人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题

人教版四年级数学下册第三单元运算定律章节复习考点分类强化训练知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）的位置，它们的和这叫做用字母表示：a+b=（2）加法交换律中变化的只是两个的位置，不变的是这两个及它们的2.加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和这叫做用字母表示；：（a+b）+c=3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用使计算简便。

4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个用字母可表示：a-（b +c）=（2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。

用字母可表示：a -b-c=知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b= 2.乘法结合律三个数相乘，先乘数，或者先乘积这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的再运用来进行简算。

2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

用字母可表示为：a÷b÷c= （b≠0，c≠0）（2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。

用字母可表示为：a÷（b×c）= （b≠0，c≠0）【易错典例1】96÷2÷3的结果与（）的结果相等．A．96÷5 B．96×6 C．96÷6【易错知识点分析】根据除法的性质：一个数连续除以两个数等于乘以这两个数的积，据此解答．【完整解答】96÷2÷3，＝96÷（6×3），＝96÷6，＝16；故选：C．【考察知识点】本题考查了除法的性质的灵活应用．【易错典例24×（17×25）＝4×25×17 运用了乘法（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律【易错知识点分析】在算式4×（17×25）＝4×25×17中，25与17交换了位置，而又把4和25结合起来先相乘，因此运用了乘法交换律和结合律．【完整解答】4×（17×25）＝4×25×17，运用了乘法交换律和结合律．故选：C．【考察知识点】此题考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用．【易错典例3763﹣67﹣13＝763 ﹣（67 + 13 ）【易错知识点分析】763﹣67﹣13是一道连减的算式，一个数连续减去两个数等于这个数减去两个数的和，据此解答．【完整解答】763﹣67﹣13＝763﹣（67+13）＝763﹣80＝583．故答案为：763；67．【考察知识点】考查了用连减的性质计算，关键是掌握连减的性质．【易错典例4根据运算定律或性质，在下面横线里填上合适的数．356﹣178﹣122＝356 ﹣（178+ 122 ）59+ 52 +48＝59+（52+ 48 ）7800÷25 ÷4＝7800÷（25× 4 ）203×75＝（200 +3）×75＝200 ×75 + 3 ×75 ．【易错知识点分析】算式①根据减法的性质进行计算；算式②根据加法的结合律进行计算；算式③根据除法的性质进行计算；算式④可将203拆分为200+3后再据乘法分配律计算．【完整解答】①356﹣178﹣122＝356﹣（178+122）， ②59+52+48＝59+（52+48），③7800÷25÷4＝7800÷（25×4），④203×75＝（200+2）×75＝200×75+3×75；故答案为：356，122，48，4，200，75，2．【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．【易错典例5运用加法交换律或加法结合律计算下面各题．129+163+137 176+218+382+224 5+37+45+6346+81+154+119 178+44+256+122 118+38+162 【易错知识点分析】①根据加法结合律，计算即可；②根据加法交换律和结合律，计算即可；③根据加法交换律和结合律，计算即可；④根据加法交换律和结合律，计算即可；⑤根据加法交换律和结合律，计算即可；⑥根据加法结合律，计算即可．【完整解答】①129+163+137＝129+（163+137）＝129+300＝429②176+218+382+224＝（176+224）+（218+382）＝400+600＝1000③5+37+45+63＝（5+45）+（37+63）＝50+100＝150④46+81+154+119＝（46+154）+（81+119）＝200+200＝400⑤178+44+256+122＝（178+122）+（44+256）＝300+300＝600⑥118+38+162＝118+（38+162）＝118+200＝318【考察知识点】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【易错典例6简便计算．125×32×25；783+245+117+255；57×125+125×43；26×101．【易错知识点分析】算式①可以将式子中的32看作8×4，然后根据乘法交换率及结合律化为125×8×4×25进行计算；算式②可以利用加法交换律和结合律将算式化为（783+117）+（245+225）进行简便计算；算式③可以利用乘法分配律将算式化为（57+43）×125进行简便计算；算式④可以将10看作100+1，在利用乘法分配律进行简便计算．【完整解答】①125×32×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000②783+245+117+255＝（783+117）+（245+225）＝900+470＝1370③57×125+125×43 ＝（57+43）×125 ＝100×125＝12500④26×101 ＝26×（100+8） ＝26×100+26×1 ＝2600+26 ＝2626【考察知识点】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．考点1：加减法交换律1．（2014秋•丰都县校级期末）79111315171921(+++++++= ) A ．28B ．2283-C ．22113-2．计算下面各题，并用加法交换律进行验算．548294+=326477+=589235+=3．用你喜欢的方式计算998988++5216979++3726(172631)-+1000911922999988-------- 62712665--222426283032+++++考点2：乘法运算律4．（2012秋•杨浦区期末）用简便方法计算下面各题．87091473295527391105409------7564782346(356178)146++++-6253640125⨯⨯⨯3333333334⨯．5．（2016春•麻城市期中）用简便方法计算1258⨯时要使用( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律D ．乘法交换律和结合律6．（2013秋•霍邱县期末）125(98)9(1258)⨯⨯=⨯⨯是运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．加法交换律D ．乘法交换律和乘法结合律7．学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？8．用乘法分配律计算下面各题．12232712⨯+⨯ (404)25+⨯ 48101⨯611251259⨯+⨯ 25404⨯ 12581⨯．考点3：运算律与简便运算9．（2020秋•长春期末）下面等式成立的是( ) A ．36001203612÷=÷ B ．25(48)(254)(258)⨯⨯=⨯⨯⨯C ．37993737(991)⨯+=⨯+10．（2020秋•北票市期末）与1000250150--结果相等的是( ) A ．1000(250150)-- B ．1000(250150)+-C ．1000(250150)-+11．（2020秋•凉州区期末）3.5 6.4 5.5 6.4 6.4 6.4(3.5 5.51)⨯+⨯+=⨯++计算中运用了( ) A ．乘法分配律B ．乘法结合律C ．乘法交换律12．（2020春•衡水期末）应用乘法结合律简算2825⨯时，这样最简便( ) A ．4(725)⨯⨯B ．2025825⨯+⨯C ．7(425)⨯⨯D ．3025225⨯-⨯13．（2018春•平桂区 期末）用字母表示乘法分配律是 ()a b c ab ac ⨯+=+ ，(3954)4639(5446)++=++运用了加法 使计算简便．14．（2018春•新北区校级月考）25⨯ a 25a =⨯6587a ⨯⨯= (6587)⨯⨯ 43⨯ b =⨯2370702770(⨯+⨯=⨯ + )15．（2018春•安溪县期中）根据运算定律填空．3737a +=+ a(25)4b +⨯= 425⨯+⨯16．（2019秋•临泉县校级期中）用简便方法计算：1253225⨯⨯78103⨯ 253611⨯⨯14376314⨯+⨯(25125+ )8⨯542025⨯⨯⨯．17．（2018春•阳春市校级期末）用简便方法计算：73 3.427 5.6+++7.25 3.42 1.58--(12525)4⨯⨯36372377⨯+⨯4300254÷÷58394261+++考点4：运算律在实际问题中的应用18．（2015秋•阳山县期末）红星商场有230台彩电，电冰箱比彩电少120台，两种家电一共多少台？列式正确的是( ) A ．230120+B ．230120230-+C ．230120230++19．（2015春•原州区校级期中）一只蜗牛用4分钟爬行了24米，照这样的速度，要爬行72米须用几分钟？列式是( ) A ．24(724)⨯÷B ．24(724)÷÷C ．72(244)⨯÷D ．72(244)÷÷20．（2014秋•上海期末）10克蜂蜜中含有3.2克葡萄糖，照这样计算，300克蜂蜜中含有多少克葡萄糖？不正确的算式是( ) A ．10 3.2300÷⨯B ．300(10 3.2)÷÷C ．3.210300÷⨯D ．3.2(30010)⨯÷21．（2020秋•青山区期末）宁宁参加演讲比赛，一篇大约900字的演讲稿，正好用时5分。

人教版四年级下册数学第三单元《运算定律》同步练习题一.选择题1.25+63+75=63+（25+75），这里运用了（）。

A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律2.101×25的简便算法是（）。

A.100×25+1B.100×25+100C.100×25+253.下列式子运用的运算律正确的是（）。

A.125×103＝125×100＋3B.23×4×125＝4×（23×125） C.81＋48＋69＝48＋（81＋69）4.下面算式中，（）运用了乘法分配律。

A.42×(18＋12)＝42×30B.a＋b×c＝a＋c×bC.4×a×5＝a×(4×5)D.(125＋50)×8＝125×8＋50×85.（78+14）×7=（）A.78+14×7B.78×7+14×7C.78×7+14二.判断题1.73×73+73=73×（73+1）。

（）2.a＋（40＋8）=（a＋40）＋8。

（）3.36×89＝（4×9）×89＝9×（4×89）。

（）4.运用乘法交换律和乘法结合律可以使一些乘法计算比较简便。

（）5.妈妈5月27日出差，6月1日回来，共出差了6天。

（）三.填空题1.如果○+△=10，那么78×○+78×△的得数是（）。

2.根据运算定律在下面括号内填上适当的数。

25+（）=75+（）15×16=16×（）25×7×4=（）×（）×7（60×25）×（）=60×（25×8）3.计算23×125×8时，可以先算（），这是运用（）律。

四年级数学下册第三单元加法运算定律（人教版）一、填空题1．永兴超市购进128箱牛奶，第一天卖出72箱，第二天卖出28箱，还剩多少箱？ 我这样列式计算： 1287228--=_______（箱）我发现1287228--○()1287228-+○1282872--，用字母表示此规律：（ ）。

2．62512773--与62512773-+的得数相差（________）。

3．2401－2009＋199＋1209＝（______）。

4．计算：100－96＋92－88＋…＋12－8＋4＝（______）。

5．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

175－15－45（________）175－45－15 186－（33＋67）（________）186－33－67589－326－74（________）589－（326＋74） 316－95－116（________）316－116－95我发现：（________）。

（用字母表示）6．一只小猴子喜欢吃香蕉，主人对它说：“每天早上吃三根，晚上吃四根。

”小猴子听了很生气。

主人马上改口说：“那就早上吃四根，晚上吃三根吧！”小猴子觉得自己占便宜了，很开心。

对此，你是怎么想的？_____________________________________________________________________7．根据加法运算定律在____里填上合适的数。

127＋a ＝a ＋____ 378＋229＋122＝378＋____＋229285＋（15＋b ）＝（285＋____）＋b （138＋____）＋75＝____＋（225＋____） 888＋597＝____＋888 155＋64＋245＋36＝（155＋____）＋（____＋36）8．下面算式中，运用加法交换律的在括号里画“△”，运用加法结合律的在括号里画“○”。

①8815515588+=+（________） ②()()96120589612058++=++（________）③3030a a +=+（________） ④()()++=++●□▲●□▲（________） 两个数相加，________________________，和不变，这叫做加法交换律，用字母表示是________________________。

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》测试题（含答案）一、选择题1．37×4×25=37×（4×25）应用了（ ） A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律2．表示乘法分配律，正确的是（ ）。

A ．（★＋★）×▲＝★×▲＋★ B ．（★＋★）×▲＝★＋★×▲ C ．（★＋★）×▲＝★×▲＋★×▲D ．（★×★）×▲＝★×▲×★3．下面算式中，与4612⨯的计算结果相同的是（ ）。

A ．412612⨯+⨯B ．40126012⨯+⨯C ．4012612⨯+⨯4．下面计算需要运用乘法交换律进行简算的是（ ）． A ．37+28+63B ．4×28×25C ．4×17+255．下面的算式中，（ ）去掉小括号后，并不改变原来的计算结果． A ．60×（10÷2）B ．60÷（10×2）C ．60×（10﹣2）D ．（60﹣10）÷26．与25×12计算结果相等的算式有（ ）。

A ．25×12－2B ．25×10＋25×2C ．25×3×9D ．25×10×27．下面乘法分配律运用错误的是( )． A ．102×76＝(100＋2)×76＝100×76＋2×76＝7752 B ．39×61＋39×39＝39×(61＋39)＝39×100＝3900 C ．34×72＋66×28＝(34＋66)×(72＋28)＝100×100＝10000 8．下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（ ） A ．（125＋90）×8B ．52×25×4C ．7.6＋1.25＋2.49．()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯表示的是（ ）。

人教版小学四年级数学下册第三单元乘法运算定律（含答案）一、填空题1．计算25(412)⨯⨯时，小丽的方法是(254)12⨯⨯，她运用了（________）。

2．根据运算定律或性质填一填。

（23+56）+44=23+（_____+______）714—33—214=（______）—（_____+______）A ×25+B ×（）=（_____+______）×25500÷25÷4=500÷（_____×______）3．28÷3×54×15÷54÷14＝（______）。

4．20112012÷10001＋30363033÷30003＝（______）。

5．计算：25×77＋55×14＋15×77＝（______）。

6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

()31211278--（________）31211278--1625m ⨯⨯（________）1625m ⨯⨯675337⨯+（________）()675337⨯+2532125⨯⨯（________）2548125⨯+⨯7．小糊涂在运用乘法分配律计算10234⨯时，错算成100342⨯+，这样计算的结果比正确结果少（________）。

8．计算666×111＋222×667＝（______）。

9．666＋666－666×666÷666＝（______）。

10．()81369819369+÷=÷+÷()1212211121112211+÷=÷+÷观察上面的算式，请你照样子再写一组这样的算式：（________）。

用你喜欢的方式表示上面的规律：（________）。

11．一本书共46页，每页有22行，平均每行有25个字。

四年级数学下册典型例题系列之第三单元运算定律的简便计算部分（解析版）【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。

【方法点拨】1.加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变,用字母表示：a+b=b+a。

2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。

【典型例题】根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。

(1)56＋94=94+□(2)28+36=□+28(3)36+a=□+36（4）a+25+75=a+（口+口）（5）（口+□）+56=27+（44+56）解析：(1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44【对应练习1】下面的算式分别运用了什么运算定律?（1）135+5644=135+(56+44)（2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26)（3）37+79+83=37+83+79解析：（1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律【对应练习2】（a＋b）＋c＝b＋（a＋c）,这是运用了( )律和( )律。

解析：加法交换加法结合【对应练习3】在横线上填合适的数,并在括号里填上运用了什么运算律。

（1）____＋126＝____＋74 ( )（2）921＋337＋263＝____＋（____＋____） ( )（3）282＋63＋137＝282＋（____＋____）（）（4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____）（）（5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( )解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律（3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律（4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。

（5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。

人教版四年级数学下册课时作业第三单元第1课时加法运算定律一、填空题1. 用字母表示加法结合律是。

2. 63+93+27=63+(93+27)运用的是。

3. 根据运算定律，填上合适的数.49＋=78＋4. 根据加法运算定律，填上适当的数.(25＋34)＋66=25＋(＋66)5. 439＋233＋67＝439＋(233＋67)是根据进行简便运算的。

6. □+45=55+□，这是运用了加法，用字母表示是。

7. ○+△=△+○运用了律，用字母表示为。

(○+△)+ □=运用了加法结合律。

.运用乘法分配律填空：12×(○+△)=8. 根据加法的交换律，在横线上填上适当的数：①75+63=63+②120+60=+120③123+862+257=123+257+④90+a=+90⑤a+b=+a⑥a+=26+9. 在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。

5955 9810034＋5039 6＋7272＋610. 巧算.19＋199＋1999＋19999＋199999=二、判断题11. 13+25+75=13+(25+75)。

( )12. 17+83－17+83=100－100=0。

()13. 72+36+45=72+(36+54)14. △+★=★+△，运用了加法交换律。

()15. 93＋29＋57运用加法结合律后的式子是29＋(93＋57)。

三、单选题16. 两个加数调换位置，和()。

A. 变小了B. 不变C. 变大了D. 无法确定17. 42＋63＋58=()A. 263B. 472C. 480D. 16318. 59+16+49=16+(59+49)运用了().A. 加法交换律B. 加法结合律C. 乘法分配律D. 加法交换律和加法结合律19. 561－19＋39用简便方法计算正确的是()A. 561－(19＋39)B. 561＋39－19C. 561－19－39D. 561＋19＋3920. 计算181+382+418=181+(382+418)是根据()A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律和加法结合律D. 结合律21. a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，这道算式运用了()。

人教版四年级下第三单元运算定律（共21题）一、选择题（共10题）1.下列算式中，运用了乘法分配律的是（）。

A．36×（15＋5）＝36×20B．58×（4＋6）＝58×4＋6×58C．63×（8×3）＝63×8×32.和（19+）×6计算结果相等的算式是（）。

A．（19+6）×B．19×6+C．19+（×6）D．19×6+×63.在15+42+85+58＝（15+85）+（42+58）中，运用的运算定律是（）。

A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律4.与42×28的积不同的算式是（）。

A．42×4×7B．40×28＋2×28C．40×20＋2×8D．42×30－42×25.与“35×72”的结果不相等的算式是（）。

A．72×30+72×5B．35×8×9C．35×70+35×2D．35×70×26.61×19的结果与（）不相等。

A．61×10+61×9B．10×61+9×61C．61×10×9D．61×9+61×10 7.下面的竖式在计算过程中运用的运算定律是（）。

A．乘法分配律B．乘法结合律C．乘法交换律8.193×2+193( )193×3．A．<B．=C．>9.9+99+999+3=( )A．1100B．1099C．1107D．111010.用简便方法计算74×99，正确的是（）。

A．74×100＋74B．74×100－74C．74×100－100二、填空题（共4题）11.A+19.7＝A+20-B×25＝B×100÷12.根据乘法运算律，在▫里填合适的数．34×67=▫×34(41×25)×4=▫×(▫×▫)8×▫=49×▫2×(5×19)=(▫×▫)×1913.计算25×24时，先算25×20，得；再算25×4，得；最后把两次乘得的结果相加，得。

3 运算定律——2022-2023学年四年级下册数学人教版单元测试 1.()1572792115727921++=++运用了( )。

A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律D.无法确定 2.()459055904555++=++，这里运用了( )。

A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律3.琦琦用计算器计算15288-时，不小心算成了1528-，为了得到正确的结果，还需将琦琦算出来的结果再( )。

A.加80B.减80C.乘11D.除以114.下面算式既用了加法交换律，又用了加法结合律的算式是( )。

A.()567228567228++=++B.3825916238162259++=++C.()()1452864814865248+++=+++5.下列式子中，与()a b c -+一定相等的是( )。

A.a b c -+B.a b c --C.()a b c --D.()a b c +-6.与6415941--计算结果不相同的是( )。

A.()6415941--B.()6415941-+C.6414159--7.6.12 3.4 2.12--的简便算法是( )。

A.()6.12 3.4 2.12-+B.()6.12 3.4 2.12--C.6.12 2.12 3.4--8.下面的算式中，( )运用了乘法分配律。

A.()4218124230⨯+=⨯B.()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+C.()4545a a ⨯⨯=⨯⨯9.在计算14035÷时，下面的计算方法错误的是( )。

A.14075÷⨯B.()()1402352⨯÷⨯C.14075÷÷10.下列算式中，运用乘法交换律可使计算简便的是( )。

A.64101⨯B.125668⨯⨯C.352513⨯⨯11.()140028722872--=-。

12.()562617562617--=-+，观察等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照式子，再写出一个这样的等式：______________。

第三单元：运算定律第2课时：乘法运算定律及运用班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．112×101（）112×100＋1。

A．＞B．＜C．＝2．与2100÷7÷25结果相同的是（）。

A．2100÷7×25 B．2100×7÷25C．2100÷（7×25）D．2100×7÷253．观察下图的竖式，计算过程运用了（）。

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．以上都不正确4．计算25×32×125的简便算法是（）。

A．25×（32×125）B．（25×4）×（8×125）C．（25×32）×125 5．125×（8×14）＝（125×8）×14，这是应用了（）。

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律二、填空题6．根据运算律，在横线上里填上合适的数。

47＋72＋28＝（）＋（72＋）67×25×4＝（）×（×4）7．24×16＝16×24，运用了（）律，102×72＝100×72＋2×72，运用了（）律。

8．87×25＋13×25＝（87＋13）×25，这样算是依据（）律。

9．54×28＋46×28＝（54＋46）×28这个算式运用了（）律。

10．在下面算式的横线上，填上合适的数。

+⨯=（）×（）+（）×（）(307)15÷÷=÷（）×（）33052330三、判断题11．4×6＝3×8运用了乘法交换律。

（）12．92个76和76个92一样大。

人教版数学四年级下册同步练习第三单元《运算定律》（一）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．与176÷2÷8结果不相等的算式是（）。

A ．176÷（2×8）B ．176÷16C ．176÷2×82．180－45－55＝180－（46＋55），这是运用了（）。

A ．加法交换律B ．加法结合律C ．减法性质3．与)67817(834--相等的算式是（）。

A ．67817834--B ．67817834-+C ．67817834+- 4．一正药房采购48箱N95型口罩，每箱价格205元，一共需要付多少元？王明的算式是“48×205”，他想采用乘法分配律计算，下面正确的算式是（）。

A ．200×40＋5×8B ．200×48＋5×48C ．205×6×85．小明把4×（a ＋15）错看成了4×a ＋15，计算结果与正确结果比较，（）。

A ．少了15 B ．多了15 C ．少了456．如果386×97＝100×★－3×★，那么★＝（）。

A ．97B ．386C ．1007．如果把a －99错算成了a －100－1，那么计算结果与正确结果相比（）。

A ．多1 B ．多2 C ．少2 D ．少1 8．在学习了乘法分配律后，齐齐发现不用计算，就能很快比较下面两个有特殊关系的积：28×35（）27×36。

齐齐的思路：28×35＝（27＋1）×35＝27×35＋3527×36＝27×（35＋1）＝27×35＋27根据齐齐的恩路，请你比较它们的大小。

A ．＝B ．＞C ．＜二、填空题9．在横线上填上适当的数。

人教版四年级数学下册核心考点专项评价5．乘除法的运算定律及应用一、我会选。

(每小题4 分，共24 分)1．25×17×8＝25×8×17＝200×17＝3400，这是运用了( )。

A．乘法分配律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法交换律和结合律2．与25×44 的得数不相等的是( )。

A．25×4×11 B．25×40＋25×4C．25×50－6 D．20×44＋5×443．与1700÷25÷4 的得数相等的是( )。

A．1700÷(25÷4) B．1700×(25×4)C．1700×(25÷4 ) D．1700÷(25×4 )4．小明在计算56×(△＋3)时，算成了56×△＋3，这样计算的结果与原来的结果相比，( )。

A．不变B．少了56×3C．少了55×3 D．多了55×35．与102×98 的计算结果不相等的算式是( )。

A．102×100 －102×2 B．100×98＋2C．102×(100－2) D．(100＋2)×986．口算13×20 时，可以理解为( )。

① 20 个10 的和加上20 个3 的和② 20 个1 的和加上20 个3 的和③ 20 个20 的和减去20 个7 的和④ 10 个20 的和加上3 个1 的和A．①和③B．②和③C．③和④D．①和④二、我会填。

(每空3 分，共33 分)1．在○里填上“>”“<”或“＝”。

100×73－73○98×73 320÷(32×4)○320÷32×465×78○78×66 △÷4÷25○△÷1002．在计算26×13 时，根据乘法分配律可以这样理解，先算( )×13＝( )，再算 ( )×13＝( )，最后把两部分的积加起来是( )。

四年级下册运算定律知识点和练习题知识点一、加法的简便运算加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

记为a+b=b+a 。

加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

记为：(a+b)+c=a+(b+c)备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米，(1)今天李叔叔一共骑了多少千米？40+56 □ 56+40(2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？======课上练习1、根据加法交换律填空300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=65+3589+（ ）=23+（ ） a+12=12+（ ）2根据加法结合律填空（25+68）+32=25+（ ） 130+（70+4）=（ ）+4能力提升用简便方法计算36+158+64 74+（68+26） 149+57+51知识点二、减法的简便运算减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b c a c b a --=--减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：)(c b a c b a +-=--例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。

这本书一共有234页，还剩多少页没有看？ 课上练习1、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。

88+104+96 =192+96 =28888+(104+96） =88+200 =288 234-66-34 =168-34 =134234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134 234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28□272）415-74-26= □（□）2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73能力提升拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

人教版四年级数学下册第三单元《运算定律》10道解答题及答案1．你会用高斯配对求和的方法计算1＋3＋5＋7＋…＋57＋59吗？试试吧！（1）算一算：1＋3＋5＋7＋…＋57＋59（2）我发现：配对求和的解题关键：先观察算式中数据的特点，若算式中数据两两（）可以凑成某个（）的数，可利用（）法将数据两两结合再进行计算。

分组时注意一共分成了多少组，有没有数据遗漏。

2．学习完“运算定律”这个单元后，王磊发现在计算两位数乘法时已经运用了运算定律。

请你结合下边的竖式，回答下面的问题。

①在计算的过程中运用的运算定律是（）。

②这个竖式是怎样运用运算定律进行计算的？请你具体写一写。

3．数学家高斯在计算1+2+3+4+5+...+100时，用以下方法又快又准确地算出了答案。

你会用这种方法计算2+4+6+8+...+98吗？试试吧！1+100=1012+99=1013+98=101…50+51=1014．2kg红糖和3kg白糖价钱相等。

妈妈付出60元，买了4kg红糖和9kg白糖，求红糖单价。

5．货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？6．（56＋48）÷8可不可以56÷8＋48÷8这样算？这只是个猜想。

下面，我们就用探究加法、乘法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。

（1）举例验证。

请列举两个例子来验证这个猜想。

（2）总结规律。

用字母表示这个运算规律是：（3）规律应用。

请用刚才的运算规律简算下面各题：（56＋48）÷8 175÷15＋125÷157．3位老师带着7名小朋友去游乐园玩，选哪种方案购票合算？8．温馨花园为了美化环境，决定对一块空地（如下图）进行绿化，你能算出绿化面积是多少吗？9．照样子算一算。

（1）这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）。

请你用这样的算法计算：①44×64 ②26×86 ③75×35（2）这两个算式的共同点是：十位上的数（），个位上的数（）请你用这样的算法计算：①45×45 ②36×3410．一辆汽车从甲地到乙地，平路上的速度是每小时65千米，上坡每小时行35千米，下坡每小时行70千米。