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《几十五自乘》微课设计教学过程教学阶段画面呈现知识点讲解备注课程导入第1张师：同学们好,学习了两位数乘两位数后，我们一起来探索关于两位数乘两位数的一些速算绝招。
00:00--00:09知识讲解第2张师：请你猜一猜，下面一道算式会是什么？生1：16×16生2：25×25师：大家都遵循了一定的规律，再出现一道，继续往下猜。
生1：35×35生2：45×45生1：55×55生2：65×65 ……师：你们发现了这些算式有什么特点？生1：这些算式个位上都是5.生2：都是自己和自己相乘。
师：观察的很仔细，今天我们学习的就是几十五自乘的规律。
请计算下面各题，看看有什么发现呢？生1：我用列竖式的方法，计算出它们的积。
生2：我发现积的后两位数都是25，正好是两个乘数个位数的乘积。
师：那么积前面的高位数里藏了什么秘密呢？同学们到点子图中去找一找吧!00:10--01:13动画演示第3张师：这是一幅每行有15个，有这样15行的点子图。
它的点子数可以用15x15表示。
你能在点子图上找到竖式计算的过程吗？01:14--01:35动画演示第4张生1：在15×15竖式计算中，用到了四句口诀，可以将计算过程分成四个算式： 5×5=25、10×5=50、10×5=50、10×10=100生2：根据这个计算过程，我们把这幅点子图分成这样4块。
第一块每行有10个，有这样的10行，点子数用10 x10表示；第二块每行有5个，有这样的10行，点子数用10 x5表示；第三块每行有10个，有这样的5行，用10 x5表示点子数；第四块每行有5个，有这样的5行，用5 x5表示点子数。
01:36--02:19动画演示第5张师：请仔细观察，你发现了什么？生1：2号和3号两块点子数完全一样。
师：为了方便计算，我们就将3号点子图与1号、2号拼成一个大长方形点子图。
小学数学的简算有什么技巧？如何进行简算呢？1运用加法的交换律、结合律进行计算.要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识.如：5.7+3.1+0.9+1.3，等.2运用乘法的交换律、结合律进行简算.如：2.5×0.125×8×4等；除法同样适用，或将除法变为乘法来计算.如：8.3×67÷8.3÷6.7等.3运用乘法分配率进行简算.遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配.如：2.5×(100+0.4)；还应注意，有些题目是运用分配律的逆运算来简算，即提取公因数. 如：0.93×67+33×0.93.4运用减法的性质进行简算.减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C)，同时注意逆进行.如：7691－（691+250）.5运用除法的性质进行简算.除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷（B×C），同时注意逆进行.如：736÷25÷4.6接近整百的数的运算.这种题型需要拆数、转化等技巧配合.如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等.7认真观察某项为0或1的运算.如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等.总结总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等.（2）可能打乱常规的计算顺序.（3）拆数或转化时，数的大小不能改变.（4）正确处理好每一步的衔接.（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算.（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的学习习惯.20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头.20以内退位减法20以内退位减，口算方法很简单.十位退一，个加补，又准又快写得数.加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和.数位对其从右起，逢十进一别忘记.减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差.数位对齐从右起，不够减时前位拿.两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端，两次乘积相加完，层层计算记心间.两位数除法除数两位看两位，两位不够除三位.除到哪位商哪位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八.混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加减.遇到括号要先算，运用规律要改变.一些数据要记牢，技能技巧掌握好.小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐.算法如同算整数，算毕把点往下移.小数乘法小数乘小数，法则同整数.定积小数位，因数共同凑.分数乘除法分数乘法易学懂，分子分母分别乘.算式意义要搞清，上下能约更轻松.分数除法方法妙，原来除号变乘号.除数子母打颠倒，进行计算离不了.简便计算三字经做简算，是享受.细观察，找特点.连续加，结对子.连续乘，找朋友.连续减，减去和.连续除，除以积.减去和，可连减.除以积，可连除.乘和差，分别乘.积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放.同级算，可交换.特殊数，巧拆分.合理算，我能行.常用的七种简便运算方法1方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”.a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)2方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号.2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号.（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加.）.2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘.）.3方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取.例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件.例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=7924方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义.用此方法时，需要注意观察，发现规律.还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛.例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=111065方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数.这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等.分拆还要注意不要改变数的大小哦.例：32×125×25=4×8×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=1000006方法六：巧变除为乘除以一个数等于乘以这个数的倒数7方法七：裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差.遇到裂项的计算题时，需注意：1.连续性2.等差性计算方法：头减尾.除公差.。
4 两位数乘两位数【例1】□5×21，当□里填（）时，这个算式的积是三位数，要是积是四位数，□里可以填（）。
解析：本题考查的知识点是用列举法讨论积的位数。
解答时，可以先尝试着算出1-9每个数的乘积，然后再进行选择。
当□里填1-4的时候，积是三位数：15×21=315、25×21=525、35×21=735、45×21=945当□里填5-9的时候，积是四位数：55×21=1155、65×21=1365、75×21=1575、85×21=1785、95×21=1995。
解答：1 2 3 4；5 6 7 8 9【例2】下面的算式中，乘积小于1500的是（）。
A．31×53 B．48×29 C．42×41解析：本题考查的知识点是估算两位数乘两位数积的大小。
解答时，要先估算出每个算式的积，然后再比较，确定答案。
31＞30，53＞50，所以31×53＞1500；48＜50，29＜30，所以48×29＜1500；1600＞1500，所以42×41＞1500。
解答：B【例3】在括号里填上最大的数。
（6分）40×( )＜2800 60×( )＜3600 ( )×15＜150解析：本题考查的知识点是乘法的估算知识，解答时可以使用尝试分析法来确定答案。
（1）想，4×7=28，40乘一个数小于2800，所以括号里最大填69。
（2）想，6×6=36,60乘一个数小于3600，所以括号里最大填59。
（3）想，3×5=15,15乘一个数小于1500，所以括号里最大填9。
解答：69 59 9【例4】一个排球38元，一个篮球62元，如果每种球各买15个，一共需要花多少钱？解析：本题考查的知识点是利用乘加混合计算解答实际问题，解答时先尝试解决，再通过比较不同的方法，可以先求出购买排球需要的钱数，购买篮球需要的钱数，然后再求和；还可以先求出一个篮球和一个排球的单价和，再求出分别购买15个的总价，这样理解了算法的多样化，也渗透了简算的意识。
两位数乘两位数一、引言在数学中，乘法是一种基本的运算方式。
我们经常使用乘法来计算两个数的乘积。
在本文档中，我们将讨论如何计算两位数乘两位数的乘积。
二、计算两位数乘两位数的方法1. 竖式乘法竖式乘法是最常用的计算两位数乘两位数的方法。
下面是一个示例：23x 45-------115920-------1035在这个示例中，我们将被乘数（23）的各个位数与乘数（45）的各个位数相乘，并将结果相加得到最终的乘积。
2. 快速乘法快速乘法是一种更快速的计算两位数乘两位数的方法。
下面是一个示例：23 x 45------------20 x 40 = 80020 x 5 = 1003 x 40 = 1203 x 5 = 15------------= 1035在这个示例中，我们将乘数的位数分解成两部分，并进行乘积的计算。
然后将这些乘积相加得到最终的乘积。
三、两位数乘两位数的应用两位数乘两位数的计算方法在现实生活中有着广泛的应用。
下面是一些例子：1. 计算商品的总价当我们购买商品时，通常需要计算商品的总价。
如果商品的价格是两位数，而我们购买的数量也是两位数，我们就需要使用两位数乘两位数的方法来计算商品的总价。
2. 计算房屋的面积当我们测量房屋的长度和宽度时，可以使用两位数乘两位数的方法来计算房屋的面积。
我们只需要将长度和宽度作为乘数，然后计算乘积即可得到房屋的面积。
3. 计算时间的乘积当我们需要计算时间和速度之间的关系时，常常需要使用两位数乘两位数的方法。
例如，当我们知道速度和时间，我们可以使用两位数乘两位数的方法来计算距离。
四、总结在本文档中，我们讨论了如何计算两位数乘两位数的乘积。
我们介绍了竖式乘法和快速乘法这两种方法，并举了一些实际应用的例子。
通过学习和掌握这些方法，我们可以更方便地进行两位数乘两位数的计算，应用于日常生活和学习中。
希望本文对你有所帮助。
1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
两位数相乘，须理解1、十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例子：12×17=？解：1*1=1 2+7=9 2*7=14 12*14=1914？不对应该把最后的1进上去，那不是1104？也不对那不就是204？这回就对了！注：将尾数相加与相乘的结果最后如果位数是两位，那就向前进一位2、头相同，尾互补（“首同末合十”即十位数完全相同，个位之和刚好等于10）口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾例子：21*29=？解：2+1=3 2*3=6 1*9=9 21*29=609注：各位相乘，不够两位数要在中间加个“0”3、头互补，尾相同（“末同首和十”个位数完全一样，十位数相加和为10）口诀：头乘头再加尾，后尾乘尾例子：56*56=？解：5*5+6=31 6*6=36 56*56=3136注：各位相乘，不够两位数要在中间加个“0”4、第一个乘数互补，另一个乘数数字都相同口诀：前一数先加1，加后乘后数，前二乘后数例子：28*66=？解：（2+1）*6=18 8*6=48 28*66=1848注：各位相乘，不够两位数要在中间加个“0”5、几十一乘几十一口诀：头乘头，头加头，尾乘尾例子：51*61=？解：5*6=30 5+6=11 1*1=1 与1、一样，向前进51*61=3111注：最后如果位数是两位，那就向前进一位6、11乘任意数口诀：任意数的头和尾下拉，中间各个数相加例子：11*6978=？解：6+9=15 9+7=16 7+8=15 首尾下拉，同1、11*6978=76758注：最后如果位数是两位，那就向前进一位7、十几乘以任意数口诀：第一乘数两个首位相乘，后面的个位数分别乘第二乘数的每一位并相加，最后一位只相乘例子：15*465=？解：1*4=4，5*4+6=26，5*6+5=35，5*5=25可摆式子如下：42 63 52 5从上往下加：6975注：最后如果位数是两位，那就向前进一位概括原则：不足10补齐0，大于10，往前进。
《两位数乘两位数的笔算（不进位）》教学反思这部分的学习内容是在学习了两位数乘两位数的口算和估算以及笔算两、三位数乘一位数的基础上进行教学的。
本节课教学不进位的两位数乘两位数的笔算，突出乘的顺序及部分积的书写位置，帮助学生理解笔算的算理和掌握笔算的算法。
两位数乘两位数的笔算（不进位）是下一课时进位乘的基础，因此具有相当重要的地位。
我根据知识的前后联系，从两位数乘整十数的口算和两位数乘一位数是笔算乘法的导入开始，复习两位数乘一位数的笔算方法，为新课的学习作好准备，让学生尝试把旧知迁移到新知中。
教学中把情境图、口算算式和竖式计算三者结合起来，让学生由具体到抽象，逐步理解两位数乘两位数的笔算的算理，掌握算法。
先让学生分析情境图，根据情境图运用已有的知识口算，并且让学生自由交流自己的想法，发挥学生的主动性，同时突出算法的多样化。
在多种算法中教师作归纳，提出根据图片可以把12盒分为2盒和10盒，和同学们共同列算式计算。
在此基础上提出可以用竖式计算，同学也让学生自己尝试计算，在交流用分析错误的书写方法，掌握正确的书写。
将竖式计算和口算作比较，将口算和竖式联系在一起，帮助学生理解算理。
但是过高估计了学生对两位数乘两位数笔算过程的掌握，结果导致部分学生在书写乘积时，数位乘错顺序。
正确的的笔算顺序是用第二个两位数的个位去乘第一个两位数个位和十位，再用第二个两位数的十位去乘第一个两位数的个位和十位。
出错的同学大多是用第一个两位数的个位去乘第二个两位数的个位和十位，再用第一个两位数的十位去乘第二个两位数的个位和十位，有时看他的最终结果是正确的，但是里面的过程却是错误的。
新课结束后安排了多种题型的练习，基础的计算题帮助学生巩固对两位数乘两位数笔算方法的掌握，提高笔算的速度和正确率，同时明白验算的重要性，自觉养成验算的习惯。
同时改错题可以帮助学生了解笔算时容易犯的错误，知道笔算时的注意点，争取能做到不犯这些错误。
最后让学生将所学知识运用到解决实际问题中，了解数学与生活的紧密联系，提高学习数学的积极性。
