高中人教版选修3-4高二(下)第十一章5.外力作用下的振动强化练习[答案解析]

5.外力作用下的振动基础巩固1下列各种振动不是受迫振动的是( )A.敲击后的锣面的振动B.缝纫机针的振动C.人挑担子时,担子上下振动D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动解析：A选项中锣面的振动是阻尼振动,而B、C、D选项中物体的振动是在驱动力作用下的振动,是受迫振动,A选项符合要求。

答案：A2由于存在摩擦和空气阻力,任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,这时振动的振幅、周期和机械能的变化情况是( )A.振幅减小,周期减小,机械能减小B.振幅减小,周期不变,机械能减小C.振幅不变,周期减小,机械能减小D.振幅不变,周期不变,机械能减小解析：物体做阻尼振动时,机械能减小,振幅减小,但周期不变(但大于固有周期),故选项B正确。

答案：B3在实验室做“声波碎杯”的实验,用手指轻弹一只酒杯,听到清脆声音,测得这个声波的频率为500 Hz。

将这只酒杯放在大功率的声波发生器之前,操作人员通过调整其发出的声波,结果使酒杯碎掉了。

你认为操作人员进行的操作可能是( )A.一定是把声波发生器的功率调到很大B.可能是声波发生器发出了频率很高的超声波C.一定是同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D.可能只是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz答案：D4如图所示的装置中,已知弹簧振子的固有频率f固=2 Hz,电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮直径d2。

为使弹簧振子的振幅最大,则电动机的转速应为( )的12A.60 r/minB.120 r/minC.30 r/minD.240 r/min解析：若使振子振幅最大,则曲轴转动频率为f=2 Hz,即转速为2 r/s 。

由ω1r 1=ω2r 2, 4 r/s,即240 r/min 。

于d 1d 2=r 1r 2=12,故ω1ω2=21,所以电动机转速为答案：D5如图所示,在一根张紧的水平绳上挂几个摆,其中A 、E 摆长相等。

先让A 摆振动起来,其他各摆随后也跟着振动起来,则( )A.其他各摆摆动周期跟A 摆相同B.其他各摆振动振幅大小相同C.其他各摆振动振幅不等,E 摆振幅最小D.其他各摆振动周期不同,D 摆周期最大解析：在受迫振动中,受迫振动的物体振动周期由驱动力的周期决定,当驱动力的周期等于固有周期时振幅最大。

人教版 选修3-4 高二（下 ）第十一章 5.外力作用下的振动 课后作业一、多选题1. 一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）A．正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大B．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小C．正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率D．当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率2. 关于受迫振动，下列说法正确的是（）A．受迫振动是在外力作用下的振动B．受迫振动是在周期性驱动力作用下的振动C．受迫振动的频率一定等于其固有频率D．受迫振动的频率一定等于驱动力的频率二、解答题3. 如图所示为一个弹簧振子做受迫振动时振幅与驱动力频率之间的关系图象，由图可知（ ）A ．振子振动频率为时，它处于共振状态B ．驱动力频率为时，振子振动频率为C ．若撤去驱动力让振子做自由振动，频率是D ．振子做自由振动的频率可以为、、4. 如图所示的装置中，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，周期为，若使把手以周期匀速转动，当运动都稳定后，则（ ）A ．弹簧振子的振动周期为B ．弹簧振子的振动周期为C ．弹簧振子的振动频率为D ．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小E ．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大5.火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取）6. 汽车的重力一般支撑在固定于轴承上若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数．汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度）．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为，已知汽车的质量为，每个人的质量为，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？（）。

1．(2018·南昌检测)部队经过桥梁时，规定不许齐步走；登山运动员登雪山时，不许高声叫喊，主要原因是( )A．减轻对桥的压力，避免产生回声B．减少声波对桥、雪山的冲击力C．避免使桥发生共振和使雪山发生共振D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少【解析】部队过桥时如果齐步走，给桥梁施加周期性的外力，容易使桥的振动幅度增大，即发生共振，造成桥梁倒塌．登山运动员登高山时(高山上有常年积雪，雪山内部温度较高，有部分雪熔化成了水，对冰层起润滑作用)高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C.【答案】 C2.图11­5­11在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图11­5­11所示)．下列说法中正确的是( ) A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D．操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz【解析】驱动力的周期与固有周期相等，形成共振，共振时振幅最大，操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，就能使酒杯碎掉．D正确．【答案】 D3．(多选)铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是( )A．列车的危险速率为40 m/sB．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行【解析】列车在钢轨上运动时，受钢轨对它的冲击力作用做受迫振动，当列车固有频率等于钢轨对它的冲击力的频率时，列车的振幅最大，因v＝lt＝40 m/s，故A正确；列车过桥做减速运动，是为了使驱动力频率远小于桥梁固有频率，防止桥梁发生共振，而不是列车发生共振，B、C错误；增加钢轨的长度有利于列车高速运行，D对．【答案】AD4．(2018·九江模拟)如图11­5­12所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( )图11­5­12A ．甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB ．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC ．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD ．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz【解析】 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B 选项正确．【答案】 B5．研究单摆受迫振动规律时得到如图11­5­13所示的图象，则下列说法不正确的是( )图11­5­13A ．其纵坐标为位移B ．其纵坐标为振幅C ．单摆的固有周期为2 sD ．图象的峰值表示共振时的振幅【解析】 纵坐标是振幅，不是位移，A 说法错误，B 说法正确；当f 驱＝f 固时发生共振，振幅最大，由图知T 固＝1f＝2 s ，可见C 和D 的说法均正确．【答案】 A6．(2018·枣庄高二检测)如图11­5­14所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象，曲线上A、B两点连线与横轴平行，下列说法正确的是( )图11­5­14A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能B．振子在A时刻的势能大于B时刻的势能C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能【解析】由于弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，C错，D对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，A、B两时刻的形变量相等，故势能相等，所以B错；通过上述分析振子在A时刻的动能大于B时刻的动能，A错．【答案】 D图11­5­157．(多选)(2018·柳州高二检测)如图11­5­15所示，两个质量分别为M和m的小球，悬挂在同一根水平细线上，当M在垂直于水平细线的平面内摆动时，下列说法正确的是( )A．两摆的振动周期是相同的B．当两摆的摆长相等时，m摆的振幅最大C．悬挂M的竖直细线长度变化时，m的振幅不变D．m摆的振幅可能超过M摆的振幅【解析】 M 摆动时，m 摆做受迫振动，稳定后，m 摆的振动周期应等于驱动力的周期，即等于M 摆的周期，故选项A 正确；当m 摆长与M 摆长相等时，两者的固有周期相等，而M 摆的固有周期就是使m 做受迫振动的驱动力的周期，可见m 摆处于共振状态，选项B 正确；M 摆长发生变化，就是使m 做受迫振动的驱动力周期发生变化，由于m 的固有周期不变，这样两个周期差别就发生了变化，因而m 的振幅也发生了变化，选项C 错误；单摆振动的能量不仅与振幅有关，还跟振动系统的质量有关，如果M 的质量比m 大得多，从M 向m 传递的能量有可能使m 的振幅大于M 的振幅，选项D 正确．【答案】 ABD8．(多选)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s 内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min ，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．减小筛子质量【解析】 当驱动力频率与筛子的固有频率越接近时筛子振幅越大，这样应先比较二者关系，再想办法使二者接近．筛子的固有频率f 固＝12 Hz＝0.5 Hz ，偏心轮的速度n ＝36 r/min ＝0.6 r/s ，故f 驱＝0.6 Hz ，可见f 固＜f 驱，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f 固与f驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f 驱，B 正确；也可以减小筛子质量，使T 固减小，f 固增大，D 正确． 【答案】 BD9．(2018·南京高二检测)如图11­5­16所示装置中，已知弹簧振子的固有频率f 固＝2 Hz ，电动机皮带轮的直径d 1是曲轴皮带轮d 2的12.为使弹簧振子的振幅最大，则电动机的转速应为( )图11­5­16A ．60 r/minB ．120 r/minC．30 r/min D．240 r/min【解析】若使振子振幅最大，则曲轴转动频率为f＝2 Hz，即转速为2 r/s.由于d1d2＝r1r2＝12，ω1r1＝ω2r2，故ω1ω2＝21，所以电动机转速为4 r/s，即240 r/min.D选项正确．【答案】 D10．(2018·重庆一中检测)将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图11­5­17所示，取g＝10 m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是( )图11­5­17A．摆球的周期T＝0.5 sB．单摆的摆长L＝1 mC．t＝0.5 s时摆球正经过最低点D．摆球运动过程中周期越来越小【解析】本题主要考查单摆的周期公式及阻尼振动．由图1­5­5可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1 s，所以单摆的振动周期为2 s，A错误；根据单摆的周期公式T＝2πLg可得摆长L＝1 m，B正确；t＝0.5 s时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D错误．【答案】 BC11．下列现象中，利用共振现象的是________，防止共振产生危害的是________． A ．秋千越荡越高 B ．火车过桥时要慢开 C ．喇叭常放在音箱内D ．建厂房时要考虑厂房的固有频率与机器的固有频率的差别【解析】 当物体发生共振时，驱动力的频率等于物体的固有频率，此时振动物体的振幅最大，能量最大，因此应用共振的是A 、C ，防止共振的是B 、D.【答案】 AC BD12．小球做受迫振动如图11­5­18所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T 形支架在竖直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中．当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为3 Hz.现使圆盘以4 s 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？图11­5­18【解析】 当圆盘转动时，通过小圆柱带动T 形支架上下振动，T 形支架又通过弹簧给小球一周期性的作用力使其做受迫振动，所以小球振动的频率应等于驱动力的频率，即T 形支架的振动频率，而T 形支架的频率又等于圆盘转动的频率，故小球振动的频率f ＝1T ＝14 Hz ＝0.25 Hz.【答案】 0.25 Hz。

5.外力作用下的振动基础巩固1下列各种振动不是受迫振动的是()A.敲击后的锣面的振动B.缝纫机针的振动C.人挑担子时,担子上下振动D.蜻蜓、蝴蝶翅膀的振动解析：A选项中锣面的振动是阻尼振动,而B、C、D选项中物体的振动是在驱动力作用下的振动,是受迫振动,A选项符合要求。

答案：A2由于存在摩擦和空气阻力,任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动,这时振动的振幅、周期和机械能的变化情况是()A.振幅减小,周期减小,机械能减小B.振幅减小,周期不变,机械能减小C.振幅不变,周期减小,机械能减小D.振幅不变,周期不变,机械能减小解析：物体做阻尼振动时,机械能减小,振幅减小,但周期不变(但大于固有周期),故选项B正确。

答案：B3在实验室做“声波碎杯”的实验,用手指轻弹一只酒杯,听到清脆声音,测得这个声波的频率为500 Hz。

将这只酒杯放在大功率的声波发生器之前,操作人员通过调整其发出的声波,结果使酒杯碎掉了。

你认为操作人员进行的操作可能是()A.一定是把声波发生器的功率调到很大B.可能是声波发生器发出了频率很高的超声波C.一定是同时增大声波发生器发出声波的频率和功率D.可能只是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz答案：D4如图所示的装置中,已知弹簧振子的固有频率f固=2 Hz,电动机皮带轮的直径d1是曲轴皮带轮直径d2的1。

为使弹簧振子的振幅最大,则电动机的转速应为()2A.60 r/minB.120 r/minC.30 r/minD.240 r/min解析：若使振子振幅最大,则曲轴转动频率为f=2 Hz,即转速为2 r/s。

由于d1d2=r1r2=12,ω1r1=ω2r2,故ω1ω2=21,所以电动机转速为4 r/s,即240 r/min。

答案：D5如图所示,在一根张紧的水平绳上挂几个摆,其中A、E摆长相等。

先让A摆振动起来,其他各摆随后也跟着振动起来,则()A.其他各摆摆动周期跟A摆相同B.其他各摆振动振幅大小相同C.其他各摆振动振幅不等,E摆振幅最小D.其他各摆振动周期不同,D摆周期最大解析：在受迫振动中,受迫振动的物体振动周期由驱动力的周期决定,当驱动力的周期等于固有周期时振幅最大。