(最新)临界值计算(精品)

统计分布临界值表附表一：随机数表____________________________________________________________________ _________ 2附表二：标准正态分布表____________________________________________________________________ __ 3附表三：t分布临界值表____________________________________________________________________ ____ 42附表四：分布临界值表____________________________________________________________________ _ 5附表五：F分布临界值表（a =0.05）7附表六：单样本K-S检验统计量表_______________________________________________________________ 9附表七：符号检验界域表____________________________________________________________________ __ 10附表八：游程检验临界值表___________________________________________________________________ 11附表九：相关系数临界值表____________________________________________________________________ 12附表十：Spearman等级相关系数临界值表_____________________________________________________ 13附表十一：Kendall等级相关系数临界值表_______________________________________________________ 14附表十二：控制图系数表____________________________________________________________________ _ 15附表一：随机数表92459468070074298068057159191430368768300147131879 Q199061688213175813681372324沟894505418815032524475635703811018245345588755301220283971763196390624 6 367830500371761358524064062630267690258744623955778S82211796285612709193013649399429998240574501867 2034788&0173046654463329984582&921968486690728607 01 15272846143710433686512837298053589613187864906703 29596475348980595170898165831403649642851468212486 719048169394887455737687-17454836851186307791678922 05201513127898627330631949809693212748915509902678 1651095406390783146843577679901128727068378746173 4 83316948527315976123050100839362827137283470939578 19962863269985514146283419357034163596231410363367 6685252392321157&977807239656219388644467394983823 84161370207969435717734171561793437469819483812418 5883730960842723893727926954036181632202113439992 5 12971626718715180924084132287951701￡430365556201522103613175779163197878896698692222513043498588161 5 3415224555543664070433)110049053198523177747S30052 5043417B009980532819710338367484640674706092225920 7464391686648611354747668027101143482867404422312 6 307745677007259588640200278870297377907S0389196198 52766310057J78678399414187373044254810348139160870 30583576450282146759216118187575570714039502090567 11411877319541214734682162423764399571906200308072 < Z) = =5 f ■ >—严‘找iiwJ-tK v2ff4>(-z> = 1 - 4>(Z)■y0.000.U10.020.030.()40.050.060.070.080.09u.o1).5000().50400.50800.51200.51600.52390.52790.53190,53590.10.539H0.54380.54780.55170.5557055960.56360.56750.57 140,5753 0.20.5793O.S8320.58710.5910a刘礬0.59W70,60260,6064U,6i030-6141 0.30.61790 62170.62550.62930.63310.636?0.64060,64430 64800.6517 0.40.65540.659J0,66280,666410000.67360.67720.61SUK0 68440.6879 0,5069150.69500.69850 70190.70540.7()?80.7123071570.71900.72240.60.72570,72910.73240.73570.73^90.74220.74540.74S6075170. 7549 0.7O.75M)0 76110.76420.如30.77030.77340.77640,7794078230.7852 0.8a测079100.7939□.79670.79950.80230.80510.8078081060.81330.90.81590.818602120.823KO.K2640.82890.83150.83400S3650.83891.00B4L30.8438U.K461U.8485O.85OR0.85310.8554(1.85770. 85990.86211.10.86430.8665asevb0.87080^7290.8749O.S7700.879()0.88100. 8830120.S8490.8869O8SS80.89070.S9250.8944O.S962U.89?()0.89970 9015 1,30.90320,90490.9(1660.90820.9U990.91150913〕0.91470.91620.91771.40,9192(1.92070.92220.92360.92510.92650.92790.92920.93060.93191.50.93320.95450.93570.93700.93820.93940.94060.94180.9 4290.944!1.60.94520.94630.94740.94S40.9495095050.95150.95250,95 350.95451.70.95540.95640.95730.95820.9591095990.960K0.^6160.96250.9633 1,80.96410.964S U.%56O.%640.96710.967B0.W860.96930 96990.97061.90.97130.97190.97260.97320.97360.97440.975C0.9756097610. 97672.00.97720劝&0.97S30.97880.9793Q.^7980.9K030.98080,98120,98172J0.98210.98260.9830O.9S340.9838O.9S420.98460.98500,98540, 9857 2.20.98610 98640 9?6?09R7J0.98750<)8780.988 J0.9S840^870.98K 230,9893 D.96960.98980.99010.99040.99060.99090.99110.99130.9916 2,409918U3200.99220.99250.9927Q.99290.Q93)0.9*9320.99340. 99362.50.99380.99400.99410.99430.99450.99460^9480.99490,99 510.99522.60.99530.99550.995t0,99570,99590,99600.99610.99620W630. 99642.7099650.99660.99670,99680,99690.99700.99710.99720.99730. 9974 2.80,W7 斗0.99750.99760,99770.99770.99780.99790.99790 99B00.99812.909981Q.99820.99820.99830.99840,99S40.99?50.99850.9986U .99S63.00.99870.9987O.99H70.998^0.99880.99890.99890.9989Q. 9W00.9990a0.400.030()02000,10000500,0250.02D0.0100W50.001 30.2530 5240842 1.282 1.645 1 960 2.0542326 2.576 3.090 ia/20.JU2L036 1 282 1.645 1 9W 2.240 2.326 2.576 2.8073,291 （查表时注意：v是指自由度，并分单侧和双侧两种类型）（左侧的示意图是单侧检验的情形）a?0.1D 価0.025 0,010.005d=0.20 0.10 0.05 0.02 0.01v=\ 3.078 6.314 12.706 31.821 砧的2I.8S6 2.92D 4,303 6.9653 I.&3S 2.353 3J82 4,541 5 8414 1,5阳1132 2.776 3.747 4.6045 1.476 2.CIS 2,571 3 365 4血3.7076 L44O l.W 2,447 3J437 1.415 1.89S 2.365 2,998 工祸K 1.397 L.&60 23% 2.896 2J559 L383 1*33 2.262 2.82] 125010L372 LK12 2228 2.7M 3」6911 1.363 1.796 2.201 Z7J8 3.10612 1356U82 2J79 2.681 3.05513 1350 1,7?]2J60 2.650 3.012I.J45 1.76] 2,145 2.624 2.97715 1.34] 1.753 1131 2.602 2.94716 133? 1 H6 2,120 2.583 2.921 17im 1.740 2110 2.567 2 89$18 1330 1,734 2.101 3.552 2.87819 1328 1.7? 2.093 2339 2.86120 1.325 1.725 2J086 Z55S 2.84521 1323 I.72L 2.080 2M2,83122 U21 1.717 2.074 2.503 2,81923 UH 1714 2,069 2,500 2,?0724 L.3LS 15)1 2.064 2A92 2.797 251316 1.70S 2 06C 2.485 1787 曲 1.315 1706 2.056 2.479 2.779 271JH l.?0J 2.052 2.^73 2.77]2.04fi 2.4672J6J28 1J13 1 70129 1311 1.699 2.045 2.462 2.75630 1J10 L697 2.042 2.457 2.750 44) 1.303 L6S4 2.021 2.423 2.704 50 L299 1.676 2.OOT 3 403 2.678 60 1.296 L671 2.000 2.390 2.660 70 L294 1.6*7 1,994 2.3SI 2.64ft 80 1.292 L6M 1.9902374 2.639 90 1 291 1.662 I.9S72”瑚2W2 100 1.290 J.660 1.984 2.364 2.626 125 l.28￡L657 1.979 2.^57 2.616 150 1.287 ],655 1.9% 2.351 2.609 200 1.286 165 J L972 2.345 2.601 ■CD 1.282 1.645 l.9?0 2.326 25762附表四：分布临界值表自由度__i"234567910111213141516 J718192021222324252627 貂2<> 30 40 50 60 70 80 90 100 150 200 SOO 400 S00畫0>. W5Jffl. 999X Q. S7S^0.鬲1, 9U00. 0000393 0.0001571 0.00098210. 0039321 0.01579080.0100251 0.0201007 0.0506356 0.102587 0,2107200.0717212 0. 114832 0,215795 0. 351846 0. 5643750. 206990 0.297110 0. 484419 0.710721 1.0636230. 411740 0.554300 0.831211 L 145476 L. 610310.6757270.872085 1.237347 1, 63539 比204130. 989265 L 239043 1,68987 2.16735 2.833111. 344419 1. 6464822. 1.7973 2t73264 3. 48954 L 734926 2. 087912 2, 70039 3.32511 ￡ 168162, 15585 2.558213?24697 3”94030 4.865182.60321 3” 053473.815754*5748L ￡ S7779￡ 07382 3. 57056 4.40379 5. 22603 6.303803.565034.10^915.00874 5, 89186 7.041504.07468 4*66043 5* 62872 6.57063 7. 789534.600945. 22935 氏26214 7, 26094 8. 546755.14224 5* 81221 6+ 90766 7. 96164 9* 312235. 69724 鼠407767+ 5A418 & 67176 10, 08526. 264817.01491 &23075 9. 39046 10.86496. 843987.63273 8+ 90655 10+1170 1L65097. 43386 8. 26040 9. 59083 10.850812. 44268. 03366 8, 89720 10. 28293 11.5913 13.23968, 64273 9. 54249 10, 9823 12, 338014,04159. 26042 10. 19567 11. 688513.0905 U. 84799+ 88623 10. 8564 12. 401113* 8484 15. 658710.5197 11.5240 13.1197 14. 6114 16. 473411. 1603 12.1981 13.8439 15. 3791 17. 29191L 8076 12.878614. 5733 16,151318. 113812. 4613 L3. 5648 15. 3079 16.9279 18. 939213. 1211 14.256516. 0471 17. 7083 19. 767713.7867 14,9535 16.7908 18.4926 20. 599220.7065 22, 1643 24, 4331 2S+ 5093 29. 0505 27, 990729. 7067 32. 3574 34.7642 37. 6886 35.5346 37, 4846 40. 4?17 43.1879 46.458943. 2752 45, 4418 18. 757651. 733355. 329051- 1720 53, 5400 57.1532 60.3915 C4. 277859. 1963 51,7541 65. 6466 69,1260 73.291267, 3276 70. 0648 71. 221977. 3295 82. 3581109. 142 112.668 117.985 122, 692 128. 27515込241 156*432 1(52,728 1 佩279 174r 835 240. 663 245.972253. 912 260, 878 269. 068330. 903 337. 155 346. 482 354+ 641 364. 207423. 303429, 388 439. 936 449* 147 45? 926续表附表五：F 分布临界值表（a =0.05）丹、12 3 4 5 610 15 i 161.4199.5 215.7 224.6 230.2 234.0 238.9 241.9 245.9 2 18.51 19.00 19.16 19.25 1930 1933 19,37 19,40 19.43 3 10.(3 9.55 9.28 932 9.C1 8.94 U5 8.79 8.70 4 7,71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 63 5,96 5.365 6.61 5.79 5.41 5J9 5.05 4.95 4,82 4.74 4.6265.99 5.14 4.76 4,53 439 4.28 41S 4.06 194 75.59 4.74 435 4,12 3.97 3,87 3.73 13.64 3.51 S 1324.46 4.07 3.84 3.69 3.58 1.44 335 3.22 95.12 426 3.86 3.63 3.+U 3.37 123 3443血 1G 4.96 4J0 171 348 3.33 3.22 3.0? 2.9S 2舫 ]| 4.84 3.983.59 336 3.20 3.09 2.95 2,85272 32 4.75 3.893.49 3.26 3JI 3.00 2.85 2.75 2.62 134.67 3.813.41 3J8 3.03 292 2.7? 2.67 2.53 14 4,60 3J4134 3.11 2.96 2.85 2.70 2.60 2.46 15 4.54 3.68 329 3.06 190 279 2.64 1542.40 16 4.493.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.59 2.492.35 11 4.453,59 320 2.96 2.81 270 2,55 2,45 231 18 4.41 155 116 2.93 2.77 2.66 2.51 2.41 2.27 19 4.3B 3523.13 2.90 2.74 2.63 2.4咅 2.38 2.23 20435 349 3J0 2.87 251 IfiO 2.45 2.35 2202\ 432 347 3,07 2.84 2.68 2.57 242 232 2,18 224.30 3.44 3,05 2.?2 工66 2.55 24C 2,302.15 23 4.283.42 3』3 2.80 2.64 2.53 2J? 2.2724 4.26 140 3.01 2.78 2.62 2.51 2,36 225 2J1 25 4.24 3.39 2,99 2J6 2.60 2,49 2.34 2.24 2.09 26 4.23 337 2.98 2.74 2加 2.4? 232 2.22 2.Q7 27 4,21 3.35 2,96 2.73 2.57 2.46 2.31 2.20 106 28 4.203J4 2J5 2.71 2.56 2.45 2.29 1192.04 293.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.28 2,IS 2,03 30 4J7 3.32 2.92 2.692.53 2.42 217 2A6 2.01 40 4.083.23 2.841612.45 2.34 2.18 2.081,92 50 4,03 3J8 2J92.56 240 2.29 2.13 1.03 1如 60 4.003.15 2J6 233 237 2,25 2JQ 1.99 1.84 70 3.98 3.33 274 2.502.35 23 2.07 1.97 L81 803.96 3.112.72 2.49 13J 221 2.06 1.951,79 旳395 3.102.71 2.47 2.32 2.20 2.04 L94 1,78 1003.94 3,09 2.70 2.46 231 2.19 2.03 L93 1.77 125 3.92 3.07 2.68 2.44 2.29 2.17 2.01 L911.75 150 3.90 3.062.66 2.432J7 246 2.00 1,891,73 2003.K9 3.04 2.65 2A2126 244 1.98 1.8&L723.842.60 2.37 1212JC 1,94 丨-和1.67。

t分布临界值t分布是统计学中经常用到的一个概念，它是由William Gosset（也称Student先生）于1908年所发明，用来估计在小样本情况下样本平均数和总体平均数之间的差异。

而t分布临界值则是根据t分布的概率密度函数确定的，在显著性水平和自由度给定的情况下，用于判断样本平均数是否显著地偏离总体平均数。

下面我们将详细介绍t分布临界值的含义和相关知识点。

一、t分布临界值的定义t分布临界值是指在给定的显著性水平和自由度下，使得t分布区域面积达到了显著性水平α的t值，即t临界值。

在t分布的两侧分别选取α/2的面积作为拒绝域，这样任何一个t值，如果它的绝对值大于t临界值，就可以认为这个样本的样本平均数和总体平均数存在显著性差异。

二、t分布临界值的计算方法t分布临界值的计算方法取决于两个主要因素：显著性水平和自由度。

其中，显著性水平α表示的是拒绝原假设的最大概率，通常采用0.05、0.01、0.001等常用值。

自由度则表示在样本平均数计算中，可以自由变化的样本值的个数，其计算公式为样本容量减一（df=n-1）。

计算t分布临界值可以通过查找t分布表或使用统计软件进行计算，这里介绍查找t分布表的方法。

假设显著性水平为0.05，自由度为10，则需要查找t分布表中自由度为10，面积为0.025（此时的α/2）的t临界值。

查找结果为：t=2.228，即当t值大于2.228或小于-2.228时，样本平均数和总体平均数之间存在显著差异。

三、t分布临界值的应用t分布临界值在统计学中的应用十分广泛，特别是在小样本情况下，由于总体的均值和标准差不确定，难以直接进行假设检验。

而t分布临界值则可以通过样本平均值和样本标准差的比值来进行计算，较好地解决了这一问题。

在具体应用中，通常需要根据研究需求选定显著性水平和自由度，并进行样本数据的收集和处理。

通过计算得到t值后，再参照t分布表查找对应的t临界值，如果t值超过t临界值，则拒绝原假设，认为样本平均数和总体平均数存在显著差异；反之则不拒绝原假设。

定量限的计算公式(一)定量限•定量限是指在科学研究或实验中，为了限制或控制某个变量的取值范围而设置的限度。

定量限的设定对于确保实验结果的准确性和可重复性至关重要。

以下是一些常见的定量限计算公式和举例解释。

1. 上限（Upper Limit）•上限是指某个变量能取到的最大值。

对于该变量的取值，若超过了上限，就需要对取值进行修正或剔除。

计算公式：上限 = (平均值 + 标准差)举例解释：对于一项实验的数据收集，如果某变量的取值超过了平均值加上标准差的结果，则认为该数据异常，需要进行修正或剔除。

2. 下限（Lower Limit）•下限是指某个变量能取到的最小值。

对于该变量的取值，若低于了下限，同样需要对取值进行修正或剔除。

计算公式：下限 = (平均值 - 标准差)举例解释：在实验中，如果某变量的取值低于平均值减去标准差的结果，则被认为是异常值，需要进行修正或剔除。

3. 置信区间（Confidence Interval）•置信区间是用来测量数据的不确定性程度的范围。

在实验中，我们可以通过置信区间来确定实验结果的可靠性。

计算公式：置信区间 = 平均值± (标准误差 * Z值)举例解释：在统计学中，我们可以使用置信区间来计算给定置信水平下平均值的范围。

例如，95%的置信区间意味着有95%的把握认为实际平均值在计算的范围内。

4. 临界值（Critical Value）•临界值用于判断某个变量是否显著。

在一些假设检验中，我们会将观测值与临界值进行比较，以确定是否拒绝原假设。

计算公式：临界值 = (观测值 - 假设值) / (标准差/ √样本容量)举例解释：在进行假设检验时，我们会计算观测值与假设值之间的标准差，然后将其除以样本容量的平方根。

最后，将这个结果与临界值进行比较，以决定是否拒绝原假设。

5. 百分位数（Percentile）•百分位数是将一组数据按照大小顺序排列后，所处位置的百分比。

计算公式：百分位数 = (n + 1) / 100举例解释：如果一组数据按照大小排序后，某个数位于第25%的百分位数上，则表示这个数小于等于25%的数据。

在Excel 中，临界值函数是一类用于根据条件选择性计算的函数。

这些函数通常用于比较值与特定临界值之间的关系，并返回相应的结果。

以下是一些常见的Excel 临界值函数：
1. IF 函数：根据给定的条件进行逻辑判断，并返回不同的结果。

其语法如下：
```
=IF(条件, 结果为真时的值, 结果为假时的值)
```
2. MIN 函数和MAX 函数：返回给定一组数值中的最小值和最大值。

其语法如下：
```
=MIN(值1, 值2, ...)
=MAX(值1, 值2, ...)
```
3. AVERAGE 函数：返回给定一组数值的平均值。

其语法如下：
```
=AVERAGE(值1, 值2, ...)
```
4. COUNTIF 函数：统计符合指定条件的单元格数量。

其语法如下：
```
=COUNTIF(范围, 条件)
```。

f值临界值表一、F值临界值的概念与意义F值临界值是在假设检验中，用于判断样本数据是否具有显著性差异的一个重要指标。

一般来说，F值越大，表示样本间的差异越显著。

在假设检验中，我们通过计算F值并与预先设定的临界值进行比较，从而判断样本数据是否具有显著性差异。

二、F值临界值表的编制方法F值临界值表的编制主要依赖于显著性水平（α）和自由度（df）这两个参数。

显著性水平α表示在原假设成立的情况下，拒绝原假设的概率；自由度df 则表示样本数据独立性的程度。

根据这两个参数，我们可以计算出相应的F值临界值，以便在实际应用中进行比较。

三、F值临界值在实际应用中的案例分析假设我们进行一项实验，比较两种处理方法对某项指标的影响。

在实验结束后，我们收集了样本数据，并希望通过假设检验分析这两种处理方法是否存在显著性差异。

在这个过程中，我们首先需要确定显著性水平α和自由度df，然后计算出F值。

将计算得到的F值与F值临界值进行比较，若F值大于临界值，则拒绝原假设，认为两种处理方法存在显著性差异；反之，则不能拒绝原假设，认为两种处理方法之间不存在显著性差异。

四、如何正确使用F值临界值表1.确定显著性水平α和自由度df：显著性水平α通常设定为0.05或0.01，表示在原假设成立的情况下，有5%或1%的概率拒绝原假设；自由度df则取决于样本数据的独立性，可通过相关软件或公式计算得到。

2.查找F值临界值：根据显著性水平α和自由度df，在F值临界值表中查找相应的临界值。

3.计算F值：进行假设检验后，计算出F值。

4.比较F值与临界值：将计算得到的F值与F值临界值进行比较，判断样本数据是否存在显著性差异。

五、提高F值临界值计算准确性的策略1.确保样本数据的可靠性：在进行假设检验时，要确保收集的样本数据具有代表性、可靠性和独立性，以减少误判的可能性。

2.选择合适的显著性水平：根据实际需求和研究目的，选择合适的显著性水平，以便更准确地判断样本数据之间的差异。

物理临界值的解题思路物理学是自然科学的一门重要学科，它研究物质的性质、运动规律和相互作用等基本问题。

在学习物理学的过程中，我们经常会遇到临界值的概念。

临界值是指一个物理量达到某个特定数值时，会发生某种重要的物理现象。

临界值在物理学中具有重要的意义，因为它们可以帮助我们理解和预测物理现象的发生。

本文将介绍物理临界值的概念和解题思路。

一、临界值的概念临界值是指一个物理量达到某个特定数值时，会发生某种重要的物理现象。

例如，当温度降到0℃时，水会凝固成冰；当电流达到一定数值时，导体会发生熔断等。

临界值是物理现象发生的分界点，它们具有重要的理论和实际意义。

临界值的大小通常取决于物理系统的性质和条件。

例如，水的凝固点是0℃，但如果在高压下，水的凝固点会升高。

在电路中，电流的临界值取决于导体的材料和尺寸等因素。

因此，要理解和计算临界值，必须了解物理系统的性质和条件。

二、解题思路在物理学中，我们经常需要计算临界值。

下面将介绍一些解题思路，帮助读者更好地理解和计算临界值。

1. 根据物理定律推导临界值公式许多物理现象的临界值可以通过物理定律推导出来。

例如，电路中的熔断电流可以通过欧姆定律和焦耳定律计算得出。

在推导临界值公式时，需要注意物理定律的适用条件和假设。

如果物理定律的适用条件不满足或假设不成立，推导出来的临界值公式可能不准确。

2. 利用实验数据计算临界值许多物理现象的临界值可以通过实验数据计算得出。

例如，水的凝固点可以通过实验测量得到。

在利用实验数据计算临界值时，需要注意实验条件的控制和数据的处理。

如果实验条件不一致或数据处理不当，计算出来的临界值可能不准确。

3. 利用数值模拟计算临界值许多物理现象的临界值可以通过数值模拟计算得出。

例如，材料的断裂强度可以通过有限元分析计算得到。

在利用数值模拟计算临界值时，需要注意模拟的精度和模型的合理性。

如果模拟的精度不够或模型不合理，计算出来的临界值可能不准确。

4. 利用经验公式估算临界值许多物理现象的临界值可以通过经验公式估算得出。

附表1 二项分布临界值表在p=q=下，x或n–x（不论何者为大）的临界值n 单侧检验（）双侧检验（）0.050.010.050.0155———66—6—7777—8788—98989 10910910 119101011 1210111011 1310121112 1411121213 1512131213 1612141314 1713141315 1813151415 1914151516 2015161517 2115171617 2216171718 2316181719 24171918192518191820 2618201920 2719202021 2819212022 2920222122 3020222123附表2 正态分布概率表Z F(Z)Z F(Z)Z F(Z)Z F(Z)0.000.00000.350.27370.700.5161 1.050.7063 0.010.00800.360.28120.710.5223 1.060.7109 0.020.01600.370.28860.720.5285 1.070.7154 0.030.02390.380.29610.730.5346 1.080.7199 0.040.03190.390.30350.740.5407 1.090.72430.050.03990.400.31080.750.5467 1.100.7287 0.060.04780.410.31820.760.5527 1.110.7330 0.070.05580.420.32550.770.5587 1.120.7373 0.080.06380.430.33280.780.5646 1.130.7415 0.090.07170.440.34010.790.5705 1.140.74570.100.07970.450.34730.800.5763 1.150.7499 0.110.08760.460.35450.810.5821 1.160.7540 0.120.09550.470.36160.820.5878 1.170.7580 0.130.10340.480.36880.830.5935 1.180.7620 0.140.11130.490.37590.840.5991 1.190.76600.150.11920.500.38290.850.6047 1.200.7699 0.160.12710.510.38990.860.6102 1.210.7737 0.170.13500.520.39690.870.6157 1.220.7775 0.180.14280.530.40390.880.6211 1.230.7813 0.190.15070.540.41080.890.6265 1.240.78500.200.15850.550.41770.900.6319 1.250.78870.210.16630.560.42450.910.6372 1.260.79230.220.17410.570.43130.920.6424 1.270.79590.230.18190.580.43810.930.6476 1.280.79950.240.18970.590.44480.940.6528 1.290.80300.250.19740.600.45150.950.6579 1.300.80640.260.20510.610.45810.960.6629 1.310.80980.270.21280.620.46470.970.6680 1.320.81320.280.22050.630.47130.980.6729 1.330.81650.290.22820.640.47780.990.6778 1.340.81980.300.23580.650.4843 1.000.6827 1.350.82300.310.24340.660.4907 1.010.6875 1.360.82620.320.25100.670.4971 1.020.6923 1.370.82930.330.25860.680.5035 1.030.6970 1.380.83240.340.26610.690.5098 1.040.7017 1.390.8355附表2（续）Z F(Z)Z F(Z)Z F(Z)Z F(Z)1.400.83851.750.91992.200.97222.900.99621.410.84151.760.92162.220.97362.920.99651.420.84441.770.92332.240.97492.940.99671.430.84731.780.92492.260.97622.960.99691.440.85011.790.92652.280.97742.980.99711.450.85291.800.92812.300.97863.000.99731.460.85571.810.92972.320.97973.200.9986 1.470.85841.820.93122.340.98073.400.9993 1.480.86111.830.93282.360.98173.600.99968 1.490.86381.840.93422.380.98273.800.999861.500.86641.850.93572.400.98364.000.99994 1.510.86901.860.93712.420.98454.500.999994 1.520.87151.870.93852.440.98535.000.999999 1.530.87401.880.93992.460.98611.540.87641.890.94122.480.98691.550.87891.900.94262.500.98761.560.88121.910.94392.520.98831.570.88361.920.94512.540.98891.580.88591.930.94642.560.98951.590.88821.940.94762.580.99011.600.89041.950.94882.600.99071.610.89261.960.95002.620.99121.620.89481.970.95122.640.99171.630.89691.980.95232.660.99221.640.89901.990.95342.680.99261.650.90112.000.95452.700.99311.660.90312.020.95662.720.99351.670.90512.040.95872.740.9939 1.680.90702.060.96062.760.9942 1.690.90902.080.96252.780.99461.700.91092.100.96432.800.9949 1.710.91272.120.96602.820.9952 1.720.91462.140.96762.840.9955 1.730.91642.160.96922.860.9958 1.740.91812.180.97072.880.9960附表3 t分布临界值表单侧双侧=0.10=0.200.050.100.0250.050.010.020.0050.01= 1 3.078 6.31412.70631.82163.6572 1.886 2.920 4.303 6.9659.9253 1.638 2.353 3.182 4.541 5.8414 1.533 2.132 2.776 3.747 4.6045 1.476 2.015 2.571 3.365 4.0326 1.440 1.943 2.447 3.143 3.7077 1.415 1.895 2.365 2.998 3.4998 1.397 1.860 2.306 2.896 2.3559 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25010 1.372 1.812 2.228 2.764 3.16911 1.363 1.796 2.201 2.718 3.10612 1.356 1.782 2.179 2.681 3.05513 1.350 1.771 2.160 2.650 3.01214 1.345 1.761 2.145 2.624 2.97715 1.341 1.753 2.131 2.602 2.94716 1.337 1.746 2.120 2.583 2.92117 1.333 1.740 2.110 2.567 2.89818 1.330 1.734 2.101 2.552 2.87819 1.328 1.729 2.093 2.539 2.86120 1.325 1.725 2.086 2.528 2.84521 1.323 1.721 2.080 2.518 2.83122 1.321 1.717 2.074 2.508 2.81923 1.319 1.714 2.069 2.500 2.80724 1.318 1.711 2.064 2.492 2.79725 1.316 1.708 2.060 2.485 2.78726 1.315 1.706 2.056 2.479 2.77927 1.314 1.703 2.052 2.473 2.77128 1.313 1.701 2.048 2.467 2.76329 1.311 1.699 2.045 2.462 2.75630 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750 40 1.303 1.684 2.021 2.423 2.704 50 1.299 1.676 2.009 2.403 2.678 60 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660 70 1.294 1.667 1.994 2.381 2.648 80 1.292 1.664 1.990 2.374 2.639 90 1.291 1.662 1.987 2.368 2.632 100 1.290 1.660 1.984 2.364 2.626 125 1.288 1.657 1.979 2.357 2.616 150 1.287 1.655 1.976 2.351 2.609 200 1.286 1.653 1.972 2.345 2.6011.282 1.645 1.9602.326 2.576附表4 分布临界值表显著性水平（）0.990.980.950.900.800.700.500.300.200.1010.00020.00060.00390.01580.06420.1480.455 1.074 1.642 2.706 3.841 20.02010.04040.1030.2110.4460.713 1.386 2.403 3.219 4.605 5.991 30.1150.1850.3520.584 1.005 1.424 2.366 3.665 4.642 6.2517.815 40.2970.4290.711 1.064 1.649 2.195 3.357 4.878 5.9897.7799.488 50.5540.752 1.145 1.610 2.343 3.000 4.351 6.0647.2899.23611.070 60.872 1.134 1.635 2.204 3.070 3.828 5.3487.2318.55810.64513.5927 1.239 1.564 2.167 2.833 3.822 4.671 6.3468.3839.80312.01714.0678 1.646 2.032 2.733 3.490 4.594 5.5277.3449.52411.03013.36215.5079 2.088 2.532 3.325 4.168 5.380 6.3938.34310.65612.24214.68416.91910 2.558 3.059 3.940 4.865 6.1797.2679.34211.78113.44215.98718.30711 3.053 3.609 4.575 5.578 6.9898.14810.34112.89914.63117.27519.67512 3.571 4.178 5.226 6.3047.8079.30411.34014.01115.81218.54921.02613 4.107 4.765 5.8927.0428.6349.92612.34015.11916.98519.81222.36214 4.660 5.368 6.5717.7909.46710.82113.33916.22218.15121.06423.68515 5.229 5.9857.2618.54710.30711.72114.33917.32219.31122.30724.99616 5.812 6.6147.9629.31211.15212.62415.33818.41320.46523.54226.29617 6.4087.2558.67210.03512.00213.53116.33819.51121.61524.76927.587 187.0157.9069.39010.86512.85714.44017.33820.60122.76025.98928.869 197.6338.56710.11711.65113.71615.35218.33821.68923.90027.20430.144 208.2609.23710.85112.44314.57816.26619.33722.77525.03828.41231.410 218.8979.91511.59113.24015.44517.18220.33723.85826.17129.61532.671 229.54210.60012.33814.04116.31418.10121.33724.93927.30130.81333.924 2310.19611.29313.09114.84817.18719.02122.33726.01828.42932.00735.172 2410.85611.99213.84815.65918.06219.94323.33727.09629.55333.19636.415 2511.52412.69714.61116.47318.94020.86724.33728.17230.67534.38237.652 2612.19813.40915.37917.29219.82021.79225.33629.24631.79535.56338.885 2712.89714.12516.15118.11420.70322.71926.33630.31932.91236.74140.113 2813.56514.84716.92818.93021.58823.64727.33631.39134.02737.91641.337 2914.25615.57417.70819.76822.47524.57728.33632.46135.13939.08742.5573014.59316.30618.49320.59923.36425.50829.33633.53036.25040.25643.773附表5 F分布临界值表（=0.05）12345681015 1161.4199.5215.7224.6230.2234.0238.9241.9245.9 218.5119.0019.1619.2519.3019.3319.3719.4019.43 310.139.559.289.129.018.948.858.798.70 47.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.04 5.96 5.865 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.82 4.74 4.626 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.15 4.06 3.947 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.73 3.64 3.518 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.44 3.35 3.229 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.23 3.14 3.0110 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.07 2.98 2.8511 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 2.95 2.85 2.7212 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.85 2.75 2.6213 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.77 2.67 2.5314 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.70 2.60 2.4615 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.64 2.54 2.4016 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.59 2.49 2.3517 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.55 2.45 2.3118 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.51 2.41 2.2719 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.48 2.38 2.2320 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.45 2.35 2.2021 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.42 2.32 2.1822 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.40 2.30 2.1523 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.37 2.27 2.1324 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.36 2.25 2.1125 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.34 2.24 2.0926 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.32 2.22 2.0727 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.31 2.20 2.0628 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.29 2.19 2.0429 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.28 2.18 2.0330 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.27 2.16 2.01 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.18 2.08 1.92 50 4.03 3.18 2.79 2.56 2.40 2.29 2.13 2.03 1.87 60 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.10 1.99 1.84 70 3.98 3.13 2.74 2.50 2.35 2.23 2.07 1.97 1.81 80 3.96 3.11 2.72 2.49 2.33 2.21 2.06 1.95 1.79 90 3.95 3.10 2.71 2.47 2.32 2.20 2.04 1.94 1.78 100 3.94 3.09 2.70 2.46 2.31 2.19 2.03 1.93 1.77 125 3.92 3.07 2.68 2.44 2.29 2.17 2.01 1.91 1.75 150 3.90 3.06 2.66 2.43 2.27 2.16 2.00 1.89 1.73 200 3.89 3.04 2.65 2.42 2.26 2.14 1.98 1.88 1.72∞ 3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 1.94 1.83 1.67附表5（续）12345681015 1405249995403562557645859598160656157 298.5099.0099.1799.2599.3099.3399.3799.4099.43 334.1230.8229.4628.7128.2427.9127.4927.2326.87 421.2018.0016.6915.9815.5215.2114.8014.5514.20 516.2613.2712.0611.3910.9710.6710.2910.059.72 613.7510.929.789.158.758.478.107.877.56 712.259.558.457.857.467.19 6.84 6.62 6.31811.268.657.597.01 6.63 6.37 6.03 5.81 5.52 910.568.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.47 5.26 4.96 1010.047.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.06 4.85 4.56 119.657.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.74 4.54 4.25 129.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.50 4.30 4.01 139.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.30 4.10 3.82 148.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.14 3.94 3.66 158.86 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.00 3.80 3.52 168.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 3.89 3.69 3.41 178.40 6.11 5.19 4.67 4.34 4.10 3.79 3.59 3.31 188.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.71 3.51 3.23 198.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.63 3.43 3.15 208.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.56 3.37 3.09 218.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.51 3.31 3.03 227.95 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.45 3.26 2.98 237.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.41 3.21 2.93 247.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.36 3.17 2.89 257.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.32 3.13 2.85 267.72 5.53 4.64 1.14 3.82 3.59 3.29 3.09 2.81 277.68 5.49 4.60 4.11 3.78 3.56 3.26 3.06 2.78 287.64 5.45 4.57 4.07 3.75 3.53 3.23 3.03 2.75 297.60 5.42 4.54 4.04 3.73 3.50 3.20 3.00 2.73 307.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.17 2.98 2.70 407.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 2.99 2.80 2.52 507.17 5.06 4.20 3.72 3.41 3.19 2.89 2.70 2.42 607.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.82 2.63 2.35 707.01 4.92 4.07 3.60 3.29 3.07 2.78 2.59 2.3180 6.96 4.88 4.04 3.56 3.26 3.04 2.74 2.55 2.27 90 6.93 4.85 4.01 3.53 3.23 3.01 2.72 2.52 2.42 100 6.90 4.82 3.98 3.51 3.21 2.99 2.69 2.50 2.22 125 6.84 4.78 3.94 3.47 3.17 2.95 2.66 2.47 2.19 150 6.81 4.75 3.91 3.45 3.14 2.92 2.63 2.44 2.16 200 6.76 4.71 3.88 3.41 3.11 2.89 2.60 2.41 2.13∞ 6.63 4.61 3.78 3.32 3.02 2.80 2.51 2.23 2.04附表6 秩和检验表表中列出了秩和下限及秩和上限的值=0.05=0.025 24311551936263155619 25313562040273175720 26414572243283195821 27416582347293215922 2841859255021042251024 294205102654346186626 210521662850356216728 33615673054367236829 34717683258378256931 357206933633882861033 368226103567399307737 379247739663109337839 3892778417144112571043 3910297943764512288849 310113171046804612328951 44122488528447133581054 4513278954904814389963 461430810579549154191066 47153399661054101644101079 48163691069111551837 4917391010931274101842附表7 游程检验R临界值表表中对应于n1与n2的有两行数值。

郑州煤炭工业（集团）有限责任公司（函）
郑煤集团水防便函字[2010]32号关于郑煤集团矿井突水系数临界值及计算方法的通知
集团公司直管矿井及分公司：
根据国家煤矿安全监察局颁发的《煤矿防治水规定》，并结合集团公司历史上所发生的实际突水情况，经有关技术人员研究论证，确定煤层底板受构造破坏的块段突水系数临界值取0.04MPa/m，正常块段突水系数临界值取0.07 MPa/m。

突水系数计算公式如下:
P
T s＝
M
式中：T s——突水系数，MPa/m；
P——煤层隔水层底面或煤层底板含水层顶面承受的水压，MPa;
M——煤层底板到底板隔水层底面之间厚度，m。

特此通知。

二O一O年三月十六日。

lr单边检验临界值在生活中，我们在面对不确定性问题时，常常需要进行统计检验以得出结论。

LR单边检验是其中一种常用的方法，它的主要目的是检验观测数据是否与预期的分布相符。

在进行LR单边检验时，临界值是一个关键概念。

本文将详细介绍LR单边检验、临界值的概念及计算方法，并举例说明其在实际应用中的作用。

一、了解LR单边检验LR单边检验（Likelihood Ratio Test，简称LR检验）是一种用于检验统计假设的方法。

其基本思想是比较两个模型（或一个模型与虚无假设）的似然函数，通过计算似然比（LR）来判断观测数据与哪个模型的拟合度更好。

在进行单边检验时，我们通常关注的是LR值与临界值之间的关系。

二、LR单边检验的临界值概念临界值是在假设检验中，判断观测数据是否显著偏离预期值的依据。

对于LR单边检验，临界值有两种形式：一种是基于双边检验的临界值，另一种是基于单边检验的临界值。

双边检验的临界值通常用于检验零假设（H0）与备择假设（H1）之间的关系；而单边检验的临界值则用于检验零假设或备择假设其中之一。

三、计算LR单边检验临界值的方法1.计算备择假设的LR值：根据备择假设的参数设定，计算出对应的LR 值。

2.计算检验统计量的分布：根据样本量、自由度（df）和显著性水平（α），查找相应的检验统计量分布，得到临界值。

3.比较LR值与临界值：将计算得到的LR值与临界值进行比较，若LR值大于临界值，则拒绝零假设。

四、应用场景及实例1.场景一：产品质量检测。

假设检验产品质量是否符合某一标准，可以采用LR单边检验。

若检验结果拒绝零假设，说明产品质量不符合标准。

2.场景二：医学研究。

研究者可以利用LR单边检验检验某种治疗方案是否对患者疗效显著。

若检验结果拒绝零假设，说明治疗方案具有显著疗效。

五、注意事项1.在进行LR单边检验时，需合理选择显著性水平α，以控制犯错误的几率。

2.注意检验统计量的分布，确保计算过程的准确性。

附表1 符号检验界域表附表2 二项分布表()∑=---=≤xk kn k p p k n k n x X P 01)!(!!)(附表3 标准正态分布表[])(1)(21)(22Z z dweZ W ZΦ-=-Φ-Φ-∞-⎰π附表4 威尔科克森带符号的秩和检验临界值（T值）表这里T是最大整数，即P（T≤t/n）≤a累积的单尾概率附表5 秩和检验临界值表括号数值表示样本容量（n1,n2）附表6 曼.怀特尼检验（U的临界值）单尾0.025或双尾0.05单尾0.05或双尾0.1附表7 游程检验的临界值表r下表(a/2=0.025)r上表(a/2=0.025)附表8 关于最长游程检验的临界值表当n1,n2≤25时,W a的值P(W≥W a)≤a Ⅰa=0.01Ⅱa=0.05附表9 游程长度平方和检验的临界值表当n=3---15时，使P(W≥W a)≤a的W a的值附表10 X2分布表本表对自由度n的X2分布给出上侧分位数(X2a)表，P(X2n>X2a)=α附表11 Kolmogorov—Smirnov拟合优度检验临界值D n表附表12 Kolmogorov----Smirnov双样本检验中D的分子K D的临界值表(小样本) n1=n2≤30附表12续Kolmogorov----Smirnov双样本检验中D的临界值表（大样本: n1+n2>35, 双尾检验）附表13 Spearman检验统计量的临界值近似右尾临界值r s*；P(r s>r s*)≤a；n=4--30注意：r s*的相应左尾临界值为-r s*附表14 Kendall检验统计量的临界值当n>60时,T的近似数可以由下式得到：W p≌X p18)52)(1(+-nnn式中X p的值可以从标准正态分布中得到。

上表中只给出肯达尔统计检验量T的数值W p，即T的数值的上界，而下界数可由以下关系式得出：W p=-W p临界域为：T>W p或T<-W p附表15 Kendall协和系数中S的临界值表a=0.05a=0.01附表16 Cruskall---Wallis检验统计量的临界值附表17 上、下游程分布的数目（续附表17）附表18 多重比较的临界值ZWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。

现代统计学与SAS应用—附录2～5附录２统计用表及产生这些表所需的SAS程序2.1 统计用表表2.1 ｔ、ｒ、ｒs、χ2临界值━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ｔ临界值ｒ临界值ｒs临界值χ2临界值df ─────────────────────────────────双∶ 0.0500.010 双: 0.050 0.010 双: 0.050 0.010 单: 0.050 0.010━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━1 12.706 63.657 0.997 1.000 …… 3.8416.6352 4.303 9.925 0.950 0.990 …… 5.9919.2103 3.182 5.841 0.878 0.959 ……7.81511.3454 2.776 4.604 0.811 0.917 ……9.48813.2775 2.571 4.032 0.755 0.875 1.000 … 11.07015.0686 2.447 3.707 0.707 0.834 0.886 1.000 12.59216.8127 2.365 3.499 0.666 0.798 0.786 0.929 14.06718.4758 2.306 3.355 0.632 0.765 0.738 0.881 15.50720.0909 2.262 3.250 0.602 0.735 0.700 0.833 16.91921.66610 2.228 3.169 0.576 0.708 0.648 0.794 18.30723.20924.72512 2.179 3.055 0.532 0.661 0.587 0.727 21.026 26.21713 2.160 3.012 0.514 0.641 0.560 0.703 22.362 27.68814 2.145 2.977 0.497 0.623 0.538 0.679 23.685 29.14115 2.131 2.947 0.482 0.606 0.521 0.654 24.996 30.57816 2.120 2.921 0.468 0.590 0.503 0.635 26.296 32.00017 2.110 2.898 0.456 0.575 0.485 0.615 27.587 33.40918 2.101 2.878 0.444 0.561 0.472 0.600 28.869 34.80519 2.093 2.861 0.433 0.549 0.460 0.584 30.144 36.19120 2.086 2.845 0.423 0.537 0.447 0.570 31.410 37.56621 2.080 2.831 0.413 0.526 0.435 0.556 32.671 38.93222 2.074 2.819 0.404 0.515 0.425 0.544 33.924 40.28923 2.069 2.807 0.396 0.505 0.415 0.532 35.172 41.63824 2.064 2.797 0.388 0.496 0.406 0.521 36.415 42.98025 2.060 2.787 0.381 0.487 0.398 0.511 37.652 44.31426 2.056 2.779 0.374 0.479 0.390 0.501 38.885 45.64227 2.052 2.771 0.367 0.471 0.382 0.491 40.113 46.96328 2.048 2.763 0.361 0.463 0.375 0.483 41.337 48.27849.58830 2.042 2.750 0.349 0.449 0.362 0.467 43.77350.89240 2.021 2.704 0.304 0.393 0.313 0.405 55.75863.69160 2.000 2.660 0.250 0.325 0.255 0.331 79.08288.379100 1.984 2.626 0.195 0.254 0.197 0.257 124.342 135.807120 1.980 2.617 ………… 146.567 158.950∞ 1.960 2.576 ………………━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━“单”指单侧概率,“双”指双侧概率,ｒ是Pearson相关系数,ｒs是Spearman等级相关系数表2.2 F临界值(方差齐性检验用，双侧概率为0.05)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━df2 df1∶ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20∞━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━2 38.51 39.00 39.17 39.25 39.30 39.33 39.36 39.37 39.39 39.40 39.4539.503 17.44 16.04 15.44 15.10 14.88 14.73 14.62 14.54 14.47 14.42 14.1713.904 12.22 10.65 9.98 9.60 9.36 9.20 9.07 8.98 8.90 8.84 8.56 8.265 10.01 8.43 7.76 7.39 7.15 6.98 6.85 6.76 6.68 6.62 6.336.026 8.81 7.26 6.60 6.23 5.99 5.82 5.70 5.60 5.52 5.46 5.17 4.854.148 7.57 6.06 5.42 5.05 4.82 4.65 4.53 4.43 4.36 4.30 4.00 3.679 7.21 5.71 5.08 4.72 4.48 4.32 4.20 4.10 4.03 3.96 3.67 3.3310 6.94 5.46 4.83 4.47 4.24 4.07 3.95 3.85 3.78 3.72 3.42 3.0811 6.72 5.26 4.63 4.28 4.04 3.88 3.76 3.66 3.59 3.53 3.23 2.8812 6.55 5.10 4.47 4.12 3.89 3.73 3.61 3.51 3.44 3.37 3.07 2.7213 6.41 4.97 4.35 4.00 3.77 3.60 3.48 3.39 3.31 3.25 2.95 2.6014 6.30 4.86 4.24 3.89 3.66 3.50 3.38 3.29 3.21 3.15 2.84 2.4915 6.20 4.77 4.15 3.80 3.58 3.41 3.29 3.20 3.12 3.06 2.76 2.4016 6.12 4.69 4.08 3.73 3.50 3.34 3.22 3.12 3.05 2.99 2.68 2.3217 6.04 4.62 4.01 3.66 3.44 3.28 3.16 3.06 2.98 2.92 2.62 2.2518 5.98 4.56 3.95 3.61 3.38 3.22 3.10 3.01 2.93 2.87 2.56 2.1919 5.92 4.51 3.90 3.56 3.33 3.17 3.05 2.96 2.88 2.82 2.51 2.1320 5.87 4.46 3.86 3.51 3.29 3.13 3.01 2.91 2.84 2.77 2.46 2.0921 5.83 4.42 3.82 3.48 3.25 3.09 2.97 2.87 2.80 2.73 2.42 2.0422 5.79 4.38 3.78 3.44 3.22 3.05 2.93 2.84 2.76 2.70 2.39 2.0023 5.75 4.35 3.75 3.41 3.18 3.02 2.90 2.81 2.73 2.67 2.36 1.9724 5.72 4.32 3.72 3.38 3.15 2.99 2.87 2.78 2.70 2.64 2.33 1.941.9126 5.66 4.27 3.67 3.33 3.10 2.94 2.82 2.73 2.65 2.59 2.28 1.8827 5.63 4.24 3.65 3.31 3.08 2.92 2.80 2.71 2.63 2.57 2.25 1.8528 5.61 4.22 3.63 3.29 3.06 2.90 2.78 2.69 2.61 2.55 2.23 1.8329 5.59 4.20 3.61 3.27 3.04 2.88 2.76 2.67 2.59 2.53 2.21 1.8130 5.57 4.18 3.59 3.25 3.03 2.87 2.75 2.65 2.57 2.51 2.20 1.7940 5.42 4.05 3.46 3.13 2.90 2.74 2.62 2.53 2.45 2.39 2.07 1.6460 5.29 3.93 3.34 3.01 2.79 2.63 2.51 2.41 2.33 2.27 1.94 1.48100 5.18 3.83 3.25 2.92 2.70 2.54 2.42 2.32 2.24 2.18 1.85 1.35120 5.15 3.80 3.23 2.89 2.67 2.52 2.39 2.30 2.22 2.16 1.82 1.31∞ 5.02 3.69 3.12 2.79 2.57 2.41 2.29 2.19 2.11 2.05 1.71 1.00━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━df1为F统计量分子(即较大均方)的自由度，df2为F统计量分母(即较小均方)的自由度表2.3 F临界值(方差分析用，单侧概率为0.05)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━df2 df1∶ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 ∞━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 19.40 19.45 19.503 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 8.66 8.534 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5.805.635 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 4.56 4.376 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 3.87 3.677 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 3.44 3.238 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 3.35 3.15 2.939 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 2.94 2.7110 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2.98 2.77 2.5411 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 2.65 2.4012 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 2.54 2.3013 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 2.67 2.46 2.2114 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 2.39 2.1315 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 2.33 2.0716 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 2.28 2.0117 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 2.23 1.9618 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 2.19 1.9219 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 2.16 1.8820 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 2.12 1.8421 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 2.10 1.8122 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 2.07 1.7823 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 2.05 1.7624 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 2.03 1.7325 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 2.01 1.7126 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 2.22 1.99 1.6927 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.46 2.37 2.31 2.25 2.20 1.97 1.6728 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 2.19 1.96 1.6529 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 2.43 2.35 2.28 2.22 2.18 1.94 1.6430 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 1.93 1.6240 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08 1.84 1.5160 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 1.75 1.39100 3.94 3.09 2.70 2.46 2.31 2.19 2.10 2.03 1.97 1.93 1.68 1.28120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91 1.66 1.25∞ 3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 1.57 1.00━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━df1为F统计量分子的自由度，df2为F统计量分母的自由度表2.4 F临界值(方差分析用，单侧概率为0.01)━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━df2 df1∶ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20∞━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━2 98.50 99.00 99.17 99.25 99.30 99.33 99.36 99.37 99.39 99.40 99.45 99.503 34.12 30.82 29.46 28.71 28.24 27.91 27.67 27.49 27.35 27.23 26.69 26.134 21.20 18.00 16.69 15.98 15.52 15.21 14.98 14.80 14.66 14.55 14.02 13.465 16.26 13.27 12.06 11.39 10.97 10.67 10.46 10.29 10.16 10.05 9.55 9.026 13.75 10.92 9.78 9.15 8.75 8.47 8.26 8.10 7.98 7.87 7.406.887 12.25 9.55 8.45 7.85 7.46 7.19 6.99 6.84 6.72 6.62 6.16 5.658 11.26 8.65 7.59 7.01 6.63 6.37 6.18 6.03 5.91 5.81 5.36 4.869 10.56 8.02 6.99 6.42 6.06 5.80 5.61 5.47 5.35 5.26 4.81 4.3110 10.04 7.56 6.55 5.99 5.64 5.39 5.20 5.06 4.94 4.85 4.41 3.9111 9.65 7.21 6.22 5.67 5.32 5.07 4.89 4.74 4.63 4.54 4.10 3.6012 9.33 6.93 5.95 5.41 5.06 4.82 4.64 4.50 4.39 4.30 3.86 3.3613 9.07 6.70 5.74 5.21 4.86 4.62 4.44 4.30 4.19 4.10 3.66 3.1714 8.86 6.51 5.56 5.04 4.69 4.46 4.28 4.14 4.03 3.94 3.51 3.0015 8.68 6.36 5.42 4.89 4.56 4.32 4.14 4.00 3.89 3.80 3.37 2.8716 8.53 6.23 5.29 4.77 4.44 4.20 4.03 3.89 3.78 3.69 3.26 2.752.6518 8.29 6.01 5.09 4.58 4.25 4.01 3.84 3.71 3.60 3.51 3.08 2.5719 8.18 5.93 5.01 4.50 4.17 3.94 3.77 3.63 3.52 3.43 3.00 2.4920 8.10 5.85 4.94 4.43 4.10 3.87 3.70 3.56 3.46 3.37 2.94 2.4221 8.02 5.78 4.87 4.37 4.04 3.81 3.64 3.51 3.40 3.31 2.88 2.3622 7.95 5.72 4.82 4.31 3.99 3.76 3.59 3.45 3.35 3.26 2.83 2.3123 7.88 5.66 4.76 4.26 3.94 3.71 3.54 3.41 3.30 3.21 2.78 2.2624 7.82 5.61 4.72 4.22 3.90 3.67 3.50 3.36 3.26 3.17 2.74 2.2125 7.77 5.57 4.68 4.18 3.85 3.63 3.46 3.32 3.22 3.13 2.70 2.1726 7.72 5.53 4.64 4.14 3.82 3.59 3.42 3.29 3.18 3.09 2.66 2.1327 7.68 5.49 4.60 4.11 3.78 3.56 3.39 3.26 3.15 3.06 2.63 2.1028 7.64 5.45 4.57 4.07 3.75 3.53 3.36 3.23 3.12 3.03 2.60 2.0629 7.60 5.42 4.54 4.04 3.73 3.50 3.33 3.20 3.09 3.00 2.57 2.0330 7.56 5.39 4.51 4.02 3.70 3.47 3.30 3.17 3.07 2.98 2.55 2.0140 7.31 5.18 4.31 3.83 3.51 3.29 3.12 2.99 2.89 2.80 2.37 1.8060 7.08 4.98 4.13 3.65 3.34 3.12 2.95 2.82 2.72 2.63 2.20 1.60100 6.90 4.82 3.98 3.51 3.21 2.99 2.82 2.69 2.59 2.50 2.07 1.43120 6.85 4.79 3.95 3.48 3.17 2.96 2.79 2.66 2.56 2.47 2.03 1.381.00━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━df1为F统计量分子的自由度，df2为F统计量分母的自由度2.2 产生上述表所需的SAS程序[SAS程序]──[TLJZ.PRG]这是产生t临界值表所需的SAS程序OPTIONS LS=120 PS=55;DATA abc;ARRAY T(50,9);g=1;DO d=1 TO 40,50,60,70,80,90,100,200,500,1000,100000000;w=1;DO alpha=0.50,0.20,0.10,0.05,0.02,0.01,0.005,0.002,0.001;p=1-alpha/2;b=TINV(p,d);b=ROUND(b,0.0001);T(g,w)=b;w=w+1;OUTPUT;END;g=g+1;END;FILE PRINT;DO L=1 TO 50;c=L;PUT #c @5 T(L,1) 6.4 @12 T(L,2) 6.4 @19 T(L,3) 6.4@26 T(L,4) 7.4 @34 T(L,5) 7.4 @42 T(L,6) 7.4@50 T(L,7) 8.4 @59 T(L,8) 8.4 @68 T(L,9) 8.4;END;RUN;[SAS程序]──[KFLJZ.PRG]这是产生χ2临界值表所需的SAS程序OPTIONS LS=120 PS=50;DATA abc;ARRAY X(46,13);g=1;DO d=1 TO 40,50,60,70,80,90,100;w=1;DOalpha=0.995,0.990,0.975,0.950,0.900,0.750,0.500,0.250,0.100,0.050,0.025,0.010,0 .005;p=1-alpha;b=CINV(p,d);b=ROUND(b,0.01);X(g,w)=b;w=w+1;OUTPUT;END;g=g+1;END;FILE PRINT;DO L=1 TO 46;c=L;PUT #c @5 X(L,1) 5.2 @11 X(L,2) 5.2 @17 X(L,3) 5.2@23 X(L,4) 5.2 @29 X(L,5) 5.2 @35 X(L,6) 5.2@41 X(L,7) 5.2 @47 X(L,8) 6.2 @54 X(L,9) 6.2@61 X(L,10) 6.2 @68 X(L,11) 6.2 @75 X(L,12) 6.2@82 X(L,13) 6.2;END;RUN;[SAS程序]──[FLJZ.PRG]这是产生F临界值表所需的SAS程序OPTIONS LS=120 PS=50;DATA a;alpha=0.05;p1=1-alpha;p2=1-alpha/2;ARRAY F1(13,35);ARRAY F2(13,35);g=1;DO v1=1 TO 10,20,30,1000000;w=1;DO v2=1 TO 30,40,60,100,120,1000000;a=FINV(p1, v1, v2);a=ROUND(a,0.01);F1(g,w)=a;b=FINV(p2, v1,v2);b=ROUND(b,0.01);F2(g,w)=b;w=w+1;OUTPUT;END;g=g+1;END;FILE PRINT;DO L=1 TO 35;c=L;PUT #c @1 F1(1,L) 6.2 @8 F1(2,L) 6.2@15 F1(3,L) 6.2 @22 F1(4,L) 6.2@29 F1(5,L) 6.2 @36 F1(6,L) 6.2@43 F1(7,L) 6.2 @50 F1(8,L) 6.2@57 F1(9,L) 6.2 @64 F1(10,L) 6.2@71 F1(11,L) 6.2 @78 F1(12,L) 6.2@85 F1(13,L) 6.2;END;DO L=1 TO 35;c=L;PUT #c @1 F2(1,L) 6.2 @8 F2(2,L) 6.2@15 F2(3,L) 6.2 @22 F2(4,L) 6.2@29 F2(5,L) 6.2 @36 F2(6,L) 6.2@43 F2(7,L) 6.2 @50 F2(8,L) 6.2@57 F2(9,L) 6.2 @64 F2(10,L) 6.2@71 F2(11,L) 6.2 @79 F2(12,L) 7.2@87 F2(13,L) 7.2;END;RUN;[说明] 与F1对应的F临界值是单侧的，用于方差分析；与F2对应的F临界值是双侧的，用于两总体方差齐性检验。

克鲁斯卡尔-沃利斯检验临界值表
英国教育学家威廉·克鲁斯卡尔·沃利斯（William Kruskal-Wallis）检验是一种在统计上检验多组数据与多个因素之间存在某种相关性的方法。

它通过比较两个或多个数据集的分布，来确定这些数据之间的关系。

克鲁
斯卡尔-沃利斯检验临界值表是用来计算克鲁斯卡尔-沃利斯检验的检验统
计量的表格。

该表中的临界值是在给定的显著性水平（例如0.05、0.01）和组数（例如2组、3组）下通过计算得出的，用于检验程序中，以确定
是否存在统计显著性。

克鲁斯卡尔-沃利斯检验临界值表中包括了不同显
著性水平下，2组到10组的临界值。

通过使用克鲁斯卡尔-沃利斯检验临
界值表，可以明确判断在给定显著性水平下，是否存在统计显著性。

lbq检验临界值LBQ检验临界值简介LBQ检验是一种统计学中经常使用的检验方法，主要用于判断两组或多组数据的方差是否相等。

在此基础上，可以进行如方差分析、t检验等进一步的统计分析。

LBQ检验的临界值是指在该检验中所使用的统计量值达到一定值时，可以得出显著性水平（通常为0.05或0.01）下的判断结论。

不同的显著性水平对应的临界值是不同的，因此在进行LBQ检验时需要对应选择正确的临界值。

LBQ检验临界值的计算方法LBQ检验的统计量是Ljung-Box Q值，其值的大小与样本数据的相关程度和样本量有关。

Ljung-Box Q值的计算公式如下：Q = n * (n+2) * ∑ (r=1 to h) (n-r)^(-1) * ρ^2(r)其中，n是样本量，h为设置的滞后期数，ρ(r)是样本数据在不同滞后期下的自相关系数（共h个）。

由于Q的值取决于样本量和滞后期数，因此在进行LBQ检验时会先设定滞后期数h，再计算Q值并与相应的临界值比较。

LBQ检验临界值的选择在进行LBQ检验时，需要根据显著性水平（或置信度）选择正确的临界值。

通常情况下，显著性水平为0.05时使用的临界值为h/2，显著性水平为0.01时使用的临界值为h/4。

其中，h为设定的滞后期数。

例如，当h=4时，显著性水平为0.05时使用的临界值为2，显著性水平为0.01时使用的临界值为1。

LBQ检验临界值的应用LBQ检验的应用范围非常广泛，可以用于数据分析、建模和预测等方面。

通过LBQ检验可以判断多个样本或组之间的方差是否显著不同，从而为进一步的数据分析提供基础。

在实际应用中，经常会进行方差分析、t检验等统计分析，这些分析方法都需要依赖于方差的判断。

因此，LBQ检验在统计学中具有重要的地位和作用。

总之，LBQ检验临界值是进行LBQ检验时必不可少的重要参数，选择正确的临界值可以保证结果的准确性和可靠性。

在实际应用中，需要根据样本量和显著性水平选择对应的临界值，并结合其他统计方法进行数据分析。

kleibergen-paap rk wald f 临界值-回复关于Kleibergen-Paap RK-Wald F临界值的讨论引言：在实证经济学和金融学研究中，一个重要的问题是如何评估回归模型的有效性和准确性。

为了解决这个问题，学者们经常使用假设检验方法，并根据回归残差的分布性质来判断模型的显著性。

其中，Kleibergen-Paap RK-Wald F临界值是一个常用的统计量，本文将详细讨论该临界值的计算方法和应用。

一、Kleibergen-Paap RK-Wald F临界值的定义Kleibergen-Paap RK-Wald F临界值是一种用于检验面板数据回归模型中异方差性的统计量。

它基于广义矩估计（Generalized Method of Moments, GMM）方法，并利用系统GMM估计来消除内生性问题。

具体来说，Kleibergen-Paap RK-Wald F统计量用于检验广义矩估计的有效性和准确性，该统计量遵循F分布。

二、计算Kleibergen-Paap RK-Wald F临界值的步骤1. 首先，我们需要进行回归分析并得到回归模型的估计值。

在广义矩估计中，我们通常使用两个工具变量（Instrumental Variables, IV）来消除内生性问题。

2. 在得到回归模型的估计值后，我们需要计算广义矩估计的协方差矩阵。

这一步骤涉及到计算矩阵的秩，并根据广义矩估计的方法来确定协方差矩阵的估计值。

3. 接下来，我们需要计算Kleibergen-Paap RK-Wald F统计量。

其计算公式为：F = (N-K) * (T-K) * (J-K) * (J-T) / (K * (J-T) * R) * (K(K+1)/2 - R)其中，N表示面板数据的总体个数，K表示自变量的数量，T表示时间的数量，J表示工具变量的数量，R表示广义矩估计的秩。

4. 最后，我们需要查找F分布表格，并根据给定的显著性水平（通常为0.05）找到对应的临界值。