图形的旋转课件

∠A的对应角是（ ∠ A′ ） ∠B的对应角是（ ∠ B′ ） 旋转中心是（ 点O ） 旋转的角度是（ 45°）
）
O
A′ 45° 45°
B′
A
A’
B
练习一：
B’
45°
O
点B的对应点是___；线段OB的对应线段 是线段 ___ ；线段 AB 的对应线段是线段 ___；∠A的对应角是___；∠B的对应角 是 ___ ；旋转中心是点 ___ ；旋转的角度 是___。
11.2图形的旋转
学习目标：
1、理解旋转的概念及性质，体验图形 旋转的主要因素是旋转中心、旋转角和 旋转方向。 2、理解旋转中“对应点到旋转中心的 距离相等”以及“对应线段相等，对应 角相等”等特征。 3、体验数学活动中的探究性和创造性。
在日常生活中，你见过物体的旋转现象吗？在下图 中有哪些旋转现象？你还能举出类似的实例吗？
3、对应点到旋转中心的距离相等
通过本节课的学习，请 你来谈谈你的收获吧！
一、这节课学到了些什么？ 二、你们还有什么疑问？
【达标测试】 1. 以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳； ④ 转陀螺.其中是旋转的有 （ ）. （A）①② （B）②③ （C）③④ （D）①④ 2、如图2，△OAB绕点O逆时针旋转90°到 △OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD的 度数为 （ ）（A）55（B）45（C）40° （D）35°
从刚才所完成的实验中: 你认为决定图形旋转的主要因素是 什么？
• 旋转：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个 方向（逆时针方向或顺时针方向）转动一定角度，图 形的这种变化叫做旋转。这个定点叫旋转中心，这个 角叫旋转角。旋转前图形上的点与旋转后所到达的点 叫做对应点。 旋转变换三要素： 1、旋转中心； 2、旋转的方向；
三者缺一不可
3、旋转的角度.
A75Leabharlann 。Bo答：以O为旋转中心， 按顺时针方向，旋转 75°.
从右图可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到∠ O A′ B′ 这些都是相互对应的点、线段与角，此时：
A
B
点B的对应点是（ B′ ） ′ 线段OA和AB的对应线段分别是（O A′和A B′
如图：点M是线段AB上一点，画出以点M为旋 转中心，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 所得到的线段？ 如果逆时针方向旋转90呢？
练习2：画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转100０ 后的图形.
O A
·
B
练习3：画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转900 后的对应三角形。
A
C B O
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
OAB 90 ， OA AB 6 , 如图6，在中Rt OAB ， OAB 将 绕点 O 沿逆时 针方向旋转 90 得到 OA1B1 ，则线段 OA 的长是 ；AOB1 的度数是 . 1
4、按要求分别画出旋转对称图形： （1）画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到 △A′B′C′； （2）把四边形ABCD绕O点逆时针方向旋转90°后得 四边形A′B′C′D′．
2、不同
运动方向 平移
旋转
直线
顺时针 逆时针
运动量 的衡量 移动一定距离
转动一定的角度
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
O
旋转的基本性质
（1）图形上的每一点都绕旋转中心沿相 同方向转动了相同的角度.
（2）对应点到旋转中心的距离相等． （3）任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角相等． （4）旋转不改变图形的大小和形状．
练习1：画出将点P绕点O按顺时针方向旋转 900后的点P´.
P
O
Ｐ´
旋转图形的画法：
画旋转图形的实质就是画已知图形各 顶点的 对应点 .
上面情景中，物体在旋转过程中， 其形状、大小是否发生变化呢？
实验步骤：
1、在纸上画任意的的△ABC，并任取一点O。再蒙 上一张透明纸，在透明纸上画出与 △ABC重合的 △ABC 和点O，用圆规将点O固定。 2、将透明纸绕着点O按逆时针方向转动＠ ，这时 △ABC 位置发生了怎样的变化？如果按顺时针方向 转动＠ 呢？ 3、观察你得到的图形，你发现将△ABC 转动到 △ABC 的位置是由哪些因素确定的？
练 习 二
如图，将△ ABC绕着外 面的点O旋 转60°将整 个△ ABC旋 转到 △A’B’C’的 位置。
C’
A’
B’
O A
B
C
点 B 的对应点是 ___ ；线段 BC 的对应线段是 线段 ___ ；线段 AB 的对应线段是线段 ___ ； ∠ C 的对应角是 ___ ；∠ B 的对应角是 ___ ； 旋转中心是点___；旋转的角度是___。
探究活动
A B/ C/
B
探究的问题： 旋转的性质：
A/
C 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发 旋转前、后的图形全等 ; 生改变 ? 2.分别连结对应点A、A/与旋转中心O，量一量线段OA与 线段 OA/,它们有什么关系?任意找一对对应点 ,量一下 对应点到旋转中心的距离相等 ; 对应点到旋转中心的距离，你能发现什么规律? /的度数，再任意找几对对应点，分别 3. 量一下∠ AOA 对应点与旋转中心的连线所成的角相等. 量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你 又能发现什么规律？