上海车牌拍卖制度下沪牌价格不断飙升的博弈论解释
复旦大学博弈论与企业经营管理课程小论文导师王安宇陈朝 11210690202
摘要
通过博弈论理论对上海车牌拍卖制度进行分析，为后续车牌价格走势进行分析
上海车牌拍卖制度及历史简介
上海自2008年起采用了新的车牌拍卖制度，既采用2轮式竞标的方式，第一轮出价获得竞价资格，第二轮在小
范围内调整价格。与之前的拍卖制度相比，此次新制度将投标的信息实时显示，并且将投标的程序分割成了2轮是与原
先制度最大的不同。新制度实施后的第一次拍卖，拍照平均价格从2007年12月的56042跳水降至20040，最低价更是
从原先的50000元降至8100元。此后牌照价格稳步上升，至2010年12月又突然跳水，平均价格从2010年11月的
45291降至15970。一时间价格周期论，泡沫论，阴谋论，操控论等各种说法不绝于耳。从2011年1月起，拍照价格翻
转回升并一路拉高，至2013年3月，最低中标价达更达到了90800。
同时，2013年4月8日，上海政府出台新政策，修改了第一轮拍牌规则，将第一轮牌照的价格限制在3个月移动平均价格之下。本文希望从博弈论的角度出发，说明上海拍照价格在现有的情况下价格将不断攀升，但在特定条件下，价格有突然跳水的可能，但将来这种可能将越来越小。
上海车牌拍卖流程
博弈论模型的建立的假设：
1） 所有的竞拍者都希望以比自己心理价位更低的价格获得拍照；
2） 而所有的竞拍者均充分理解竞拍规则；
3） 简化竞拍规则，每人仅有一次修改价格的机会。
根据以上原则将沪牌拍卖的情况分情况讨论：
情形1：当仅有1块牌照，2个竞拍者（A ，B ）的情形。
第一轮竞拍的高价作为第二轮的基础价格，设为x 。
第二轮每人有1次修改价格的机会，其价格可以在x 上下300浮动，x 本身也是浮动的。假设A 为拍得牌照出x+300，
B 立即出（x+300）+300=x+600，就可以获得牌照。因此，第二轮A 和B 都不会轻举妄动，任何人出价x+300后，另一
人都会立即出价（x+300）+300将牌照拿下。
因此，对于情形1的博弈情况为：第一轮大家都出100，第二轮A ，B 都不出价，直至11：30分前出价。考虑出价总有
先后次序，后出价的那个在前面一个人出价的基础上加价从而获得牌照。当然后出价的人也有可能因为出价时间超过11：
30分而失去竞标资格。情形1在双方博弈时，A ，B 均考虑到越晚出价越有利于获得牌照，然而考虑到2个人的反映速
度，对时间的把握，网速情况，最终获得牌照的情况是随机的。同时，由于x 是多少对双方是否获得牌照没有影响，因
此第一轮的双方都会出100。
情形2：对情形1进行扩展，当有2块牌照，3个竞拍者（A ，B ，C ）的情形。
第一轮竞拍，假设牌照的最低中标价为x 。
第二轮竞拍，当接近11：30时，A ，B ，C 分别出价x+300试图获得牌照。与情形1相似，竞拍者只要保证自己越晚出
价，就越有胜算。当时间接近11：30分时，A ，B ，C 纷纷在自己认为合适的时刻填写价格，结果中标者也是随机出现
的。
首次出价阶段10：00~11：00
竞拍者在此时间段内完成首轮出价，取
得竞拍资格。所有竞拍者出价过程中，
系统动态提示当前最低可中标价。11：
00时所有竞拍者第一轮竞价结束，最低
可中标价作为第二轮竞价基础。
修改出价阶段11：00~11：30在第一轮竞价最低中标价的基础上，每个竞标者有2次修改价格的机会，而修改价格的范围区间为当前最低中标价上下浮动300元。
情形3：有n块牌照，有n+a个竞拍者
第一轮竞拍，有n+a个出价，其中最低中标价为排名第n的价格x。
第二轮竞拍，在接近11：30时，所有竞拍者根据当前价格加价竞拍，最后人获得牌照。
重新定义博弈参与方：
根据理想模型的描述，第一轮出价多少无关第二轮牌照的获得，因此第一轮的理想价格应当为100，第二轮由眼明手快的程度决定是否能够取得牌照。同时可以得知，第一轮的出价其实基本决定了牌照的最终价格，因为第二轮的加价是非常有限的。
但为何与实际情况大相径庭呢，因为在实际的拍卖过程博弈的参与者可分为以下类型：
1）100元联盟
“100元联盟”是合作博弈的忠实拥趸，并且充分理解拍卖规则。“联盟”认为在第一轮大家应当都只出价100，第二轮的加价由于被“300元每次”及每个人的“次数”所限制，因此总体价格上升将极为有限。因此这类人在第一轮将只出价100。
2）代拍牌的黄牛
“代拍牌的黄牛”包括4S店代拍或成功拍牌后收取佣金的人。此类人只关心是否能以合理价格拍得牌照后获得佣金（如果拍得的价格过高或未拍得牌照，则根据与顾客的协议，他们将无法取得佣金）。“代拍”联盟在第一轮往往以“指导价”出价，指导价往往在上月幅度上有一定上浮。若第二轮最后时分发现出价过低或过高超过与用户的协议，则再做进一步修改。值得一提的是，“代拍”者往往使用出价软件并使用高速上网条件，占得最后博弈的先机。
3）自拍的人
自拍牌的人“自拍牌的人”是希望以比自己理想价格更低的价格获得牌照的人。他们有些人理解规则而有些人未必完全理解，有些人在第一轮出低价以获得第二轮竞标资格，而有些人在第一轮既出心理价位，以免在浪费一次竞价机会。“自拍”中第一轮出低价的人基本等同于“100元联盟”而出高价的人基本等同于“代拍”
由于第一轮出价基本决定了当月牌照的价格，因此仅对第一轮出价情况进行分析。
假设：
“联盟”人数为a
“代拍”人数为b
牌照发放量为n
通常情况下 a+b>n
若拍牌者全部为“联盟”，则第一轮价格为低价。当拍牌群体中，b的人群逐渐增加，但只要b的人群小于牌照发放数量，并且“联盟”中都是守信者，没有背叛联盟，则最低中标价始终为低价。但当b+c人群逐渐增加，最终接近并超过牌照发放数量n时，则最低中标价将急剧攀升至高价。
结论：
因此，只要“代拍”人群数量大于牌照发放数量，最终最低中标价始终是高价，并且根据博弈论原理，最低中标价将始终是基准价+上浮价格，造成牌照价格持续上扬。而当政策强烈波动，造成总体拍牌意愿地下或特殊政策将“代拍”者从市场中驱逐时，可能会造成b人群数量小于n，则可能会造成牌照最低中标价暴跌。
进一步对2013年4月8日上海市政府新出台拍牌规则对牌照价格影响的分析
“为进一步加大对投标拍卖者理性出价的引导力度，本月机动车额度投标拍卖首次出价阶段，将试行增设理性出价“警示价”，投拍者必须在不高于“警示价”的范围内出价，否则系统不予接受。“警示价”为此前三个月(1、2、3月份)投标拍卖平均成交价的加权平均价，本月为83600元。”2013年4月8日，上海市政府针对不断飙升的沪牌价格出台了新规定，同时出台的还有新牌上新车及额度转让后1年内不得再次过户等措施。
