高考物理大一轮总复习 选修3-4阶段示范性金考卷(含解析)

人教版高中物理选修3-4全册综合测试题一、选择题1．下列四幅图的有关说法中，正确的是()A．由两个简谐运动的图象可知：它们的振动步调不一致B．球与横梁之间存在摩擦的情况下，球的振动是简谐运动C．频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱D．当简谐波向右传播时，此时质点A的速度沿y轴正方向2．下列物理现象中：(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝(2)“闻其声而不见其人”(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高这些物理现象分别属于波的()A．①反射、②衍射、③干涉、④多普勒效应B．①折射、②衍射、③多普勒效应、④干涉C．①反射、②折射、③干涉、④多普勒效应D．①衍射、②折射、③干涉、④多普勒效应3.消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于()A．波长λ的整数倍B．波长λ的奇数倍C．半波长λ2的奇数倍D．半波长λ2的偶数倍4．图甲为一简谐横波在t＝0时刻的波形图象，图乙为该横波中x＝3 m处质点A的振动图象，则下列说法正确的是()A．波的传播方向沿x轴正方向B．波的传播速度大小为1 cm/sC．在t＝2.0 s时刻，图甲中x＝4 m处质点B的振动加速度大小为0D．若该波遇到尺寸大小为1 m的障碍物或孔时，该波会发生明显的衍射现象5．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播方向中可能正确的是()6．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则()A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大7．以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足sin isin r＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()8.LC振荡电路在某一时刻的电场和磁场的示意图如图所示，图中B是自感线圈形成的磁场的磁感应强度，E为电容器两极板间的电场的场强，则下列叙述正确的是()A．电容器正在放电，电流沿电路的顺时针方向，电场能正向磁场能转化B．电容器正在充电，电流沿电路的逆时针方向，磁场能正向电场能转化C．电容器正在放电，电流沿电路的逆时针方向，电场能正向磁场能转化D．电容器正在充电，电流沿电路的顺时针方向，磁场能正向电场能转化9．将一单摆向左拉至水平标志线上，从静止释放，当摆球运动到最低点时，摆线碰到障碍物，摆球继续向右摆动．用频闪照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片，以下说法正确的是()A．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4B．摆线碰到障碍物前后的摆长之比为3∶2C．摆线经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大D．摆线经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变10．一列简谐横波，沿x轴传播，在t＝0时的波形图如图所示，若此波原点O处的质点经0.05 s第一次到达波峰，则()A．若波速为10 m/s，波向右传播B．若波速为30 m/s，波向右传播C．t＝0.1 s时，x＝2 m处的质点一定在波峰位置D．在波的传播过程中x＝1 m处的质点在波峰时，x＝2 m处的质点肯定在波谷11．根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是()A．人看到的是鱼的实像，位置变浅了些B．人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些C．鱼看到的是人的实像，位置偏低了些D．鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些12.如图所示，一束平行光从真空垂直射向一块半圆形的玻璃砖的底面，下列说法正确的是()A．只有圆心两侧一定范围内的光线不能通过玻璃砖B．只有圆心两侧一定范围内的光线能通过玻璃砖C．通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折D．圆心两侧一定范围外的光线将在半圆面处发生全反射二、填空题13．甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度．(1)甲组同学采用图(a)所示的实验装置．A．为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除停表外，在下列器材中，还应该选用；(用器材前的字母表示)a．长度为1 m左右的细绳b．长度为30 cm左右的细绳c．直径为1.8 cm的塑料球d．直径为1.8 cm的铁球e．最小刻度为1 cm的米尺f．最小刻度为1 mm的米尺B．该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用停表测出单摆完成n 次全振动所用的时间t.请写出重力加速度的表达式g＝.(用所测物理量表示) C．在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值．(选填“偏大”“偏小”或“不变”)(2)乙组同学在图(a)所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图(b)所示．将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图(c)所示的v-t图线．A．由图(c)可知，该单摆的周期T＝s；B．更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出T2-L(周期平方—摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035.由此可以得出当地的重力加速度g＝m/s2.(π2取9.86，结果保留3位有效数字)14.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为.(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：.(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为.三、计算题15．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？(2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？(3)从该时刻起，再经过Δt＝0.4 s，P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？(4)若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为x＝45 m 的质点(未画出)第二次位于波峰？16．人的眼球可简化为如图所示的模型．折射率相同、半径不同的两个球体共轴．平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为2，且D＝2R.求光线的会聚角α.(示意图未按比例画出)17．原子发生受激辐射时，发出的光的频率、发射方向等都跟入射光子完全一样，形成激光．激光测距仪——激光雷达(发出极短时间的激光脉冲)用来测量距离可以达到很高的精度，同时它还能测定被测目标的方位、运动速度和轨道，甚至能描述目标的形状，进行识别和自动跟踪．(1)说明激光的主要特点．(2)美国“阿波罗”宇宙飞船在登月科考活动中，在月球上安放了一台激光反射器，这台反射器成功地解决了用激光测量月地间距离的问题．请分析这台激光反射器用什么光学仪器好．(3)在光的干涉实验中，为什么使用激光产生的干涉现象最清晰？(4)激光束可切割物质，焊接金属以及在硬质难溶物体上打孔，是利用了激光的什么性质？18．如图，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方h1＝0.9 m 的高度处，浮标Q离P点s1＝1.2 m远，PQ水平，鱼饵灯M在浮标正前方s2＝1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知鱼饵灯离水面的深度h2＝2.4 m，求：(1)水的折射率n；(2)若让鱼饵灯继续缓慢竖直下沉至恰好有光线从P处射出，则下沉距离Δh多大？(7≈2.6)。

一、单项选择题1．根据麦克斯韦的电磁场理论，下列说法中正确的是( )A ．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场B ．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场C ．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D ．振荡的电场在周围空间一定产生同频率振荡的磁场答案：D2．对于机械波和电磁波的比较，下列说法中正确的是( )A ．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象B ．它们在本质上是相同的，只是频率不同而已C ．它们可能是横波，也可能是纵波D ．机械波的传播速度只取决于介质，跟频率无关；电磁波的传播速度与介质无关，只跟频率有关答案：A3．下列说法正确的是( )A ．用分光镜观测光谱是利用光折射时的色散现象B ．用X 光机透视人体是利用光的反射现象C ．光导纤维传输信号是利用光的干涉现象D ．门镜可以扩大视野是利用光的衍射现象答案：A4．(2013·潍坊模拟)有关电磁波和声波，下列说法错误的是( )A ．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质B ．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大C ．电磁波是横波，声波也是横波D ．由空气进入水中传播时，电磁波的波长变短，声波的波长变长解析：选C.电磁波本身就是一种物质，它的传播不需要介质，而声波的传播需要介质，选项A 的说法正确；电磁波由空气进入水中时，传播速度变小，但声波在水中的传播速度比其在空气中大，选项B 的说法正确；电磁波的传播方向与E 、B 两个振动矢量的方向都垂直，是横波，而声波是纵波，选项C 说法错误；电磁波由空气进入水中传播时，波速变小，波长变小，而声波由空气进入水中传播时，波速变大，波长变大，选项D 的说法正确，故答案为C.5．欧洲大型强子对撞机(LHC)“开足马力”后能把数以百万计的粒子加速至每秒钟30万公里，相当于光速的99.9%，粒子流每秒可在隧道内狂飙11245圈，单束粒子能量可达7万亿电子伏特．下列说法正确的是( )A ．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够达到光速B ．如果继续对粒子进行加速，粒子的速度将能够超过光速C ．粒子高速运动时的质量将大于静止时的质量D ．粒子高速运动时的质量将小于静止时的质量解析：选C.根据公式u ＝u ′＋v 1＋u ′v c 2可知物体的速度u 不可能等于或大于光速，所以A 、B 错误．根据公式m ＝m 01－(v c)2可知高速运动的物体的质量m 大于静止时的质量m 0，所以C 正确、D 错误；本题答案为C.6．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中( )A．真空中光速不变B．时间间隔具有相对性C．物体的质量不变D．物体的能量与质量成正比解析：选A.狭义相对论的两条假设分别是：在任何惯性系中真空中的光速不变和一切物理规律相同．7．(2011·高考江苏卷)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C.假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C 两铁塔被照亮的顺序是()A．同时被照亮B．A先被照亮C．C先被照亮D．无法判断解析：选C.因列车沿AC方向接近光速行驶，根据“同时”的相对性，即前边的事件先发生，后边的事件后发生可知C先被照亮，答案为C.8.(2013·重庆质检)如图所示，一根10 m长的梭镖以相对论速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下哪种叙述最好地描述了梭镖穿过管子的情况()A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D．所有这些都与观察者的运动情况有关解析：选D.如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部．然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．假如你在梭镖和管子之间运动，运动的速度是在梭镖运动的方向上，而大小是其一半，那么梭镖和管子都相对于你运动，且速度的大小一样；你看到这两样东西都缩短了，且缩短的量相同，所以你看到的一切都是相对的，依赖于你的参考系．9．(2013·南京期末)有两只对准的标准钟，一只留在地面上，另一只放在高速飞行的飞船上，则下列说法正确的是()A．飞船上的人看到自己的钟比地面上的钟走得慢B．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得慢C．地面上的人看到自己的钟比飞船上的钟走得快D．因为是两只对准的标准钟，所以两钟走时快慢相同解析：选C.无论是飞船上的人还是地面上的人，只要钟与人有相对运动，人观察到钟都会变慢．飞船上的人看到地面上的钟比自己的钟走得慢，A错；地面上的人看到飞船上的钟比自己的钟走得慢，B错，C对；两只对准的标准钟，不同的观察者来看，走得快慢可能不同，D错．10．(2013·成都模拟)关于电磁波，下列说法正确的是()A．雷达是用X光来测定物体位置的设备B．电磁波是横波C．电磁波必须在介质中传播D．使电磁波随各种信号而改变的技术叫做解调解析：选B.由雷达的工作原理知，雷达是用微波来测定物体位置的设备，A错；电磁波在传播过程中电场强度和磁感应强度总是相互垂直，且与波的传播方向垂直，故电磁波是横波，B对；电磁波可以不依赖介质而传播，C错；使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制，D错．11．(2013·长沙模拟)某火箭在地面上的长度为L0，发射后它在地面附近高速(约0.3c)飞过，关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象，以下说法正确的是() A．下方地面上的人观察到火箭上的时间进程变快了B．下方地面上的人观察到火箭变短了C．火箭上的人观察到火箭变短了D．火箭上的人看到下方地面上的所有物体都变短了解析：选B.由时间间隔的相对性知，下方地面上的人观察到火箭上的时间进程变慢了，A错；由长度的相对性知，下方地面上的人观察到火箭变短了，火箭上的人观察到火箭长度没变，B对，C错，火箭上的人看到在垂直运动方向上，物体的长度不变，D错．二、非选择题12．如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c.强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为________．解析：根据爱因斯坦狭义相对论光速不变原理可知传播速度为1.0c.答案：1.0c。

选修3-4综合检测(时间:90分钟总分为:100分)一、选择题(此题共12小题,每一小题4分,共48分,在每一小题给出的选项中,有多个选项正确.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不选的得0分)1.如下说法正确的答案是( AB )A.在光的双缝干预实验中,假设仅将入射光由红光改为绿光,如此干预条纹间距变小B.一个单摆在海平面上的振动周期为T,那么将其放在高山之巅,其振动周期一定变大C.光纤通信、全息照相与医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理D.X射线在磁场中能偏转,穿透能力强,可用来进展人体透视解析:在光的双缝干预实验中,假设仅将入射光由红光改为绿光,由于波长变短,根据公式Δx=λ,如此干预条纹间距变小,故A正确;单摆从海平面移到高山之巅,重力加速度变小,由单摆的周期公式T=2π,可知振动周期一定变大,故B正确;全息照相不是利用全反射,而是利用了光的干预原理,故C错误;X射线是波长很短的电磁波,穿透力较强,但它不带电,不能在磁场中偏转,故D错误.2.关于机械振动与机械波说法正确的答案是( AD )A.机械波的频率等于振源的振动频率B.介质中各质点一边在各自的平衡位置附近振动,一边沿波的传播方向移动C.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D.在一个周期内,沿着波的传播方向,振动在介质中传播一个波长的距离解析:机械波的频率等于振源的振动频率,故A正确;波中各质点只是在各自的平衡位置附近振动而不发生迁移,故B错误;波分横波与纵波,纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上,故C错误;由v=可知,沿波的传播方向,在一个周期内振动在介质中传播一个波长的距离,故D正确.3.如下说法正确的答案是( BC )A.在干预现象中,振动加强点的位移总比减弱点的位移要大B.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长无关C.火车鸣笛向我们驶来时,我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高D.当水波通过障碍物时,假设障碍物尺寸与波长差不多,或比波长大时,将发生明显的衍射现象解析:在干预现象中,振动加强点振幅最大,位移时刻在变化,所以振动加强点的位移不是总比减弱点的位移大,故A错误.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,单摆的周期与驱动力的周期相等,与固有周期无关,故B正确.火车鸣笛向我们驶来时,根据多普勒效应知,我们接收的频率大于波源发出的频率,故C正确.当水波通过障碍物时,假设障碍物的尺寸与波长差不多,或比波长小时,将发生明显的衍射现象,故D错误.4.以下说法正确的答案是( AD )A.利用红外线进展遥感、遥控,主要是因为红外线的波长长,容易发生衍射B.在不同的惯性参考系中,物理规律不一定一样C.α射线、β射线、γ射线根本上都是电磁波D.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是一样的,与光源、观察者间的相对运动没有关系解析:波长越长,越容易发生衍射,故利用红外线进展遥感、遥控是因为其波长长,易于发生衍射现象,故A正确;根据狭义相对论的根本原理可知,一切物理规律在不同的惯性参考系中都一样,故B错误;α射线是氦原子核,β射线是电子流,而γ射线是电磁波,故C错误;真空中的光速在不同的惯性参考系中都是一样的,与光源、观察者间的相对运动没有关系,故D正确.5.如下列图,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一局部光被反射,一局部光进入液体中.当入射角是45°时,折射角为30°,以下说法正确的答案是( AC )A.反射光线与折射光线的夹角为105°B.该液体对红光的折射率为C.该液体对红光的全反射临界角为45°D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面,折射角也是30°解析:根据光的反射定律可知,反射角为45°,如此反射光线与折射光线的夹角为105°,选项A正确;该液体对红光的折射率为n==,选项B错误;该液体对红光的全反射临界角C满足sin C==,故C=45°,选项C正确;因为紫光的折射率大于红光,故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角小于30°,选项D错误.6.如下列图,夏天,在平静无风的海面上,向远方望去,有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中.沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺,可望而不可即,这就是“蜃景〞.如下有关蜃景的说法中正确的答案是( ACD )A.海面上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B.沙漠上层空气的折射率比下层空气的折射率要小C.A是蜃景,B是景物D.C是蜃景,D是景物解析:海面上层空气的温度比下层高,密度比下层小,故海面附近的空气折射率从上到下逐渐增大.远处的楼台、亭阁等发出的光线射向空中时,由于不断被折射,越来越偏离法线方向,进入上层的入射角不断变大,以致发生全反射,光线又从空中返回海面处的人眼中,反向看去,就会看到远方的景物悬在空中,而产生了“海市蜃楼〞现象;沙漠下层空气温度比上层高,密度比上层小,故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大.远处的水源、仙人掌等发出的光线射向沙漠地表时,由于不断被折射,越来越偏离法线方向,进入下层的入射角不断增大,以致发生全反射,光线反射回空气,人们逆着光线看去,就会看到远方的景物倒立的虚像,而产生了“海市蜃楼〞现象.故A,C,D正确, B 错误.7.如下列图,一横截面为矩形的玻璃砖置于空气中,两束细平行单色光a,b射向玻璃砖的下外表,设玻璃砖足够长,假设发现玻璃砖的上外表只有一束光线射出,如此如下说法中正确的答案是( CD )A.其中有一束单色光在玻璃砖的上外表发生了全反射B.其中有一束单色光在玻璃砖的下外表发生了全反射C.在玻璃中单色光a的传播速率大于单色光b的传播速率D.假设用同一装置分别使两束光发生干预,如此光束a的相邻明条纹间距大解析:产生全反射的必要条件是光线必须从光密介质射入光疏介质,入射角大于临界角,故B错误;光线射入玻璃砖后折射角必定小于临界角,由几何知识知光线射到玻璃砖的上外表时入射角等于下外表的折射角,所以光线射到玻璃砖的上外表时入射角必定小于临界角,所以光线射到玻璃砖的上外表不可能发生全反射,故A错误;由于只有一束光线射出玻璃砖,说明两束光线的折射率不同,射出时沿同一方向出来,由图知a光偏折程度小,如此a光的折射率小于b 光的折射率,根据v=知,在玻璃砖中a光的传播速率大于b光的传播速率,故C正确;a光的频率比b光的频率低,由c=λf可知,a光波长长,在干预现象中,由Δx=λ得到光束a的相邻明条纹间距大,故D正确.8.如图(甲)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q 是平衡位置为x=4 m处的质点.图(乙)为质点Q的振动图像,如此( AB )A.t=0.15 s时,质点Q的加速度达到正向最大B.t=0.15 s时,质点P的运动方向沿y轴负方向C.从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴正方向传播了6 mD.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程大于30 cm解析:由图(乙)知,t=0.15 s时,质点Q处于负向最大位移处,所以此时Q的加速度达到正向最大,故A正确.由图(乙)知,该波的周期T=0.20 s,且在t=0.10 s时Q点在平衡位置沿y轴负方向运动,如此该波沿x轴负方向传播.波速为v== m/s=40 m/s,从t=0.10 s到t=0.25 s,该波沿x轴负方向传播的距离为x=vt=40×0.15 m=6 m,C错误.从t=0.10 s到t=0.15 s,Δt=0.05 s=,P点从图(甲)所示位置先向正最大位移处运动再返回平衡位置的时间大于,如此在t=0.15 s时质点P的运动方向沿y轴负方向,故B正确.在t=T内,质点运动的路程为4A,从t=0.10 s到t=0.25 s,经历的时间为T=0.15 s,由于t=0.10 s时刻质点P正向上运动,速度减小,如此从t=0.10s到t= 0.25 s,质点P通过的路程小于30 cm,故D错误.9.如下列图,在一根绷紧的水平绳上挂着五个单摆,其中B和D的摆长相等.原来各摆都静止,当B摆振动的时候,其余各摆也随之振动起来.关于各摆的振动情况,如下说法中正确的答案是( AC )A.各摆的振幅不一样,D摆振幅最大B.各摆的振动周期不一样,C摆的振动周期最大,A摆的振动周期最小C.各摆的振动频率都跟B摆一样D.各摆的振幅一样解析:B摆振动起来后,使得A,C,D,E各摆做受迫振动,振动频率都等于B的振动频率,所以各摆振动的周期都相等.D摆的摆长与B摆相等,如此固有周期相等,即固有频率相等,D摆与B 摆发生共振,振幅最大.故B,D错误,A,C正确.10.一列简谐横波沿x轴传播,x=0与x=1 m处两质点的振动图线分别如图中实线与虚线所示,由此可以得出( BD )A.波长一定是4 mB.最大波速一定是1 m/sC.波的传播速度可能是0.125 m/sD.波的传播速度可能是0.2 m/s解析:假设波向左传播时,t=0时刻,x=0处质点位于波峰,x=1 m处的质点处于平衡位置向上振动,结合波形,如此有Δx=(n+)λ,得到波长λ=m(其中n=0,1,2,3,…),同理得到,假设波向右传播时,Δx=(n+)λ,波长λ= m,(n=0,1,2,…),故波长有多个可能的值,不一定为4 m,A错误;从图中看出质点的振动周期为4 s,根据v=,波长最大时波速最大,由以上分析可得最大波长为 4 m,故最大波速为 1 m/s,B正确;假设波向左传播时,波速v== m/s(n=0,1,2,3,…).假设波向右传播时,波速v== m/s(n=0,1,2,3,…);如果波速为0.125 m/s= m/s,如此n不可能为整数,C错误;当波向右传播,且v= m/s中n 为1时,波速为0.2 m/s,D正确.11.如下列图,质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像,如此( AB )A.甲、乙物体的振幅分别是 2 cm 和1 cmB.甲的振动频率比乙的大C.前1 s内两物体的加速度均为正值D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最小解析:由图读出,甲、乙两振子的振幅分别是A甲=2 cm,A乙=1 cm.故A正确.甲、乙两振子的周期分别是T甲=4 s,T乙=8 s,又频率f=,所以甲、乙两个振子的振动频率之比为2∶1,甲的振动频率比乙的大,故B正确.前1 s内两物体的位移均为正值,根据a=-知,它们的加速度均为负值,故C错误.第2 s末甲经过平衡位置,速度最大,而乙的位移最大,如此加速度最大,故D错误.12.如下列图,两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x=-0.2 m和x=1.2 m处,两列波的速度大小均为v=0.4 m/s,两列波的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如下列图),该时刻平衡位置位于x=0.2 m和x=0.8 m的P,Q两质点刚开始振动,另有一质点M,平衡位置处于x=0.5 m处.关于各质点运动情况的判断正确的答案是( ABD )A.两波源的起振方向均为y轴负方向B.t=0时刻质点P,Q均沿y轴负方向运动C.t=0.75 s时刻,质点P,Q都运动到x=0.5 m处D.t=1 s时刻,质点M的位移为-4 cm解析:根据波形平移法判断可知:t=0时刻质点P,Q均沿y轴负方向运动,如此两波源的起振方向均沿y轴负方向,故A,B正确;简谐横波在传播的过程中,质点并不随波向前移动,只在自己平衡位置附近振动,故C错误.由图知,波长λ=0.4 m,由v=得,该波的周期为T== s=1 s,如此t=1 s时刻,两列波的波谷都传到M点,质点M的位移为-4 cm,故D正确.二、非选择题(共52分)13.(6分)为了研究滑块的运动,选用滑块、钩码、纸带、毫米刻度尺、带滑轮的木板以与由漏斗和细线构成的单摆等组成如图(甲)所示装置,实验中,滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动,同时让单摆垂直于纸带运动方向做小摆幅摆动,漏斗可以漏出很细的有色液体,在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置,如图(乙)所示.(1)漏斗和细线构成的单摆在该实验中所起的作用与如下仪器一样的是(填写仪器序号).A.打点计时器B.停表C.天平(2)单摆周期T=2 s,在图(乙)中AB=24.10 cm,BC=27.90 cm,CD=31.80 cm,DE=35.50 cm,如此单摆在经过D点时,滑块的瞬时速度为v D=m/s,滑块的加速度为a=m/s2(结果保存两位有效数字).解析:(1)单摆振动具有周期性,摆球每隔半个周期经过纸带中线一次,打点计时器打点也具有周期性,故单摆的作用与打点计时器一样.应当选A.(2)D点的瞬时速度等于CE段的平均速度,如此v D== m/s=0.34 m/s.根据Δx=a()2,运用逐差法得,a== m/s2=0.038 m/s2.答案:(1)A (2)0.34 0.038评分标准:每空2分.14.(8分)在“用插针法测玻璃砖折射率〞的实验中,玻璃砖的ab边与a′b′边相互平行,aa′边与bb′边不平行.某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′和bb′,如下列图.(1)实验时,先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO.接着,眼睛在玻璃砖的(选填“同一侧〞或“另一侧〞)观察所插的两枚大头针P1和P2,同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线.(2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上?(选填“是〞或“否〞).(3)如下操作可以减小实验误差的是(填字母代号).A.适当增大大头针P1,P2的间距B.选择玻璃砖相互平行的ab,a′b′边来测量C.选用尽可能细的笔画线D.使AO的入射角接近于90°解析:(1)实验时,先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO;接着,眼睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2,同时通过插第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线;(2)实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上,而不是针帽;(3)大头针P1和P2与P3和P4之间的距离适当大些时,引起的角度误差会减小,故A正确.作插针法测定折射率时,玻璃砖上下外表不一定要平行,故B错误.为了准确确定入射光线和折射光线,选用尽可能细的笔画线,故C正确.为了减小测量的相对误差,选择的入射角应尽量大些,效果会更好,但不是接近90°,故D错误.答案:(1)另一侧(2)否(3)AC评分标准:(1)(2)问各2分,(3)问4分.15.(8分)某同学用如图(甲)所示装置做“用双缝干预测光的波长〞实验.(1)如下说法正确的答案是;A.英国物理学家麦克斯韦首先成功地观察到了光的双缝干预现象B.仅撤去单缝屏,光屏上双缝干预的条纹仍然存在C.图中的a,b,c三个元件可以分别为滤光片、单缝屏、双缝屏D.只要按白炽灯、滤光片、双缝屏、单缝屏的顺序沿着遮光筒的轴线放置,就可以在光屏上成功观察到清晰的干预条纹(2)该同学用蓝色滤光片成功地观察到了如图(乙)所示的干预条纹,假设仅将滤光片换成红色,其他元件与位置都不动,他将看到的条纹是图(丙)中的;(3)该同学某次实验中,将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐,将该亮条纹定为第1条亮条纹,此时手轮上的示数记为x1,然后同方向转动测量头,使分划板中心刻线与第n 条亮条纹中心对齐,记下此时手轮上的示数为x2(x2>x1),双缝间距为L1,单缝与双缝的距离为L2,双缝到光屏的距离为L3,如此入射光波长的表达式为λ=.解析:(1)英国物理学家托马斯·杨首先成功地观察到了光的双缝干预现象,故A错误.双缝干预的条件是频率一样、相位差恒定,当仅撤去单缝屏,不能获得相干光源,所以光屏上双缝干预的条纹不存在了,故B错误.为获取单色线光源,白色光源后面要有滤光片、单缝,为得到相干光源,单缝右边要有双缝,故C正确.从左到右,只有按白炽灯、滤光片、单缝屏、双缝屏这样的顺序沿遮光筒的轴线放置,才可以在光屏上成功观察到清晰的干预条纹,故D错误.(2)红光的波长比蓝光的长,根据Δx=λ分析知,红光的干预条纹间距比蓝光的大,故A错误,C正确.双缝干预条纹是宽度和间距均相等的条纹,故B,D错误.(3)由题意可知,双缝干预条纹的间距为Δx=,根据Δx=λ=λ得,λ=.答案:(1)C (2)C (3)评分标准:(1)(2)问各2分,(3)问4分.16.(10分)在桌面上固定有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如下列图.有一半径为r=0.1 m的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合.玻璃的折射率为n=1.73.如此:(1)通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射?(2)光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少?(结果保存三位有效数字)解析:(1)根据全反射规律得,sin C= (2分)解得,临界角C<60° (2分)由几何关系知,光线1在圆锥的侧面B点的入射角i=60° (2分)所以,光线1能在圆锥的侧面B点发生全反射. (1分)(2)根据几何关系知BE=EF=r, (1分)所以,总时间t=+≈1.58×10-9 s. (2分)答案:(1)见解析(2)1.58×10-9 s17.(10分)一玻璃三棱柱竖直放在水平桌面上,其底面A1B1C1是边长a=12 cm的等边三角形,柱高L=12 cm.现在底面的中心O处放置一点光源,不考虑三棱柱内的反射光,玻璃的折射率为,求三个侧面的发光的总面积.解析:因点光源在底面的中心,可知光源到三个侧面的距离相等,根据几何知识可知光源到三个侧面的距离为 a (2分)根据全反射规律有sin C== (2分)解得临界角C=45° (2分)根据几何知识可知每个侧面的发光的面积为半径为r=a=2 cm的圆面积的一半. (2分)所以三个侧面的发光面积为S=πr2=18π cm2. (2分)答案:18π cm2.18.(10分)一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如下列图,波速为v=0.06 m/s,质点P,Q的坐标分别为x P=0.96 m,x Q=0.36 m,求:(1)质点P开始振动时,振动方向如何;(2)从图示时刻经多长时间,质点P第一次到达波谷;(3)质点P到达波峰时,质点Q在何处.解析:(1)在波的传播方向上,各质点的起振方向都一样,与此时刻x=0.30 m处质点R的振动方向一样,沿y轴负方向.(3分)(2)由图读出波长λ=0.24 m,P点第一次到达波谷的时间即为P点左侧距离P点最近的波谷传到P点所用的时间,t== s=12 s.(3分)(3)因P,Q两点间的距离为Δx PQ=0.6 m=λ,所以P,Q两质点的振动情况完全相反,当质点P 到达波峰时,质点Q在波谷.(4分)答案:(1)沿y轴负方向(2)12 s(3)波谷。

选修3－4 波与相对论第1讲机械振动考点1简谐运动的特征特征位置时，a、F、x都增大，v减小1．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是(C) A．位移减小时，加速度减小，速度也减小B．位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同D ．物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反解析：位移减小时，加速度减小，速度增大，A 错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，B 、D 错误，C 正确．2．(多选)如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两滑块都开始做简谐运动，在运动过程中( BC )A ．甲的振幅大于乙的振幅B ．甲的最大加速度小于乙的最大加速度C ．甲的最大速度小于乙的最大速度D ．甲的最大动能大于乙的最大动能解析：细线断开前，两根弹簧伸长的长度相同，物块离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，故A 错误；细线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量大，故根据牛顿第二定律，其加速度小，故B 正确；当细线断开的瞬间，两弹簧的弹性势能相同，物块到达平衡位置时，甲、乙的最大动能相同，由于甲的质量大于乙的质量，可知甲的最大速度一定小于乙的最大速度，故C 正确，D 错误．3．(2018·天津卷)(多选)一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时振子的位移为－0.1 m ，t ＝1 s 时位移为0.1 m ，则( AD )A ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为23 sB ．若振幅为0.1 m ，振子的周期可能为45 sC ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为4 sD ．若振幅为0.2 m ，振子的周期可能为6 s解析：本题考查简谐运动的多解问题．简谐运动的位移方程为x ＝A sin ⎝⎛⎭⎪⎫2πT t ＋θ，当振幅A ＝0.1 m 时，由t ＝0时x ＝－0.1 m 得θ＝－π2；由t ＝1 s 时x ＝0.1 m 有sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT －π2＝1，则2πT －π2＝2k π＋π2(k ＝0,1,2，…)，k ＝0时，T ＝2 s ；k ＝1时，T ＝23s ；k ＝2时，T ＝25 s ．由以上分析可见，A 项正确，B 项错误．当振幅A ＝0.2 m 时，由t ＝0时x ＝－0.1 m 得θ＝－π6或θ＝－5π6；若θ＝－π6，由t ＝1 s 时x ＝0.1 m 有sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT －π6＝12，则当2πT －π6＝π6时，T ＝6 s ；当2πT －π6＝56π时，T ＝2 s ．同理，若θ＝－5π6，则周期T 最大值为2 s ．由以上分析可见C 项错误，D 项正确．(1)做简谐运动的物体经过平衡位置时，回复力一定为零，但所受合外力不一定为零.(2)由于简谐运动具有周期性和对称性，因此涉及简谐运动时往往会出现多解的情况，分析时应特别注意.位移相同时回复力、加速度、动能和势能等可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不能确定.考点2 简谐运动的规律1．简谐运动的数学表达式 x ＝A sin(ωt ＋φ) 2．简谐运动的图象(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置．(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹．3．根据简谐运动图象可获取的基本信息(1)振幅A 、周期T (或频率f )和初相位φ(如上图所示) (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移．(3)某时刻质点速度的大小和方向，某时刻质点的回复力、加速度的方向． (4)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况． 考向1 对x ＝A sin(ωt ＋φ)的理解有一弹簧振子在竖直方向上的M 、N 之间做简谐运动，已知M 、N 之间的距离为10 cm ，振子在4 s 内完成10次全振动，若从某时刻振子经过一侧最大位移处时开始计时(t ＝0)，经过14周期振子有正向最大速度，(1)求振子的振幅和周期． (2)写出振子的振动方程．[审题指导] 解答本题应注意以下两点： (1)一个全振动的时间为一个周期．(2)具有正向最大速度说明振子正经过平衡位置且向正向最大位移处运动． 【解析】 (1)振幅A ＝102cm ＝5 cm ， 周期T ＝410s ＝0.4 s.(2)设振动方程为：y ＝A cos(ωt ＋φ) 当t ＝0时，y ＝－A ，则φ＝π； 而ω＝2πT ＝5π rad/s ，A ＝5 cm ， 故振动方程为：y ＝5cos(5πt ＋π) cm.【答案】 (1)5 cm 0.4 s (2)y ＝5cos(5πt ＋π) cm1．(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝10sin π4t (cm)，则下列关于质点运动的说法中正确的是( ACE )A ．质点做简谐运动的振幅为10 cmB ．质点做简谐运动的周期为4 sC ．在t ＝4 s 时质点的速度最大D ．在t ＝4 s 时质点的位移最大E ．在t ＝2 s 时质点的加速度最大解析：由质点做简谐运动的位移随时间变化的表达式x ＝10sin π4t (cm)，知质点的振幅为10 cm ，T ＝2ππ4s ＝8 s ，故A 正确，B 错误；将t ＝4 s 代入x ＝10sin π4t (cm)，可得位移为零，质点正通过平衡位置，速度最大，故C 正确，D 错误；将t ＝2 s 代入x ＝10sin π4t (cm)，可知x ＝10 cm ，此时振子的位移最大，速度为零，加速度最大，故E 正确．考向2 对简谐运动图象的理解(2019·广东深圳一调)(多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示，把玻璃管向下缓慢按压4 cm 后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s ．以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图象如图乙所示，其中A 为振幅．对于玻璃管，下列说法正确的是()A ．回复力等于重力和浮力的合力B ．振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒C ．位移满足函数式x ＝4sin ⎝⎛⎭⎪⎫4πt －5π6(cm)D ．振动频率与按压的深度有关E ．在t 1～t 2时间内，位移减小，加速度减小，速度增大【解析】 玻璃管振动过程中，受到重力和水的浮力，这两个力的合力充当回复力，A 正确；玻璃管在振动过程中，水的浮力对玻璃管做功，故振动过程中，玻璃管的机械能不守恒，B 错误；由于振动周期为0.5 s ，故ω＝2πT ＝4π rad/s ，由图乙可知振动位移的函数表达式为x ＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4πt －56π(cm)，C 正确；振动系统不变且为自由振动，故振动频率不变，D 错误；由图象可知，t 1～t 2时间内玻璃管在靠近平衡位置，故位移减小，加速度减小，速度增大，E 正确．【答案】 ACE2．(2019·北京首都师大附中模拟)一个水平放置的弹簧振子在A 、B 两点间做简谐运动，O 为平衡位置，如图所示．设水平向右为正方向，以某一时刻作为计时起点(t ＝0)，经14周期，振子具有正方向最大加速度．那么，在图中所示的几个振动图象中(x 表示振子离开平衡位置的位移)，能正确反映该振子振动情况的是( D )解析：由题可知，以某一时刻作为计时起点(t＝0)，经14周期，振子具有正方向最大加速度，此时振子的位移为负方向最大，即在A点，说明t＝0时刻振子经过平衡位置向左，则此时x＝0，在14周期内位移向负方向最大变化，故选D.3．某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是(A)A．t＝1 s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B．t＝2 s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值C．t＝3 s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零D．t＝4 s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值解析：t＝1 s时，振子处于正向最大位移处，振子的速度为零，加速度为负的最大值，选项A正确；t＝2 s时，振子处于平衡位置，振子的速度为负，加速度为零，选项B错误；t＝3 s时，振子处于负向最大位移处，振子的速度为零，加速度为正的最大值，选项C错误；t＝4 s时，振子处于平衡位置，振子的速度为正，加速度为零，选项D错误．简谐运动图象问题的两种分析方法方法一：图象—运动结合法解此类题时，首先要理解x -t 图象的意义，其次要把x -t 图象与质点的实际振动过程联系起来．图象上的一个点表示振动中的一个状态(位置、振动方向等)，图象上的一段曲线对应振动的一个过程，关键是判断好平衡位置、最大位移及振动方向．方法二：直观结论法简谐运动的图象表示振动质点的位移随时间变化的规律，即位移—时间的函数关系图象，不是物体的运动轨迹．考点3 受迫振动 共振1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f 与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大．(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换．1．(2019·辽宁大连模拟)(多选)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，则下列说法正确的是(BDE)A．当f<f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小B．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于fE．当f＝f0时，该振动系统一定发生共振解析：受迫振动的振幅A随驱动力的频率变化的规律如图所示，显然选项A 错误，B正确；稳定时系统的频率等于驱动力的频率，即选项C错误，D正确；根据共振产生的条件可知，当f＝f0时，该振动系统一定发生共振，选项E正确．2．(多选)一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f 的关系)如图所示，则(ABD)A．此单摆的固有周期约为2 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动E．若摆长减小，共振曲线的峰将向左移动解析：由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期为2 s；再由T＝2πlg，得此单摆的摆长约为1 m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动．故选项A、B、D正确．考点4探究单摆的运动用单摆测重力加速度在探究单摆运动的实验中：(1)甲是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，乙是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图象，根据图乙的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5 s，摆长为0.64 m(取π2＝10，重力加速度大小g＝10 m/s2)．(2)单摆振动的回复力是B.A．摆球所受的重力B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力C．摆线对摆球的拉力D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是A、C.A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上B．用米尺量得细线长度l，测得摆长为lC．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度解析：(1)根据题图乙的信息可得，摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，所对应的时刻为t＝0.5 s．根据题图乙的信息可得，单摆周期T＝1.6 s，由单摆周期公式T＝2πLg，解得摆长为L＝0.64 m．(2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，B正确．(3)测得摆长应为l＋d2，B错误．若让小球在水平面内做圆周运动，则为圆锥摆运动，测得摆动周期就不是单摆运动周期，D错误．对单摆做简谐运动的理解(1)单摆的受力特征①回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝－mg sinθ＝－mgl x＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反．②向心力：细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力，F向＝F T－mg cosθ.(2)周期公式T＝2πlg的两点说明①l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离．②g为当地重力加速度．学习至此，请完成课时作业44。

2021高考物理一轮复习阶段质量评估测试卷选修34(时刻∶45分钟，满分∶100分)1.(25分)(1)(7分)在以下各种说法中，正确的是________．A．真空中光速在不同的惯性参考系中是不同的，它与光源、观看者间的相对运动有关B．拍照玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变宽D．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁(2)(8分)如图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象，已知质点M的振动方程为y＝5sin5πt(cm)，此波中质点M在t2＝________s时恰好第3次到达y轴正方向最大位移处，该波的波速为________m/s.第1(2)题图(3)(10分)雨过天晴，人们常看到天空中显现彩虹，它是由阳光照耀到空中充满的水珠上时显现的现象．在说明那个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路．一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R＝10 mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d＝8 mm，水的折射率为n＝ 4/3.(a)在图上画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图．(b)求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．第1(3)题图2．(25分)(1)(7分)以下说法正确的是________．A．光的偏振现象说明光是一种横波B．雨后路面上的油膜出现彩色，是光的折射现象C．相对论认为空间和时刻与物质的运动状态无关D．光导纤维中内层的折射率小于外层的折射率(2)(8分)如图所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，现在b摆的振动周期________(选填“大于”“等于”或“小于”)d摆的周期．图乙是a摆的振动图象，重力加速度为g，则a 的摆长为________．甲乙第2(2)题图(3)(10分)如图所示，直角棱镜ABC置于空气中，∠A＝30°，AB边长为2a.一束单色光从D点垂直于BC边射入棱镜，在AC边上的E点恰好发生一次全反射后，从AB边中点F 处射出．已知真空中光速为c.求：①棱镜的折射率n；②单色光通过棱镜的时刻t.第2(3)题图3．(25分)(1)(7分)下列说法正确的是( )A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在B．只有机械波能产生多普勒效应，光波不能产生多普勒效应C．在照相机镜头上涂一层氟化镁，能够增透所需要的光，这是利用光的干涉原理 D．不同频率的机械波在同一种介质中的传播速度一定不相同(2)(8分)一飞船以速度v沿图示方向飞行，地面观测者测得飞船通过相距为L0的A、B 两点经历时刻为t1，而飞船驾驶员测量通过A、B两点时刻是t2，则有t1________t2，缘故是飞船驾驶员观测到A、B两点距离L________L0(均选填“>”“＝”或“<”)．第3(2)题图(3)(10分)如图所示，一束光线射向横截面半径为R的透亮圆柱体，光在圆柱体表面的入射角i＝45°，经折射后出射光线偏折角δ＝30°，已知光在真空中传播速度为c，求：①透亮体材料对光的折射率n；②光在透亮圆柱体中传播时刻t.第3(3)题图4．(25分)(1)(7分)下列说法正确的有( )A．光的偏振现象说明光是横波B．阳光下肥皂泡出现彩色是光的干涉现象C．受迫振动的频率与振动系统的固有频率有关D．变化的磁场一定产生变化的电场(2)(8分)一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，现在P点的振动方向沿y 轴正方向，振动周期为0.4 s．该波沿x轴________ (选填“正”或“负”)方向传播，波速为________m/s.第4(2)题图(3)(10分)如图所示，一束光以45°的入射角从AB面射入三棱镜中，棱镜的折射率n ＝2，光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s.求：①光在棱镜中的传播速度；②光在棱镜中的折射角．第4(3)题图。

阶段综合测评(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列运动性质属于简谐运动的是( )A．匀变速运动B．匀速直线运动C．非匀变速运动D．匀加速直线运动【解析】简谐运动的速度是变更的，B错；加速度也是变更的，A、D错，C对．【答案】 C2.图1如图1所示，竖直悬挂的弹簧振子做振幅为A的简谐运动，当物体到达最低点时，物体恰好掉下一半(即物体质量削减一半)，此后振动系统( )A．振幅变小B．振幅变大C．振幅不变D．以上说法都不对【解析】当物体到达最低点时掉下一半(即物体质量削减一半)后，新的系统将接着做简谐运动，机械能也是守恒的，所以还会到达原来的最低点．但是，由于振子质量的削减，新的平衡位置将比原来的平衡位置高，所以振幅变大，故B正确．【答案】 B3．在安静的湖面上漂着一块小木条，现向湖中心扔一石子，圆形水纹一圈圈的向外传播，当波传播到小木条处时，小木条将( )A．随水纹漂向湖岸B．不动C．向波源处漂动D．在原来位置上下振动【解析】介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，介质点只在自己的平衡位置旁边振动，向外传播的只是振动形式和能量，生活中的水面上的一些漂移物会沿波向外移动，是因为外界另外一些因素的干扰，如风的吹动等，故D正确．【答案】 D4．(多选)(2014·河南洛阳检测)一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图2所示．下列说法正确的是( )图2A ．由波形图可知该波的波长B ．由波形图可知该波的周期C ．经14周期后质点P 运动到Q 点D ．经14周期后质点R 的速度变为零【解析】 相邻两个波峰或波谷之间的距离等于波长，由波形图可知该波的波长λ＝4 cm ，故A 正确；波动图象反映介质中质点在空间的分布状况，不能读出周期．如知道波速，可求出周期，故B 错误；简谐横波沿x 轴正方向传播，质点P 上下振动，并不向前移动，故C 错误；简谐横波沿x 轴正方向传播，则可推断出图示时刻质点R 向下振动，经14周期后到达波谷，速度变为零，故D 正确．【答案】 AD5．如图3是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b 位置的质点起振时间比a 位置的质点晚0.5 s ，b 和c 之间的距离是5 m ，则此列波的波长和频率应分别为( )图3A ．5 m ，1 HzB ．10 m ，2 HzC ．5 m ，2 HzD ．10 m ，1 Hz【解析】 由图可知，波长等于bc 之间的距离，λ＝5 m ，因b 质点的起振时间比a 位置的质点晚0.5 s ，故波沿x 轴正方向传播，T ＝0.5 ×2 s ＝1 s ，f ＝1T＝1 Hz ，A 正确．【答案】 A6．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图4是A 处质点的振动图象．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )图4A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.7 m/s【解析】如图所示，当A 在波峰时，B 在平衡位置向上振动，A 、B 间距离关系为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ，由⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14λ＝0.45 m ，得：λ＝1.84n ＋1m. 由振动图象可知，T ＝0.4 s ，所以波速v ＝λT ＝4.54n ＋1m/s当n ＝0时，v ＝4.5 m/s ，n ＝1时，v ＝0.9 m/s.故A 正确． 【答案】 A7．上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端，然后使蜂鸣器快速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变更，下列推断正确的是( )A ．旋转时蜂鸣器发出的频率变更了B ．由于旋转，变更了同学们听到的声音频率C ．蜂鸣器音调变高时，肯定是向远离视察者的方向运动D ．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的【解析】 蜂鸣器水平旋转时，蜂鸣器与学生间距忽远忽近，故学生接收到的频率忽高忽低，A 错误，B 正确；音调变高时，蜂鸣器肯定向视察者运动，C 错误；音调的变更，是因为视察者接收到的波的频率变更引起的，属于多普勒效应而不是波的干涉造成的，D 错误．【答案】 B8．苍蝇是利用了a 发出声音，某同学围绕苍蝇旁边的树干走了一圈，听到忽高忽低的声音，这是由于声波的b 现象，请选择a 、b 组合正确的是( )A ．苍蝇的嘴 干涉B ．苍蝇的翅膀 干涉C ．苍蝇的翅膀 共振D ．苍蝇的嘴 共振【解析】 苍蝇是依靠一双翅膀的振动发声，两翅膀的振动频率、振幅相同，形成相干波源，在四周出现振动加强与减弱的区域．B 正确．【答案】 B9．(多选)一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系如图5所示，由图可知( )图5A．频率是2 HzB．振幅是5 cmC．t＝1.7 s时的加速度为正，速度为负D．t＝0.5 s时质点所受的回复力为零【解析】由题图可知，质点振动的周期为2.0 s，经计算得频率为0.5 Hz.振幅为5 m，所以A、B选项错误；t＝1.7 s时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此C选项正确；t＝0.5 s时质点在平衡位置，所受的回复力为零，D选项正确．【答案】CD10.图6(多选)惠更斯利用摆的等时性独创了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤势能供应，运动的速率由钟摆限制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图6所示，下列说法正确的是( )A．当摆钟不准时须要调整圆盘位置B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移C．由冬季变为夏季时应使圆盘沿摆杆上移D．把摆钟从广州移到北京应使圆盘沿摆杆上移【解析】调整圆盘位置可变更摆长，从而达到调整周期的作用．若摆钟变快，是因为周期变小，应增大摆长即下移圆盘，由冬季变为夏季，摆杆变长，应上移圆盘，从广州到北京，g值变大周期变小，应增加摆长．综上所述，选项A、C正确．【答案】AC二、非选择题(本大题共6小题，共60分)11．(8分)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是4 cm ，且向x 轴负方向运动．(1)试写出用正弦函数表示的振动方程． (2)10 s 内通过的路程是多少？【解析】 (1)简谐运动振动方程的一般表示式为x ＝A sin (ωt ＋φ)．依据题目条件，有：A ＝0.08 m ，ω＝2πf ＝π.所以x ＝0.08 sin(πt ＋φ)m.将t ＝0，x ＝0.04 m ，代入得0.04＝0.08sin φ，解得初相位φ＝π6或φ＝56π，因为t ＝0时，速度方向沿x 轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝56π.故所求的振动方程为x ＝0.08 sin ⎝⎛⎭⎪⎫πt ＋56π m. (2)周期T ＝1f＝2 s ，所以t ＝5T ，因1T 内的路程是4A ，则通过的路程s ＝5×4A ＝20×8cm ＝160 cm.【答案】 (1)x ＝0.08 sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋56π m(2)160 cm12．(8分)如图7所示是一个单摆的共振曲线．图7(1)若单摆所处环境的重力加速度g ＝9.8 m/s 2，试求此摆的摆长． (2)若将此摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？ 【解析】 (1)由图象知，单摆的固有频率为f ＝0.3 Hz ， 由T ＝1f，T ＝2πl g 得f ＝12πgl因而l ＝g 4π2f 2＝9.84×3.142×0.32m ＝2.8 m.(2)由f ＝12πg l知，单摆移动到高山上，重力加速度g 减小，其固有频率减小，故“峰”向左移．【答案】 (1)2.8 m (2)左移 13．(8分)图8一列水波由M 点向N 点传播，某时刻视察到M 点处在波峰，N 点处在平衡位置向上运动，且M 、N 之间只有一个波谷，请在图8中作出M 、N 两点之间的波形图．【解析】抓住三个关键点：(1)波由M →N 传播；(2)M 点在波峰，N 在平衡位置且向上运动；(3)M 、N 之间只有一个波谷．【答案】 见解析14．(12分)在如图9所示的两个图象中，图a 是一列简谐波在t ＝0.05 s 时刻的波形曲线，图b 是该波所在介质中平衡位置为x ＝1 m 的质点的振动图象，由这两个图象可知，波速的大小为________，波的传播方向是________．图9【解析】 依据振动图象得知周期T ＝0.20 s ，在t ＝0.05 s 时，质点正通过平衡位置向下运动，在波形曲线上可以看到，平衡位置为1 m 的质点，其右侧相邻质点此时位移已经方向向下，可知运动较其超前，故波的传播方向是沿x 轴负方向．从波的图象中还可知波长为4 m ，由公式v ＝λT即可求得波速大小为20 m/s.【答案】 20 m/s 沿x 轴负方向15．(12分)P 、Q 是一列简谐横波中的两质点，它们的平衡位置相距1.5 m ，各自的振动图象如图10中的实线和虚线所示．若P 比Q 离波源近，试画出波速最大状况下t ＝0时刻波的图象．图10【解析】 依据振动图象可知：该波的周期T ＝4 s ．波速最大，即波长最长时，可得1.5 m 是在一个波长之内．由图可知，0到1 s ，P 由最大位置运动到平衡位置，Q 点由平衡位置运动到负向最大位移，P 又比Q 距波源近，故Q 达到P 的状态经验的时间为34T ，即波向前传播了34λ的距离．即3λ4＝1.5 m ，所以λ＝2 m. 则t ＝0时，波的图象如图所示．【答案】 见解析16．(12分)如图11所示，实线为t 1＝0时刻的图象，虚线为t 2＝0.1 s 时刻的波形，求：图11(1)若波的传播方向为＋x 方向，周期T ＞0.1 s ，波速多大； (2)若波的传播方向为－x 方向，周期T ＞0.1 s ，波速多大； (3)若波速为450 m/s ，波沿什么方向传播．【解析】 (1)由图线可干脆读出波长λ＝20 m ．若波沿＋x 方向传播，依据t 与周期T 的关系：t ＝0.1＝⎝⎛⎭⎪⎫n ＋14T ，周期T 为：T ＝0.44n ＋1s. T ＞0.1 s ，n ＝0则波速为：v ＝λT＝50 m/s(2)当波向－x 传播时，0.1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ，T ＝0.44n ＋3 s. T ＞0.1 s ，n ＝0则波速为：v ＝λT＝150 m/s(3)x ＝vt ＝450×0.1＝45 m ＝2λ＋14λ，波沿＋x 方向传播．【答案】 (1)50 m/s (2)150 m/s (3)沿＋x 方向传播。

《选修3－4》测试一、选择题(40分)，1－9题只有一项符合题目要求，10题有多项符合题目要求．1．(2014·上海青浦区)在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象()A．都是光的衍射现象B．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象C．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象D．都是光的波动性的表现解析两玻璃板间将形成空气薄膜，光照射在空气薄膜上下表面的反射光发生干涉，由于是白光，产生了干涉条纹．而从狭缝观察得到彩色条纹是光的衍射现象，C选项正确．答案 C设置目的考查区分干涉和衍射图像2．(2014·福建邵武)如图所示，夏天，在平静无风的海面上，向远方望去，有时能看到山峰、船舶、楼台、亭阁、集市、庙宇等出现在远方的空中．沙漠里有时也会看到远处的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，这就是“蜃景”．下列有关蜃景的说法中错误的是()A．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小B．沙面上上层空气的折射率比下层空气的折射率要小C．A是蜃景，B是景物D．C是蜃景，D是景物解析沙漠上下层空气温度比上层高，密度比上层小，故沙漠地表附近的空气折射率从下到上逐渐增大．远处的亭台楼阁、城墙古堡等发出的光线射向沙漠地表时，由于不断被折射，越来越偏离法线方向，进入上层的入射角不断增大，以致发生全反射，光线反射回空气，人们逆着光线看去，就会看到远方的景物悬在空中，而产生了“海市蜃楼”现象，故沙漠中的“海市蜃楼”现象的形成是由于发生了全反射．故A、C、D选项正确，B选项错误．答案 B设置目的通过蜃景考查光的折射3．(2014·浙江宁波)在学习光的色散的时候老师在课堂上做了一个演示实验，让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖(玻璃较厚)，经折射分成两束单色光a、b，已知a光是红光，而b光是蓝光，你认为下图中哪个光路图是正确的()解析 玻璃对蓝光的折射率大于红光的折射率，光线射到玻璃砖上表面时，两束光的入射角θ1相等，根据折射定律sin θ1sin θ2＝n ，得到红光的折射角大于蓝光的折射角，则a 光在b 光的右侧．光线经过玻璃砖上下两个表面两次折射后，出射光线与入射光线平行．答案 B设置目的 考查玻璃砖对光路的控制作用、光的折射4．(2014·河北石家庄)如图所示，P 是一偏振片，它的透振方向为竖直方向(图中用带箭头的实线表示)．现用四种入射光束分别照射P 时，不能在P 的另一侧观察到透射光的是( )A ．太阳光B ．沿竖直方向振动的光C ．沿水平方向振动的光D ．沿与竖直方向成45°角振动的光解析 太阳光包含垂直传播方向向各个方向振动的光，当太阳光照射P 时能在P 的另一侧观察到偏振光，故A 项不符合题意；沿竖直方向振动的光能通过偏振片，故B 项不符合题意；沿水平方向振动的光不能通过偏振片，因为它们已经相互垂直．故C 项是符合题意的；沿与竖直方向成45°角振动的光也能部分通过偏振片，故D 项不符合题意．答案 C设置目的 考查光的偏振5．(2015·华中师大附中模拟)关于振动和波动，下列说法正确的是( ) A ．单摆做简谐运动的周期与摆球的质量有关B ．部队过桥不能齐步走而要便步走，是为了避免桥梁发生共振现象C ．在波的干涉中，振动加强的点位移不一定始终最大D ．各种波均会发生偏振现象 解析 单摆的周期公式为T ＝2πlg，周期与质量无关，选项A 错误．部队过桥不能齐步走而要便步走，就是为了尽量消除共振，选项B 正确．在波的干涉中，振动加强的点位移时刻变化，只是其振幅增大而已，选项C 正确．只有横波才有偏振现象，选项D 错误．答案 BC设置目的 考查对单摆的周期公式、简谐运动的频率、振幅等概念的理解6．(2014·江西丰城)A 、B 两架飞机沿地面上一只足球场的长度方向在其上空高速飞过，且v A >v B ，在飞机上的人观察结果正确的是( )A ．A 飞机上的人观察到足球场的长度比B 飞机上的人观察到的大 B ．A 飞机上的人观察到足球场的宽度比B 飞机上的人观察到的小C ．两飞机上的人观察到足球场的长度相同D ．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同解析 因为当一个惯性系的速度比较大时，根据l ＝l 01－v 2c2知，沿着飞行方向长度减小，而且速度越大，长度越小，故A 、C 项均错误；而垂直于运动方向上，宽度是不随速度而变化的，因此B 项错误，D 项正确．答案 D设置目的 考查相对论长度的相对性(尺缩效应)7．(2014·福建泉州)为了减少光学元件的反射损失，可在光学元件表面镀上一层增透膜，利用薄膜的干涉相消来减少反射光．如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n ，厚度为d ，它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中的波长λ0为( )A.d4 B.nd 4 C ．4dD ．4nd解析 本题考查薄膜干涉．设绿光在膜中的波长为λ，则由d ＝14λ，得λ＝4d ，则绿光在真空中的波长为λ0＝nλ＝4nd .答案 D设置目的 考查薄膜干涉8．(2014·江西九江)下列物理现象中： (1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝 (2)“闻其声而不见其人”(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高 这些物理现象分别属于波的( ) A ．反射、衍射、干涉、多普勒效应 B ．折射、衍射、多普勒效应、干涉 C ．反射、折射、干涉、多普勒效应 D ．衍射、折射、干涉、多普勒效应解析 由(1)(2)(3)(4)描述的物理现象可知A 项正确．答案 A设置目的 考查对光的反射、折射、干涉等现象的理解9．(2014·湖南衡阳)有一摆长为l 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小角度摆动，图示为摆球从右边最高点M 摆至左边最高点N 的闪光照片(悬点和小钉未摄入)，P 为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等．则小钉距悬点的距离为( )A.l 4B.l 2C.3l 4D ．条件不足，无法判断解析 图中M 到P 为四个时间间隔，P 到N 为两个时间间隔，即左半部分单摆的周期是右半部分单摆周期的12，根据周期公式T ＝2πl g ，可得左半部分单摆的摆长为l 4，即小钉距悬点的距离为3l4，C 选项正确．答案 C设置目的 考查单摆的振动周期公式、通过图片判断运动情况的能力10．(2014·广东深圳)如图(a)所示为一个调谐接收电路，(b)、(c)、(d)为电路中的电流随时间变化的图像，则( )A ．i 1是L 1的电流图像B ．i 1是L 2中的电流图像C ．i 2是L 2中的电流图像D ．i 3是流过耳机的电流图像解析 L 2中由于电磁感应，产生的感应电动势的图像是同(b)图相似的，但是由于L 2和D 串联，所以当L 2的电压与D 反向时，电路不通，因此这时L 2没有电流，所以L 2中的电流应选(c)图．答案 ACD设置目的 考查调制、检波、LC 振荡电路 二、实验题(20分)11．(12分)(2014·北京海淀区)利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上做一直线MN ，并做出它的一条垂线AB ，将半圆柱形玻璃砖(底面的圆心为O )放在白纸上，它的直边与直线MN 对齐，在垂线AB 上插两个大头针P 1和P 2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P 1P 2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．(1)某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB 上竖直插上了P 1、P 2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因________________________，他应该采取的措施是________________________．(2)为了确定光线P 1P 2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插________枚大头针． (3)请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．为了计算折射率，应该测量的量(在光路图上标出)，有：________________________，计算折射率的公式是n ＝________.解析 在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是光线P 1P 2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出米，可以采取减小光线在圆弧面上的入射角，即向上移动半圆柱玻璃砖；因为光线在圆弧面上的出射点已知，只要在玻璃砖的右侧插入1枚大头针，即可确定出射光线；光路图如图所示，为了测量折射率的大小，需测量入射角i 和折射角r ，则折射率n ＝sin r sin i.答案 (1)是光线P 1P 2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来 向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角(2)1(3)光路图如右图，光在圆弧面上D 点发生折射，法线为OD 直线，测出入射角i 和折射角r ，折射率n ＝sin r sin i.设置目的 考查测量介质折射率的实验设计、综合分析问题能力12．(8分)(2014·湖南岳阳)利用如图所示，(1)图1中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法，其中说法正确的是________．A ．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄B ．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽C ．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽D ．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄E ．去掉滤光片后，干涉现象消失(2)实验中使用的双缝间距为0.025 cm ，双缝与屏的距离为50.00 cm.当屏上出现了干涉图样后，通过测微目镜观察第一条亮纹的位置如图2左侧所示x 1＝________ mm ，第五条亮纹位置如图2右侧所示．实验中该光波长为________ m(两位有效数字)．解析 (1)将屏移近双缝，L 变小，根据干涉条纹间距公式Δx ＝Ld λ，知条纹间距变窄，故A 项正确；将滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，根据干涉条纹间距公式Δx ＝Ld λ，知条纹间距变宽，B 项正确；将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距不变．故C 项错误；换一个两缝之间距离较大的双缝，d 增大，根据干涉条纹间距公式Δx ＝Ld λ，干涉条纹间距变窄，D 项正确；去掉滤光片，则有不同波长的色光发生干涉形成彩色条纹，故E 项错误．(2)图2中左侧螺旋测微器的读数为1 mm ＋0.01×13.0 mm ＝1.130 mm ，图2中右侧螺旋测微器的读数为5.5 mm ＋0.01×38.0 mm ＝5.880 mm.根据双缝干涉条纹的间距公式Δx ＝Ldλ，得λ＝d ·Δx L ＝0.025×10－2×(5.880－1.130)×10－3(5－1)×50×10－2m ＝5.9×10－7 m. 答案 (1)ABD (2)1.130 5.9×10－7设置目的 考查双缝干涉实验中波长的求解、实验现象的分析 三、计算题(40分)13．(8分)将一劲度系数为k 的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m 的物块，将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期．请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T .解析 单摆周期公式T ＝2πlg，物块平衡位置受力分析可知kl ＝mg ，解得T ＝2πm k.答案 T ＝2πm k设置目的 考查新情境下的迁移能力14．(8分)(2014·湖北武汉)为了表演“隐形的大头针”节目，某同学在半径为r 的圆形软木片中心垂直插入一枚大头针，并将其放入盛有水的碗中，如图所示．已知水的折射率为43，为了保证表演成功(在水面上看不到大头针)，则大头针末端离水面的最大距离h 为多少？解析 只要从大头针末端发出的光线射到圆形软木片边缘界面处能够发生全反射，就从水面上看不到大头针，如题图所示，根据图中几何关系，有sin C ＝r r 2＋h 2＝1n ＝34，所以h ＝73r答案73r 设置目的 考查全反射15．(12分)(2014·甘肃兰州)一列横波在x 轴线上传播着．图中实线表示t 1＝0的波形曲线，虚线表示t 2＝0.005 s 时的波形曲线．(1)设周期大于(t 2－t 1)，如果波向右传播，波速多大？(2)设周期小于(t 2－t 1)，并且波速为6 000 m/s ，求波的传播方向．解析 (1)如果周期大于(t 2－t 1)，波在0.005 s 内传播的距离小于一个波长．如果波向右传播，则传播距离从图中看出为2 m ，由此可得波速v 右＝20.005m/s ＝400 m/s ；(2)由图可知λ＝8 m ，波的传播距离为s ＝v t ＝6 000×0.005 m ＝30 m ＝334λ.说明波向左传播．答案 (1)400 m/s (2)向左传播设置目的 考查波动的传播与周期、波长间的关系、及波动方向的判定方法16．(12分)(2014·江苏宿迁)如图所示，有一横截面为直角三角形的棱镜，此截面所在平面内的一束光线沿MN 方向射到棱镜的AB 界面，进入棱镜后直接射到BC 界面上，并刚好能发生全反射．已知入射角的正弦sin θ1＝0.75，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则：(1)求出光在棱镜中传播的速率；(2)画出此束光线透过AC 界面射出棱镜后的出射光线． 解析 (1)如图所示，根据折射定律，有n ＝sin θ1sin θ2根据发生光的全反射的临界条件有sin θ3＝1n根据几何关系，有θ2＋θ3＝90°联立以上各式，解得θ2＝37°，θ3＝53°，n ＝1.25 由n ＝c v ，得v ＝cn＝2.4×108 m/s(2)如图所示，此束光线在BC 界面发生全反射，光线在BC 界面的反射光线DE 垂直于AC ，故光线沿DE 方向射出棱镜时不改变方向，与AC 界面垂直．答案 (1)2.4×108 m/s (2)见解析图 设置目的 综合考查折射与全反射。

相对论质能关系Ⅰ实验一：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度卷Ⅰ：T34(1)填空题实验二：测定玻璃的折射率实验三：用双缝干涉测光的波长基础课1 机械振动知识点一、简谐运动单摆、单摆的周期公式1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。

(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。

(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力。

②方向：总是指向平衡位置。

③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。

(4)简谐运动的特征①动力学特征：F回＝－kx。

②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。

③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。

2．简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气等阻力(3)最大摆角小于5°回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直(即切向)方向的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T＝2π lg能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒知识点二、简谐运动的公式和图象1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。

(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。

2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图1甲所示。

图1(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图1乙所示。

知识点三、受迫振动和共振1．受迫振动系统在驱动力作用下的振动。

做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关。

2．共振图2做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象。

阶段示范性金考卷(十二)本卷测试内容：选修3－4本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、4、5、6、7、8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在第2、3、9、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列物理现象中：(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的()A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉C. 反射、折射、干涉、多普勒效应D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是声波的反射；“闻其声而不见其人”是声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应，故选项A正确．答案：A2. 在双缝干涉实验中，下列说法正确的是()A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D正确．答案：BD3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是()A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D 正确．答案：BD4. 一列简谐横波以1 m/s 的速度沿绳子由A 向B 传播．质点A 、B 间的水平距离x ＝3 m ，如图所示．若t ＝0时质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y ＝2sin π2t (cm)．则B 点的振动图象为下图中的( )解析：由A 点的振动方程可知：A ＝2 cm ，T ＝4 s ．振动由A 传播至B 所用时间为Δt ＝x v ，解得Δt ＝3 s ，可见B 点在t ＝3 s 时起振，因A 点的起振方向向上，故B 点的起振方向也向上，所以B 点的振动图象为B.答案：B5. 如图为一列沿x 轴传播的简谐横波在t 1＝0(图中实线所示)以及在t 2＝0.02 s(图中虚线所示)两个时刻的波形图象，已知t 2－t 1<T /2(T 为该波的周期)，则以下说法正确的是( )A. 波沿着x 轴负方向传播B. 波的传播速度是100 m/sC. 在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 的速度为零D. 在t ＝1.6 s 时刻，x ＝64 m 的质点在波谷位置解析：由波动图象的特点分析求解．由于t 2－t 1<T /2，所以波沿x 轴正方向传播，A 错误；由v ＝Δx Δt得波的传播速度是100 m/s ，B 正确；在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 处于平衡位置，振动的速度最大，C 错误；在t ＝1.6 s 时刻，因为波的周期T ＝0.16 s ，x ＝64 m 的质点在平衡位置，D 错误．答案：Bx6. 如图，A 光束由红光和蓝光组成经过半圆形玻璃砖后分为P 、Q 两束，关于P 、Q 两束光下列叙述正确的是( )阶段示范性金考卷(十二)本卷测试内容：选修3－4本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、4、5、6、7、8小题给出的四个选项中，只有一个选项正确；在第2、3、9、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 下列物理现象中：(1)春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的()A. 反射、衍射、干涉、多普勒效应B. 折射、衍射、多普勒效应、干涉C. 反射、折射、干涉、多普勒效应D. 衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：春天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，是声波的反射；“闻其声而不见其人”是声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高是多普勒效应，故选项A正确．答案：A2. 在双缝干涉实验中，下列说法正确的是()A. 用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B. 用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹C. 用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D. 用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：用白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，选项A错；红光双缝干涉的图样为红黑相间的条纹，选项B正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，选项C错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射，形成衍射图样，选项D正确．答案：BD3. 以下物理学知识的相关叙述，其中正确的是()A. 用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振B. 变化的电场周围不一定产生变化的磁场C. 交警通过发射超声波测量车速是利用了波的干涉原理D. 狭义相对论认为，在惯性参考系中，光速与光源、观察者间的相对运动无关解析：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，A错误．均匀变化的电场周围产生恒定的磁场，B正确．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的反射原理，C 错误．狭义相对论认为：在惯性系中，以任何物体做参考系光速都不变，D正确．答案：BD4. 一列简谐横波以1 m/s的速度沿绳子由A向B传播．质点A、B间的水平距离x＝3 m，如图所示．若t ＝0时质点A 刚从平衡位置开始向上振动，其振动方程为y ＝2sin π2t (cm)．则B 点的振动图象为下图中的( )解析：由A 点的振动方程可知：A ＝2 cm ，T ＝4 s ．振动由A 传播至B 所用时间为Δt ＝x v ，解得Δt ＝3 s ，可见B 点在t ＝3 s 时起振，因A 点的起振方向向上，故B 点的起振方向也向上，所以B 点的振动图象为B.答案：B5. 如图为一列沿x 轴传播的简谐横波在t 1＝0(图中实线所示)以及在t 2＝0.02 s(图中虚线所示)两个时刻的波形图象，已知t 2－t 1<T /2(T 为该波的周期)，则以下说法正确的是( )A. 波沿着x 轴负方向传播B. 波的传播速度是100 m/sC. 在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 的速度为零D. 在t ＝1.6 s 时刻，x ＝64 m 的质点在波谷位置解析：由波动图象的特点分析求解．由于t 2－t 1<T /2，所以波沿x 轴正方向传播，A 错误；由v ＝Δx Δt得波的传播速度是100 m/s ，B 正确；在t 3＝0.04 s 时刻，质点a 处于平衡位置，振动的速度最大，C 错误；在t ＝1.6 s 时刻，因为波的周期T ＝0.16 s ，x ＝64 m 的质点在平衡位置，D 错误．答案：B6. 如图，A 光束由红光和蓝光组成经过半圆形玻璃砖后分为P 、Q 两束，关于P 、Q 两束光下列叙述正确的是( )A. P 光束只有蓝光B. P 光束只有红光C. Q 光束只有蓝光D. Q 光束只有红光解析：蓝光折射率大，易发生全反射，由图可知，只有一条折射光线，说明蓝光发生了全反射，Q光束只有红光；有折射就有反射，P光束为红光和蓝光组成的复色光．答案：D7. [2014·安徽望江高三月考]一束复色光由空气射入一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面的几个图中哪个光路图可能是正确的是()解析：由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b 两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角，在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦值比入射角正弦值，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．B正确．答案：B8. [2014·天津河西区期末] 一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b为波上的两个质点，某时刻的波形图如图甲所示，从此时刻开始计时，图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象，下列判断正确的是( )A. 波速为1.0 m/s，图乙是质点a的振动图象B. 波速为1.0 m/s，图乙是质点b的振动图象C. 波速为0.16 m/s，图乙是质点a的振动图象D. 波速为0.16 m/s，图乙是质点b的振动图象解析：由图甲可知机械波的波长λ＝0.4 m，由图乙可知质点振动周期T＝0.4 s，则波速v＝λT＝0.40.4 m/s＝1.0 m/s.根据波的传播规律与质点振动之间的关系可知，该时刻质点a向下振动，质点b向上振动，因此图乙是质点b的振动图象，B正确．答案：B9. 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，一单色细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃的折射率为2，入射角为45°，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点且垂直于图面的轴顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()A. 光束1顺时针转过15°B. 光束1顺时针转过30°C. 光束2顺时针转过的角度小于15°D. 光束2顺时针转过的角度大于15°解析：当圆柱转过15°时，入射角变为60°，则反射角也变为60°，故光束1顺时针转过30°；折射角的改变量小于入射角的改变量，故光束2顺时针转过的角度小于15°.答案：BC10. 如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ⅰ，在足够大的光屏M 上形成彩色光谱，下列说法中正确的是( )A. 屏M 自上而下分布的色光的波长由小到大B. 在各种色光中，红光通过棱镜的时间最长C. 若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M 上最先消失的是紫光D. 若在棱镜Ⅰ和屏M 间放置与棱镜Ⅰ完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱解析：光线经三棱镜后向底部偏折，折射率越大，偏折越明显，故屏M 自上而下分布的色光的波长由大到小；红光的折射率最小，在介质中速度最大，传播时间最短；紫光的折射率最大，临界角最小，最易发生全反射；将两个三棱镜合在一起，可看成平行玻璃砖，中间空气的两面也是平行的，平行介质不改变光线的方向，只是使光线侧移，折射率不同侧移量不同．答案：CD第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共22分)11. (6分) 如图所示，平静的水面下同一竖直线上有两个点光源S a 、S b ，可分别发出a 、b 两种不同颜色的单色光．在光源的正上方放置一个圆形的遮光板，在水面上方同时恰好看不到两个光源．则a 光的频率________(选填“>”、“＝”或“<”，下同)b 光的频率；若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度________b 光的干涉条纹宽度．解析： 由题意可知a 光的临界角大于b 光的临界角，根据折射率与临界角的关系可知水对a 光的折射率小于水对b 光的折射率，根据频率与折射率的关系可知a 光的频率小于b 光的频率．根据波速公式可知a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长，根据n ＝λ真空λ水可知a 光在水中的波长大于b 光在水中的波长，若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度大于b 光的干涉条纹宽度．答案：< >12. (8分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L A L B＝________.解析：由T ＝2πL g 得，T 2＝4π2g L ，根据图甲可知4π2g A ＞4π2g B，即g A ＜g B ，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B ；根据图甲可知g A g B ＝g A 4π2·4π2g B ＝k B k A ＝89，由图乙可得T A T B ＝32，由T 2＝4π2g L 得，L A L B ＝T 2A g A T 2B g B＝2. 答案：B 213. (8分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD 所示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC 和CD 边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面上，经折射后AD 面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角不变，用遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出，测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”、“>”或“＝”)．解析：(1)由题意可知，过P 点入射光线的折射光线恰好过D 点，设此时折射角为γ1，则sin γ1＝l 3l 22＋l 23，n ＝sin θ1sin γ1＝l 22＋l 23sin θ1l 3. (2)由题意可知，射到AD 面上的光线在AD 面上恰好发生全反射，设在AB 面上的折射角为γ2，则在AD 面上的入射角为临界角，且C ＝90°－γ2，由n ＝sin θ2sin γ2＝1sin C解得： n ＝1＋sin 2θ2.(3)因为在AB 面的折射角越小，在AD 面的入射角越大，而在AB 面入射角越小，折射角越小，故应减小AB 面的入射角才能使光线在AD 面发生全发射，因此θ1>θ2.答案：(1)l 22＋l 23sin θ1l 3(2)1＋sin 2θ2 (3)> 三、计算题(本题共4小题，共48分)14. (10分)如图所示，实线为一简谐波该时刻的波形图，虚线是该波经0.2 s 后的波形图．(1)若波向左传播，指出此时刻P 点的振动方向并求出经0.2 s 后波传播的距离；(2)若波向右传播，求它的最大周期；(3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．解析： 根据波的图象和传播方向通过“带动法”或“微平移法”可得P 点的振动方向；根据两个时刻的波形图可得其在0.2 s 内传播的距离，根据时空的对应性可得该波周期的通式．(1)若波向左传播，在图中实线波形图对应的时刻P 点向上振动由图可知经0.2 s 后波传播的距离为x ＝(3＋4n )m(n ＝0,1,2，…)(2)若波向右传播，则实线波形图到虚线波形图所经过的时间t ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时周期有最大值T max ＝4t ＝0.8 s(3)若波速为35 m/s ，则0.2 s 内波传播的距离为x ＝v t ＝7.0 m ，而λ＝4 m ，故x ＝134λ，故波向左传播．答案：(1)见解析 (2)0.8 s (3)向左传播 15. (10分)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝ 2.MN 是一条通过球心的直线，单色细光束沿直线AB 且平行于MN 射向球体，B 点为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，出射光线沿CD 方向．(1)补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间；(2)求CD 与MN 所成的角α.(需写出求解过程)解析：(1)连接BC ，如图所示，设B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，由几何关系可知sin i ＝2/2，所以i ＝45°对B 点应用折射定律得n ＝sin i sin rsin r ＝1/2，故r ＝30°BC ＝2R cos rt ＝nBC /c ＝2nR cos r /c解得t ＝(6/3)×10－9 s (2)由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，α＝30°.答案：(1)图见解析 (2)(6/3)×10－9 s (2)30° 16. (18分) 如图，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过Δt ＝3 s ，其波形如虚线所示．已知图中x 1与x 2相距1 m ，波的周期为T ，且2T <Δt <4T .则(1)可能的最小波速为多少？(2)最小周期为多少？解析：由波形图可知波长为λ＝7 m ，所以Δx ＝1 m ＝17λ，所以Δt ＝(n ＋17)T 或Δt ＝(n ＋67)T ，又由于2T <Δt <4T ，所以周期的最大可能值为T max ＝32＋17 s ＝1.4 s ，周期的最小可能值为T min ＝33＋67 s ＝79 s ，可能的最小波速为v min ＝λT max ＝71.4 m/s ＝5 m/s. 答案：(1)5 m/s (2)79s17. (10分)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的上边界MN 是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l ＝40 cm ，顶点与屏幕接触于C 点，底边AB 与屏幕平行．激光a 垂直于AB 边射向AC 边的中点O ，结果在屏幕MN 上出现两个光斑．(1)画出光路图；(2)求两个光斑之间的距离L .解析：(1)画出光路示意图如图所示(2)在界面AC，a光的入射角θ1＝60°由光的折射定律得：sinθ1sinθ2＝n代入数据求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ3＝60°由几何关系易得：△ODC是边长为l/2的正三角形，△COE为等腰三角形，CE＝OC＝l/2故两光斑之间的距离L＝DC＋CE＝l＝40 cm.答案：(1)见解析图(2)40 cmA. P光束只有蓝光B. P光束只有红光C. Q光束只有蓝光D. Q光束只有红光解析：蓝光折射率大，易发生全反射，由图可知，只有一条折射光线，说明蓝光发生了全反射，Q光束只有红光；有折射就有反射，P光束为红光和蓝光组成的复色光．答案：D7. [2014·安徽望江高三月考]一束复色光由空气射入一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b.已知a光的频率小于b光的频率．下面的几个图中哪个光路图可能是正确的是()解析：由于a光的频率小于b光的频率，可知a光的折射率小于b光的折射率．在上表面a、b 两束单色光的入射角相同，由折射定律可判断出a光的折射角大于b光的折射角，在下表面光线由玻璃射向空气，光线折射率应为折射角正弦值比入射角正弦值，故下表面的折射角应与上表面的入射角相同，即通过玻璃砖后的出射光线应与原入射光线平行．B正确．答案：B8. [2014·天津河西区期末] 一列简谐横波沿x轴负方向传播，a、b为波上的两个质点，某时刻的波形图如图甲所示，从此时刻开始计时，图乙是a、b两个质点中某一质点的振动图象，下列判断正确的是( )A. 波速为1.0 m/s，图乙是质点a的振动图象B. 波速为1.0 m/s，图乙是质点b的振动图象C. 波速为0.16 m/s，图乙是质点a的振动图象D. 波速为0.16 m/s，图乙是质点b的振动图象解析：由图甲可知机械波的波长λ＝0.4 m，由图乙可知质点振动周期T＝0.4 s，则波速v＝λT＝0.40.4 m/s＝1.0 m/s.根据波的传播规律与质点振动之间的关系可知，该时刻质点a向下振动，质点b向上振动，因此图乙是质点b的振动图象，B正确．答案：B9. 如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，一单色细光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2，已知玻璃的折射率为2，入射角为45°，现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点且垂直于图面的轴顺时针转过15°，如图中虚线所示，则()A. 光束1顺时针转过15°B. 光束1顺时针转过30°C. 光束2顺时针转过的角度小于15°D. 光束2顺时针转过的角度大于15°解析：当圆柱转过15°时，入射角变为60°，则反射角也变为60°，故光束1顺时针转过30°；折射角的改变量小于入射角的改变量，故光束2顺时针转过的角度小于15°.答案：BC10. 如图甲所示，现有一束白光从图示位置射向棱镜Ⅰ，在足够大的光屏M上形成彩色光谱，下列说法中正确的是()A. 屏M自上而下分布的色光的波长由小到大B. 在各种色光中，红光通过棱镜的时间最长C. 若入射白光绕入射点顺时针旋转，在屏M上最先消失的是紫光D. 若在棱镜Ⅰ和屏M间放置与棱镜Ⅰ完全相同的棱镜Ⅱ，相对面平行(如图乙所示)，则在屏M 上形成的是彩色光谱解析：光线经三棱镜后向底部偏折，折射率越大，偏折越明显，故屏M自上而下分布的色光的波长由大到小；红光的折射率最小，在介质中速度最大，传播时间最短；紫光的折射率最大，临界角最小，最易发生全反射；将两个三棱镜合在一起，可看成平行玻璃砖，中间空气的两面也是平行的，平行介质不改变光线的方向，只是使光线侧移，折射率不同侧移量不同．答案：CD第Ⅱ卷 (非选择题，共60分)二、填空题(本题共3小题，共22分)11. (6分) 如图所示，平静的水面下同一竖直线上有两个点光源S a 、S b ，可分别发出a 、b 两种不同颜色的单色光．在光源的正上方放置一个圆形的遮光板，在水面上方同时恰好看不到两个光源．则a 光的频率________(选填“>”、“＝”或“<”，下同)b 光的频率；若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度________b 光的干涉条纹宽度．解析： 由题意可知a 光的临界角大于b 光的临界角，根据折射率与临界角的关系可知水对a 光的折射率小于水对b 光的折射率，根据频率与折射率的关系可知a 光的频率小于b 光的频率．根据波速公式可知a 光在真空中的波长大于b 光在真空中的波长，根据n ＝λ真空λ水可知a 光在水中的波长大于b 光在水中的波长，若用同一装置做杨氏双缝干涉实验，a 光的干涉条纹宽度大于b 光的干涉条纹宽度．答案：< >12. (8分)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS 系统较准确地探究了“单摆的周期T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T 2－L 图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是________(选填“A ”或“B ”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比L AL B＝________.解析：由T ＝2πL g 得，T 2＝4π2g L ，根据图甲可知4π2g A ＞4π2g B，即g A ＜g B ，因北大更靠近北极，其所在地的重力加速度更大些，应选B ；根据图甲可知g A g B ＝g A 4π2·4π2g B ＝k B k A ＝89，由图乙可得T A T B ＝32，由T 2＝4π2g L 得，L A L B ＝T 2A g AT 2B g B＝2. 答案：B 213. (8分)实验室有一块长方体透明介质，截面如图中ABCD 所示．AB 的长度为l 1，AD 的长度为l 2，且AB 和AD 边透光，而BC 和CD 边不透光，且射到这两个边的光线均被全部吸收．现让一平行光束以入射角θ1射到AB 面上，经折射后AD 面上有光线射出，甲、乙两同学分别用不同方法测量该长方体介质的折射率．(1)甲同学的做法是：保持射到AB 面上光线的入射角不变，用遮光板由A 点沿AB 缓慢推进，遮光板前端推到P 时，AD 面上恰好无光线射出，测得AP 的长度为l 3，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(2)乙同学的做法是：缓慢调节射到AB 上光线的入射角，使AD 面也恰好无光线射出，测得此时射到AB 面上光线的入射角为θ2，则长方体介质的折射率可表示为n ＝________.(3)θ1和θ2的关系为：θ1________θ2(填“<”、“>”或“＝”)．解析：(1)由题意可知，过P 点入射光线的折射光线恰好过D 点，设此时折射角为γ1，则sin γ1＝l 3l 22＋l 23，n ＝sin θ1sin γ1＝l 22＋l 23sin θ1l 3.(2)由题意可知，射到AD 面上的光线在AD 面上恰好发生全反射，设在AB 面上的折射角为γ2，则在AD 面上的入射角为临界角，且C ＝90°－γ2，由n ＝sin θ2sin γ2＝1sin C解得：n ＝1＋sin 2θ2.(3)因为在AB 面的折射角越小，在AD 面的入射角越大，而在AB 面入射角越小，折射角越小，故应减小AB 面的入射角才能使光线在AD 面发生全发射，因此θ1>θ2.答案：(1)l 22＋l 23sin θ1l 3(2)1＋sin 2θ2 (3)>三、计算题(本题共4小题，共48分)14. (10分)如图所示，实线为一简谐波该时刻的波形图，虚线是该波经0.2 s 后的波形图．(1)若波向左传播，指出此时刻P 点的振动方向并求出经0.2 s 后波传播的距离； (2)若波向右传播，求它的最大周期； (3)若波速是35 m/s ，求波的传播方向．解析：根据波的图象和传播方向通过“带动法”或“微平移法”可得P 点的振动方向；根据两个时刻的波形图可得其在0.2 s 内传播的距离，根据时空的对应性可得该波周期的通式．(1)若波向左传播，在图中实线波形图对应的时刻P 点向上振动 由图可知经0.2 s 后波传播的距离为x ＝(3＋4n )m(n ＝0,1,2，…)(2)若波向右传播，则实线波形图到虚线波形图所经过的时间t ＝T4＋nT (n ＝0,1,2，…)，当n ＝0时周期有最大值T max ＝4t ＝0.8 s(3)若波速为35 m/s ，则0.2 s 内波传播的距离为x ＝v t ＝7.0 m ，而λ＝4 m ，故x ＝134λ，故波向左传播．答案：(1)见解析 (2)0.8 s (3)向左传播15. (10分)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝ 2.MN 是一条通过球心的直线，单色细光束沿直线AB 且平行于MN 射向球体，B 点为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，出射光线沿CD 方向．(1)补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间； (2)求CD 与MN 所成的角α.(需写出求解过程)解析：(1)连接BC ，如图所示，设B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，由几何关系可知sin i ＝2/2，所以i ＝45° 对B 点应用折射定律得n ＝sin isin rsin r ＝1/2，故r ＝30° BC ＝2R cos r t ＝nBC /c ＝2nR cos r /c 解得t ＝(6/3)×10－9 s(2)由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，α＝30°. 答案：(1)图见解析 (2)(6/3)×10－9 s (2)30°16. (18分) 如图，简谐横波在t 时刻的波形如实线所示，经过Δt ＝3 s ，其波形如虚线所示．已知图中x 1与x 2相距1 m ，波的周期为T ，且2T <Δt <4T .则(1)可能的最小波速为多少？ (2)最小周期为多少？解析：由波形图可知波长为λ＝7 m ，所以Δx ＝1 m ＝17λ，所以Δt ＝(n ＋17)T 或Δt ＝(n ＋67)T ，又由于2T <Δt <4T ，所以周期的最大可能值为T max ＝32＋17 s ＝1.4 s ，周期的最小可能值为T min ＝33＋67 s ＝79 s ，可能的最小波速为v min ＝λT max ＝71.4 m/s ＝5 m/s. 答案：(1)5 m/s (2)79s17. (10分)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的。

1.(简谐振动的周期)(2019年云南大理月考)一个弹簧振子做简谐振动,若从平衡位置开始计时,经过3 s 时,振子第一次到达P 点,又经过2 s 第二次经过P 点。

则该弹簧振子的振动周期可能为( )。

A.32 s B.16 s C.8 s D .4 s【解析】根据题意,弹簧振子经3 s 第一次到达P 点,再经1 s 到达最大位移处,再经1 s 第二次到达P 点,所以4 s =14T 或T=5 s +3-23 s =163s,即振动周期为16 s 或163s,B 项正确。

【答案】B2.(简谐运动的图象)(2019年辽宁沈阳检测)(多选)如图所示是质点做简谐运动的图象,由此可知()A.t=0时,质点的位移、速度均为零B.t=1 s 时,质点的位移最大,速度为零,加速度最大C.t=2 s 时,质点的位移为零,速度负向最大,加速度为零D.t=4 s 时,质点停止运动E.质点的周期为4 s,频率为0.25 Hz【解析】当t=0时,质点的位移为零,加速度为零,此时质点在平衡位置具有沿x 轴正方向的最大速度,A 项错误;当t=1 s 时,质点的位移最大,加速度负向最大,此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处,速度为零,B 项正确;t=2 s 时,质点的位移为零,加速度为零,速度最大,方向沿x 轴负方向,C 项正确;t=4 s 时,质点速度最大,D 项错误;由题给图象可以确定周期T=4 s,频率f=1T=0.25 Hz,E 项正确。

【答案】BCE3.(受迫振动)(2019年大连模拟)(多选)某振动系统的固有频率为f 0,它在周期性驱动力的作用下做受迫振动,驱动力的频率为f 。

下列说法正确的是( )。

A.当f<f 0时,该振动系统的振幅随f 增大而减小 B.当f>f 0时,该振动系统的振幅随f 减小而增大 C.该振动系统振动稳定后,振动的频率等于f 0 D.该振动系统振动稳定后,振动的频率等于f E.当f=f 0时,该振动系统一定发生共振【解析】受迫振动的振幅A 随驱动力的频率变化规律如图所示,A 项错误,B 项正确;振动稳定后系统振动的频率等于驱动力的频率,C 项错误,D 项正确;根据共振产生的条件可知,当f=f 0时,该振动系统一定发生共振,E 项正确。

物理（选修3-4 ）试卷一选择题1.如图为一质点做简谐运动的位移x 与时间 t 的关系图象，由图可知，在t =4s时，质点的A．速度为正的最大值，加速度为零x/cm B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值O 1 2 3 4t / 2.如图所示为某时刻 LC振荡电路所处的状态，则该时刻A．振荡电流i 在增大B．电容器正在放电C．磁场能正在向电场能转化D．电场能正在向磁场能转化3.下列关于光的认识，正确的是A、光的干涉和衍射不仅说明了光具有波动性，还说明了光是横波B、全息照片往往用激光来拍摄，主要是利用了激光的相干性C、验钞机是利用红外线的特性工作的D、拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度4.如图所示，一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是A .把温度计放在 c 的下方，示数增加最快B.若分别让a、b、c 三色光通过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大。

C. a、 b、c 三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越小+ +C L-- i白光abcD.若让a、b、c三色光以同一入射角，从空气中某方向射入一介质， b 光恰能发生全反射，则能发生全反射5.从接收到的高频振荡电流中分离出所携带的有用信号的过程叫做A．解调B．调频C．调幅D．调谐c光也一定6. 在水面下同一深处有两个点光源P、 Q，能发出不同颜色的光。

当它们发光时，在水面上看到P 光照亮的水面区域大于 Q光，以下说法正确的是A．P光的频率大于Q光B．P光在水中传播的波长大于Q光在水中传播的波长C．P光在水中的传播速度小于Q光D．让P光和Q光通过同一双缝干涉装置，P光条纹间的距离小于Q光7. 下列说法中正确的是A．海市蜃楼产生的原因是由于海面上上层空气的折射率比下层空气折射率大B．各种电磁波中最容易表现出干涉和衍射现象的是γ 射线C．医院里用γ 射线给病人透视D．假设有一列火车以接近于光速的速度运行，车厢内站立着一个中等身材的人。

拾躲市安息阳光实验学校选修3－3本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、2、3、5、6、9、10小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第4、7、8小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. [2014·十校高三联考]下列说法中正确的是( )A. 温度低的物体内能小B. 外界对物体做功时，物体的内能一定增加C. 温度低的物体分子运动的平均动能小D. 做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大解析：物体的内能跟物体所含的分子数、物体的温度和体积等因素有关，所以温度低的物体内能不一定小，选项A错误；做功和热传递均能改变物体的内能，当外界对物体做功，而物体放热时，物体的内能可能减小，选项B错误；物体的温度低表示物体分子运动的平均动能小，选项C正确；物体做机械运动时的动能与物体分子做热运动时的动能不同，显然，选项D错误．答案：C2. 在冬季，装有半瓶热水的暖水瓶经过一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来，产生这种现象的主要原因是( )A. 软木塞受潮膨胀B. 瓶口因温度降低而收缩变小C. 白天气温升高，大气压强变大D. 瓶内气体因温度降低而压强减小解析：冬季气温较低，瓶中的气体V不变，因T减小而使p减小，这样瓶外的大气压力将瓶塞向下推使瓶塞塞紧，所以拔起来就感到很吃力，故D正确．答案：D3. 如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲．图中b点是引力最大处，d点是分子靠得最近处，则乙分子速度最大处是( )A. a点B. b点C. c点D. d点解析：由分子力与分子之间距离的图象可以看出，乙分子从无穷远处到c 点过程中，分子力做正功，分子动能增大，从c到d过程中，分子力做负功，动能减小，所以经过位置c时速度最大．答案：C4. [2013·广州模拟]一定质量的理想气体由状态A 变化到状态B ，气体的压强随热力学温度的变化如图所示，则此过程( )A. 气体的密度增大B. 外界对气体做功C. 气体从外界吸收了热量D. 气体分子的平均动能增大解析： 由图象可得：从状态A 到状态B ，该理想气体做等温变化，而压强变大，由理想气体状态方程pV T ＝C ，气体的体积V 减小，由密度公式ρ＝mV，故气体的密度增大，选项A 正确；温度是分子平均动能的标志，温度不变，气体分子的平均动能不变，选项D 错误；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，温度不变，内能不变，而体积减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，该气体要放热，故选项B 正确，选项C 错误．答案：AB5. 关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是( )A. 第二类永动机违反能量守恒定律B. 如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加C. 外界对物体做功，则物体的内能一定增加D. 做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的解析： 第二类永动机违反热力学第二定律，并不是违反能量守恒定律，故A 错．据热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 知，内能的变化由做功W 和热传递Q 两个方面共同决定，只知道做功情况或只知道传热情况无法确定内能的变化情况，故B 、C 项错误．做功和热传递都可改变物体内能，但做功是不同形式能的转化，而热传递是同种形式能间的转移，这两种方式是有区别的，故D 正确．答案：D6. [2014·浙江杭州]如图所示为中学物理课上一种演示气体定律的有趣仪器——哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的平底大烧瓶．在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞．在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，在对气球缓慢吹气的过程中，瓶内气体体积减小了ΔV 时，压强增大了20%.若使瓶内气体体积减小2ΔV ，则其压强增大( )A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%解析：瓶内气体做等温变化，设初始状态，气体压强为p ，体积为V ，当瓶内气体体积减小2ΔV 时，气体压强大小为xp ，根据气体定律可得，pV ＝1.2p (V－ΔV )＝xp (V －2ΔV )，解得，x ＝1.5，所以，其压强增大50%，D 项正确．答案：D7. 一定质量的气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p－T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，而cd平行于ab，由图可以判断( )A. ab过程中气体体积不断减小B. bc过程中气体体积不断减小C. cd过程中气体体积不断增大D. da过程中气体体积不断增大解析：分析图象时要注意，在p－T图象中，若图线为过原点的直线，则该过程是等容变化，并且图线斜率越大，气体体积越小．四条直线段只有ab段是等容过程，即ab过程中气体体积不变，选项A是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程．Ob、Oc、Od都是一定质量理想气体的等容线，依据p－T图中等容线的特点，比较这几条图线的斜率即可得出V a＝V b>V d>V c，故选项B、C、D 正确．答案：BCD8. [2014·江苏淮安高三期末调研]下列说法中正确的是( )A. 晶体一定具有规则的几何外形B. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C. 当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同D. 当氢气和氧气的温度相同时，它们分子的平均速率相同解析：晶体有单晶体和多晶体之分，整个物体就是一个晶体的叫作单晶体，单晶体一定具有规则的几何外形，如雪花、食盐小颗粒、单晶硅等；如果整个物体是由许多杂乱无章地排列着的小晶体组成的，这样的物体就叫作多晶体，多晶体没有确定的几何外形，如大块的食盐、黏在一起的蔗糖、各种金属材料等．选项A错误；叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用，具体来说，叶面上的小露珠与气体接触的表面层中的分子分布比内部稀疏，分子间距大于分子力平衡时的距离r0，所以分子间的相互作用表现为引力，从而使小露珠表面各部分之间存在相互吸引的力，即表面张力，小露珠表面层在液体表面张力的作用下呈球形，选项B正确；由液晶的性质可知，当液晶中电场强度不同时，液晶对不同颜色光的吸收强度不同，选项C正确；当氢气和氧气的温度相同时，它们分子运动的平均动能相同，但分子的平均速率不同，选项D 错误．答案：BC9. 如图所示为一定质量的某种气体的等压线，等压线上的a、b两个状态比较，下列说法正确的是 ( )A. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数b状态较多B. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数a状态较多C. 在相同时间内撞在单位面积上的分子数两状态一样多D. 单位体积的分子数两状态一样多解析： 由题图可知一定质量的气体a 、b 两个状态压强相等，而a 状态温度低，分子的平均动能小，平均每个分子对器壁的撞击力小，而压强不变，则相同时间内撞在单位面积上的分子数a 状态一定较多，故A 、C 错，B 对；一定质量的气体，分子总数不变，V b ＞V a ，单位体积的分子数a 状态较多，故D 错．答案：B10. [2013·成都二诊]A 、B 为两个相同的固定在地面上的气缸，内部有质量相等的同种气体，且温度相同，C 、D 为两重物，质量m C >m D ，按如图所示方式连接并保持平衡．现使A 、B 的温度都升高10℃，不计活塞及滑轮系统的质量和摩擦，则系统重新平衡后( )A. C 下降的高度比D 下降的高度大B. C 下降的高度比D 下降的高度小C. C 、D 下降的高度一样大D. A 、B 气缸内气体的最终压强与初始压强不相同解析：系统平衡时，密闭气体的压强保持不变，且p A ＝p 0－m C g S ，p B ＝p 0－m D g S，其中p 0为大气压强，S 为活塞的横截面积，因为m C >m D ，所以p A <p B ；根据理想气体状态方程pV T ＝C (常量)可知，当p 不变时，ΔV ＝ΔTCp，又因为p A <p B ，所以ΔV A >ΔV B ，即A 气缸内气体体积的增加量大于B 气缸内气体体积的增加量，C 下降的高度比D 下降的高度大，选项A 正确．答案：A第Ⅱ卷 (非选择题，共60分) 二、实验题(8分)11. (8分)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中： (1)某同学操作步骤如下：①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液 ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴溶液，待其散开稳定④在蒸发皿上覆盖玻璃板，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜面积 请指出错误或有遗漏的步骤，并改正其错误：错误的步骤：_____________________________________________ 有遗漏的步骤：___________________________________________(2)实验中，用a mL 纯油酸配制成b mL 的油酸酒精溶液，现已测得一滴溶液c mL ，将一滴溶液滴入水中，油膜充分展开后面积为S cm 2，估算油酸分子的直径大小为________cm.(3)用油膜法测出油酸分子直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需知道油滴的________．A. 摩尔质量B. 摩尔体积C. 质量D. 体积解析：(1)②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时，相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差；③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液挥发后剩余的油膜不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败．(2)由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得d ＝V S ＝a bc S ＝ac bS. (3)由油酸分子的直径易得油酸分子的体积为43π(d 2)3＝16πd 3.欲求阿伏加德罗常数，由题中选项知，B 正确．答案：(1)②在量筒中滴入N 滴溶液，测出它的体积 ③在水面上先撒上痱子粉 (2)acbS(3)B三、计算题(本题共5小题，共52分)12. (8分)[2014·洛阳五校联考]如图所示p －V 图中，一定质量的理想气体由状态A 经过ACB 过程至状态B ，气体对外做功280 J ，放出热量410 J ；气体又从状态B 经BDA 过程回到状态A ，这一过程中外界对气体做功200 J.(1)ACB 过程中气体的内能如何变化？变化了多少？ (2)BDA 过程中气体吸收还是放出多少热量？解析：(1)ACB 过程中W 1＝－280 J ，Q 1＝－410 J 由热力学第一定律 U B －U A ＝W 1＋Q 1＝－690 J 气体内能的减少量为690 J(2)因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA 过程中气体内能变化量U A －U B ＝690 J由题知W 2＝200 J由热力学第一定律U A －U B ＝W 2＋Q 2 解得Q 2＝490 J即吸收热量490 J气体一定从外界吸收热量．答案：(1)减少了690 J (2)吸收490 J13. (8分)[2014·河北唐山]如图所示，封闭有一定质量理想气体的汽缸固定在水平桌面上，开口向右放置，活塞的横截面积为S .活塞通过轻绳连接了一个质量为m 的小物体，轻绳跨在定滑轮上．开始时汽缸内外压强相同，均为大气压p 0(mg <p 0S )．汽缸内气体的温度为T 0，轻绳处在自然伸直状态．不计摩擦，缓慢降低汽缸内温度，最终使得气体体积减半，求：(1)气体体积减半时的温度T 1；(2)建立p －V 坐标系并在该坐标系中画出气体变化的整个过程． 解析：(1)设初始气体体积为V ，在气体体积减半时，缸内气体压强为p 0－mg S.根据气体定律可得，p 0VT 0＝p 0－mg S V 2T 1.解得，T 1＝p 0－mgS2p 0T 0.(2)刚开始缓慢降温时，缸内气体的体积不变，压强减小，气体做等容变化；当缸内气体压强降为p 0－mgS时，气体的压强不变，体积减小，气体做等压变化．如图所示．答案：(1)T 1＝p 0－mgS2p 0T 0 (2)见解析图14. (10分)如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S ＝2×10－3m 2、质量为m ＝4 kg 厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm ，在活塞的右侧12 cm 处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K ，大气压强p 0＝1.0×105Pa.现将气缸竖直放置，如图(b)所示，取g ＝10 m/s 2.求：(1)活塞与气缸底部之间的距离； (2)加热到675 K 时封闭气体的压强．解析：(1)当气缸水平放置时，有p 1＝1.0×105Pa ，V 1＝24S 当气缸竖直放置时，有p 2＝p 0＋mg S ＝(1.0×105＋402×10－3)Pa ＝1.2×105PaV 2＝L 2S由等温变化可得p 1V 1＝p 2V 2解得L 2＝p 1V 1p 2S ＝1.0×105×24S1.2×105Scm ＝20 cm (2)设活塞到卡环时温度为T 3，此时V 3＝36S由等压变化可得V 2T 2＝V 3T 3解得T 3＝V 3V 2T 2＝36S20S×300 K＝540 K由540 K 到675 K 等容变化有p 3T 3＝p 4T 4解得p 4＝T 4T 3p 3＝675540×1.2×105 Pa ＝1.5×105Pa答案：(1)20 cm (2)1.5×105Pa15. (1)(5分)下列说法中正确的是________．A. 布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动B. 叶面上的小露珠呈球形是由于液体表面张力的作用C. 不具有规则几何形状的物体一定不是晶体D. 氢气和氮气的温度相同时，它们的分子平均速率不相同E. 当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是随分子间距离的减小而增大(2)(8分)如图所示为一简易火灾装置．其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出的响声.27℃时，空气柱长度L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10 cm，管内水银柱的高度h为8 cm，大气压强为75 cm水银柱高．求：①当温度达到多少时，器会？②如果要使该装置在87℃时，求再往玻璃管内注入的水银的高度．解析：(1)布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，A项错误；由于液体表面张力的作用使叶面上的小露珠呈球形，B 项正确；多晶体不具有规则几何形状，C项错误；氢气和氮气的温度相同时，它们分子的平均动能相同，由于它们的分子质量不同，所以它们分子的平均速率不相同，D项正确；当分子力表现为斥力时，分子之间的距离小于r0，当分子间的距离减小时，分子力和分子势能都增大，E项正确．(2)①对水银封闭的气体，初状态：V1＝L1S，T1＝273＋27 K＝300 K.末状态：V2＝(L1＋L2)S，T2＝273＋t2根据气体定律得：V1T1＝V2T2解得，t2＝177℃.②设应该再往玻璃管内注入水银的高度为x，对水银封闭的气体，初状态：p1＝p0＋h，V1＝L1S，T1＝300 K.末状态：p3＝p0＋h＋x，V3＝(L1＋L2－x)S，T3＝360 K根据气体定律得，p1V1T1＝p3V3T3解得，x＝8.14 cm.答案：(1)BDE (2)①177℃②8.14 cm16. (1)(5分)对于一定量的理想气体，下列说法正确的是________．A. 外界对气体做功，气体内能可能增加B. 在压强不变的条件下，体积增大，则气体分子的平均动能可能减少C. 压强减小，体积减小，分子的平均动能不一定减小D. 对一定质量的气体加热，其内能不一定增加E. 一定质量的气体，体积不变时，温度越低，气体的压强就越小(2)(8分)[2013·山西太原期末]如图是某研究性学习小组设计的一种测温装置，玻璃泡A内封有一定质量的气体，与A相连的细管B插在水银槽中，管内和槽内水银面的高度差x即可反映出泡内气体的温度，即环境温度，并可由管上的刻度直接读出．(B管的体积与A泡的体积相比可忽略)①在大气压下(p 0＝76 cmHg)，对B 管进行温度刻线．已知温度t 1＝27℃，管内与槽中水银面的高度差x 1＝16 cm ，此高度即为27℃的刻度线．求当t ＝0℃时，刻度线与槽中水银面的高度差x 0.②若大气压变为p 1＝75 cmHg ，利用该装置测量温度时所得读数仍为27℃，则此时实际温度是多少？解析：(1)外界对气体做功，若气体吸收热量，则气体内能增加，A 项正确；对于一定量的理想气体，在压强不变时，若气体的体积增大，则气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B 项错误；根据理想气体状态方程pVT＝C 可知，若气体压强减小，体积减小，则气体温度降低，气体分子的平均动能一定减少，C 项错误；气体吸收热量有可能同时对外做功，其内能不一定增加，D 项正确；一定质量的气体，体积不变时，温度越低，单位体积气体分子的个数不变但分子的平均动能减少，故气体的压强减小，E 项正确．(2)①由于B 管的体积与A 的体积相比可忽略，所以气体做等容变化，p 1＝p 0－p x ＝60 cmHg ，T 1＝300 K由查理定律，p /p 1＝T /T 1 解得p ＝54.6 cmHg.当t ＝0℃时，刻度线与槽中水银面的高度差x 0＝76 cm －54.6 cm ＝21.4 cm. ②此时A 内气体压强p ′＝(75－16) cmHg ＝59 cmHg ，由查理定律，p ′/p 1＝T ′/T 1，解得T ′＝295 K 即实际温度是22℃.答案：(1)ADE (2)①21.4 cm ②22℃。

单元质检十四选修3-4(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共7小题,每小题8分,共56分。

每小题选对1个得3分,选对2个得6分,选对3个得8分;每选错1个扣5分,最低得分为0分)1.(2018·河南安阳模拟)下列五幅图分别对应五种说法,其中正确的是()A.利用沙摆装置演示简谐运动的实验B.共振曲线C.波的干涉的示意图D.泊松亮斑E.沿x轴正方向传播的一列横波A.图A中,若匀速拉动木板的速度较大,则由图象测得简谐运动的周期较大B.由图B可知,系统的固有频率为f0C.图C中频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,这种现象叫作波的干涉D.图D中泊松亮斑是小孔衍射形成的图样E.图E中若简谐波的波速为200 m/s,从图示时刻开始,质点a经0.01 s通过的路程为0.4 m,若匀速拉动木板的速度较大,会导致图象的横坐标变大,但对应的时间仍不变,简谐运动的周期与单摆的固有周期相同,选项A错误;由题图B可知当驱动力的频率f跟固有频率f0相同时,才出现共振现象,振幅才最大,距固有频率f0相差越大,振幅越小,选项B正确;频率相同的两列波叠加,使某些区域的振动加强,某些区域的振动减弱,这种现象叫作波的干涉,选项C正确;泊松亮斑是光绕过圆形挡板后衍射形成的图样,选项D错误;由图E可知,该波的波长是4 m,则周期T= s=0.02 s,从图示时刻开始,质点a经0.01 s,即半个周期,a恰好到达负的最大位移处,通过的路程为0.4 m,选项E正确。

2.(2018·江苏南通模拟)一列简谐横波沿着x轴正方向传播,波中A、B两质点在平衡位置间的距离为0.5 m,且小于一个波长,如图甲所示,A、B两质点振动图象如图乙所示。

由此可知()A.波中质点在一个周期内通过的路程为8 cmB.该机械波的波长为4 mC.该机械波的波速为0.5 m/sD.t=1.5 s时,A、B两质点的位移相同E.t=1.5 s时,A、B两质点的振动速度相同A、B两质点的振动图象可知该波的周期为4 s,振幅为2 cm,波中质点在一个周期内通过的路程为4个振幅,为4×2 cm=8 cm,选项A正确;根据A、B两质点的振动图象可画出A、B两点之间的波形图,A、B两点之间的距离为波长,即λ=0.5 m,该波的波长为λ=2 m,选项B错误;该机械波的传播速度为v==0.5 m/s,选项C正确;在t=1.5 s时,A质点的位移为负值,B质点的位移为正值,两质点位移一定不同,选项D错误;在t=1.5 s时,A质点的振动速度方向沿y轴负方向,B质点的振动速度方向沿y轴负方向,且两质点位移大小相同,故两质点振动速度相同,选项E正确。