系统辨识试验内容与要求

实验报告--实验1.基于matlab的4阶系统辨识实验课程：系统辨识题目：基于matlab的4阶系统辨识实验作者：专业：自动化学号：11351014目录实验报告 (1)1.引言 (2)2.实验方法和步骤 (2)3.实验数据和结果 (2)4.实验分析 (4)1、 引言系统辨识是研究如何确定系统的数学模型及其参数的理论。

而模型化是进行系统分析、仿真、设计、预测、控制和决策的前提和基础。

本次实验利用matlab 工具对一个简单的4阶系统进行辨识，以此熟悉系统辨识的基本步骤，和matlab 里的一些系统辨识常用工具箱和函数。

这次实验所采取的基本方法是对系统输入两个特定的激励信号，分别反映系统的动态特性和稳态特性。

通过对输入和输出两个系统信号的比较，来验证系统的正确性。

2、 实验方法和步骤2.1 实验方法利用matlab 对一个系统进行辨识，选取的输入信号必须能够反映系统的动态和稳态两个方面的特性，才能更好地确定系统的参数。

本次实验采取了两种输入信号，为反映动态特性，第一个选的是正弦扫频信号，由下面公式产生：选定频率范围 ，w(t)是时间t 的线性函数，具有扫频性质，可以反映系统的动态特性。

为反映稳态特性，选的输入信号是阶跃信号。

以上的到两组数据，利用matlab 的merge()函数，对两组数据融合，然后用matlab 系统辨识工具箱中的基于子空间方法的状态空间模型辨识函数n4sid()来对系统进行辨识2.2 实验步骤(1)建立一个4阶的线性系统，作为被辨识的系统，传递函数为3243211548765()125410865s s s G s s s s s -+-+=++++(2)产生扫频信号u1和阶跃信号u2(3)u1、u2作为输入对系统进行激励，分别产生输出y1和y2 (4)画出稳态测试输入信号u1-t 的曲线，和y1-t 的曲线 画出动态测试输入信号u2-t 的曲线，和y2-t 的曲线(5)使用merge()函数对u1-y1数据和u2-y2数据进行融合，并使用n4sid()函数对系统进行辨识。

2、用普通最小二乘法(OLS)法辨识对象数学模型选择得仿真对象得数学模型如下)()2(5.0)1()2(7.0)1(5.1)(k v k u k u k z k z k z +-+-=-+--其中,)(k v 就是服从正态分布得白噪声N )1,0(。

输入信号采用4阶M 序列,幅度为1。

选择如下形式得辨识模型)()2()1()2()1()(2121k v k u b k u b k z a k z a k z +-+-=-+-+设输入信号得取值就是从k =1到k =16得M 序列,则待辨识参数LSθˆ为LS θˆ=L τL 1L τL z H )H H -(。

其中,被辨识参数LSθˆ、观测矩阵z L 、H L 得表达式为 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=2121ˆb b a a LS θ , ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)16()4()3(z z z L z , ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=)14()2()1()15()3()2()14()2()1()15()3()2(u u u u u u z z z z z z L H 程序框图如下所示:参考程序:%olsM 序列z=zeros(1,16); %for k=3:16 z(k)=1、endsubplot(3,1,1) %stem(u) %subplot(3,1,2) %画三行一列图形窗口中得第二个图形i=1:1:16; %横坐标范围就是1到16,步长为1plot(i,z) %图形得横坐标就是采样时刻i, 纵坐标就是输出观测值z, 图形格式为连续曲线subplot(3,1,3) %画三行一列图形窗口中得第三个图形stem(z),grid on%画出输出观测值z得经线图形,并显示坐标网格u,z%显示输入信号与输出观测信号%L=14%数据长度HL=[-z(2) -z(1) u(2) u(1);-z(3) -z(2) u(3) u(2);-z(4) -z(3) u(4) u(3);-z(5) -z(4) u(5) u(4);-z(6) -z(5) u(6) u(5);-z(7) -z(6) u(7) u(6);-z(8) -z(7) u(8) u(7);-z(9) -z(8) u(9) u(8);-z(10) -z(9) u(10) u(9);-z(11) -z(10) u(11) u(10);-z(12) -z(11) u(12) u(11);-z(13) -z(12) u(13) u(12);-z(14) -z(13) u(14) u(13);-z(15) -z(14) u(15) u(14)] %给样本矩阵HL赋值ZL=[z(3);z(4);z(5);z(6);z(7);z(8);z(9);z(10);z(11);z(12);z(13);z(14);z(15);z(16)]% 给样本矩阵zL赋值%calculating parameters%计算参数c1=HL'*HL; c2=inv(c1); c3=HL'*ZL; c=c2*c3 %计算并显示%DISPLAY PARAMETERSa1=c(1), a2=c(2), b1=c(3), b2=c(4) %从中分离出并显示a1 、a2、 b1、 b2%End注:由于输出观测值没有任何噪音成分,所以辨识结果也无任何误差,同学们可以在输出观测值中添加噪音,观察ols得辨识效果。

实验一：系统辨识的经典方法实验目的：掌握系统的数学模型与系统的输入、输出信号之间的关系，掌握经典辨识的实验测试方法和数据处理方法。

熟悉MATLAB/Simulink环境。

实验内容：1.用阶跃响应发测试给定系统的数学模型在系统没有噪声干扰的条件下通过测试系统的阶跃响应获得系统的一阶加纯滞后或者二阶加纯滞后模型，对模型进行验证。

2.在被辨识系统中加入噪声干扰，重复上述1的实验过程。

实验方法：在MATLAB环境下用simulink构造测试环境，被测试的模型为水槽液位控制对象。

利用非线性水槽模型（tank）可以搭建单水槽系统的模型，也可以搭建多水槽系统的模型，多水槽模型可以是高低放置，也可以并排放置。

图1.1 二阶水槽测试流程图（1）一阶环节传函利用两点法，找到 , 的点，对应得到 ， ； 运用公式得到所以确定（2）二阶环节传函确定找到 , 的点，对应得到 ， ；运用公式求的所以确定思考题1()=0.39y t 2()=0.63y t 122=2 1.1-2.3=-0.1t t τ=-⨯212()T t t =-1=1.1t 2=2.3t 122t t τ=-212()=2(2.3 1.1) 2.4T t t =-⨯-=()y y 27.1K ==2.71u u 10∞∆==∆∆1()=0.4y t=9.1t20.909T =1 2.121T =()y y 26.6K ==2.66u u 10∞∆==∆∆实验二相关分析法实验目的：掌握相关分析法测试系统数学模型的过程和方法。

掌握应用移位计数器设计M序列信号发生器的方法。

实验内容：1.设计并实现PRBS伪随机序列信号（M序列）发生器；2.应用相关分析法测试给定系统的数学模型。

使用伪随机序列信号测试系统在有噪声情况下的输出，用相关分析法辨识系统的数学模型。

3.模型验证。

实验方法：测试对象可以与实验一相同。

应用MATLAB/Simulink设计PRBS伪随机信号（M序列）发生器，可以用JK触发器构造的移位计数器实现，也可以用程序实现。

《系统辨识》第1讲要点●引言课程名称：系统辨识（System identification）现代操纵论：辨识、状态估量和操纵理论什么是辨识(Identification)?System Identification系统辩识，又译为“系统识别”和“系统同定”，目前尚无公认的统一概念。

《中国大百科全书》中记叙为：系统辩识是依照系统的输入/输出时刻函数，确信系统行为的数学模型，是现代操纵理论的一个分支（中国大百科自动操纵卷486-488页）。

(1) 辨识是研究成立系统或生产进程数学模型的一种理论和方式。

(2) 辨识是种从含有噪声的测量数据（输入、输出数据）中提取被研究对象数学模型的一种统计方式。

(3) 辨识模型是对象输入输出特性在某种准那么意义下的一种近似。

近似的程度取决于人们对系统先验知识的熟悉和对数据集性质的了解程度，和所选用的辨识方式是不是合理。

(4) 辨识技术帮忙人们在表征被研究的对象、现象或系统、进程的复杂因果关系时，尽可能准确地确立它们之间的定量依存关系。

(5) 辨识是一种实验统计的建模方式。

通俗地说，系统辩识是研究如何利用对未知系统的实验数据或在线运行数据（输入/输出数据）成立描述系统的数学模型的科学。

钱学森把系统广义归纳为“依必然顺序彼此联系着的一组事物”。

“系统辩识”是“系统分析”和“操纵系统设计”的逆问题。

基于实际系统的复杂性，描述其特性的数学模型具有“近似性”和“非唯一性”；辩识方式亦有多样性。

没有绝对好的数学模型和绝对好的辩识方式。

什么是较好的模型？依据辩识的不同目的，有不同答案。

一样说，能够知足目的要求的，比较简单的模型，是较好的模型。

参考书：1.方崇智、萧德云编著，《进程辨识》，清华大学出版社，北京，19882.蔡季冰编著，《系统辨识》，北京理工大学出版社，北京，19893.Lennart Ljung，《系统辨识－利用者的理论》（第二版），清华大学出版社，北京，2002预修课程：线性系统理论、自动操纵理论基础、概率统计与随机进程第1章系统辨识的一些大体概念进程和模型1.1.1 进程（Process）●进程的描述框图（“黑箱”模型）●进程的行为特性表此刻进程的输入输出数据当中。

系统辨识实验内容与要求实验题目：三温区空间晶体生长炉温度系统建模实验对象：三温区空间晶体生长炉单晶体是现代电子设备制造技术的一个必不可少的部分，它应用广泛，如二极管、三极管等半导体器件都需要用到单晶体。

组分均匀（compositional uniformity）、结晶完整（crystallographic perfection）的高质量晶体材料是保证电子设备性能重要因素。

目前，单晶体制备主要靠晶体生长技术完成。

其主要过程是：首先在坩埚等加热器皿中对籽晶进行加热，使其由固相转变为液相或气相，再降低器皿中温度，使液相或气相的籽晶材料冷却结晶，就可得到最终的单晶体。

这个过程中，为保证晶体的组分均匀和结晶完整，必须使晶体内部各晶格的受力均匀。

因此，为减小重力对晶体生长的影响，研究者提出在空间微重力环境下进行晶体生长的方案。

我们研究的空间晶体生长炉就是该方案中的晶体加热设备。

我们研究的空间晶体生长炉采用熔体Bridgman生长方式，其结构如图1所示。

炉身由三部分构成：外筒、炉管以及炉管外部的隔热层。

炉管由多个加热单元组成，每个加热单元组成一个温区。

加热单元由导热性能良好的陶瓷材料制成，两个加热单元之间有隔热单元隔开。

加热单元的外测均匀缠绕加热电阻丝，内侧中间部位安装有测温热电偶。

炉管外部的隔热层由防辐射绝热材料制成。

微重力环境下，晶体内部各晶格之间的热应力是影响晶体生长质量的关键因素，而热应力是由炉内温场决定的。

因此，必须对晶体炉内各温区的温度进行控制，以构造一个具有一定的梯度的、满足晶体生长需要的温场。

工作时，将装有籽晶的安瓿管按一定的速度插入晶体炉炉膛内，通过控制流过各温区加热电阻丝的电流控制炉内温场，通过热电偶在线获取各温区的实时温度值，进行闭环控制，。

其中，流过电阻丝的电流通过PWM（脉宽调制）方式进行控制。

另外，由于晶体炉工作温度的变化范围比较大，传感器热电偶难以在全量程范围内保持很高的线性度，因此，使用的热电偶的电压读数与实际温度值间需要进行查表变换。

系统的数学建模与辨识实验报告编号：8姓名：学号： 1电加热炉动态特性辨识实验报告一．实验目的通过实验了解辨识方法在工程应用中的一些实际问题；了解数据获取和数据处理的各种方法和手段，掌握各种辨识方法的应用特点。

二．实验内容1.数据获取按照电加热计算机控制系统使用说明，加热温箱并实时监测温度。

当温度升高到一定高度基本不再发生变化时，加入辨识信号。

本设计辨识信号采用伪随机二维序列中的M序列，由于设计的M序列过长，从中截取部分作为辨识信号。

设定辨识信号的采样周期和整个辨识信号循环次数，加入辨识信号记录温度随电压变化的数据结果。

2.数据处理观察实验数据，可发现扰动较严重，需要对数据进行预处理以便进行后续辨识。

对采集数据进行滤波等处理，实验输入为M序列长度为30，由于实际采集周期为2秒，所得数据远大于需要用到的数据，同时为了提高精度，减少扰动因素影响，数据处理过程中，当输入一个M序列元素后，采集到的数据中取最后5个数据求其平均作为该输入的输出结果。

数据处理最终结果为30组输入和输出，将其生成为.mat文件以供后续离线辨识使用。

3.离线辨识利用处理过的数据选择某种辨识方法进行参数估计，并判断阶次及迟滞。

辨识完成后，进行模型验证。

三．实验操作1．设定相关实验参数，启动试验设备。

本实验设置的加热电压为60V，温度采样间隔为2s，开始实验，加热温箱系统，并通过客户端软件实时观察温箱温度，并记录，等待温箱温度升高到一定高度不再有明显上升变化。

2. 设计辨识信号考虑到实验加热电压为60V，整个系统的加热电压为之前设置的系统加热电压与辨识信号电压的和，为了在较短时间内也能产生一定的变化，辨识电压值不宜过小，选取辨识信号电压为10V 。

此时，加入辨识信号后的整个系统电压在50V 和70V 来回跳动。

辨识序列采用M 序列，并使用庞中华系统辨识程序中的M 序列生成程序，序列长度设置为31，结果如下图所示：3. 当第一步的温箱电压升高到一定高度，不再有明显升上变化时，便可认为系统已经稳定。

一、相关分析法(1)实验原理图1 实验原理图本实验的原理图如图1。

过程传递函数()G s 中12120,8.3, 6.2K T Sec T Sec ===；输入变量()u k ，输出变量()z k ，噪声服从2(0,)v N σ，0()g k 为过程的脉冲响应理论值，ˆ()gk 为过程脉冲响应估计值，()g k 为过程脉冲响应估计误差。

过程输入()u k 采用M 序列，其输出数据加白噪声()v k 得到输出数据()z k 。

利用相关分析法估计出过程的脉冲响应值ˆ()gk ，并与过程脉冲响应理论值0()g k 比较，得到过程脉冲响应估计误差值()g k 。

M 序列阶次选择说明：首先粗略估计系统的过渡过程时间T S (通过简单阶跃响应)、截止频率f M (给系统施加不同周期的正弦信号或方波信号，观察输出)。

本次为验证试验，已知系统模型，经计算Hz T T f M 14.0121≈=，s T S 30≈。

根据式Mf t 3.0≤∆及式S T t N ≥∆-)1(，则t ∆取值为1，此时31≥N ，由于t ∆与N 选择时要求完全覆盖，则选择六阶M 移位寄存器，即N =63。

(2)编程说明图2 程序流程图(3)分步说明 ① 生成M 序列：M 序列的循环周期63126=-=N ，时钟节拍1t Sec ∆=，幅度1a =，移位寄存器中第5、6位的内容按“模二相加”，反馈到第一位作为输入。

其中初始数据设为{1,0,1,0,0,0}。

程序如下：② 生成白噪声序列： 程序如下：③ 过程仿真得到输出数据：如图2所示的过程传递函数串联，可以写成形如121211()1/1/K Gs TT s T s T =++，其中112KK TT =。

图2 过程仿真方框图程序如下：④ 计算脉冲响应估计值：互相关函数采用公式)()(1)(10k i y i x Nr k R N r i xy +⋅⋅=∑-⋅=，互相关函数所用的数据是从第二个周期开始的，其中r 为周期数，取1-3之间。

自动化09-3 宋佳瑛09051304系统辨识实验报告实验一：系统辨识的经典方法实验目的：掌握系统的数学模型与系统的输入，输出信号之间的关系，掌握经典辨识的实验测试方法和数据处理方法。

熟悉matlab/Simulink 环境。

实验内容：1.用系统阶跃响应法测试给定系统的数学模型。

在系统没有噪声干扰的条件下通过测试系统的阶跃响应获得系统的一阶加纯滞后或二阶加纯滞后模型，对模型进行验证。

2.在被辨识的系统加入噪声干扰，重复上述1的实验过程。

1.没有噪声搭建对象测试对象流程图实验结果为：2、加入噪声干扰搭建对象实验结果：加入噪声干扰之后水箱输出不平稳，有波动。

实验二：相关分析法搭建对象：处理程序：for i=1:15m(i,:)=UY(32-i:46-i,1); endy=UY(31:45,2);gg=ones(15)+eye(15);g=1/(25*16*2)*gg*m*y; plot(g);hold on;stem(g);实验结果：相关分析法最小二乘法建模：二、三次实验本次实验要完成的内容：1．参照index2，设计对象，从workspace空间获取数据，取二阶，三阶对象实现最小二乘法的一次完成算法和最小二乘法的递推算法（LS and RLS）;2．对设计好的对象，在时间为200-300之间，设计一个阶跃扰动，用最小二乘法和带遗忘因子的最小二乘法实现，对这两种算法的特点进行说明；实验内容结果与程序代码：以下给出RLS中的参数估计过程曲线和误差曲线程序清单：LS（二阶）：M=UY(:,1);z=UY(:,2);H=zeros(199,5);for i=1:199H(i,1)=-z(i+1);H(i,2)=-z(i);H(i,3)=M(i+2);H(i,4)=M(i+1);H(i,5)=M(i);endEstimate=inv(H'*H)*H'*(z(3:201))RLS（二阶）：clcM=UY(:,1);z=UY(:,2);P=100*eye(5); %估计方差Pstore=zeros(5,200);Pstore(:,1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4),P(5,5)]';Theta=zeros(5,200); %参数的估计值，存放中间过程估值Theta(:,1)=[0;0;0;0;0];K=[10;10;10;10;10;10;10];for i=3:201h=[-z(i-1);-z(i-2);M(i);M(i-1);M(i-2)];K=P*h*inv(h'*P*h+1);Theta(:,i-1)=Theta(:,i-2)+K*(z(i)-h'*Theta(:,i-2));P=(eye(5)-K*h')*P;Pstore(:,i-1)=[P(1,1),P(2,2),P(3,3),P(4,4),P(5,5)]';endi=1:200;figure(1)plot(i,Theta(1,:),i,Theta(2,:),i,Theta(3,:),i,Theta(4,:),i,Theta(5,:)) title('待估参数过渡过程')figure(2)plot(i,Pstore(1,:),i,Pstore(2,:),i,Pstore(3,:),i,Pstore(4,:),i,Pstore(5,:)) title('估计方差变化过程')同理可以写出三阶的LS以及RLS算法，此处略去。