图像压缩基本原理

MPEG音频
• MPEG音频压缩算法是第一个高保真音频数 据压缩国际标准，它同时可完全独立应用。
MPEG音频标准具有如下特点：
（1）音频信号采样率可以是32kHz，44.1kHz或 48kHz； （2）压缩后的比特流可以按4种模式之一支持单 声道或双声道； （3）压缩后的比特流具有预定义的比特率之一； （4）MPEG音频标准提供3个独立的压缩层次； （5）编码后的比特流支持循环冗余校验CRC； （6）MPEG音频标准支持在比特流中载带附加信息
基于DCT编码的关键步骤——第一步
• 分割子块 • 把原始图像顺序分割成8×8子块； • 子块：8 × 8 象元， • 特点：象元间变化平缓，相关性高
基于DCT编码的关键步骤——第二步
正向离散余弦变换
• 对每个单独的彩色图像分量，把整个分量图像分成8×8
的图像块，如图所示，并作为两维离散余弦变换DCT的输 入。通过DCT变换，把能量集中在少数几个系数上。
图像压缩算法
2006-08-22
图像压缩算法
• 数据压缩基本知识
• 图像压缩算法
数据压缩基本知识
• 数据压缩的分类 • 根据压缩和解码后原始数据信息是否有丢 失，压缩方法可被分为有失真编码和无失 真编码两大类，在此基础上根据编码原理 进行分类，大致有：预测编码就、变换编 码、统计编码、分析——合成编码、混合 编码和其他一些编码方法
• 内容： 1、 JPEG标准的主要内容 2、 JPEG静态图像压缩算法
Βιβλιοθήκη Baidu 1.JPEG标准的主要内容
• JPEG 是 Joint Photograph Experts Group 的缩写，这是一个在1986年CCITT和 ISO联合成立的一个图像专家组。 • JPEG标准即多灰度连续色调静态图像压缩 编码，这是一个适用于彩色和单色多灰度 或连续色调静止数字图像的压缩标准。
DPCM基本原理
转入 f(i,j) f(i,j) f’(i,j) 预测器 e(i,j) 量化器 编码器 信 道 传
f’(i,j)
f’(i,j) 输出 预测器
输
e’(i,j)
解码器
f(i,j)
变化编码
• 变化编码是有失真编码的一种重要的编码类型。 在变化编码中，原始数据从初始空间或者时间域 进行数学变换，使得信号中最重要的部分（例如 包含最大能量的最重要的系数）在变换域中易于 识别，并且集中出现，可以重点处理；相反使能 量较少的部分较分散，可以进行粗处理。例如将 时域信号变换到频域，因为声音、图象大部分信 息都是低频信号，在频域中比较集中，再进行采 样编码可以压缩数据。该变换过程是逆过程，使 用反变换可以恢复原始数据。
基本原理图
子块 1 子块 2
正变换
滤波
量化
编 码
...
子块 n
源图像（发送）
信道
解 码
逆变换
综合 拼接
...
恢复图像（接收）
主要的变换编码方法
• 卡亨南—洛维变换（KLT） 离散余弦变换（DCT） 沃尔什—哈达玛变换（WHT） 离散傅里叶变换（DFT）
离散余弦变换(DCT变换)
• DCT变换使用下式计算
2 MPEG-1 标准
• MPEG-1即“用于数字存储媒体运动图像及 其伴音速率为1.5Mbps的压缩编码”。 • MPEG-1的任务主要是，将视频信号及其伴 音以可接收的重建质量压缩到约1.5Mbps的 码率，并复合成一个单一的MPEG位流，同 时保证视频和音频的同步。
MPEG-1标准分4个部分
Huffman编码
• 最佳编码定理：在变字长码中，对于出现 概率大的信息符号编以短字长的码，对于 出现概率小的信息符号编以长字长的码， 如果码字长度严格按照符号概率的大小的 相反顺序排列，则平均码字长度一定小于 按任何其他符号顺序排列方式得到的码字 长度。
Huffman编码
• Huffman编码就是利用这个定理，把信源符 号按概率大小顺序排列，并设法按逆次序 分配码字长度。
• 在JPEG有损压缩算法中，使用霍夫曼编码器 来减少熵。使用霍夫曼编码器的理由是可以使用 很简单的查表(lookup table)方法进行编码。压 缩数据符号时，霍夫曼编码器对出现频度比较高 的符号分配比较短的代码，而对出现频度较低的 符号分配比较长的代码。这种可变长度的霍夫曼 码表可以事先进行定义。
预测编码
• 预测编码是根据原始的离散信号之间存在着一定关联性的 特点。利用前面的一个或多个信号对下一个信号进行预测， 然后将实际值和预测值的差（预测误差）进行编码。如果 预测比较准确，那么误差信号就会很小。这样一来，在同 等精度要求的条件下，就可以用比较少的数码进行编码， 达到数据压缩的目的。 • 两种典型的预测编码是DPCM和ADPCM，他们比较适合 于声音、图象数据的压缩。因为这些数据均由采样得到， 相邻样值之间不会相差很大，可以用较少的位来表示差值。 由于在对差值编码时进行了量化，因此预测编码是一种有 失真编码方法。
1.基于DPCM无失真压缩算法
• 基于DPCM的无失真编码中，为了满足无失 真压缩的需要，JPEG选择一个简单的预测 编码。 –优点: 硬件易实现，重建图像质量好 –缺点: 压缩比太低，大约为2：1
• 预测器的工作原理是对X的预测值， 将X- 进行无失真熵编码。 • 熵编码器采用Huffman编码或算术编码。
2.基于DCT的有失真压缩编码
• 基于DCT压缩编码算法包括两种不同的系统， 即基本系统和增强系统。增强系统是基本 系统的扩充。 • 基于DCT编码其压缩比：10：1～100：1。 • 在压缩比小于40:1的情况下，压缩后还原 得到的图象与原始图象相比较，主观效果 几乎一样，因此得到了广泛的应用。
基于DCT编码的关键步骤——第四 步
基于DCT编码的关键步骤——第五 步
–熵编码可分成两步进行，先把DC码和行 程码转换为中间符号序列，然后给这些 符号赋以变长码字。 – JPEG建议的熵编码是Huffman编码和自 适应二进制算术编码。
• 使用熵编码还可以对DPCM编码后的直流DC系数和 RLE编码后的交流AC系数作进一步的压缩。
• MPEG标准是面向运动图像压缩的一个系列 标准。 • 最初MPEG专家组的工作项目是3个，即在 1.5Mbps，l0Mbps，40Mbps传输速率下对图 像编码，分别命名为MPEG-1，MPEG-2， MPEG-3。l992年，MPEG-2适用范围扩大到 HDTV，能支持MPEG-3的所有功能，因而 MFEG-3被取消。
混合编码
• 混合编码 • 合并变换和预测技术的编码方法。 • 在某一方向上进行酉变换，而在另一方向 上采用DPCM对变换系数进行预测编码。 • 对动态图像而言，采用二维变换加上时间 方向上的DPCM预测
2.图像压缩算法
• 静态图像压缩算法(JPEG)
• 动态图像压缩算法(MPEG)
静态图像压缩标准JPEG
What is wavelet
• 一种函数
– 具有有限的持续时间、突变的频率和振幅 – 波形可以是不规则的，也可以是不对称的 – 在整个时间范围里的幅度平均值为零 – 比较正弦波
部分小波波形
• 小波的定义：
子带编码
• 把信号的频率分成几个子带，然后对每个子带分 别进行编码，并根据每个子带的重要性分配不同 的位数来表示数据 • 20世纪70年代，子带编码开始用在语音编码上 • 20世纪80年代中期开始在图像编码中使用 • 1986年Woods, J. W.等人曾经使用一维正交镜像 滤波器组(quadrature mirror filterbanks，QMF)把 信号的频带分解成4个相等的子带
①MPEG系统：定义音频、视频及有关数据的同步； ②MPEG视频：定义视频数据的编码和重建图像所 需的解码过程，亮度信号分辨率为360×240， 色度信号分辨率为180×120； ③MPEG音频：定义音频数据的编码和解码； ④一致性测试。
• MPEG-1标准没有规定编码器和解码器的体系结构 或实现方法，但提出了功能和性能上的要求。 • 此外，MPEG算法编码过程和解码过程是一种非镜 像对称算法，也就是说运动图像的压缩编码过程 与还原解码过程是不对称算法，解码过程要比编 码过程相对简单。实际上，MPEG-1和MPEG-2只规 定了解码的方案，重点将解码算法标准化。因而 用硬件实现MPEG算法时，人们首先实现MPEG的解 码器，如C—Cube公司CL450解码器系列。
基于DCT的有失真压缩编码
• 基于DCT编码器的工作原理框图表示了图像 中一个单分量信号(Y，U，V)的压缩过程。
基于DCT的有失真压缩编码
• 基于DCT的JPEG压缩算法，对中等复杂程度 压缩效果的评价：
• 基于DCT编码的关键步骤为： –第一步：分割子块 –第二步：对子块进行正向离散余弦变换FDCT； –第三步：对获得的DCT系数进行量化处理； –第四步：DC系数差分编码、AC系数行程编码； –第五步：熵编码。
MPEG-1视频编码技术
• MPEG数据压缩过程中存在的主要问题是： （1）仅使用帧内编码方法无法达到很高的 压缩比； （2）用单一的静止帧内编码方法能最好地 满足随机存取的要求。
MPEG-1视频编码技术
• 具体实现中采用了一个折中解决方案，在 MPEG算法中采用两种基本技术 （1）基于块的运动补偿技术，目的是减少时 间上冗余性； （2）基于DCT变换的ADCT技术，以减少空间 上冗余性。
DCT变换使用下式计算
逆变换使用下式计算
基于DCT编码的关键步骤——第三步
量
化
对于有损压缩算法，JPEG算 法使用如图所示的均匀量化 器进行量化，量化步距是按 照系数所在的位置和每种颜 色分量的色调值来确定。
量化表
因为人眼对亮度信号比对色差信号更敏感，因此使用了两 种量化表：亮度量化值和色差量化值。此外，由于人眼对 低频分量的图像比对高频分量的图像更敏感，因此图中的 左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。
• 逆变换使用下式计算
离散傅里叶变换（DFT）
• DFT公式
分析－合成编码
•
•
小波变换
子带编码
小波变换
• 小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就 是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而 称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相 间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是 时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移 运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达 到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适 应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任 意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继 Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人 把小波变换称为“数学显微镜”。
JPEG压缩算法具有如下特点：
1）参数化解码器，可大范围调节压缩／质量比； 2）适应于任何连续色调图像； 3）硬件要求低； 4）有四种工作模式： a.基于DPCM的无失真算法 b.顺序编码 c.累进编码 d.分层编码
JPEG静态图像压缩算法
• 1.基于DPCM无失真压缩算法 • 2.基于DCT的有失真压缩编码
Example
Example
动态图像压缩算法(MPEG)
MPEG • MPEG的全称是运动图像专家组——Moving Picture Experts Group • 是专门制定多媒体领域内的国际标准的一 个组织，该组织成立于1988年，由全世界 大约300名多媒体技术专家组成。
1 MPEG标准简介
数据压缩基本知识
数据压缩基本知识
• • • • • 统计编码 预测编码 变换编码 分析——合成编码 混合编码
统计编码
• 统计编码包括行程编码、LZW编码、huffman编码等，属于无失真编 码。它是根据信息出现的概率的分布特性而进行的压缩编码。其方法 是：识别一个给定的数据流中出现概率最高的比特或字节模式，并用 比原始比特更少的比特数来对其进行编码：也就是说，出现的概率越 低的模式，其编码的位数就越多，出现概率越高的模式编码的位数就 越少。如果码流中所有模式出现的概率相等，则平均信息量就越大， 信源没有冗余。这种编码的宗旨在于，在消息和码字之间找到明确的 一一对应关系，以便在恢复时能准确无误地再现出来，并总是要使平 均码长或码率压低到最低限度。 • 行程编码 • • LZW编码 Huffman编码