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P1084.1解： 示意图要画焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270⨯300=81kN.mI x =[0.8⨯(38-2⨯0.8)3]/12+[(15-2)⨯1⨯19.52]⨯2=13102cm 4=腹板A e =0.8⨯(38-2⨯0.8)=29.12 cm 2截面最大正应力σmax =M/W= 81⨯106⨯200/13102⨯104=123.65 N/mm 2≤f t w =185N/mm 2剪力全部由腹板承担τ=V/A w =270⨯103/2912≤=92.72 N/mm 2 =f v w =125N/mm 2腹板边缘处”1”的应力σ1=(M/W)(190/200)=123.65(190/200)=210.19=117.47腹板边缘处的折算应力应满足1.1w zs t f σ=≤=2≤1.1f t w =203.5N/mm 2焊缝连接部位满足要求4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力N=420kN连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊肢背分配的力N 1=0.65 ⨯420=273 kN肢背分配的力N 2=0.35 ⨯420=147 kNh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mmh fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm取h f =6mm肢背需要的焊缝长度l w1=273⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=203.12+12=215.13mm肢尖需要的焊缝长度l w2=147⨯103/(2⨯0.7⨯6⨯160)+2⨯6=109.38+12=121.38mm端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。
l wmax =60h f =360mm ；l wmin =8h f =48mm ；焊缝“A ”满足要求4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B ”承受拉力N 对焊缝“B ”有偏心，焊缝“B ”承受拉力N=(1.5/1.8) ⨯420=350kN ；剪力V=(1/1.8) ⨯420=233.33 kN ；弯矩M=350⨯50=17.5 kN.mh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(20)1/2=6.71mmh fmax =1.2(t min )=1.2(10)=12mm焊缝“B ”h f =7mm焊缝“B ”A 点的力最大焊缝“B ”承受的剪应力τ=233.33⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)=61.68 N/mm 2焊缝“B ”承受的最大正应力σ=N/Ae+M/W=350⨯103/(2⨯0.7⨯7⨯386)+17.5⨯106⨯200/(2⨯0.7⨯7⨯3863/12)=92.52+71.91 =164.43 N/mm 2验算焊缝“B ”的强度=148.19 N/mm 2<f f w 焊缝“B ”满足要求。
第四章4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响；②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响；4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素：①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好；③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施：①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度；③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。
4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。
答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =23364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012500810000mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cm i ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cry y σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cryN=1500KN 。
解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4ml =23364x 1150012850025012225012476.610mm12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭ 3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012*********mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cmi ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。
承受轴心力设计荷载值N=1300kN ，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm ，ix1=2.33cm ，Ix1=218cm4，y0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7ml l ==224x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 11.1cm i === 0x xx 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===0x 65.1λ===格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
钢结构第四版习题答案钢结构第四版习题答案钢结构是一门重要的工程学科，涉及到建筑、桥梁、航空航天等领域。
学习钢结构需要通过理论知识的学习和实际问题的解决来提高自己的能力。
而习题是学习过程中重要的一环，通过解答习题可以巩固所学的知识，提高问题解决能力。
本文将为读者提供钢结构第四版习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。
第一章：钢结构基本知识1. 钢结构的定义是什么？答：钢结构是指由钢材构成的承重结构。
2. 钢结构的优点有哪些？答：钢结构具有重量轻、强度高、施工速度快、可重复利用等优点。
3. 钢结构的分类有哪些？答：钢结构可以分为框架结构、悬索结构、索杆结构、网壳结构等。
4. 钢结构的设计原则是什么？答：钢结构的设计原则包括安全性、经济性、美观性和可靠性。
第二章：钢结构的荷载1. 钢结构的荷载有哪些？答：钢结构的荷载包括自重荷载、活载、风荷载、地震荷载等。
2. 如何计算钢结构的自重荷载？答：钢结构的自重荷载可以通过材料的密度和构件的体积计算得出。
3. 如何计算钢结构的风荷载？答：钢结构的风荷载可以通过风速、建筑物的高度和形状等参数计算得出。
4. 钢结构的活载如何确定？答：钢结构的活载可以通过建筑物的用途和设计规范中的相关要求确定。
第三章：钢结构的构件1. 钢结构的构件有哪些？答：钢结构的构件包括梁、柱、桁架、屋面、墙板等。
2. 钢结构的梁有哪些类型？答：钢结构的梁可以分为简支梁、连续梁、悬臂梁等类型。
3. 钢结构的柱有哪些类型？答：钢结构的柱可以分为普通柱、短柱、长柱等类型。
4. 钢结构的桁架有哪些类型？答：钢结构的桁架可以分为平面桁架、空间桁架等类型。
第四章：钢结构的连接1. 钢结构的连接方式有哪些？答：钢结构的连接方式包括焊接、螺栓连接、铆接等。
2. 钢结构的焊接连接有哪些要求？答：钢结构的焊接连接要求焊缝的质量良好、焊接材料的强度高、焊接工艺的可靠等。
3. 钢结构的螺栓连接有哪些要求？答：钢结构的螺栓连接要求螺栓的强度高、螺栓的预紧力适当、连接面的平整等。
钢结构计算题精品答案 第三章钢结构的连接3.1试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图3.80）。
钢材为Q235B ，焊条为E43型，手工焊，轴心力N=1000KN （设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。
0.7 8 125 160 273280N 273.28KN196.69 KN530.03KN（2 ）两面侧焊1内力分配：N 2 2N - 1000 333KN ，3焊缝长度计算:解：（ 1 ）三面围焊f f w 160N / mm 1 2 3 421 一12 —3 3确定焊脚尺寸：h12t1 2 f ,maxmin10 12mm ，h f,min 1.5 i 不15悝5.2mm，内力分配：图3+ E0 习跑£】图h f 8mmnrN 3f0.7h f bwf1.22 2N 31273.28N 22N1000232N 32273.28 N 11N1000232焊缝长度计算1 . N 1 530.03 lw10.7h f2 0.7 8 160则实际焊缝长度为心 296 830,lN 2 196.69 1w20.7h f2 0.7 8 16060h f 60 480mm ， 取 310mm 。
l w2 110 8 118mm60h f 60 8 480mm ，取 120mm 。
296mm ，110mm ，则实际焊缝长度为确定焊脚尺寸：同上，取h f1 8mm，h f2 6mmN1 1N - 1000 667 KN3则实际焊缝长度为1 w1 372 8 2388mm60h f 60 8480mm ，取 390mm 。
丿 w竺248mm ,0.7h f f f 2 0.7 6 160则实际焊缝长度为1 w1 248 62 260mm 60h f 60 8 480mm ，取 260mm 。
3.2试求图3.81所示连接的最大设计荷载。
钢材为 Q235B ，焊条为E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸h f 8mm ， e 30cm 。
钢结构工程施工教材答案第一章：钢结构施工概述1. 什么是钢结构工程？答：钢结构工程是利用钢材构建的建筑结构工程，具有轻质、高强、耐久等优点，被广泛应用于各种建筑中。
2. 钢结构施工的特点有哪些？答：钢结构施工具有结构构件模块化、构件制作工序多、制作精度高等特点。
3. 钢结构的组成部分有哪些？答：钢结构由钢材构成，包括钢柱、钢梁、钢槽钢、钢板等。
第二章：钢结构的基础施工1. 钢结构基础的分类有哪些？答：钢结构基础可分为板式基础、桩基础和复合基础等。
2. 钢结构基础的施工过程有哪些？答：钢结构基础施工包括场地测量、基坑开挖、石灰土处理、地基处理等工序。
3. 钢结构基础的常见施工质量验收项目有哪些？答：钢结构基础的常见施工质量验收项目包括基坑的平整度、基础底部的水平度、基础底部的承重能力等。
第三章：钢结构的制作与安装1. 钢结构的制作有哪几种方式？答：钢结构的制作方式主要包括现场焊接制作、工厂化制作和焊接结合螺栓连接方式。
2. 钢结构的安装有哪些注意事项？答：钢结构安装时需注意整体平整度、连接紧密度、垂直度等，保证结构的稳定性和安全性。
3. 钢结构施工常见质量问题及解决方法有哪些？答：常见的质量问题包括焊缝质量不过关、构件错位等，应及时发现并采取措施予以解决。
第四章：钢结构的涂装和防腐1. 钢结构的涂装目的是什么？答：钢结构的涂装可以提高结构的抗腐蚀能力、美化外观、延长使用寿命等作用。
2. 钢结构的防腐措施有哪些？答：钢结构的防腐措施包括喷涂、浸渍、热浸镀锌等方式。
3. 钢结构的涂装质量验收项目有哪些？答：涂装质量验收项目包括厚度检测、附着力检测、表面光泽度等。
第五章：钢结构的工程质量验收1. 钢结构的工程质量验收包括哪些内容？答：工程质量验收包括结构的平整度、高度尺寸、结构连接等。
2. 钢结构的质量验收标准是什么？答：国家标准GB 50017-2017《钢结构工程施工质量验收规范》为钢结构的工程质量验收提供了详细的标准和要求。
4.1 验算由2∟63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270kN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼，用于螺栓承压型连接。
钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什麽角钢？计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：拉杆2L63×5，查附表7.4单角钢毛面积为：6.14 cm 2故：22n cm 28.10228.1210205214.62A =-=⨯⨯⨯-⨯=-钢材Q235,2215mmN f =强度验算：22232156.2621028.1010270mm N f mm N A N n =>=⨯⨯==σ该拉杆强度不满足。
试改用2∟70×6单角钢毛面积为：8.16 cm 2故：221392240163262021016.82mm A n =-=⨯⨯-⨯⨯=强度验算：223215194139210270mm N f mm N A N n =<=⨯==σ强度满足要求。
静力作用只需验算竖向平面内的长细比，按一般建筑结构系杆考虑，容许长细比为400 (或按其他构件300、350)； 由附表7.4cm i x 15.2=长细比验算：[]4005.13915.2300=<===λλx o i l长细比满足要求。
点评：1、实际设计应多方案，在满足要求的方案中选重量最轻的。
如果选用的规格是所有角钢规格中最轻的就是最优设计。
OK4.3 验算图示高强螺栓摩擦型连接的钢板净截面强度。
螺栓直径20mm ，孔径22mm ，钢材为Q235-A.F ，承受轴心拉力N=600kN (设计值)。
解：钢板厚度14mm ，拼接板厚度2×10mmQ235—A.F 查表得2mm N 215f =钢板最外列螺栓处：()224369243360142234080804014mm A n =-=⨯⨯-+++⨯=()n n 5.01N N 1-='==600(1-0.5×3/9)=500kN验算净截面强度：2232153.205243610500mm N f mm N A N n =<=⨯='=σ钢板净截面强度满足要求。
钢结构第二版课后习题答案【篇一：钢结构基础(第二版)课后习题第四章答案】q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为n=1500kn。
l?4m解：由支承条件可知l0x?12m，0y11?500?12?64ix??8?5003??250?123?2?250?12476.6?10 mm12122?? 50031iy??8?2??12?2503?31.3?106mm412122a?2?250?12?500?8?10000mmix??21.8cmiy5.6cm，l0y400l0x120071.4?x?55?y?i5.6ix21.8y，，2翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按y查表得?=0.747n1500?103200.8mpa?f?215mpa整体稳定验算：?a0.747?10000，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。
承受轴心力设计荷载值n=1300kn，钢材为q235。
已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：a=40cm2，iy=10.9cm，ix1=2.33cm，解：柱为两端铰接，因此柱绕x、y轴的计算长度为：l0x?l0y?7m22b26??ix?2?ix1?a??y02?218?40??2.19940.8cm422l0y700l0x70064.263.1ix???11.1cmyxiy10.9ix11.10x格构柱截面对两轴均为b类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由?0x?65.1，b类截面，查附表得??0.779，65.1n1300?103208.6mpa?f?215mpa2整体稳定验算：?a0.779?2?40?10 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m，跨中6m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为q345钢。
集中荷载设计值为p=330kn，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cryy σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500KN 。
0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cry解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
第四章4.7试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定2y f 235N mm =不计残余应力。
（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段320610mm E N =⨯2的变形模量是常数，所以画出 的曲线将是不连续的）。
cr -σλ(2/3)解：由公式 ，以及上图的弹性模量的变化得 曲线如下：2cr 2Eπσλ=cr -σλ(2/3)4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为，弹性模量为，试画出2y f 235N mm =320610mm E N =⨯2 无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
cry y σ-λ——解：当 , 构件在弹性状态屈曲；当 时，cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=cr 0.30.7y y y f f f σ>-=构件在弹塑性状态屈曲。
全截面对y 轴的惯性矩 ，弹性区面积的惯性矩 3212y I tb =()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯=截面的平均应力2220.50.6(10.3)2y ycr ybtf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得的关系式cryy σ-λ——cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-=画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为钢，翼缘为火焰切割Q235边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为。
N=1500KNt h i nhe i rg解：已知 ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ，对弱N=1500KN ox =1200cm l 轴的计算长度 。
抗压强度设计值 。
第四章4. 1有哪些因素影响轴心受压杆件的稳定系数？ 答：①残余应力对稳定系数的影响；②构件的除弯曲对轴心受压构件稳定性的影响； ③构件初偏心对轴心轴心受压构件稳定性的影响； ④杆端约束对轴心受压构件稳定性的影响；4.3影响梁整体稳定性的因素有哪些？提高梁稳定性的措施有哪些？ 答：主要影响因素：①梁的侧向抗弯刚度y EI 、抗扭刚度t GI 和抗翘曲刚度w EI 愈大，梁越稳定； ②梁的跨度l 愈小，梁的整体稳定越好；③对工字形截面，当荷载作用在上翼缘是易失稳，作用在下翼缘是不易失稳； ④梁支撑对位移约束程度越大，越不易失稳； 采取措施：①增大梁的侧向抗弯刚度，抗扭刚度和抗翘曲刚度； ②增加梁的侧向支撑点，以减小跨度；③放宽梁的受压上翼缘，或者使上翼缘与其他构件相互连接。
4.6简述压弯构件中等效弯矩系数mx β的意义。
答：在平面内稳定的计算中，等效弯矩系数mx β可以把各种荷载作用的弯矩分布形式转换为均匀守弯来看待。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =23364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012500810000mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cm i ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
钢结构第4章作业参考答案B4.37解：查表 f 215N mm 2, A 12.28cm 2有孔洞，危险截面是孔洞所在的正截面2 2人 12.28 102 20 5 1028mm此截面能承受的最大轴力为： [N] A n f 1028 215 221.02KN N 270KN不满足要求改用 Q235 2L63X 6,查得 A=14.58cni , i x 1.93cm,i y 2.98cm代 14.58 1022 20 5 1258mm 2长细比:-色155.4 [ ] 350i x 1.93满足要求。
4.2 一块一400X 20的钢板用两块拼接板一400X 12进行拼接。
螺栓孔径为22mn ,排列 如图4.38所示。
钢板轴心受拉，N=1350KN(设计值)。
钢材为Q235钢，解答下列问题：(1) 钢板1-1截面的强度够否？(2) 是否还需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应 如何验算？(3) 拼接板的强度够否？实际应力f实N A n270 103 1258214.6 N mm 2 215N mm 23002.98100.7 [ ] 3504.1 验算由2L63X 5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为 270KN 只承受静力作用，计算长度为 3m 杆端有一排直径为20mm 勺孔眼(图4.37 )，钢材 为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
21 2JS0J,务80 丄I-甜.38解：查表得 t=20 钢板 f 20 205 N mm 2,t=12 钢板 f ?o 215N mm 2(1) 在1-1截面，20 厚钢板 A n 400 20 3 22 206680mm 24.3 验算图4.39所示和摩擦型高强螺栓连接的钢板净截面强度。
螺栓直径20mm 孔径22mm 钢材为Q235AF 承受轴心拉力 N=600KN （设计值）。
习题参考答案题：欧拉临界荷载的推证（一端固定，一端自由）；解：由构件x 处截面的力矩平衡，得到方程)()(''y P x h P EIy -+-=δα，可进行数学推导，求得欧拉临界荷载值。
EIP Ph x EI P -EI P ''δαα++=+y ，令EI Pk 2=，则δαα2222k h k x k -k ''++=+y ；显然平衡方程即为二阶常系数非齐次线性方程的求解。
齐次方程求解：0k ''2=+y ，令rx e y =，便可解得ki r ±=，故通解为sinkx A coskx A y 21+=。
方程的特解求解：有0x 222e )x (k h k x k -ϕδαα=++，其中)x (ϕ为一次多项式，由于0不是特征方程的根，可令21B B y +=x ，代入方程得δαα222212)(k h k x k B x B k ++-=+，则α-=1B ，δα+=h B 2。
于是可得方程的全解为：δαα++-+=h x sinkx A coskx A y 21。
边界条件：⎩⎨⎧=+-=⇒⎩⎨⎧=-=++⇒==k A h A kA h A y y /)(000)0(')0(2121αδααδα；所以：22sinkh coskh )(y(h)δαααδαδ++-++-==h h kh ，将方程进行变换便可得到h kααδ-=tankh 2，即得证P84中的式（4-4b ）。
当2kh π=时，自由端位移2δ趋近于无穷大，即构件失稳，则欧拉临界荷载为2222E 4h)2h (k EI P ππ===，即22E 4h EI P π=。
4.9题：要求按照等稳定条件确定焊接工字型截面轴心压杆腹板的高厚比。
钢材为Q235，杆件长细比为100=λ，翼缘有火焰切割和轧制边两种。
计算结果请与规范规定作对比。
解： 轴心压杆的弹性模量修正系数为，.18287.0)10206/(235))10206/(2351000248.01(1001013.0/)/0248.011013.0332222≤=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-=Ef E f y y λλη（由表4-4，翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面的强弱轴均为b 类截面，而翼缘为轧制边的焊接工字型截面的弱轴为c 类截面，故由杆件长细比查附表17-2和17-3得轴心受压构件的稳定系数分别为0.555和0.463。
钢结构第4章作业参考答案4.1 验算由2L63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：查表2228.12,215cm A mm N f == 有孔洞，∴危险截面是孔洞所在的正截面 22102852021028.12mm A n =⨯⨯-⨯=∴此截面能承受的最大轴力为：KN N KN f A N n 27002.2212151028][=<=⨯=⋅= ∴不满足要求改用Q235，2L63×6，查得A=14.58cm 2，cm i cm i y x 98.2,93.1==22125852021058.14mm A n =⨯⨯-⨯=∴2232156.214125810270mm N f mm N A N f n =<=⨯==∴实实际应力长细比： 350][4.15593.1300=<===λλx x i l 350][7.10098.2300=<===λλy y i l满足要求。
4.2 一块━400×20的钢板用两块拼接板━400×12进行拼接。
螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。
钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板1-1截面的强度够否？（2）是否还需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：查表得t=20钢板220205mm N f =,t=12钢板220215mm N f = (1)在1-1截面，20厚钢板266802022320400mm A n =⨯⨯-⨯=220232051.2026680101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴12厚拼接板2801612)223400(2mm A n =⨯⨯-⨯=212232154.1688016101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴所以，1-1截面强度满足设计要求。
第四章4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N =1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4m l =23364x 1150012850025012225012476.610mm 12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012500810000mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cm i ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa 0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。
承受轴心力设计荷载值N =1300kN ，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A =40cm 2，i y =10.9cm ，i x1=2.33cm ，I x1=218cm 4，y 0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A 1=4.29cm 2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l ==224x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 11.1cm i === 0x x x 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===0x 65.1λ=== 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779ϕ=，整体稳定验算：32130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ϕ⨯==<=⨯⨯⨯ 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.15某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。
承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =⋅，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4； [22a A=31.8cm 2，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4； ∟45×5 A 1=4.29cm 2。
解：①求截面特征参数 截面形心位置：1231.826112mm 260112148mm 4231.8x x ⨯===-=+，24231.873.8cm A =+= 4x 340023945794cm I =+= 224y 2254211.215831.814.812616.952cm I =+⨯++⨯=该压弯柱两端铰接因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 8m l l ==x x 57948.86cm 73.8I i A ===，y y 12616.95213.08cm 73.8I i A === 0x x x 80090.38.86l i λ===，0y y y 80061.213.08l i λ===220y y 1y 73.82761.22763.12 4.29A A λλ=+=+=⨯ ②弯矩作用平面内稳定验算（弯矩绕虚轴作用）由0y 63.1λ=，b 类截面，查附表得0.791ϕ=3y2110010600148726kN 260260M Nx N a a ⨯⨯=+=+=21600726126kN N N N =-=-=-说明分肢1受压，分肢2受拉，y 31y 112616.9521126.5cm 11.2I W x ===223Ey 220y 2061073803425.9kN 1.1 1.163.1EA N ππλ⨯⨯⨯'===⨯由图知，M 2=0，1100kN m M =⋅，等效弯矩系数my 210.650.350.65M M β=+=yxy 1260xy 2x 1x 245°()()36my y 3y 1y y Ey 600100.65100100.79173801126.51010.7916003425.91152.5MPa 215MPaM N A W N N f βϕϕ⨯⨯⨯+=+'⨯⨯-⨯-=<=因此柱在弯矩作用平面内的稳定性满足要求。
③弯矩作用平面外的稳定性验算弯矩绕虚轴作用外平面的稳定性验算通过单肢稳定来保证，因此对单肢稳定性进行验算： 只需对分肢1进行稳定验算。
0x10y18m 260mm l l ==，x18.9cm i ===，y1 2.31cm i === 0x1x1x180089.98.9l i λ===，0y1y1y12611.32.31l i λ===单肢对x 轴和y 轴分别为a 、b 类截面，查附表得：x1y10.7150.99ϕϕ==， 31x1172610241.8MPa 215MPa 0.7154200N f A ϕ⨯==>=⨯ 因此柱在弯矩作用平面外的整体稳定性不满足要求。
4.17焊接简支工字形梁如图所示，跨度为12m ，跨中6m 处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345钢。
集中荷载设计值为P =330kN ，间接动力荷载，验算该梁的整体稳定是否满足要求。
如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到多少？解：①梁跨中有一个侧向支承点11600021.413280l t ==>，需验算整体稳定 跨中弯矩x 33012990kN m 44PL M ⨯===⋅3264x 181000228014507268210mm 12I =⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯334y 10001821428051264000mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=2141000815840mmA ⨯+⨯=y 56.89cm i ===0y y y 6000105.479956.89l i λ===>=，所以不能用近似公式计算b ϕ63x x 12682105218015.6mm 514I W y ⨯===查附表15，跨度中点有一个侧向支承点、集中荷载作用在截面高度高度上任意位置，b 1.75β=b b b2y x y 2432023543201.75 1.520.6105.47Ah W f ϕβηλ⎤⎥=⎥⎦=⨯=>需对b ϕ进行修正，bb 1.070.282 1.070.2821.520.884ϕϕ=-=-= 6x bx 99010214.6MPa 310MPa 0.8845218015.6M f W ϕ⨯==<='⨯ 该梁的整体稳定性满足要求。
②梁跨中没有侧向支承点0yy y 12000210.9456.89l i λ===11112000140.586 2.02801024l t b h ξ⨯===<⨯梁跨中无侧向支承点，集中荷载作用在上翼缘，则有： b 0.730.180.730.180.5860.835βξ=+=+⨯=b b b2y x y 2432023543200.8350.205210.94Ah W f ϕβηλ⎤⎥=⎥⎦=⨯=x xx b x 310MPa 331.6kN m 0.2055218015.6M M f M W ϕ=≤=⇒=⋅⨯ x 44331.6110.5kN 12M P L ⨯===所以，如果跨中不设侧向支撑，所能承受的集中荷载下降到110.5kN 。
4.20图中所示为Q235钢焰切边工字形截面柱，两端铰接，截面无削弱，承受轴心压力的设计值N =900kN ，跨中集中力设计值为F =100kN 。
（1）验算平面内稳定性；（2）根据平面外稳定性不低于平面内的原则确定此柱需要几道侧向支撑杆。
解：（1）由支承条件可知0x 0y 15m l l == 跨中弯矩x 10015375kN m 44FL M ⨯===⋅ 3264x 1106402320123261034.710mm 12I =⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ 3364y 64011021232065.610mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯22320126401014080mm A =⨯⨯+⨯=x 27.1cm i ===，y 6.8cm i ===0x x x 150055.427.1l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，查表得x =0.835ϕ 663x x 11034.710 3.110mm 332I W y ⨯===⨯223Ex 22x 3.1420610140808470.7kN 1.1 1.155.4EA N πλ⨯⨯⨯'===⨯ 无端弯矩但有横向荷载，等效弯矩系数mx 1β=()132010212.91312b t -==<，x 1.05γ= ()()36mx x 6x x x Ex9001013751010.80.83514080 1.05 3.11010.89008470.7202.5MPa 215MPaM N A W N N f βϕγ⨯⨯⨯+=+'-⨯⨯⨯⨯-⨯=<= 平面内稳定满足要求。
M 图（2）若只有跨中一个侧向支撑0y 7.5m l =0y y y750110.36.8l i λ===，按b 类截面查表得y =0.495ϕ 22y yb 110.32351.07 1.070.7934400023544000235f λϕ=-=-⨯=侧向支承点之间没有横向荷载作用，一端弯矩为零，另一端弯矩为375kN m ⋅，故等效弯矩系数tx 0.65β= 平面外稳定性计算：36tx x 6y b x 900100.6537510228.3MPa 202.5MPa 0.495140800.793 3.110M N A W βϕϕ⨯⨯⨯+=+=>⨯⨯⨯ 故跨中设一个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中三分点的位置各设1个侧向支撑，即设两个侧向支撑0y 5m l =0y y y50073.56.8l i λ===，按b 类截面查表得y =0.729ϕ 22y yb 73.52351.07 1.070.9474400023544000235f λϕ=-=-⨯=侧向支撑点将该压弯杆件分成三段，最大弯矩在中间段且tx 1β=（有端弯矩和横向荷载），故只计算中间段的平面外稳定性：36tx x 6y b x 90010137510215.4MPa 202.5MPa 0.729140800.947 3.110M N A W βϕϕ⨯⨯⨯+=+=>⨯⨯⨯ 故跨中设两个侧向支撑时不能保证该压弯构件的平面外稳定性不低于平面内的稳定性，设在跨中四分点的位置各设1个侧向支撑，即设三个侧向支撑0y 3.75m l =0y y y37555.16.8l i λ===，按b 类截面查表得y =0.834ϕ 22y yb 55.12351.07 1.0714400023544000235f λϕ=-=-⨯≈侧向支撑点将该压弯杆件分成四段，两端的杆一端弯矩为零，一端弯矩为187.5kN m ⋅，tx 0.65β=；中间两段杆一端弯矩为187.5kN m ⋅，另一端弯矩为375kN m ⋅，tx 187.50.650.350.825375β=+⨯=，因此中间两段杆的弯矩和等效弯矩系数均为最大，故只计算中间段的平面外稳定性：36tx x 6y b x 900100.853*******.5MPa 202.5MPa 0.834140801 3.110M N A W βϕϕ⨯⨯⨯+=+=<⨯⨯⨯ 所以为保证平面外稳定性不低于平面内稳定性的原则，跨中应设三道侧向支撑。
