江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学下册《相似图形》课件 苏科版

例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的 中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？
A
E
2
3F
1
B
D
C
例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、 ∠β的大小和A′C′的长
A
8
75°
B
10
45°
C
A′
6β
α 45°
B′
C′
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… …
2
1
比为
3
比为 3
如果相似比 k＝1 ，这两个三角形有
怎样的关系？
我们知道：各角对应相等、各边 对应成比例的两个三角形，叫做相似 三角形。相似三角形中对应边的比叫 做相似比。
假如把三角形换成四边形、或者 五边形，甚至多边形呢？
如果两个边数相同的多边形的角 对应相等，边对应成比例，那么这两 个多边形叫做相似多边形。相似多边 形对应边的比叫做相似比。
10.3 相似图形
你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？
形状相同,大小不同 像这样，形状相同的图形是相似图形。
下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？
(1)
(2)
(3)
(4)
（小组合作）
（1）度量练习卷上放大镜中的三角形和原三 角形对应的角和边，你发现了什么？
（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同 吗？它们相似吗？
定义：各角对应相等、各边对应成比例 的两个三角形，叫做相似三角形。
相似三角形中对应边的比叫做相似比。
A
如图,在△ABC和△A′B′C′中, B
C
A'
∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
AB BC AC k
A' B' B' C' A' C'
B'
C'
则△ABC与△A′B′C′相似。记作 △ABC∽△ A′B′C′,其中k叫做它们的相似比
对应顶点的字母写 在对应的位置上
反之：
A
如图，若△ABC与△A′B′C′相似,
B
C
则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；
A'
AB BC AC k 。
A' B' B'C' A'C' NhomakorabeaB'
C'
下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示
出来,并说出它们的相似比.
（1）
A'
（2）
D
A
A
2
4
1.5
3
2
B
C
C
B C'
B'
F
E
1.5
△ABC∽ △ A'B'C'
△ABC∽ △DEF
△ABC与 △ A'B'C' 的相似
1
比为
2
△DEF与 △ABC的
相似比为 2
A
（3）
2
D
E
1
B
C
A
B
（4） 1 O
3 2
D
C
△ADE∽△ ABC
△AOB∽△ COD
△ADE与 △ ABC 的相似 △AOB与 △ COD 的相似