机械设计基础-第4章-1-凸轮机构
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机械设计基础4 凸轮机构分析与设计习题作业及答案
项目一内燃机的机械系统结构分析任务四凸轮机构分析与设计习题4.1 试标出图4.20所示位移线图中的行程h、推程运动角Φ，远t休止角Φ，回程运动角hΦ，近休止角sΦ'。
s图4.20 题4.1图4.2 凸轮机构从动件常用的四种运动规律是哪些?哪些有刚性冲击？哪些有柔性冲击？哪些没有冲击？如何选择运动规律？4.3 设计凸轮机构时,工程上如何选择基圆半径?4.4 滚子从动件盘形凸轮机构的基圆半径如何度量?4.5什么是压力角？凸轮平底垂直于导路的直动从动件盘形凸轮机构的压力角等于多少?机构的压力角有何工程意义？设计凸轮时,压力角如何要求?4.6 平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓为什么一定要外凸？4.7 用作图法作出图示凸轮机构转过45°后的压力角。
图4.21 题4.7图4.8 已知基圆半径,250mm r =偏心距mm e 5=，以角速度ω顺时针转动，推程为mm h 12=。
其运动规律如下表。
设计偏心尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓。
4.9 设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构, 凸轮转动方向及从动件导路位置如图4.22。
mm e 10=，mm r 400=，mm r T 10=，从动件运动规律同题4.8，试绘制凸轮轮廓。
图4.22 题4.9图项目一内燃机的机械系统结构分析任务四凸轮机构分析与设计习题答案4.1 解：如图。
题4.1答案图4.2 答: 凸轮机构从动件常用的四种运动规律是:①等速运动规律：从动件在推程开始和终止的瞬时，速度有突变，其加速度在理论上为无穷大，致使从动件在极短的时间内产生很大的惯性力，因而使凸轮机构受到极大的冲击。
是刚性冲击。
②等加速等减速运动规律：从动件在升程始末，以及由等加速过渡到等减速的瞬时，加速度出现有限值的突然变化，这将产生有限惯性力的突变，从而引起冲击。
是柔性冲击。
③余弦加速度运动规律：柔性冲击。
④正弦加速度运动规律：没有冲击。
在选择从动件的运动规律时,要综合考虑机械的工作要求、动力特性和加工制造等方面的内容。
机械设计基础凸轮机构
机械设计基础凸轮机构1. 引言凸轮机构是机械设计中常用的一种机构，通过凸轮的旋转运动，使其上的凸轮副与其他零部件发生相对运动，从而实现特定的机械功能。
本文将介绍凸轮机构的基本概念、设计原则以及常见的凸轮机构类型。
2. 凸轮机构的基本概念凸轮机构由凸轮和从动件组成，其中凸轮是凸轮机构的核心部件，决定了从动件的运动规律。
凸轮可以是圆形、椭圆形、心形等不同形状，根据不同的设计需求选择不同的形状。
从动件是凸轮上的接触件，通过凸轮的旋转运动，从动件与其他零部件发生相对运动，实现机械功能。
常见的从动件有凸轮挤压件、滑块和摇杆等。
3. 凸轮机构的设计原则设计凸轮机构时应遵循以下原则：•机构运动规律：根据机械功能需求确定凸轮的运动规律，将其转化为凸轮的轮廓曲线，从而确定凸轮的形状。
•受力分析：在凸轮机构运动过程中，对从动件受力进行合理的分析和计算，确保从动件不会发生过大的应力和变形，保证机构的可靠性和稳定性。
•声、振动和能量损失的控制：凸轮机构在运动过程中会产生一定的声音、振动和能量损失，需要通过合理的设计控制其产生的程度，降低噪声、振动和能量损失。
•结构的紧凑性和制造的可行性：凸轮机构的结构需尽可能紧凑，减少零部件数量，简化制造工艺，降低制造成本。
4. 常见的凸轮机构类型4.1 凸轮挤压件机构凸轮挤压件机构是最常见的凸轮机构类型之一。
它由凸轮和挤压件组成，通常用于压铸、冷挤压、热压实等加工过程中。
通过凸轮的旋转运动，挤压件对工件进行加工，使工件形成特定的形状。
凸轮挤压件机构凸轮挤压件机构4.2 滑块机构滑块机构是另一种常见的凸轮机构类型。
它由凸轮和滑块组成，通过凸轮的旋转运动，滑块在滑道上做直线运动。
滑块机构常用于液压系统、工艺装备等领域。
滑块机构滑块机构4.3 摇杆机构摇杆机构由凸轮和摇杆组成，通过凸轮的旋转运动，驱动摇杆做往复运动。
摇杆机构常用于发动机、输送带等机械设备中。
摇杆机构摇杆机构5. 结论凸轮机构在机械设计中扮演着重要的角色，通过不同凸轮形状和从动件的组合，可以实现多种不同的机械功能。
机械设计基础第四章
对心尖端直动从动件 12 盘形凸轮机构
等速运动规律 等加速等减速运动规律 余弦加速度运动规律 正弦加速度运动规律
13
一、等速运动规律
h v2 常数 t1
h s2 v2 t t t1
a2 0
刚性冲击
14
从动件的速度有突变，加速度理论上
发生无穷突变，产生巨大的惯性力， 从而对凸轮机构造成强烈冲击。
轮廓的设计方法及步骤
凸轮机构的基圆半径与许用压力角有什么关系？ 棘轮机构和槽轮机构各有什么特点？ 槽轮机构有哪些主要参数？如何选取？
76
作业
85～86页： 4-2，4-3，4-4，4-5，4-9，4-11
77
rk＜ρmin时，可画出完整的轮廓曲线β’
49
rk＝ρmin时， ρ′=0
β’出现尖点 易磨损，从而改变预定的从动件运动规律
50
rk>ρmin时， ρ’<0 β’将出现交叉，在交 叉点以上部分的曲线 加工时将被切去，致 使从动件不能实现预 期的运动规律而发生 运动失真。
51
外凸时，rk min ,
3
内 燃 机 的 凸 轮 配 气 机 构
4
绕线机的凸轮绕线机构
5
缝纫机的凸轮拉线机构
6
移动凸轮机构
7
分类
按凸轮的形状分
盘形凸轮 移动凸轮 圆柱凸轮
8
按从动件的结构型式分
尖顶从动件
构造简单、易磨损、用于仪表机构
滚子从动件
磨损小，应用广
平底从动件
受力小、润滑好，用于高速传动
9
按从动件的运动方式分
※ 从动件在反转时依次占据的位置均是偏距圆的切线55
机械设计基础--第四章(凸轮机构)
二、学习指导
图4-10
三、典型实例分析
例4-1 试设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。已 知凸轮以等角速度1逆时针方向转动，偏距e =10mm，凸轮 的基圆半径 rb= 50mm，从动件的升程h=20mm，滚子半径rT =10mm，h=120 o，s=90 o，h=90 o，s=60 o。从动件在推 程作等加速等减速运动，回程作等速运动。试用图解法绘制 凸轮的轮廓。
二、学习指导
图4-1
图4-2
二、学习指导
2. 凸轮机构的特点 ⑴ 优点是：只需确定适当的凸轮轮廓就可使从动件得到任
意预期的运动规律，结构简单，体积较小，易于设计。
⑵ 缺点是：由于凸轮与从动件是高副接触，压力较大，易 磨损，故不宜用于大功率传动；又由于受凸轮尺寸限制，凸轮
机构也不适用于要求从动件工作行程较大的场合。
高等院校现代机械设计系列教材
Fundamentals of Machine Design
（第四章）
第四章
凸轮机构
一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案
回目录
一、基本内容及学习要求
⒈ 基本内容 (1) 凸轮机构的应用和分类；
(2) 从动件的常用运动规律；
(3) 按已知运动规律绘制平面凸轮轮廓；
(4) 凸轮机构设计中应注意的几个问题。
一、基本内容及学习要求
⒉ 学习要求 ⑴ 了解凸轮机构的应用和分类方法。 ⑵ 掌握等速运动、等加速等减速运动规律的特点及位移 线图的绘制方法，能分析凸轮机构产生刚性冲击或柔性冲击 的原因。 ⑶ 掌握直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法。 ⑷ 掌握任意位置时凸轮机构压力角的绘制。了解选择滚 子半径的原则、压力角与自锁的关系及基圆半径对压力角的 影响等。
高职《机械设计基础》凸轮机构作业含答案
姓名：学号：班级：凸轮机构一、选择题1.凸轮轮廓曲线没有凹槽，要求机构传力很大，效率要高，从动杆应选（）。
A. 尖顶式B. 滚子式C. 平底式2. 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为（）关系。
A．偏置比对心大 B．对心比偏置大C．一样大 D．不一定3．使用（）的凸轮机构，凸轮的理论轮廓曲线与实际轮廓曲线是不相等的。
A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆4.下述几种运动规律中，（）既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。
A．等速运动规律 B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律）C．等加速等减速运动规律 D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律）5.对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用（）措施来解决。
A．增大基圆半径 B．改用滚子推杆C．改变凸轮转向 D．改为偏置直动尖顶推杆6.为保证滚子从动杆凸轮机构从动杆的运动规律不“失真”，滚子半径应（）。
A. 小于凸轮理论轮廓曲线外凸部份的最小曲率半径B. 小于凸轮实际轮廓曲线外凸部份的最小曲率半径C. 大于凸轮理论轮廓曲线外凸部份的最小曲率半径7.若使凸轮轮廓曲线在任何位置都不变尖，也不变成叉形，则滚子半径必须（）理论轮廓外凸部分的最小曲率半径。
A. 大于B. 小于C. 等于8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。
A 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆9.与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是（）。
A．可实现各种预期的运动规律 B．便于润滑C．制造方便，易获得较高的精度 D．从动件的行程可较大10.（）可使从动杆得到较大的行程。
A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构11.（）盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。
A．摆动尖顶推杆 B．直动滚子推杆C．摆动平底推杆 D．摆动滚子推杆12.（）的摩擦阻力较小，传力能力大。
机械设计基础 第七版 第4章 凸轮机构
动画
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(2)滚子从动件 从动件端部装有可以自山转动 的滚子，滚子与凸轮轮廓之间为滚 动摩擦，耐磨损，可以承受较大的 载荷，故应用广泛，如图所示。
动画
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(3)平底从动件
从动件的端部是一平底，这种
从动件与凸轮轮廓接触处在一定条
1
按凸轮形状分类
(3)圆柱凸轮 圆柱体的表面上具有曲线凹槽或端面上具有曲线轮廓，称为圆
柱凸轮。属于空间凸轮机构。
动画 圆柱凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(1)尖顶从动件 从动件端部以尖顶与凸轮轮廓接 触，如图所示。这种从动件结构最简 单，尖顶能与复杂的凸轮轮廓保持接 触，因此理论上可以实现任意预期的 运动规律。尖顶从动件是研究其他类 型从动件凸轮机构的基础。由于尖顶 与凸轮是点接触，易磨损，故仅适用 于低速轻载的凸轮机构中。
4.1 凸轮机构的类型及应用 4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律 4.3 盘形凸轮轮廓的设计方法 4.4 凸轮机构设计中应注意的问题 4.5 凸轮机构的常用材料和结构
4.1 凸轮机构的类型及应用
学习要点 •了解凸轮机构的组成、分类方法和在工程实际中的应用。
4.1.1 凸轮机构的应用和组成 4.1.2 凸轮机构的分类
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(1)盘形凸轮
具有变化向径的盘状构件称为盘形凸轮。它是凸轮的基本形式。
内燃机配气机构
绕线机的凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(2)移动凸轮 做移动的平面凸轮。可看作是当转动中心在无穷远处时盘形凸
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(2)滚子从动件 从动件端部装有可以自山转动 的滚子，滚子与凸轮轮廓之间为滚 动摩擦，耐磨损，可以承受较大的 载荷，故应用广泛，如图所示。
动画
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(3)平底从动件
从动件的端部是一平底，这种
从动件与凸轮轮廓接触处在一定条
1
按凸轮形状分类
(3)圆柱凸轮 圆柱体的表面上具有曲线凹槽或端面上具有曲线轮廓，称为圆
柱凸轮。属于空间凸轮机构。
动画 圆柱凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
2 按从动件的端部结构分类
(1)尖顶从动件 从动件端部以尖顶与凸轮轮廓接 触，如图所示。这种从动件结构最简 单，尖顶能与复杂的凸轮轮廓保持接 触，因此理论上可以实现任意预期的 运动规律。尖顶从动件是研究其他类 型从动件凸轮机构的基础。由于尖顶 与凸轮是点接触，易磨损，故仅适用 于低速轻载的凸轮机构中。
4.1 凸轮机构的类型及应用 4.2 凸轮机构的从动件常用运动规律 4.3 盘形凸轮轮廓的设计方法 4.4 凸轮机构设计中应注意的问题 4.5 凸轮机构的常用材料和结构
4.1 凸轮机构的类型及应用
学习要点 •了解凸轮机构的组成、分类方法和在工程实际中的应用。
4.1.1 凸轮机构的应用和组成 4.1.2 凸轮机构的分类
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(1)盘形凸轮
具有变化向径的盘状构件称为盘形凸轮。它是凸轮的基本形式。
内燃机配气机构
绕线机的凸轮机构
4.1.2 凸轮机构的分类
1
按凸轮形状分类
(2)移动凸轮 做移动的平面凸轮。可看作是当转动中心在无穷远处时盘形凸
机械设计基础 凸轮机构
三、对心直动平底从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构
19
1）按前述方法求得尖顶从动件的 B0、B1、B2、
...... 各点； 2）过 B0、B1、B2、B3、...... 各点作平底的 各个位置； 3）作这些平底的包络线即为对心直动 平底从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。 注意：这种凸轮不能设计成 有内凹部分的；
平板移动凸轮： rb —→ ∞
圆柱回转凸轮： 可以看成是绕在圆柱体上的移动凸轮。
工业设计机械基础
2）按从动件端部的形状分： 尖顶从动件： 平底从动件： 滚子从动件：
凸轮机构
4
3）按从动件的运动方式分： 直动从动件：
摆动从动件：
4）按凸轮与从动件的封闭方式分： 力闭合（封闭）： 形闭合（封闭）：
工业设计机械基础
凸轮机构
16
5）确定从动件与凸轮在不同转角处接触点的位置；
过 B’1、B’2、B’3、......各点沿导路方向分别截取线段 B’1B1 = 11’、 B’2B2 = 22’、 B’3B3 = 33’、...... ，所以 B0、 B1、B2、B3、...... 各点就是反
转后尖顶从动件尖端与凸轮接触点的一系列位置。
t 2 t 1 s2 h sin t1 t1 2 h v2 t1 2 t 1 cos t1 2 h 2 t a 2 2 sin 加速度 —→ 正弦 t1 t1
由图知，在从动件行程的始、末位置加速
度均无突变，且为零。 —→ 凸轮机构将不产生任何冲击。 ∴ 摆线运动规律适用于高速凸轮传动。
应保证平底总与
凸轮相切而不相交。
工业设计机械基础
四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构
凸轮机构
19
1）按前述方法求得尖顶从动件的 B0、B1、B2、
...... 各点； 2）过 B0、B1、B2、B3、...... 各点作平底的 各个位置； 3）作这些平底的包络线即为对心直动 平底从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线。 注意：这种凸轮不能设计成 有内凹部分的；
平板移动凸轮： rb —→ ∞
圆柱回转凸轮： 可以看成是绕在圆柱体上的移动凸轮。
工业设计机械基础
2）按从动件端部的形状分： 尖顶从动件： 平底从动件： 滚子从动件：
凸轮机构
4
3）按从动件的运动方式分： 直动从动件：
摆动从动件：
4）按凸轮与从动件的封闭方式分： 力闭合（封闭）： 形闭合（封闭）：
工业设计机械基础
凸轮机构
16
5）确定从动件与凸轮在不同转角处接触点的位置；
过 B’1、B’2、B’3、......各点沿导路方向分别截取线段 B’1B1 = 11’、 B’2B2 = 22’、 B’3B3 = 33’、...... ，所以 B0、 B1、B2、B3、...... 各点就是反
转后尖顶从动件尖端与凸轮接触点的一系列位置。
t 2 t 1 s2 h sin t1 t1 2 h v2 t1 2 t 1 cos t1 2 h 2 t a 2 2 sin 加速度 —→ 正弦 t1 t1
由图知，在从动件行程的始、末位置加速
度均无突变，且为零。 —→ 凸轮机构将不产生任何冲击。 ∴ 摆线运动规律适用于高速凸轮传动。
应保证平底总与
凸轮相切而不相交。
工业设计机械基础
四、摆动从动件盘形凸轮廓线的设计
凸轮机构
机械设计基础第4章
第四章凸轮机构在各种机器中，尤其是自动化机器中，为实现各种复杂的运动要求，常采用凸轮机构，其设计比较简便。
只要将凸轮的轮廓曲线按照从动件的运规律设计出来，从动件就能较准确的实现预定的运动规律。
本章将着重研究盘状凸轮轮廓曲线绘制的基本方法和凸轮设计中的相关问题。
§4—1 凸轮机构的应用与分类一、凸轮机构的应用凸轮机构的组成凸轮是一个具有曲线轮廓或凹槽的构件。
凸轮通常作等速转动，但也有作往复摆动或移动的。
从动件是被凸轮直接推动的构件。
凸轮机构就是由凸轮、从动件和机架三个主要构件所组成的高副机构。
图4-1所示为内燃机配气凸轮机构。
当具有一定曲线轮廓的凸轮1以等角速度回转时，它的轮廓迫使从动作2（阀杆）按内燃机工作循环的要求启闭阀门。
图4-2为自动机床上控制刀架运动的凸轮机构。
当圆柱凸轮1回转时，凸轮凹槽侧面迫使杆2运动，以驱动刀架运动。
凹槽的形状将决定刀架的运动规律。
内燃机，配气机构凸轮一般作连续等速转动，从动件可作连续或间歇的往复运动或摆动。
凸轮机构广泛用于自动化和半自动化机械中作为控制机构。
但凸轮轮廓与从动件间为点、线接触而易磨损，所以不宜承受重载或冲击载荷。
凸轮机构的特点1)优点：只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，且机构简单紧凑。
2)缺点：凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损，所以凸轮机构多用在传力不大的场合。
二、凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，通常按凸轮和从动件的形状、运动形式分类。
⒈按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮它是凸轮的最基本型式。
这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件，如图4-1。
（2）移动凸轮当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮。
在以上两种凸轮机构中，凸轮与从动件之间的相对运动均为平面运动，故又统称为平面凸轮机构。
（3）圆柱凸轮(圆柱凸轮是一个在圆柱面上开有曲线凹槽，或是在圆柱端面上作出曲线轮廓的构件，它可看作是将移动凸轮卷于圆柱体上形成的。
机械设计基础习题（第四章）
凸轮机构复习题一一、选择题1、凸轮机构中，主动件通常作。
A、等速转动或移动B、变速转动C、变速移动2、凸轮与从动件接触处的运动副属于（）。
A、高副B、转动副C、移动副3、内燃机的配气机构采用了（）机构。
A、凸轮B、铰链四杆C、齿轮4、凸轮机构中，从动件构造最简单的是（）从动件。
A、平底B、滚子C、尖顶5、从动件的运动规律决定了凸轮的（）。
A、轮廓曲线B、转速C、形状6、凸轮机构中，（）从动件常用于高速传动。
A、滚子B、平底C、尖顶7、凸轮机构主要与（）和从动件等组成。
A、曲柄B、摇杆C、凸轮8、有关凸轮机构的论述正确的是（）。
A、不能用于高速启动B、从动件只能做直线运动C、凸轮机构是高副机构二、判断题1、（）在凸轮机构中，凸轮为主动件。
2、（）凸轮机构广泛应用于机械自动控制。
3、（）移动凸轮相对机架作直线往复移动。
4、（）在一些机器中，要求机构实现某种特殊的复杂的运动规律，常采用凸轮机构。
5、（）根据实际需要，凸轮机构可以任意拟定从动件的运动规律。
6、（）凸轮机构中，主动件通常作等速转动或移动。
三、填空题1、凸轮机构主要有、和三个基本构件所组成。
2、在凸轮机构中，凸轮为，通常作等速或。
3、在凸轮机构中，通过改变凸轮，使从动件实现设计要求的运动。
4、在凸轮机构中，按凸轮形状分类，凸轮有、和三种。
5、凸轮机构工作时，凸轮轮廓与从动件之间必须始终接触，否则，凸轮机构就不能正常工作。
6、凸轮机构主要的失效形式是磨损和疲劳点蚀。
§8-3 凸轮机构工作过程及从动件运动规律1、从动件作等速运动规律的位移曲线形状是（）。
A、抛物线B、斜直线C、双曲线2、从动件作等加速等减速运动的凸轮机构（）。
A、存在刚性冲击B、存在柔性冲击C、没有冲击3、从动件作等速运动规律的凸轮机构，一般适用于（）、轻载的场合。
A、低速B、中速C、高速4、从动件作等加速等减速运动规律的位移曲线是（）。
A.、斜直线B、抛物线C、双曲线二、判断题1、（）凸轮机构中，从动件作等运动规律是指从动件上升时的速度和下降时速度必定相等。
第4章 凸轮机构分解
10
1
2
3
4
5
6
s
2h 2
2
v
v
4h
2
a
4h 2
2
柔性冲击 适用于低速场合
0
a
0
j
0
/2 /2
/2
19
等加速等减速运动规律
推程
回程 ？
推程
等加速s段 2h 2
2
v
4h
2
a
4h 2
2
等减速段
回程
等加速段
sh
2h '2
(
s )2
等减速段 2h s '2
(
s
' )2
§4-2 从动件的常用运动规律
•从动件 一边随着机架以角速度
-ω 绕 o 点转动，
O
一边在导路中往复移动
r0
反转后尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓
1 2 3
4
5
6
7 29 29
8
一、直 动 从 动 件 盘 形 凸 轮 轮 廓
1. 对心 尖顶 移动 从动件 盘形 凸轮 廓线的设计
已知凸轮的基圆半径rb，凸轮角 速度和从动件的运动规律，设计该
O1
o
最大摆角
从动件摆角 最大摆角
BC
max
S
近休止角
D 2
S
max 推程运动角 远休止角 回程运动角
摆角 O2
14
凸轮机构的运动学设计参数
凸轮 推程角 远停角S 回程角 近停角S
从动件的位移s、速度v、 加速度a、跃度j
凸轮机构的基本尺寸
基圆半径 rb
移动从动件凸轮机构的偏距 e
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s
30
30
120
120
90
δ
360
七、解析法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy
根据反转法原理，凸轮以w转过j角；
B点坐标为
x y
(s0 (s0
s) sin j s) cosj
e cosj esinj
上式即为凸轮理论廓线方程
实际廓线与理论廓线在法线上相距
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传 递动力不大的场合。
示例一 内燃机配气机构
示例二 靠模车削机构
示例 绕线机的凸轮绕线机构
示例 缝纫机的凸轮拉线机构
凸轮机构的主要优点： 使从动件实现预定的运动规律，结接触，容易磨损。 用于传递动力不大的控制机构或调节机构。
2、自D0起，沿-ω方向取δ1-4 角，等分各部分，从D1起以 从动件长度为半径作圆，与基 圆交于C点。
3、C1D1起，分别量取β角， 与2的圆交于B点，连接B0、 B1、B2…，即为凸轮曲线。
例题：设计盘形凸轮机构，已知凸轮角速度ω1逆时针转动， 基圆半径r0=30mm，从动件的行程h=40mm。从动件的 位移线图如下：
第四章 凸轮机构及间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类 §4-2 从动件常用的运动规律 §4-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计 §4-4 凸轮机构设计中应注意的问题 §4-5 间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从 动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不 连续的任意预期运动。
当凸轮继续以角速度ω1逆时针 转过角度δ2时，从动件尖顶从 C到D，在最远位置停止不动， 对应的δ2是远休止角。
当凸轮再以角速度ω1逆时针转 过角度δ3时，从动件尖顶从D 到E，由最远位置回到起始位 置，该过程为回程。对应的δ3 是回程运动角。
最后凸轮再以角速度ω1逆时针 转过角度δ4时，从动件尖顶从 E到B，在起始位置不动，对应 的δ4是近休止角。
2) r = rr 时r ' = 0，实际轮廓线变尖，极易磨损，不能使用β’ (如图c)。
3) r < rr 时r ' < 0， ，即实际曲线出现交叉会出现失真β’ (如图d)。
因此在设计中使 rk ≤ 0.8ρmin
三、凸轮轮廓的加工
凸轮轮廓的加工方法通常有两种 1.铣、锉削加工 对用于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸 轮轮坯上通过作图法绘制轮廓曲线，采用铣床或用手工锉削办法加工 而成。必要时可进行淬火处理，但用这种方法则凸轮的变形难以得到 修正。 2.数控加工
设计凸轮轮廓的方法：图解法、解析法。
反转法原理
加角速度-w(与凸轮角速度大小相等、方向相反)
凸轮静止不动
从动件与导路绕角速度-w以凸轮转动
从动件相对导路移动
从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线
一、对心尖顶直动从动件盘形凸轮
已知条件：从动件位移图(b)，凸 轮角速度ω1逆时针转动，基圆半 径r0。
a a
sin j cosj
l sin(j 0) l cos(j 0
其中
0
arc c osl 2
a2 2la
r02
§4-4 凸轮机构设计中应注意的问题
一、压力角与凸轮的基圆半径
如图，忽略摩擦，凸轮作用 于从动件上的力Fn与从动件 运动方向的夹角α称为凸轮 机构的压力角。 实际中的摩擦力Ff由Fx引起，
3、按从动件的运动方式：直动、摆动。
凸轮和滚子的材料
凸轮的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀。 对凸轮和滚子的材料要求：
工作表面硬度高 耐磨 有足够的表面接触强度 凸轮芯部有较强的韧性
常用的凸轮材料： 40Cr、 20Cr、 40CrMnTi 常用的滚子材料： 20Cr或者滚动轴承
§4-2 从动件常用的运动规律
已知条件：从动件位移图(b)，凸 轮角速度ω1逆时针转动，基圆半 径r0。
设计方法：使凸轮相对于图纸不 动，采用反转法，给凸轮加一个 公共角速度-ω1，各相对运动关 系不变。先将位移图分若干等份， 在凸轮上顺时针按角度量取相应 长度点，再光滑连接这些点即可。
例：
二、滚子直动从动件盘形凸轮
对于滚子从动件，则滚子中心 可看作是从动件的尖顶，其运 动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲 线，凸轮的实际轮廓曲线是与 理论轮廓曲线相距滚子半径的 一条等距曲线。
Fx=FnSinα Fy=FnCosα Fy是推动从动件运动的力
当α增大时，可能出现Fy<Ff 即自锁。
§4-4 凸轮机构设计中应注意的问题
一、压力角与凸轮的基圆半径
从动件的运动方向和凸轮作用 于它的法向力Fn方向之间所夹的角 a称为压力角。
实际中的摩擦力Ff由Fx引起，
Fx=FnSinα Fy=FnCosα
二、 滚子半径的确定
凸轮轮廓曲线形状与滚子半径的关系
当理论廓线内凹时 r' = r + rk
此时，无论滚子半径大小，凸轮工作轮廓总是光滑曲线β’(如图a)
当理论廓线外凸时(可分为三种情况) r' = r - rk
1) r > rr时 r r ' > 0这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线β’(如图b)
其他视频
凸轮机构分类 1、按凸轮的形状分 （1）盘形凸轮：仅具有径向尺寸变化并绕其轴线回转。 （2）圆柱凸轮：轮廓曲线位于圆柱面上并绕其轴线旋转。 2、按从动件的型式分 （1）尖顶从动件：从动件的尖顶始终与凸轮轮廓曲线接触， 易于磨损，载荷小、低速。 （2）滚子从动件：从动件的滚子与凸轮轮廓为滚动接触， 磨损小，载荷大。 （3）平底从动件：凸轮与从动件之间的作用力始终与从动 件平底保持垂直，磨损小、效率高、用于高速机构。
Fy是推动从动件运动的力
由上述关系式知，压力角a愈
大，有效分力Ｆy愈小，有害分力 Ｆx愈大。当a角大到某一数值时，
必将会出现Fy<Fx的情况。这时， 不论施加多大的Fn力，都不能使 从动件运动，这种现象称为自锁。 因此，为了保证凸轮机构的正常 工作，必须对凸轮机构的压力角 进行限制。
推荐压力角数值 直动从动件[a]=30 摆动从动件[a]=35-45
滚子半径rT，则推出
x y
x y
rT rT
cos sin
式中取“—”号时为内等距曲线，取“＋”号时为外等距曲线
2、摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
取摆杆的轴心A0与凸轮轴心O之 连线为坐标系的y轴，Bo点是摆动杆
的推程起始位置，摆动杆与y轴的夹 角为初始角。根据反转法原理，得出
B点坐标
x y
凸轮的轮廓曲线取决于 从动件的运动规律。因此， 设计凸轮时，首先需要根据 从动件的工作要求确定其运 动规律。 图为一对心尖顶直动从动件盘 形凸轮机构。
以凸轮的最小向径r0所作的圆 称为基圆。
当凸轮以角速度ω1逆时针转过 角度δ1时，从动件被推到最远 位置，该过程为推程。
h是从动件的行程，凸轮转角 δ1是推程运动角。
从动件的运动规律：
是指从动件2在运动过程中， 其中s2、速度v2、加速度 a2随时间t变化的规律。由 于凸轮1一般以等角速度 ω1转动，故其转角δ与时间 t成正比。
所以，从动件的运动规律 一般也可用从动件的上述 运动参数随凸轮转角δ的变 化规律来表示。
几种常见的从动件运动规律
一、等速运动规律
当凸轮等速转动时，从动件在运动过程中的速度是常数， 称为等速运动规律。
运动开始，v由0突变为 v d(t1(1))
dt 加速度a为
h t0
a dv t0
dt 0
同理，运动结束
a= -∞
由于存在刚性冲击，如果单独 使用这种运动规律，只适用于 低速场合
二、加速等减速运动规律
指从动件在行程h中，前阶段作等加速运动，后阶段作等减速运 动。
从动件的加速度为常数a0
从动件的速度为：v=at 分为两段 从动件的位移为：s=1/2at2 由两段抛物线组成
四、摆动从动件盘形凸轮
一尖顶摆动从动件凸轮机构，已 知其从动件的角位移线图(b)，凸 轮与摆动从动件的中心距Lod，摆 动从动件长度Lbd，凸轮的基圆半 径r0以及凸轮等角速度ω1逆时针 回转（注意：β是角度）。
过程：1、按比例画基圆、中心 距圆，任取D0为推程起始点所对 应的摆动从动件轴心位置。
依靠重力或弹簧的回程，一般不会有自锁现象， 压力角取值为 [a]=70～80
在给定运动规律时，合理设计偏距可减小压力角，增大 基圆半径也可以减小压力角。获取较小的基圆半径的同时， 必须要保证a≤[a]
在设计凸轮时，先根据条件确定基圆半径r0。制作凸轮 轴时，r0要大于轴的半径。
凸轮轮廓设计后，需要对各处压力角进行检查，取轮廓曲线 比较陡的地方，如果压力角超过许用值，可适当增大r0。
采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，这是目前最常用的一 种凸轮加工方法。加工时应用解析法，求出凸轮轮廓曲线的x,y坐标， 并将xOy坐标系的原点换算成切割时的起点，而滚子半径相当于钼丝 半径再加上放电间隙。
先作出β曲线，再减去滚子半 径得到β’曲线为凸轮实际轮 廓曲线。
三、平底直动从动件的盘形凸轮
如图：将从动件导路中心线与 从动件的平底交点B0视为从 动件的尖顶。
按照盘形凸轮的设计方法，求 出平底从动件盘形凸轮的理论 轮廓线上的B1、B2、B3等点， 作该直线族的包络线，即为凸 轮的工作轮廓曲线。
注意：平底两边的长度，应分 别大于b’和b” ，否则无法与凸 轮接触。
柔性冲击：在行程的起始、 终止点以及等加速与等减速 的转换点发生有限值的突变， 产生一定的惯性力引起的冲 击。
适用于中速、轻载的场合。
30
30
120
120
90
δ
360
七、解析法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy
根据反转法原理，凸轮以w转过j角；
B点坐标为
x y
(s0 (s0
s) sin j s) cosj
e cosj esinj
上式即为凸轮理论廓线方程
实际廓线与理论廓线在法线上相距
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传 递动力不大的场合。
示例一 内燃机配气机构
示例二 靠模车削机构
示例 绕线机的凸轮绕线机构
示例 缝纫机的凸轮拉线机构
凸轮机构的主要优点： 使从动件实现预定的运动规律，结接触，容易磨损。 用于传递动力不大的控制机构或调节机构。
2、自D0起，沿-ω方向取δ1-4 角，等分各部分，从D1起以 从动件长度为半径作圆，与基 圆交于C点。
3、C1D1起，分别量取β角， 与2的圆交于B点，连接B0、 B1、B2…，即为凸轮曲线。
例题：设计盘形凸轮机构，已知凸轮角速度ω1逆时针转动， 基圆半径r0=30mm，从动件的行程h=40mm。从动件的 位移线图如下：
第四章 凸轮机构及间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类 §4-2 从动件常用的运动规律 §4-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计 §4-4 凸轮机构设计中应注意的问题 §4-5 间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从 动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不 连续的任意预期运动。
当凸轮继续以角速度ω1逆时针 转过角度δ2时，从动件尖顶从 C到D，在最远位置停止不动， 对应的δ2是远休止角。
当凸轮再以角速度ω1逆时针转 过角度δ3时，从动件尖顶从D 到E，由最远位置回到起始位 置，该过程为回程。对应的δ3 是回程运动角。
最后凸轮再以角速度ω1逆时针 转过角度δ4时，从动件尖顶从 E到B，在起始位置不动，对应 的δ4是近休止角。
2) r = rr 时r ' = 0，实际轮廓线变尖，极易磨损，不能使用β’ (如图c)。
3) r < rr 时r ' < 0， ，即实际曲线出现交叉会出现失真β’ (如图d)。
因此在设计中使 rk ≤ 0.8ρmin
三、凸轮轮廓的加工
凸轮轮廓的加工方法通常有两种 1.铣、锉削加工 对用于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸 轮轮坯上通过作图法绘制轮廓曲线，采用铣床或用手工锉削办法加工 而成。必要时可进行淬火处理，但用这种方法则凸轮的变形难以得到 修正。 2.数控加工
设计凸轮轮廓的方法：图解法、解析法。
反转法原理
加角速度-w(与凸轮角速度大小相等、方向相反)
凸轮静止不动
从动件与导路绕角速度-w以凸轮转动
从动件相对导路移动
从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线
一、对心尖顶直动从动件盘形凸轮
已知条件：从动件位移图(b)，凸 轮角速度ω1逆时针转动，基圆半 径r0。
a a
sin j cosj
l sin(j 0) l cos(j 0
其中
0
arc c osl 2
a2 2la
r02
§4-4 凸轮机构设计中应注意的问题
一、压力角与凸轮的基圆半径
如图，忽略摩擦，凸轮作用 于从动件上的力Fn与从动件 运动方向的夹角α称为凸轮 机构的压力角。 实际中的摩擦力Ff由Fx引起，
3、按从动件的运动方式：直动、摆动。
凸轮和滚子的材料
凸轮的主要失效形式为磨损和疲劳点蚀。 对凸轮和滚子的材料要求：
工作表面硬度高 耐磨 有足够的表面接触强度 凸轮芯部有较强的韧性
常用的凸轮材料： 40Cr、 20Cr、 40CrMnTi 常用的滚子材料： 20Cr或者滚动轴承
§4-2 从动件常用的运动规律
已知条件：从动件位移图(b)，凸 轮角速度ω1逆时针转动，基圆半 径r0。
设计方法：使凸轮相对于图纸不 动，采用反转法，给凸轮加一个 公共角速度-ω1，各相对运动关 系不变。先将位移图分若干等份， 在凸轮上顺时针按角度量取相应 长度点，再光滑连接这些点即可。
例：
二、滚子直动从动件盘形凸轮
对于滚子从动件，则滚子中心 可看作是从动件的尖顶，其运 动轨迹就是凸轮的理论轮廓曲 线，凸轮的实际轮廓曲线是与 理论轮廓曲线相距滚子半径的 一条等距曲线。
Fx=FnSinα Fy=FnCosα Fy是推动从动件运动的力
当α增大时，可能出现Fy<Ff 即自锁。
§4-4 凸轮机构设计中应注意的问题
一、压力角与凸轮的基圆半径
从动件的运动方向和凸轮作用 于它的法向力Fn方向之间所夹的角 a称为压力角。
实际中的摩擦力Ff由Fx引起，
Fx=FnSinα Fy=FnCosα
二、 滚子半径的确定
凸轮轮廓曲线形状与滚子半径的关系
当理论廓线内凹时 r' = r + rk
此时，无论滚子半径大小，凸轮工作轮廓总是光滑曲线β’(如图a)
当理论廓线外凸时(可分为三种情况) r' = r - rk
1) r > rr时 r r ' > 0这时所得的凸轮实际轮廓为光滑的曲线β’(如图b)
其他视频
凸轮机构分类 1、按凸轮的形状分 （1）盘形凸轮：仅具有径向尺寸变化并绕其轴线回转。 （2）圆柱凸轮：轮廓曲线位于圆柱面上并绕其轴线旋转。 2、按从动件的型式分 （1）尖顶从动件：从动件的尖顶始终与凸轮轮廓曲线接触， 易于磨损，载荷小、低速。 （2）滚子从动件：从动件的滚子与凸轮轮廓为滚动接触， 磨损小，载荷大。 （3）平底从动件：凸轮与从动件之间的作用力始终与从动 件平底保持垂直，磨损小、效率高、用于高速机构。
Fy是推动从动件运动的力
由上述关系式知，压力角a愈
大，有效分力Ｆy愈小，有害分力 Ｆx愈大。当a角大到某一数值时，
必将会出现Fy<Fx的情况。这时， 不论施加多大的Fn力，都不能使 从动件运动，这种现象称为自锁。 因此，为了保证凸轮机构的正常 工作，必须对凸轮机构的压力角 进行限制。
推荐压力角数值 直动从动件[a]=30 摆动从动件[a]=35-45
滚子半径rT，则推出
x y
x y
rT rT
cos sin
式中取“—”号时为内等距曲线，取“＋”号时为外等距曲线
2、摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
取摆杆的轴心A0与凸轮轴心O之 连线为坐标系的y轴，Bo点是摆动杆
的推程起始位置，摆动杆与y轴的夹 角为初始角。根据反转法原理，得出
B点坐标
x y
凸轮的轮廓曲线取决于 从动件的运动规律。因此， 设计凸轮时，首先需要根据 从动件的工作要求确定其运 动规律。 图为一对心尖顶直动从动件盘 形凸轮机构。
以凸轮的最小向径r0所作的圆 称为基圆。
当凸轮以角速度ω1逆时针转过 角度δ1时，从动件被推到最远 位置，该过程为推程。
h是从动件的行程，凸轮转角 δ1是推程运动角。
从动件的运动规律：
是指从动件2在运动过程中， 其中s2、速度v2、加速度 a2随时间t变化的规律。由 于凸轮1一般以等角速度 ω1转动，故其转角δ与时间 t成正比。
所以，从动件的运动规律 一般也可用从动件的上述 运动参数随凸轮转角δ的变 化规律来表示。
几种常见的从动件运动规律
一、等速运动规律
当凸轮等速转动时，从动件在运动过程中的速度是常数， 称为等速运动规律。
运动开始，v由0突变为 v d(t1(1))
dt 加速度a为
h t0
a dv t0
dt 0
同理，运动结束
a= -∞
由于存在刚性冲击，如果单独 使用这种运动规律，只适用于 低速场合
二、加速等减速运动规律
指从动件在行程h中，前阶段作等加速运动，后阶段作等减速运 动。
从动件的加速度为常数a0
从动件的速度为：v=at 分为两段 从动件的位移为：s=1/2at2 由两段抛物线组成
四、摆动从动件盘形凸轮
一尖顶摆动从动件凸轮机构，已 知其从动件的角位移线图(b)，凸 轮与摆动从动件的中心距Lod，摆 动从动件长度Lbd，凸轮的基圆半 径r0以及凸轮等角速度ω1逆时针 回转（注意：β是角度）。
过程：1、按比例画基圆、中心 距圆，任取D0为推程起始点所对 应的摆动从动件轴心位置。
依靠重力或弹簧的回程，一般不会有自锁现象， 压力角取值为 [a]=70～80
在给定运动规律时，合理设计偏距可减小压力角，增大 基圆半径也可以减小压力角。获取较小的基圆半径的同时， 必须要保证a≤[a]
在设计凸轮时，先根据条件确定基圆半径r0。制作凸轮 轴时，r0要大于轴的半径。
凸轮轮廓设计后，需要对各处压力角进行检查，取轮廓曲线 比较陡的地方，如果压力角超过许用值，可适当增大r0。
采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，这是目前最常用的一 种凸轮加工方法。加工时应用解析法，求出凸轮轮廓曲线的x,y坐标， 并将xOy坐标系的原点换算成切割时的起点，而滚子半径相当于钼丝 半径再加上放电间隙。
先作出β曲线，再减去滚子半 径得到β’曲线为凸轮实际轮 廓曲线。
三、平底直动从动件的盘形凸轮
如图：将从动件导路中心线与 从动件的平底交点B0视为从 动件的尖顶。
按照盘形凸轮的设计方法，求 出平底从动件盘形凸轮的理论 轮廓线上的B1、B2、B3等点， 作该直线族的包络线，即为凸 轮的工作轮廓曲线。
注意：平底两边的长度，应分 别大于b’和b” ，否则无法与凸 轮接触。
柔性冲击：在行程的起始、 终止点以及等加速与等减速 的转换点发生有限值的突变， 产生一定的惯性力引起的冲 击。
适用于中速、轻载的场合。