最新等式的性质(一)

第三章一元一次方程3.1 从算式到方程等式的性质1.利用等式的基天性质平等式进行变形.2.会用等式的性质解简单的一元一次方程；一、情境导入同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特色 ?翘翘板的两边增添的量之间究竟知足什么关系时，翘翘板才能保持均衡?二、合作研究研究点一：应用等式的性质平等式进行变形.例 1：用适合的数或整式填空，使所得结果还是等式．（1）假如 2x+7=10 ，那么 2x=10-_______ ；（2）假如 -3x=8 ，那么 x=________ ；（3）假如 x- 2＝ y-2，那么 x=_____ ；3 3（4）假如a＝ 2，那么 a=_______．4分析：（ 1）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时减去7 可得 2x=10-7 ；（ 2）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时除以-38；可得 x=3（ 3）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时加上2可得 x=y ；3（ 4）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时乘以4可得 a=8．故答案为： 7， -8 3 ， y， 8．方法总结：运用等式的性质，能够将等式进行变形，变形时等式两边一定同时进行完整同样的四则运算，不然就会损坏本来的相等关系。

例 2：已知 mx=my ，以下结论错误的选项是（）A ． x=yB ．a+mx=a+myC ． mx-y=my-yD ． amx=amy分析： A 、等式的两边都除以m ，依据等式性质 2，m ≠0，而 A 选项没有说明，故A 错误；B 、切合等式的性质 1，正确．C 、切合等式的性质1，正确． D 、切合等式的性质1，正确．应选 A ．方法总结： 此题主要考察等式的基天性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立， 这里的数或字母没有条件限制， 可是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母一定不为0．研究点二：利用等式的性质解方程 例 3：用等式的性质解以下方程：（ 1） 4x+7=3 ；（ 2） 1 x- 1x=4．23分析：（ 1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（ 2）在等式的两边都乘以 6，在归并同类项，可得答案．解：（ 1）方程两边都减 7，得 4x=-4 ．方程两边都除以4，得 x=-1 ．（ 2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=24 ， x=24 ．方法总结 ：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，而后再变形为 x=c 的形式。

课题：等式性质(一)第 1 周第3课时课型新授课教学方法讲授法、探究法、归纳法教学内容课本5---7页内容教学目标1、在具体的活动中，体验和理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程；2、理解方程的解（得数）和解方程（过程）的意义并能正确的求出方程的解。

3、掌握解方程的方法，并能正确的解加减法方程。

4、能用解方程方法解决一些简单的现实问题，在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识。

教学重难点重点：掌握解方程的一般步骤。

难点：能正确解方程。

教具准备天平、砝码、课件教学活动过程一、情境导入，提出问题（一）观察信息，提出问题师：同学们，你们喜欢小动物吗？今天老师带来了几幅国家一级保护动物的图片，你们认识它们吗？预设：金丝猴。

师：今天这节课，就以金丝猴为话题，来研究其中的数学问题。

课件出示。

(见图1)师：从图中你能发现哪些数学信息？图1预设1：笼重150克。

预设2：小金丝猴和笼的总质量是500克。

师：根据以上信息，你能提出什么数学问题？教师根据学生的表述，筛选出“小金丝猴重多少克”，其他的问题放到问题口袋留待以后解决。

【设计意图】以濒临灭绝的珍稀动物金丝猴的真实数据为素材，一方面提高学生数学的兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。

（二）分析数量关系，列出方程你能根据情境图中的信息写出等量关系式吗？预设1：500-150=350（克）预设2：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量预设3：小金丝猴和笼的总质量-小金丝猴的质量=笼子的质量若有学生说出预设2的数量关系，教师有选择的板出第1种并适当引导：第1种思路相对更简单一些。

板书：小金丝猴的质量+笼子的质量 =小金丝猴和笼的总质量师：如果用X表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：如用x表示小金丝猴的质量，上面的等式可写成x+150=500 师：怎样求未知数x呢？请大家一起借助教具天平来研究一下。

教案：等式的性质1一、教学目标1. 让学生理解等式的概念，掌握等式的性质。

2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力。

二、教学内容1. 等式的概念2. 等式的性质3. 等式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质2. 教学难点：运用等式的性质解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过一个生活中的实例，引出等式的概念。

例如：小明有3个苹果，小红也有3个苹果，小明和小红的苹果总数相等。

这里就涉及到了等式：3 3 = 6。

2. 讲解等式的概念等式是由数值、运算符号和等号连接而成的数学表达式。

等式的两边相等，用等号“=”表示。

3. 讲解等式的性质性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

4. 举例说明等式的性质举例1：2 3 = 5，等式两边同时加上1，得3 4 = 6，等式仍然成立。

举例2：4 × 5 = 20，等式两边同时乘以2，得8 × 10 = 40，等式仍然成立。

5. 运用等式的性质解决实际问题例题1：小明有10个糖果，小红比小明多3个糖果，请问小红有多少个糖果？解答：设小红有x个糖果，根据题意，可以列出等式：x = 10 3。

解这个等式，得x = 13。

所以，小红有13个糖果。

例题2：一个数加上5等于12，请问这个数是多少？解答：设这个数为x，根据题意，可以列出等式：x 5 = 12。

解这个等式，得x = 12 - 5。

所以，这个数是7。

6. 总结与拓展总结：本节课我们学习了等式的概念、性质以及运用等式的性质解决实际问题。

拓展：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

五、课后作业1. 请学生完成教材P35页的练习题1、2、3。

2. 请学生思考：在实际生活中，等式的性质有哪些应用？六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学质量。

2.1.2 等式的性质（1）教学目标1 知识与技能①了解等式的两条性质；②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；2 过程与方法培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；渗透“化归”的思想．教学重点: 理解和应用等式的性质教学难点: 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程（师生活动）一提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．二探究新知①实验演示：教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按教科书第71页图2.1-2的方法演示教师可以进行两次不同物体的实验．②归纳：请几名学生回答前面的问题．在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”③表示：问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？④观察教科书第71页图 2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证．然后让学生用两种语言表示等式的性质2.问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于：“5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱．5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱．3×5元=3×买1支钢笔的钱．”三应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。

第二课时等式的性质（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、有意识地培养学生的自学能力。

教学重点：根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

教学难点：学会解决含有加、减号的方程。

教具准备：小黑板，挂图教学过程：一、教学例3出示图，学生根据图独立填空。

根据学生的回答，板书：20=20 20＋10=20＋10X=50 X＋20=50＋2050＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－aX＋20=70 X＋20－20=70－20提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。

全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这是等式的性质。

独立完成“练一练”第1题二、教学例4学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。

全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。

一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。

二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。

三强调书写的格式。

小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。

完成“试一试”“练一练”的第2题。

学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。

三、课堂作业练习一的第4、5、6题。

第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。

板书设计：等式的性质（一）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

这时等式的性质。

X＋10=50解： X＋10－10=50－10X=40教后笔记：在探究等式的性质）时，安排了两次操作活动。

首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。

五年级数学（人教版）等式的性质-1教学设计一、教学目标1. 让学生理解等式的性质，掌握等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 渗透数学思想，培养学生的数学素养，使学生体会数学的价值。

二、教学内容1. 等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

2. 运用等式的性质解方程。

三、教学重点与难点1. 教学重点：等式的性质，运用等式的性质解方程。

2. 教学难点：理解等式的性质，灵活运用等式的性质解方程。

四、教学方法1. 启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生自主探究等式的性质。

2. 案例教学法：通过具体实例，让学生感受等式的性质在实际问题中的应用。

3. 小组合作学习法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习等式的概念，引导学生回顾等式的定义。

（2）提出问题：等式具有哪些性质？引发学生思考。

2. 探究等式的性质（1）引导学生观察以下等式，探讨等式两边同时加上或减去相同的数，等式是否仍然成立。

a = ba c =b ca - c =b - c（2）引导学生观察以下等式，探讨等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式是否仍然成立。

a = ba c =b ca / c =b /c (c ≠ 0)3. 运用等式的性质解方程（1）引导学生运用等式的性质解以下方程。

a 3 = 8a - 5 = 103a = 122a / 4 = 3 (a ≠ 0)（2）分组讨论：如何运用等式的性质解方程？总结解题步骤。

4. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固等式的性质和解方程的方法。

（2）教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 课堂小结（1）让学生谈谈本节课的收获，总结等式的性质和解方程的方法。