4数据的逻辑结构数据结构形式定义数据结构在形式上可...

数据的逻辑结构和数据的存储结构1. 数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据。

它与数据的存储⽆关，是独⽴于计算机的。

数据的逻辑结构分为线性结构和⾮线性结构，线性表是典型的线性结构；集合、树和图是典型的⾮线性结构。

数据的逻辑结构分类见图1-1。

集合结构中的数据元素之间除了 “同属于⼀个集合”的关系外，别⽆其他关系。

线性结构结构中的数据元素之间只存在⼀对⼀的关系。

树形结构结构中的数据元素之间存在⼀对多的关系。

图状结构或⽹状结构结构中的数据元素之间存在多对多的关系。

图1-1 数据的逻辑结构分类图2. 数据的存储结构存储结构是指数据结构在计算机中的表⽰（⼜称映像），也称物理结构。

它包括数据元素的表⽰和关系的表⽰。

数据的存储结构是逻辑结构⽤计算机语⾔的实现，它依赖于计算机语⾔。

数据的存储结构主要有：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

1) 顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元⾥，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。

其优点是可以实现随机存取，每个元素占⽤最少的存储空间；缺点是只能使⽤相邻的⼀整块存储单元，因此可能产⽣较多的外部碎⽚。

2) 链接存储：不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，借助指⽰元素存储地址的指针表⽰元素之间的逻辑关系。

其优点是不会出现碎⽚现象，充分利⽤所有存储单元；缺点是每个元素因存储指针⽽占⽤额外的存储空间，并且只能实现顺序存取。

3) 索引存储：在存储元素信息的同时，还建⽴附加的索引表。

索引表中的每⼀项称为索引项，索引项的⼀般形式是：（关键字，地址）。

其优点是检索速度快；缺点是增加了附加的索引表，会占⽤较多的存储空间。

另外，在增加和删除数据时要修改索引表，因⽽会花费较多的时间。

4) 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，⼜称为Hash存储。

其优点是检索、增加和删除结点的操作都很快；缺点是如果散列函数不好可能出现元素存储单元的冲突，⽽解决冲突会增加时间和空间开销。

数据逻辑结构的四种基本类型一、引言数据结构是计算机科学中的一个基本概念，指的是在计算机中存储和组织数据的方式。

数据结构可以分为物理结构和逻辑结构两种类型。

其中，逻辑结构是指数据元素之间的相互关系，包括线性结构、树形结构、图形结构和集合结构四种基本类型。

本文将详细介绍这四种基本类型的数据逻辑结构。

二、线性结构1. 定义线性结构是指数据元素之间存在一对一的线性关系，即每个数据元素只有前驱和后继两个相邻的元素。

线性表是线性结构最常见的实现方式之一。

2. 特点(1) 有且仅有一个首元素和尾元素；(2) 其他元素都恰好有一个直接前驱和直接后继；(3) 元素排列具有线性顺序。

3. 实现方式(1) 数组实现：利用数组下标来表示元素之间的先后关系；(2) 链表实现：通过指针来表示元素之间的先后关系。

4. 应用场景(1) 线性表：顺序表、链表等；(2) 栈：先进后出（LIFO）；(3) 队列：先进先出（FIFO）。

三、树形结构1. 定义树形结构是指数据元素之间存在一对多的层次关系，即每个数据元素只有一个父元素，但可以有多个子元素。

树是树形结构最常见的实现方式之一。

2. 特点(1) 有且仅有一个根节点；(2) 其他节点都恰好有一个父节点和零个或多个子节点；(3) 节点排列具有层次性。

3. 实现方式(1) 数组实现：利用数组下标来表示节点之间的层次关系；(2) 链表实现：通过指针来表示节点之间的层次关系。

4. 应用场景(1) 二叉树：每个节点最多只能有两个子节点；(2) 堆：可以快速找到最大或最小值的完全二叉树；(3) AVL树、红黑树等平衡二叉搜索树。

四、图形结构1. 定义图形结构是指数据元素之间存在多对多的关系，即每个数据元素可以与其他任意元素相连。

图是图形结构最常见的实现方式之一。

2. 特点(1) 元素之间可以存在任意数量和类型的关联；(2) 关联可以是有向的或无向的；(3) 元素之间没有层次关系。

3. 实现方式(1) 邻接矩阵实现：用二维数组表示节点之间的关系；(2) 邻接表实现：用链表表示节点之间的关系。

数据的逻辑结构的定义数据的逻辑结构是指数据在计算机系统中的组织方式和关系。

它描述了数据元素之间的联系以及数据元素的存储方式，是实现数据处理和管理的基础。

数据的逻辑结构可以分为线性结构、树形结构和图形结构三种类型。

一、线性结构线性结构是最简单的数据结构，它的特点是数据元素之间存在一对一的关系。

线性结构包括线性表、栈和队列。

1. 线性表线性表是一种数据元素按照线性关系存储和操作的数据结构。

线性表的特点是元素之间存在顺序关系，可以插入、删除和查找元素。

线性表有顺序表和链表两种存储结构。

顺序表是用一段连续的存储单元存储线性表的元素，通过下标来访问元素。

顺序表的插入和删除操作需要移动大量元素，因此效率较低。

链表是通过指针将线性表的元素连接起来的数据结构，每个元素包含一个指向下一个元素的指针。

链表的插入和删除操作只需要修改指针，因此效率较高。

2. 栈栈是一种特殊的线性表，它的特点是只能在一端插入和删除元素。

栈的插入和删除操作遵循“先进后出”的原则，因此可以用来进行递归调用、表达式求值和括号匹配等操作。

3. 队列队列是一种特殊的线性表，它的特点是只能在一端插入元素，在另一端删除元素。

队列的插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行，遵循“先进先出”的原则。

队列常用于实现消息传递和任务调度等场景。

二、树形结构树形结构是一种非线性的数据结构，它的特点是数据元素之间存在一对多的关系。

树形结构包括二叉树、二叉搜索树和平衡二叉树等。

1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，它的特点是每个节点最多有两个子节点。

二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 二叉搜索树二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的特点是左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。

二叉搜索树可以快速查找、插入和删除元素。

3. 平衡二叉树平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树，它的特点是任意节点的左右子树高度差不超过1。

平衡二叉树可以保持树的平衡，提高查找、插入和删除的效率。

数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指数据元素之间的关系、组织方式以及相互之间的依赖关系等。

它是对数据集合在逻辑上的组织和排列方式进行描述，从而使得数据能够被有效地存储、检索和处理。

不同的数据逻辑结构适用于不同的应用场景和问题，合理选择和使用适当的数据逻辑结构是保证数据处理效率和准确性的关键。

一、线性结构线性结构是最简单的一种数据逻辑结构，它是一种有序排列的数据元素集合，每个数据元素只有一个前驱和一个后继。

常见的线性结构包括线性表、栈和队列等。

1. 线性表线性表是由n(n>=0)个数据元素组成的有限序列，它包括线性表的长度和具体的数据元素。

线性表常用的实现方式有顺序存储和链式存储两种。

（这里可以根据具体情况展开讨论与说明）2. 栈栈是一种特殊的线性表，它只能在一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。

栈遵循"先进后出"（LIFO）的原则，常用于函数调用、表达式求值和括号匹配等场景。

（可以举例说明栈的应用）3. 队列队列也是一种特殊的线性表，它在一端进行插入操作，另一端进行删除操作。

队列遵循"先进先出"（FIFO）的原则，常用于模拟排队、任务调度和消息传递等场景。

（可以举例说明队列的应用）二、非线性结构非线性结构是指数据元素之间存在多对多的关系，数据元素之间并不是简单的前驱和后继关系。

常见的非线性结构包括树和图等。

1. 树树是一种节点之间呈现"一对多"的关系的非线性结构。

树的基本特点是有且仅有一个根节点，每个节点可以有多个子节点，但每个节点最多只有一个父节点。

树的应用广泛，例如文件系统、组织结构和数据库索引等领域。

（可以介绍树的基本概念和特点）2. 图图是由顶点和边组成的一种数据结构，顶点表示数据元素，边表示元素之间的关系。

图可以分为有向图和无向图，有向图中的边带有方向性，而无向图中的边不带方向。

图的应用包括网络拓扑、社交网络和路径规划等方面。

数据结构的四种基本逻辑结构数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它是数据的组织、存储和管理的一种方式。

根据数据元素之间的关系，数据结构可以分为四种基本逻辑结构，包括线性结构、树形结构、图结构和集合结构。

下面将逐一介绍这四种基本逻辑结构。

一、线性结构：线性结构是最简单、最常见的数据结构之一，它的特点是数据元素之间存在一对一的关系。

线性结构有两种存储方式，分别是顺序存储和链式存储。

1. 顺序存储：顺序存储是将数据元素存储在一段连续的内存空间中，通过元素之间的物理位置来表示其之间的逻辑关系。

顺序存储的优点是访问速度快，缺点是插入和删除操作需要移动大量元素。

常见的线性结构有数组和字符串。

2. 链式存储：链式存储是通过指针将数据元素连接起来的存储方式，不要求元素在存储空间中的位置相邻。

链式存储的优点是插入和删除操作简单高效，缺点是访问速度相对较慢。

常见的线性结构有链表和栈。

二、树形结构：树形结构是一种层次化的数据结构，它的特点是每个节点可以有多个子节点，但每个节点只有一个父节点。

树形结构有很多种不同的实现方式，常见的有二叉树、平衡二叉树、B树等。

1. 二叉树：二叉树是树形结构中最基本的形式，每个节点最多只能有两个子节点。

二叉树可以为空树，也可以是非空的，非空二叉树又分为满二叉树、完全二叉树和搜索二叉树等。

二叉树的应用非常广泛，例如在排序、查找、哈夫曼编码等领域都有重要的作用。

2. 平衡二叉树：平衡二叉树是一种特殊的二叉查找树，它的左右子树的高度差不超过1。

平衡二叉树的设计可以有效提高查找和插入操作的效率，最常见的平衡二叉树就是AVL树。

3. B树：B树是一种多路搜索树，它的结构可以在节点中存储更多的关键字，从而减少树的层数，提高查找效率。

B树被广泛应用于数据库和文件系统等领域，例如MySQL的索引就是采用了B树的结构。

三、图结构：图结构由顶点（节点）和边（连接顶点的线段）组成，它的特点是顶点之间可以有多个连接关系。

数据的逻辑结构和数据的存储结构数据的逻辑结构和数据的存储结构是数据管理中的两个重要概念，两者有着紧密的联系。

数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，数据的存储结构是指数据在计算机中的存储方式和组织形式。

本文将分别介绍数据的逻辑结构和数据的存储结构。

一、数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指数据元素之间的关系。

常见的逻辑结构有线性结构、树形结构、图形结构等。

（一）线性结构线性结构是指数据元素之间是一对一的关系，数据元素之间存在严格的前继和后继关系。

常见的线性结构有线性表、栈、队列等。

1. 线性表线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列，它的特点是：有且只有一个数据元素没有前驱，只有一个数据元素没有后继。

线性表具有顺序存储和链式存储两种方式。

2. 栈栈是一种最基本的数据结构，它是具有一定操作限制的线性表。

它的特点是：只能在一端进行插入和删除操作，这一端通常被称为栈顶。

栈也具有顺序存储和链式存储两种方式。

3. 队列（二）树形结构树形结构是指数据元素之间存在着一对多的关系，即一个数据元素可以有多个直接后继。

树形结构具有很好的灵活性，常见的树形结构有二叉树、多叉树等。

1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，它的每个节点最多有两个子节点。

二叉树具有顺序存储和链式存储两种方式。

多叉树是指每个节点可以拥有任意数量的子节点。

多叉树具有广义表和邻接表两种存储方式。

1. 无向图无向图的每条边都没有方向性，是一种没有箭头的图形结构。

无向图可以用邻接矩阵和邻接表两种方式进行存储。

数据的存储结构是指数据在计算机内部的表示方式和组织形式。

常见的存储结构有顺序存储和链式存储两种方式。

（一）顺序存储顺序存储是指将数据元素按照顺序存储在计算机内部的一段连续存储空间中。

顺序存储有以下几个特点：1. 访问速度快：数据元素的位置关系在内存中是连续的，因此访问速度比较快。

2. 插入和删除操作困难：由于顺序存储是一段连续存储空间，插入和删除一个元素需要将后面的元素全部向后或向前移动。

《数据结构》填空作业题答案第1章绪论（已校对无误）1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。

2．程序包括两个内容：数据结构和算法。

3. 数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（D，S）。

4. 数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。

5. 数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。

6. 在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。

7. 在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。

8. 数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。

9. 数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构3种类型，树型结构和有向图结构合称为非线性结构。

10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑关系由存储单元位置的邻接关系来体现。

11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑关系由附加的指针域来体现。

12. 数据的存储结构可用4种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。

14. 数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。

15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数据的实现方法。

16. 数据元素可由若干个数据项组成。

17. 算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。

18. 一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。

19. 算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切的定义，并在有穷时间内计算出结果。

数据的逻辑结构定义数据的逻辑结构是指数据元素之间的关系和组织方式，它决定了数据在计算机中的存储和操作方式。

常见的数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构。

一、线性结构线性结构是最简单、最常见的数据结构，数据元素之间是一对一的关系。

线性结构包括线性表、栈和队列等。

1. 线性表线性表是具有相同数据类型的n个数据元素的有限序列。

线性表有两种存储方式：顺序存储和链式存储。

顺序存储使用连续的存储空间存储元素，通过下标来访问元素；链式存储使用节点和指针存储元素，通过指针来访问元素。

2. 栈栈是一种特殊的线性表，只允许在一端进行插入和删除操作，这一端称为栈顶。

栈的特点是后进先出（LIFO），即最后插入的元素最先删除。

3. 队列队列也是一种特殊的线性表，允许在一端插入元素，在另一端删除元素。

队列的特点是先进先出（FIFO），即最先插入的元素最先删除。

二、树形结构树形结构是一种非线性结构，数据元素之间存在一对多的层次关系。

树形结构包括二叉树、堆和哈夫曼树等。

1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。

二叉树有三种遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

2. 堆堆是一种完全二叉树，每个节点的值都大于等于（或小于等于）其子节点的值。

堆分为最大堆和最小堆，最大堆的根节点是最大值，最小堆的根节点是最小值。

3. 哈夫曼树哈夫曼树是一种带权路径长度最短的树，常用于数据压缩。

哈夫曼树的构建通过贪心算法实现。

三、图形结构图形结构是一种多对多的非线性结构，数据元素之间存在多个关系。

图形结构包括无向图和有向图等。

1. 无向图无向图是一种边没有方向的图形结构，边是无序的。

无向图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。

2. 有向图有向图是一种边具有方向的图形结构，边是有序的。

有向图的表示方法有邻接矩阵和邻接表两种。

数据的逻辑结构是计算机科学中重要的基础概念，不同的逻辑结构适用于不同的应用场景。

通过合理选择和组合不同的逻辑结构，可以高效地存储和操作数据，提高计算机程序的执行效率。

数据的逻辑结构的定义数据的逻辑结构是指数据元素之间的关系和组织方式，它决定了数据在计算机中如何存储、访问和操作。

在计算机科学中，常见的数据逻辑结构有线性结构、树形结构和图形结构。

下面将分别介绍这三种数据逻辑结构的定义及其特点。

一、线性结构线性结构是最简单的数据逻辑结构，它是一种有序的数据元素集合，数据元素之间存在一对一的关系。

线性结构有两种基本形式：线性表和线性链表。

1. 线性表线性表是由n个数据元素组成的有限序列，数据元素之间的关系是一对一的关系，即除了第一个元素和最后一个元素外，每个元素都有且只有一个直接前驱和一个直接后继。

2. 线性链表线性链表是一种动态的数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

节点之间的关系是通过指针来实现的，每个节点只知道它的下一个节点，不知道它的前一个节点。

二、树形结构树形结构是一种层次结构，它由一组称为节点的元素组成，节点之间存在一对多的层次关系。

树形结构有以下几个重要的概念：1. 根节点根节点是树的顶端节点，它没有父节点。

2. 叶子节点叶子节点是没有子节点的节点，它是树的最底层节点。

3. 子节点和父节点子节点是一个节点的直接后继节点，父节点是一个节点的直接前驱节点。

4. 兄弟节点具有相同父节点的节点称为兄弟节点。

5. 子树一个节点及其所有后代节点构成的集合称为子树。

三、图形结构图形结构是一种复杂的数据逻辑结构，它由一组称为顶点的元素和一组称为边的元素组成。

顶点之间通过边相连，边可以是有向的也可以是无向的。

图形结构有以下几个重要的概念：1. 顶点顶点是图的基本元素，每个顶点可以表示一个实体或一个事件。

2. 边边是连接两个顶点的关系，它可以是有向的也可以是无向的。

有向边表示从一个顶点到另一个顶点的方向。

3. 路径路径是顶点之间的连续边构成的序列，它可以是有向的也可以是无向的。

4. 连通图连通图是指图中任意两个顶点之间都存在路径的图。

数据的逻辑结构和存储结构的关系随着信息化时代的到来，数据成为了我们生活中不可或缺的一部分。

无论是人们的生活、工作，还是企业的运营和管理，都需要数据的支持。

而数据的逻辑结构和存储结构则是数据的重要组成部分，对于数据的处理和管理至关重要。

本文将从数据的逻辑结构和存储结构的定义、特点和关系等方面进行探讨。

一、数据的逻辑结构数据的逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，是从数据的本质属性出发，对数据元素之间的关系进行抽象和概括，形成的抽象模型。

数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构、图形结构等。

1. 线性结构线性结构是最简单的数据结构，是一组数据元素按照一定的次序排列而成的结构。

线性结构分为线性表、栈、队列等。

线性表是最基本的线性结构，包括顺序表和链表。

顺序表是将数据元素存储在一段连续的存储空间中，其特点是随机存取，但插入和删除操作较麻烦。

链表则是将数据元素存储在不同的存储空间中，通过指针进行连接，其特点是插入和删除操作方便，但随机存取较困难。

2. 树形结构树形结构是一种非线性结构，是一组具有层次关系的数据元素组成的结构。

树形结构包括二叉树、多叉树、B树等。

二叉树是一种特殊的树形结构，其每个节点最多只有两个子节点。

多叉树则是每个节点可以有多个子节点。

B树是一种平衡多路查找树，其每个节点可以存储多个数据元素，可以提高数据的查找效率。

3. 图形结构图形结构是一组由节点和边构成的数据结构，其节点代表数据元素，边代表节点之间的关系。

图形结构包括有向图和无向图。

有向图的边是有方向的，无向图的边是无方向的。

二、数据的存储结构数据的存储结构是指数据元素在计算机内部的存储方式，是将数据元素存储在计算机内存或外存储器中的方式。

数据的存储结构包括顺序存储结构和链式存储结构。

1. 顺序存储结构顺序存储结构是将数据元素存储在一段连续的存储空间中，其特点是随机存取。

顺序存储结构适用于数据元素个数固定、存储空间充足的情况。

顺序存储结构的优点是存取速度快，但插入和删除操作比较麻烦。

数据结构基础知识整理*名词解释1、数据：是信息的载体，能够被计算机识别、存储和加工处理。

*2、数据元素：是数据的基本单位，也称为元素、结点、顶点、记录。

一个数据元素可以由若干个数据项组成，数据项是具有独立含义的最小标识单位。

*3、数据结构：指的是数据及数据之间的相互关系，即数据的组织形式，它包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三个方面的内容。

*4、数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

*5、数据的存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储器内的表示。

是数据的逻辑结构用计算机语言的实现，是依赖于计算机语言的。

*6、线性结构：其逻辑特征为，若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且其余每个结点只有一个直接前趋和一个直接后继。

*7、非线性结构：其逻辑特征为一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。

*8、算法：是任意一个良定义的计算过程，它以一个或多个值作为输入，并产生一个或多个值作为输出；即一个算法是一系列将输入转换为输出的计算步骤。

*9、算法的时间复杂度T(n)：是该算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n趋向无穷大时，我们把时间复杂度T(n)的数量级（阶）称为算法的渐近时间复杂度。

*10、最坏和平均时间复杂度：由于算法中语句的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例等因素有关；这时可用最坏情况下时间复杂度作为算法的时间复杂度。

而平均时间复杂度是指所有的输入实例均以等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。

*11、数据的运算：指对数据施加的操作。

数据的运算是定义在数据的逻辑结构上的，而实现是要在存储结构上进行。

*12、线性表：由n(n≥0)个结点组成的有限序列。

其逻辑特征反映了结点间一对一的关系（一个结点对应一个直接后继，除终端结点外；或一个结点对应一个直接前趋，除开始结点外），这是一种线性结构。

*13、顺序表：顺序存储的线性表，它是一种随机存取结构。

数据的逻辑结构的定义
1数据的逻辑结构概述
数据的逻辑结构是指数据元素之间的相互关系，是数据在逻辑上的组织方式。

逻辑结构是设计数据结构的基础，它决定了数据在计算机内部如何组织存储，如何运算和处理。

一般来说，数据的逻辑结构主要有：集合结构、线性结构、树形结构和图形结构。

2集合结构
集合结构是由一组互不相同的数据元素组成的，每个元素都相互独立，没有任何关系。

集合是最简单的数据结构之一，常用于集合运算。

3线性结构
线性结构是一种数据元素之间一对一的关系，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继。

线性结构有顺序存储结构和链式存储结构两种形式。

顺序存储结构的数据元素在计算机内是连续存放的，链式存储结构的数据元素在计算机内是通过指针连接起来的。

4树形结构
树形结构是由若干个节点组成的，每个节点可以有多个子节点，每个节点只有一个父节点，形成了一种层次关系。

树形结构中层数最大的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶子节点。

树形结构具
有良好的层次性和结构性，常用于建立由目录和子目录组成的文件系统。

5图形结构
图形结构是由若干个节点组成的，每个节点可以有多个直接相连的节点，节点之间的关系可以是任意形式。

图形结构可以表示任何复杂的数据关系，常常用于网络、语义网络和数据库等领域。

6总结
无论是哪种逻辑结构，都有其特点和适用范围。

在实际的程序设计中，需要根据不同的数据类型和处理需求选择合适的逻辑结构，以提高程序的效率和可靠性。

正确合理的数据逻辑结构的选择对于程序的执行效率和性能同样非常重要，是程序设计的关键环节。

《数据结构》填空作业题答案第1章绪论（已校对无误）1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。

2．程序包括两个内容：数据结构和算法。

3. 数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组： Data Structure =（D，S）。

4. 数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。

5. 数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。

6. 在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。

7. 在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。

8. 数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。

9. 数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构 3种类型，树型结构和有向图结构合称为非线性结构。

10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑关系由存储单元位置的邻接关系来体现。

11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑关系由附加的指针域来体现。

12. 数据的存储结构可用4种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。

14. 数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。

15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数据的实现方法。

16. 数据元素可由若干个数据项组成。

17. 算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。

18. 一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。

19. 算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切的定义，并在有穷时间内计算出结果。

第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是用来描述现实世界的文字，字符，图像，声音，以及能够输入到计算机中并能被计算机处理的符号。

2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。

（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（有时候也叫做属性。

）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。

数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。

依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：a.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。

b.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。

若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

c.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。

若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。

d.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。

若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。

（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。

想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。

逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：a.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。

b.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。

不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。

5.时间复杂度分析：a.常量阶：算法的时间复杂度与问题规模n无关系T(n)=O(1)b.线性阶：算法的时间复杂度与问题规模n成线性关系T(n)=O(n)c.平方阶和立方阶：一般为循环的嵌套，循环体最后条件为i++时间复杂度的大小比较：O(1)< O(log 2 n)< O(n )< O(n log 2 n)< O(n2)< O(n3)< O(2 n )<O(n!)<O(n n)6.算法与程序：（1）算法的5个特性a、输入：有零个或多个输入b、输出：有一个或多个输出c、有穷性：要求序列中的指令是有限的；每条指令的执行包含有限的工作量；整个指令序列的执行在有限的时间内结束。

第一章绪论计算机科学是一门研究数据表示和数据处理的科学。

数据是计算机化的信息，它是计算机可以直接处理的最基本和最重要的对象。

无论是进行科学计算或数据处理、过程控制以及对文件的存储和检索及数据库技术等计算机应用领域中，都是对数据进行加工处理的过程。

因此，要设计出一个结构好效率高的程序，必须研究数据的特性及数据间的相互关系及其对应的存储表示，并利用这些特性和关系设计出相应的算法和程序。

1．1 数据结构的概念数据结构是计算机科学与技术专业的专业基础课，是十分重要的核心课程。

所有的计算机系统软件和应用软件都要用到各种类型的数据结构。

因此，要想更好地运用计算机来解决实际问题，仅掌握几种计算机程序设计语言是难以应付众多复杂的课题的。

要想有效地使用计算机、充分发挥计算机的性能，还必须学习和掌握好数据结构的有关知识。

打好“数据结构”这门课程的扎实基础，对于学习计算机专业的其他课程，如操作系统、编译原理、数据库管理系统、软件工程、人工智能等都是十分有益的。

1.1.1 为什么要学习数据结构在计算机发展的初期，人们使用计算机的目的主要是处理数值计算问题。

当我们使用计算机来解决一个具体问题时，一般需要经过下列几个步骤：首先要从该具体问题抽象出一个适当的数学模型，然后设计或选择一个解此数学模型的算法，最后编出程序进行调试、测试，直至得到最终的解答。

例如，求解梁架结构中应力的数学模型的线性方程组，该方程组可以使用迭代算法来求解。

由于当时所涉及的运算对象是简单的整型、实型或布尔类型数据，所以程序设计者的主要精力是集中于程序设计的技巧上，而无须重视数据结构。

随着计算机应用领域的扩大和软、硬件的发展，非数值计算问题越来越显得重要。

据统计，当今处理非数值计算性问题占用了90%以上的机器时间。

这类问题涉及到的数据结构更为复杂，数据元素之间的相互关系一般无法用数学方程式加以描述。

因此，解决这类问题的关键不再是数学分析和计算方法，而是要设计出合适的数据结构，才能有效地解决问题。

数据结构复习资料一、填空题1. 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。

2. 数据结构被形式地定义为（D, R），其中D是数据元素的有限集合，R是D上的关系有限集合。

3. 数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。

4. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们分别是线性结构和非线性结构。

5. 线性结构中元素之间存在一对一关系，树形结构中元素之间存在一对多关系，图形结构中元素之间存在多对多关系。

6．在线性结构中，第一个结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1个前驱结点；最后一个结点没有后续结点，其余每个结点有且只有1个后续结点。

7. 在树形结构中，树根结点没有前驱结点，其余每个结点有且只有 1 个前驱结点；叶子结点没有后续结点，其余每个结点的后续结点数可以任意多个。

8. 在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。

9．数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示，它们分别是顺序、链式、索引和散列。

10. 数据的运算最常用的有5种，它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。

11. 一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。

12. 在顺序表中插入或删除一个元素，需要平均移动表中一半元素，具体移动的元素个数与表长和该元素在表中的位置有关。

13. 线性表中结点的集合是有限的，结点间的关系是一对一的。

14. 向一个长度为n的向量的第i个元素(1≤i≤n+1)之前插入一个元素时，需向后移动 n-i+1 个元素。

15. 向一个长度为n的向量中删除第i个元素(1≤i≤n)时，需向前移动 n-i 个元素。

16. 在顺序表中访问任意一结点的时间复杂度均为 O(1) ，因此，顺序表也称为随机存取的数据结构。

17. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定相邻。

单链表中逻辑上相邻的元素的物理位置不一定相邻。

18．在单链表中，除了首元结点外，任一结点的存储位置由其直接前驱结点的链域的值指示。

数据结构的四种基本逻辑结构在计算机科学中，数据结构是指组织和存储数据的方式和方法，是计算机算法和程序设计的基础。

数据结构可以分为四种基本逻辑结构：线性结构、树形结构、图形结构和集合结构。

每种结构都有其特点和应用场景，下面将针对每种结构进行详细介绍。

一、线性结构线性结构是最常见的数据结构之一，它包括线性表、栈和队列。

线性表是由n个数据元素组成的有限序列，可以使用顺序存储结构或链式存储结构来实现。

顺序存储结构的线性表在内存中是连续存储的，而链式存储结构则使用指针来实现元素之间的链接。

线性表的特点是元素之间有明确的前后关系，可以进行插入、删除和查找等操作。

栈是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入和删除操作，称为栈顶。

栈采用“先进后出”的原则，类似于现实生活中的弹夹。

主要用于实现递归调用、表达式求值和内存分配等场景。

队列也是一种特殊的线性表，它只能在表的一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作，分别称为队尾和队头。

队列采用“先进先出”的原则，类似于现实生活中的排队。

主要用于实现任务调度、缓冲区管理和广度优先搜索等场景。

二、树形结构树形结构是一种非线性结构，它包括二叉树、多路树和图。

二叉树是由n个结点组成的有限集合，它或者为空集，或者由一个根结点和左右两个互不相交的二叉树组成。

二叉树可以用于实现搜索算法、排序算法和哈夫曼编码等。

多路树是一种每个结点可以有多个孩子的树，常见的有二叉树、三叉树和四叉树。

多路树可以用于构建字典树、B树和哈希树等。

图是由结点的有穷非空集合和连接结点的边的集合组成，图形结构中没有层次的概念，结点之间的关系可以是任意的。

图可以用于解决复杂的路径问题、网络优化和图像处理等。

三、图形结构图形结构是一种复杂的非线性结构，它由结点集合和连接结点的边集合组成。

图形结构中没有层次的概念，结点之间的关系可以是任意的。

图可以分为有向图和无向图，有向图中的边有方向，无向图中的边没有方向。

图可以用于解决复杂的路径问题、网络优化和图像处理等。

数据结构重点知识点第一章概论1. 数据是信息的载体。

2. 数据元素是数据的基本单位。

3. 一个数据元素可以由若干个数据项组成。

4. 数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式。

5. 数据结构一般包括以下三方面内容：数据的逻辑结构、数据的存储结构、数据的运算①数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构，数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。

②数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。

数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现，它依赖于计算机语言。

③数据的运算，即对数据施加的操作。

最常用的检索、插入、删除、更新、排序等。

6. 数据的逻辑结构分类: 线性结构和非线性结构①线性结构：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。

线性表是一个典型的线性结构。

栈、队列、串等都是线性结构。

②非线性结构：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。

数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。

7.数据的四种基本存储方法: 顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法、散列存储方法（1）顺序存储方法：该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。

通常借助程序语言的数组描述。

（2）链接存储方法：该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。

通常借助于程序语言的指针类型描述。

（3）索引存储方法：该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。

索引表由若干索引项组成。

若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引，稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置。

若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。

索引项的一般形式是：(关键字、地址)关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。