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第四章种群和群落第一节种群数量的变化一、构建种群增长模型的方法1.数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.构建数学模型的方法步骤：提出问题→提出合理的假设→用适当的数学形式表达→检验或修正。
3.数学模型的表达形式⑴数学方程式：优点是科学、准确。
⑵曲线图：优点是直观。
二、种群增长的“J”型曲线1.含义：在理想条件下的种群，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，大致呈“J”型。
2.数学模型⑴模型假设①.条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。
②.数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
⑵建立模型：t年后种群数量表达式为Nt=No×λ的t次方。
⑶各参数意义：No为该种群的起始数量，t为时间(年)，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
λ-1表示增长率斜率表示增长速率三、种群生长的“S”型曲线1.含义：在资源和空间有限的条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
2.产生条件：3.增长特点：KK/2增长率增长速率四、种群增长的“J”型曲线与“S”型曲线对比1．曲线图解斜率理想状态——食物(养料空间条件充裕、气候适宜、没有(1)自然条件下，种群数量变化都是“S ”型，包括外来物种入侵，除非题目中明确告知以下信息才可考虑“J ”型变化：①理想条件下；②实验室条件下；③食物和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等几个条件同时满足；④外来物种入侵早期阶段；⑤无环境阻力状况。
(2)“J”型、“S”型曲线横坐标代表时间，纵坐标代表个体数量。
若纵坐标改为增长率，则“J”型曲线的增长率应为稳定不变；“S”型曲线的增长率应为先增大后减小，其中在种群数量为K/2时达到最大，K值时变为0。
(3)Nt＝N0·λt，λ代表增长倍数，不是增长率。
λ>1时，种群密度增大；λ＝1时，保持稳定；λ<1时，种群密度减小。
