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哈工程 核反应堆的核物理第7章 反应性随时间的变化

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核反应堆物理分析第1章

核反应堆物理分析第1章
核反应堆物理分析第1章
中子也具有波粒二重性.其波长为 4.551012 meter
E
对于能量为0.01电子伏的中子其波长为4.55×10-11 meter. 与氢原子的半径同量级.比中子的平均自由程小许多量级. 在反应堆中讨论中子时和与原子核相互作用时,中子被看 成是粒子.
❖玻尔半径 ❖经典电子半径 ❖原子核半径
AzX + 01n → [A+1ZX]* → A-3Z-2X + 42He 例如: 105B + 01n → 73Li + 42He
在低能区,这个反应截面很大,所以105B被用作热中子反应 堆的反应性控制材料。
核反应堆物理分析第1章
❖ 核裂变
核裂变是反应堆中最重要的核反应，235U,233U, 239Pu, 241Pu 在低能中子的作用下发生裂变反应可能性较大，称为 易裂变同位素，232Th, 238U, 240Pu只有能量高于某一阈值 的中子的作用下才发生裂变反应，称为可裂变同位素。 目前堆中最常用的核燃料是235U。
核反应堆物理分析第1章
1.1.3 中子的散射
散射是使中子慢化的主要核反应过程。有弹性散射和 非弹性散射。
非弹性散射：中子被靶核吸收形成处于激发态的复合核， 然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。
只有当入射中子的动能高于靶核第一激发态的能量时 才能使靶核激发。非弹性散射具有阈值的特点。看表1。
对于不同的核反应过程： Ra nva Rf nvf
多种元素组成的均匀混合物质：
m
Rn v 1n v2nvi n v
i1
核反应堆物理分析第1章
❖ 中子通量密度（Neutron Flux）
nv
单位是 中子∕m2s, 等于该点的中子密度与相应的中子速 度的乘积，它表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行 距离总和。是标量不是矢量。与磁通量，光通量概念不同。

核反应堆物理分析第7章

核反应堆物理分析第7章

燃耗计算中主要裂变产物链
7.1.2 核燃料中重同位素的燃耗方程
要正确计算反应堆运行过程中同位素成分的变化，必须 确定这些同位素的燃耗方程。在图7-1和7-3的燃耗链和裂变 链中除Am 和Pm，其它都是按单独裂变产物处理。 Am 和 Pm计算时分别当作两个独立的链和核素处理。
C AB E D
燃耗方程按上面格式迭代求解下去，直到该燃耗步长末的 核密度，求得本燃耗步长核燃料中各种重同位素的核密度， 然后把求得的数值作为下一个燃耗时间步长的初始值，并 对下一个燃耗时间步长重复计算。
燃料中的主要同位素核密度随时间的变化
7.2 裂变产物135Xe和 149Sm的中毒
根据“四因子公式”，单群近似下的有效增殖因子为:
其它裂变产物按截面大小及浓度随时间的变化特性归并 为两组“假想的集总裂变产物”： 慢饱和裂变产物（SSFP） 吸收截面相对大一点，其 浓度随运行时间的增加而缓慢的趋于饱和。 非饱和裂变产物（NSFP） 吸收截面很小。 吸收截面可根据经验公式或用该组裂变产物的吸 收 截面对其裂变产额进行加权平均而近似求得。 下图是热堆进行燃耗计算要考虑的主要裂变产物链素
由于裂变产物的存在吸收中子而引起的反应性变化称为 裂变产物中毒。
反应堆中的一些裂变产物的热中子吸收截面特别大,对反应 堆的运行有非常主要影响。 例如 135Xe，热中子吸收截面 3,000,000靶。 149Sm, 热中子吸收截面 40800靶。 这类裂变产物称为反应堆毒物 毒物吸收中子、引起反应堆的反应性下降的现象称为裂变 产物中毒。这些裂变产物有非常大的热中子吸收截面和产 额，其浓度在反应堆启动后迅速增长并趋于饱和，对反应性 有较大的影响。另一方面，由于放射性的衰变，毒物的浓度在 反应堆运行状态发生变化时发生迅速变化。这将使在反应堆的 启动、停堆及功率调整时反应性在短时间内发生较大的变化， 给反应堆运行带来困难。

核反应堆物理分析第七章

核反应堆物理分析第七章

…
核燃料中重同位素成分随时间的变化
这样，对其中每个核素，其燃耗方程如下:
dNi r,t
dt

N i1 i1
r,t


i

G

g 1
a,g ,i g
r, t Ni
r, t

Fi
其中：
表示由于表同示位由素于i同-1的位i1吸素收吸或中收gG子中1或子,由和gi,i1于衰,1衰变g r变而, t而引 导起致的同总位消素失i率的产生率 Fi 表示G 由于 i裂,i变f ,反g,i应g引r起, t 的N产i r生, t率
核燃料中重同位素成分随时间的变化
Pa：镤
核燃料中重同位素成分随时间的变化
对于裂变产物连，情况更为复杂。把由裂变反应直接产 生的裂变碎片以及随后由这些碎片经过放射性衰变形成的 各种同位素统称为裂变产物。它大约包括300多种放射性 及稳定的同位素。
因此，要分别计算它们的浓度变化及其对反应性的影响 是非常复杂和耗时的工作。
Ni
1
i
i
Nk 0
i
C
i jk
k1
jk
exp
j


Fk


i k


i jk
C
i jk
j
exp
j

i
其中：C
i jk

l
lk
i
i 1
l
j
，
i k
核燃料中重同位素成分随时间的变化
做了上述假设后，对于给定的燃耗区，在给定的燃耗步长 内，燃耗方程便可以简化为常系数的常微分方程组

哈工程 核反应堆的核物理第8章 温度效应与反应性控制

哈工程 核反应堆的核物理第8章 温度效应与反应性控制

引起的。温度升高多普勒效应的结果是有效共振吸收增
加，逃脱共振俘获概率减小，有效增值系数下降，产生
负温度效应。
F 1 k 1 p
T k TF p TF
逃脱共振俘获概率p为： p exp[ N A I ] s
由上两式得：
F N A dI
T
s dTF
当燃料温度升高时，有效共
控制棒积分价值
定义：控制棒在堆芯不同
高度处移动单位距离所引
起的反应性变化。
c

d
dz


H
控制棒的微分价值是随控
制棒在堆芯内的移动位置
而变化的。
控制棒之间的干涉效应
当一根控制棒插入堆 芯后将引起堆芯中中 子通量密度分布的畸 变，势必会影响其它 控制棒的价值。这种 现象称之为控制棒间 的相互干涉效应。
8.2 反应性控制的任务和方式
物理量描述
剩余反应性：堆芯中没有任何控制毒物时的反应性。
控制毒物：控制毒物是指反应推中用于反应性控制的各 种中子吸收体。
控制毒物价值：某一控制毒构投入避芯所引起的反应性 变化量称为该控制毒物的反肢性或价值。
停堆深度：当全部控制毒物都投入堆芯时，反应维所达 到的负反应性。
化控主要用来补偿的反应性：1)反应堆从冷态到热态 (零功串)时，慢化剂温度效应所引起的反应性变化；(2) 裂变同位素燃耗和长寿命裂变产物积累所引起的反应 性变化；(3)平衡员和平衡锣所引起的反应性变化。
化控的优点：化学补偿毒物在堆芯中分布比较均匀；化 控不但不引起堆芯功率分布的畸变，而且与燃料分区相 配合，能降低功率峰因子，提高平均功率密度；化控中 的硼浓度可以根据运行需要来调节，而固体可燃毒物是 不可调节的；化控不占栅格位置．不需要驱动机构，可 以简化反应堆的结构，提高反应堆的经济性。 化控的缺点：主要缺点是水中硼浓度的大小对慢化剂温 度系数有显著的影响，当水中的硼浓度超过某一值时， 有可能使侵化剂温度系数出现正值。

理工核反应堆物理分析反应性随时间

理工核反应堆物理分析反应性随时间

理工核反应堆物理分析反应性随时间理工核反应堆物理分析的其中一个主要任务是研究反应性随时间的变化。

反应堆的反应性是指反应吸收截面和源项之间的比值。

反应性的变化对于反应堆的运行和控制至关重要。

反应性的变化往往代表了核反应堆在运行过程中的稳定性或者不稳定性。

在反应堆开始运行的时候，反应性往往处于一个较高的水平，这是因为系统中的裂变物质比较多，中子源比较多。

然而，随着时间的推移，在裂变过程和中子源的作用下，核燃料会逐渐消耗掉，反应性也会随之降低。

这种反应性的降低有时被称为“燃耗效应”。

反应堆操作员需要不断监测反应性的变化，并采取适当的措施来维持反应堆的稳定性。

如果反应性下降过快，操作员可以通过增加中子源或者调整控制棒位置来增加反应性。

反之，如果反应性上升过快，操作员可以减少中子源或者调整控制棒位置来降低反应性。

除了燃耗效应以外，还有其他因素也会对反应性产生影响。

材料损耗、燃料变质、中子临界性变化等因素都可能导致反应性的变化。

因此，操作员需要及时检测这些影响因素并采取相应的措施，以确保反应堆的安全运行和控制。

总之，理工核反应堆物理分析中的反应性随时间的变化是一个关键的研究课题。

通过对反应性变化的研究，可以更好地理解反应堆的运行机理，为反应堆的安全运行和控制提供科学依据。

在理工核反应堆物理分析中，研究反应性随时间的变化需要考虑多个因素。

其中之一是裂变物质的燃耗。

在核反应堆的核燃料中，裂变物质是产生中子的主要来源。

随着时间推移和核燃料的燃耗，原子核的数目逐渐减少，从而导致中子源的减少。

因此，反应性也会随之下降。

另一个影响反应性变化的因素是中子的丢失。

在核反应过程中，中子可能会被吸收、漫反射和散射。

中子被吸收后会使得反应堆的反应性降低。

而散射和漫反射则可以保持中子的数量。

中子的丢失通常由材料中的吸收截面决定，这是材料对中子吸收的量度。

此外，反应堆的几何形状和控制棒位置也会影响反应性的变化。

几何形状的改变可能会改变反应堆中中子的传输路径，使扩散和散射变化，从而影响反应性。

{教育管理}哈工程核反应堆的核物理核反应堆的核物理基础 精品 精品

{教育管理}哈工程核反应堆的核物理核反应堆的核物理基础 精品 精品

理基础1.1 中子与原子核的相互作用中子性质⏹中子质量：原子核的核子之一，静止质量在工程计算中近似取1u。

⏹中子的电荷：中子不带电，在靠近原子核时不受核内正电的排斥。

⏹中子的波粒二象性：除非对于能量非常低的中子，一般在反应堆中讨论中子的运动和原子核的相互作用时，都把中子作为一个粒子来描述。

⏹中子按能量分类：在反应堆物理中，通常按能量大小把中子分成3类：快中子；中能中子；热中子。

三种相互作用方式•势散射•直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。

•复合核的形成：1[][]A A Z Z n X X +*+→靶核复合核中子与原子核相互作用机理中子的散射散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。

1110010[][]A A A ZZ Z A Z X n X X n X n γ+**+→→+→++非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。

弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。

111001100[]A A A ZZ Z AA ZZ X n X X nX n X n+*+→→++→+在热中子反应堆中，对中子从高能慢化到低能的过程起主要作用的是弹性散射。

辐射俘获（n ，γ）一般形式：反应堆内典型反应：特点：辐射俘获会产生放射性核，因此会给反应堆设备维护、三废处理及人员防护等带来不少问题。

中子的吸收1110[]A A A ZZZX n X X γ+*++→→+238123992092U n U γ+→+（n,p ）（n,α）等反应（n,p ）反应一般形式：反应堆内典型反应：（n,α）反应一般形式：111011[]A A A ZZZ X n X Y H+*-+→→+1134022[]A A A ZZZ X n X Y He+*--+→→+161161871O n N H+→+核裂变235U 裂变的一般形式：概念描述：⏹易裂变同位素：在各种能量的中子作用下均能发生裂变，但在低能中于作用下发生裂变的可能性较大，通常把它们称为易裂变同位素；⏹可裂变同位素：只有在能量高于某一阈值的中子作用下才发生裂变，通常把它们称为可裂变同位素。

哈工程李伟反应堆课件chapter


BU 0
）
Wu
兆瓦·日/吨
MW d/t
有效满功率天（EFPD）
卸料燃耗深度 从堆芯中卸出的燃料所达到的燃耗深度
45000 MW d/t
核反应堆堆芯寿期
ex
(t )

k 无 (t) 1 k 无 (t)
设反应堆在 t 0 时启动，
当运行到 t t1 时，有 ex (t1) 0
4．3 燃耗
燃耗效应
反应堆运行后产生的另一个重要问题是 燃料的耗损——燃耗。燃料的耗损将引起 剩余反应性下降，这种效应称为反应性燃 耗效应。
核燃料中重同位素成分随时间的变化
dNA 产生率 ຫໍສະໝຸດ 消失率 dt N c r,c B N B N A a,A A N A
dN5 dt
(n, )
239
U
23min
239
Np
2.3d
239
Pu
232 Th (n, ) 233Th 233 Pa 233 U
22 min
27d
转换比
易裂变核生成率 CR 易裂变核消耗率

N5 a5
dN8 dt

N8 a8
dN9 dt
N8 8
N9 a9
dN0 dt
(N9 9
N0 a0 )
dN1 dt

(N0 0

N1 a1)
燃耗深度
燃耗深度是燃料贫化程度的一种度量，通常把单位质 量燃料所发出的能量称为燃耗深度
T
P(t)dt
此后即使把全部控制棒都从堆芯提出，
t 也不可能使反应堆达到临界，于是就需重新换料。我们称 1

第一章：核反应堆物理分析

-1.91304275 mN 1/2
一.中子的产生 分为三大类：同位素中子源，反应堆中子源，加速 器中子源。 1、同位素中子源：利用核素衰变放出的射线，经 ( ,n ) 或 ( ,n ) 核反应产生中子。优点是体积小，方便。 缺点是强度低，能谱复杂。而且，必须注意其活度 随时间指数减小：
I I0e t
241
10 5 10 5 10 5 10 4 108
源尺度：几cm


Am-Be
239
Am

Pu-Be
244
Pu Cm
106
Cm-Be
1.06×

常用的 -Be 源结构
双层钢壳防泄漏
不锈钢
放射性反应芯
发射体＋靶物质
典型 Be(,n) 源的双层壳结构
2）

－中子源
基于两个反应：
中子的散射
中子与原子核发生散射反应时，中子改变了飞行方向和飞行 速度。 能量比较高的中子经过与原子核的多次散射反应，其能量会 逐步减少，这种过程称为中子的慢化。 散射反应有两种不同的机制。 一种称为弹性散射。在弹性散射前后，中子——原子核体系 的能量和动量都是守恒的。任何能量的中子都可以与原子核发生 弹性散射。 另一种称为非弹性散射。中子与原子核发生非弹性散射，实 际上包括两个过程。 ①中子被原子核吸收，形成一个复合核。 ②但这个复合核处于不稳定激发态,很快它就会又放出一个中 子，并且放出射线，回到稳定的基态。
计算单位体积内原子核数N
2.2.2
平均自由程 λ(mean free path)：
如把中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作 用之间穿行的平均距离叫做平均自由程λ。
显然：平均自由程表示的是中子在介质中运动时，平

chapter.07.反应堆中子动力学

哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟 2013-7-25

42.缓发中子
22
Ⅱ.不泄露几率

由于缓发中子的能量较小，因而其在在反应堆介 质中的穿行距离较短。从而其泄露几率相对瞬发 中子要小，不泄露几率PL较大。
Ⅲ.逃脱共振俘获几率

由于缓发中子的能量较小，其在和慢化剂经过较 少次数的碰撞之后，便可迅速慢化到共振能量以 下。因此其逃脱共振俘获几率p要比瞬发中子大。
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟 2013-7-25
43.反应性与反应堆周期
23
⑴反应性 ①反应性的定义Ⅰ

【定义】反应性 如果系统偏离临界程度较小，此时可采用以下的定义：



Keff 1 Keff
ρ > 0时，有： Keff > 1 ，此时反应堆处于超临界状态；
ρ＝0时，有： Keff＝1 ，此时反应堆处于临界状态； ρ < 0时，有： Keff < 1 ，此时反应堆处于次临界状态。
慢化
扩散
瞬发中子
中子孕育时间
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟
tm
2013-7-25
td
42.缓发中子
16

从上图可以看出：
缓发中子的寿命包含了缓发中子先驱核的衰变时间； 由于缓发中子先驱核的半衰期时间较长（可在s的量
级），因此缓发中子的平均寿命要比瞬发中子大很 多。
哈尔滨工程大学 核科学与技术学院 李伟
14
⑴缓发中子 在前面的讨论中，并未考虑缓发中子的影响：
缓发中子是由缓发中子先驱核衰变放出的； 缓发中子先驱核具有一定的半衰期； 相邻两代缓发中子的时间间隔要比瞬发中子长。

核反应堆物理分析第六章-反应性随时间的变化

5
σ γ3 φ N 4 (t ) ≈ N 3 (t ) λ4
改进的欧拉迭代法。
5
∑E
i
f
N i (t )σ i f φ = P
§6.1.2 按功率修正通量
重新归一化中子通量密度。
§6.2
几个概念：
裂变产物中毒
1．裂变反应过程：
裂变 → 裂变碎片 衰变 → 各种同位素（约 300多种）
2．可燃吸收体（burnable absorber）:在反应堆运行过程中吸收中子而燃耗的中子吸 收体，用于部分补偿由燃料燃耗引起的反应性的降低。 3.裂变产物（fission products）:核裂变生成的裂变碎片以及衰变产物统称为裂变产 物。 4.可燃毒物（burnable poison）:放入反应堆内通过其逐渐燃耗来协助控制长期反应性 变化的核毒物。 5．核毒物（nuclear poison）:因有很大的中子吸收截面而能降低反应性的物质。
燃耗方程为：
4
(
)
N 4 (t ) = e − (σ a φ + λ4 )t ∫ e (σ a + λ4 )t N 3 (0 )e −σ aφtσ γ3φ dt + C
4 3
[
]
4 1 (σ a4φ + λa −σ a3φ )t + C e = e − (σ a φ + λ4 )t N 3 (0 )σ γ3φ 4 3 σ a φ + λ4 − σ a φ N 3 (0 )σ γ3φ 3 4 −σ a φt − (σ a φ + λ 4 )t = 4 e + Ce 3 σ a φ + λ 4 − σ aφ
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步长末求出的维芯材料成分和各同位素核密度的空间 分布(韧始条件)的条件下，进行维芯各燃耗区的宏观截 面和少群群常数的计算。 燃耗计算：
燃耗深度表示方法
T
BU 0 P(t)dt / dWu MW d/t
F
WB WF
100%
U
WB WU
kg/t
7.4 核燃料的转换与增殖
铀-钚循环：
238 U (n, )239 U β- 239 Np β- 239 Pu
a2
)t
]
I
Xe
Xe
a2
Xe
Xe
a2
I
[exp(It) exp((Xe
Xe
a2
)t
]}
氙震荡
149 Sm中毒
149Sm 的裂变产物链
裂变
149
Nd =0.0113
Nd
β- 149 2h
Pm
β- 149 54h
Sm
(n, ) a 40800b
150 Sm
149 Pm 和149Sm 的浓度随时间变化方程：
[1
exp(It
)]
NXe
(t)
( I Xe )f
Xe
Xe
a
{1
exp[(Xe
Xe
a
)t
]}
Xe
If
Xe
a
I
{exp[(Xe
Xe
a
)t
]
exp(It)}
和 135 I
135 Xe
的平衡浓度：
当t足够大后：
NI
()
If I
NXe ()
( I Xe )f
Xe
Xe
a
平衡氙中毒：
Xe
()
N Pm
(t)
Pm f Pm
exp(Pm t )
NSm
(t)
Pmf Sm
a
Pmf
Pm
[1
exp(Pmt
)]
7.3 反应性随时间的变化与燃耗深度
堆芯寿期：一个新装料堆芯从开始运行到有效增值系数 降到1时，反应堆满功率运行的时间。
数值方法进行燃耗计算 空间扩散计算：在初始时刻给定的或由上一燃耗时间
k k k
aP aF aM
aP a
在反应堆的实际设计中，一般采用数值方法直接对裂
变产物中毒进行计算。
反应堆中考虑 135 和 Xe 149Sm 中毒的原因：
▪ 他们具有非常大的热中子吸收截面和裂变界面，其 浓度在反应堆启动后迅速增长；
▪ 由于放射性的衰变使它们的浓度在工况变化时发生 迅速变化。
a
I0
Xe Xe
Xe
a0
Xe
f0
当Байду номын сангаас
0
Xe Xe
Xe
a
I
2.76 1011cm-2 s-1
时，
dNXe (t) dt
|t0
0
，停堆
后氙的浓度时下降的，不可能出现最大氙中毒现象；
反之，当0 2.761011cm-2 s-1 时，停堆后的氙浓度时上升 的，在停堆后的一段时间内，氙的中毒总是增加的。
gi i
方程求解方法：把堆芯划分成若干个燃耗区，在每个 燃耗区内，中子通亮密度和核子密度可以认为是常数； 把运行时间分成许多时间间隔，即燃耗步长，在每个 时间步长中，可以近似认为中子通亮密度不随时间变 化。
对于给定的燃耗区，给定的燃耗步长内，燃耗方程为：
dNi (t) dt
i Ni (t)
N i1 i1
135 Xe 中毒
135 Xe 的产生与衰变过程：
135
Te
β- 135 19.2s
I
β- 135 6.58h
Xe
β- 135 92h
Cs
2.3β1-06a135
Ba
忽略其中半衰期短的过程，简化为：
135 I I 135 Xe Xe 135 Cs
对上图，135 I 和135 Xe的浓度随时间变化的方程式：
238 U 2(.n7,3r)b 239 U 23βm- in 239 Np 5β6-h 239 Pu
(n,r) 22b
(n,r) 30b
(n,r) 274b
240 U β- 240 Np β- 240 Pu (n,r) 241Pu
14h
7min
286b
要分别计算裂变产物的浓度变化及其对反应性的影响 是相当困难的。在工程中，计算时一般只需选其中吸 收截面大或裂变产额大的一些主要同位素。
exp( aSmt)]
Pmf
Pm
Sm
a
[exp(
Sm
a
t
)
exp(Pmt)]
平衡浓度：
N Pm
()
Pm f Pm
NSm
(t
)
Pmf Sm
a
平衡钐中毒：
Sm
()
NSm
()
Sm a
a
Pmf
a
反应堆停堆后 149Sm 浓度随时间变化
当149 Pm 和149Sm 的浓度都达到了平衡值，突然停堆，则：
Fi
i Ia,i i
G
Ia,i a,g,i g g 1
i1
i1
I
,i 1
燃耗方程的求解
解析方法
对i=1方程可以直接写出其解的形式：
i=2时
N1( ) C11e1 D1
D1
F1 1
N2 ( ) C21e1 C22e2 D2
递推下去，得解的通式：
i
Ni ( ) Cije j Di j 1
Xe a
f
a
Xe Xe
a
停堆后 135 Xe 中毒
停堆后 135 I 和135 Xe 得浓度随时间变化的微分方程：
dNI (t) dt
I NI (t)
dNXe (t) dt
I NI (t)
Xe NXe (t)
初始条件： NI (0) NI (); NXe (0) NXe ()
微分方程组的解为：
第七章 反应性随时间的变化
7.1 核燃料中重同位素成分随时间的变化
铀-钚燃料循环中重同位素燃耗链
235 U 236 U 237 Np 238 Pu
238 U 239 Np 239 Pu 240 Pu 241 Pu 242 Pu 244 Pu
241 Am
242 Am 243 Am 244 Cm 242 Cm 238 Pu
其他的裂变产物按其截面大小及浓度随时间的变化特 性归并成两组“假想的集总裂变产物”：
▪ 慢饱和裂变产物（SSFP）：吸收截面相对较大， 浓度随运行时间的增加而缓慢的趋于饱和的；
▪ 非饱和裂变产物（NSFP）：截面很小，达不到饱 和。
核燃料中重同位素的燃耗方程
裂变产物链线性化处理
C A B D E 转化为
I Xe
11.3h
碘坑
碘坑
功率过渡时的 135 Xe 中毒
在初始条件
NI (0) NI (); NXe (0) NXe ()
下方程的解：
NI
(t)
I f 1 I
[1
(2 2
1
)
exp(It)]
NXe (t)
f1
Xe
Xe
a1
{1
(2 1 2
)[
Xe
Xe
Xe
a1
exp((Xe
Xe
NI (t) NI () exp(It)
NXe
(t)
N Xe
()
exp(Xet)
I NI I
()
Xe
[exp(Xet
)
exp(It)]
NXe
(t)
f0
Xe
Xe
a
exp(Xet)
If0 I Xe
[exp(Xet)
exp(It)]
将上式对t求导，令t=0，得：
dNXe dt
(t
)
|t 0
Xe
23min
2.3d
钍-钚循环：
232 Th (n, )233 Th 22βm- in233 Pa 2β7-d233 U
转换比：反应堆中每消耗一个易裂变材料原子所产生
新的易裂变材料的原子数
最大氙浓度发生时间tmax：
tmax
I
1
Xe
ln
1+
Xe I
I Xe ( I 1) Xe
NXe () NI ()
I
1
Xe
ln
1100aXaXee//XIe
若 0 ?
Xe
/
Xe a
1013 cm-2
s-1
，则停堆后达到最大浓度的
时间与中子通亮密度无关：
tmax
I
1
Xe
ln
dNPm (t) dt
Pmf
Pm NPm (t)
dNSm (t) dt
Pm NPm (t)
Sm
a
NSm
(t
)
反应堆启动时 149Sm 的中毒
在初始条件 NI (0) NXe (0) 0 下，方程的解：
NPm
(t)
Pm f Pm
[1
exp(Pmt)]
NSm (t)
Pmf Sm
a
[1
每个核素的燃耗方程：
ABCE ABDE
dNi (rv,t)
dt
i1Ni1(rv, t)
(i
G
a,g,i g
g 1
(rv, t )) Ni
(rv, t )
Fi
i1
G g 1
,