷=÷=÷=m n mn m n ． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法逆运算和幂的乘方的逆运算，熟练掌握m n m n a a a -=÷ （0a ≠ ，m n > ，且,m n 为正整数），()()n m mn mn a a a == （,m n 为正整数）是解题的关键．27．（1）-11；（2）68【分析】（1）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案；（2）直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【详解】解：（1）223m mn n ++=222m mn n mn +++=()2m n mn ++=2215-=-11；（2）2()m n -=2()4m n mn +-=()22415-⨯-=464+=68【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用完全平方公式是解题关键．28．（1）21；（2）17【分析】（1）根据完全平方公式变形，得到a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ，即可求解；（1）根据完全平方公式变形，得到（a ﹣b ）2＝a 2+b 2-2ab ，即可求解．【详解】解：（1）∵a +b ＝5，ab ＝2，∴a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝52﹣2×2＝21；（2））∵a +b ＝5，ab ＝2，∴（a ﹣b ）2＝a 2+b 2-2ab =21-2×2=17．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握()2222a b a ab b +=±+ 及其变形公式是解题的关键．29．（1）2m -1； （2）①x 的值为 2m ＋7；②S 3与 2（S 1＋S 2）的差是常数19．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）①根据正方形和矩形的周长公式计算即可；②根据正方形的面积计算即可；【详解】解：（1）S 1－S 2＝（m ＋7）（m ＋1）－（m ＋4）（m ＋2）＝2m -1．故答案为 2m -1． （2）①根据题意，得4x ＝2（m ＋7＋m ＋1）＋2（m ＋4＋m ＋2）解得x ＝2m ＋7．答；x 的值为 2m ＋7．②∵S 1＋S 2＝2m 2＋14m ＋15，S 3－2（S 1＋S 2）＝（2m ＋7）2－2（2m 2＋14m ＋15）＝4m 2＋28m ＋49－4m 2－28m －30＝19．答：S 3与 2（S 1＋S 2）的差是常数：19．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式、整式的加减，掌握长方形、正方形的面积公式和多项式乘以多项式法则是解决本题的关键．30．2x +7，9【分析】原式利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝x 2+4x +4﹣x 2﹣3x +x +3＝2x +7，当x ＝1时，原式＝2+7＝9．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．14a b =-⎧⎨=-⎩． 【分析】先计算多项式乘以多项式，然后根据3x 项的系数是5-，2x 项的系数是6-得出关于a 、b 的方程组，求解即可．【详解】解：()()22231x ax b x x ++--432322232323x x x ax ax ax bx bx b =--+--+--()()()4322321332a x b a x a b x b x +-+---+-=，∵3x 项的系数是5-，2x 项的系数是6-∴2352136a b a -=-⎧⎨--=-⎩ 解得14a b =-⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．32．（1）0；（2）252x x -++；（3）1621-【分析】（1）先利用幂的乘方运算法则计算乘方，然后利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法运算法则计算乘除，合并后即可得出结果；（2）先利用多项式乘多项式，单项式乘多项式的运算法则计算乘法，然后再合并同类项即可；（3）利用平方差公式进行计算．【详解】解：（1）()2332a a a a ⋅-÷ 462a a a =-÷44a a =-0=；（2）()()()1221x x x x ++--223222x x x x =++-+252x x =-++；（3）()()()()24821212121++++ ()()()()224821212121=-+++()()()448212121=-++()()882121=-+ 1621=-．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算的运算顺序和计算法则，灵活应用平方差公式是解题的关键．第1组知识梳理一、近义词弓缴弓箭辩斗争辩专心致志一心一意沧沧凉凉清清凉凉空虚空洞挪移挪动旋转转动觉察发觉遮挽遮挡叹息叹气徘徊彷徨痕迹印迹聪明聪慧特别特殊枯萎干枯收成收获依赖依靠锻炼磨炼优雅优美语重心长苦口婆心勃勃生机盎然生机偶然偶尔萦绕萦回舒展伸展歉疚愧疚陶醉沉醉惊心动魄触目惊心姿态姿势机会机遇消受享受机敏机灵薄弱单薄渺小微小二、反义词远近热凉专心致志三心二意沧沧凉凉热热乎乎空虚充实匆匆缓缓徘徊果断蒸融凝结高大矮小笔直弯曲相信怀疑偶尔经常依赖独立优雅粗俗柔软坚硬喧哗安静镇静慌张座无虚席空无一人意想不到不出所料目不转睛左顾右盼不知所措胸有成竹强硬软弱机敏迟钝薄弱强大渺小伟大养尊处优含辛茹苦三、词语积累伶伶俐俐勃勃生机【表示注意力集中的成语】专心致志聚精会神全神贯注目不转睛心无旁骛(wù)【AABB式词语】沧沧凉凉干干净净虚虚实实潇潇洒洒恭恭敬敬沸沸扬扬【ABB式词语】头涔涔泪潸潸赤裸裸笑哈哈恶狠狠傻乎乎娇滴滴【AABB式词语】轻轻悄悄伶伶俐俐整整齐齐慌慌张张勤勤恳恳迷迷糊糊轰轰烈烈吞吞吐吐【形容时间飞快的词语】白驹过隙日月如梭光阴似箭稍纵即逝日不暇给日月如流【形容珍惜时间的词语】惜时如金争分夺秒时不我待只争朝夕千金一刻闻鸡起舞废寝忘食【表示雨大的词语】狂风暴雨大雨如注大雨滂沱倾盆大雨瓢泼大雨【描写语言的词语】语重心长对答如流滔滔不绝谈笑风生高谈阔论夸夸其谈口若悬河冷嘲热讽【描写树木的词语】树形优美高大笔直优雅自在勃勃生机郁郁葱葱枝繁叶茂旁逸斜出【AABB式词语】从从容容安安全全飘飘荡荡断断续续浩浩荡荡扭扭捏捏昏昏沉沉【无A无B式词语】无缘无故无边无际无声无息无忧无虑无法无天【AABC式词语】勃勃生机津津有味娓娓动听熠熠生辉【ABAC式词语】不慌不忙大摇大摆一心一意【形容人多的词语】座无虚席门庭若市摩肩接踵人山人海【与想有关的词语】意想不到深思熟虑胡思乱想费尽心机冥思苦想【表示担心害怕的词语】提心吊胆惊慌失措惊魂未定惊恐万状胆战心惊心有余悸惊弓之鸟【一A一B式词语】一文一武一心一意一模一样一张一弛【ABAC式词语】随时随地不慌不忙无影无踪呆头呆脑多才多艺独来独往无缘无故先知先觉【含有反义词的二字词语】左右进退吞吐好坏长短高低明暗深浅高矮强弱快慢正负贵贱软硬多少胜负善恶因果厚薄【含有人体器官的词语】指手画脚口无遮拦撕心裂肺痛心疾首手足无措卑躬屈膝眼明手快心急如焚【表示贬义的词语】养尊处优处心积虑口是心非鼠目寸光贼眉鼠眼钩心斗角【形容团结的词语】团结一致齐心协力同甘共苦同舟共济精诚团结群策群力众志成城患难与共勠(lù)力同心四、词语搭配(游丝样)的痕迹(明显)的痕迹(轻轻悄悄)地挪移(缓慢)地挪移(茫茫然)地旋转 (小心)地旋转(伶伶俐俐)地跨过(灵巧)地跨过(百年)的基业(坚实)的基业(依赖)的心(感恩)的心(巨大)的能量(微弱)的能量(优雅)的乐曲(优美)的乐曲(意想不到)的失误(重大)的失误(惊心动魄)的拼搏(震撼人心)的拼搏(暴风雨般)的掌声(热烈)的掌声(歉疚)地微笑(宽容)地微笑(剧烈)地晃动(猛烈)地晃动(拉)胡琴(打)算盘(拧)螺丝(解)纽扣(研)脂粉(蘸)药末(戴)戒指(掏)耳朵(强硬)的曲线(优美)的曲线五、积累句型第3课桃花心木1．关联词：(1)桃花心木是一种特别的树，树形优美，高大而笔直，从前老家林场种了许多，已长成几丈高的一片树林。
整式的乘除与因式分解精选练习题（一）一、填空题（每题2分，共32分）1．－x2·（－x）3·（－x）2＝__________．2．分解因式：4mx+6my=_________．3．___ ____．4．_________；4101×0.2599＝__________．5．用科学记数法表示－0.0000308＝___________．6．①a2－4a+4，②a2+a+，③4a2－a+，•④4a2+4a+1，•以上各式中属于完全平方式的有______（填序号）．7．（4a2－b2）÷（b－2a）=________．8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝_________．9．计算：832+83×34+172=________．10．．11．已知．12．代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝___________．13．若，则，．14．已知正方形的面积是（x>0，y>0），利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式．15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来：____________________________．16．已知，那么_______．二、解答题（共68分）17．（12分）计算：（1）（－3xy2）3·（x3y）2；（2）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）；（3）；（4）．18．（12分）因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．19．（4分）解方程：．20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面积是原面积的．求原面积．21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．22．（4分）已知，求的值．3．（4分）给出三个多项式：，，4．（4分）已知，求的值．6．（4分）已知，试判断此三角形的形状．答案一、填空题1．x7 2．3．4．5．6．①②④7．8．12 9．10000 10．11．2 12．13．14． 15． 16．65二、解答题17．（1）－x9y8；（2）ax4y；（3）；（4）18．（1）；（2）；（3）；（4）19．3 20．180cm21．4 22．4 23．略24．7 25． 26．等边三角形。
aa b b 图1 图2(第10题图) 整式的乘除综合复习一、选择题1、下列计算正确的是 ( )A 、3x －2x ＝1B 、3x+2x=5x 2C 、3x·2x=6xD 、3x －2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（ ） A 、xy 27B 、xy 29C 、xy 4D 、xy 23、下列计算中正确的是（ ） A 、2x+3y=5xy B 、x·x 4=x 4 C 、x 8÷x 2=x 4 D 、（x 2y ）3=x 6y 34、在下列的计算中正确的是（ ） A 、2x ＋3y ＝5xy ； B 、（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C 、a 2•ab ＝a 3b ； D 、（x －3）2＝x 2＋6x ＋95、下列运算中结果正确的是（ ）A 、633·x x x =； B 、422523x x x =+；C 、532)(x x =； D 、222()x y x y +=+. 6、下列说法中正确的是（ ）。
A 、2t 不是整式；B 、y x 33-的次数是4；C 、ab 4与xy 4是同类项；D 、y1是单项式 7、ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A 、222b ab a ++；B 、222b ab a +--；C 、222b ab a -+-；D 、222b ab a ++-8、下列各式中与a －b －c 的值不相等的是（ ） A 、a －（b+c ） B 、a －（b －c ） C 、（a －b ）+（－c ） D 、（－c ）－（b －a ） 9、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C 、16 D 、±1610、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形， 如图（2）。
这一过程可以验证（ ） A 、a 2+b 2－2ab =(a －b )2 ； B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ；C 、2a 2－3ab +b 2=(2a －b )(a －b ) ；D 、a 2－b 2=(a +b ) (a －b )二、填空题11、（1）计算：32()x x -=· ；（2）计算：322(3)a a -÷= ．12、单项式z yx n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ；13、若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n =14、当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；15、若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ 。
初二整式的乘除重点练习题1. 计算下列各式的值：(1) 3x + 5y, 当 x = 2, y = 3(2) 2a - 4b, 当 a = -3, b = 5(3) 4m^2 - 6n^2, 当 m = 1, n = 2(4) 2p^3 - 7q^2, 当 p = -2, q = 32. 按要求计算下列各式：(1) 3(x + 2y) + 4(x - 3y)(2) 5(2a - 3b) - 2(3a + 4b)(3) 2(3m^2 + m - 2) - 4(2m - 3)(4) 7(3p^2 - pq + 5q^2) - 2(-4p^2 + 3pq - q^2)3. 计算下列各式的值：(1) (-2x + 3y) * 4, 当 x = -3, y = 2(2) (a - 4b) * 3, 当 a = 5, b = 1(3) (2m^2 - 3n) * 2, 当 m = 1, n = -2(4) (3p^3 - q^2) * 5, 当 p = 2, q = -14. 按要求计算下列各式：(1) (x + 2y)(3x - 4y)(2) (a - 3b)(2a + 4b)(3) (2m^2 + 3)(m - 2)(4) (3p^3 + 2q^2)(2p^2 - 4q)5. 求下列各式的值：(1) (3x^2 - 4y)(x - 2y), 当 x = 1, y = 3(2) (2a + 5b)(3a + 2b), 当 a = -2, b = 4(3) (4m^2 - m + 3)(2m + 1), 当 m = -1(4) (5p^3 - 2p^2 + 3q^2 + 1)(3p^2 - 4q^2), 当 p = 2, q = -3以上练习题是初二整式的乘除重点练习题，通过这些题目的练习，可以帮助同学们巩固和提升对整式乘除运算的理解和能力。
在解题过程中，需要注意运算符的优先级和正确地代入数值进行计算，最终得出准确的结果。
整式的乘除计算专项训练题一．解答题（共47小题）1．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x32．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．3．化简：3x•x5+（﹣2x3）2﹣x12÷x6．4．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．5．计算：[a3•a5+（3a4）2]÷a2．6．计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．7．计算：8．化简：4m（m﹣n）+（5m﹣n）（m+n）．9．计算：（x+1）（x﹣2）+（x2﹣3x）÷x．10．计算：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．11．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（3xy）．12．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12，（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．13．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（﹣m3n）．14．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．15．计算：（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．16．计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y217．计算：x3•x﹣3x5÷x+（﹣2x2）218．计算：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．19．计算：5x2•x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x220．计算：（1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）21．计算：x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．22．计算：3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x2y）3•9xy2．23．计算：[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]24．计算：（a+2）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a﹣4）．25．计算：26．计算：﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．27．计算：10a•（﹣ab）﹣4a2•（﹣b）+8ab•（﹣a）．28．计算：（x﹣2）（x+1）﹣2（x﹣3）（x+2）．29．计算：（x﹣5）（x+6）+（x﹣3）（x+10）30．计算：31．计算：2x（﹣x2+3x﹣4）﹣3x2（x+1）32．计算：x（x+3）﹣（x+1）（x﹣3）+（2x+1）（x﹣1）．33．解不等式：（x﹣5）（6x+7）＜（2x+1）（3x﹣1）﹣2．34．计算：（2x3•x5）2+（﹣x）2•（﹣x2）3•（x2）435．计算：（﹣a）3•（﹣2a2）﹣a2•（﹣3a）2•（﹣a）．36．解不等式：2x（3x﹣5）﹣（2x﹣3）（3x+4）≤3（x+4）．37．计算：6x（x2+2）﹣x（3x﹣2）（2x﹣3）．38．解不等式：2x﹣（x﹣5）（x+1）＞x（1﹣x）+3．39．计算：（）（）．40．计算：（x3﹣x2﹣2）（x3+x2﹣2）41．计算：（3y+2）（y﹣4）﹣（y﹣2）（y﹣3）42．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．43．若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，求此多项式．44．已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2020的值．45．在（x2+ax+b）（2x3﹣3x﹣1）的积中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b．46．已知x2﹣x﹣3＝0，求（x2+3x﹣7）（x3+2x2﹣2x﹣5）﹣16x的值．47．试说明：代数式（2x+2）（3x+5）﹣2x（3x+6）﹣4（x﹣2）的值与x的取值无关．参考答案与试题解析1．化简（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3【解答】解：（5x）2•x7﹣（3x3）3+2（x3）2+x3＝25x2•x7﹣27x9+2x6+x3＝25x9﹣27x9+2x6+x3＝﹣2x9+2x6+x3．【点评】此题考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．计算：m4•m5+m10÷m﹣（m3）3．【解答】解：原式＝m9+m9﹣m9＝m9．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3．化简：3x•x5+（﹣2x3）2﹣x12÷x6．【解答】解：原式＝3x6+4x6﹣x6＝6x6【点评】考查了幂的运算性质及整式的乘法，牢记有关法则是解答本题的关键，难度不大．4．计算：m7•m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．【解答】解：原式＝m2+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5．计算：[a3•a5+（3a4）2]÷a2．【解答】解：原式＝（a8+9a8）÷a2＝10a8÷a2＝10a6．【点评】此题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．计算：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）．【解答】解：（12x3﹣18x2+6x）÷（﹣6x）＝﹣2x2+3x﹣1．【点评】考查了整式的除法，多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式．多项式除以单项式的结果仍是一个多项式．7．计算：【解答】解：原式＝（x4+x3﹣x2）÷（）＝•+•﹣x2•＝x2+2x﹣4【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8．化简：4m（m﹣n）+（5m﹣n）（m+n）．【解答】解：原式＝4m2﹣4mn+5m2+5mn﹣mn﹣n2＝9m2﹣n2．【点评】本题考查了整式的乘法，掌握单项式乘多项式、多项式乘多项式法则是解决本题的关键．9．计算：（x+1）（x﹣2）+（x2﹣3x）÷x．【解答】解：原式＝x2﹣2x+x﹣2+x﹣3＝x2﹣5．【点评】此题主要考查了整式的除法以及多项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．计算：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．【解答】解：原式＝a2+a﹣6﹣a2+a＝2a﹣6．【点评】此题主要考查了多项式乘多项式以及单项式乘多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷（3xy）．【解答】解：原式＝（x3y2﹣x2y﹣x2y+x3y2）÷（3xy）＝（2x3y2﹣2x2y）÷3xy＝．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．已知2a＝4，2b＝6，2c＝12，（1）求证：a+b﹣c＝1；（2）求22a+b﹣c的值．【解答】（1）证明：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴2a×2b÷2＝4×6÷2＝12＝2c，∴a+b﹣1＝c，即a+b﹣c＝1；（2）解：∵2a＝4，2b＝6，2c＝12，∴22a+b﹣c＝（2a）2×2b÷2c＝16×6÷12＝8．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．13．计算：（2m2n）2+（﹣mn）（﹣m3n）．【解答】解：原式＝＝（4+）m4n2＝．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，合并同类项法则等知识点，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．14．计算：（﹣2x2）（4xy3﹣y2）+（2xy）3．【解答】解：原式＝﹣8x3y3+2x2y2+8x3y3＝2x2y2．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．15．计算：（1）（﹣2x）3（2x3﹣x﹣1）﹣2x（2x3+4x2）；（2）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．【解答】解：（1）原式＝＝﹣16x6+4x4+8x3﹣4x4﹣8x3＝﹣16x6；（2）原式＝x2﹣7x+3x﹣21﹣x2+x＝﹣3x﹣21．【点评】本题重在考查整式的乘法．在整式的乘法运算中，需特别注意多项式乘多项式（或单项式）的前面有负号（或者负数）的情况，这是此类运算题的易错点，另外熟练掌握整式的乘法的运算顺序是解决此题的关键．16．计算：（7x2y3﹣8x3y2z）÷8x2y2【解答】解：原式＝y﹣xz；【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．17．计算：x3•x﹣3x5÷x+（﹣2x2）2【解答】解：原式＝x4﹣3x5÷x+4x4＝x4﹣3x4+4x4＝2x4．【点评】此题主要考查了整式的除法，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．18．计算：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2．【解答】解：（﹣2y3）2+（﹣4y2）3﹣（﹣2y）2•（﹣3y2）2＝4y6﹣64y6﹣4y2•（9y4）＝4y6﹣64y6﹣36y6＝﹣96y6．【点评】考查了积的乘方，单项式乘单项式，合并同类项，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．19．计算：5x2•x4﹣（﹣2x3）2+x8÷x2【解答】解：原式＝5x6﹣4x6+x6＝2x6【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．计算：（1）（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）【解答】解：（1）＝＝﹣4x5y3+9x4y2﹣2x2y；（2）（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2）＝2x2+x﹣2x﹣1﹣2（x2+2x﹣5x﹣10）＝2x2﹣x﹣1﹣2x2+6x+20＝5x+19．【点评】本题考查了单项式乘以多项式，多项式乘以多项式．解题的关键是掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．21．计算：x2•x4•x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．【解答】解：原式＝x12+x6+x12＝2x12+x6．【点评】本题主要考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．（ab）n＝a n b n，a m•a n＝a m+n．22．计算：3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x2y）3•9xy2．【解答】解：原式＝3x3y3•（﹣x2y2）+（﹣x6y3）•9xy2＝﹣2x5y5﹣x7y5．【点评】此题考查了整式的加法，幂的乘方与积的乘方，以及单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．计算：[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2]【解答】解：原式＝4（a﹣b）6+（a﹣b）6+（a﹣b）2＝5（a﹣b）6+（a﹣b）2．【点评】考查幂的乘方和积的乘方，掌握法则是关键，确定底数是前提．24．计算：（a+2）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a﹣4）．【解答】解：（a+2）（a﹣3）﹣（a﹣1）（a﹣4）＝a2﹣a﹣6﹣（a2﹣5a+4）＝a2﹣a﹣6﹣a2+5a﹣4＝4a﹣10．【点评】考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意两点：①相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．25．计算：【解答】解：原式＝9x2y2﹣4x2y3+3x2y2＝12x2y2﹣4x2y3．【点评】考查积的乘方、单项式乘以多项式、合并同类项等知识，掌握计算法则是正确计算的前提．26．计算：﹣3a3•a3﹣（﹣3a2）+[﹣3a•（﹣a）2]2．【解答】解：原式＝﹣3a6+3a2+9a6＝6a6+3a2，【点评】考查积的乘方、幂的乘方、以及整式加减，掌握计算法则是正确解答的前提．27．计算：10a•（﹣ab）﹣4a2•（﹣b）+8ab•（﹣a）．【解答】解：原式＝﹣6a2b+2a2b﹣6a2b＝﹣10a2b．【点评】考查了单项式乘单项式，运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．28．计算：（x﹣2）（x+1）﹣2（x﹣3）（x+2）．【解答】解：原式＝x2+x﹣2x﹣2﹣2x2﹣4x+6x+12＝﹣x2+x+10．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．29．计算：（x﹣5）（x+6）+（x﹣3）（x+10）【解答】解：原式＝x2+6x﹣5x﹣30+x2+10x﹣3x﹣30＝2x2+8x﹣60．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．30．计算：【解答】解：（﹣x2y﹣xy2）•（﹣xy）2＝（﹣x2y﹣xy2）•x2y2＝﹣x4y3﹣x3y4．【点评】此题考查了单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．31．计算：2x（﹣x2+3x﹣4）﹣3x2（x+1）【解答】解：原式＝﹣2x3+6x2﹣8x﹣x3﹣3x2＝﹣x3+3x2﹣8x．【点评】考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．32．计算：x（x+3）﹣（x+1）（x﹣3）+（2x+1）（x﹣1）．【解答】解：x（x+3）﹣（x+1）（x﹣3）+（2x+1）（x﹣1）＝x2+3x﹣（x2﹣2x﹣3）+（2x2﹣x﹣1）＝x2+3x﹣x2+2x+3+2x2﹣x﹣1＝2x2+4x+2．【点评】本题主要考查了整式的运算，掌握单项式乘多项式以及多项式乘多项式的法则是解决问题的关键．33．解不等式：（x﹣5）（6x+7）＜（2x+1）（3x﹣1）﹣2．【解答】解：不等式整理得：6x2+7x﹣30x﹣35＜6x2﹣2x+3x﹣1﹣2，移项合并得：﹣24x＜32，解得：x＞﹣．【点评】此题考查了多项式乘多项式，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．34．计算：（2x3•x5）2+（﹣x）2•（﹣x2）3•（x2）4【解答】解：原式＝4x16﹣x2•x6•x8＝4x16﹣x16＝3x16．【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．35．计算：（﹣a）3•（﹣2a2）﹣a2•（﹣3a）2•（﹣a）．【解答】解：原式＝﹣a3•（﹣2a2）﹣a2•9a2•（﹣a）＝2a5+9a5＝11a5．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．36．解不等式：2x（3x﹣5）﹣（2x﹣3）（3x+4）≤3（x+4）．【解答】解：2x（3x﹣5）﹣（2x﹣3）（3x+4）≤3（x+4）6x2﹣10x﹣（6x2﹣x﹣12）≤3x+12﹣9x+12≤3x+12﹣12x≤0，解得：x≥0．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．37．计算：6x（x2+2）﹣x（3x﹣2）（2x﹣3）．【解答】解：原式＝6x3+12x﹣（3x2﹣2x）（2x﹣3）＝6x3+12x﹣（6x3﹣9x2﹣4x2+6x）＝6x3+12x﹣6x3+9x2+4x2﹣6x＝13x2+6x．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．38．解不等式：2x﹣（x﹣5）（x+1）＞x（1﹣x）+3．【解答】解：2x﹣（x2﹣4x﹣5）＞x﹣x2+3，2x﹣x2+4x+5＞x﹣x2+3，2x+4x﹣x＞3﹣5，5x＞﹣2，所以x＞﹣．【点评】本题考查了多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；②多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积．也考查了解一元一次不等式．39．计算：（）（）．【解答】解：原式＝[（x﹣1）﹣y][（x﹣1）+y]＝（x﹣1）2﹣（y）2＝x2+1﹣x﹣y2．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．40．计算：（x3﹣x2﹣2）（x3+x2﹣2）【解答】解：原式＝[（x3﹣2）﹣x2][（x3﹣2）+x2]＝（x3﹣2）2﹣（x2）2＝x6﹣4x3+4﹣x4．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则、乘法公式．本题添括号后利用公式可使计算简便．41．计算：（3y+2）（y﹣4）﹣（y﹣2）（y﹣3）【解答】解：原式＝3y2+2y﹣12y﹣8﹣（y2﹣5y+6）＝3y2﹣10y﹣8﹣y2+5y﹣6＝2y2﹣5y﹣14【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则．多项式乘以多项式的项数，未合并前，等于它们项数的积．注意：漏乘和括号问题．42．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．【解答】解：原式＝x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy﹣4y2＝﹣7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．【点评】本题考查的是单项式乘多项式，掌握完全平方公式、单项式乘多项式的法则是解题的关键．43．若一多项式除以2x2﹣3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，求此多项式．【分析】根据被除数＝除数×商+余数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣3）（x+4）+3x+2＝2x3+8x2﹣10．【点评】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．已知：（x2+px+2）（x﹣1）的结果中不含x的二次项，求p2020的值．【解答】解：（x2+px+2）（x﹣1）＝x3﹣x2+px2﹣px+2x﹣2＝x3+（﹣1+p）x2+（﹣p+2）x﹣2，∵结果中不含x的二次项，∴﹣1+p＝0，解得：p＝1，∴p2020＝12020＝1．【点评】本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，能根据多项式乘以多项式法则进行计算是解此题的关键．45．在（x2+ax+b）（2x3﹣3x﹣1）的积中，x3的系数为﹣5，x2的系数为﹣6，求a，b．【解答】解：（x2+ax+b）（2x3﹣3x﹣1）＝2x5﹣3x3﹣x2+2ax4﹣3ax2﹣ax+2bx3﹣3bx﹣b＝2x5﹣（1+3a）x2+2ax4+（2b﹣3）x3﹣（a﹣3b）x﹣b，由题意得，2b﹣3＝﹣5，1+3a＝6，解得，a ＝，b＝﹣1．【点评】本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．46．已知x2﹣x﹣3＝0，求（x2+3x﹣7）（x3+2x2﹣2x﹣5）﹣16x的值．【解答】解：∵x2﹣x﹣3＝0，∴x2＝x+3，x2﹣x＝3，∵x2+3x﹣7＝x2﹣x+4x﹣7＝3+4x﹣7＝4x﹣4，x3+2x2﹣2x﹣5＝x3﹣x2+3x2﹣3x+x﹣5＝x（x2﹣x）+3（x2﹣x）+x﹣5＝3x+9+x﹣5＝4x+4∴（x2+3x﹣7）（x3+2x2﹣2x﹣5）﹣16x＝（4x﹣4）（4x+4）﹣16x＝16x2﹣16x﹣16＝16（x2﹣x）﹣16∵x2﹣x＝3，∴原式＝16×3﹣16＝32．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则和整体代入的思想．变形已知整体代入两个多项式因式，是解决本题的关键．47．试说明：代数式（2x+2）（3x+5）﹣2x（3x+6）﹣4（x﹣2）的值与x的取值无关．【解答】解：∵（2x+2）（3x+5）﹣2x（3x+6）﹣4（x﹣2）＝6x2+10x+6x+10﹣6x2﹣12x﹣4x+8＝18，∴代数式的值与x的取值无关．【点评】此题考查了多项式乘以多项式及单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第11页（共11页）。
八年级上册数学整式的乘除计算专项训练题整式的乘除计算专项训练题1.化简：5x²•x⁷ - (3x³)³ + 2(x³)² + x³2.计算：m⁴•m⁵ + m¹⁰ ÷ m⁻³3.化简：3x•x⁵ - (2x³)² - x¹² ÷ x⁶4.计算：m⁷•m⁵ - (m³)⁴ - (-2m⁴)³5.计算：[a³•a⁵ + (3a⁴)²] ÷ a²6.计算：(12x³ - 18x² + 6x) ÷ (-6x)7.计算：(2x⁴ - 4x³ + 3x² - x + 5) ÷ (x² - 2x + 1)8.化简：4m(m - n) + (5m - n)(m + n)9.计算：(x + 1)(x - 2) + (x² - 3x) ÷ x10.计算：(a + 3)(a - 2) - a(a - 1)11.计算：[x(x²y² - xy) - y(x² - x³y)] ÷ (3xy)12.已知2a = 4，2b = 6，2c = 12，(1) 求证：a + b - c = 1；(2) 求 22a + b13.计算：(2m²n)² + (-mn)(-m³n)14.计算：(-2x²)(4xy³ - y²) + (2xy)³15.计算：(1) (-2x)³(2x³ - x - 1) - 2x(2x³ + 4x²)。
(2) (x + 3)(x - 7) - x(x - 1)16.计算：(7x²y³ - 8x³y²z) ÷ 8x²y²17.计算：x³•x⁻³x⁵ ÷ x + (-2x²)²18.计算：(-2y³)² + (-4y²)³ - (-2y)²•(-3y²)²19.计算：5x²•x⁴ - (-2x³)² + x⁸ ÷ x²20.计算：(a - b)² - (a + b)²21.计算：x²•x⁴•x⁶ + (x³)² + [(-x)⁴]³22.计算：3x³y³•(-x²y²) + (-x²y)³•9xy²23.计算：[2(a - b)³]² + [(a - b)²]³ - [-(a - b)²]24.计算：(a + 2)(a - 3) - (a - 1)(a - 4)25.计算：(1) (2x - 1)(x - 1) - 2(x - 5)(x + 2)。
整式的乘除计算练习题及答案一．解答题1．计算：①③④?[﹣4]?÷32；②[]÷[]?y233522．计算：222①﹣8y；②﹣；③；④；⑤；⑥[+﹣2x]÷2x．⑦222⑧．3．计算：564233336abc÷÷．﹣．[]?3xy． +﹣2m．2234224．计算：?x÷x﹣2x?÷x．ab÷a+b?．﹣．+﹣2．5．因式分解：3322①6ab﹣24ab；②﹣2a+4a﹣2；③4n﹣6；④2xy﹣8xy+8y；⑤a+4b；⑥4mn﹣；⑦22222222222841053232222；⑧﹣4a；⑨3x222n+1﹣6x+3xnn﹣1⑩x﹣y+2y﹣1；4a﹣b﹣4a+1；4﹣4x+4y+1；3ax﹣6ax﹣9a；x﹣6x﹣27；﹣2﹣3．242222222226．因式分解：4x﹣4xy+xy． a﹣4．7．给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．8．先化简，再求值：+b﹣4ab÷b，其中a=﹣，b=2． 9．当x=﹣1，y=﹣2时，求代数式[2x﹣][+2y]的值． 10．解下列方程或不等式组：①﹣=0；②2﹣≤4．11．先化简，再求值：﹣，其中，．2222232222若x﹣y=1，xy=2，求xy﹣2xy+xy．12．解方程或不等式：222+2=3x+13．+＞13．2223223整式的乘除因式分解习题精选参考答案与试题解析一．解答题1．计算：①②[]÷[]?y ③632523352；；④?[﹣4]?÷2．计算：22①﹣8y；2②﹣；③；④；⑤；2⑥[+﹣2x]÷2x．22⑦⑧．2一．计算题19、已知a?b?,a?b?11,求0、已知x?3,x?2,求x 3334221、m??22、 3、?22ab2a?b34、235、?432324、?x8x4x425、?2?226、xy2327、?28、2229、2006200530、231、32、22?4x33、??4xy?6xy??第1页、共6页36、?2xy7、解方程?2x2?2?2x?6x38、已知xm4，xn?3，求x2mx3n的值39、已知x2?xy?21 ,y2?xy?28,求20、已知x3a27,求x4a的值41、2??342、?3?243、?2244、6245、?46、11?222m4m47、?8?48、x?x122259、已知m?3,m?4,求m ab3a?2b的值.0、已知a?115,求a4?4的值. aa 23323261、25?2?62、23?349、4m651、253、55、257、第2页、共6页 50、2、29254、、2258、63、2?365、5667、??47369、199264、a6a2a2a366、255?33?2118、3?4?270、72、28273、74、23232375、??ab6、?77、8、?5x?79、先化简再求值x?,当x??的值80、已知：2?2?5,求2第3页、共6页ab3a?2b?33422322222221时，求此代数式4的值。
初二数学整式的乘除的练习题整式在初二数学中是一个重要的概念。
它是由各种代数式通过加法、减法、乘法、乘方和有理数之间的乘法运算组成的。
学生在初二数学学习中需要掌握整式的乘除运算，这是扎实掌握整式概念和运算的关键。
下面将给出一些整式的乘除练习题，帮助学生加深对整式乘除运算的理解和应用。
1. 计算下列两个整式的乘积：(2x + 3)(x + 4)解析：要计算两个整式的乘积，可以使用分配律进行展开，然后将同类项相加。
按照分配律展开乘积，得到：2x(x + 4) + 3(x + 4)进一步展开得：2x^2 + 8x + 3x + 12最后将同类项相加得：2x^2 + 11x + 12所以，(2x + 3)(x + 4)的乘积为2x^2 + 11x + 12。
2. 计算下列整式的商：(4x^2 - 8x + 12) ÷ 2解析：要计算整式的商，可以将被除式除以除数，即将每一项除以除数。
按照除法法则，计算每一项的商，得到：(4x^2 ÷ 2) - (8x ÷ 2) + (12 ÷ 2)化简得：2x^2 - 4x + 6所以，(4x^2 - 8x + 12) ÷ 2的商为2x^2 - 4x + 6。
3. 计算下列两个整式的乘积：(3x^2 + 2)(2x^2 - 5)解析：同样，按照分配律展开乘积，然后将同类项相加。
展开乘积得到：3x^2(2x^2 - 5) + 2(2x^2 - 5)进一步展开得：6x^4 - 15x^2 + 4x^2 - 10最后将同类项相加得：6x^4 - 11x^2 - 10所以，(3x^2 + 2)(2x^2 - 5)的乘积为6x^4 - 11x^2 - 10。
4. 计算下列整式的商：(6x^3 - 3x^2 + 9x) ÷ 3x解析：同样，将被除式除以除数，即将每一项除以除数。
计算每一项的商，得到：(6x^3 ÷ 3x) - (3x^2 ÷ 3x) + (9x ÷ 3x)化简得：2x^2 - x + 3所以，(6x^3 - 3x^2 + 9x) ÷ 3x的商为2x^2 - x + 3。
