贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(导论)【圣才出品】

8．已知某地区 2002 年农产品收购总额为 120 亿元，2003 年比 2002 年的收购总额 增长 15%，农产品收购价格总指数为 106%。则农产品收购量增加的百分比和农民因此增 加的收入分别是（ ）。[中南财大 2005 研]
A．21.9%和 10.19 亿元 B．21.9%和 7.81 亿元 C．8.49%和 10.19 亿元 D．8.49%和 7.81 亿元 【答案】C 【解析】由于收购总额指数（∑p1q1/∑p0q0）＝收购量指数（∑p0q1/∑p0q0）×收购价 格指数（∑p1q1/∑p0q1），收购总额指数＝1＋15%＝115%，收购价格指数＝106%，所以 收购量指数＝115%/106%＝108.49%。即农产品收购量增加的百分比为 8.49%，因此增加 的收入为∑p0q1－∑p0q0＝108.49%×∑p0q0－∑p0q0＝120×8.49%＝10.19（亿元）。

对数。我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响 指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长 26%，单位成本下降 32%，则生产费用支出 总额为基期的（ ）。[厦门大学 2014 研]
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

第 14 章 指 数
一、单项选择题 1．某种商品销售额增长了 5%，商品零售价格增长 2%，则商品销售量增长（ ）。[中 央财经大学 2015 研] A．7% B．10% C．2.94% D．3% 【答案】C 【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋ 2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
A．服从正态分布 B．没有计量单位 C．取值在 0 和 1 之间 D．是相对数 【答案】A 【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。

2．统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9 名学生交上考试试卷
的时间如下（分钟）
33 29
45 60 42 19 52 38 36[东北财经大学
2012 研]
（1）这些数据的极差为（ ）。
A．3.00
B．-3.00
C．41.00
D．-41.00
【答案】C
【解析】数据按从小到大排序结果如下：
A．0.38
B．0.40
C．0.54
D．2.48
【答案】A
【解析】离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其
计算公式为： vs
s x
。得到 vs
22.85 0.38 。 12.45
9．已知某工厂生产的某零件的平均厚度是 2 厘米，标准差是 0.25 厘米。如果已知该 厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在 1.5 厘米到 2.5 厘米之间的零件大约占 （ ）。[浙江工商大学 2011 研]
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

5．随机变量 X 的方差为 2，随机变量 Y=2X，那么 y 的方差是( )。[中央财经大学 2011 研]
A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】D
【解析】Var(cX ) c2Var(X ) 22 2 8
7．设 X1，X2，…，X n 为随机样本，则哪个统计量能较好地反映样本值的分散程度（ ）。
[中山大学 2012 研] A．样本平均 B．样本中位数 C．样子书

【答案】C
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【解析】集中趋势是指 一 组 数 据 向 某 一 中 心 值 靠 拢 的 程 度 ，它 反 映 了 一 组 数 据 中 心

第2章　数据的搜集一、单项选择题1．二手数据的特点是（ ）。

A．采集数据的成本低，但搜集比较困难B．采集数据的成本低，搜集比较容易C．数据缺乏可靠性D．不适合自己研究的需要【答案】B【解析】二手数据是指与研究相关的原信息已经存在，只是对原信息重新加工、整理，使之成为进行统计分析可以使用的数据。

二手数据具有搜集方便、数据采集快、采集成本低等优点，但是得到的数据往往缺乏相关性。

2．从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中，这样的抽样方式称为（ ）。

A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】A【解析】分层抽样也称分类抽样，它是在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。

系统抽样也称等距抽样，先将总体各素，直至抽取n个元素组成一个样本。

整群抽样是指先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单元从中抽取部分群组成一个样本，再对抽中的每个群总包含的所有元素进行观察。

3．从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（ ）。

A．重复抽样B．不重复抽样C．分层抽样D．整群抽样【答案】A【解析】重复抽样又称放回式抽样，是指每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后又重新放回总体，参加下次抽样，这种抽样的特点是总体中每个样本单位被抽中的概率是相等的。

4．一个元素被抽中后不再放回总体，然后再从剩下的元素中抽取第二个元素，直到抽取”个元素为止，这样的抽样方法称为（ ）。

A．重复抽样B．不重复抽样C．分层抽样D．整群抽样【解析】不重复抽样亦称不放回抽样，是指每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后不再放回总体，在下次抽样时不会再次抽到前面已抽中过的样品单位。

总体每经一次抽样，其样本单位数就减少一个，因此每个样品单位在各次抽样中被抽中的概率是不同的。

5．在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（ ）。

第1章导论一、思考题1．什么是统计学？答：统计学是关于数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从数据中得出结论的方法，统计研究的是来自各领域的数据。

数据收集也就是取得统计数据；数据处理是将数据用图表等形式展示出来；数据分析则是选择适当的统计方法研究数据，并从数据中提取有用信息进而得出结论。

2．解释描述统计和推断统计。

答：数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方法。

（1）描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

（2）推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

比如，对产品的质量进行检验，往往是破坏性的，不可能对每个产品进行测量。

这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据获得的样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计要解决的问题。

3．统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：统计数据是对现象进行测量的结果，可以从不同角度对统计数据进行分类：（1）按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

①在分类数据中，各类别之间是平等的并列关系，无法区分优劣或大小，各类别之间的顺序是可以改变的；②顺序数据也表现为类别，但这些类别之间是可以比较顺序的；③数值型数据具有分类数据和顺序数据的特点，并且还可以进行加、减、乘、除运算。

（2）按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据和实验数据。

①观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据；②实验数据则是在实验中控制实验对象而收集到的数据，自然科学领域的大多数数据都为实验数据；（3）按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

①截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况；②时间序列数据是在不同时间上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况。

【关键字】单位《统计学》分章习题及答案（贾俊平，第五版）主编：杨群目录习题部分第1章导论一、单项选择题1．指出下面的数据哪一个属于分类数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.购买商品的支付方式（现金、信用卡、支票）2.指出下面的数据哪一个属于顺序数据（）A.年龄B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）3.某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，据此推断该城市所有职工家庭的年人均收入，这项研究的统计量是（）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均收入D.200万个家庭的人均收入4.了解居民的消费支出情况，则（）A.居民的消费支出情况是总体B.所有居民是总体C.居民的消费支出情况是总体单位D.所有居民是总体单位5.统计学研究的基本特点是（）A.从数量上认识总体单位的特征和规律B.从数量上认识总体的特征和规律C.从性质上认识总体单位的特征和规律D.从性质上认识总体的特征和规律6.一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。

这里的“月收入”是（）A.分类变量B.顺序变量C.数值型变量D.离散变量7.要反映我国工业企业的整体业绩水平，总体单位是（）A.我国每一家工业企业B.我国所有工业企业C.我国工业企业总数D.我国工业企业的利润总额8.一项调查表明，在所抽取的1000个消费者中，他们每月在网上购物的平均消费是200元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。

这里的参数是（）A.1000个消费者B.所有在网上购物的消费者C.所有在网上购物的消费者的平均消费额D.1000个消费者的平均消费额9.一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2006年城镇家庭的人均收入数据属于（）A.分类数据B.顺序数据C.截面数据D.时间序列数据10.一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。

2．下面哪个方图 B．茎叶图 C．条形图 D．箱线图 【答案】B
1 / 33
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

【解析】茎叶图是保留并反映原始数据分布的图形，它由茎和叶两部分构成，其图形是 由数字组成的。ACD 三项都需要对原始数据进行处理，求得一些测度值之后再作出图形。
8．对于 100 名学生某一门课程的成绩，若想得到四分之一分位数、中位数与四分之三 分位数，以下哪种描述统计的办法更有效？（ ）[中山大学 2012 研]
A．直方图 B．茎叶图 C．饼图 D．点图
4 / 33
圣才电子书

【答案】B
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
12．饼图的主要用途是（ ）。 A．反映一个样本或总体的结构 B．比较多个总体的构成 C．反映一组数据的分布 D．比较多个样本的相似性 【答案】A 【解析】饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个 样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
【解析】直方图、饼图描述的数值型数据是分组数据，而茎叶图描述的是未分组的数值
型数据，点图描述的是两个变量之间的关系。茎叶图保留了原始数据的信息，可以计算其分
位数。
9．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000 元以下，1000～1500 元；1500～2000 元；2000 元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）。[首经贸 2009 研]
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

第 3 章 数据的图表展示
一、单项选择题 1．对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（ ）。[中国海洋大学 2018 研] A．条形图 B．茎叶图 C．直方图 D．饼图 【答案】C 【解析】在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形；饼图是用圆形及圆内扇形 的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占 全部数据的比例。

5．时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动称为（ ）。 A．趋势 B．季节性 C．周期性
2 / 90
圣才电子书

D．随机性
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【答案】A
【解析】趋势是指时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称
长期趋势。时间序列中的趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
16．指数平滑法适合于预测（ ）。 A．平稳序列 B．非平稳序列 C．有趋势成分的序列 D．有季节成分的序列 【答案】A 【解析】平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均 法和指数平滑法等，这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。
11．环比增长率是（ ）。 A．报告期观察值与前一时期观察值之比减 l B．报告期观察值与前一时期观察值之比加 l C．报告期观察值与某一固定时期观察值之比减 l D．报告期观察值与某一固定时期观察值之比加 l 【答案】A 【解析】增长率可分为环比增长率和定基增长率。环比增长率是报告期观察值与前一时 期观察值之比减 1，说明现象逐期增长变化的程度。
9．从下面的图形可 C．周期性 D．趋势和随机性 【答案】D 【解析】趋势是指时间序列在长期内呈现出来的某种持续上升或持续下降的变动，也称 长期趋势。随机波动是时间序列中除去趋势、季节变动和循环波动之后的随机波动。随机波
4 / 90
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

动通常是夹在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或振荡式变动。从图中可以看出， 该时间序列中存在着持续向上的线性趋势以及明显的随机波动。
10．增长率是时间序列中（ ）。 A．报告期观察值与基期观察值之比 B．报告期观察值与基期观察值之比减 l C．报告期观察值与基期观察值之比加 l D．基期观察值与报告期观察值之比减 l 【答案】B 【解析】增长率也称增长速度，它是时间序列中报告期观察值与基期观察值之比减 1 后的结果，用%表示。

量，它是样本
X1, X 2 ,L , X n 满足如下条件的函数：每当样本得到一组观察值 x1, x2 ,L , xn 时，其由小
1 / 24
圣才电子书

到大的排序
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
x1 x2 L xi L xn 中，第 i 个值 xi 就作为次序统计量 X i 的观测值，而 X 1, X 2,L , X n 称为次序统计量。根据定义可知中位数、分位数、四分位数、极差等都
是次序统计量。
3．抽样分布是指( )。 A．一个样本各观测值的分布 B．总体中各观测值的分布 C．样本统计量的分布 D．样本数量的分布 【答案】C 【解析】统计量是样本的函数，它是一个随机变量。样本统计量的分布称为抽样分布。
4．根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分 布，其分布的均值为( )。
1 (1) 1
0.8413
0.1587
。
8．假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为 36 的样本，则样本均值的抽样分 布( )。
A．服从非正态分布 B．近似正态分布 C．服从均匀分布
D．服从 2 分布
【答案】B
4 / 24
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平

元，标准差为 400 元。由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，
假设从这 5 年中随机抽取 1OO 天，并计算这 1OO 天的平均营业额，则样本均值的抽样分
布是( )。
A．正态分布，均值为 250 元，标准差为 40 元
B．正态分布，均值为 2500 元，标准差为 40 元
C．右偏，均值为 2500 元，标准差为 400 元

3 / 117

销售量为 99.32 吨，即无法轻易肯定广告可使每天的销售量达到 100 吨，则原假设和备择 假设应该为：H0：μ≤100，H1：μ＞100。
7．在假设检验中，两个总体 X～N（μ1，σ12），Y～N（μ2，σ22），其中 μ1，μ2 未知， 检验 σ12 是否等于 σ22 应用（ ）。[浙江工商大学 2011 研]
6．某企业计划投资 2 万元的广告费以提高某种新产品的销售量，企业经理认为做了广 告可使每天销售量达 100 吨。实行此计划 9 天后经统计知，这 9 天的日平均销售量为 99.32 吨。假设每天的销售量服从正态分布 N（μ，σ2），在 α＝0.05 的显著性水平下，检验此项 计划是否达到了该企业经理的预计效果，建立的原假设和备择假设为（ ）。[浙江工商大 学 2011 研]
4．抽取样本容量为 100 的随机样本对总体的均值进行检验，检验的假设为 H0：μ≤μ0， H1：μ＞μ0，显著性水平 α＝0.05，zc 为检验统计量的样本值，那么 P 值为（ ）。[对外 经济贸易大学 2015 研]
A．P（z＞zc） B．P（z＜zc） C．P（z＞1.96） D．P（z＜－1.96） 【答案】A 【解析】题中，样本量 n＝100≥30，σ2 未知，在给定的显著性水平 α 下，对于右单侧 检验而言，P 值为检验统计量的值超过由样本所计算出的检验统计量的数值的概率，即 P 值 ＝P（z＞zc）。
1 / 117

3．在假设检验中，不拒绝原假设意味着（ ）。[山东大学 2015 研] A．原假设肯定是正确的 B．原假设肯定是错误的 C．没有证据证明原假设是正确的 D．没有证据证明原假设是错误的 【答案】D 【解析】假设检验的目的是寻找足够的证据来拒绝原假设。不拒绝原假设意味着在统计 意义上没有证据证明原假设是错误的。

近，样本标准差也与总体标准差逐渐接近，所以 S 是 σ 的一致估计。由于随机变量分布函
数形式未知，所以无法知道 S 是否是 σ 的最大似然估计，B 项错误。
1 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

2．在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是 使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ）。[山东大学 2015 研]
（3）欲在缩小估计区间宽度的同时，提高置信度，唯一途径为（ ）。 A．以样本标准差替代总体标准差 B．减少样本容量 C．以样本中位数替代样本均值
5 / 51
圣才电子书

D．增加样本容量
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【答案】D
【解析】由（1）题解析中的公式可知，置信度提高，区间宽度随之扩大，要在缩小估
A．无偏性 B．有效性 C．一致性 D．充分性 【答案】B 【解析】有效性是指对同一总体参数的无偏估计量，有更小标准差的估计量更有效，即 估计量与总体参数的离差越小越好。
3．一项研究表明，大公司的女性管理人员与小公司的女性管理人员颇为相似。该项研 究抽取了两个独立的随机样本，小公司抽取 86 名女性经理，大公司抽取 91 名女性经理， 根据若干个与工作有关的变量做了比较，其中所提出的一个问题是“如果有机会的话，你是 否会改变所从事的工作？”小公司的 86 名经理中有 65 人作了否定回答，大公司的 91 名经 理中有 51 人作了否定回答。两组女性经理中有机会改变工作的比例之差的 95%的置信区间 为（ ）。[山东大学 2015 研]
A．0.195±0.017 B．0.195±0.117 C．0.195±0.127 D．0.195±0.137 【答案】D

t ˆi ~ t(n k 1)
sˆi
s∧
其中 βˆi 是回归系数βi 的抽样分布的标准差，k 为回归方程中自变量的个数。
2 / 34
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

4．多元线性回归分析中，如果 F 检验表明线性关系显著，则意味着（ ）。[华中农 业大学 2015 研；浙江工商大学 2011 研；安徽财经大学 2012 样题]
7．进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（ ）。[中国海洋大 学 2018 研；浙江工商大学 2011 研；安徽财经大学 2012 样题]
A．整个回归模型的线性关系不显著 B．肯定有一个回归系数通不过显著性检验 C．肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反 D．可能导致某些回归系数通不过显著性检验 【答案】D 【解析】在回归分析中存在多重共线性时将会产生某些问题：首先，变量之间高度相关 时，可能会使回归的结果造成混乱，甚至会把分析引入歧途；其次，多重共线性可能对参数 估计值的正负号产生影响，特别是正负号有可能同预期的正负号相反。某些重要的解释变量 的回归系数 t 检验不显著而同时整个回归模型的线性关系检验显著，则通常预示着解释变量 间存在多重共线性。
重判定系数记为 R2a，其计算公式为：
Ra2
1
1
R2
n 1 n k 1
，
其值可能出现负值。
2．在多元线性回归分析中，F 检验时的 F 值越大，则意味着（ ）。[武汉大学 2015 研]
A．随机误差的影响越大 B．相关系数 R 的值越小
9．关于多元线性回归模型的说法，正确的是（ ）。 A．如果模型的 R2 很高，可以认为此模型的质量较好 B．如果模型的 R2 很低，可以认为此模型的质量较差 C．如果某一参数不能通过显著性检验，应该剔除该解释变量 D．如果某一参数不能通过显著性检验，不应该随便剔除该解释变量 【答案】D 【解析】当模型的解释变量间存在多重共线性时，往往会导致某些重要的解释变量的回 归系数 t 检验不显著而同时回归模型却有较高的 R2 值。因此当某一变量的回归系数不能通 过显著性检验时，不应该随便剔除该解释变量；同时回归模型有较高的 R2 值也不能说明该

2．指出下面的变量哪一个属于顺序变量？（ ） A．年龄 B．工资 C．汽车产量 D．员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对) 【答案】D 【解析】顺序变量又称为有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。C 项员 工对企业某项改革措施的态度按顺序依次表现为：赞成、中立、反对三种，因此属于顺序变
4．某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，推断该城市所有职工家 庭的年人均收入。这项研究的总体是（ ）。
A．2000 个家庭 B．200 万个家庭 C．2000 个家庭的人均收入 D．200 万个家庭的总收入 【答案】B 【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体 组成。题中的总体为 200 万个家庭。
何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。由此可知 A 项属于推断统计学方法。
12．某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此，他 调查了 200 名学生，发现他们每月平均生活费支出是 500 元。该研究人员感兴趣的总体是 （ ）。
A．该大学的所有学生 B．该校所有大学生的总生活费支出 C．该大学所有的在校本科生 D．所调查的 200 名学生 【答案】C 【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体 组成。因此题中的总体是“该大学所有的在校本科生”。
8.一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60％回答他们 的月收人在 5000 元以上，50％回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的总体是（ ）。
A．IT 业的全部从业者 B．500 个 IT 从业者 C．IT 从业者的总收入 D．IT 从业者的消费支付方式 【答案】A 【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体 组成。题中的总体为“所有 IT 从业者”。

第1章导论一、单项选择题1．在抽样推断中，总体参数是一个（）。

[中央财经大学2018研]A．随机变量B．已知的量C．统计量D．确定的量【答案】D【解析】参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的确定的常数。

2．统计年鉴中2016年全国各大城市的人均家庭收入数据属于（）。

[中央财经大学2018研]A．定类数据B．定序数据C．截面数据D．时间序列数据【答案】C【解析】按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。

截面数据是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间获得的，用于描述现象在某一时刻的变化情况。

比如，2010年我国各地区的国内生产总值就是截面数据。

时间序列数据是在不同时间收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况。

比如2010～2012年我国的国内生产总值就是时间序列数据。

3．在教学评估中，某省三所高校的等级分别是优秀、良好、及格，则“等级”是（）。

[浙江工商大学2017研]A．品质标志B．数量标志C．标志值D．数量指标【答案】A【解析】“等级”属于顺序数据，只能用文字来描述，因此是品质标志，其标志值为“优秀”“良好”“及格”。

4．下面不属于描述统计问题的是（）。

[山东大学2015研]A．根据样本信息对总体进行的推断B．了解数据分布的特征顺序数据C．分析感兴趣的总体特征D．利用图、表或其他数据汇总工具分析数据【答案】A【解析】描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。

BCD三项都是描述统计问题。

A项中根据样本信息对总体进行推断则是推断统计内容。

5．一项民意调查的目的是想确定年轻人愿意与其父母讨论的话题。

调查结果表明：45%的年轻人愿意与其父母讨论家庭财务状况，38%的年轻人愿意与其父母讨论有关教育的话题，15%的年轻人愿意与其父母讨论爱情问题。

第6章统计量及其抽样分布一、单项选择题1．在抽样推断中，样本统计量是（）。

[中央财经大学2015研]A．未知但确定的量B．一个已知的量C．随机变量D．惟一的【答案】C【解析】统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量。

它是根据样本数据计算出来的一个量，由于抽样是随机的，因此统计量是样本的函数，是随机变量。

2．在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟。

如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（）。

[山东大学2015研]A．正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟B．正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟C．左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟D．左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟【答案】A【解析】中心极限定理：设从均值为μ、方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本，当n 充分大（通常是大于36）时，样本均值X 的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ2/n 的正态分布。

故即使总体是左偏分布，该样本均值仍服从正态分布，其均值为12，标准差为3/10＝0.3。

3．设总体X ～N （2，σ2），X 1，…，X 16是来自总体X 的样本，161116i i X X ==∑，则48X σ-服从的分布是（ ）。

[对外经济贸易大学2015研]A ．t （15）B ．t （16）C ．χ2（15）D ．N （0，1）【答案】D【解析】由题可知样本均值2~(2,)16X N σ则 ()2/4~01X N -，σ即()18~04N X -，σ4．1000名学生参加某课程的考试，平均成绩是82分，标准差是8分，从学生中随机抽取100个同学作为样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准差分别为（）。

[华中农业大学2015研]A．82，8B．82，0.8C．82，64D．86，1【答案】B【解析】由中心极限定理得，在大样本条件下，样本均值X的抽样分布近似服从均值为μ方差为σ2/n的正态分布。

贾俊平《统计学》（第7版）考点归纳和课后习题详解（含考研真题）（第12章多元线性回归）【圣才出品】第12章多元线性回归12.1 考点归纳【知识框架】【考点提⽰】（1）多元线性回归模型，包括回归模型的基本假定（简答题考点），最⼩⼆乘估计（选择题、计算题考点）；（2）回归模型的拟合优度评价（简答题、计算题考点）；（3）显著性检验（计算题考点）；（4）多重共线性的含义、产⽣的问题、判别及处理⽅式（简答题考点）。

【核⼼考点】考点⼀：多元线性回归模型1．回归模型假定（1）E （ε）＝0；（2）D （ε）＝σ2；（3）()2cov ,0i j i j i j σεε?==?≠?2．参数的最⼩⼆乘估计使残差平⽅和Q ＝∑（y i －y ∧i ）2＝∑（y ∧i ＝β∧0－β∧1x 1－β∧2x 2－…－β∧k x k ）2达到最⼩的β∧0，β∧1，β∧2，…，β∧k 。

由此可以得到求解β∧0，β∧1，β∧2，…，β∧k 的标准⽅程组为：00?0?00,1,2,,i i ββi ββQ βQ i k β==??===???多元线性回归的最⼩⼆乘估计是最优线性⽆偏估计。

考点⼆：回归⽅程的拟合优度表12-1 多元线性回归⽅程的评价【提⽰】实际应⽤中，采⽤调整的判定系数来评价多元回归⽅程的拟合优度。

【真题精选】多元线性回归模型的调整的多重判定系数取值范围在0⾄1之间。

[对外经济贸易⼤学2018研]【答案】√【解析】多重判定系数R2＝SSR/SST是多元回归中的回归平⽅和占总平⽅和的⽐例，它是度量多元回归⽅程拟合程度的⼀个统计量，反映了在因变量y的变差中被估计的回归⽅程所解释的⽐例，取值为0～1。

调整的多重判定系数R a2与多重判定系数R2不同之处在于：R a2同时考虑了样本量n和模型中⾃变量的个数k的影响，这就使得R a2的值永远⼩于R2，⽽且R a2的值不会由于模型中⾃变量个数的增加⽽越来越接近1，因此R a2的取值也为0～1。

第1章　导　论一、单项选择题1．指出下面的变量哪一个属于分类变量？（ ）A．年龄B．工资C．汽车产量D．购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票)【答案】D【解析】分类变量是指观测结果表现为某种类别的变量。

题中D项购买商品时的支付方式分为三类：现金、信用卡和支票，因此属于分类变量。

ABC三项均属于数值型变量。

2．指出下面的变量哪一个属于顺序变量？（ ）A．年龄B．工资C．汽车产量D．员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对)【答案】D【解析】顺序变量又称为有序分类变量，观测结果表现为某种有序类别的变量。

C项员工对企业某项改革措施的态度按顺序依次表现为：赞成、中立、反对三种，因此属于顺序变量。

ABD三项均属于数值型变量。

3．指出下面的变量哪一个属于数值型变量？（ ）A．年龄B．性别C．企业类型D．员工对企业某项改革措施的态度(赞成、中立、反对)【答案】A【解析】数值型变量又称为定量变量，观测结果表现为数字的变量。

A项生活费支出的观测结果表现为数字的变量，因此为数值型变量。

BD项均为顺序变量，C项为分类变量。

4．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

这项研究的总体是（ ）。

A．2000个家庭B．200万个家庭C．2000个家庭的人均收入D．200万个家庭的总收入【答案】B【解析】总体是指包含所研究的全部个体（数据）的集合，它通常由所研究的一些个体组成。

题中的总体为200万个家庭。

5．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

这项研究的样本是（ ）。

B．200万个家庭C．2000个家庭的总收入D．200万个家庭的人均收入【答案】A【解析】样本是指从总体中抽取的一部分元素的集合。

题中的样本为2000个家庭。

6．某研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。

A．0.40
4 / 61
圣才电子书

B．0.30
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
C．0.15
D．0.55
【答案】D
【解析】由于 A =员工离职是因为对工资不满意； B =员工离职是因为对工作不满意。
则有
P A 40% ， P B 30% 。 P AB 15% 。则员工离职原因是因为对工资不满意，
稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率，记为 P(A)。故概率 P(A)=1/2 的含义是抛掷 多次硬币，出现正面的次数接近一半。
7．若某一事件取值的概率为 l，则这一事件被称为（ ）。 A．随机事件 B．必然事件
3 / 61
圣才电子书

C．不可能事件
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
9．一家计算机软件开发公司的人事部门做了一项调查，发现在最近两年内离职的公司 员工中有 40%是因为对工资不满意，有 30%是因为对工作不满意，有 15%是因为他们对工
资和工作都不满意。设 A =员工离职是因为对工资不满意； B =员工离职是因为对工作不满
意。则两年内离职的员工中，离职原因是因为对工资不满意，或者对工作不满意，或者二者 皆有的概率为（ ）。
设 A =取出的一个为正品；B =取出的一个为供应商甲供应的配件。从这 200 个配件中
2．每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（ ）。 A．必然事件 B．样本空间 C．随机事件 D．不可能事件 【答案】C 【解析】随机事件是指在同一组条件下，每次试验可能出现也可能不出现的事件，也叫 偶然事件。必然事件是指在同一组条件下，每次试验一定出现的事件。不可能事件是指在同 一组条件下，每次试验一定不出现的事件。
D．基本事件
【答案】B