新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题及答案(含知识点)
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2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学第一章 有理数 测试题姓名 得分一、选一选：1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0（Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）（A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数；（C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数4、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )A 、0B 、-1C 、+1D 、不能确定5、每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000千米，将15000千米用科学记数法表示为（ ）A ．0.15×910米B ．1.5×810米C ．15×710米D ．1.5×710米6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（保留两个有效数字）D ．0.0502（精确到0.0001） 7．如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 8．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.•2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A ．0.8kg B ．0.6kg C ．0.5kg D ．0.4kg*9、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( )．A ．A 、B 两点的距离 B ．A 、C 两点的距离C ．A 、B 两点到原点的距离之和D ． A 、C 两点到原点的距离之和 (江苏省竞赛题)10、已知m m -=，化简21---m m 所得的结果是________．*11．3028864215144321-+-+-+-+-+-+- 等于（ ）．A ．41B ．41-C ．21D ．21- （“希望杯”邀请赛试题）*12．20032004)2(3)2(-⨯+- 的值为（ ）．人教版数学2020-2021七年级上册教案A ．20032-B ．20032C ．20042-D ．20042 (江苏省竞赛题)13.若ab ≠0,则ba a b+的取值不可能是 （ ） A 0 B 1 C 2 D -2二.填空题：（每题3分、计57分）1、如果数轴上的点A 对应的数为-1.5，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。
3、m -的相反数是 ，1m -+的相反数是 ，1m +的相反数是 .4、已知9,a-=那么a -的相反数是 .；已知9a =-，则a 的相反数是 .5．若3,2a b ==且a ab b=，求32a b -的值。
6．已知xy x ,16y ,32==＜0, 则x －y=____．7．绝对值大于2，且小于4的整数有_______．8、如果|x ＋８|＝５，那么x ＝ 。
9、计算|3.14 - π|- π的结果是 . 10、规定图形表示运算a –b + c,图形表示运算w y z x --+.则+=_______(直接写出答案).11．(6分)现规定一种运算“*”，对于a 、b 两数有：ab a b a b2*-=,试计算2*)3(-的值为_______。
12、计算：()()()200021111-+-+- =_________。
三、规律探究（27分）1．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41； ； ；……；第2013个数是 。
第n 个数是 。
2、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2，1＋3＋5＋7＝16＝4 2，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
人教版数学2020-2021 七年级上册练习题 试教案1、下面有8个算式，排成4行2列2＋2， 2×23＋23， 3×23 4＋34， 4×345＋45， 5×45……， ……（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋20042005和2005×20042005的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n 的代数式表示这一规律 四、计算：（1）)415()310()10(815-÷-⨯-÷ (2) )8()2()7()15()3(15-++-++--++- （3）)1279543(+--÷361; （4）)3()5()31(6122-⨯-+-⨯-- 五．简答题1．在数轴上表示数：－２，2112,,0,1, 1.522--．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来． 2已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求2||4321a b m cd m ++-+的值． 3、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？4．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =①求55a b +的值②化简2a a b c a c b ac b -+--+-+--③求||||||||a b c abc a b c abc +++的值。
*5已知02003200232120032002321=-+-++-+-+-x x x x x ，求代数式20032002212222x x x x +--- 的值．（7分）人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1⇔ a 、b 互为倒数； 若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。
11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）； （3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .（简便运算）12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。
